亓傳宇, 杜雪松, 宋海藍(lán), 蔣啟斌, 黃琳荃

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

水平井在頁巖氣、煤層氣開發(fā)及瓦斯探測(cè)等方面優(yōu)勢(shì)明顯,在現(xiàn)今煤炭及石油開采領(lǐng)域得到迅速的發(fā)展與應(yīng)用[1]。煤礦水平井鉆進(jìn)過程中,鉆柱同時(shí)受到重力、軸向力、扭矩、井壁摩擦力等作用力,易誘發(fā)縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[2],鉆柱的耦合振動(dòng)是導(dǎo)致鉆柱,特別是底部鉆具失效、鉆進(jìn)效率低的主要原因之一[3-4]。鉆柱的托壓效應(yīng)是指鉆柱與井眼底邊形成接觸(或托底)而無法有效施加鉆壓的現(xiàn)象。與豎直井相比,隨著鉆進(jìn)深度增加,水平井鉆柱在重力作用下與井壁產(chǎn)生復(fù)雜的碰撞接觸,由此產(chǎn)生的托壓效應(yīng)[5-6]更加顯著,這對(duì)鉆柱耦合振動(dòng)特性影響明顯。因此,研究水平井鉆柱鉆進(jìn)過程中的振動(dòng)特性具有重要的工程意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)開展了大量研究。Detournay等[7]建立了PDC鉆頭鉆進(jìn)響應(yīng)模型,揭示了鉆壓、鉆頭扭矩、進(jìn)給速度及角速度之間的關(guān)系;張強(qiáng)等[8]對(duì)液壓鑿巖機(jī)在回轉(zhuǎn)-沖擊載荷下連續(xù)破碎硬質(zhì)巖層進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析,結(jié)論表明破巖效率隨鉆頭回轉(zhuǎn)速度和沖擊頻率的增加先增加后趨于穩(wěn)定;吳澤兵等[9]提出PDC鉆頭參數(shù)化布齒設(shè)計(jì)與破巖仿真方法,提高了破巖分析效率;崔新霞[10]、賈小龍[11]建立了巖石-鉆頭和鉆柱-井壁動(dòng)力學(xué)模型,將巖石-鉆頭模型中鉆頭獲得的動(dòng)載荷作為輸入代入到鉆柱-井壁模型中,進(jìn)而獲得鉆柱的動(dòng)力學(xué)規(guī)律;胡志強(qiáng)等[12]建立了鉆柱-鉆頭-巖石系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,采用有限元法模擬了三牙輪鉆頭破巖過程,結(jié)果表明鉆頭與巖石的相互作用及由此引起的底部鉆具振動(dòng)具有明顯的非線性和隨機(jī)性;Feng等[13]建立了六自由度有限元模型來表征鉆柱力學(xué)特征,分析了鉆壓、轉(zhuǎn)速等對(duì)底部鉆具黏滑振動(dòng)和渦動(dòng)的影響,結(jié)果表明鉆壓與振動(dòng)形式呈現(xiàn)嚴(yán)格的相關(guān)性,高鉆壓更易導(dǎo)致黏滑振動(dòng)并加劇渦動(dòng),過度振動(dòng)對(duì)鉆頭和底部鉆具的磨損率影響更大。Zhang等[14]對(duì)比了鉆柱振動(dòng)的三種模式,即縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的鉆柱跳鉆、擾動(dòng)、黏滑振動(dòng)和渦動(dòng)等現(xiàn)象對(duì)鉆柱疲勞的影響,其中黏滑振動(dòng)和渦動(dòng)對(duì)鉆柱疲勞壽命影響更大。

綜上所述,早期鉆柱動(dòng)力學(xué)研究采用巖石-鉆頭和鉆柱-井壁分別建模的方式,將巖石-鉆頭模型中鉆頭獲得的動(dòng)載荷代入到鉆柱-井壁模型,這種方法忽略了鉆柱擾動(dòng)對(duì)鉆頭破巖的耦合作用,也未考慮托壓效應(yīng)產(chǎn)生的壓力損失對(duì)鉆進(jìn)狀態(tài)的影響。近年的研究多采用巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合分析模型,但在仿真分析時(shí),一般是假定鉆柱已鉆進(jìn)至某一深度,研究特定深度下鉆柱的振動(dòng)特性。然而鉆進(jìn)深度對(duì)水平井鉆進(jìn)過程中托壓效應(yīng)的影響更加明顯,使得鉆柱的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)特性隨鉆進(jìn)深度增加而明顯改變,進(jìn)而影響鉆柱的疲勞壽命。因此,筆者基于水平井巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合分析模型,研究了水平井鉆柱在鉆進(jìn)至不同深度時(shí)的振動(dòng)特性,研究結(jié)果可為水平井鉆具的動(dòng)態(tài)特性分析與優(yōu)化、匹配現(xiàn)場(chǎng)鉆進(jìn)工藝參數(shù)、避免有害振動(dòng)和提高鉆具使用壽命提供有效幫助。

1 水平井鉆柱系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)水平井鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析十分復(fù)雜,將巖石、鉆頭、鉆柱、井壁進(jìn)行耦合分析難度巨大,需對(duì)井下環(huán)境適當(dāng)簡(jiǎn)化后,采用子結(jié)構(gòu)法建立鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[15-17]。子結(jié)構(gòu)法在現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力學(xué)分析中得到普遍應(yīng)用。其基本思路是將結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu),先對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部分析,然后綜合組裝再做整體分析。采用子結(jié)構(gòu)法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,不僅能夠大幅降低動(dòng)力方程的階數(shù),而且能保證降階后的精度。

1.1 基本假設(shè)

為便于分析,對(duì)水平井鉆柱系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化:

1)井眼水平,井眼截面為圓形。

2)假設(shè)鉆柱為均質(zhì)圓環(huán)截面彈性梁。

3)不考慮鉆柱螺紋連接和局部的孔、槽。

4)PDC鉆頭和井壁為不可變形的剛體。

1.2 鉆頭-巖石互作用力模型

水平井鉆進(jìn)過程中,巖石對(duì)鉆頭的作用力是鉆柱在井眼內(nèi)擾動(dòng)的重要激勵(lì)來源。在鉆進(jìn)至不同深度L(t)時(shí),鉆頭均受來自鉆柱的軸向壓力和扭矩,同時(shí)受來自巖石的進(jìn)給阻力及阻力矩。

根據(jù)力學(xué)平衡關(guān)系建立鉆頭-巖石縱向力學(xué)模型:

Pz(t)+mza(t)+Fz(t)=0,

(1)

Pz(t)=WOB-Ffz(L)。

(2)

式中:Pz(t)為t時(shí)刻來自鉆柱的鉆壓,kN;WOB為輸入鉆壓,kN;Ffz(L)為托壓效應(yīng)造成的壓降是鉆進(jìn)深度的函數(shù),kN;mz為鉆頭質(zhì)量,kg;a(t)為鉆頭t時(shí)刻縱向加速度,mm/s2;Fz(t)為t時(shí)刻巖石對(duì)鉆頭的縱向反力,kN。

鉆頭-巖石橫向力學(xué)模型:

式中:fx(t)和fy(t)為鉆頭所受橫向力在X和Y兩個(gè)方向的分量,kN;fi(t)為t時(shí)刻PDC鉆頭第i個(gè)復(fù)合片與巖石作用所受橫向力,kN;αi(t)為t時(shí)刻第i個(gè)復(fù)合片與巖石作用的切削角度。

鉆頭所受巖石阻力矩與鉆柱對(duì)其作用的扭矩相平衡,則鉆頭-巖石扭矩模型為:

式中:lxj(t)、lyj(t)為t時(shí)刻鉆頭與巖石作用時(shí)第j個(gè)復(fù)合片與鉆頭坐標(biāo)系X軸和Y軸距離,mm;fxj(t)和fyj(t)為t時(shí)刻鉆頭第j個(gè)復(fù)合片所受橫向力在X和Y兩個(gè)方向的分量,kN。

巖石材料具有非線性、彈塑性、黏彈性、剪脹性、各向異性等特點(diǎn),一般的數(shù)學(xué)模型難以充分描述,Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則是在Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Von-Mises準(zhǔn)則基礎(chǔ)上擴(kuò)展和推廣而來,在巖石材料本構(gòu)模型建立中應(yīng)用廣泛。Drucker-Prager模型具有以下特點(diǎn):1)模擬巖石等摩擦材料,材料屈服與圍壓有關(guān);2)模擬壓縮屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸屈服強(qiáng)度的材料;3)考慮材料的剪脹性;4)可模擬蠕變功能以描述材料的長(zhǎng)期非彈性變形。以上特點(diǎn)均與巖石材料相一致。

巖石失效的塑性應(yīng)變判據(jù)為:

1.3 鉆柱-井壁接觸模型

水平井鉆進(jìn)過程中,鉆柱與井壁接觸情況復(fù)雜,在重力作用下,鉆柱與井壁接觸面積更大。鉆柱與井壁的復(fù)雜碰撞,可采用動(dòng)力間隙元法來近似描述。動(dòng)力間隙元具有隨狀態(tài)而改變的抗壓剛度,動(dòng)力間隙元的內(nèi)邊界和外邊界分別與鉆柱和井壁相連接。當(dāng)鉆柱與井壁分離時(shí),動(dòng)力間隙元不妨礙鉆柱各方向的運(yùn)動(dòng);但當(dāng)鉆柱與井壁碰撞接觸時(shí),動(dòng)力間隙元的剛度會(huì)隨接觸狀態(tài)發(fā)生改變,進(jìn)而限制鉆柱運(yùn)動(dòng),如圖1所示。

圖1 動(dòng)力間隙元模型Fig. 1 Dynamic gap element model

圖1中,d為鉆柱直徑,D為井壁直徑,K為剛度系數(shù),RGn為正壓力,RGt為切向力,MGt為摩擦扭矩。

設(shè)ΔC為鉆柱與井壁的初始間隙,mm;ΔC(t)為t時(shí)刻鉆柱沿方向n向井壁的位移,mm;v(t)為鉆柱與井壁接觸時(shí)的周向速度,mm/s。則鉆柱與井壁碰撞的判定條件如下。

未接觸狀態(tài):

ΔC(t)<ΔC。

(6)

接觸狀態(tài):

ΔC(t)≥ΔC,v(t)=0或v(t)≠0。

(7)

式中:v(t)=0表示鉆柱與井壁相對(duì)運(yùn)動(dòng)為滾動(dòng);v(t)≠0表示鉆柱與井壁相對(duì)運(yùn)動(dòng)為滑動(dòng)或滑滾結(jié)合。

1.4 巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合動(dòng)力學(xué)模型

由界面協(xié)調(diào)條件得到界面連續(xù)條件及對(duì)接條件,將1.2中的巖石-鉆頭子結(jié)構(gòu)與1.3中的鉆柱-井壁子結(jié)構(gòu)組合成完整的鉆柱系統(tǒng)耦合分析模型:

(8)

(9)

式中:ζB為界面位移量,mm;fB為界面力,kN;Sub1為巖石-鉆頭子結(jié)構(gòu);Sub2為鉆柱-井壁子結(jié)構(gòu)。

2 水平井鉆柱鉆進(jìn)過程動(dòng)力學(xué)仿真

本研究選用Abaqus/Explicit顯示動(dòng)力學(xué)模塊建立巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合分析模型,對(duì)鉆柱系統(tǒng)鉆進(jìn)過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

2.1 仿真模型的建立

以煤礦旋轉(zhuǎn)鉆柱水平井為研究對(duì)象,井眼直徑94 mm,鉆柱外徑73 mm。選取煤礦開采使用較多的三翼內(nèi)凹PDC鉆頭,采用C3D10M四面體網(wǎng)格劃分;巖石采用C3D8R六面體網(wǎng)格劃分,并采用沙漏控制和單元?jiǎng)h除功能來模擬巖石脫落;鉆柱及井壁分別采用B31梁?jiǎn)卧蚐R4殼單元?jiǎng)澐帧Ｋǚ抡婺Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合分析模型Fig. 2 Rock-bit-drill string-well wall coupling system model

根據(jù)1.1節(jié)的假設(shè),將鉆頭和井壁考慮為不可變形的剛體,鉆柱為均勻截面彈性梁。煤礦水平井鉆探過程中,當(dāng)鉆進(jìn)巖層為硬質(zhì)砂巖時(shí)鉆進(jìn)最為困難,鉆柱擾動(dòng)更為顯著,因此選定巖石材料為硬質(zhì)砂巖展開研究,采用施工中常見的硬質(zhì)砂巖材料參數(shù)進(jìn)行仿真[18]。材料參數(shù)如表1所示。

表1 仿真材料參數(shù)

設(shè)置邊界條件時(shí),井壁、巖石采用固定約束,鉆柱與鉆頭耦合約束,鉆柱輸入端釋放軸向位移及軸向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。考慮到目前工程中的井眼規(guī)格為94 mm的煤礦用旋轉(zhuǎn)鉆柱水平井鉆進(jìn)深度一般在300 m以內(nèi),故以50 m為間隔,對(duì)鉆進(jìn)深度50～300 m進(jìn)行分析,輸入鉆壓50 kN,轉(zhuǎn)速30 rad/s。

2.2 仿真結(jié)果分析

對(duì)鉆進(jìn)過程中的鉆柱系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真,限于篇幅,提取了鉆進(jìn)深度為100 m、200 m和300 m的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2.1 不同鉆進(jìn)深度下鉆柱縱向振動(dòng)特性

圖3為不同鉆進(jìn)深度時(shí)鉆頭進(jìn)給位移。隨著鉆進(jìn)深度的增加,3種深度下鉆頭進(jìn)給位移分別為75.3 mm、42.4 mm和31.4 mm,表明底部鉆具鉆壓隨鉆進(jìn)深度增加而減小。鉆進(jìn)深度為300 m時(shí)的進(jìn)給位移為200 m時(shí)的74%,鉆進(jìn)深度為200 m時(shí)的進(jìn)給位移為100 m時(shí)的56.3%,說明在相同的進(jìn)給增量下,鉆進(jìn)深度較淺時(shí)托壓效應(yīng)變化更明顯。

圖3 不同鉆進(jìn)深度時(shí)鉆頭進(jìn)給位移Fig. 3 Bit feed displacement at different drilling depths

造成跳鉆現(xiàn)象的原因有2個(gè):1)鉆進(jìn)初期只有前3組復(fù)合片參與破巖,隨著進(jìn)給量增加,后2組復(fù)合片也參與到破巖過程,工作狀態(tài)的改變使得進(jìn)給加速度、速度發(fā)生躍變,鉆頭發(fā)生劇烈的跳鉆現(xiàn)象;2)由現(xiàn)有研究[11,19]可知,橫向振動(dòng)最易發(fā)生,橫向振動(dòng)發(fā)生階段鉆柱擾動(dòng)最為劇烈,會(huì)損耗大量能量,導(dǎo)致底部鉆具鉆壓失穩(wěn),進(jìn)而形成縱向耦合振動(dòng),主要表現(xiàn)形式為鉆頭的劇烈跳鉆現(xiàn)象。鉆進(jìn)深度200 m時(shí),發(fā)生了3次劇烈跳鉆,最大跳鉆量為15 mm;100 m和300 m時(shí)均發(fā)生了1次劇烈跳鉆,最大跳鉆量為9.6 mm和7.2 mm。

圖4 不同鉆進(jìn)深度時(shí)鉆頭進(jìn)給速度Fig. 4 Bit feed rate at different drilling depths

圖5 不同鉆進(jìn)深度時(shí)鉆頭進(jìn)給加速度Fig. 5 Bit feed acceleration at different drilling depths

圖4、圖5為鉆進(jìn)至不同深度時(shí)鉆頭的進(jìn)給速度、加速度曲線。由圖可以看出,在跳鉆階段,鉆進(jìn)深度200 m時(shí)的進(jìn)給速度、加速度躍變幅值最大,躍變持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)。

文獻(xiàn)[1,12,17]研究了特定深度下鉆柱系統(tǒng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性,本研究中鉆頭處的進(jìn)給位移、進(jìn)給速度和進(jìn)給加速度曲線變化范圍及趨勢(shì)規(guī)律都與上述文獻(xiàn)研究結(jié)果一致,證明了本文中建立的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型的正確性,進(jìn)而表明了本文仿真結(jié)果的正確性。

由上可知,鉆進(jìn)深度的變化,顯著影響了鉆柱的縱向振動(dòng)特性。在鉆進(jìn)深度200 m時(shí),跳鉆次數(shù)、最大跳鉆量以及縱向速度、加速度躍變幅值、躍變持續(xù)時(shí)間均大于其余2個(gè)深度,縱向跳鉆現(xiàn)象呈現(xiàn)出“平緩—?jiǎng)×摇骄彙钡内厔?shì),鉆柱縱向振動(dòng)的劇烈程度與鉆進(jìn)深度呈非線性關(guān)系。

2.2.2 不同鉆進(jìn)深度下鉆柱橫向振動(dòng)特性

鉆柱振動(dòng)對(duì)底部鉆具的磨損更為嚴(yán)重[3-4],故研究中提取了底部鉆具節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。圖6、圖7為距鉆頭5 m、10 m處節(jié)點(diǎn)橫向位移軌跡。3種深度下,鉆柱X方向擾動(dòng)范圍變化不大,但在重力及井壁作用下,Y方向擾動(dòng)變化明顯。如圖6(a)、圖7(a),鉆進(jìn)深度100 m時(shí),鉆柱貼近下井壁蠕動(dòng),Y方向振動(dòng)輕緩;圖6(b)、圖7(b),鉆進(jìn)深度200 m時(shí),Y方向振動(dòng)加劇,振動(dòng)幅值變大且在高位置處擾動(dòng)密度增大,下井壁處蠕動(dòng)密度降低,鉆柱發(fā)生大范圍橫向擾動(dòng);圖6(c)、圖7(c),鉆進(jìn)深度300 m時(shí),Y方向振動(dòng)減緩,鉆柱再次表現(xiàn)為貼近下井壁蠕動(dòng),鉆柱橫向擾動(dòng)隨鉆進(jìn)深度增加呈現(xiàn)出“小范圍蠕動(dòng)—大范圍擾動(dòng)—小范圍蠕動(dòng)”的趨勢(shì)。究其原因,鉆柱擾動(dòng)除與鉆壓、轉(zhuǎn)速及井壁約束有關(guān),還與鉆進(jìn)深度關(guān)系密切。鉆進(jìn)深度較淺時(shí),鉆柱剛度大,此時(shí)鉆柱在載荷作用下變形小,擾動(dòng)范圍較小;當(dāng)鉆進(jìn)深度增至200 m時(shí),鉆柱彎曲剛度降低,鉆柱在載荷作用下更易發(fā)生變形,發(fā)生大范圍擾動(dòng)現(xiàn)象;當(dāng)鉆進(jìn)深度增至300 m時(shí),鉆柱重力作用顯現(xiàn)得更明顯,轉(zhuǎn)速及井壁對(duì)鉆柱的碰撞作用難以使鉆柱發(fā)生大范圍擾動(dòng),表現(xiàn)為小范圍蠕動(dòng)現(xiàn)象。

圖6 不同鉆進(jìn)深度鉆頭5 m處鉆柱橫振軌跡Fig. 6 Transverse vibration trajectory of drill string at different drilling depths 5 m away from the drill bit

圖7 不同鉆進(jìn)深度鉆頭10 m處鉆柱橫振軌跡Fig. 7 Transverse vibration trajectory of drill string at different drilling depths 10 m away from the drill bit

圖8為不同鉆進(jìn)深度距鉆頭5 m處橫向速度和加速度曲線。由圖可知,在穩(wěn)定鉆進(jìn)階段,3種鉆進(jìn)深度下橫向速度及加速度分布較為一致,但當(dāng)發(fā)生劇烈橫向振動(dòng)時(shí),鉆柱的橫向速度、加速度躍變持續(xù)時(shí)間存在較大差異。鉆進(jìn)深度200 m時(shí),橫向速度、加速度躍變持續(xù)時(shí)間明顯多于另2種深度。橫向加速度、速度躍變導(dǎo)致橫向振動(dòng)加劇,增大鉆柱與井壁的碰撞頻率,產(chǎn)生較大接觸應(yīng)力,對(duì)鉆具的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。

圖8 不同鉆進(jìn)深度鉆頭5 m處橫向速度及加速度Fig. 8 Lateral velocity and acceleration at different drilling depths at a distance of 5 m from the drill bit

圖9提取了鉆進(jìn)過程中距鉆頭5 m處橫向速度、加速度躍變持續(xù)時(shí)間。其中200 m時(shí)橫向速度、加速度躍變持續(xù)時(shí)間為0.75 s和0.91 s,明顯多于另2種深度,說明隨著鉆進(jìn)深度增加,劇烈橫向振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。

圖9 不同鉆進(jìn)深度鉆頭5 m處橫向速度及加速度躍變持續(xù)時(shí)間Fig. 9 Transverse velocity and acceleration jump duration at 5 m from the drill bit at different drilling depths

由上可知,不同鉆進(jìn)深度下鉆柱橫向擾動(dòng)范圍及劇烈橫振持續(xù)時(shí)間等橫向振動(dòng)特性均發(fā)生顯著變化。

2.2.3 不同鉆進(jìn)深度下鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性

圖10為鉆進(jìn)過程中不同鉆進(jìn)深度鉆頭處的轉(zhuǎn)速曲線?？梢钥闯?鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)形態(tài)主要表現(xiàn)為黏滑振動(dòng)和渦動(dòng)。所謂鉆柱渦動(dòng),是指鉆柱在繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的同時(shí),也繞井眼軸線公轉(zhuǎn)。在井壁摩擦力等因素的作用下,鉆柱渦動(dòng)表現(xiàn)為正反兩個(gè)方向,其中反向渦動(dòng)更易誘發(fā)鉆柱疲勞破壞和鉆頭損壞[20],故將轉(zhuǎn)速方向發(fā)生正反交替的渦動(dòng)階段稱為劇烈渦動(dòng),在研究中重點(diǎn)關(guān)注。在鉆柱發(fā)生劇烈縱向和橫向振動(dòng)的時(shí)段,鉆柱轉(zhuǎn)速也發(fā)生躍變,振動(dòng)形式表現(xiàn)為劇烈渦動(dòng);其余時(shí)間段內(nèi)鉆柱轉(zhuǎn)速相對(duì)穩(wěn)定,振動(dòng)形式表現(xiàn)為黏滑振動(dòng)或輕微渦動(dòng)。鉆柱在黏滑振動(dòng)狀態(tài)時(shí),滑移階段最大轉(zhuǎn)速為60 rad/s,為輸入轉(zhuǎn)速的2倍,這一規(guī)律與文獻(xiàn)[13]描述相符,進(jìn)一步驗(yàn)證了所建模型的正確性。在鉆進(jìn)深度200 m時(shí),鉆柱劇烈渦動(dòng)持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng),達(dá)0.78 s,明顯多于其他2種深度。

圖10 不同鉆進(jìn)深度鉆頭處鉆柱轉(zhuǎn)速Fig. 10 Rotation speed of drill string at different drilling depth

圖11為距鉆頭5 m處鉆柱的轉(zhuǎn)速曲線,可以看出,該處鉆柱轉(zhuǎn)速(尤其是劇烈渦動(dòng)階段)峰值高于鉆頭處,但兩處變化規(guī)律一致,表明底部鉆具與鉆頭處扭轉(zhuǎn)振動(dòng)形式呈現(xiàn)一致性。

現(xiàn)有研究表明鉆柱黏滑振動(dòng)時(shí),黏滯階段在鉆柱內(nèi)積聚扭矩,在滑移階段釋放扭矩產(chǎn)生沖擊;劇烈渦動(dòng)造成鉆柱大范圍、高頻率擾動(dòng),加劇鉆柱與井壁的撞擊[13]。從圖11可以看出,鉆柱渦動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速變化頻率及變化范圍明顯高于黏滑振動(dòng),3種鉆進(jìn)深度下底部鉆具距鉆頭5 m處的最高瞬時(shí)轉(zhuǎn)速分別達(dá)到輸入轉(zhuǎn)速的31倍、33倍和24倍,且發(fā)生明顯的鉆柱反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。鉆柱轉(zhuǎn)速的大幅躍變及連續(xù)反轉(zhuǎn)對(duì)鉆柱造成巨大沖擊,可見渦動(dòng)對(duì)鉆柱疲勞壽命的影響更嚴(yán)重。

圖12為鉆進(jìn)過程中底部鉆具劇烈渦動(dòng)時(shí)間占比,當(dāng)鉆進(jìn)深度200 m時(shí),距鉆頭20 m處,劇烈渦動(dòng)時(shí)間占比達(dá)38.3%,說明此處振動(dòng)最為劇烈。此前的研究一般認(rèn)為鉆壓與鉆柱渦動(dòng)、黏滑振動(dòng)呈線性關(guān)系,降低鉆壓、提高轉(zhuǎn)速能夠減緩渦動(dòng)及黏滑振動(dòng),但由圖12可知,底部鉆具鉆壓隨鉆進(jìn)深度增加逐漸減小,但劇烈渦動(dòng)占比隨鉆井深度增加呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。

從以上分析可以看出,對(duì)于某一結(jié)構(gòu)的鉆柱系統(tǒng),在鉆進(jìn)至不同深度時(shí),鉆柱的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)規(guī)律發(fā)生明顯變化,鉆柱振動(dòng)的劇烈程度與鉆進(jìn)深度呈非線性關(guān)系。因此,在對(duì)鉆柱進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析時(shí),必須考慮鉆進(jìn)過程的影響。

圖11 不同鉆進(jìn)深度鉆頭5 m處鉆柱轉(zhuǎn)速Fig. 11 Rotation speed of drill string at different drilling depth 5 m away from the drill bit

圖12 渦動(dòng)占比Fig. 12 Proportion of whirling

3 結(jié) 論

1)基于水平井巖石-鉆頭-鉆柱-井壁耦合分析模型,對(duì)鉆柱在鉆進(jìn)過程中的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析,結(jié)果表明鉆進(jìn)深度會(huì)對(duì)鉆柱的縱向、橫向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響,因此在對(duì)鉆柱系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析及優(yōu)化時(shí),不能僅考慮特定深度,而應(yīng)該包含整個(gè)鉆進(jìn)過程。

2)討論了在水平井托壓效應(yīng)下鉆進(jìn)深度對(duì)鉆柱縱向跳鉆、橫向擾動(dòng)、扭轉(zhuǎn)黏滑振動(dòng)和渦動(dòng)等鉆柱振動(dòng)指標(biāo)的影響規(guī)律,結(jié)果表明上述指標(biāo)與鉆進(jìn)深度呈非線性關(guān)系。故在對(duì)鉆柱系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析和鉆進(jìn)工藝優(yōu)化時(shí),有必要探尋鉆柱振動(dòng)最為劇烈的鉆進(jìn)深度。