黃天文 劉興翠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿;發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀.”而農(nóng)村初中學(xué)校教育資源相對(duì)落后，加之學(xué)生學(xué)習(xí)自律性不強(qiáng)，導(dǎo)致基礎(chǔ)較為薄弱.針對(duì)減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)，“雙減”政策明確要求提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量.基于此，筆者認(rèn)為農(nóng)村初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作要想有質(zhì)的提升，就必須在設(shè)計(jì)作業(yè)方面先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.那么，如何科學(xué)地設(shè)計(jì)作業(yè)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？筆者認(rèn)為作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循趣味性原則，設(shè)計(jì)情境性、實(shí)踐性、查閱性、綜合性四大類作業(yè)，助力農(nóng)村初中學(xué)生減負(fù)提質(zhì).

一、情境性作業(yè)

情境性作業(yè)是根據(jù)實(shí)際情境，讓學(xué)生通過完成相應(yīng)任務(wù)來實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用和掌握的.教育心理學(xué)提出：有趣的情境能夠讓學(xué)生快速地形成“雞蛋記憶”，記憶持續(xù)的時(shí)間相對(duì)長久.現(xiàn)在很多農(nóng)村初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)不感興趣，很大原因是在機(jī)械化做題中體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的樂趣，純粹是為了考試而學(xué).實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需要融入生活情境，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的情境作業(yè).

如在設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)“三角形全等的判定”部分的作業(yè)時(shí)，教師可以設(shè)置以下題目.

例1 如圖1是一位同學(xué)制作的風(fēng)箏，她根據(jù)AC=AD，CB=DB，就可以得到∠ACB=∠ADB，該同學(xué)是通過全等三角形的判定方法得到的結(jié)論，那么該同學(xué)應(yīng)用的判定方法是（ ）

A.ASA ? ? ?B.SAS

C.SSS ? ? ? ? D.AAS

例2 如圖2，要測量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，C的距離，已知AC垂直于河岸AB，先在AB上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使EF=EA，再過F點(diǎn)作AB的垂線段FD，使點(diǎn)C，E，D在一條直線上，測出DF=10米，則AC的長是（ ）

圖2

A.25米 ? B.20米 ? C.15米 ? D.10米

相比傳統(tǒng)的書面作業(yè)，情境性作業(yè)更加貼近生活實(shí)際，能夠幫助農(nóng)村初中學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容，激發(fā)他們做數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，在提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的同時(shí)，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

二、實(shí)踐性作業(yè)

實(shí)踐性作業(yè)是以學(xué)生體驗(yàn)生活、培養(yǎng)能力、促進(jìn)全面發(fā)展為目的而設(shè)計(jì)的作業(yè).通過實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師可以培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地去觀察身邊的事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的一些實(shí)際問題.

如在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第一節(jié)“立體圖形與平面圖形”，探究正方體的展開圖時(shí)，教師可以安排學(xué)生做如下實(shí)踐性作業(yè).

例3 實(shí)踐作業(yè)：

①每人自制一個(gè)正方體紙盒;

②沿著正方體的棱用剪刀剪開、攤平;

③同學(xué)間相互展示、交流并思考：正方體一共有多少種展開圖？

又如，在設(shè)計(jì)七年級(jí)下冊(cè)第十章第二節(jié)“直方圖”這部分內(nèi)容的作業(yè)時(shí)，教師可以讓學(xué)生按照如下步驟調(diào)查本班學(xué)生對(duì)部分體育項(xiàng)目的喜歡情況.

例4 實(shí)踐作業(yè)：請(qǐng)按如下步驟調(diào)查本班學(xué)生對(duì)部分體育項(xiàng)目的喜歡情況.

①確定調(diào)查的體育項(xiàng)目，并制作問卷;

②進(jìn)行問卷調(diào)查;

③收集整理數(shù)據(jù)、列出頻數(shù)分布表、畫出頻數(shù)分布直方圖、分析數(shù)據(jù)分布情況;

④根據(jù)分析結(jié)果，請(qǐng)你為班級(jí)的整體發(fā)展提出合理化建議.

實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生的動(dòng)手操作能力、想象力和語言表達(dá)能力都得到提升，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

三、查閱性作業(yè)

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)應(yīng)該滲透相關(guān)數(shù)學(xué)文化知識(shí).讓學(xué)生通過上網(wǎng)查找或翻閱相關(guān)書籍，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家百折不撓的鉆研精神和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，加深對(duì)教材內(nèi)容的全面理解和準(zhǔn)確把握.如在布置七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”的作業(yè)時(shí)，教師可以加入以下兩個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)史的查閱性作業(yè).

例5 中國古代數(shù)學(xué)成就輝煌，數(shù)學(xué)著作眾多.其中的一部著作記錄了“引入負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則”.這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的此類記載中最早的一部.這部數(shù)學(xué)著作是圖3中的哪一個(gè)（ ）

圖3

例6 中國古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造.據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年.1至9這9個(gè)數(shù)字的縱式和橫式的表示數(shù)碼如表1所示，遇0則置空.算籌記數(shù)的方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式……以此類推，就可以用算籌表示出任意的自然數(shù).

表1

根據(jù)上述材料，在圖4的四個(gè)選項(xiàng)中，63的運(yùn)算結(jié)果可用算籌表示為（ ）

圖4

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，既可以通過了解數(shù)學(xué)家對(duì)真理不懈追求的精神讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)的渴求，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

四、綜合性作業(yè)

綜合性作業(yè)可以集合多學(xué)科知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系.因此在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，關(guān)注跨學(xué)科類題目，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施.如在九年級(jí)復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下跨學(xué)科作業(yè).

例7 在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力F（N）和所懸掛物體的重力G（N）的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖5所示（不計(jì)繩重和摩擦）.請(qǐng)你根據(jù)圖5判斷以下結(jié)論不正確的是（ ）

圖5

A.物體的拉力隨著重力的增加而增大

B.當(dāng)拉力F=1.5 N時(shí)，物體的重力G=6 N

C.當(dāng)物體的重力G=7 N時(shí)，拉力F=1.9 N

D.當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為0.5 N

例8 下面是小宇同學(xué)的一篇數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：

今天是2023年6月8日（星期四），在下午數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我們“騰飛”小組的同學(xué)參加了一次“探索電壓一定時(shí)，輸出功率P與電阻R函數(shù)關(guān)系”的數(shù)學(xué)活動(dòng).

第一步，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖6所示的電路，電壓為定值6 V不變.

圖6

第二步，通過換用不同定值電阻，使電路中的總電阻成整數(shù)倍變化.

第三步，我們根據(jù)物理知識(shí)P=UI，通過測量電路中的電流計(jì)算電功率.

第四步，計(jì)算收集數(shù)據(jù)如表2：

表2

第五步，數(shù)據(jù)分析，建立平面直角坐標(biāo)系，以R的數(shù)值為橫坐標(biāo)，以P的數(shù)值為縱坐標(biāo)，根據(jù)表2中數(shù)對(duì)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并連線.

數(shù)據(jù)分析中，我發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)可能有明顯錯(cuò)誤，重新實(shí)驗(yàn)，證明了我的猜想正確，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修改.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，大家有很多收獲，每人都撰寫了數(shù)學(xué)日記.

任務(wù)：

（1）上面日記中的數(shù)據(jù)分析過程運(yùn)用的主要數(shù)學(xué)思想是（ ）

A.方程思想 ? ?B.數(shù)形結(jié)合

C.類比思想 ? ?D.分類討論

（2）你認(rèn)為表2中哪組數(shù)據(jù)是明顯錯(cuò)誤的，并直接寫出P關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式.

（3）在圖7平面直角坐標(biāo)系中，畫出此函數(shù)的圖象.

圖7

（4）請(qǐng)直接寫出：若P大于10 W，R的取值范圍為 ? ? ? ? ? .

這樣設(shè)計(jì)作業(yè)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和求知欲，而且涉及語文和物理兩個(gè)學(xué)科，能夠促進(jìn)知識(shí)的跨學(xué)科融合，提高學(xué)生的學(xué)科綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合運(yùn)用能力.

興趣比知識(shí)更重要.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，首先，應(yīng)對(duì)農(nóng)村初中學(xué)生的具體狀況展開全面分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，通過難度適宜的數(shù)學(xué)題目來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;其次，需要利用多元化的手段來變化作業(yè)的內(nèi)容與形式，確保作業(yè)具有一定的趣味性.新課標(biāo)下，學(xué)生只有產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣才能更好地夯實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而拓展和強(qiáng)化知識(shí)，最終達(dá)到減負(fù)提質(zhì)的目的.

◇責(zé)任編輯 邱 艷◇