張曉波，閃麗潔，張瑤蘭

(浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310000)

1 研究背景

河道洪水預(yù)報(bào)通常采用水文學(xué)方法和水力學(xué)方法[1]，其中水文統(tǒng)計(jì)法計(jì)算簡單，但未考慮洪水在河道內(nèi)的演進(jìn)過程[2-3]；而水動力學(xué)法是嚴(yán)格基于物理機(jī)制的水流預(yù)測模型，可以較好的模擬河道的水流情況[4-7]。在水動力模型中，描述河道水流運(yùn)動基本方程組是圣維南方程組[8]。由于是復(fù)雜的雙曲型非線性偏微分方程組，無法用解析法進(jìn)行求解，尋求精確、快速的求解方法至關(guān)重要[9]。20世紀(jì)末，由于計(jì)算水力學(xué)的興起，圣維南方程組的數(shù)值求解方法得到了迅速發(fā)展[10-13]。鄭國棟等[14]采用實(shí)例對常用且較成熟的Abbott六點(diǎn)中心差分格式、Preissmann隱式差分格式和柯朗格式等數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明Abbott格式計(jì)算過程中，震蕩較大，收斂較慢，在相同的時(shí)間和空間步長下，計(jì)算精度較差，且對邊界條件類型具有較高的要求；Preissmann隱式差分格式具有相當(dāng)好的相容性、穩(wěn)定性與收斂性?；谧汾s法的Preissmann隱式差分格式得到廣泛應(yīng)用且可進(jìn)行快速準(zhǔn)確的計(jì)算[15-16]。

傳統(tǒng)的追趕法適用于無分汊簡單河道以及“多個(gè)流入河道，一個(gè)流出河道”的樹狀河網(wǎng)[17]，雖然計(jì)算速度快，但是在處理一些特殊河道(如汊河、環(huán)狀河道等存在兩個(gè)以上的流出河道)時(shí)，一些斷面的追趕系數(shù)很難推導(dǎo)，故存在局限性而難以通用，因此需對追趕法的適用性進(jìn)一步研究。有關(guān)河網(wǎng)和汊河的水利計(jì)算，以往有不少學(xué)者提出處理方法。雷正雄等[17]針對平原河網(wǎng)中較為常見的環(huán)狀河道和分汊河道提出相應(yīng)的Preissmann計(jì)算格式，用追趕法對各河道進(jìn)行演算，由水量平衡原理對各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。古宇翔[18]建立了適用于敘渝段航道長距離多支流特點(diǎn)的一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，并采用追趕法求解，闡明了支流匯合口處追趕系數(shù)的求解方法，突破了多支流條件下非恒定流計(jì)算的障礙。朱德軍等[19]描述了一個(gè)既能模擬樹狀河網(wǎng)，也能模擬環(huán)狀河網(wǎng)，而且能處理潮汐流動的數(shù)值模型，采用Preissmann格式離散圣維南方程組，并采用Newton-Raphson方法求解非線性離散方程組，汊點(diǎn)處的回水效應(yīng)采用JPWSPC方法處理。

以往研究多關(guān)注分汊的天然河道，較少關(guān)注包含閘門調(diào)度的分洪河道，而在現(xiàn)實(shí)的山區(qū)河道中，為保護(hù)下游防洪保護(hù)對象和城鎮(zhèn)的安全，往往會在河道沿程設(shè)置分洪閘、泵站等水工建筑物。因此，本文在簡要描述傳統(tǒng)追趕法的基礎(chǔ)上，分析在具有含閘分洪河道的情況下傳統(tǒng)追趕法求解的局限性，從而對追趕法進(jìn)行改進(jìn)，分別針對河道內(nèi)分洪閘的不同分洪方式提出了相應(yīng)的特殊處理方法。同時(shí)以東苕溪流域?yàn)槔?，進(jìn)行實(shí)例分析計(jì)算，探討本文所提改進(jìn)方法的合理性。

2 傳統(tǒng)追趕法求解含閘分洪河道水動力問題的缺陷

追趕法的基本思想為：首先根據(jù)上邊界已知條件計(jì)算起始斷面的追趕系數(shù)，隨后依次求出下一個(gè)斷面直至末斷面的追趕系數(shù)；與下邊界條件聯(lián)立求得相應(yīng)的流量和水位，并依次回代求出河道各斷面的水位和流量[20-22]。

對于一般的樹狀河網(wǎng)，以圖1為例，是單一河道的有序集合，節(jié)點(diǎn)①、②、④、⑤為流量邊界，故河道1、2、4和5為已知流量邊界的河道；⑦為水位邊界，故河道6為已知水位邊界的河道；河道3為內(nèi)河道。因此樹狀河網(wǎng)水動力計(jì)算方法為：每條單一河道均可列出一組對角占優(yōu)的矩陣方程，已知河道首末邊界便可采用追趕法求解；在相鄰河道的節(jié)點(diǎn)處增列流量平衡和水位相容方程，樹狀河網(wǎng)水流計(jì)算即可轉(zhuǎn)化為單一河道的追趕求解問題。

圖1 一般樹狀河網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of general tree-type river network

對于流量邊界條件，各斷面的未知量(Z、Q)均有以下追趕方程：

(1)

(2)

式中：Zj、Zj+1分別第j斷面和第j+1斷面的水位；Qj+1為第j+1斷面的流量；Pj+1、Vj+1、Sj+1、Tj+1均為第j+1斷面的追趕系數(shù)；L1為河網(wǎng)首斷面；L2為河網(wǎng)末斷面。Y1、Y2、Y3、Y4參數(shù)表達(dá)詳見文獻(xiàn)[10]和[18]，本文不再贅述。

其中，對于節(jié)點(diǎn)③和節(jié)點(diǎn)⑥，存在流量平衡和水位相容方程，即入?yún)R點(diǎn)處入流量等于出流量，各斷面水位相同。因此對于河道3首斷面追趕系數(shù)，有以下關(guān)系：

(3)

式中：上標(biāo)代表河道編號；下標(biāo)為斷面位置。

通過方程計(jì)算，若節(jié)點(diǎn)⑦的水位已知，即可回代求得節(jié)點(diǎn)⑥的水位；進(jìn)而對河道3、4、5進(jìn)行回代，獲得節(jié)點(diǎn)③、④、⑤的水位；對河道1、2進(jìn)行回代，獲得節(jié)點(diǎn)①、②的水位。如此，整個(gè)樹狀河網(wǎng)的斷面水位均可求得，這便是樹狀河網(wǎng)水流計(jì)算的“追趕法”原理。

需要指出，適用以上方法的“樹狀河網(wǎng)”的前提條件，即對于河道的任何節(jié)點(diǎn)，必須滿足“一個(gè)流出河道”的原則。若存在兩個(gè)或以上的流出河道，上述“追趕法”則無法求解。以圖2為例，樹狀河網(wǎng)中存在一個(gè)以分洪閘控制的分洪河道，節(jié)點(diǎn)④上游所有斷面的追趕系數(shù)均可按上述方法獲得，但斷面7和13的追趕系數(shù)無法獲得。這是因?yàn)閷τ诠?jié)點(diǎn)④，斷面7和13所處河道均為流出河道，且基于流量平衡原則，Q6=Q7+Q13。然而由于無法判斷Q7與Q13間的分配比例，下游斷面的追趕系數(shù)無法計(jì)算。

圖2 含有分洪河道的樹狀河網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of tree-type river network with flood diversion channel

另外，對于圖2中包含分洪閘的河道，存在Q9=Q10，當(dāng)分洪閘過流為淹沒出流時(shí)，閘門過閘流量公式即為閘門前后斷面的水位流量關(guān)系式，從而可推導(dǎo)出閘前后斷面的追趕系數(shù)，轉(zhuǎn)化為一般河道求解。而當(dāng)分洪閘關(guān)閘或者自由出流時(shí)，過閘流量與閘前后斷面水位沒有直接關(guān)系或者僅與閘前(后)單一斷面有關(guān)，因此無法建立閘前、后斷面間的水位關(guān)系，故傳統(tǒng)的追趕法無法適用。為解決上述兩個(gè)重要的問題，本文提出了在含有分洪河道的樹狀河網(wǎng)水利計(jì)算中，追趕計(jì)算的特殊處理方法。

3 含閘分洪河道概化的處理方法

為適應(yīng)傳統(tǒng)的樹狀河網(wǎng)追趕法計(jì)算，本文將分洪河道進(jìn)行特殊處理，如圖3所示?；舅枷肴缦拢?/p>

(1)將分洪河道斷面反向編碼，將流出河道改為流入河道，形成傳統(tǒng)的樹狀河網(wǎng)結(jié)構(gòu)；

(2)針對分洪閘關(guān)閘、開閘自由出流、開閘淹沒出流三種狀態(tài)，分別采取不同的處理方法，詳細(xì)推導(dǎo)分洪河道的追趕方程。

圖3 分洪河道反向編號的河網(wǎng)Fig.3 Schematic diagram of tree-type river network with flood diversion channel reversely numbered

3.1 分洪閘關(guān)閘解決思路：以分洪閘將整個(gè)分洪河道分割為分洪河道1、分洪河道2及其他河道兩個(gè)部分分別計(jì)算。對于分洪河道1，具有已知條件下邊界流量為0，方程組可解；對于分洪河道2及其他河道組成的河網(wǎng)，具有已知條件上邊界流量為0，方程組可解。

關(guān)閘狀態(tài)下，首先有Q8=Q9=Q10=Q11=0。對于分洪河道1，首末斷面的追趕方程為：

(4)

式中：Z7為上邊界水位，作為已知條件；Q8為下邊界流量，等于0。因此分洪河道1的各斷面未知量均可求得。

對于分洪河道2，首斷面11可作為流量邊界處理，即Q11=P11-V11Z11=0，故P11=0，V11=0。追趕系數(shù)確定后，下游斷面的追趕系數(shù)即可按照一般河網(wǎng)統(tǒng)一求解。

3.2 分洪閘自由出流解決思路：以分洪閘將整個(gè)分洪河道分割為分洪河道1、分洪河道2及其它河道兩個(gè)河網(wǎng)分別計(jì)算。

分洪閘過閘流量為自由出流時(shí)，過流公式為：

(5)

式中：ε為側(cè)收縮系數(shù)；m為流量系數(shù)；b為閘凈寬；Zi為閘上水位；Zd為閘底板高程。為適應(yīng)追趕系數(shù)的線性表達(dá)方式，對過閘流量公式線性化。假設(shè)分洪閘位于第i斷面和第i+1斷面之間(距離短至可忽略)，具體線性化方法見文獻(xiàn)[16]。分離位置量Zi如下形式：

(6)

根據(jù)實(shí)際工程調(diào)度，分洪閘自由出流包括兩種情況：(1)在洪水前期和中期，主干河道向分滯洪區(qū)分洪，即Z10>Z9，過閘流量與Z10有關(guān)；(2)在洪水末期，分滯洪區(qū)退水至主干河道，即Z9>Z10，過閘流量與Z9有關(guān)。該兩種情況不僅閘門過流表達(dá)方式不同，對分洪河道的計(jì)算順序和方法也有所不同，需分別闡述。

3.2.1 滯洪區(qū)退水 分滯洪區(qū)退水到主干河道，即Z9>Z10。

將過閘流量公式與分洪河道1的末斷面8追趕方程聯(lián)立，求得過閘流量和末斷面水位；同時(shí)將此過閘流量作為分洪河道2的已知上邊界條件，即可正常求解。

對于分洪河道1的下邊界，聯(lián)立方程如下。由于河道上邊界水位已知，故河道下邊界的追趕系數(shù)P8、V8亦為已知，因此聯(lián)立過閘流量公式便可求得下邊界的Q8、Z8。

(7)

對于分洪河道2的上邊界，聯(lián)立以下方程，可求得上邊界的追趕系數(shù)，即P11=V8，V11=0。如此河道下游斷面均可按一般河道的追趕法求解。

(8)

3.2.2 主干河道分洪 主干河道向分滯洪區(qū)分洪，即Z10>Z9。

雖然分洪河道1下邊界的追趕系數(shù)P8、V8為已知，但是與滯洪區(qū)退水情況不同的是，此時(shí)過閘流量與Z9無關(guān)，不存在過閘流量公式與之聯(lián)立求解。因此需換另一種解決思路：將過閘流量公式作為分洪河道2的上邊界條件，得到河道首斷面的追趕系數(shù)P11、V11，便可按一般河道推求下游斷面的追趕系數(shù)；經(jīng)過回代后，分洪河道2首斷面的Q11、Z11便可求得。繼續(xù)利用過閘流量平衡原理，即可知分洪河道1的下邊界流量，從而求得分洪河道1的各斷面水位和流量。需注意的是，過閘流量與斷面編號順序相反，說明分洪的流向。

對于分洪河道2的首斷面追趕方程可由以下方程求得P11、V11。之后便可按式(2)繼續(xù)推求之后斷面的追趕系數(shù)，并采用式(1)追趕方程回代求得Q11、Q10。

(9)

對于分洪河道1，則由下式取得邊界條件，按水位邊界條件進(jìn)行回代計(jì)算。

(10)

3.3 分洪閘淹沒出流解決思路：無需分割成兩個(gè)河網(wǎng)。利用過閘流量與閘前、后斷面水位的關(guān)系，以及水位邊界類型的轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出閘前、后斷面的追趕系數(shù)。

分洪閘過閘流量為淹沒出流時(shí)，過流公式為：

(11)

式中：μ為綜合流量系數(shù)，一般情況下μ=2.598 m；b為閘凈寬；Zi為閘上水位，Zd為閘底板高程。同理，為適應(yīng)追趕系數(shù)的線性表達(dá)方式，對過閘流量公式線性化，方法見文獻(xiàn)[16]。

3.3.1 閘前斷面追趕系數(shù) 對于分洪河道1，由于是水位邊界條件，末斷面的追趕方程為：

Z8=P8-V8Q8

(12)

對于分洪閘所在河道的首斷面追趕系數(shù)P9、V9，根據(jù)水量平衡和水位相容原理可由下式求得。

(13)

3.3.2 閘后斷面追趕系數(shù) 淹沒出流也有兩種情況：主干河道向分滯洪區(qū)分洪，即Z10>Z9；分滯洪區(qū)退水到主干河道，即Z9>Z10，相應(yīng)有不同的表達(dá)方式：

(14)

式中P9、V9為首斷面已知的追趕系數(shù)，未知追趕系數(shù)為P10、V10、S10、T10，可推導(dǎo)得出。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 流域概況和基礎(chǔ)資料苕溪水系屬太湖流域，為浙江省八大水系之一。東苕溪是苕溪水系兩源之一，主流長151.4 km，平均比降5.1‰[23]，發(fā)源于天目山脈，經(jīng)溪口、橋東村、臨安，注入青山水庫；余杭鎮(zhèn)以下河道稱為東苕溪，至何家陡門有中苕溪匯入，至瓶窯有北苕溪匯入，至德清城關(guān)鎮(zhèn)接導(dǎo)流港。流域現(xiàn)狀防洪格局為“上蓄、中滯、下泄”[24-25]?！吧闲睢奔瓷嫌谓ㄓ欣镱病⑶嗌?、水濤莊、四嶺、對河口、老虎潭6座大中型水庫，防洪總庫容2.4億m3?！爸袦奔粗杏尾贾眯顪閰^(qū)，其中南湖、北湖滯洪區(qū)建有分洪閘，可控制洪水蓄泄，為正常滯洪區(qū)；七里、永建、潘板、張堰、澄清滯洪區(qū)需采取破堤方式分洪，為非常滯洪區(qū)?！跋滦埂奔从野督ㄓ形麟U(xiǎn)大塘和導(dǎo)流東大堤，右岸自上而下建有5座分洪閘，控制導(dǎo)流入湖及東泄分洪。流域概況如圖4所示。

圖4 研究區(qū)域概況圖Fig.4 Location of the Dongtiaoxi Basin

苕溪流域降水豐富但時(shí)空分布不均勻，汛期雨量約占全年的75%，是浙江省暴雨中心之一[26]。流域地形復(fù)雜，干流中上游及支流均為山溪性河流，坡陡流急，水位暴漲暴落；中下游及尾閭河道坡降平緩，洪水短時(shí)間難以排出，極易引發(fā)倒堤破圩，淹沒大片農(nóng)田和房屋，洪澇災(zāi)害頻繁[27-29]。歷史上流域遭受較嚴(yán)重洪災(zāi)有1954年梅雨洪水、1984年梅雨洪水、1996年“6·30”洪水、2013年“菲特”洪水、2019年梅雨洪水等。考慮到流域下墊面一致性和洪水資料獲取難易程度，本文選取率定樣本為2013年10月6日—9日、2019年7月12日—15日共2場洪水，檢驗(yàn)樣本為2020年7月4日—7日洪水，包括3場洪水對應(yīng)的流域內(nèi)雨量站降雨資料、水庫下泄流量資料、特征斷面水位資料等。

4.2 模型概化參考傳統(tǒng)一維非恒定流模型的建模思路，首先對整個(gè)東苕溪流域河道現(xiàn)狀水力條件進(jìn)行分析，結(jié)合水文站和雨量站分布劃分為子流域，建立產(chǎn)匯流模型模擬各子流域的降雨徑流過程，作為水動力模型的輸入邊界，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建山區(qū)河網(wǎng)洪水計(jì)算模型。

4.2.1 水文分區(qū)產(chǎn)匯流模型構(gòu)建 依據(jù)河流水系、分水嶺及下墊面情況等要素，東苕溪流域可細(xì)化為26個(gè)山區(qū)分區(qū)和20個(gè)平原分區(qū)。采用泰森多邊形法由流域內(nèi)雨量站點(diǎn)的雨量加權(quán)計(jì)算得到各分區(qū)的面雨量，再分別對山區(qū)和平原分區(qū)采用不同的模型計(jì)算產(chǎn)匯流過程[30]。

山區(qū)分區(qū)產(chǎn)流計(jì)算采用蓄滿產(chǎn)流模型，根據(jù)分區(qū)集水面積大小選用不同的計(jì)算方法。集水面積大于50 km2的分區(qū)產(chǎn)流計(jì)算采用瞬時(shí)單位線法[31-32]，小于50 km2的分區(qū)產(chǎn)流計(jì)算采用“浙江省推理公式法”[33-34]。推算平原分區(qū)的產(chǎn)水過程需按照按不同地類進(jìn)行：水面產(chǎn)水量按照水量平衡方程由降雨扣除水面蒸發(fā)推求；水田產(chǎn)水量由降雨扣除水稻蒸騰及水田下滲并考慮水田最大持水深度推求；旱地產(chǎn)水量需根據(jù)前期土壤含水量由降雨扣除一定的損失及下滲，并考慮旱地最大持水深度推求；其它地類的產(chǎn)水量則采用徑流系數(shù)法由降雨推求。

4.2.2 基于改進(jìn)追趕法的一維非恒定流模型構(gòu)建 根據(jù)流域內(nèi)水系和水利工程空間分布情況，對東苕溪流域進(jìn)行模型概化，主要情況如表1所示。模型共概化90個(gè)節(jié)點(diǎn)、89個(gè)河道以及339個(gè)斷面。已知流量邊界條件5個(gè)，分別為青山、水濤莊、四嶺、對河口、老虎潭水庫下泄流量；已知水位邊界條件7個(gè)，包括流域下游杭長橋水位邊界和6個(gè)閘下水位邊界。流域內(nèi)的導(dǎo)流五閘、湖州船閘、南湖滯洪區(qū)、北湖滯洪區(qū)以及5個(gè)非常滯洪區(qū)均有分洪作用，屬于分洪河道，傳統(tǒng)的樹狀河網(wǎng)水流“追趕法”無法解決此類情況。因此本文將分洪河道進(jìn)行特殊處理，概化方式采用前文第2節(jié)所描述的反向編號形式，如圖5所示。

表1 模型概化信息表

圖5 模型概化圖Fig.5 Model generalization diagram of the Dongtiaoxi Basin

模型采用的河道斷面數(shù)據(jù)由2018年實(shí)測斷面資料整理得到，模型率定時(shí)選取河道綜合糙率0.025～0.038，基本符合山區(qū)性河道糙率系數(shù)取值規(guī)律。模型計(jì)算步長取120 s。

為了更準(zhǔn)確分析模型精度，模型中分洪閘調(diào)度原則與實(shí)際洪水過程中所采用的調(diào)度手段一致。具體見表2所示。

表2 模型所采用分洪閘調(diào)度原則

4.3 結(jié)果分析選取余杭站、瓶窯站和德清大閘為特征斷面，對比三個(gè)場次洪水的實(shí)測與模擬過程，如圖6和表3所示。可以看出，在率定期，3個(gè)特征斷面水位的模擬值與實(shí)測值演變趨勢相同，且對水位峰值出現(xiàn)時(shí)間和峰值大小模擬效果較好，確定性系數(shù)均大于0.81，其中2013年模擬效果最好；但對退水段模擬有待改進(jìn)，尤其是2019年，退水段水位偏高。檢驗(yàn)期除余杭斷面水位預(yù)報(bào)確定性系數(shù)均小于0.80之外，瓶窯和德清大閘斷面確定性系數(shù)大于0.80，滿足《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T 22482—2008)中規(guī)定的乙級預(yù)報(bào)精度標(biāo)準(zhǔn)，可用于作業(yè)預(yù)報(bào)。

表3 模型洪水位計(jì)算結(jié)果

圖6 東苕溪流域特征斷面洪水位實(shí)測與模擬對比圖Fig.6 Flood level predictions of characteristic sections in the Dongtiaoxi Basin

本文選取的3場歷史洪水中，根據(jù)瓶窯洪水位上漲情況，均對北湖分洪閘進(jìn)行開閘分洪，北湖滯洪區(qū)發(fā)揮了較大的滯洪作用。表4統(tǒng)計(jì)了3場歷史洪水北湖滯洪區(qū)分洪情況?？梢钥闯觯瑢?shí)際開閘時(shí)的瓶窯水位作為模型中北湖滯洪區(qū)的開閘條件，模型所判斷的開閘時(shí)間與實(shí)際開閘時(shí)間接近，間隔均在0.5 h之內(nèi)；模擬分洪水量比實(shí)際偏大，但相對誤差均控制在10%以下。

表4 北湖滯洪區(qū)分洪情況對比

另外，為了便于對比，本文同時(shí)搭建了丹麥DHI公司的MIKE11模型，所采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)保持一致。在計(jì)算效率方面，若采用計(jì)算時(shí)間步長為120 s，采用MIKE11模型模擬東苕溪流域72 h洪水過程耗時(shí)12 min；而基于改進(jìn)追趕法計(jì)算時(shí)長僅需45 s，計(jì)算效率大大提高。在穩(wěn)定性方面，由于東苕溪上游為山區(qū)河道，坡度較大，加之洪水初期河道中為基流，使用MIKE11模型計(jì)算時(shí)出現(xiàn)露底情況，導(dǎo)致計(jì)算崩潰，采用人工挖深槽的方式加以解決，但是計(jì)算洪水過程震蕩較大，收斂較慢；而改進(jìn)追趕法過程線擬合較好，不存在明顯的震蕩過程。在精度方面，由于MIKE11模型計(jì)算過程中震蕩較大，收斂較慢，故計(jì)算精度相對較差。綜合來講，本文所提出的“追趕”計(jì)算特殊處理方法計(jì)算效率相比MIKE11模型大大提高，同時(shí)模型穩(wěn)定性強(qiáng)。

5 結(jié)論與展望

針對傳統(tǒng)的追趕法無法解決含有分洪閘、分洪河道的樹狀河網(wǎng)水利計(jì)算問題，本文根據(jù)分洪閘不同出流情況，對傳統(tǒng)追趕法進(jìn)行改進(jìn)。以東苕溪流域?yàn)閷?shí)例，分析計(jì)算方法的合理性和準(zhǔn)確性。得到以下結(jié)論：

(1)將分洪河道斷面反向編碼，將流出河道改為流入河道，此時(shí)分洪河道上邊界條件為已知水位，即可形成一般的“多個(gè)流入河道、一個(gè)流出河道”的樹狀河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，可采用傳統(tǒng)的追趕法思路求解。

(2)針對分洪閘關(guān)閘、開閘自由出流和開閘淹沒出流三種情況，分別討論與之對應(yīng)的模型概化方法，通過對分洪河道采取反向編號、河網(wǎng)分割、邊界類型轉(zhuǎn)換銜接等方法進(jìn)行特殊處理，實(shí)現(xiàn)采用追趕法的思路求解。

(3)在東苕溪流域上進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，分別將模擬結(jié)果與實(shí)測洪水和MIKE11模型計(jì)算成果做對比分析得知，本文所提出的“追趕”計(jì)算特殊處理方法合理，擁有計(jì)算效率高、模型穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)勢，適應(yīng)山區(qū)河道坡度大的特性，可有效解決含有分洪河道的樹狀河網(wǎng)水利計(jì)算問題。

另外，在山區(qū)型河流中，水流的流態(tài)往往很復(fù)雜，受分洪閘啟閉的影響，常伴隨著臨界流、急流等流態(tài)，甚至?xí)霈F(xiàn)水流間斷的現(xiàn)象[35]，此類現(xiàn)象在計(jì)算方法改進(jìn)時(shí)需全面考慮。因此，考慮到確保山區(qū)河道追趕法計(jì)算的穩(wěn)定性，日后需要對計(jì)算方法做進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化，以適應(yīng)分洪河道計(jì)算的需要。