沙云東，艾思澤，張家銘

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

1 引言

隨著現(xiàn)代飛行器性能的逐漸提升，給航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能要求和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。超高音速飛行器結(jié)構(gòu)在工作時(shí)承受復(fù)雜的機(jī)械力載荷、氣動(dòng)力載荷、熱載荷和強(qiáng)噪聲載荷[1]。其中，在高速飛行中，薄壁結(jié)構(gòu)不僅承受流動(dòng)載荷帶來(lái)的隨機(jī)聲激振力，還承受高溫環(huán)境帶來(lái)的熱應(yīng)力，材料參數(shù)與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都會(huì)發(fā)生變化，使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出復(fù)雜的大擾度非線性響應(yīng)，嚴(yán)重影響薄壁結(jié)構(gòu)的使用壽命，導(dǎo)致疲勞失效，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性和整體可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。針對(duì)這種情況，十分需要一種處理薄壁結(jié)構(gòu)在高速流動(dòng)下熱聲載荷問(wèn)題的分析方法。

目前對(duì)于熱聲載荷作用下結(jié)構(gòu)非線性應(yīng)力響應(yīng)問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法主要包括：攝動(dòng)法（Perturbation）、FPK 方程法、蒙特卡羅法（Monte Carlo）、伽遼金法（Galerkin）、等價(jià)線性化方法（EL）、有限元法（FEM）、耦合有限元/邊界元（BEM/FEM）法等。國(guó)外對(duì)熱聲問(wèn)題研究較早，在大量的試驗(yàn)與理論研究的基礎(chǔ)上對(duì)熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)開展深入研究。文獻(xiàn)[2]通過(guò)大撓度方程與伽遼金法計(jì)算研究了薄壁結(jié)構(gòu)在熱后屈曲的響應(yīng)。通過(guò)蒙特卡羅法和伽遼金法，文獻(xiàn)[3]深入計(jì)算分析了在噪聲環(huán)境下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)等效線性法和伽遼金法，深入分析了薄壁結(jié)構(gòu)在聲載荷和熱載荷聯(lián)合作用下的響應(yīng)特征，并且通過(guò)數(shù)值仿真得以印證。文獻(xiàn)[5]將有限元法和等效線性法結(jié)合應(yīng)用在熱聲載荷聯(lián)合作用下的梁結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)熱屈曲后模態(tài)振型產(chǎn)生變化。

國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[6]使用有限元?統(tǒng)計(jì)能量方法得到材料物性與熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，并分析出高溫環(huán)境中165dB聲壓級(jí)下結(jié)構(gòu)聲振特性。文獻(xiàn)[7]從單、雙向耦合研究了流?熱?固多場(chǎng)耦合問(wèn)題，討論了耦合分析的發(fā)展趨勢(shì)，但未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]從能量角度分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室熱聲耦合產(chǎn)生的根源及作用機(jī)理。文獻(xiàn)[9]結(jié)合氣動(dòng)熱和結(jié)構(gòu)傳熱建立了熱流固耦合力學(xué)模型。文獻(xiàn)[10]針對(duì)航空薄壁結(jié)構(gòu)的熱聲疲勞問(wèn)題，結(jié)合大量數(shù)據(jù)采用耦合的有限元及邊界元法（FEM/BEM）、薄壁結(jié)構(gòu)大撓度方程以及薄壁構(gòu)件熱屈曲理論等相關(guān)理論方法研究了大量航空薄壁結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析。以上文獻(xiàn)或缺少有效試驗(yàn)驗(yàn)證，或探究以熱聲載荷形式對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響，未體現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁結(jié)構(gòu)工作中所承受高速流動(dòng)作用下熱聲響應(yīng)的變化與影響。

薄壁板在高速氣流下的振動(dòng)問(wèn)題都是氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的問(wèn)題，為了簡(jiǎn)化分析與計(jì)算，采取簡(jiǎn)化處理：首先，通過(guò)對(duì)流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合分析，得到在高速氣流下薄壁板所受的壓力載荷、溫度載荷，利用耦合邊界元/有限元法加載聲載荷，得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，然后，將簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)所受的聲載荷、熱載荷與應(yīng)力載荷模型通過(guò)控制變量法，在其變化范圍內(nèi)進(jìn)行分析，得到薄壁板的應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律。將熱聲數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與熱聲試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，證明了熱聲仿真計(jì)算分析方法的可靠性與可用性。并在相同熱載荷和聲載荷作用下加載高速流動(dòng)，與熱聲仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析高速氣流對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

2 多場(chǎng)耦合理論分析

2.1 流體相關(guān)理論

流場(chǎng)采用有限體積法分析。流體運(yùn)動(dòng)控制方程為三維可壓縮的Navier?Stokes方法，方程如下：

（1）質(zhì)量方程

其中，左邊首項(xiàng)為密度變化率，如果相關(guān)氣體為不可壓縮流動(dòng)時(shí)該項(xiàng)為0。第二項(xiàng)為質(zhì)量流密度的散度，公式右邊的源項(xiàng)Sm?稀疏相增加到連續(xù)相中的質(zhì)量變化量。

（2）動(dòng)量方程

式中：p—靜壓；τij—應(yīng)力張量；ρgi—重力體積力；Fi—其他體積力（如來(lái)源于兩相之間的作用力）。

（3）能量方程

其中，方程右側(cè)括號(hào)內(nèi)三項(xiàng)分別為流體導(dǎo)熱項(xiàng)、組分?jǐn)U散項(xiàng)和粘性耗散項(xiàng)，keff=kt+k—流體有效導(dǎo)熱系數(shù)；Jj′—組分；j′—擴(kuò)散通量；Sh—包括化學(xué)反應(yīng)熱或其他體積熱源項(xiàng)。

（4）湍流模型

進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)只是滿足三大守恒方程，方程組并不封閉，無(wú)法進(jìn)行求解。湍流模型應(yīng)在三大守恒方程的基礎(chǔ)上配合使用方程組才可求解。使用的標(biāo)準(zhǔn)k?ε湍流模型，也是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)中最常用的湍流模型之一。標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型由2部分組成，湍動(dòng)能k方程和湍流耗散運(yùn)輸方程ε方程如下：

式中：Gk—由層流速度梯度引起的湍動(dòng)能項(xiàng)；Gb—浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能項(xiàng)；YM—在可壓縮流動(dòng)中湍流脈動(dòng)膨脹到全局過(guò)程中對(duì)耗散率的影響項(xiàng)；C1，C2，C3—常數(shù)；σk、Sk—式（4）k方程的湍動(dòng)能項(xiàng)和湍流普朗特?cái)?shù)；σb、Sε—式（5）e方程的湍流普朗特常數(shù)和湍流耗散源項(xiàng)。

2.2 薄壁結(jié)構(gòu)大撓度控制方程

在多物理場(chǎng)復(fù)雜載荷環(huán)境下，薄壁板動(dòng)態(tài)響應(yīng)是典型的大撓度彎曲振動(dòng)響應(yīng)。采用Von Karman薄板大撓度理論和Kirchhoff的相關(guān)假設(shè)對(duì)應(yīng)變位移關(guān)系進(jìn)行微分運(yùn)算可以得到撓度表示的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程，如下式：

引入Airy應(yīng)力函數(shù)F表示薄膜應(yīng)力，得到應(yīng)力函數(shù)表示的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程，如式（7）：

式中：應(yīng)力函數(shù)F=Fh+Fp—待求解的未知函數(shù)，由特解Fp和齊次解Fh組成；w—板的撓度函數(shù)。

將應(yīng)力和對(duì)應(yīng)剪力、薄膜力、彎矩，考慮阻尼力、聲載荷、慣性力，對(duì)板進(jìn)行受力分析，可以得到包含溫度項(xiàng)的Von?Karman 大撓度運(yùn)動(dòng)方程：

式中：ρ—密度；ξ—阻尼系數(shù)；μ—泊松比；D—彎曲剛度；?4—雙調(diào)和算子；p(x，y，t)—模擬聲載荷的隨機(jī)壓力。

2.3 熱流固耦合控制方程

熱流固耦合理論是由流固耦合理論發(fā)展而來(lái)，在流固耦合理論中，溫度場(chǎng)假設(shè)為恒定，或不考慮流體流動(dòng)和薄壁板變形與溫度場(chǎng)變化之間的耦合作用。實(shí)際情況下，航空發(fā)動(dòng)機(jī)中存在劇烈的溫度場(chǎng)變化，并且高溫對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的作用是不容忽視的，熱應(yīng)力導(dǎo)致的熱屈曲會(huì)改變材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。所以，進(jìn)行熱流固耦合研究是十分必要的。

穩(wěn)態(tài)時(shí)薄壁板氣動(dòng)載荷值為表面壓強(qiáng)值，故薄壁板流固耦合數(shù)值分析可化為靜力學(xué)求解。應(yīng)用結(jié)構(gòu)有限元法數(shù)值計(jì)算應(yīng)力{σ} 和單元節(jié)點(diǎn)位移{δ}的方程如下：

式中：[K]—?jiǎng)偠染仃?；{P}—結(jié)構(gòu)表面壓強(qiáng)值；[B]—幾何矩陣；[D]—彈性矩陣；[H]—微分算子矩陣；[N]—單元形函數(shù)。

結(jié)構(gòu)傳熱控制方程可以描述為：

式中：(C){}—熱量沉積項(xiàng)；λ—導(dǎo)熱系數(shù)；{Q} —整個(gè)系統(tǒng)熱能。

聯(lián)合傳熱方程和流固耦合數(shù)值計(jì)算方程得到能量方程如下：

式中：Ue—單元彈性能；εE—彈性應(yīng)變矩陣；ε—總應(yīng)變矩陣；εT—熱應(yīng)變矩陣；D—單元彈性矩陣。故將方程（11）代入方程（12）中得到熱載荷下結(jié)構(gòu)控制方程，如式（13）所示：

式中：{FT}—?dú)鈩?dòng)熱載荷矩陣。

再結(jié)合氣動(dòng)力載荷矩陣{FP}得出熱流固耦合的控制方程如下：

2.4 基于FEM/BEM法耦合理論

對(duì)于聲載荷的影響，可以采用邊界元法將流體域的聲場(chǎng)進(jìn)行離散化處理，計(jì)算流體域的聲壓和振動(dòng)速度，采用有限元與邊界元耦合的方法分析聲載荷下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

在聲波和固體結(jié)構(gòu)間的交互作用的相關(guān)內(nèi)容中，克?；舴?亥姆霍茲積分方程闡明了某任意物體上表面振動(dòng)諧運(yùn)動(dòng)與周圍流體中輻射聲壓場(chǎng)的關(guān)系，如式（15）所示：

結(jié)構(gòu)在溫度場(chǎng)與壓力場(chǎng)耦合下的模態(tài)與聲模態(tài)疊加，采用這種弱耦合的方式，可以求解結(jié)構(gòu)在熱聲流固耦合下的模態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題。在聲載荷作用下，聲壓和模態(tài)位移之間的關(guān)系，如式（16）所示：

式中：Hpact—聲傳遞函數(shù)；ua(t)—邊界聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)位移。結(jié)合邊界元法中聲場(chǎng)控制方程，可以得到一種聲傳遞函數(shù)的表達(dá)式，如式（17）所示：

式中：[H]和[G]—影響矩陣；[LT]—傳遞矩陣，用于傳遞聲載荷，從邊界單元的中心到有限單元各節(jié)點(diǎn)。

對(duì)結(jié)構(gòu)施加聲載荷功率譜密度SIN(ω)，得到模態(tài)應(yīng)變位移譜密度(Sd(ω))n：

對(duì)結(jié)構(gòu)有限元、聲學(xué)邊界元通過(guò)頻域進(jìn)行譜密度耦合，未知量為有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變位移譜密度和邊界元聲壓譜密度。即耦合有限元/邊界元的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)控制方程為：

式中：CPLG(ω)—全耦合矩陣；SDr(ω)—結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)功率譜密度函數(shù)；SDIN(ω)—外部激勵(lì)功率譜密度函數(shù)。

3 熱流聲固耦合作用下薄壁板響應(yīng)分析方法

3.1 高速流動(dòng)下熱聲響應(yīng)分析

采用高溫合金GH188四周固支簡(jiǎn)化薄壁板為研究對(duì)象，材料性能，如表1所示。加入高溫高速氣流，在不同流速不同溫度下行波加載噪聲激勵(lì)，薄壁板將承受高溫載荷和高速流動(dòng)下產(chǎn)生的氣動(dòng)力及噪聲載荷的聯(lián)合作用，研究熱流聲固耦合下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析不同溫度載荷和流動(dòng)速度下影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主要因素。結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型工況，給定流速，溫度，聲壓級(jí)組合，如表2所示。計(jì)算薄壁板響應(yīng)。

表1 GH188材料屬性Tab.1 Material Parameters of GH188

表2 薄壁板加載工況Tab.2 Loading of Thin-Walled Plate

流體仿真模型，如圖1所示。采用雙面受流的方式，流體域左端定義為速度入口，右端定義為壓力出口，采用有限元法對(duì)流體域聲場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，仿真計(jì)算采用k?ε湍流模型。

圖1 流體仿真示意圖Fig.1 Fluid Domain Simulation Diagram

薄壁板在不同流速下沖擊力載荷分布，如圖2 所示。流速為100m/s時(shí)薄壁板所受最大載荷為2711.53Pa，薄壁板主體所受載荷為11.5Pa；流速為250m/s時(shí)，薄壁板所受最大載荷為17362.0Pa，薄壁板主體所受載荷為94.5Pa；流速為500m/s時(shí)，薄壁板所受最大載荷為22603.4Pa，薄壁板主體所受載荷為267Pa；流速為650m/s時(shí)，薄壁板所受最大載荷為38341.8Pa，薄壁板主體所受載荷為413.6Pa。綜上可知，薄壁板所受沖擊力載荷隨著流速的增加而增大。

圖2 薄壁板在不同流速下沖擊載荷分布Fig.2 Impact Load Distribution at Different Flow Rates

薄壁板熱流沖擊下溫度分布，如圖3所示。觀察可發(fā)現(xiàn)，相同溫度不同流速下，流速越大薄壁板表面溫度分布更集中，溫差更小且最高溫度更大，因此，隨著流速的增大溫度載荷對(duì)薄壁板的影響更加明顯。

圖3 薄壁板在不同熱流沖擊下溫度分布Fig.3 Temperature Distribution Under Heat Flow Shock of Thin Wall

計(jì)算得到薄壁板在50℃，150℃，250℃熱模態(tài)基頻分別為263Hz，320Hz，473Hz。在流速100m/s，溫度為50℃，聲壓級(jí)為75dB情況下薄壁板應(yīng)力云圖，如圖4所示。相同溫度下薄壁板受力分布一致，相同流速下薄壁板所受聲壓級(jí)一致，所以溫度直接影響薄壁板的應(yīng)力載荷的分布。觀察發(fā)現(xiàn)，危險(xiǎn)點(diǎn)均出現(xiàn)在薄壁板短邊中點(diǎn)，溫度為50℃時(shí)最大應(yīng)力值為9885Pa，溫度為250℃時(shí)最大應(yīng)力值為16850Pa，隨著溫度的升高，最大應(yīng)力值增大，可知溫度載荷對(duì)薄壁板應(yīng)力響應(yīng)有很大的影響。

圖4 薄壁板應(yīng)力分布示意圖Fig.4 Stress Nephogram of Thin?Walled Plate

在流速為650m/s，溫度載荷為150℃及聲壓級(jí)為154dB情況下，薄壁板各個(gè)方向的最大應(yīng)力頻域分布，如圖5所示?？砂l(fā)現(xiàn)X軸正方向應(yīng)力值遠(yuǎn)大于其他各軸應(yīng)力值，因此主要研究X軸正應(yīng)力即可。

圖5 薄壁板各方向應(yīng)力值對(duì)比Fig.5 Stress Contrast of Thin Wall in all Directions

相同流速不同溫度下應(yīng)力功率譜密度對(duì)比，如圖6所示。

圖6 薄壁板在不同溫度下應(yīng)力PSD值對(duì)比Fig.6 Stress PSD Comparison of Thin?Walled Plate at Different Temperatures

各工況下應(yīng)力響應(yīng)基頻與熱模態(tài)基頻保持一致。隨著溫度的升高，峰值向左移動(dòng)。相同溫度下不同流速應(yīng)力PSD對(duì)比，如圖7所示。溫度載荷一致，薄壁板響應(yīng)頻率一致，同一頻率出現(xiàn)最大載荷。且由于流動(dòng)的影響，隨著流速的增加，大頻率處會(huì)出現(xiàn)一定的變化。

圖7 薄壁板在不同流速下應(yīng)力PSD值對(duì)比Fig.7 Stress PSD Comparison of Thin?Walled Plate Under Different Flow Rate

3.2 熱聲試驗(yàn)響應(yīng)分析與驗(yàn)證

3.2.1 熱聲載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)試驗(yàn)

由于高速流動(dòng)下熱聲試驗(yàn)的復(fù)雜和困難性，于是針對(duì)高溫合金GH188薄壁板，首先開展無(wú)流速下熱聲響應(yīng)試驗(yàn)。試驗(yàn)件板厚1.5mm，長(zhǎng)寬尺寸，如圖8所示。并分別在長(zhǎng)短邊中點(diǎn)安裝應(yīng)變片，短邊中點(diǎn)的#1和#3用來(lái)測(cè)量x方向的應(yīng)變，長(zhǎng)邊中點(diǎn)的#2和#4用來(lái)測(cè)量y方向的應(yīng)變。

圖8 薄壁板模型尺寸Fig.8 Geometry Model of Thin?Wall Plate

試驗(yàn)件安裝在行波管側(cè)壁上，通過(guò)一個(gè)口框夾具壓緊試驗(yàn)件，采用雙排螺栓擰緊方式對(duì)試驗(yàn)件四周固定，如圖9所示。

圖9 試驗(yàn)件安裝Fig.9 Installation of Test Piece

在試驗(yàn)夾具中通入流動(dòng)的冷水對(duì)試驗(yàn)夾具降溫，試驗(yàn)件和試驗(yàn)夾具之間采用隔熱材料，減少試件與夾具之間的熱傳導(dǎo)。在平板試驗(yàn)件的兩側(cè)各布置一個(gè)加熱燈箱，通過(guò)兩個(gè)石英燈管對(duì)試驗(yàn)件表面進(jìn)行雙面加熱，溫度為（50～250）℃，間隔為50℃，行波管通過(guò)掠入射方式加載噪聲載荷到試驗(yàn)件，頻率范圍為（100～1250）Hz，聲壓級(jí)范圍為（145～154）dB。采用激光測(cè)振儀進(jìn)行加速度監(jiān)測(cè)，加速度測(cè)點(diǎn)位于試驗(yàn)件一側(cè)的中心位置，如圖10所示。由于結(jié)構(gòu)在一階固有頻率處最大峰值，因此可以測(cè)得結(jié)構(gòu)一階頻率。試驗(yàn)?zāi)康臑楂@取薄壁結(jié)構(gòu)在高溫、噪聲條件下振動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)，該試驗(yàn)系統(tǒng)完全可滿足試驗(yàn)要求，在高溫載荷和試驗(yàn)載荷的聯(lián)合加載下，得出一系列響應(yīng)結(jié)果，并能分析總結(jié)出溫度及聲載荷變化規(guī)律。

圖10 試驗(yàn)儀器Fig.10 The Test Instrument

3.2.2 熱聲仿真計(jì)算對(duì)比驗(yàn)證

通過(guò)仿真計(jì)算，得到薄壁板在不同溫度下的前6階熱模態(tài)頻率，如表3所示。通過(guò)計(jì)算得到薄壁板熱屈曲溫度為98.9℃，可觀察各溫度下基頻的變化特征，從（50～100）℃，基頻減小，之后隨著溫度升高，基頻不斷增大，且不同溫度下同階頻率都符合這一變化規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證了薄壁板的熱屈曲溫度為100℃附近。

表3 薄壁板在不同溫度載荷下前6階熱模態(tài)頻率Tab.3 The First 6 Order Thermal Modes of Thin-Walled Plate at Different Temperatures

通過(guò)激光測(cè)振儀可得到結(jié)構(gòu)基頻，如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)件中心點(diǎn)加速度響應(yīng)結(jié)果Fig.11 Acceleration Response Results at the Center Point of Test Piece

加載溫度為50℃時(shí)試驗(yàn)件中點(diǎn)加速度響應(yīng)，從中提取峰值處頻率，整理與仿真一階頻率進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。對(duì)比分析可知薄壁板一階固有頻率仿真值如實(shí)測(cè)值最大誤差為1.5%，表明兩者一階固有頻率具有一致性。

表4 薄壁板在不同溫度下熱模態(tài)基頻與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 First Order Natural Frequency/Hz of GH188 Test Piece at Different Temperature

通過(guò)薄壁板長(zhǎng)短邊安裝的應(yīng)變片，可獲得薄壁板在X軸與Y軸方向的應(yīng)變響應(yīng)，試件在溫度為100℃和噪聲載荷為151dB環(huán)境下的X軸應(yīng)變頻域響應(yīng)結(jié)果，如圖12所示。薄壁板在此狀態(tài)下最大應(yīng)變值為18.7με。整理數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果，將最大應(yīng)變值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表5所示。結(jié)果表明，仿真應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)十分吻合，驗(yàn)證了在熱聲載荷聯(lián)合作用薄壁板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)仿真計(jì)算方法的可行性。

圖12 試驗(yàn)件X軸應(yīng)變頻域響應(yīng)結(jié)果Fig.12 Frequency Response Results of X?axis Strain

表5 薄壁板測(cè)點(diǎn)位置多方向最大應(yīng)變值對(duì)比Tab.5 Maximum Unidirectional Strain of Measuring Point Location Unit

以上通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了薄壁板在高溫環(huán)境下熱模態(tài)頻率，以及在高溫載荷和噪聲聯(lián)合作用下薄壁板最大應(yīng)變響應(yīng)，充分驗(yàn)證了熱聲載荷作用下薄壁結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算方法的可行性及有效性。

3.3 高速流動(dòng)對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)熱聲響應(yīng)的影響

為了分析說(shuō)明高速流動(dòng)對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)熱聲動(dòng)力響應(yīng)的影響，薄壁板分別在有高速流動(dòng)和無(wú)高速流動(dòng)的作用下加載相同溫度載荷和聲壓級(jí)載荷，為了凸顯高速流動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，加載相對(duì)較低的溫度載荷，加載分布加大的聲壓級(jí)載荷，得到有/無(wú)流動(dòng)下熱聲響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析研究，探索高速流動(dòng)對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的影響作用。

得到薄壁板X軸應(yīng)變頻域響應(yīng)，如圖13所示。觀察發(fā)現(xiàn)，薄壁板在有高速流動(dòng)時(shí)均比無(wú)流速下產(chǎn)生更大的應(yīng)變。在不同流速下，薄壁板X軸最大應(yīng)變值，如表6所示。在溫度150℃聲壓級(jí)為160dB下，無(wú)流速下最大應(yīng)變?yōu)?.16ε，作用流速200m/s下最大應(yīng)變?yōu)?.37ε，充分說(shuō)明高速流動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力載荷對(duì)薄壁板響應(yīng)有不可忽視的影響。并且在高聲壓級(jí)與流動(dòng)共同作用下，薄壁板動(dòng)力響應(yīng)會(huì)更加明顯。

圖13 薄壁板在有/無(wú)流速下應(yīng)變頻域曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of Strain of Thin?Walled Plate with or without Flow Velocity

表6 薄壁板在有/無(wú)流速下最大應(yīng)變值對(duì)比Tab.6 Comparison of Strain of Thin-walled Plate with or without Flow Velocity

4 結(jié)論

（1）針對(duì)薄壁板在高速流動(dòng)下熱聲動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，采用有限體積法對(duì)薄壁板雙面加載高速氣流，得到薄壁板在高速氣流作用下沖擊力載荷分布，采用有限元法進(jìn)行固體計(jì)算，得到不同流速和不同溫度下薄壁板溫度分布，利用耦合邊界元/有限元法進(jìn)行噪聲載荷行波加載，得到薄壁板在熱聲流多場(chǎng)耦合下各方向應(yīng)力應(yīng)變值；（2）考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際情況，加載四種典型工況，對(duì)比得出X軸正應(yīng)力為最大應(yīng)力，且響應(yīng)曲線峰值頻率與薄壁板熱模態(tài)基頻保持一致，相同流速和聲壓級(jí)下，薄壁板隨著溫度的升高峰值左移。不同流速下，其他載荷一致，響應(yīng)曲線整體趨勢(shì)保持一致；（3）針對(duì)高溫合金GH188四端固支薄壁板熱聲激勵(lì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真驗(yàn)證，有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析，耦合的有限元與邊界元法進(jìn)行成聲場(chǎng)模擬計(jì)算，通過(guò)不同溫度下熱模態(tài)，X，Y軸應(yīng)力功率譜密度及最大應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比，誤差均在工程應(yīng)用范圍內(nèi)，充分驗(yàn)證了熱聲仿真模型的有效性。（4）得到薄壁板在高速流動(dòng)下與無(wú)流動(dòng)下熱聲載荷應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果直觀對(duì)比，在流速為200m/s下加載160dB，薄壁板最大應(yīng)變?yōu)?.37，是無(wú)流動(dòng)下的應(yīng)變值的2.3倍，高速流動(dòng)帶來(lái)的沖擊力載荷和強(qiáng)噪聲載荷聯(lián)合作用下都對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)響應(yīng)都很大的影響。這也是之后需要解決和繼續(xù)研究的方向。