董家興，張晟瑋，程 娟2，楊潤學(xué)，米 健3，趙永川3，黃信萍2，沈楨洛

(1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650500；2.云南省滇中引水工程有限公司，昆明 650000；3.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院 地質(zhì)分院，昆明 650021)

1 研究背景

白云巖砂化現(xiàn)象是指在構(gòu)造運動、溶蝕和風(fēng)化等內(nèi)、外動力地質(zhì)作用下，地層原有白云巖巖體強度逐漸降低，破碎形成細砂狀、砂礫狀或碎塊狀的特殊地質(zhì)現(xiàn)象。在砂化白云巖地層修建地下工程的過程中，掌子面失穩(wěn)、頂拱塌方、突水涌砂等類型的地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)[1-3]。白云巖砂化等級劃分對地下硐室開挖支護與工程整體安全穩(wěn)定施工具有十分重要的意義。

關(guān)于白云巖砂化等級劃分，許多學(xué)者開展了研究，如：何文秀[4]、胡相波[5]、張良喜[6]、張海泉等[7]依托美姑河坪頭水電站，采用宏觀評價的方法，將白云巖砂化程度劃分為輕微砂化、微弱砂化、中等砂化、強烈砂化、全強砂化5個等級，其評價指標包括砂化條帶厚度、砂化條帶數(shù)、顏色變化、錘擊表現(xiàn)、結(jié)構(gòu)面特征、巖體結(jié)構(gòu)特征等定性指標；李建國等[8]結(jié)合砂化白云巖的工程地質(zhì)特性以及試驗成果將白云巖砂化程度劃分為微新巖體、中等砂化、強烈砂化、劇烈砂化4個等級，其劃分指標主要有顏色、巖石結(jié)構(gòu)、錘擊聲等定性指標及巖體質(zhì)量指標(RQD)、縱波波速Vp、巖體完整性指數(shù)Kv共3個定量指標；Richter等[9]以德國東南部巴伐利亞地區(qū)侏羅系“Franconian 白云巖”中的8個地表露頭為例，描述了白云巖砂化的演化過程，將砂化白云巖分為部分砂化白云巖(dD2)和完全砂化白云巖(dD1)2個等級。王朋朋等[10]選取貴州省5座高速公路隧道為研究對象，指出白云巖中白云石含量越高，其砂化程度越低，并且砂化程度受巖性、地下水發(fā)育及構(gòu)造特征、節(jié)理裂隙發(fā)育特征影響較大。

開挖表明，滇中引水工程玉溪段隧洞沿線白云巖砂化等級不同、地下水條件變化大、砂化白云巖空間分布極不均一，呈現(xiàn)砂包石、石包砂、條帶狀的砂化現(xiàn)象，僅通過宏觀劃分難以明確界定砂化的等級和準確描述不同隧洞、不同砂化類型白云巖的工程性質(zhì)，不能很好地指導(dǎo)工程施工；同時，各個評價指標的相互關(guān)聯(lián)性及重要性易受人為主觀因素的影響。為此，本文基于玉溪段砂化白云巖地質(zhì)資料，在前人研究的基礎(chǔ)上，加入代表性巖體完整性系數(shù)Kvr、回彈指標Rm、點荷載指標Is(50)、針貫入指標NPI等定量指標，在多條輸水隧洞現(xiàn)場進行調(diào)查和試驗，建立白云巖砂化等級劃分指標體系，將模糊層次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process Method, Fuzzy AHP法)引入白云巖砂化等級劃分中，并選取典型洞段進行方法運用和驗證，實現(xiàn)了定性定量相結(jié)合，主觀經(jīng)驗與客觀標準的融合與轉(zhuǎn)化。

2 砂化等級劃分指標獲取

2.1 指標選取原則

(1)重要性。通過對研究區(qū)砂化白云巖工程地質(zhì)特性及物理力學(xué)特性的研究，本文選取了一些最能體現(xiàn)白云巖砂化程度變化的指標，使評價指標體系能夠更準確地反映研究區(qū)白云巖的砂化狀況。

(2)層次性。本文選取的評價指標架構(gòu)合理，按照一定規(guī)則對其進行分類，便于同類型的指標兩兩比較，使每個評價指標的權(quán)重更為可靠。

(3)可操作性。本文選取的評價指標具有一定區(qū)分度，且各指標能便捷、經(jīng)濟地獲取，從而保證快速進行指標分析，對研究區(qū)白云巖進行砂化等級劃分，并提出相應(yīng)的處置措施，加快施工進度。

2.2 劃分指標

根據(jù)選取原則，從工程巖體(開挖面)初判指標、巖體結(jié)構(gòu)定量判別指標、物理力學(xué)定量判別指標3個方面選取12個砂化等級劃分指標，如表1所示，并記作評價指標集合U1、U2、U3。

表1 砂化等級劃分指標Table 1 Classification indices of sandification level

2.3 評價體系與劃分標準

2.3.1 層次結(jié)構(gòu)模型

按照表1建立的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 白云巖砂化等級評價體系Fig.1 Evaluation system of dolomite sandification level

2.3.2 劃分標準

將白云巖砂化等級由輕到重依次劃分為微砂化、弱砂化、強烈砂化和劇烈砂化。其中，弱砂化分為弱砂化下段、弱砂化上段，強烈砂化分為強烈砂化下段、強烈砂化上段，并記作砂化等級集合V。為避免評價指標受到時間和空間等因素的影響，在滇中引水工程玉溪段多條輸水隧洞的白云巖砂化洞段進行定性描述和原位測試，同時取樣進行室內(nèi)試驗，由此確定白云巖砂化等級的分級標準值，如表2所示。

其中，針對白云巖砂化巖體軟硬巖互層、砂化不均等現(xiàn)象，本文提出代表性巖體完整性系數(shù)Kvr。在隧洞中采取分區(qū)表示法，依據(jù)隧洞中軸線將隧洞掌子面分成左、右2個區(qū)域。

表2 砂化等級劃分標準Table 2 Classification standard of sandification level

然后，在掌子面與邊墻正交處取1 m×1 m×1 m統(tǒng)計立方體[11]，統(tǒng)計代表性巖體中每組結(jié)構(gòu)面間距，計算代表性巖體的巖體體積節(jié)理數(shù)Jv，運算公式為

(1)

式中：Si為立方體中每組結(jié)構(gòu)面的平均間距(m)，其中i=1, …,n；α為修正系數(shù)，因在隧洞中取2個正交臨空面1 m×1 m統(tǒng)計結(jié)構(gòu)面間距，根據(jù)隧洞斷面應(yīng)乘以修正系數(shù)代表隧洞斷面的體積節(jié)理數(shù)，一般取1.1～1.5；Sk為隧洞掌子面不成組體積節(jié)理數(shù)，硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)膠結(jié)節(jié)理不參與統(tǒng)計。

最后，整理代表性巖體Jv計算結(jié)果并依據(jù)《工程巖體分級標準》(GB/T 50218—2014)[12]中巖體完整性指數(shù)Kv與巖體體積節(jié)理數(shù)Jv的關(guān)系，內(nèi)插分別計算左右兩側(cè)的代表性巖體的巖體完整性指數(shù)Kv，取平均值后得代表性巖體完整性系數(shù)Kvr。

2.3.3 確定權(quán)重及隸屬度

運用層次分析法計算一級評價準則與二級評價指標的權(quán)重[13-14]，后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論確定各個評價指標的隸屬度[15]。

2.3.3.1 權(quán)重計算

針對判斷矩陣進行一致性檢驗，如果一致性比例CR<0.1，則認為判斷矩陣的一致性可以接受；如果構(gòu)造的判斷矩陣與一致矩陣差別太大，不滿足CR<0.1，則需要對判斷矩陣進行修正，直至通過一致性檢驗為止。然后，計算單一判斷矩陣元素間相對其準則的重要性權(quán)重，權(quán)重的計算方法有算數(shù)平均法、幾何平均法、特征根法[14]。本文采用專家調(diào)查法，對一致性檢驗通過的判斷矩陣采取以上3種方法計算權(quán)重，記M為一級指標權(quán)重，ω1、ω2、ω3為二級指標權(quán)重。計算過程采用MatLab編程，綜合權(quán)重結(jié)果如表3與表4所示。

表3 一級評價準則綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 3 Calculation results of comprehensive weightof primary evaluation index

表4 二級評價指標綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 4 Calculation results of comprehensive weightof secondary evaluation index

2.3.3.2 隸屬度計算

定性指標的隸屬度R由專家進行評定，評定結(jié)果如表5所示。表5說明

(2)

式(2)為行列式，表示定性指標的無量綱值(1～6)在砂化等級(微砂化—劇烈砂化)中的隸屬度。

定量指標隸屬度R由隸屬函數(shù)確定，對于與白云巖砂化程度呈負相關(guān)的指標，采用三角形分布隸屬函數(shù)計算，運算公式如式(3)—式(5)所示。其中i=1,2,…,5。

微砂化的隸屬度函數(shù)為

(3)

弱砂化下段、弱砂化上段、強烈砂化下段、強烈砂化上段的隸屬度函數(shù)為

表5 定性指標隸屬度Table 5 Membership of qualitative indicators

(4)

式中k=2,3,4,5。

劇烈砂化的隸屬度函數(shù)為

(5)

式中：Rfik為一級指標f下屬的二級指標第i項對砂化等級k的隸屬度；x為現(xiàn)場實測白云巖砂化等級定量評價指標值；ak為砂化等級k定量指標標準值。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

滇中引水工程玉溪段全長77.069 km，包含輸水隧洞8座，隧洞總長72.775 km。隧洞長度占玉溪段引水線路總長度的94.43%，其中有長約14.5 km的輸水隧洞處于砂化白云巖圍巖介質(zhì)中[16]。玉溪段沿線缺失古生界志留系、奧陶系、白堊系地層，無侵入巖出露，少量火山巖出露，變質(zhì)巖只有昆陽群出露。線路穿越各類地層，其中第四系松散層，累計長3.493 km，占本段線路總長的4.53%，總體以較軟巖、中硬巖為主。勘察階段砂化白云巖洞段中Ⅳ類、Ⅴ類圍巖占比高達97.6%，圍巖穩(wěn)定性較差。施工期數(shù)據(jù)顯示，在砂化白云巖隧洞施工過程中發(fā)生了多次較為嚴重的塌方、突水涌砂災(zāi)害，導(dǎo)致工期拖延，嚴重威脅施工人員生命安全。隧洞典型災(zāi)害如圖2所示。

圖2 隧洞典型災(zāi)害Fig.2 Typical disaster of tunnel

表6 研究區(qū)砂化等級劃分指標取值Table 6 Values of indices of sandification classification for the study area

3.2 研究區(qū)白云巖砂化等級指標取值

本文以典型砂化白云巖掌子面為例，其中小撲2#主洞上游YX6+644.4與YX6+601.2揭露Zbdn淺灰色—灰黃色白云巖，處于斷層影響帶，巖體結(jié)構(gòu)為碎裂夾散體結(jié)構(gòu)，砂化條帶發(fā)育。研究區(qū)位置如圖3 所示。

圖3 研究區(qū)示意圖Fig.3 Map of the study area

結(jié)合超前地質(zhì)預(yù)報資料，得到典型砂化部位各個評價指標的具體取值，如表6所示。

3.3 白云巖砂化等級劃分結(jié)果

3.3.1 確定權(quán)重及隸屬度

研究區(qū)典型隧洞掌子面的定性、定量隸屬度矩陣計算結(jié)果如表7與表8所示，表中R1綜合隸屬度矩陣的1—5行分別表示顏色、錘擊聲、易碎程度、礦物結(jié)構(gòu)變化、吸水反應(yīng)這5個指標在各砂化等級中的隸屬度；R2綜合隸屬度矩陣的1—2行分別表示與構(gòu)造斷裂帶的空間距離和代表性巖體完整性系數(shù)Kvr這2個指標在各砂化等級中的隸屬度；R3綜合隸屬度矩陣的1—5行分別表示巖體質(zhì)量指標RQD、縱波波速Vp、回彈指標Rm、點荷載指標Is(50)和針貫入指標NPI這5個指標在各砂化等級中的隸屬度。

表7 小撲2#主洞上游YX6+644.4砂化指標隸屬度矩陣計算結(jié)果Table 7 Calculation results of membership matrix ofsandification indices for YX6+644.4

一級準則的1個權(quán)重向量和二級指標的3個權(quán)重向量如下所示。

3.3.2 確定權(quán)重及隸屬度

利用Fuzzy AHP法，對二級指標進行模糊綜合評價，再對一級準則進行模糊綜合評價得到研究區(qū)白云巖砂化等級評價結(jié)果。根據(jù)計算結(jié)果可得小撲隧洞砂化洞段白云巖砂化等級劃分結(jié)果，其中E為模糊關(guān)系評價矩陣，D為白云巖砂化等級綜合評價隸屬度向量。

表8 小撲2#主洞上游YX6+601.2砂化指標隸屬度矩陣計算結(jié)果Table 8 Calculation results of membership matrix of sandification indices for YX6+601.2

(1)對于小撲2#主洞上游YX6+644.4,二級指標模糊關(guān)系評價矩陣為

白云巖砂化等級綜合評價隸屬度向量為

施工現(xiàn)場白云巖砂化情況如圖4(a)所示。

(2)對于小撲2#主洞上游YX6+601.2,二級指標模糊關(guān)系評價矩陣為

白云巖砂化等級綜合評價隸屬度向量為

施工現(xiàn)場白云巖砂化情況如圖4(b)所示。

圖4 強烈砂化現(xiàn)場情況Fig.4 Strong sandification site

根據(jù)最大隸屬度原則，研究區(qū)典型砂化洞段中，小撲2#主洞上游YX6+644.4屬于強烈砂化下段；小撲2#主洞上游YX6+601.2屬于強烈砂化上段。

4 結(jié) 論

通過現(xiàn)場調(diào)研和施工跟蹤等手段統(tǒng)計滇中引水工程玉溪段砂化白云巖空間分布范圍，將定性指標與定量指標相結(jié)合，構(gòu)建白云巖砂化等級劃分模型和劃分標準，并運用Fuzzy AHP方法，對研究區(qū)典型白云巖砂化洞段的白云巖砂化等級進行劃分，主要得出以下結(jié)論：

(1)綜合工程巖體(開挖面)初判指標、巖體結(jié)構(gòu)定量判別指標、物理力學(xué)定量判別指標三方面，選取顏色、錘擊聲、與構(gòu)造斷裂帶的空間距離、代表性巖體完整性系數(shù)Kvr、回彈指標Rm、點荷載指標Is(50)、針貫入指標NPI等12個影響因素，建立層次結(jié)構(gòu)模型，對不同空間分布條件下的白云巖巖體砂化特征進行準確描述并對白云巖砂化等級進行一體化判別。

(2)將白云巖砂化等級綜合劃分為微砂化、弱砂化、強烈砂化和劇烈砂化4類，其中，將弱砂化分為弱砂化下段、弱砂化上段，將強烈砂化分為強烈砂化下段、強烈砂化上段，共分為6個等級。

(3)引入Fuzzy AHP法，通過對滇中引水工程玉溪段小撲2#主洞上游YX6+644.4與YX6+601.2兩處洞段建立模型，并進行白云巖砂化等級劃分，最終確定小撲2#主洞上游YX6+644.4屬于強烈砂化下段；小撲2#主洞上游YX6+601.2屬于強烈砂化上段。結(jié)果與工程現(xiàn)場實際劃分情況基本一致。

由于部分測試數(shù)據(jù)在獲取過程中會受到環(huán)境變化與人為因素的干擾，針對砂化白云巖的相關(guān)測試手段操作規(guī)程與數(shù)據(jù)分析方法還有待進一步完善。