葉紅 安徽省合肥市方橋小學(xué)

社會(huì)的不斷發(fā)展以及教育改革的逐步推進(jìn)，對(duì)教師提出了更高的要求。數(shù)學(xué)是小學(xué)教育體系中極為重要的一門(mén)學(xué)科，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科中一些知識(shí)點(diǎn)較為抽象且晦澀難懂，部分學(xué)生理解較為困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率難以提高。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”的意義

“思維可視化”指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來(lái)不可視的思維（思考路徑和思考方法）呈現(xiàn)出來(lái)。小學(xué)階段，學(xué)生正處于思維發(fā)展的黃金時(shí)期，“思維可視化”不但可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，還可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，一些知識(shí)點(diǎn)較為抽象且晦澀難懂，部分學(xué)生理解較為困難，并且在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的教學(xué)方法比較陳舊，學(xué)生在被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程中很難深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，更無(wú)法在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)可以把本不可視的思維通過(guò)圖像呈現(xiàn)在學(xué)生面前，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力還比較低，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)大多采用模仿式學(xué)習(xí)或摘抄式記憶，在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法深度用腦思考。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)可以充分活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過(guò)“看得見(jiàn)”的思維進(jìn)行思考和記憶，從而促進(jìn)思維發(fā)展。

（三）順應(yīng)新課改的教學(xué)要求

在新課改背景下，我國(guó)教育模式發(fā)生了重大變化，從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育模式。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式中，成績(jī)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)教師的主要教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生成績(jī)。素質(zhì)教育模式，要求教師將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為最主要的教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)不但可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等方面的能力，順應(yīng)了新課改的教學(xué)要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是教育體系中極為重要的一門(mén)學(xué)科，大多數(shù)教師對(duì)這一學(xué)科都非常重視，然而就實(shí)際教學(xué)過(guò)程來(lái)看，仍存在一些不足之處。

（一）教學(xué)方法有待創(chuàng)新

一些小學(xué)教師教學(xué)時(shí)間比較長(zhǎng)，學(xué)科功底非常扎實(shí)，并擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但由于傳統(tǒng)教育理念根深蒂固，在教學(xué)過(guò)程中仍然采用教師講、學(xué)生聽(tīng)的“滿(mǎn)堂灌”式教學(xué)方法。在這種教學(xué)方法下，教師是課堂的主體，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，無(wú)法充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性進(jìn)行深入思考，禁錮了學(xué)生的思維，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，不利于提高學(xué)習(xí)效率。

（二）教學(xué)目標(biāo)與新課改目標(biāo)相悖

在新課改背景下，教師最主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，部分教師的教學(xué)目標(biāo)仍然是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，只注重教材內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)面較窄；部分教師只要求學(xué)生會(huì)做題即可，沒(méi)有注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際生活中遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)無(wú)法靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決，與新課改教學(xué)目標(biāo)相悖。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

在小學(xué)階段，學(xué)生的興趣較為廣泛，對(duì)一些新鮮事物具有強(qiáng)烈的好奇心。然而部分教師沒(méi)有利用好小學(xué)生的興趣特點(diǎn)，在教學(xué)中讓學(xué)生機(jī)械性地去記憶數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念，布置的大量題目鍛煉了學(xué)生的解題能力，并不注重培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用知識(shí)的能力，在這種情況下，學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”的途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于思考，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目的，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，通過(guò)多種途徑開(kāi)展“思維可視化”教學(xué)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

（一）運(yùn)用圖示法教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)類(lèi)學(xué)科，不同于語(yǔ)文、英語(yǔ)等語(yǔ)言類(lèi)學(xué)科，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力、空間思維能力、分析判斷能力。在小學(xué)階段，學(xué)生的各種思維能力正處于發(fā)展階段，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解較為困難，因此，教師要在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用圖示法教學(xué)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，從而提高學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)”為例，本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)10 以?xún)?nèi)的數(shù)，掌握10 以?xún)?nèi)數(shù)字的順序，能夠比較10 以?xún)?nèi)數(shù)字的大小。在講授數(shù)字6—10 時(shí)，教師可通過(guò)多媒體向?qū)W生播放數(shù)字6—10 的象形圖片：一個(gè)口哨代表數(shù)字6、一把鐮刀代表數(shù)字7、一個(gè)葫蘆代表數(shù)字8、一把勺子代表數(shù)字9、一支鉛筆和一個(gè)圓形橡皮代表數(shù)字10。接下來(lái)，教師根據(jù)象形圖片構(gòu)建一幅風(fēng)景圖引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖片中是一個(gè)公園，一位教練吹著口哨組織學(xué)生跑步，旁邊有一位農(nóng)民拿著鐮刀在鋤草，草地旁有一片綠色植物，植物上長(zhǎng)滿(mǎn)了葫蘆，葫蘆下面坐著一位學(xué)生，在拿勺子吃冰淇淋，學(xué)生的身旁放著一個(gè)作業(yè)本，作業(yè)本上放著一支鉛筆和一塊圓形橡皮。學(xué)生通過(guò)教師設(shè)計(jì)的風(fēng)景圖可以對(duì)數(shù)字6—10 記憶得更加深刻。接下來(lái)，教師繼續(xù)播放圖片向?qū)W生講解10 以?xún)?nèi)數(shù)字大小的概念：先播放有一個(gè)蘋(píng)果的圖片，這個(gè)圖片代表數(shù)字1；接下來(lái)播放有兩個(gè)蘋(píng)果的圖片，這個(gè)圖片代表數(shù)字2；繼續(xù)播放有三個(gè)蘋(píng)果的圖片，這個(gè)圖片代表數(shù)字3……以此類(lèi)推。播放之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察蘋(píng)果變化的規(guī)律，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字1—10 的順序和大小。小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生認(rèn)知水平較低，記憶數(shù)字較為困難，并且難以理解數(shù)字順序和大小的概念，因此教師在教學(xué)過(guò)程中采用圖示法可以將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)為圖片直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

（二）思維步驟圖形化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分知識(shí)點(diǎn)較為抽象化，學(xué)生很難憑借教師的口述和自身的想象力進(jìn)行思考。教師在教學(xué)過(guò)程中可以將這些抽象化的知識(shí)思維步驟圖形化，讓學(xué)生根據(jù)圖片理解思維的步驟，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“解決問(wèn)題的策略——倒推”為例。本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解倒推思想的邏輯，學(xué)會(huì)使用倒推思維解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師先給學(xué)生設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題：“老師今天上班的時(shí)候買(mǎi)了一個(gè)包子花了2元，現(xiàn)在還剩3元，問(wèn)老師今天一共帶了多少錢(qián)？”學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)知識(shí)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可以回答：2+3=5元，一共帶了5元。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生并提問(wèn)：“沒(méi)錯(cuò)，這就是我們生活中最常用的倒推思維，那么接下來(lái)還有一個(gè)問(wèn)題，‘小明早上吃早飯花了4元錢(qián)，中午回家媽媽給了小明5 元錢(qián)，下午小明口渴買(mǎi)一瓶可樂(lè)花了3元錢(qián)，現(xiàn)在還剩8元錢(qián)，問(wèn)小明本來(lái)有多少錢(qián)？’”學(xué)生根據(jù)教師第一次設(shè)置的問(wèn)題知道該用倒推思維解決問(wèn)題，但遇到這種復(fù)雜的問(wèn)題便難以解決了。接下來(lái)，教師將倒退思維的步驟通過(guò)圖形展示給學(xué)生：首先，在黑板上畫(huà)一個(gè)圓圈，第一個(gè)圓圈是小明本來(lái)的錢(qián)，現(xiàn)在還不知道是多少，所以先打上問(wèn)號(hào)；之后，小明吃早飯花了4 元錢(qián)，就在第一個(gè)圓圈引申一個(gè)向右的箭頭，寫(xiě)上-4，并畫(huà)上第二個(gè)圓圈，代表小明花了4元錢(qián)之后剩余的錢(qián)；接下來(lái)，教師繼續(xù)向右引申箭頭，寫(xiě)上+5，代表媽媽給了小明5 元，畫(huà)上第三個(gè)圓圈；最后，教師向右引申箭頭寫(xiě)上-3，代表買(mǎi)可樂(lè)花了三元，最后畫(huà)上第四個(gè)圓圈，圓圈中寫(xiě)上8，代表還剩8 元。畫(huà)完之后，教師給學(xué)生講解：“這就是小明今天花錢(qián)的所有流程圖，我們用倒推思維，從右向左倒著推，如果小明沒(méi)有買(mǎi)可樂(lè)，那么小明現(xiàn)在有8+3=11元，在第三個(gè)圓圈中寫(xiě)上11；如果媽媽沒(méi)有給小明5 元錢(qián)，那么小明現(xiàn)在有11-5=6 元，在第二個(gè)圓圈中寫(xiě)上6；如果小明沒(méi)有吃早飯，那么小明現(xiàn)在有6+4=10 元，在第一個(gè)圓圈中寫(xiě)上10，因此，小明本來(lái)有10 元錢(qián)?！苯處煂⑺季S步驟通過(guò)圖形展示出來(lái)，可以讓學(xué)生更深刻地理解解題思路。

（三）運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)

思維導(dǎo)圖又稱(chēng)心智導(dǎo)圖，是可以將發(fā)散性思維具體圖形化的工具。利用圖形化的特點(diǎn)，將大腦中的思考方向與各個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)通過(guò)層級(jí)的形式表現(xiàn)出來(lái)，充分發(fā)揮左右腦的作用，共同思考。利用人類(lèi)大腦的規(guī)律，使人們對(duì)某件事物的理解記憶更加全面、深刻，不但操作方便，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元“長(zhǎng)方形和正方形”為例，本單元的知識(shí)點(diǎn)較多且碎片化明顯，學(xué)生難以整理本單元的知識(shí)，容易將知識(shí)點(diǎn)重復(fù)記憶或者漏記，如將長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式記混，或者錯(cuò)將正方形面積公式記憶為長(zhǎng)方形的面積公式，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制本單元思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖搭建本單元知識(shí)框架，將本單元知識(shí)梳理清晰，提高學(xué)生的記憶力。教師在完成知識(shí)點(diǎn)教學(xué)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖：先寫(xiě)好本單元主題名稱(chēng)“長(zhǎng)方形和正方形”，接下來(lái)引申出兩條橫線(xiàn)，分別寫(xiě)上正方形、長(zhǎng)方形，之后，分別在正方形和長(zhǎng)方形的模塊旁邊引申出橫線(xiàn)，寫(xiě)上正方形和長(zhǎng)方形的定義和特點(diǎn)，如有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作長(zhǎng)方形、有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作正方形。接下來(lái)，分別在長(zhǎng)方形和正方形模塊的旁邊再引申出橫線(xiàn)，寫(xiě)上長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式，如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（底+高）×2，正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。最后，在長(zhǎng)方形和正方形模塊旁再引申出一條橫線(xiàn)，分別寫(xiě)上長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，如長(zhǎng)方形面積=底×高，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。繪制完成之后，學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖可以將本單元知識(shí)點(diǎn)梳理得非常清晰。

（四）將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系

知識(shí)來(lái)源于生活，教師要在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，將“看不見(jiàn)”的思維轉(zhuǎn)化為“看得見(jiàn)”的生活，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第二單元“千克和克”為例，本單元教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解千克和克的概念，學(xué)會(huì)千克和克之間的相互換算。部分學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)千克和克沒(méi)有概念，不知道一克有多重，也不知道一千克有多重，僅憑教師口述很難理解。教師在教學(xué)過(guò)程中可以準(zhǔn)備兩袋五百克的鹽和一?；ㄉ鬃寣W(xué)生感受到千克和克的重量，并給學(xué)生拓展一些生活知識(shí)：“我們?cè)趯?shí)際生活中買(mǎi)東西時(shí)經(jīng)常會(huì)看到一些物品按斤稱(chēng)重量，生活中平時(shí)所說(shuō)的一斤就是500 克，兩斤是1000克，也就是1千克，所以，千克和克的換算單位就是1000。”教師通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活，可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為“看得見(jiàn)”的實(shí)際生活內(nèi)容，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在生活中解決問(wèn)題。

（五）合理運(yùn)用課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中極為重要的一部分，具體是指教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)行為進(jìn)行評(píng)價(jià)的活動(dòng)。在課堂評(píng)價(jià)時(shí)，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思維，從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果等方面進(jìn)行多元化評(píng)價(jià)，同時(shí)，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中要注意肯定性與否定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，不但要鼓勵(lì)學(xué)生，給學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，還要讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的不足之處，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。在運(yùn)用否定性評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意，語(yǔ)言要盡量幽默，避免打擊到學(xué)生的自尊心。

仍然以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“解決問(wèn)題的策略——倒推”為例，教師在教學(xué)過(guò)程中將思維步驟通過(guò)圖示展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生深刻理解倒退思維的邏輯。接下來(lái)，教師給學(xué)生另外出一道題目讓學(xué)生運(yùn)用倒推思維解決問(wèn)題。在學(xué)生的解題過(guò)程中，教師看到A同學(xué)將倒推思維的步驟畫(huà)出圖片來(lái)解決問(wèn)題，教師評(píng)價(jià)道：“A 同學(xué)的學(xué)習(xí)能力非常強(qiáng)，對(duì)倒推思維的理解非常深刻，繼續(xù)努力?！贝藭r(shí)，B 同學(xué)說(shuō)自己忘記應(yīng)當(dāng)怎么畫(huà)圖進(jìn)行倒推，教師講解之后評(píng)價(jià)道：“B 同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度非常好，遇見(jiàn)不懂的問(wèn)題一定要及時(shí)問(wèn)老師，才能更好地掌握到學(xué)習(xí)方法，其他同學(xué)也要多多向B同學(xué)學(xué)習(xí)?！苯酉聛?lái)，教師觀察到C 同學(xué)錯(cuò)將倒推步驟中的“+”寫(xiě)成“-”，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，教師評(píng)價(jià)道：“題目中小明已經(jīng)花了5元錢(qián)，但是C同學(xué)讓小明又多花了5元，小明要是知道了一定很生氣吧，仔細(xì)想一想哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤，一定要避免粗心大意?！苯處熗ㄟ^(guò)合理運(yùn)用課堂評(píng)價(jià)，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，積極鼓勵(lì)學(xué)生，為學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，在否定性評(píng)價(jià)時(shí)能運(yùn)用幽默化語(yǔ)言，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)中不足的同時(shí)保護(hù)了學(xué)生的自尊心。