何 萍，于 穎，范文義，楊曦光

(森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經(jīng)營教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

郁閉度指林地內(nèi)喬木樹冠的垂直投影面積與林地面積之比[1]，是人工林資源調(diào)查中的一個(gè)重要指標(biāo)。準(zhǔn)確地測量和估算郁閉度對人工林的質(zhì)量評價(jià)至關(guān)重要[2-3]。郁閉度的測量方法主要有樣線法、樣點(diǎn)法、樹冠投影法、目測法和魚眼相機(jī)測定法[4-5]，其中樣線法和樣點(diǎn)法測量精度較高[6-7]，把冠層視為剛體，計(jì)算冠層垂直投影面積比;樣線法被認(rèn)為是測量郁閉度可信度最高的方法，可直接驗(yàn)證遙感影像估算的郁閉度[8]。魚眼相機(jī)測定法主要是通過處理魚眼相機(jī)照片將樹冠和天空分離進(jìn)而計(jì)算郁閉度，因?yàn)榭紤]了樹冠內(nèi)部的孔隙，此方法估算的郁閉度偏小[6]。

郁閉度的遙感估算主要采用統(tǒng)計(jì)與機(jī)理模型的方法。統(tǒng)計(jì)模型以多元線性回歸模型為主，通過提取遙感影像的光譜參數(shù)、植被參數(shù)以及紋理參數(shù)等，建立多元線性回歸模型估算郁閉度[9-12]，這種方法多數(shù)忽略了混合像元對郁閉度估算精度的影響，并且建立的模型隨著研究區(qū)域與時(shí)間而變化。機(jī)理模型有像元二分模型、貝爾定律、幾何光學(xué)模型和輻射傳輸模型。像元二分模型也常用于郁閉度估算，但該方法無法將喬木與灌木有效分離，很難準(zhǔn)確地估算林分郁閉度[13-16]。貝爾定律通過林分真實(shí)葉面積指數(shù)計(jì)算冠層孔隙率，進(jìn)而估算林分郁閉度，該方法假設(shè)林分水平樹木在空間為隨機(jī)分布，只考慮了樹冠內(nèi)葉子的聚集效應(yīng)，實(shí)際的森林中樹木大多是聚集分布而不是隨機(jī)分布的，因此高估了郁閉度的估算結(jié)果。幾何光學(xué)模型和輻射傳輸模型本身較為復(fù)雜，需要的參數(shù)很多[17]，但是通過參數(shù)敏感性分析，采取較少的敏感性參數(shù)建立的估算模型受區(qū)域影響較小并且魯棒性較高[18]。應(yīng)用最多的輻射傳輸模型為PROSAIL模型，該模型適合估算林分比較均勻場景下的郁閉度[19]?；趲缀喂鈱W(xué)模型估算郁閉度的方法主要以Li-Strahler幾何光學(xué)模型為主，結(jié)合中高分辨率的遙感影像和實(shí)測樣地?cái)?shù)據(jù)估算郁閉度[20-21]，但忽略了樣地內(nèi)樹木在空間的非隨機(jī)分布情況。然而，4-Scale幾何光學(xué)模型既考慮到樹冠之間的聚集效應(yīng)，又考慮了樹冠內(nèi)部枝葉的聚集效應(yīng)，更符合實(shí)際森林中樹木的分布，所以4-Scale模型估算人工林郁閉度更精準(zhǔn)。

本研究利用4-Scale模型模擬冠層為剛體的孔隙率(Pvg_c)和考慮樹冠內(nèi)部孔隙的孔隙率(Pvg)，建立估算人工林郁閉度模型。分別采用樣線法與魚眼相機(jī)測定法測定郁閉度并對估算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，在樹冠為剛體和考慮到樹冠內(nèi)部孔隙兩種情況下，采用冠層孔隙率估算林分郁閉度的精度差異；建立受區(qū)域影響較小、精度較高且魯棒性較好的郁閉度估算模型；采用敏感性參數(shù)進(jìn)行林木株數(shù)、冠半徑和葉面積指數(shù)估算人工林郁閉度的精度評價(jià)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

為選擇代表中國南北方的典型人工林類型，兩個(gè)研究區(qū)域分別設(shè)置在內(nèi)蒙古旺業(yè)甸林場和廣西高峰林場。旺業(yè)甸林場位于內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市喀喇沁旗西南部(118°09′～118°30′E,41°35′～41°50′N)，森林覆蓋率達(dá)80%以上。林場由47%的人工林和53%的天然林組成，人工林主要以油松(Pinustabuliformis)、華北落葉松(Larixgmeliniivar.principis-rupprechtii)為主，天然林主要由白樺(Betulaplatyphylla)、黑樺(Betuladahurica)、山杏(Armeniacasibirica)、山楊(Populusdavidiana)、榆樹(Ulmuspumila)、柞樹(Quercusmongolica)、榛子(Corylusheterophylla)等樹種組成。高峰林場位于廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)(108°08′～108°53′ E,22°49′～23°15′ N)，森林覆蓋率83.7%，植被類型主要以次生人工林為主，主要樹種為馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)和速生桉(Eucalyptusrobusta)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1 樣地?cái)?shù)據(jù)

在旺業(yè)甸林場和高峰林場共布設(shè)61塊樣地，其中旺業(yè)甸林場設(shè)置23塊樣地(16塊油松林和7塊落葉松林)，樣地面積為25 m×25 m；高峰林場設(shè)置38塊樣地，均為速生桉樹林，樣地面積為20 m×20 m(表1)。在每塊樣地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺，起測胸徑為5 cm,分別測量胸徑、樹高、干高、冠幅等參數(shù)并記錄樹種。采用樣線法和魚眼相機(jī)測定法測量林分郁閉度[2]，利用LAI-2200儀器測量樣地的有效葉面積指數(shù)，利用TRAC儀器測量樣地的聚集度指數(shù)，有效葉面積指數(shù)除以聚集度指數(shù)即可獲得樣地的真實(shí)葉面積指數(shù)[22]。

表1 樣地信息統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of plot information in study areas

1.2.2 遙感數(shù)據(jù)

所采用的多光譜遙感數(shù)據(jù)為Sentinel-2A多光譜數(shù)據(jù)，遙感影像在歐洲航空局的數(shù)據(jù)共享網(wǎng)站上下載得到，旺業(yè)甸林場和高峰林場的Sentinel-2A多光譜數(shù)據(jù)成像時(shí)間分別為2017年9 月22日和2017年12月17日。高空間分辨率數(shù)據(jù)采用低空無人機(jī)傾斜攝影測量數(shù)據(jù)，使用 iFlyD6電動(dòng)多旋翼無人機(jī)搭載iCam Q2 傾斜攝影測量相機(jī)在晴朗無風(fēng)、陽光充足的條件下對研究區(qū)進(jìn)行航空拍攝，飛行高度約為200 m，影像分辨率為0.05 m。

1.3 研究方法

研究分析影響4-Scale幾何光學(xué)模型模擬冠層孔隙率[冠層為剛體下的孔隙率(Pvg_c)與考慮樹冠內(nèi)部孔隙的孔隙率(Pvg)]的敏感性參數(shù)，模擬在敏感性參數(shù)變動(dòng)情況下冠層孔隙率變化的一一對應(yīng)數(shù)據(jù)庫，建立敏感性參數(shù)與冠層孔隙率的關(guān)系模型。通過遙感影像估算敏感性參數(shù)的空間分布，代入模型獲得冠層孔隙率。冠層孔隙率與林分郁閉度之和為1，據(jù)此來計(jì)算林分郁閉度。

1.3.1 4-Scale模型冠層孔隙率計(jì)算

4-Scale模型從群落、樹冠、樹枝和葉子4個(gè)尺度上考慮冠層的結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算光照背景(G)、陰影背景(ZG)、光照樹冠(T)和陰影樹冠(ZT)4個(gè)分量來模擬森林冠層的雙向反射特征[23]。

R=RTPT+RGPG+RZTPZT+RZGPZG。

(1)

式中：RT、RG、RZT和RZG分別代表4-Scale模型中4個(gè)分量的反射率，PT、PG、PZT和PZG代表4-Scale模型中4個(gè)分量所占的面積比。其中陰影背景與光照背景占總地表面積的比例和為背景可視概率，也是冠層孔隙率。若不考慮枝葉尺度，所獲得的是樹冠為剛體下的背景可視概率Pvg_c；若考慮枝葉的尺度，則獲得的是考慮樹冠內(nèi)孔隙的背景可視概率Pvg；如果不考慮群落與樹冠尺度，認(rèn)為樹在空間中是隨機(jī)分布的，獲得的背景可視概率是不準(zhǔn)確的。

森林里大部分情況下樹木的分布遵循紐曼(Neyman)分布，4-Scale模型通過計(jì)算單株樹在視線方向上的投影面積(Vg)，以及樹冠的空間分布進(jìn)而計(jì)算冠層孔隙率。

當(dāng)樹冠為剛體即不考慮樹冠內(nèi)的孔隙時(shí)，冠層孔隙率(Pvg_c)計(jì)算公式如下：

(2)

其中：A為像元面積，i為像元內(nèi)樹木的株數(shù)，PN(i)表示Neyman分布，Vg表示單株樹冠在視線方向上的投影面積。

考慮樹冠內(nèi)的孔隙以及樹冠之間的重疊時(shí)，背景可視概率(Pvg)計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

Pgap(θv)=e-G(θv)L0ΩE/γE；

(5)

(6)

可見，計(jì)算冠層孔隙率的參數(shù)較多，對區(qū)域尺度郁閉度估算的效率與精度產(chǎn)生影響，因此為了減少輸入?yún)?shù)，需要進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

1.3.2 參數(shù)敏感性分析方法

模型參數(shù)的敏感性分析對于復(fù)雜模型模擬變量時(shí)選擇少量且合適的參數(shù)至關(guān)重要[24]。本研究構(gòu)造靈敏性函數(shù)確定影響冠層孔隙率的敏感性參數(shù)，旨在達(dá)到輸入少量參數(shù)滿足郁閉度估算精度的目的。靈敏性函數(shù)為：

(7)

根據(jù)4-Scale模型中Pvg_c和Pvg的計(jì)算公式，對樹冠半徑、冠長、樹冠圓錐半頂角、聚集度指數(shù)、冠形、葉面積指數(shù)和樹木株數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1.3.3 基于4-Scale模型的郁閉度估算方法

根據(jù)敏感性分析結(jié)果確定對冠層孔隙率模擬敏感的參數(shù)集{x1,x2,…,xn}，不敏感的參數(shù)設(shè)為樣地觀測的平均值，采用4-Scale模型模擬敏感參數(shù)取不同數(shù)值時(shí)樣地的冠層孔隙率Pvg_c和Pvg，建立Pvg_c和Pvg值與敏感性參數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建Pvg_c、Pvg與敏感性參數(shù)的模型關(guān)系，通過遙感影像估算敏感性參數(shù)的空間分布，進(jìn)而估算冠層孔隙率。

Pvg_c=f(x1,x2,…,xn)；

(8)

Pvg=g(x1,x2,…,xn)。

(9)

其中，f和g為兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式。

林分郁閉度(canopy closure,CC,式中記為CC i)與Pvg_c和Pvg的關(guān)系為：

CC1=1-Pvg_c；

(10)

CC2=1-Pvg。

(11)

林業(yè)上定義的郁閉度嚴(yán)格意義上不考慮樹冠內(nèi)的孔隙[1]，因此林分郁閉度應(yīng)該為1-Pvg_c，即CC1。本研究中樣線法測得的郁閉度為真實(shí)值，用于檢驗(yàn)基于Pvg_c估算的郁閉度結(jié)果，然而也有很多學(xué)者采用魚眼相機(jī)測定法獲得林分郁閉度，此時(shí)的郁閉度值比林業(yè)上定義的郁閉度值偏小[6]，考慮了樹冠內(nèi)的孔隙，因此其獲得的郁閉度應(yīng)為1-Pvg，即CC2，用于檢驗(yàn)基于Pvg估算的郁閉度結(jié)果。

1.3.4 精度評價(jià)

研究采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差[RMSE，式中記為σ(RMSE)]、平均誤差[ME，式中記為σ(ME)]、平均相對誤差[MRE，式中記為σ(MRE)]、平均絕對誤差[MAE，式中記為σ(MAE)]和平均相對誤差絕對值[MARE，式中記為σ(MARE)]評價(jià)郁閉度估算模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算方法如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2 結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)敏感性分析

郁閉度的觀測方向?yàn)榇怪庇^測，所以觀測天頂角為0。貝爾定律中的葉傾角會(huì)影響孔隙率的大小，但是林分中的葉片傾角測量困難，并且對于不同冠層G(θ)都接近于0.5[25]，所以取G(θ)等于0.5。本研究計(jì)算了冠半徑、冠長、樹冠圓錐半頂角、聚集度指數(shù)、冠形、葉面積指數(shù)、樹木株數(shù)對計(jì)算Pvg_c和Pvg的敏感性F′(表2)?？梢?，冠半徑和樹木株數(shù)對Pvg_c影響較大，對于不考慮樹冠內(nèi)部孔隙，只把樹冠視作剛體情況下，林分郁閉度的估算只受到冠半徑與樹木株樹的影響，即樹冠半徑與樹木株數(shù)確定后，冠層在林地上的垂直投影面積即可確定，與冠層內(nèi)部葉子的聚集程度、葉面積指數(shù)無關(guān)；葉面積指數(shù)對Pvg影響較大，其次是聚集度指數(shù)，研究將葉面積指數(shù)與聚集度指數(shù)對Pvg的影響合并為一個(gè)變量即有效葉面積指數(shù)對Pvg的影響。

表2 參數(shù)敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of parameters in the 4-Scale model

2.2 冠層孔隙率估算模型

由敏感性分析結(jié)果可知，樣地樹木株數(shù)(n)、冠半徑(r)與有效葉面積指數(shù)(LAI)對Pvg_c和Pvg的模擬結(jié)果敏感，所以將其他參數(shù)設(shè)置為樣地實(shí)測結(jié)果的平均值，n、r和LAI設(shè)置為樣地的實(shí)測值，運(yùn)用4-Scale模型計(jì)算所有樣地的Pvg和Pvg_c值，并分別建立Pvg和Pvg_c與LAI和nr2的指數(shù)模型關(guān)系(圖1)。nr2作為整體變量與冠層孔隙率建立關(guān)系，是因?yàn)閚r2與林地冠層的投影面積成正比，比單獨(dú)變量建立關(guān)系模型更有物理意義。

圖1 Pvg和Pvg_c與nr2關(guān)系以及Pvg和Pvg_c與LAI的關(guān)系Fig.1 Relationship between Pvg_c,Pvg and nr2,and relationship between Pvg_c,Pvg and LAI

由圖1可見,nr2與Pvg_c的關(guān)系模型比LAI與Pvg_c的關(guān)系模型更顯著，LAI與Pvg的關(guān)系模型比nr2與Pvg的關(guān)系模型更顯著。

2.3 郁閉度的遙感估算結(jié)果

2.3.1 葉面積指數(shù)(LAI)的估算

采用比值植被指數(shù)估算葉面積指數(shù)，采用哨兵二號多光譜數(shù)據(jù)提取比值植被指數(shù)，與樣地實(shí)測的葉面積指數(shù)(LAI)建立一元線性模型，進(jìn)而估算整個(gè)研究區(qū)域的葉面積指數(shù)。

2.3.2nr2的估算結(jié)果

nr2需要采用高空間分辨率遙感影像進(jìn)行估算，研究采用面向?qū)ο蠓指罘诸惖姆椒ㄌ崛?圖2)，利用ENVI軟件中的Segment Only Feature Extraction Workflow對影像進(jìn)行分割，分割后采用arcgis軟件提取出樹冠的輪廓，通過幾何計(jì)算獲得樹冠的投影面積，進(jìn)而得到nr2的值。

A.原影像the original image;B.分割后提取樹冠的輪廓the outline of the extracted canopy after segmentation.圖2 樹冠區(qū)域及分割結(jié)果Fig.2 Tree crown and segmentation results

2.3.3 研究區(qū)域郁閉度的估算結(jié)果

將研究區(qū)域提取的葉面積指數(shù)(LAI)和nr2分別代入到LAI與Pvg和nr2與Pvg_c的關(guān)系模型中計(jì)算背景可視概率的空間分布，進(jìn)而估算出研究區(qū)域的郁閉度(圖3)。

圖3 旺業(yè)甸林場LAI、Pvg以及郁閉度的空間分布Fig.3 LAI,Pvg and canopy closure distribution of Wangyedian Forest Farm

2.4 基于Pvg_c的郁閉度估算結(jié)果驗(yàn)證

林業(yè)上郁閉度和4-Scale模型計(jì)算的Pvg_c都只考慮樹冠之間的孔隙，所以采用樣線法測量的郁閉度結(jié)果驗(yàn)證CC1的估算結(jié)果精度，將二者進(jìn)行比較，建立二者之間的一元線性回歸模型，模型擬合R2與RMSE分別為0.44和0.087(圖4A)，郁閉度估算平均精度為88.17%。

圖4 樣線法測量的郁閉度值與CC1的關(guān)系圖Fig.4 The relations of the canopy closure measured by line transects and CC1

從散點(diǎn)圖可以看出樣線法測量的郁閉度值與CC1值有較好的相關(guān)關(guān)系，模型擬合效果較好。在傳統(tǒng)測量郁閉度的方法中樣線法是較為準(zhǔn)確的方法，說明用4-Scale模型來估算郁閉度是可行的，并且精度較高。

采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)估算的郁閉度精度相差不大，基于通用參數(shù)估算的郁閉度與樣線法的關(guān)系模型R2更高，對兩種參數(shù)估算的郁閉度進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(表3)，可以看出兩組估算值無明顯差異。

表3 采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)的基于Pvg_c的郁閉度估算結(jié)果的比較Table 3 Comparison of Pvg_c-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

當(dāng)分別評價(jià)旺業(yè)甸林場和高峰林場的郁閉度估算精度時(shí)，旺業(yè)甸林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.013、-2.05、0.081和12.51%，高峰林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為0.008、1.44、0.062和11.30%，可以看出在兩個(gè)林場的基于Pvg_c估算郁閉度的精度均較高。

2.5 基于Pvg的郁閉度估算結(jié)果驗(yàn)證

Pvg考慮了樹冠內(nèi)的孔隙，基于魚眼相機(jī)測定法獲得的孔隙也考慮了樹冠內(nèi)的孔隙，所以采用魚眼相機(jī)測定法測定的郁閉度驗(yàn)證CC2的估算結(jié)果比較合理。二者之間的一元線性回歸模型的R2與RMSE分別為0.40和0.062(圖5)，二者關(guān)系模型也顯著，郁閉度估算平均精度為92.8%。因此，利用Pvg估算林分郁閉度也是可行的。

采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)估算的郁閉度精度相差不大(圖5)，基于通用參數(shù)估算的郁閉度與魚眼相機(jī)測定法關(guān)系模型的R2更高，對兩種參數(shù)估算的郁閉度進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(表4)，可以看出兩組估算值無明顯差異。

圖5 基于魚眼相機(jī)測定法的郁閉度與CC2關(guān)系圖Fig.5 The linear relationship between canopy closure calculated by fisheye camera measurement method and CC2

表4 采用敏感性參數(shù)與通用參數(shù)的基于Pvg的郁閉度估算結(jié)果的比較Table 4 Comparison of Pvg-based canopy closure estimation results using sensitivity parameters and general parameters

當(dāng)分別評價(jià)旺業(yè)甸林場和高峰林場郁閉度估算精度時(shí)，旺業(yè)甸林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.007、1.02、0.040和5.21%，高峰林場的ME、MRE、MAE和MARE分別為-0.005、-0.70、0.056和7.97%，可以看出在兩個(gè)林場的基于Pvg估算郁閉度的精度均較高。

3 討 論

Pvg_c與nr2的關(guān)系模型優(yōu)于Pvg與nr2的關(guān)系模型，主要原因是Pvg_c只考慮了樹冠之間的孔隙，而沒有考慮樹冠內(nèi)的孔隙，nr2表示樣地內(nèi)樹木的株數(shù)與樹冠半徑平方的乘積，把樹冠當(dāng)成一個(gè)剛體而未考慮樹冠內(nèi)的孔隙，而Pvg是樹冠內(nèi)與樹冠間的孔隙之和，所以Pvg_c與nr2的關(guān)系模型比Pvg與nr2的關(guān)系模型相關(guān)性更顯著。

Pvg與LAI的關(guān)系模型優(yōu)于Pvg_c與LAI的關(guān)系模型，主要原因是LAI描述了葉子表面積，而非冠層表面積，把冠層看成非剛體，Pvg計(jì)算了樹冠為非剛體的孔隙率，而Pvg_c只計(jì)算了樹冠之間的孔隙，沒有考慮樹冠內(nèi)葉子之間的孔隙，所以Pvg與LAI的關(guān)系模型會(huì)比Pvg_c與LAI的關(guān)系模型相關(guān)性更顯著。

利用樹木株數(shù)和樹冠平均半徑預(yù)測Pvg_c效果較好，估算的郁閉度精度為88.17%。因此，對于大區(qū)域或者不便于實(shí)地測量樹木株樹與冠半徑的區(qū)域，樹木株數(shù)與樹冠平均半徑可以在該區(qū)域的高空間分辨率遙感影像中提取[26]。相比于其他研究中的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型[27-28]，通過預(yù)測Pvg_c進(jìn)而估算郁閉度的精度更高。

利用LAI預(yù)測Pvg效果更好，所以只要獲得準(zhǔn)確的LAI值就可以估算出Pvg，進(jìn)而估算郁閉度，基于Pvg估算的郁閉度精度為92.8%。對于大區(qū)域不便于實(shí)地測量或者研究區(qū)域無高空間分辨率的影像，可以采用中低空間分辨率的遙感影像獲取該區(qū)域的LAI或者直接利用LAI產(chǎn)品估算林分郁閉度[29-31]。

4 結(jié) 論

1)通過4-Scale模型估算郁閉度是可行的，并且通過樣本數(shù)據(jù)擬合出來的模型可以運(yùn)用于大區(qū)域的郁閉度估算。4-Scale模型估算郁閉度從光線在林分中傳輸過程的機(jī)理出發(fā)，模擬垂直方向上的冠層孔隙率，建立的郁閉度估算模型受研究區(qū)域的影響較小，并且魯棒性更好。

2)Pvg_c與nr2的關(guān)系模型更具顯著性，郁閉度估算精度較高，可以獲得真正意義上的郁閉度。所以若想要獲取真正意義上的林分尺度郁閉度估測值，可以利用該區(qū)域林分的樹木株數(shù)與樹冠平均半徑預(yù)測Pvg_c進(jìn)而估算郁閉度。

3)Pvg與LAI關(guān)系模型相關(guān)性較為顯著，只要獲得準(zhǔn)確的LAI的值就可以估算Pvg。所以如果無法提取研究區(qū)域的樹木株數(shù)與樹冠平均半徑，也可以采用LAI預(yù)測Pvg進(jìn)而估算郁閉度，該方法估算的郁閉度與魚眼相機(jī)測定法測量的郁閉度具有很高的相關(guān)性，且精度較高。