劉 鑫

中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116

因GNSS具有全天候、全天時、全自動等優(yōu)點，其在建(構)筑物變形監(jiān)測、地質(zhì)災害預測、無人駕駛等方面具有廣泛的應用前景。上述應用均需快速可靠精密的實時(單歷元)定位，其關鍵在于模糊度的快速正確固定。針對不同觀測環(huán)境，現(xiàn)有單系統(tǒng)GNSS相對定位方法無法實現(xiàn)可靠的精密定位；多系統(tǒng)GNSS雖可提高定位精度、成功率和可靠性，但其大量觀測衛(wèi)星不利于實現(xiàn)快速定位。因模糊度精度因子(ambiguity dilution of precision,ADOP)是衡量模糊度固定成功率的標量因子，論文基于ADOP理論研究多系統(tǒng)GNSS的快速可靠精密定位方法，主要內(nèi)容如下：

(1)針對單歷元ADOP公式較復雜，不利于理論分析的弊端，基于單歷元ADOP理論，發(fā)展了適用于分析影響模糊度精度因素的單歷元擴展ADOP(extended ADOP,E-ADOP)理論：定義了權的和與積之比因子并分析了其關于衛(wèi)星顆數(shù)和觀測高度角的性質(zhì)，推導了單歷元E-ADOP公式、多歷元E-ADOP均值公式及添加衛(wèi)星后多歷元均值E-ADOP下限公式?；贓-ADOP理論分析了不同情況下影響模糊度固定成功率的主要因素(衛(wèi)星顆數(shù)、高度角)；在單頻單歷元模糊度固定成功率方面，多系統(tǒng)GNSS優(yōu)于單系統(tǒng)的主要原因在于前者較多的可見衛(wèi)星，BDS優(yōu)于GPS的主要原因在于BDS中較多的高高度角可見衛(wèi)星。

(2)考慮到現(xiàn)有選星算法無法獲得穩(wěn)定、較高的成功率且隨衛(wèi)星數(shù)量增加較為耗時的缺陷，通過引入ADOP因子，論文提出了基于E-ADOP的自適應截止高度角快速選星算法，其具有較高的可控成功率且適用于不同觀測條件。在該算法中，研究了移除低或高高度角衛(wèi)星對ADOP的影響，證明了利用少量高高度角衛(wèi)星即可獲得較高模糊度固定成功率的結論；分析并確定了快速選取衛(wèi)星子集的閾值因子及其理論和實際計算公式；制定了根據(jù)給定ADOP快速選取衛(wèi)星的策略。結果表明，該算法可在不同觀測環(huán)境下實現(xiàn)具有較高成功率的快速定位，且具有較高平面定位精度。

(3)單頻單系統(tǒng)GNSS定位、基于多系統(tǒng)GNSS的選星算法和部分模糊度解算(partial ambiguity resolution,PAR)算法雖均可實現(xiàn)快速定位，但由于其理論基礎不同，上述算法的可靠性尚需充分的理論分析。通過添加觀測衛(wèi)星，論文推導了基線和原模糊度向量浮點解的精度嚴密變化公式；推導了原模糊度向量間及原模糊度與整體模糊度向量間的ADOP關系；分析了原模糊度向量的概率密度函數(shù)、整數(shù)最小二乘歸整域及基于R-ratio檢驗的整數(shù)孔徑歸整域的變化規(guī)律。結果表明，在模糊度精度、固定成功率和固定可靠性方面，基于多系統(tǒng)GNSS的PAR算法優(yōu)于單頻單系統(tǒng)GNSS定位算法和基于多系統(tǒng)GNSS的選星算法，且基于BDS的單頻單歷元定位和PAR算法均優(yōu)于相應GPS算法。

(4)針對現(xiàn)有PAR算法面臨如何快速選取最優(yōu)模糊度子集以實現(xiàn)快速可靠精密定位的問題，提出了基于E-ADOP和凸包選星的PAR算法。論文分析了ADOP作為閾值因子在模糊度降相關前選取模糊度子集的可行性；提出了基于凸包選星的模糊度選擇法，以快速選取與均勻分布的低高度角衛(wèi)星對應的所需模糊度；提出了基于E-ADOP自適應截止高度角選星的模糊度選擇法，以根據(jù)已選部分模糊度及給定的ADOP值快速選取與高高度角衛(wèi)星對應的模糊度。結果表明，與傳統(tǒng)多系統(tǒng)GNSS算法和PAR算法相比，所提算法可同時實現(xiàn)高精度、高成功率和高可靠性的快速定位。