于瀛涵，陳嘉德，韓子嬌，2，苑 舜，3，馬 卓

(1．沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2．國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3．國家能源局東北監(jiān)管局，遼寧 沈陽 110006)

伴隨我國能源結構的調整，制定以綠色新能源為主體的新型電力系統(tǒng)可為推進國家“雙碳”目標的早日實現(xiàn)發(fā)揮積極作用，電動汽車的推廣和應用在節(jié)能減排方面有著無可比擬的優(yōu)勢，推進電動汽車發(fā)展是推動我國能源轉型發(fā)展的重要環(huán)節(jié)[1-4]。雖然電動汽車的存在為人們出行帶來了巨大的便利，但由于其充電行為具有不確定性，大量無序、隨機的負荷直接并網(wǎng)會對配電網(wǎng)造成許多不可預知的負面影響。因此應大力推廣對電動汽車的有序充電管理，以兼顧電網(wǎng)安全、經濟效益和用戶利益[5-6]．

在解決電動汽車并網(wǎng)時如何管控的問題上，已有學者進行研究。文獻[7]考慮到配電網(wǎng)用電峰谷差較大導致變壓器過載和產生大量網(wǎng)內損耗，提出了一種對電動汽車充電功率進行實時優(yōu)化的策略，算例結果表明該策略可以有效降低網(wǎng)損。文獻[8]針對大規(guī)模電動汽車入網(wǎng)現(xiàn)象，根據(jù)網(wǎng)內用電負荷狀態(tài)及電動汽車充電需求等實時數(shù)據(jù)，利用模糊控制算法對電動汽車的充電行為做有序優(yōu)化，有效避免了大規(guī)模車群入網(wǎng)引起的負荷尖峰問題。文獻[9]將電動汽車電池的可放最大容量為選定優(yōu)化目標，通過競價的方法，引導用戶在用電高峰時間段利用電動汽車的V2G技術饋電給電網(wǎng)，以達到“削峰填谷”的效果。文獻[10]基于虛擬電價，考慮以系統(tǒng)負荷峰谷差最小、用戶經濟性指標最大和電池的折舊費用最小為目標對電動汽車建模，通過仿真算例證明了該策略提出的有效性。文獻[11]提出了一種基于峰谷分時電價為背景的，考慮電動汽車充放電隨機性的有序充放電策略，使得電動汽車在負荷高峰期向網(wǎng)饋電，負荷低谷期充電，平滑了網(wǎng)內用電曲線。文獻[12]以分時電價為背景，構建同時考慮用戶用電繳費情況和負荷穩(wěn)定性的多目標優(yōu)化調度模型，使電動汽車參與有序充電管理規(guī)劃。通過算例分析驗證了該方法不但可以減小負荷的峰谷差，還能提高用戶用電的經濟效益。

上述文獻中，學者從電網(wǎng)側角度通過對電動汽車的充電特性直接調度或是從用戶側角度利用價格引導電動汽車優(yōu)化充電行為來滿足電網(wǎng)功率的調節(jié)。前者的直接調度僅考慮了對電網(wǎng)的影響，沒有調動用戶用電的主觀意愿，實施推廣具有難度；后者雖然利用價格因素很好調動了用戶參與性，但現(xiàn)有的分時電價分區(qū)少，限制了調度的最優(yōu)可能性。因此本文以私家車并入配電網(wǎng)為研究對象，根據(jù)短期負荷預測為基礎提出一種新型的多時段動態(tài)電價策略，引導電動汽車有序充電。對用戶用電繳費、配電網(wǎng)的電壓偏移及網(wǎng)損情況加以分析后，驗證了所提出的價格機制可以引導電動汽車有序充電，并兼顧配電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和用戶利益。

1 私家車無序模式充電模型

本文從以下4個方面構建電動汽車的充電模型。

a.電動汽車電池特性

本文選用鋰電池為研究對象。與普通汽車相同，不同類型私家車電池容量有差異。

(1)

式中：fQ為私家車鋰電池容量的概率密度；x表示該時刻的電池容量大小，一般取值為20～30 kWh。

鋰電池充電變化過程如圖1所示。由于充電起始過程和結束過程的時間非常短暫，可以近似地認為鋰電池充電是恒功率充電。

圖1 鋰電池簡化充電過程

b.車主日行駛里程

本文引用美國交通部汽車日出行數(shù)據(jù)進行分析計算[13]，可知電動汽車車主每日用車行駛里程數(shù)的概率密度函數(shù)為

(2)

式中：fD為車主日行駛里程的概率密度函數(shù)；μD為期望值；σD為標準差。

c.車主最后歸程時刻

假設車主每日結束行程時刻即為電動汽車每日開始充電時刻，最后歸程概率密度函數(shù)為

(3)

式中：fs為車主最后規(guī)程的概率密度函數(shù)；w為回家時刻；μs為期望值；σs為標準差。

d.車主離家時間

假設車主每日用車期間只可放電不可充電，出行開始時刻的概率密度函數(shù)為

(4)

式中：fe為車主啟程離家的概率密度函數(shù)；v為離家時刻。

結合用戶出行數(shù)據(jù)及電動汽車充電模型利用蒙特卡洛算法，得到500輛電動汽車的24 h無序充電負荷曲線，如圖2所示。

圖2 電動汽車無序充電負荷曲線

2 多時段動態(tài)電價下電動汽車有序充電模型

2.1 多時段動態(tài)電價區(qū)間劃分

傳統(tǒng)的分時電價一旦制定后其區(qū)間不再變化，但居民的用電行為會隨著季節(jié)變化、地域不同和個人舒適度而改變，與原分時電價的價格區(qū)間范圍有偏差，產生負荷和電價的峰谷不匹配的現(xiàn)象。而電動汽車的充電行為在時間上有很大隨機性，導致實時電價的制定考慮因素十分復雜。因此本文根據(jù)短期負荷預測為基礎提出一種新型的多時段動態(tài)電價策略。

目前為止，隸屬度函數(shù)是對傳統(tǒng)用電價格進行劃分的最成熟且通用性最廣的方法。以表1某地區(qū)分時電價為例，首先基于模糊數(shù)學的理論，可將每個時間段認為是一個獨立的模糊集合，然后利用隸屬度函數(shù)構建時段內每時刻對應的隸屬度，并根據(jù)隸屬度值將其劃分到對應的時間段[14]。再將短期預測的基礎負荷劃分成多時段，根據(jù)每時段對應的負荷值計算相對應的電價。

表1 某地區(qū)的分時電價

電價的劃分跨度ΔL為

(5)

式中：Lmax和Lmin分別為配電網(wǎng)內對短期基礎負荷所預測到最大值和最小值；M為時間分段數(shù)目。

(6)

式中：Cmax和Cmin分別為分時電價的峰值與谷值；C*為每時段負荷在價格區(qū)間上的映射。

(7)

Ci=α·ΔL+Cmin

(8)

式中：Ci為第i個時段的充電電價。

通過以上公式對電價的劃分，最后取定結果見圖3?？梢钥闯龆鄷r段動態(tài)電價的制定可隨著基礎負荷值的高低自動調節(jié)，使得價格制定更人性化，價格區(qū)間劃分更細致，對車主充電行為的引導更精準。

圖3 電價取定結果

2.2 電動汽車有序充電策略

電動汽車聚合商是專門針對電動汽車充電進行資源整合的參與者，其部署的智能充電樁可提供常規(guī)充電模式和充電優(yōu)化模式。常規(guī)充電模式可將電動汽車的電池充至期望電量值，而優(yōu)化模式則需要根據(jù)車主個人用電需求輸入結束充電時刻及結束時刻的充電期望值。車輛接入后，充電樁將獲取該車信息，將輸入值及車電池的剩余電量反饋到系統(tǒng)調度中心，對收集的數(shù)據(jù)進行在線智能計算，形成電動汽車的充電計劃。

2.3 目標函數(shù)

本文以網(wǎng)內負荷波動最小為目標函數(shù)。

(9)

Pi=Pi,EV+Pi,load

(10)

2.4 約束條件

a.充電樁充電功率Pch約束

Pch,min≤Pch≤Pch,max

(11)

式中：Pch,min和Pch,max分別為充電樁充電功率的最小值和最大值。

b.充電時段T約束

Ts≤T≤Te

(12)

式中：Ts為車主每日充電開始時刻；Te為當天充電結束時刻。

c.總電量S約束

本文優(yōu)化中不計電池損耗，假設電池容量為恒定值。

(13)

2.5 算法求解

傳統(tǒng)的遺傳算法是一種起源于生物進化規(guī)律演變的尋優(yōu)算法。從任意初始種群開始，通過選擇、交叉、變異等環(huán)節(jié)，產生一些對環(huán)境適應度高的個體并進入搜索空間中更好的區(qū)域，不斷繁衍進化，最終得到最大適應度的個體作為最優(yōu)解輸出。但由于進化過程中交叉概率參數(shù)及變異概率參數(shù)為定值，忽略了進化過程中種群的自適應特性，存在過早收斂的缺陷。且算法沒有保留精英機制，適應度高的個體可能在進化中丟失優(yōu)秀的基因。為了解決以上問題，本文采用自適應交叉概率Kc和自適應變異概率Km以及精英保留機制進行優(yōu)化求解[15]。

自適應交叉概率Kc和自適應變異概率Km公式如下：

(14)

式中：K1為基礎交叉概率；fmax為個體最大適應度；fav為個體適應度值的平均值；fl為每相鄰交叉?zhèn)€體中較大的適應度。

(15)

式中：K2為基礎變異概率；fi為第i個要變異的個體的適應度。

添加自適應調節(jié)后，為保證種群的多樣性，一般需要參數(shù)Kc以及提高參數(shù)Km，通過此方法可讓種群的進化保證收斂，提高了算法的求解速度。

精英保留機制把第I-1代進化中適應度值最小的個體作為第I代進化的閾值，公式如下：

(16)

圖4 自適應遺傳算法流程

3 算例仿真與分析

3.1 仿真場景設定

本文仿真過程選擇在IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)中進行，其拓撲如圖5所示。假設節(jié)點1為平衡節(jié)點，即電源接入節(jié)點，余下32個節(jié)點全部為PQ節(jié)點。假設整個配電網(wǎng)系統(tǒng)中含基礎負荷以及1500輛電動汽車，車群被均勻分配到節(jié)點19、23和26中。以私家車比亞迪E1車型作為研究對象，規(guī)定每輛電動汽車的動力電池規(guī)格相同，參數(shù)為：220 V，16 A慢充模式，限制容量為35 kWh，3.52 kW恒功率充電，充電效率為0.82，轉換效率為0.90。

圖5 IEEE33節(jié)點拓撲

3.2 對用電負荷的分析

電動汽車以不同方式充電的負荷曲線及配電網(wǎng)總負荷曲線如圖6、圖7所示。

圖6 電動汽車有序/無序充電負荷曲線

圖7 配電網(wǎng)總負荷曲線

由圖6和圖7可知，通過動態(tài)價格的引導，電動汽車充電行為趨于有序化，車主對充電時間段的選擇逐漸向夜間轉移，負荷峰值水平大幅度下降，說明新型電價的提出可以使車主的用電行為不再大面積集中，系統(tǒng)總用電負荷曲線相對變得平緩，有削峰填谷的效果。

由表2可知，無序充電車主日繳納電費為21 880.08元，基于多時段動態(tài)電價的有序充電日繳費為17 248.80元，比無序充電費用降低了21.17%。因此新電價機制的提出可有效降低車主充電成本。

表2 車主充電繳費情況 單位：元

3.3 對配電網(wǎng)影響分析

將IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)模型的節(jié)點負荷參數(shù)和優(yōu)化后的有序充電負荷數(shù)據(jù)導入MATLAB軟件語言編程，對比以下3種場景下的配電網(wǎng)電壓偏移及網(wǎng)損。

場景1：配電網(wǎng)內未接入電動汽車負荷。

場景2：配電網(wǎng)內接入無序充電負荷。

場景3：配電網(wǎng)內接入有序充電負荷。

圖8表示部分時段下3種用電方式的網(wǎng)損率?？梢?8：00—24：00由于無序充電負荷的接入使得網(wǎng)內網(wǎng)損明顯升高。原因是車主歸程后的無序充電行為與用戶基礎用電行為的一致性導致網(wǎng)內用電功率激增。09：00—21：00時，對比接入無序充電負荷和有序充電負荷，后者可有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)損，尤其在電價高峰時段21：00網(wǎng)損率下降了2.77%，效果最顯著。說明多時段分時電價的提出引導車主有序充電對調節(jié)配電網(wǎng)網(wǎng)損具有一定效果。

圖8 部分時段的網(wǎng)損率

由圖9可知，場景1配電網(wǎng)未接入充電負荷時的電壓偏移都抑制在±7%以內，縱橫對比沒有發(fā)現(xiàn)嚴重的電壓偏移現(xiàn)象，但是節(jié)點18和19在20：00—21：00時間段上有局部節(jié)點處在越限邊界。由圖10可知，場景2中配電網(wǎng)內接入無序充電負荷時，節(jié)點13-19和28-33在晚間出現(xiàn)電壓越限情況，原因是無序充電負荷的高峰期恰巧與網(wǎng)內基礎負荷用電的高峰期時段相疊。

圖9 未接入充電負荷時各節(jié)點電壓仿真圖

圖10 接入無序充電負荷時各節(jié)點電壓仿真圖

圖11表示場景3下配電網(wǎng)內接入有序充電負荷時各個節(jié)點電壓的偏移情況。與圖9和圖10對比可知，有序充電負荷的接入使局部節(jié)點越限現(xiàn)象得到緩解，偏移的電壓回歸到正常標準范圍內。說明所提出的新型動態(tài)分時電價可以通過對電動汽車進行充電有序化管理來改善配電網(wǎng)電壓偏移現(xiàn)象。

圖11 接入有序充電負荷時各節(jié)點電壓仿真圖

由于大量負荷突然接入使各節(jié)點電壓發(fā)生偏移現(xiàn)象，因此對最大負載量時刻(21：00)各節(jié)點電壓偏移情況進行對比更有意義，結果如圖12所示。

圖12 21：00不同場景下各節(jié)點電壓水平曲線

由圖12可知，未接入無序負荷時網(wǎng)內各節(jié)點的電壓偏移都抑制在±7%范圍以內，電壓無越限行為。當無序充電負荷并網(wǎng)后，一部分節(jié)點電壓發(fā)生顯著偏移，且偏移量均超過規(guī)定標準范圍。而經過多時段動態(tài)電價策略調控的有序充電行為接入配電網(wǎng)后，網(wǎng)內各節(jié)點電壓值還原到標準范圍以內，其中變化最顯著的18號節(jié)點電壓標幺值由0.9467調整到0.9828，電壓偏移率修正了3.61%。

4 結語

本文基于分時電價與短期負荷預測提出了一種新型多時段動態(tài)充電價格機制，引導車主規(guī)劃用車安排，使充電行為由無序變?yōu)橛行颉＝⒁耘潆娋W(wǎng)內負荷波動最小為目標函數(shù)，利用MATLAB軟件進行算法編程，結果表明所提出的多時段動態(tài)電價策略可減小網(wǎng)內的負荷波動，有明顯的削峰填谷作用，為車主減少21.17%的充電成本。此外還有效降低了21：00用電高峰期2.77%的網(wǎng)損率并修正18號節(jié)點3.61%的電壓偏移率，實現(xiàn)了保證車主充電利益與提高配電網(wǎng)運行安全的并存。