禹壯壯,舒英杰,陸 粵,王 銘,陳 嶸,王 平

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；3.西南交通大學(xué)橋梁工程系,成都 610031)

引言

目前，大跨度鐵路橋梁在世界范圍內(nèi)得到飛速發(fā)展[1-2]，為滿(mǎn)足主航道通航凈空高度和橋面排水需求，盡可能減小兩岸土方工程量并與引橋銜接，橋梁設(shè)計(jì)線(xiàn)形通常呈現(xiàn)主航道處高、兩側(cè)端低的姿態(tài)，在以往大跨度橋梁設(shè)計(jì)中，“人”字坡結(jié)合豎曲線(xiàn)的縱斷面設(shè)計(jì)形式可以實(shí)現(xiàn)上述要求而被采用[3-4]。然而，受橋梁施工精度、道砟容重不達(dá)標(biāo)及環(huán)境因素影響，大跨度橋梁主梁成橋線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形往往存在偏差，偏差大小與橋梁跨度、纜索支撐形式、軌道結(jié)構(gòu)方案、施工控制水平等多重因素相關(guān)。由于道床厚度調(diào)整能力有限，成橋線(xiàn)形的偏差將直接影響橋上成軌目標(biāo)線(xiàn)形的實(shí)現(xiàn)，且難以滿(mǎn)足現(xiàn)有高速鐵路線(xiàn)路規(guī)范的相關(guān)要求，通常做法是在既有成橋線(xiàn)形基礎(chǔ)上進(jìn)行橋上線(xiàn)路縱斷面的變更設(shè)計(jì)。與此同時(shí)，大跨度鐵路橋梁屬于大跨度柔性體系，在環(huán)境荷載作用下，其動(dòng)態(tài)撓度變形明顯，如5 ℃的整體溫度變化將會(huì)在千米級(jí)橋梁跨中產(chǎn)生10 cm以上的垂向動(dòng)態(tài)變形，導(dǎo)致橋上線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面不易保持，從而對(duì)線(xiàn)路的幾何形位評(píng)估及后續(xù)的線(xiàn)路養(yǎng)護(hù)維修帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有規(guī)范對(duì)線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)有明確要求，線(xiàn)路縱斷面的調(diào)整主要通過(guò)調(diào)整坡度和坡段長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。顏東煌[5]提出了一種基于分段拋物線(xiàn)擬合的成橋縱斷面修正方法，通過(guò)調(diào)整縱斷面高程保證了公路橋梁上面層平整度；周華龍[6]以深圳地鐵某大跨連續(xù)梁橋?yàn)槔榻B了在設(shè)有預(yù)拱度的大跨橋上進(jìn)行線(xiàn)路調(diào)坡的全過(guò)程；段桂平[7]詳述了上海軌道交通某斜拉橋在既有線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面基礎(chǔ)上重新設(shè)計(jì)鋪軌線(xiàn)形的設(shè)計(jì)思路與施工過(guò)程。在線(xiàn)路線(xiàn)形評(píng)價(jià)方面，大跨度鐵路橋梁在荷載作用下變形的波長(zhǎng)成分較長(zhǎng)，我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范對(duì)軌道長(zhǎng)波不平順的管理標(biāo)準(zhǔn)是借鑒德國(guó)的矢距差法[8]，因受檢測(cè)起點(diǎn)位置影響，矢距差法模型計(jì)算結(jié)果具有顯著隨機(jī)性[9]。對(duì)于高速鐵路基礎(chǔ)出現(xiàn)較大變形的區(qū)段，可能出現(xiàn)采用矢距差法測(cè)量結(jié)果明顯超出驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，但綜合檢測(cè)車(chē)檢測(cè)的動(dòng)態(tài)長(zhǎng)波不平順和車(chē)輛振動(dòng)加速度均無(wú)明顯響應(yīng)的情況，即矢距差法測(cè)量結(jié)果與車(chē)體動(dòng)力響應(yīng)匹配性較差[10]。大跨度鐵路橋梁在環(huán)境溫度和列車(chē)載重作用下易發(fā)生較大垂向變形，因此，不宜采用矢距差法測(cè)量，而中點(diǎn)弦測(cè)法[11]可用于評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)受不同工況下結(jié)構(gòu)變形影響的不平順?lè)?。王平[12]提出了基于最小二乘法的橋梁撓曲變形等效曲線(xiàn)半徑擬合方法，從線(xiàn)路平順性角度對(duì)橋梁撓曲變形進(jìn)行合理評(píng)價(jià)；王安琪[13]將橋梁徐變上拱曲線(xiàn)疊加到軌道隨機(jī)不平順中，計(jì)算其對(duì)車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響；魏賢奎[14]采用車(chē)線(xiàn)耦合動(dòng)力學(xué)模型分析了橋上線(xiàn)路線(xiàn)形對(duì)列車(chē)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

目前，主跨跨徑突破千米的大跨度鐵路橋梁較少，缺少對(duì)大跨度鐵路橋梁線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)方法及適應(yīng)性分析的研究。隨著后續(xù)大量大跨度鐵路橋梁的建設(shè)，基于行車(chē)性能開(kāi)展橋梁服役期間橋上線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面對(duì)橋梁動(dòng)態(tài)線(xiàn)形的適應(yīng)性分析，是保障大跨度鐵路橋上行車(chē)性能的重要研究基礎(chǔ)。以某千米跨度公鐵兩用大跨度懸索橋?yàn)槔?，詳?xì)介紹了基于施工偏差的大跨度鐵路橋梁線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)方法，采用中點(diǎn)弦測(cè)法分析溫度荷載、列車(chē)載重下橋梁線(xiàn)路線(xiàn)形的平順性，并結(jié)合動(dòng)力仿真評(píng)價(jià)列車(chē)運(yùn)行舒適性，分析了調(diào)整后的線(xiàn)路縱斷面對(duì)主梁結(jié)構(gòu)變形的適應(yīng)性，分析結(jié)果可對(duì)大跨度橋梁線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)及擬合調(diào)整工作提供指導(dǎo)性意見(jiàn)。

1 大橋基本概況

1.1 橋上線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]、TB10098—2017《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]指出，為滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行安全及乘客的舒適性要求，線(xiàn)路坡段需滿(mǎn)足一定長(zhǎng)度，使得兩側(cè)豎曲線(xiàn)上的車(chē)輛振動(dòng)不發(fā)生疊加，對(duì)250 km/h線(xiàn)路而言，其最小坡段長(zhǎng)度一般條件下不應(yīng)小于900 m，且不宜連續(xù)使用；正線(xiàn)相鄰坡段的坡度代數(shù)差≥1‰時(shí)，應(yīng)采用圓曲線(xiàn)型豎曲線(xiàn)連接。因大跨度鐵路橋梁豎向變形較大，設(shè)置較大的預(yù)拱度與軌道鋪設(shè)要求相矛盾，同時(shí)為保證通航凈高和橋梁排水需求，大跨度鐵路橋梁線(xiàn)路縱斷面通常采用“人”字坡結(jié)合豎曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)線(xiàn)型，表1列出了近幾年我國(guó)已經(jīng)建成的部分大跨度鐵路橋梁及線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)情況。

表1 國(guó)內(nèi)部分大跨度鐵路橋梁概況

某公鐵兩用大橋跨江主橋?yàn)橹骺? 092 m鋼桁梁懸索橋，鋼梁總長(zhǎng)1 432 m，橋梁布置方案為(84+84+1 092+84+84)m，采用公路在上、鐵路在下的分層布置設(shè)計(jì)，鐵路設(shè)計(jì)行車(chē)速度250 km/h。原大橋縱斷面設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度15 ℃，主橋段位于3‰、坡長(zhǎng)1 214 m和-3‰、坡長(zhǎng)928 m人字坡上，主跨跨中豎曲線(xiàn)半徑25 000 m。大橋總體立面與設(shè)計(jì)縱斷面如圖1所示。

圖1 某公鐵兩用橋總體立面與設(shè)計(jì)縱斷面布置(尺寸單位：m；坡度單位：‰)

1.2 施工偏差

大跨度鐵路橋梁受施工精度、道砟實(shí)際容重偏差及環(huán)境影響等因素會(huì)導(dǎo)致主梁成橋線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形存在偏差。橋梁軌道初步鋪設(shè)完成后，實(shí)測(cè)氣溫12 ℃時(shí)的主橋梁面高程，并按照理論計(jì)算的溫度和橋面高程變化關(guān)系換算到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度[17]，橋梁設(shè)計(jì)梁面高程與實(shí)測(cè)梁面高程如圖2所示，可以看出，實(shí)測(cè)梁面線(xiàn)形高于原設(shè)計(jì)理論線(xiàn)形，主跨鋼梁跨中高于原設(shè)計(jì)軌面43.3 cm，偏差最大處發(fā)生在里程826 m，高于原設(shè)計(jì)軌面51.0 cm。

圖2 某大橋設(shè)計(jì)梁面高程與實(shí)測(cè)梁面高程關(guān)系

由于成橋線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形存在較大偏差，大橋縱斷面擬合時(shí)，根據(jù)實(shí)際成橋線(xiàn)形重新擬合的線(xiàn)路縱斷面出現(xiàn)坡度按照原設(shè)計(jì)坡度3‰微幅波動(dòng)的短坡段，導(dǎo)致基于成橋線(xiàn)形擬合線(xiàn)路縱斷面時(shí)坡段長(zhǎng)不滿(mǎn)足規(guī)范一般條件下不應(yīng)小于900 m、困難條件下不應(yīng)小于600 m，且不應(yīng)連續(xù)使用的最小坡段長(zhǎng)度要求。

2 橋梁撓曲變形與特征分析

2.1 橋梁撓曲變形

大橋建成后，受環(huán)境溫度荷載及列車(chē)載重等服役荷載影響，會(huì)產(chǎn)生不同程度的撓曲變形，與中小跨度橋梁不同，大跨度鐵路橋梁動(dòng)態(tài)變形較大，橋梁變形后的實(shí)際縱斷面易與線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面不匹配。

利用MIDAS軟件建立橋梁有限元模型，計(jì)算環(huán)境溫度作用和列車(chē)載重影響下橋梁的變形。溫度變化考慮整體升溫5，10，15，20 ℃及整體降溫5，10，15，20 ℃；列車(chē)采用16節(jié)編組動(dòng)車(chē)組，軸重12 t，16節(jié)編組總質(zhì)量為768 t，單節(jié)長(zhǎng)度25 m，16節(jié)編組總長(zhǎng)400 m[18]。

圖3為溫度及列車(chē)載重作用下橋梁線(xiàn)形變化，有限元仿真計(jì)算結(jié)果表明，溫度每升高或降低1 ℃，主梁跨中高程下?lián)匣蛏瞎?4.7 mm；單列編組列車(chē)駛?cè)霕蛄汉?，主梁最大撓?63.9 mm。

圖3 溫度及列車(chē)載重作用下橋梁線(xiàn)形變化

2.2 橋梁撓曲線(xiàn)形特征分析

大跨度鐵路橋梁豎向變形受孔跨設(shè)置、結(jié)構(gòu)布置、支撐體系等影響，由圖3可以看出，橋梁結(jié)構(gòu)在溫度和列車(chē)載重作用下整體變形較為平順。利用高次多項(xiàng)式擬合橋梁撓曲線(xiàn)形發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式曲線(xiàn)與橋梁撓曲線(xiàn)形匹配較好。在靜態(tài)驗(yàn)收及后續(xù)養(yǎng)護(hù)維修階段，主要考慮溫度荷載對(duì)橋梁撓曲變形的影響，以升溫20 ℃為例，表2列出了不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合的關(guān)鍵評(píng)價(jià)參數(shù)。其中，SSE為擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差的平方和；RMSE為回歸系統(tǒng)的擬合標(biāo)準(zhǔn)差；R-square為擬合確定系數(shù)，SSE和RMSE越接近于零，R-square越接近1擬合效果越好，可以看出，4次多項(xiàng)式擬合橋梁溫度線(xiàn)形已經(jīng)達(dá)到一定的精度。圖4顯示了4次多項(xiàng)式擬合升溫20 ℃時(shí)橋梁線(xiàn)形的擬合效果。

表2 不同次數(shù)多項(xiàng)式擬合參數(shù)

圖4 4次多項(xiàng)式擬合升溫20 ℃時(shí)橋梁撓曲擬合

3 基于成橋施工偏差的線(xiàn)路縱斷面設(shè)計(jì)

施工偏差導(dǎo)致成橋?qū)嶋H線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形存在較大差異，使得線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面無(wú)法實(shí)現(xiàn)。為滿(mǎn)足線(xiàn)路靜態(tài)驗(yàn)收符合線(xiàn)路相關(guān)規(guī)范要求，保證線(xiàn)路的平順性及列車(chē)安全平穩(wěn)運(yùn)行，需考慮線(xiàn)路、軌道等相關(guān)專(zhuān)業(yè)要求并結(jié)合設(shè)計(jì)梁面線(xiàn)形和實(shí)測(cè)梁面線(xiàn)形擬合調(diào)整橋上線(xiàn)路縱斷面，以適應(yīng)大橋?qū)嶋H成橋線(xiàn)形。

3.1 多坡段縱斷面擬合

現(xiàn)有大跨度鐵路橋梁線(xiàn)路縱斷面采用“人”字坡結(jié)合豎曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)形式是為滿(mǎn)足現(xiàn)有規(guī)范對(duì)線(xiàn)路縱斷面的設(shè)計(jì)要求，實(shí)際工程中考慮施工偏差后擬合設(shè)計(jì)線(xiàn)路縱斷面仍采用豎曲線(xiàn)和直線(xiàn)坡組合的設(shè)計(jì)形式，即多坡段擬合。

TB10098—2017《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于最小坡段長(zhǎng)度計(jì)算公式為

(1)

式中，Δi1、Δi2為坡段兩端的坡度差，‰；v為設(shè)計(jì)速度，km/h；Rsh1、Rsh2為相鄰兩個(gè)豎曲線(xiàn)半徑，m?？梢?jiàn)，規(guī)范中900 m是按照坡度30‰、設(shè)計(jì)速度350 km/h計(jì)算得到的，因此，最小坡段長(zhǎng)度一般不小于900 m，可滿(mǎn)足任何條件下豎曲線(xiàn)間夾坡段長(zhǎng)度的要求。

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB10098—2017《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，線(xiàn)路最大豎曲線(xiàn)半徑≯30 000 m，時(shí)速250 km客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)最小豎曲線(xiàn)半徑為20 000 m。為滿(mǎn)足250 km/h設(shè)計(jì)行車(chē)速度，最大坡度代數(shù)差取6‰(跨中)，豎曲線(xiàn)半徑取最大值30 000 m，設(shè)計(jì)行車(chē)速度取聯(lián)調(diào)聯(lián)試最高速度275 km/h，根據(jù)式(1)計(jì)算得到大跨度橋線(xiàn)路縱斷面最小坡段長(zhǎng)度為200 m[18]。

針對(duì)此大跨度公鐵兩用大橋，采用半徑25 000 m的圓曲線(xiàn)和直線(xiàn)坡組合擬合成橋線(xiàn)形，擬合需同時(shí)符合以下3點(diǎn)原則[18]。

(1)主橋道床厚度需滿(mǎn)足驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)

主橋道床厚度原設(shè)計(jì)為350 mm，為鋪設(shè)出擬合設(shè)計(jì)的軌面線(xiàn)形，道床厚度需滿(mǎn)足道床驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)330～450 mm。

(2)優(yōu)化坡段平順性，便于養(yǎng)護(hù)維修

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB10098—2017《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定正線(xiàn)相鄰坡段坡度差≥1‰時(shí)，應(yīng)采用圓曲線(xiàn)型豎曲線(xiàn)連接。為避免設(shè)置豎曲線(xiàn)以便于養(yǎng)護(hù)維修，相鄰坡段坡度代數(shù)差應(yīng)小于1‰。

(3)最小坡段長(zhǎng)大于200 m

根據(jù)上述調(diào)整原則，如圖5所示，保證調(diào)整設(shè)計(jì)的線(xiàn)路縱斷面滿(mǎn)足道床厚度控制范圍，保持主橋跨中變坡點(diǎn)位置不變，新增變坡點(diǎn)4處，坡段由2個(gè)變?yōu)?個(gè)。大橋線(xiàn)路縱斷面調(diào)整前后示意如圖6所示。通過(guò)調(diào)整線(xiàn)路縱斷面使其與橋梁成橋線(xiàn)形在總體趨勢(shì)上保持一致，保證了軌道結(jié)構(gòu)高度均勻和軌面整體平順度。

圖5 多坡段擬合軌面設(shè)計(jì)高程

圖6 某大橋多坡段縱斷面調(diào)整示意(里程單位：m)[17]

將調(diào)整后的200 m多坡段線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面軌面高程分別和各溫度下鋼梁變形及列車(chē)行駛在不同位置處鋼梁變形疊加，得到溫度荷載、列車(chē)載重下大橋軌面高程，如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，整體升降溫荷載主要影響橋梁跨中撓曲位移，整體升溫使主梁線(xiàn)形下?lián)?，整體降溫導(dǎo)致主梁線(xiàn)形上拱，而橋梁線(xiàn)形不再為單一的“人”字坡形狀，呈人字坡疊合高次拋物線(xiàn)形狀。

圖7 溫度荷載、列車(chē)不同位置壓載下大橋軌面高程

3.2 曲線(xiàn)縱斷面擬合

多坡段擬合法擬合調(diào)整的縱斷面存在變坡點(diǎn)和豎曲線(xiàn)，容易產(chǎn)生較為明顯的列車(chē)響應(yīng)，在主跨范圍內(nèi)，運(yùn)營(yíng)期橋梁發(fā)生梁體大變形后，無(wú)法再保持原有線(xiàn)路縱斷面的設(shè)計(jì)特征，變化后的變坡點(diǎn)和豎曲線(xiàn)為后續(xù)線(xiàn)路養(yǎng)護(hù)維修帶來(lái)了不確定性。同時(shí)，在2.2節(jié)中通過(guò)分析橋梁撓曲線(xiàn)形特征發(fā)現(xiàn)橋梁溫度變形可由4次多項(xiàng)式擬合。因此，嘗試引入曲線(xiàn)縱斷面設(shè)計(jì)理念，使得人為設(shè)定的設(shè)計(jì)縱斷面盡可能服從橋梁結(jié)構(gòu)本身的變形特性。具體而言，在保證調(diào)整設(shè)計(jì)的線(xiàn)路縱斷面滿(mǎn)足道床厚度控制范圍的前提下，用高次多項(xiàng)式擬合實(shí)測(cè)成橋梁面線(xiàn)形得到曲線(xiàn)縱斷面，如圖8所示，使得擬合調(diào)整后的縱斷面疊加橋梁變形后線(xiàn)形仍然服從橋梁結(jié)構(gòu)本身的線(xiàn)形特點(diǎn)，消除變坡點(diǎn)和豎曲線(xiàn)。

圖8 曲線(xiàn)擬合軌面設(shè)計(jì)高程

4 軌道平順性及列車(chē)走行性分析

橋梁后續(xù)服役期間受溫度及列車(chē)影響會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變形，導(dǎo)致橋上線(xiàn)路縱斷面不易保持，因此，需根據(jù)成橋線(xiàn)形及施工偏差調(diào)整橋上線(xiàn)路縱斷面，分析橋梁線(xiàn)形發(fā)生改變后的軌道平順性及列車(chē)走行性能，以評(píng)價(jià)縱斷面設(shè)計(jì)方法的適用性。采用中點(diǎn)弦測(cè)法及擬合等效曲線(xiàn)半徑法評(píng)價(jià)橋梁服役期間線(xiàn)路的平順性，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)模型分析其對(duì)列車(chē)走行性的影響。

4.1 弦測(cè)值分析

大跨度橋梁在荷載作用下的變形主要包含長(zhǎng)波成分，國(guó)外其他國(guó)家多用長(zhǎng)弦測(cè)量軌道長(zhǎng)波不平順[19]，我國(guó)也提出基于中點(diǎn)弦測(cè)法的軌道長(zhǎng)波不平順靜態(tài)測(cè)量方法[10]。

圖9為中點(diǎn)弦測(cè)法測(cè)量原理示意。弦ac的兩端與鋼軌緊密接觸，弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，b為弦線(xiàn)的中點(diǎn)，弦ac與水平方向夾角足夠小，因此，將弦線(xiàn)中點(diǎn)與對(duì)應(yīng)鋼軌位置的偏差視為弦測(cè)法的測(cè)量值，用g(x)表示。

圖9 中點(diǎn)弦測(cè)法示意

假設(shè)軌道不平順的實(shí)際值為f(x)，則g(x)計(jì)算表達(dá)式[20]為

(2)

有研究表明，通過(guò)管理軌道高低不平順40 m弦測(cè)值可以提高列車(chē)乘坐舒適性[20]，因此，選取40 m弦評(píng)價(jià)250 km/h線(xiàn)路高低不平順。圖10分別為不同溫度荷載作用下、列車(chē)載重在不同位置作用下大橋軌面線(xiàn)形40 m弦測(cè)幅值。對(duì)比多坡段擬合縱斷面和曲線(xiàn)縱斷面的弦測(cè)幅值可以看出，人為引入的變坡點(diǎn)會(huì)引起較大的弦測(cè)值，曲線(xiàn)縱斷面因線(xiàn)形較為平順，弦測(cè)幅值整體小于多坡段縱斷面的弦測(cè)幅值；跨中弦測(cè)幅值隨溫度降低而增大，升溫工況影響下，弦測(cè)值較降溫工況小，線(xiàn)路平順性較降溫工況更優(yōu)；20 ℃溫度變化及列車(chē)載重在不同位置作用引起的線(xiàn)形變化對(duì)弦測(cè)值的影響均在2 mm內(nèi)，線(xiàn)路平順性主要由線(xiàn)路縱斷面本身控制。

圖10 溫度荷載、列車(chē)不同位置壓載下大橋軌面線(xiàn)形弦測(cè)幅值

4.2 列車(chē)走行性分析

基于車(chē)輛-軌道動(dòng)力學(xué)理論，采用動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立CRH2高速車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[14]，將不同溫度荷載作用下、列車(chē)載重在不同位置作用下大橋軌面線(xiàn)形視為線(xiàn)路縱斷面，計(jì)算速度設(shè)置為250 km/h。

圖11為8種溫度荷載、編組列車(chē)在橋上不同位置壓載下軌面線(xiàn)形引起的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度。由圖11可以看出，多坡段擬合的縱斷面坡段連接處和跨中豎曲線(xiàn)處會(huì)引起車(chē)體垂向振動(dòng)加速度極值，不同工況下曲線(xiàn)縱斷面引起的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度均小于多坡段縱斷面引起的車(chē)體加速度。

圖11 溫度荷載、列車(chē)不同位置壓載下車(chē)體垂向振動(dòng)加速度

等效曲線(xiàn)半徑可從橋上線(xiàn)路平順性角度對(duì)橋梁線(xiàn)形進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]，將兩種縱斷面設(shè)計(jì)方法得到的不同荷載工況下，軌面線(xiàn)形按照高速鐵路線(xiàn)路的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擬合，得到大橋不同里程處的等效曲線(xiàn)半徑。表3列出了不同工況下主跨范圍內(nèi)車(chē)體加速度最大值和其出現(xiàn)的里程以及計(jì)算得到的大橋跨中等效曲線(xiàn)半徑。表中“/”前后分別為多坡段縱斷面和曲線(xiàn)縱斷面計(jì)算結(jié)果。由表3可以看出，隨著溫度的升高，車(chē)體垂向振動(dòng)加速度最大值逐漸減小，但20 ℃溫度變化對(duì)主跨范圍內(nèi)車(chē)輛垂向振動(dòng)加速度最大值的影響約為0.05 m/s2；列車(chē)載重作用下軌道線(xiàn)形對(duì)車(chē)輛垂向振動(dòng)加速度極值的影響不超過(guò)0.05 m/s2。

表3 車(chē)體垂向振動(dòng)加速度極值及跨中等效豎曲線(xiàn)半徑

結(jié)合圖7分析表3的跨中等效豎曲線(xiàn)半徑可知，隨著溫度降低，主梁反拱導(dǎo)致跨中等效曲線(xiàn)半徑減小，即增大了線(xiàn)形的曲率，從而引起更大的車(chē)體加速度，這與車(chē)-線(xiàn)動(dòng)力學(xué)仿真得到的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度結(jié)果一致，且都滿(mǎn)足TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB10098—2017《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定乘客舒適度允許的豎向離心加速度0.4 m/s2。編組列車(chē)載重引起的主梁撓曲變形量對(duì)主梁等效曲線(xiàn)半徑影響較小，因此，列車(chē)載重線(xiàn)形對(duì)車(chē)體垂向振動(dòng)加速度影響較小。

5 結(jié)論

大跨度鐵路橋梁成橋線(xiàn)形與設(shè)計(jì)線(xiàn)形存在偏差，需在成橋線(xiàn)形基礎(chǔ)上重新設(shè)計(jì)線(xiàn)路縱斷面，在環(huán)境荷載作用下，大跨度橋梁動(dòng)態(tài)撓度變形又導(dǎo)致橋上線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面不易保持，基于以上問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算不同溫度荷載及列車(chē)載重影響下線(xiàn)路線(xiàn)形相應(yīng)的弦測(cè)幅值和車(chē)體垂向振動(dòng)加速度，對(duì)比分析了采用多坡段擬合和曲線(xiàn)縱斷面擬合設(shè)計(jì)調(diào)整的線(xiàn)路縱斷面對(duì)運(yùn)營(yíng)期橋梁線(xiàn)形變化的適應(yīng)性。主要結(jié)論如下。

(1)整體升溫導(dǎo)致主梁下?lián)?，軌面線(xiàn)形更加平緩，線(xiàn)路縱斷面影響的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度減小；降溫引起主梁結(jié)構(gòu)反拱導(dǎo)致跨中等效豎曲線(xiàn)半徑減小，從而引起更大的車(chē)體垂向加速度，因此擬合調(diào)整大跨度懸索體系橋梁線(xiàn)路縱斷面時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注降溫荷載對(duì)跨中等效豎曲線(xiàn)半徑及車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

(2)溫度或列車(chē)載重作用下千米級(jí)大跨度鐵路橋梁主要發(fā)生長(zhǎng)波變形，20 ℃溫度變化及列車(chē)載重引起的橋梁線(xiàn)形變化對(duì)40 m弦測(cè)值的影響都在2 mm內(nèi)，線(xiàn)形平順性主要由線(xiàn)路設(shè)計(jì)縱斷面控制。

(3)多坡段縱斷面在變坡點(diǎn)和豎曲線(xiàn)處會(huì)引起弦測(cè)極值和車(chē)輛垂向振動(dòng)加速度極值，而橋梁結(jié)構(gòu)整體受力變形所引起的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)變化不超過(guò)0.05 m/s2，依照橋梁變形自身主要是長(zhǎng)波成分并能用多項(xiàng)式擬合的特點(diǎn)提出的曲線(xiàn)橋梁縱斷面更貼合橋梁實(shí)際變形，消除了變坡點(diǎn)和豎曲線(xiàn)，大大減小了線(xiàn)路縱斷面引起的列車(chē)車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)，有利于優(yōu)化大跨度鐵路橋上列車(chē)的整體動(dòng)力性能。