周余豐

(江蘇省無錫市宜興市周鐵中學(xué) 214200)

從2021年到2022年這兩年各地的高三模擬題來看，靠題海戰(zhàn)愈發(fā)難以適應(yīng)新高考要求.很多老師也知道要在新授課與解題教學(xué)中滲透物理模型方法教育，但目前學(xué)生最大的解題困境是無法將題目的文字信息轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的物理模型.我們教師如果在解題教學(xué)中能用類比的方法，讓學(xué)生分析相似的物理模型，就能做到事半功倍，真正提升學(xué)生的科學(xué)思維素養(yǎng)和解題能力.

1 從力學(xué)角度類比相似物理模型

有些物理問題需要分析物體的受力特點(diǎn)，從受力角度去尋找類似的物理模型，下面以簡諧運(yùn)動(dòng)模型為例來討論如何引導(dǎo)學(xué)生解決這一類問題.

1.1 物體受力明確，模型不清楚

例1如圖1所示，光滑水平面上有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定，右端連一質(zhì)量為m、電量為q帶負(fù)電小物塊，水平面上方有一電場強(qiáng)度大小為E、水平向右的勻強(qiáng)電場.開始時(shí)物塊在大小為2qE，方向向右的外力F作用下靜止在M點(diǎn)，設(shè)物塊在M點(diǎn)的電勢能為零.現(xiàn)將力F撤去，則物塊運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是( ).

A.彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能之和不變

B.彈簧處于原長時(shí)物塊的速度最大

圖1

圖2

通過以上兩個(gè)角度對這題進(jìn)行講評后，學(xué)生自然能感受到用模型解題的便捷.而我們教師解題教學(xué)的目標(biāo)就是要讓學(xué)生養(yǎng)成對復(fù)雜物理問題具體分析，會(huì)建立類似模型使物理問題化難為易.

1.2 物體受力特點(diǎn)未深究，模型不清楚

有些物理情境中物體的受力并不清晰，需要學(xué)生仔細(xì)分析后才能挖掘出力學(xué)特點(diǎn)，從而找出背后隱藏的物理模型.運(yùn)用模型對應(yīng)的規(guī)律，就可以高效的解決問題.

例2如圖3(a)所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為M=2kg的足夠長的木板B，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的物塊A疊放在B上，A的質(zhì)量為m=1kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m.初始時(shí)刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長，現(xiàn)用一水平向右的拉力F=10N作用在B上，已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2.則( ).

A.A受到的摩擦力逐漸變大

B.A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為4cm

C.B做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

D.B對A的摩擦力一直對A做正功

圖3

同一個(gè)彈簧振子的簡諧運(yùn)動(dòng)模型可能條件會(huì)有所不同，但找對了模型后，運(yùn)用簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律對解決相關(guān)物理問題就順暢多了.比起以往難尋題目所隱藏的物理規(guī)律，模型解題則顯得有章可循.

2 從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度類比相似物理模型

前面講了從物體的受力特點(diǎn)去尋找類似的物理模型，有些物理問題還需要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)才能找準(zhǔn)模型.下面以類平拋運(yùn)動(dòng)模型為例.

2.1 物體受力無法確定，模型不清楚

例3 如圖4所示，一無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上.一質(zhì)量為0.02kg的金屬圓環(huán)在該平面內(nèi)以大小v0=2m/s、方向與電流方向成60°角的初速度滑出，直到達(dá)到穩(wěn)定.求：整個(gè)過程金屬圓環(huán)產(chǎn)生的電能和圓環(huán)受到安培力的沖量.

圖4

2.2 物體受力復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，模型不清楚

例4如圖5所示，在一個(gè)足夠大、表面平坦的雪坡頂端，有一個(gè)小孩坐在滑雪板上.給他一個(gè)大小v0的水平初速度使其運(yùn)動(dòng).設(shè)雪坡與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

圖5

A.一直做曲線運(yùn)動(dòng)

B.時(shí)間足夠長速度方向會(huì)與初速度垂直

C.若μ值合適可以沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.做與初速度方向保持小于90°角的加速直線運(yùn)動(dòng)

分析學(xué)生意識到要用類平拋運(yùn)動(dòng)模型，但在第一環(huán)節(jié)的受力分析中學(xué)生無法判斷滑動(dòng)摩擦力的方向.便在模型的選擇上更加不自信，而束手無策了.其實(shí)此題滑動(dòng)摩擦力有水平向左和沿斜面向上兩個(gè)分力，小孩和滑雪板整體作為質(zhì)點(diǎn)模型在水平向右做減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)μ

3 從能量轉(zhuǎn)化角度、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類比相似物理模型

例5如圖6所示，質(zhì)量為0.1 kg的小圓環(huán)A穿在光滑的水平直桿上，用長為L=0.8 m的細(xì)線拴著質(zhì)量為0.2 kg的小球B，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài).t=0時(shí)刻，小圓環(huán)A獲得沿桿向左的沖量0.6 N·s，g取10 m/s2.下列說法正確的是( ).

圖6

A.t=0時(shí)刻細(xì)線對B的拉力大小為2 N

B.小球B第一次運(yùn)動(dòng)到A的正下方時(shí)A的速度最小

C.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過程中，細(xì)線對A先做負(fù)功再做正功

D.從小球B開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到A的正下方的過程中，合力對B的沖量為0.6 N·s

圖7

從上述5道例題的答題情況來看，學(xué)生在面對新的物理情境時(shí)不能轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的物理模型，教師在解題教學(xué)中要更多地引導(dǎo)學(xué)生對相似的物理問題進(jìn)行對比、總結(jié)，讓學(xué)生在運(yùn)用物理模型解決生活中的實(shí)際問題時(shí)反過來加深對物理概念和規(guī)律的理解.只有這樣才能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.