徐 東，李兆偉，朱 玲，吳雪蓮，林文莉，李天然

（1.南京師范大學(xué)南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210042；2.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇南京 211106；3.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京 211106；4.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

近年來(lái)，我國(guó)新能源的裝機(jī)容量已居于世界首位。預(yù)計(jì)至2035 年，我國(guó)新能源裝機(jī)容量將超過(guò)傳統(tǒng)發(fā)電的裝機(jī)容量[1]。新能源發(fā)電占比快速增加，使得電力系統(tǒng)的整體慣量水平和調(diào)節(jié)能力大幅下降，系統(tǒng)發(fā)生較小故障也會(huì)引發(fā)頻率產(chǎn)生較大的偏差[2-5]。

基于電力電子技術(shù)的新能源發(fā)電具備良好的頻率調(diào)節(jié)潛力。有學(xué)者甚至認(rèn)為電力系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)100%的電力電子化新能源發(fā)電[6-7]。根據(jù)響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的方式不同，可以通過(guò)下垂控制、虛擬慣量控制或恒定功率控制等調(diào)整新能源發(fā)電功率[8-12]。我國(guó)于2019 年發(fā)布的《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》[13]明確規(guī)定包括新能源在內(nèi)的所有電源均應(yīng)具備一次調(diào)頻能力，2021 年發(fā)布的《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[14]對(duì)陸上風(fēng)電的一次調(diào)頻和慣量響應(yīng)提出了量化要求，其中一次調(diào)頻采用下垂控制，慣量響應(yīng)則根據(jù)電網(wǎng)頻率變化率調(diào)節(jié)新能源發(fā)電輸出功率。此外，基于電網(wǎng)構(gòu)造型（GFM）變流器的頻率控制方法近年來(lái)也被相繼提出[15-18]，但其對(duì)大電網(wǎng)穩(wěn)定特性的影響還缺少系統(tǒng)研究。

該文針對(duì)新能源恒頻控制（Constant Frequency Controlled New Energy，CFCNE）這一頻率主動(dòng)支撐方式，建立其數(shù)學(xué)模型，基于PSASP 用戶自定義（UD）環(huán)境搭建了完整的恒頻控制仿真模型，并通過(guò)典型IEEE 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了交直流故障下恒頻控制的響應(yīng)特性。

1 新能源恒頻控制簡(jiǎn)介

CFCNE 是一種基于GMF 變流器實(shí)現(xiàn)的頻率主動(dòng)支撐策略，和虛擬同步機(jī)控制類似，適用于無(wú)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的電網(wǎng)，這一點(diǎn)與采用下垂控制、虛擬慣量控制的新能源發(fā)電不同。因此，理論上恒頻控制面向于高比例新能源接入的電力系統(tǒng)，甚至全新能源接入的電力系統(tǒng)，從而使變流器可以充分發(fā)揮其電力電子器件具有的快速控制能力，維持系統(tǒng)頻率保持恒定。

恒頻控制總體控制框圖如圖1 所示[19]，包含有功控制、無(wú)功控制、頻率采集三個(gè)部分。恒頻控制輸出的電壓幅值Vt參與無(wú)功功率。頻率采集模塊提供恒頻控制輸出的頻率Δω給有功控制環(huán)，有功控制環(huán)計(jì)算出與機(jī)端電壓相角等效的虛擬相角δ，該相角與系統(tǒng)設(shè)定的參考相角δ0進(jìn)行比較，附加一定的增益后輸出參考的有功功率Pcmd，該有功控制方式避免了對(duì)頻率的直接控制，進(jìn)一步對(duì)相角進(jìn)行控制，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)后無(wú)差頻率調(diào)節(jié)，故稱為恒頻控制。圖中Vtd、Vtq為機(jī)端輸出的d軸電壓和q軸電壓，θ為發(fā)電機(jī)機(jī)端相角，Pref和Qref分別為輸入有功功率和無(wú)功功率參考值。

圖1 恒頻控制總體控制框圖

該文不考慮CFCNE 的能量來(lái)源問(wèn)題，假設(shè)CFCNE 的能量來(lái)源無(wú)窮；忽略交直流故障擾動(dòng)后新能源控制策略切換過(guò)程，即假設(shè)電力電子器件的容量大到足夠承受電網(wǎng)各種短路故障，該文主要針對(duì)恒頻控制策略在PSASP 用戶自定義模型中搭建模型原理和恒頻控制本身所呈現(xiàn)的特征進(jìn)行研究。

2 基于PSASP平臺(tái)的恒頻控制建模

PSASP 是目前應(yīng)用較為廣泛的電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真工具，主要用于對(duì)大電網(wǎng)的機(jī)電暫態(tài)特性進(jìn)行仿真，其內(nèi)置的用戶自定義暫態(tài)模型建?？梢詭椭褂谜咴诓涣私馄脚_(tái)內(nèi)部軟件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和仿真運(yùn)行程序編程的前提下，按照自己所需的控制邏輯，運(yùn)用基本的函數(shù)邏輯和控制邏輯框，搭建可以與PSASP 內(nèi)固有的系統(tǒng)元件進(jìn)行交互仿真的控制模型?；赑SASP 平臺(tái)開(kāi)展CFCNE 建模，便于開(kāi)展大量采用恒頻控制的新能源接入大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定特性分析，基于PSASP 平臺(tái)的恒頻控制模型的總體結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 恒頻控制結(jié)構(gòu)圖

恒頻控制暫態(tài)穩(wěn)定自定義模型主要由恒頻有功控制模塊、恒頻無(wú)功控制模塊、頻率采集模塊、自定義輸出電流接口模塊共四個(gè)模塊組成，頻率采集模塊負(fù)責(zé)為有功控制環(huán)節(jié)和無(wú)功控制環(huán)節(jié)提供頻率和電壓，有功無(wú)功控制模塊輸出參考的有功功率和無(wú)功功率，自定義輸出電流接口負(fù)責(zé)完成dq軸電流的計(jì)算和與PSASP 的交互。

2.1 恒頻控制有功控制模塊

CFCNE 接入電網(wǎng)示意圖如圖3 所示。

圖3 CFCNE與電網(wǎng)連接示意圖

不同于微網(wǎng)，大電網(wǎng)環(huán)境下逆變器輸出阻抗一般是呈現(xiàn)感性的，故忽略電阻，僅用jωLi表示電感。設(shè)第i個(gè)逆變器向電力系統(tǒng)輸入的復(fù)功率功率為Si，則有：

δi為CFCNE 輸出端與并網(wǎng)點(diǎn)的功角差，第i個(gè)恒頻控制的有功功率和無(wú)功功率為：

考慮到感性電路中δi很小，所以有sinδi≈δi，cosδi≈1。則恒頻控制輸出的有功功率P的大小可以通過(guò)其相角差δi來(lái)調(diào)節(jié)，而無(wú)功功率Q的大小可由電壓幅值U來(lái)調(diào)節(jié)。從而可以得到恒頻有功控制公式：

恒頻有功控制基于對(duì)頻率偏差Δω積分出的相角偏差進(jìn)行控制，相當(dāng)于在有功控制環(huán)內(nèi)增加了積分控制環(huán)節(jié)，避免了傳統(tǒng)頻率下垂控制所產(chǎn)生的頻率偏差，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率無(wú)差調(diào)節(jié)。Kδreff為恒頻控制有功控制環(huán)節(jié)的增益，其控制原理框圖如圖4 所示。

圖4 恒頻控制有功原理框圖

2.2 恒頻控制無(wú)功控制模塊

無(wú)功控制環(huán)表示式如下：

由式（7）可得：

恒頻控制電壓-無(wú)功控制環(huán)節(jié)加入了PI 控制，提升了無(wú)功控制環(huán)的響應(yīng)速度，消除了靜差。

2.3 頻率采集模塊

基于同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)（Synchronous Rotating Frame Phase-Locked Loop，SRF-PLL）是最典型和常用的鎖相環(huán)，根據(jù)典型鎖相環(huán)控制原理建立機(jī)電暫態(tài)模型。

設(shè)恒頻控制輸出端電壓瞬時(shí)值可表示為:

進(jìn)行CLARK 變換有：

對(duì)CLARK 變換后的值PARK 變換可得:

將式（11）代入式（12）可得:

由于α≈θ，有:

上式為SF-PLL 的機(jī)電仿真下的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)該式即可將鎖相環(huán)由三相瞬時(shí)值表達(dá)轉(zhuǎn)化為基于機(jī)電暫態(tài)的等效表達(dá)。

2.4 自定義電流接口模塊

PSASP 用戶自定義平臺(tái)提供了固定的電流接口用于用戶編寫(xiě)的模型接入仿真平臺(tái)，故在控制后需要將控制所產(chǎn)生的電流量與平臺(tái)所提供的電流接口量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，完成自定義模型與仿真平臺(tái)的交互。

自定義電流接口模塊主要完成PSASP 系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)與PSASP/UD 用戶自定義暫態(tài)發(fā)電單元模型數(shù)據(jù)的交互。該模塊主要分為三部分計(jì)算：第一部分完成初始狀態(tài)計(jì)算。在PSASP 內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)需要保證自定義模型的各個(gè)輸出變量的初態(tài)（0+時(shí)刻）與系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下潮流計(jì)算的解相同，若兩者不同會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)或仿真無(wú)法運(yùn)行。第二部分為dq軸坐標(biāo)系參考電流計(jì)算模塊，該模塊主要將控制產(chǎn)生的功率量轉(zhuǎn)換為電流量。PSASP 在暫態(tài)仿真時(shí)提供在αβ坐標(biāo)系下的母線正序電流的實(shí)部和虛部作為PSASP/UD 自定義模型輸出接口，故需要第三部分將dq軸電流轉(zhuǎn)換到αβ軸。初值計(jì)算公式如下：

式中，PC0、QC0為穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算所得的有功和無(wú)功解；VT0為自定義發(fā)電機(jī)接入端母線電壓初始幅值；θ0為自定義發(fā)電機(jī)接入端母線電壓初始相角；Iα0、Iβ0為算得的初始電流實(shí)部和虛部。

dq軸坐標(biāo)系參考電流計(jì)算公式如下：

式中，Pcmd、Qcmd為控制輸出的參考有功、無(wú)功；Vtd、Vtq為dq軸下母線的d軸電壓和q軸電壓；Id、Iq為dq軸下母線的d軸電流和q軸電流。

dq軸電流以母線電壓的q軸為y軸，以母線電壓的d軸為x軸。在PSASP中不提供dq軸電流直接接入系統(tǒng)，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。在PSASP中以母線電流的α軸為x軸，以β軸為y軸。由于dq軸的電壓實(shí)部與αβ軸電流實(shí)部之間相差一個(gè)電壓與電流夾角θ，故需要將dq軸電流旋轉(zhuǎn)θ度接入仿真系統(tǒng)。其關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同坐標(biāo)系下電流關(guān)系圖

電流轉(zhuǎn)換公式如下：

式中，Iα、Iβ為αβ軸下母線的α軸電流和β軸電流，θ為電壓相角。

初值計(jì)算部分確保0+時(shí)刻系統(tǒng)初值與恒頻控制輸出初值相同，保證系統(tǒng)可以正常運(yùn)行。通過(guò)前文所述控制環(huán)節(jié)輸出的有功功率和無(wú)功功率參考值求得控制電流，控制電流轉(zhuǎn)換到αβ軸后便完成了恒頻控制模型與PSASP 仿真平臺(tái)的數(shù)據(jù)交互。

3 仿真分析

仿真采用三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖6 所示，發(fā)電機(jī)2 代表CFCNE 場(chǎng)站，發(fā)電機(jī)1、3 為常規(guī)同步發(fā)電機(jī)群，CFCNE 場(chǎng)站和同步發(fā)電機(jī)群由一臺(tái)等值機(jī)近似。表1 為系統(tǒng)主要參數(shù)。

表1 CFCNE及三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)主要參數(shù)

圖6 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)圖

3.1 典型故障下恒頻控制與下垂控制、慣量控制、下垂+慣量組合控制的特性對(duì)比

1）負(fù)荷突增擾動(dòng)

當(dāng)STNG-230 處負(fù)載階躍增加60 MW 的有功時(shí)（占總負(fù)荷24%），考慮恒頻控制、下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量組合控制相同的增益系數(shù)，三者的有功輸出如圖7（a）所示，系統(tǒng)頻率變化如圖7（b）所示。從圖7（b）中可以算出發(fā)生60 MW 的功率缺額后恒頻控制穩(wěn)定頻率偏差近似為0。頻率下垂控制與下垂+慣量組合控制的穩(wěn)態(tài)頻率偏差相同，頻率偏差約為0.62 Hz，為額定頻率的1.24%。慣量控制穩(wěn)定頻率偏差為0.72 Hz，為額定頻率的1.44%?？梢?jiàn)恒頻控制可以較好地維持系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率保持恒定，只要采用恒頻控制的新能源機(jī)組具有足夠的能量備用，在系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值之前，可以為系統(tǒng)提供更多的有功功率輸出，該算例中的暫態(tài)過(guò)程中采用恒頻控制時(shí)最大的頻率偏差僅為0.4%。而下垂控制和慣量控制以及下垂+慣量組合控制方式分別達(dá)到了2.4%、3.2%、2.4%?？梢?jiàn)從系統(tǒng)頻率的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩個(gè)維度恒頻控制都優(yōu)于其余三種控制。從圖7（b）中還可以看出慣量控制響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化率，當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時(shí)會(huì)造成慣量控制輸出功率的下降，延緩系統(tǒng)頻率恢復(fù)。下垂+慣量組合控制與下垂控制相比延緩了頻率下降的速率，其暫態(tài)頻率的最低點(diǎn)也有一定改善，穩(wěn)態(tài)頻率也與下垂控制基本相同。

圖7 恒頻控制與下垂控制慣量控制及下垂+慣量對(duì)比

2）短路故障

系統(tǒng)STNA-230 處在1 s時(shí)發(fā)生持續(xù)時(shí)間0.1 s的三相短路故障。系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺(tái)同步機(jī)的相對(duì)功角差如圖8 所示，從圖中可以看出在傳統(tǒng)下垂控制和慣量控制以及下垂+慣量控制時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺(tái)同步機(jī)相對(duì)功角差振蕩幅值低于恒頻控制，振蕩時(shí)間也短于恒頻控制。故恒頻控制雖然可以在負(fù)荷波動(dòng)下較好地維持系統(tǒng)頻率恒定在額定頻率，但由于本身存在如圖9 所示的虛擬功角，在系統(tǒng)發(fā)生三相短路等故障擾動(dòng)時(shí)，其虛擬功角也會(huì)參與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的功角相對(duì)搖擺，容易造成系統(tǒng)內(nèi)其他機(jī)組的相對(duì)功角產(chǎn)生更大幅度的功角振蕩，需要引起關(guān)注，在后續(xù)的研究中進(jìn)一步開(kāi)展研究。

圖8 不同控制模式下系統(tǒng)內(nèi)另外兩臺(tái)機(jī)相對(duì)功角差

圖9 恒頻控制虛擬功角與同步機(jī)2相對(duì)同步機(jī)3的功角

3.2 多個(gè)CFCNE場(chǎng)站在擾動(dòng)后的有功功率分擔(dān)特性

在三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中用發(fā)電機(jī)2、3 代表兩處CFCNE 場(chǎng)站，當(dāng)STNG-230 處負(fù)載發(fā)生60 MW 的有功缺額時(shí)，設(shè)置系統(tǒng)中兩處場(chǎng)站中的恒頻控制參數(shù)相同，其功率分配情況如圖10（a）所示。從圖中可以看出CFCNE 在經(jīng)過(guò)暫態(tài)調(diào)整后，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)可以有效地分?jǐn)傁到y(tǒng)出現(xiàn)的有功缺額，兩處CFCNE 場(chǎng)站承擔(dān)的輸出有功功率的比值為1∶1.1。改變恒頻控制的增益為1∶2，系統(tǒng)中兩臺(tái)恒頻控制功率分配情況如圖10（b）所示，兩臺(tái)恒頻控制輸出有功功率的比值為1∶2.25。對(duì)比圖10（a）和圖10（b）可以看出，CFCNE輸出的有功功率不僅取決于恒頻控制的增益，還與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)。

圖10 恒頻控制的有功分配

4 結(jié)論

該文推導(dǎo)了CFCNE 的數(shù)學(xué)模型，基于PSASP 搭建了恒頻控制機(jī)電暫態(tài)模型，通過(guò)與下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量控制的仿真對(duì)比驗(yàn)證了模型的正確性和優(yōu)越性并得到如下結(jié)論：

1）在調(diào)頻容量充足的前提下，考慮相同的調(diào)節(jié)增益，CFCNE 相比下垂控制、慣量控制以及下垂+慣量控制的新能源，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率支撐能力更強(qiáng)，系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值和穩(wěn)態(tài)頻率值均優(yōu)于后三者。

2）由于CFCNE 內(nèi)部存在虛擬功角，在多機(jī)系統(tǒng)中會(huì)參與功角搖擺過(guò)程，一定條件下可能產(chǎn)生更大振幅和更長(zhǎng)時(shí)間的振蕩，影響系統(tǒng)整體的功角穩(wěn)定特性，恒頻控制大規(guī)模應(yīng)用時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注。

3）當(dāng)系統(tǒng)中存在多個(gè)CFCNE 場(chǎng)站時(shí)，系統(tǒng)的不平衡功率可以在其間自主有效分配，功率分配特性與恒頻控制的增益以及系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等因素相關(guān)。