王 慧

一、 引言

空間觀念是高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本因素，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果缺失了空間觀念，那么學(xué)習(xí)效果就會(huì)大打折扣。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到空間關(guān)鍵這一關(guān)鍵詞，在圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)中都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生空間觀念形成與發(fā)展的重要性?？臻g觀念下的大單元教學(xué)，要立足學(xué)生學(xué)情，從多維度入手，設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)活動(dòng)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綜合質(zhì)量，帶動(dòng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高與發(fā)展。

二、 立足課標(biāo)，解讀教材

應(yīng)試教育理念的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織與實(shí)施往往目標(biāo)比較局限單一，教學(xué)眼光往往盯在具體的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的收獲并沒有過多的關(guān)注。而空間觀念的形成與發(fā)展，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷觀察、訓(xùn)練等過程才能夠逐漸形成，可見傳統(tǒng)單一的課堂教學(xué)模式，并不符合學(xué)生空間觀念的發(fā)展需求，因此新課程標(biāo)準(zhǔn)下的單元整體教學(xué)，要充分突出圖形與幾何教學(xué)特征，從不同維度入手，設(shè)計(jì)明確的教學(xué)目標(biāo)，從而進(jìn)一步突出學(xué)生學(xué)習(xí)與活動(dòng)需求，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)提供更加明確的方向。

以《多邊形的面積》教學(xué)為例，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，本單元教學(xué)活動(dòng)組織與實(shí)施之初，教師首先對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行綜合解讀；多邊形的面積是在學(xué)生明確了面積的概念之后，又初步掌握了長(zhǎng)方形、正方形的等基本圖形的面積之后，第一次接觸多邊形的面積，這部分內(nèi)容既是對(duì)之前學(xué)習(xí)過的面積內(nèi)容的綜合應(yīng)用，同時(shí)也是為以后“圓的面積探究”“六年級(jí)立體幾何的初步認(rèn)識(shí)”等打基礎(chǔ)。

本單元的教學(xué)內(nèi)容包含平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積，其中平行四邊形、三角形、梯形面積是基礎(chǔ)，組合圖形的面積是基本圖形的綜合運(yùn)用，通過對(duì)組合圖形的分割轉(zhuǎn)化等方法，將其轉(zhuǎn)化為基本的圖形，從而運(yùn)用熟悉的面積公式進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算。教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生觀察能力，通過實(shí)際操作練習(xí)等過程，提升學(xué)生猜想、分析推理以及抽象概括能力，在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，思考力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在具體實(shí)踐過程中，學(xué)生也能夠進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，并且借助轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)自主探索組合圖形面積公式的目標(biāo)，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的策略、規(guī)律、方法等，達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念的目標(biāo)。

在此基礎(chǔ)上，教師從學(xué)生學(xué)情，對(duì)整章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析對(duì)整章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整：

單元起始課從平行四邊形的面積調(diào)整為圖形的轉(zhuǎn)化，然后再引入平行四邊形的面積，最后再進(jìn)行三角形面積以及梯形面積的探究與分析，在實(shí)踐探索中形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。在具體內(nèi)容安排過程中，教師還可以結(jié)合其他版本的教材內(nèi)容增加一些教材中沒有的內(nèi)容。比如，結(jié)合蘇教版、浙教版教材中的內(nèi)容，增加了人教版教材中沒有涉及的綜合實(shí)踐活動(dòng)，將綜合實(shí)踐活動(dòng)作為單元整體教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，然后結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情添加綜合實(shí)踐活動(dòng)的具體內(nèi)容，借助綜合實(shí)踐活動(dòng)有效提升空間觀念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的綜合質(zhì)量。

三、 立足核心，明確目標(biāo)

從新課程標(biāo)準(zhǔn)要求入手，深入分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，從核心素養(yǎng)四方面入手，結(jié)合空間觀念培養(yǎng)的關(guān)鍵因素等，深入分析教材內(nèi)容，制訂符合本年級(jí)段學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃，從而實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的目標(biāo)，同時(shí)通過深度解讀教材內(nèi)容，也能夠?yàn)楹罄m(xù)課堂教學(xué)活動(dòng)指明方向，達(dá)到高效教學(xué)、靈活應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)合上述單元教學(xué)內(nèi)容的整合以及結(jié)構(gòu)的調(diào)整，在具體目標(biāo)安排中，立足單元內(nèi)容與目標(biāo)，從整體目標(biāo)到課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，明確每個(gè)課時(shí)的具體教學(xué)目標(biāo)。首先，結(jié)合核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)整個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，從更多維度著手制定總體目標(biāo)：

①回憶復(fù)習(xí)平面圖形以及不規(guī)則圖形，鼓勵(lì)學(xué)生借助生活中的工具感知圖形之間的切割變化，同時(shí)發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)活動(dòng)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

②借助轉(zhuǎn)化思想，在具體操作和實(shí)驗(yàn)觀察中探索，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，并嘗試進(jìn)行實(shí)際問題的解決與分析。

③在知識(shí)引導(dǎo)的前提下，學(xué)生能夠進(jìn)一步進(jìn)行知識(shí)遷移與應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

④在實(shí)踐過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)知識(shí)與能力遷移應(yīng)用的有效場(chǎng)景，探索并掌握三角形、梯形等面積公式，并嘗試解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

⑤感受數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，深層次地了解圖形面積之間的關(guān)系，從而建立系統(tǒng)的知識(shí)體系。

⑥通過學(xué)生對(duì)組合圖形的面積計(jì)算及不規(guī)則圖形面積的估算，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及解決問題的能力。

⑦學(xué)生通過大任務(wù)、綜合實(shí)踐活動(dòng)的解決，進(jìn)一步發(fā)展自身解決問題的能力。

結(jié)合單元整體目標(biāo)，在具體設(shè)計(jì)中，教師又設(shè)計(jì)了詳細(xì)的單元教學(xué)目標(biāo)：

內(nèi)容目標(biāo)圖形的再認(rèn)識(shí)通過回顧各種規(guī)則與不規(guī)則圖形,初步感知割補(bǔ)法的應(yīng)用,感知面積計(jì)算中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。平行四邊形的面積推導(dǎo)以及應(yīng)用學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想感知,動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索平行四邊形的面積公式并簡(jiǎn)單地進(jìn)行應(yīng)用。三角形、梯形的面積通過知識(shí)的遷移與應(yīng)用,再次鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,感知三角形、梯形與已知圖形面積之間的關(guān)系,同時(shí)掌握借助面積公式解決生活中簡(jiǎn)單問題的方法?！C合實(shí)踐通過綜合實(shí)踐問題的解決,發(fā)展學(xué)生的空間觀念以及借助課堂知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，教師結(jié)合章節(jié)整體教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，為后續(xù)整個(gè)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)提供了非常明確的方向，也能夠促進(jìn)整個(gè)單元整體活動(dòng)質(zhì)量的提升與發(fā)展。

四、 立足學(xué)情，多樣教學(xué)

空間觀念的建立與發(fā)展需要從多方面入手，組織多樣化的活動(dòng)形式，有效提升學(xué)生對(duì)多邊形面積的掌握程度；在具體活動(dòng)組織與實(shí)施過程中，教師要從觀察力的培養(yǎng)開始，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)。

(一)引導(dǎo)觀察

數(shù)學(xué)源于生活高于生活，空間觀念下，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要立足學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生感興趣的活動(dòng)入手，打造生活化的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，建立學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，從而增加學(xué)生多邊形面積的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展。因此，在多邊形的面積章前導(dǎo)入活動(dòng)中，對(duì)接學(xué)生生活是建立學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。

在日常生活中每天都會(huì)接觸各種形狀的物體，但是很少有學(xué)生能夠?qū)⑸钪械氖挛锱c數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接起來，因此在具體學(xué)習(xí)與實(shí)踐過程中，教師要善于挖掘生活中與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的事物，引入多邊形面積相關(guān)的探討，并從中獲得面積計(jì)算的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在章前導(dǎo)入活動(dòng)中，教師通過創(chuàng)設(shè)了“玩一玩七巧板”情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活情景入手，導(dǎo)入多邊形的面積探討過程中。七巧板由各種圖形組成，在創(chuàng)意拼圖的過程中，學(xué)生結(jié)合基本圖形的特征，通過不同的拼搭組合等，得到形態(tài)各異的圖案，比如大公雞、小烏龜?shù)?，通過各種趣味性的拼搭活動(dòng)，在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美；不僅如此，在具體拼搭過程中，教師還可以創(chuàng)設(shè)具體的活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生感受“等積變形”的奧秘，為探究多邊形面積的復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)。

不僅如此，在后續(xù)課堂探究環(huán)節(jié)中，教師同樣可以借助多邊形七巧板、十巧板、十五巧板以及立體巧板等更加多樣化的活動(dòng)內(nèi)容，通過玩平面、立體游戲玩具等，可以讓學(xué)生在實(shí)踐中直觀感知圖形的特征，比如邊的長(zhǎng)短、圖形的大小等，在探討過程中對(duì)割補(bǔ)法解決幾何圖形面積問題進(jìn)行有效滲透，實(shí)現(xiàn)從生活到數(shù)學(xué)的有效滲透，為后續(xù)學(xué)生活動(dòng)的組織與實(shí)施奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過生活與課堂的有效銜接，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中初步體驗(yàn)、感知后續(xù)的多邊形面積探討相關(guān)的知識(shí)與內(nèi)容，提高導(dǎo)入活動(dòng)的質(zhì)量，同時(shí)也為學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

(二)動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在章前導(dǎo)入活動(dòng)中教師通過生活觀察引導(dǎo)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生通過七巧板等拼搭活動(dòng)，為后續(xù)的多邊形面積做出了非常詳細(xì)的鋪墊。結(jié)合學(xué)生內(nèi)容，從不同維度入手，打造符合學(xué)生學(xué)習(xí)的多元化課程活動(dòng)平臺(tái)，在動(dòng)手操作的過程中感知圖形面積的推導(dǎo)過程。本單元包含了平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積以及組合圖形的面積等幾部分內(nèi)容，此時(shí)學(xué)生的面積計(jì)算基礎(chǔ)就是之前學(xué)習(xí)過的正方形、長(zhǎng)方形的面積等內(nèi)容，那么在具體實(shí)踐過程中，教師從學(xué)生玩七巧板的經(jīng)驗(yàn)入手，同時(shí)參照現(xiàn)階段的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等，通過現(xiàn)有知識(shí)的應(yīng)用，引導(dǎo)并建立起符合學(xué)生認(rèn)知的圖形面積知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

比如，三角形面積的學(xué)習(xí)與探討過程中，學(xué)生在長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上又掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么此時(shí)三角形面積的計(jì)算就可以從學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合七巧板的拼搭經(jīng)驗(yàn)，打造符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的多元化動(dòng)手實(shí)踐場(chǎng)景。三角形面積公式的探討與分析，從以往三角形面積公式的探討方式脫離出來，結(jié)合七巧板三角形拼搭的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形或者平行四邊形，那么三角形的面積與平行四邊形的關(guān)系是什么呢？如此得出三角形面積等于(正方形)平行四邊形面積的一半。顯然，兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形組成正方形或平行四邊形具有特殊性，那么從這個(gè)特殊的情況入手，教師可以繼續(xù)提出問題進(jìn)行綜合思考：一次實(shí)驗(yàn)好像不足以證明三角形面積公式的規(guī)律，是不是所有的兩個(gè)完全相等的三角形組成的圖形都是平行四邊形呢？于是學(xué)生又開始進(jìn)行鈍角三角形、銳角三角形等不同類型的三角形的面積情況，在分類探究的過程中探討更深層次的內(nèi)容，在分類探究過程中，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到面積本質(zhì)；在動(dòng)手探究過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼接成一個(gè)與原三角形等底等高的平行四邊形，從而確定了三角形面積公式。

通過多樣化的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在拼接、裁剪、計(jì)算、推導(dǎo)、歸納的過程中，從多角度入手分析了三角形面積與四邊形面積的關(guān)系，在具體實(shí)踐過程中不僅探討了三角形面積公式，而且增強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念，學(xué)生對(duì)圖形的面積也能夠有更加深刻的認(rèn)知。

(三)訓(xùn)練概括

空間觀念下單元教學(xué)活動(dòng)的落實(shí)，不僅要關(guān)注每堂課中學(xué)生觀念的培養(yǎng)，而且要關(guān)注各課時(shí)之間知識(shí)的鏈接，借助不同類別的學(xué)習(xí)工具，引導(dǎo)學(xué)生將單元知識(shí)串聯(lián)起來，從而培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的概括能力，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)與實(shí)踐能力。比如，多邊形面積一章節(jié)的總結(jié)課程中，教師可以充分借助思維導(dǎo)圖等學(xué)習(xí)工具，鼓勵(lì)學(xué)生將本章節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)串聯(lián)起來，一方面，能夠幫助學(xué)生捋順整個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)與內(nèi)容；另一方面，能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)的理解深度，為圖形的面積等知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用等奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)在具體知識(shí)的總結(jié)與實(shí)踐過程中，教師也能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生各方面能力與缺失，方便為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)組織方向提供明確指導(dǎo)。

以思維導(dǎo)圖的應(yīng)用為例，通過圖文結(jié)合的方式，既可以幫助學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成點(diǎn)、線、面串聯(lián)起來的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在總結(jié)過程中也能夠構(gòu)建圖形的面積等相關(guān)的知識(shí)鏈條，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維；不僅如此，在具體總結(jié)與提煉過程中，也能夠拓展學(xué)生的歸納概括以及整理能力，避免了傳統(tǒng)課堂筆記的枯燥形式，增加了整個(gè)單元學(xué)習(xí)的趣味性。在思維導(dǎo)圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的具體知識(shí)掌握與應(yīng)用能力，針對(duì)不同層面的學(xué)生，教師可采取不同的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)方式。比如，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，對(duì)圖形的面積掌握較好的學(xué)生而言，思維導(dǎo)圖可以自由發(fā)揮，為學(xué)生留出充分的思考、創(chuàng)新空間，更好地發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生知識(shí)概括與歸納的能力。針對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生來講，在思維導(dǎo)圖制作過程中，教師可以先給出一些簡(jiǎn)單的框架，比如給出圖形，然后學(xué)生按照教師給出的圖形進(jìn)行相應(yīng)知識(shí)的對(duì)照整理，降低面積相關(guān)知識(shí)的總結(jié)難度，同時(shí)也能夠使學(xué)生明確后續(xù)知識(shí)的方向。比如按照幾個(gè)層面給出具體的整理思路。第一個(gè)層面，圖形的面積；第二個(gè)層面，圖形的轉(zhuǎn)化以及面積的變化(可包含等積轉(zhuǎn)化等知識(shí)點(diǎn))；第三個(gè)層面，組合圖形的面積(可包含一般模型等變式問題)。借助思維導(dǎo)圖等學(xué)習(xí)工具，將整個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)的串聯(lián)起來，在總結(jié)過程中，還可以添加一些比較典型的案例，比如組合圖形的面積中經(jīng)常出現(xiàn)的一半模型等問題，借助典型例題的添加能夠進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)應(yīng)用能力。

五、 立足雙減，多元練習(xí)

雙減政策提出之后，減負(fù)增效的課堂形式、多元互動(dòng)的練習(xí)模式成為教師教學(xué)的重要目標(biāo)；基于空間觀念的多邊形面積整體教學(xué)活動(dòng)中，教師除了要關(guān)注整個(gè)章節(jié)活動(dòng)的連接性，還要善于組織多樣化的練習(xí)活動(dòng)，有效檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

首先，不同圖形面積轉(zhuǎn)化。比如：

如圖所示，等底等高的平行四邊形、三角形、梯形之間面積的關(guān)系是怎樣的呢？在上述幾種圖形面積公式推導(dǎo)過程中，其實(shí)已經(jīng)滲透了上述圖形中的面積關(guān)系，但是部分同學(xué)并沒有將課堂中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與具體的案例銜接起來，也就是說學(xué)生學(xué)以致用的能力比較欠缺，那么通過此種類型知識(shí)的銜接練習(xí)，也能夠有效地彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)漏洞，提高學(xué)生知識(shí)串聯(lián)與應(yīng)用的能力。在課堂練習(xí)過程中，教師可以首先提出問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)一個(gè)方案進(jìn)行面積關(guān)系計(jì)算嘗試，利用幾分鐘時(shí)間看看學(xué)生的問題探討方向是否正確，如果出現(xiàn)問題，那么教師可以給出上圖所示的提示圖，然后通過具體的數(shù)據(jù)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生再次進(jìn)行針對(duì)性的觀察、計(jì)算與總結(jié)。如果學(xué)生能夠順利地得出面積關(guān)系的結(jié)論，那么圖片中的內(nèi)容就可以作為參照，對(duì)學(xué)生的判斷、整理思路進(jìn)行修正以及優(yōu)化指導(dǎo)。除此之外，教師還可以直接給出圖形(紅色字體先不給出)，然后鼓勵(lì)學(xué)生不動(dòng)筆，通過觀察、思考的過程試著得出結(jié)論，在這一過程中觀察力強(qiáng)、思維敏捷的學(xué)生通過圖形進(jìn)行觀察，就能直觀得到結(jié)論。不能通過看圖觀察得出結(jié)論的學(xué)生，可以根據(jù)數(shù)據(jù)列出面積，試著進(jìn)行計(jì)算、分析得到結(jié)論，然后再進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)。

其次，同種圖形面積的變式問題。比如：

圖1

圖2

圖3

圖4

這一問題是在上一組問題的基礎(chǔ)上組織的提升問題探討，在上一類型的習(xí)題練習(xí)過程中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形的等底等高關(guān)系只有一種，但是在相同圖形內(nèi)部面積變化探討中就會(huì)出現(xiàn)很多的變式問題，如上圖所示。圖1中的陰影部分面積是最為簡(jiǎn)單的一種形式，從圖片信息中能夠直接提煉出圖片中陰影三角形的底和高，然后根據(jù)公式求出面積。但是圖2中兩部分三角形的面積就需要有一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程，從兩部分三角形的面積和入手，同樣可以將其轉(zhuǎn)化為與平行四邊形等底等高的三角形面積，然后又回到了圖1的面積計(jì)算方式。圖3則出現(xiàn)了更多個(gè)三角形，那么再借鑒圖2的面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)無論多少個(gè)三角形，只要他們與已知平行四邊形能夠出現(xiàn)等底等高的情況，最終都能夠轉(zhuǎn)化為一個(gè)與平行四邊形等底等高的三角形，然后再計(jì)算面積。圖4同樣可以借助上述思路順利地解決問題。隨后在這一問題過程中，教師還可以引申出一些規(guī)律性的面積變化問題，比如等積變形、一半模型等，與課前滲透的知識(shí)進(jìn)行有效的銜接，提高學(xué)生整個(gè)單元知識(shí)的串聯(lián)效果。

在上述兩個(gè)類型的題組練習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)積累了初步的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么在拓展變化問題練習(xí)過程中，教師要從多維度入手，創(chuàng)設(shè)多元化的活動(dòng)情境。通過上述變式問題的探討，對(duì)面積相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的探討與分析，從而建立系統(tǒng)的知識(shí)體系，形成系統(tǒng)的空間觀念，同時(shí)也能夠有效促進(jìn)多邊形面積單元學(xué)習(xí)綜合質(zhì)量。

六、 多元活動(dòng)，全面提升

在章前單元教材解讀過程中，教師結(jié)合不同版本教材內(nèi)容，添加了綜合實(shí)踐活動(dòng)的形式與內(nèi)容，那么綜合實(shí)踐課程活動(dòng)內(nèi)容如何設(shè)定就成為單元整體教學(xué)中不可缺少的關(guān)注要點(diǎn)。結(jié)合本單元整理教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生思維能力，在多元化活動(dòng)組織與實(shí)施過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，力求從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效。

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)與實(shí)施，把自己的想法以及解決問題的過程等系統(tǒng)地記錄下來，同時(shí)也能夠清晰學(xué)生借助面積知識(shí)解決問題的思路，初步建立起空間觀念，提高空間觀念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的綜合質(zhì)量，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

七、 結(jié)語

總而言之，空間觀念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的組織與實(shí)施要從不同角度入手，以空間觀念培養(yǎng)為目標(biāo)，解讀教材內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，然后制定系統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)提供明確的方向。在具體實(shí)踐活動(dòng)中，教師也要從多維度入手，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，同時(shí)在動(dòng)手實(shí)踐過程中提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。最后，結(jié)合本單元學(xué)生學(xué)情，通過系統(tǒng)、多元化的課堂內(nèi)外練習(xí)活動(dòng)等，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與實(shí)踐能力的提升與發(fā)展，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展。