唐正強(qiáng)，賈 通，周東東，吳 兵

（貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

磁存儲硬盤在讀/寫數(shù)據(jù)時，磁頭在氣浮軸承的作用下飛行在高速旋轉(zhuǎn)的磁盤上，而隨著存儲面密度的增加，目前磁頭/磁盤的間距已降低至2 nm以下[1-2]。在如此小的間隙下，由于外界干擾及振動等原因，磁頭極易與磁盤表面潤滑劑層和類金剛石層（DLC）發(fā)生接觸碰撞，造成瞬時摩擦生熱現(xiàn)象[3]。瞬時摩擦生熱產(chǎn)生的局部高溫，可能會引起磁記錄層損傷和潤滑劑層耗散，造成數(shù)據(jù)丟失。

因此，從磁頭磁盤存儲數(shù)據(jù)的可靠性和運(yùn)行穩(wěn)定性出發(fā)，研究磁頭磁盤由于接觸碰撞產(chǎn)生的摩擦生熱現(xiàn)象具有重要意義。對于磁頭磁盤接觸碰撞問題，國內(nèi)外許多學(xué)者在理論和實(shí)驗(yàn)方面進(jìn)行大量研究。文獻(xiàn)[4-5]基于有限元法對熱控飛高（TFC）磁頭與磁盤接觸進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了接觸過程中磁頭熱凸起對TFC磁頭表面殘余變形的影響，結(jié)果表明，磁頭熱凸起越大，磁頭磁盤高速接觸時溫升越高，殘余變形越大。文獻(xiàn)[6]實(shí)驗(yàn)研究了不同深度的磁頭磁盤接觸，表明干涉深度較大時，磁頭磁盤接觸容易導(dǎo)致磁頭表面磨損，不利于磁頭磁盤的穩(wěn)定運(yùn)行。

文獻(xiàn)[7]揭示了磁頭磁盤接觸碰撞過程中，磁盤表面潤滑劑的粘度、磁盤轉(zhuǎn)速、溫度等關(guān)鍵因素對潤滑劑承載能力的影響。文獻(xiàn)[9]利用有限元法對磁頭氣浮表面的壓力分布進(jìn)行求解，建立了磁頭與磁盤接觸碰撞的簡化模型。文獻(xiàn)[10]通過計算機(jī)模擬的方法生成磁盤的表面形貌，建立了磁頭滑塊的三自由度模型，研究了磁盤的表面形貌對接觸過程中磁頭的振動以及磁盤磨損的影響。文獻(xiàn)[11]利用分子動力學(xué)模型分析了DLC薄膜的摩擦學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)DLC 薄膜中加氫可以減少摩擦表面碳原子不飽和程度，并在摩擦過程中形成過渡層，減弱摩擦界面的粘附作用，從而降低摩擦力。

由此可見，學(xué)者們針對磁頭與磁盤DLC層和潤滑劑層之間的接觸碰撞、摩擦磨損開展了大量研究工作，但均沒有考慮磁頭磁盤因摩擦生熱產(chǎn)生的瞬時高溫，以及瞬時高溫對磁存儲層和潤滑層的影響。DLC層雖然能保護(hù)磁記錄層不受物理損傷，但磁頭磁盤摩擦產(chǎn)生的瞬時溫升會加速潤滑劑的遷移和損耗，加速污染物的化學(xué)反應(yīng)，對磁頭磁盤的穩(wěn)定性造成極大損害。因此，針對磁頭磁盤接觸碰撞過程中因摩擦產(chǎn)生的瞬時溫升問題，建立了磁頭與磁盤DLC接觸的有限元模型，以及磁頭與磁盤DLC接觸的分子動力學(xué)模型，通過對比兩個模型的計算結(jié)果，研究磁頭磁盤接觸過程中的干涉深度、磁盤速度等對摩擦生熱引起的溫升影響。

2 摩擦生熱有限元分析

2.1 摩擦生熱基本理論

為避免磁記錄層與磁頭接觸碰撞時產(chǎn)生物理損傷，在磁盤表面覆蓋了硬碳層（DLC層）和潤滑劑層作為保護(hù)層。磁頭與磁盤的接觸主要發(fā)生在硬碳層，因此建立了磁頭與磁盤硬碳層摩擦的仿真模型，指在分析磁頭磁盤接觸碰撞造成的摩擦生熱。磁頭磁盤接觸碰撞的示意圖，如圖1所示。圖中將接觸碰撞過程中磁頭的壓入深度定義為干涉深度h。

圖1 磁頭磁盤接觸碰撞示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Head/Disk Contact

對于一個封閉的系統(tǒng)，在熱力學(xué)中遵循熱力學(xué)第一定律：

式中：Q—熱量；W—做功；?U—系統(tǒng)內(nèi)能；?KE—系統(tǒng)動能；?PE—系統(tǒng)勢能。在系統(tǒng)中熱的傳遞方式有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種。

具體到磁頭磁盤界面摩擦生熱過程中，熱傳導(dǎo)起主要作用，熱傳導(dǎo)的控制微分方程為：

式中：Vx，Vy，Vz—媒介傳導(dǎo)效率；q…—單位體積熱生成。

在磁頭磁盤界面摩擦生熱仿真過程中問題，磁頭磁盤摩擦產(chǎn)生的總熱流率由式（3）計算：

式中：FHTG—摩擦生熱的能量轉(zhuǎn)化因子；ν—兩物體之間的相對滑動速率；τ—等效摩擦應(yīng)力，與材料的密度、彈性模量、泊松比、各向同性熱膨脹等系數(shù)有關(guān)。

接觸面的熱流率為：

式中：qc—接觸面所得的熱流率；FWGT—目標(biāo)面和接觸面的熱量分配權(quán)因子。

目標(biāo)面的熱流率為：

式中：qt—目標(biāo)面所得到的熱流率。計算中，假設(shè)摩擦產(chǎn)生的能量100%轉(zhuǎn)化為熱能，故能量轉(zhuǎn)化因子FHTG取默認(rèn)值1，主要研究磁盤表面的熱量變化，故磁頭熱量分配權(quán)因子FW?GT取值為0.2，磁盤熱量分配權(quán)因子取值為0.8[12]。

2.2 有限元模型

磁頭磁盤摩擦生熱的有限元模型，如圖2所示。圖中硬碳層的尺寸為（100×27.5×10）mm，磁頭半徑R=10mm，采用Hyper?mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為獲得較高精度和減少計算時間，對硬碳層中磁頭磁盤界面溫升現(xiàn)象較為明顯的區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，單元邊長約為0.3mm。

圖2 磁頭磁盤接觸碰撞有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Head/Disk Contact

模型包含58444個節(jié)點(diǎn)，58640個單元，單元類型為熱固耦合單元Solid226。硬碳層底部為固定約束，磁頭上施加x方向的勻速運(yùn)動v，預(yù)先設(shè)置磁頭和硬碳層的干涉深度h。將有限元模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 進(jìn)行仿真分析，設(shè)置摩擦系數(shù)μ=0.2，環(huán)境溫度22℃，采用增強(qiáng)拉格朗日法進(jìn)行計算。

2.3 有限元分析結(jié)果

磁頭磁盤接觸摩擦生熱溫度變化，如圖3所示。從圖中可以看出，半圓球形磁頭與磁盤摩擦生熱時會導(dǎo)致接觸部分溫度升高現(xiàn)象，當(dāng)干涉深度h為0.2mm，相對滑移速度v為20m/s時，摩擦生熱產(chǎn)生的最高溫度可達(dá)530℃，且磁頭最低點(diǎn)與磁盤接觸處溫度最大，并向周圍擴(kuò)散。

圖3 磁頭磁盤接觸摩擦生熱仿真結(jié)果（h=0.2mm，v=20m/s）Fig.3 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm，v=20m/s）

磁頭運(yùn)行過程中摩擦生熱引起的最高溫度的變化趨勢，如圖4所示。從圖中可以看出在磁頭勻速運(yùn)動過程中，磁頭磁盤接觸摩擦導(dǎo)致溫升現(xiàn)象產(chǎn)生的最高溫度較為均勻，這與式（3）～式（5）相對應(yīng)，且磁頭運(yùn)行速度越快，接觸摩擦產(chǎn)生的溫度越高。

圖4 磁頭磁盤接觸摩擦生熱仿真結(jié)果（h=0.2mm）Fig.4 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm）

干涉深度對摩擦引起的溫升的影響，如圖5所示。從圖中可以看出，磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱過程中，不同的干涉深度、磁頭運(yùn)行速度對摩擦生熱量引起的溫度變化有較大影響。隨著磁頭運(yùn)行速度的增加，摩擦引起的溫升迅速升高，且摩擦生熱引起的溫升與磁頭的運(yùn)行速度近似成正比關(guān)系，這與式（3）中所述摩擦生熱引起的總熱流與兩物體間相對滑動速率成正比相對應(yīng)，其次，隨著干涉深度的增大，摩擦引起的溫升也逐漸增加。

圖5 干涉深度對摩擦引起的溫升的影響Fig.5 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

3 摩擦生熱分子動力學(xué)分析

3.1 摩擦生熱分子動力學(xué)模型

采用粗粒珠簧模型（Coarse-grained Bead Spring）建立磁頭磁盤接觸碰撞分子動力學(xué)模型。采用通用性分子動力學(xué)仿真軟件LAMMPS進(jìn)行仿真分析。

建立模型的過程中，選擇用來描述碳原子間相互作用的多體勢函數(shù)Tersoff來模擬分子之間的運(yùn)動，Tersoff勢函數(shù)中系統(tǒng)總勢能E為系統(tǒng)內(nèi)單個原子勢能Ei之和：

式中：Vij—原子i和原子j之間的相互作用能。它與原子間的排斥能和吸引能有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系為：

式中：rij—原子i和原子j之間的相對距離；fR—原子間的排斥能；fA—原子間的吸引能；fc—光滑截斷函數(shù)。

采用液碳快速淬火的方法，即通過將碳加熱到熔融狀態(tài)，然后快速冷卻得到碳的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，這種方法計算效率高且與實(shí)驗(yàn)室制備DLC方法原理一致，能夠快速得到DLC模型[13-14]。

磁頭磁盤摩擦生熱的分子動力學(xué)模型，如圖6所示。從圖中可以看出磁頭的半徑R=5?，硬碳層的尺寸為50×20×10?，其中邊界層、恒溫層、牛頓層在Z方向的尺寸分別為2?、3?、5?。

在DLC模型建立過程中，采取前文所述Tersoff勢函數(shù)，首先在仿真空間中隨機(jī)放80000個原子，并將整個系統(tǒng)進(jìn)行能量最小化馳豫直至達(dá)到平衡狀態(tài)，隨后采用Langevin控溫法加熱仿真區(qū)域內(nèi)的原子到14000K，達(dá)到自由移動的熔融狀態(tài)并將這種狀態(tài)維持一段時間，使原子充分的自由移動，達(dá)到均勻熔融狀態(tài)，然后將系統(tǒng)內(nèi)原子快速降溫到300K，形成均勻的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，在此狀態(tài)下進(jìn)行馳豫，重新使系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)，得到穩(wěn)定的DLC薄膜。

3.2 分子動力學(xué)分析結(jié)果

分析結(jié)果提取時，將磁盤模型從下至上標(biāo)記為（0～1），均分為50份，提取Newton層中較為穩(wěn)定部分（0.5～0.7）的數(shù)據(jù)來分析整個摩擦生熱引起的溫升變化。干涉深度對摩擦造成的溫升的影響圖，如圖7所示。

圖7 干涉深度對摩擦造成的溫升的影響Fig.7 Effect of Interference Depth on Temperature

從圖中可以看出，DLC模型即使在干涉深度比較小的條件下（h=1?），經(jīng)過磁頭磁盤摩擦生熱過程，也會使其中接觸部分的原子所具有的溫度升高，同樣，隨著干涉深度的增加，更多的原子具有較高的溫度，磁盤上與磁頭直接接觸摩擦的部分溫度升高現(xiàn)象更明顯且向四周擴(kuò)散，這與圖3所得出的結(jié)果一致。

DLC模型中不同干涉深度對摩擦生熱引起的溫升的影響，如圖8所示?？梢钥闯鲈贒LC模型中，隨著干涉深度的增加，會產(chǎn)生更大的摩擦生熱量，導(dǎo)致更高的溫升，這與有限元分析結(jié)果趨勢相同，同時，Newton分層中0.5層處的溫度均小于0.7層處的溫度，表明接觸摩擦表面溫度均高于DLC層內(nèi)部溫度，這與有限元分析結(jié)果中的熱擴(kuò)散現(xiàn)象一致。

圖8 DLC模型中不同干涉深度對摩擦生熱引起的溫升的影響Fig.8 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

DLC模型中不同磁頭運(yùn)行速度對摩擦生熱引起的溫升的影響，如圖9所示。可以看出在DLC模型中，隨著磁頭運(yùn)行速度的增加，會產(chǎn)生更大的摩擦生熱量，導(dǎo)致較高的溫升。

圖9 DLC模型中不同磁頭運(yùn)行速度對摩擦生熱引起的溫升的影響Fig.9 Effect of Different Velocity of Slider on Temperature Increase Caused by Friction Heat Generation in the Model of DLC

4 結(jié)論

建立了磁頭磁盤接觸產(chǎn)生摩擦生熱有限元模型和分子動力學(xué)模型，研究了磁頭運(yùn)行速度、干涉深度、磁盤表面粗糙度對摩擦生熱造成的瞬時溫升的影響，通過有限元模型與分子動力學(xué)模型對比，我們可以得出如下結(jié)論：

（1）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過程中，磁頭與磁盤的干涉深度對摩擦生熱引起的溫升具有較大影響。干涉深度的增加會使摩擦生熱量增加，從而導(dǎo)致磁盤局部區(qū)域溫升更大。（2）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過程中，磁頭運(yùn)行速度對摩擦生熱引起的溫升具有較大影響，磁頭運(yùn)行速度越快會使摩擦生熱量增加，從而導(dǎo)致磁盤局部區(qū)域溫升更大。（3）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過程中，磁頭與磁盤直接發(fā)生接觸摩擦的部分溫度變化最為明顯，并向四周擴(kuò)散。