王銀濤,王 千,2,郭曉宇,2,3

(1上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240;2 上海交通大學水動力學教育部重點實驗室,上海 200240;3 中國水產(chǎn)科學研究院漁業(yè)機械儀器研究所,上海 200092)

隨著環(huán)境保護意識的日漸強烈和人們對海產(chǎn)品需求的日益增加,近岸水產(chǎn)品養(yǎng)殖以及捕撈業(yè)不能滿足需求與環(huán)境保護的平衡,發(fā)展深遠海養(yǎng)殖可為漁業(yè)養(yǎng)殖提供新的養(yǎng)殖手段[1]。中國海岸線漫長、深遠海水域遼闊,這為大力發(fā)展深遠海網(wǎng)箱養(yǎng)殖提供了得天獨厚的自然條件[2]。但由于離岸深水區(qū)域海況復雜且外海網(wǎng)箱無防浪建筑物的遮擋保護,深遠海漁業(yè)養(yǎng)殖平臺面臨嚴峻的環(huán)境考驗[3-4],平臺建設需考量網(wǎng)箱在風浪場作用下的安全性。

養(yǎng)殖網(wǎng)箱的框架桿件和網(wǎng)衣的網(wǎng)繩都可以視為小尺度結構物,而莫里森(Morison)公式被廣泛應用于確定作用在小尺度海工結構物上的波浪力[5]?；谀锷?單柱結構波浪作用下阻力系數(shù)與慣性力系數(shù)變化規(guī)律已有大量研究[6-10]。由單樁組成的群樁基礎是海上建筑最常見的基礎形式之一,小直徑樁常以群樁的形式出現(xiàn)在海洋工程建筑物中,其在波浪作用下群樁中各組成樁的受力與單樁有較大的差別,引起變化的原因被稱之為群樁效應[11]。國內(nèi)外學者對單樁和群樁效應進行了探究并總結了群樁效應除與幾何因素有關外,還與波要素及波態(tài)(規(guī)則波或不規(guī)則波)有關[12-15]。曲金哲等[16]根據(jù)一些樁基結構的波向力試驗結果,同時考慮樁和波浪的因素,提出了當量直徑的概念,分析得到統(tǒng)一的無量綱不規(guī)則波波向力經(jīng)驗公式,并在此公式的基礎上探究了群樁系數(shù)的變化規(guī)律。以上研究主要基于海洋工程中的樁基結構。網(wǎng)衣是網(wǎng)箱上的重要結構,多目結構產(chǎn)生的水動力特性與阻水效應受到研究者關注。國內(nèi)外學者開展了剛性網(wǎng)衣水動力的試驗研究,得到了波向力隨波浪參數(shù)的變化規(guī)律[17-18]。也有研究考慮網(wǎng)的變形進行試驗,進一步將網(wǎng)模型化為剛性圓桿鉸接組成,通過莫里森公式計算桿件受力[19]。由于直接模擬大量網(wǎng)目結構存在困難,數(shù)值研究采用集中質量法、多孔介質模型、群化模型與歐拉-拉格朗日方法研究網(wǎng)衣的水動力特性與周圍流場特性[20-24]。為了滿足快速預報網(wǎng)衣受力需求,考慮網(wǎng)衣變形,采用莫里森公式建立了網(wǎng)衣水動力快速計算方法[25]。由于網(wǎng)箱組成的復雜性,國內(nèi)學者開展了網(wǎng)箱結構在波浪、水流作用下水動力試驗[26-27],并發(fā)現(xiàn)吃水深度和網(wǎng)衣都會對網(wǎng)箱在波浪載荷下的響應產(chǎn)生影響[28]。和試驗研究相比,網(wǎng)箱水動力特性數(shù)值模擬研究進展較為滯后。近些年,有研究者采用計算流體力學方法(CFD)結合多孔介質模型模擬網(wǎng)箱附近的流場特征[29-31], 也有學者提出了網(wǎng)箱結構求解數(shù)值框架并對系泊網(wǎng)箱結構進行了數(shù)值模擬[32]。由于網(wǎng)箱的復雜性,目前多數(shù)數(shù)值模型還需試驗率定與驗證。

考慮到目前缺少網(wǎng)箱水動力與水動力相關參數(shù)的定量化關系,研究了規(guī)則波作用下網(wǎng)箱的水動力特性,獲得了波向力隨波浪參數(shù)的變化規(guī)律;將試驗結果進行數(shù)據(jù)回歸分析,采用當量直徑為特征尺度修正Keulegan-Carpenter number(KC數(shù)),得到了無量綱力與細桿組合結構的截面特性和波浪特性之間的關系的經(jīng)驗公式。

1 試驗方法

1.1 試驗模型與試驗設置

本研究中半潛式深海養(yǎng)殖網(wǎng)箱原型為邊長45 m,高約38.5 m的正六邊形棱柱。模型試驗在上海交通大學教育部水動力學重點實驗室的波浪水池中進行。水池總長42.4 m、寬4 m、高1.6 m,能夠制造周期1～2 s,波高0～0.2 m的規(guī)則波。

試驗模型依據(jù)重力相似準則,考慮到試驗水池的尺寸,采用1∶100的網(wǎng)箱模型,網(wǎng)衣參考Lader的試驗[17],選用孔隙率Sn=0.79的網(wǎng)衣。南海各區(qū)域內(nèi)50年一遇極值波高在4～10 m之間[33-34],根據(jù)模型的縮比關系,本試驗的工況設置采用波高2～10 cm、周期1～1.8 s的波浪,不同工況的波浪參數(shù)如表 1所示。

表1 試驗中不同周期對應的波長Tab.1 Wavelength corresponding to different wave periods

圖1給出了試驗模型示意圖。試驗時,模型放到水池中軸線上,距造波機24 m。試驗水深為50 cm,模型吃水深度(對應實際工況中的生存和工作兩種模式)分別為32 cm和37 cm。

圖1 模型試驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of model experiment

測力裝置采用4個KISTLER 9317C壓電式三分力傳感器,每個三分力傳感器可以單獨測量其所在位置力的3個分量。將傳感器分別布置于測力天平架的4個對稱位置,即可通過每個傳感器的測量值得到模型所受到的總力和總力矩;波面變化用電容式浪高儀測得。為保證測量精度,試驗對測量儀器進行標定與校驗。浪高儀的標定通過浸沒深度與信號放大器電壓值的匹配校核獲得標定系數(shù)。

測力傳感器通過靜態(tài)負荷加載校驗,其水平力和垂向力的測量誤差均小于1%。對系統(tǒng)進行了濕模態(tài)下的自振頻率測定,結果表明模型測力系統(tǒng)的結構自振頻率為6 Hz和9 Hz,滿足波向力試驗的基本要求。

2 結果與分析

2.1 網(wǎng)箱框架受力分析

對浪高儀的數(shù)據(jù)進行處理,并將預計理論波形與浪高儀所測數(shù)據(jù)進行對比(圖2)。二階斯托克斯波波面和浪高儀所測得的波面基本一致,因此數(shù)值計算的波浪理論采用二階斯托克斯波。

圖2 二階斯托克斯波與浪高儀測得的波形對比Fig.2 Comparison of wave profile measured by second-order Stokes wave and wave height

本試驗研究了吃水32 cm和37 cm兩種情況下網(wǎng)箱框架受力,不同波況下網(wǎng)箱波向力最大值如表2所示。

表2 不同波況下網(wǎng)箱受到的波向力最大值(吃水:左32 cm、右37 cm)Tab.2 The maximum wave direction force on the cage under different wave conditions(draft:32 cm on the left,37 cm on the right)

吃水32 cm和吃水37 cm兩種工況下波向力的幅值與周期和預計波高存在著一定的聯(lián)系,且在吃水37 cm時,波向力的幅值略大于吃水32 cm的情況。圖3給出了網(wǎng)箱框架在吃水32 cm情況下不同波浪周期作用下受到的波向力幅值隨波高的變化規(guī)律。

圖3 網(wǎng)箱框架受力與波高和周期的關系Fig.3 Relationship between stress of cage frame and wave height and period

在同周期的情況下,網(wǎng)箱受到的波向力與波高存在著正相關的關系;而在波高一定的情況下,網(wǎng)箱受到的波向力和周期的相關性較小,從圖中可看到除周期1 s情況外其他幾種波浪周期在波高較小時并未有顯著差別。在試驗條件下,周期1 s的波浪波長為1.52 m,半波長與網(wǎng)箱的尺寸(網(wǎng)箱外接圓直徑為0.9 m)相當,而在波浪周期為1.2～1.8 s時,網(wǎng)箱外接圓直徑小于半波長,波浪周期為1 s時,波浪散射效應較其他情況相對比較明顯,因此受力趨勢差別顯著。

為探究網(wǎng)箱受到的波向力成分以及波浪參數(shù)對波向力組分的影響,將波向力進行分離,分解為慣性力和阻力分量[35]:

F=FM+FD

(1)

(2)

式中:FM和FD分別為慣性力和阻力,kg·m/ s2;u為當?shù)氐乃|點運動速度,m/ s;V為物體所占體積,m3;S為迎流面積,m2。阻力和慣性力的分離基于試驗數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合得到。圖 4給出了部分工況慣性力和阻力分離的結果(Fx表示網(wǎng)箱框架受到的波向力,Fd表示阻力,Fm表示慣性力)。不僅網(wǎng)箱受到的波向力大小與波高存在著相關性,分離出的阻力占比也與波高存在著相關性,在波高比較小的情況下阻力在波向力中占比較小,隨著波高的增大阻力占比增加。

表3 試驗工況波陡與波高、波長(周期)的關系Tab.3 Relationship between wave steepness,wave height and wavelength(period)under experimental conditions

注:波浪周期1.4 s、波高2 cm(左)和波高10 cm(右)圖4 網(wǎng)箱受到波向力時間過程線 Fig.4 Time series of longitudinal wave force with wave period

為了進一步分析網(wǎng)箱波向力特性,本研究基于傅立葉分析給出了不同波浪參數(shù)下波向力的頻域特性。如圖5所示,周期為1 s和1.8 s以及波高2 cm和10 cm波浪條件下波向力頻域結果可以看到在波高較小時網(wǎng)箱受力非線性不明顯,在波高較大的時候其受到的波向力有倍頻的成分,且網(wǎng)箱所受波向力隨著波陡增大倍頻成分增加如圖6所示。

注:周期上1 s、下1.8 s;波高左2 cm、右10 cm圖5 網(wǎng)箱框架在不同波高周期下受波向力的頻譜Fig.5 Spectrum of wave direction force on cage frame under different wave height periods

注:左波陡0.05周期1～1.8 s;右周期1.4 s波陡0.03～0.07圖6 網(wǎng)箱在不同波陡與波周期下所受波向力的頻譜Fig.6 Frequency spectrum of longitudinal wave force on cage under different wave steepness periods

2.2 網(wǎng)箱框架受力無量綱經(jīng)驗公式

為得到可以在工程實踐中方便應用的經(jīng)驗公式。

(3)

(4)

(5)

圖7給出了網(wǎng)箱框架受力與KC數(shù)的變化關系,可以看到隨著KC數(shù)的增大無量綱波向力變小且趨于常數(shù)。

圖7 網(wǎng)箱框架受到的無量綱波向力與KC數(shù)關系Fig.7 Relationship between dimensionless longitudinal wave force on cage frame and KC number

引入當量直徑作為特征尺度定義KC數(shù),采用數(shù)據(jù)回歸方法分析試驗數(shù)據(jù)得到波向力與KC數(shù)的定量關系如式(6)。

(6)

2.3 帶有網(wǎng)衣的網(wǎng)箱框架受力分析

(7)

圖8給出了有網(wǎng)衣情況下無量綱波向力隨KC的變化規(guī)律并對試驗數(shù)據(jù)進行了回歸分析,分析發(fā)現(xiàn)將網(wǎng)衣阻水效應考慮進去后公式(6)仍適用。

圖8 有網(wǎng)衣情況下無量綱波向力與KC數(shù)的關系Fig.8 Relationship between dimensionless longitudinal wave force and KC number for the cage with net

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值方法

水質點運動分解以及網(wǎng)箱框架模型如圖9所示。

圖9 水質點運動分解以及網(wǎng)箱框架模型Fig.9 Decomposition of water particle motion and numerical model of cage frame

根據(jù)波浪參數(shù)、桿件的直徑以及其在波浪場中的位置,可以得到桿件的受力,沿桿長進行積分可得桿件的受力。由于Morison公式僅針對豎直桿件,其他方向桿件受力的計算首先要對當?shù)厮|點的速度進行分解。Morison公式也可以應用于傾斜的物體,計算方法是將未受擾動的速度和加速度分解到與圓柱軸相互垂直和平行的方向[36]。在阻力計算過程中將速度分解成垂直于桿件方向和沿桿件方向的兩個速度矢量,桿件受到的阻力方向與水質點運動分解的法向速度方向同向。

在數(shù)值模擬中使用二階斯托克斯波作為理論的波浪場。根據(jù)Morison公式(前文公式(1))中阻力系數(shù)CD和和慣性力系數(shù)CM受表面粗糙度和KC數(shù)的影響,根據(jù)大量的試驗分析可以由下面關系式表示[37]:

CD=CDS(Δ)φ(KC)

(8)

(9)

(10)

式中:Δ=R/D,KC=uT/D,Cπ=1.5-0.024(12/CDS-0.65)。R為材料表面粗糙度,D為框架或者網(wǎng)衣線的特征長度。

(11)

3.2 數(shù)值結果分析

3.2.1 網(wǎng)箱框架的受力結果數(shù)值和試驗的對比

如圖10所示,在周期較小的時候,理論值比試驗值略大,可能是由于波浪周期較小時,波長和網(wǎng)箱的尺寸比較接近,波浪散射效應較其他情況相對比較明顯;在周期較大的時候數(shù)值結果和試驗結果基本符合。

注:(a)～(e)分別對應周期1.0 s,1.2 s,1.4 s,1.6 s,1.8 s;左邊和右邊分別代表網(wǎng)箱吃水32 cm和吃水37 cm的情況圖10 不同工況下數(shù)值計算結果與試驗結果的幅值對比Fig.10 The comparisons of force amplitudes between numerical calculations and experimental results under different wave conditions

圖11為數(shù)值結果和試驗結果的受力對比。

圖11 數(shù)值結果和試驗結果的受力對比Fig.11 Comparison of time series of longitudinal wave force between numerical results and experimental results

周期、時間線的形狀和幅值大小都比較一致,振幅相對誤差3.4%,峰值時間相對誤差4.8%,在工程允許的誤差15%之內(nèi)[38]。相較于CFD計算方法[39],本研究的計算在相對誤差滿足工程實際的情況下,計算量較小,耗時較短。

3.2.2 帶網(wǎng)衣的網(wǎng)箱數(shù)值計算結果

由于試驗時所使用的網(wǎng)衣為剛性網(wǎng),本計算不考慮柔性問題,假定網(wǎng)衣的網(wǎng)繩為細小圓柱,計算方式同上文中的網(wǎng)箱框架的計算方式,帶網(wǎng)衣網(wǎng)箱框架的受力與試驗的結果對比如圖12所示。選取波浪周期為1.4 s,波高2～10 cm(波幅A為1～5 cm)的試驗和理論計算進行對比。如圖12所示,網(wǎng)衣的網(wǎng)箱框架受到的水動力試驗和理論計算結果同樣較為符合,不同波高下的最大誤差5%,在工程允許的誤差范圍15%內(nèi)[38]。證明了此計算方法不僅在網(wǎng)箱框架結構的計算中有效,在剛性網(wǎng)衣的計算中同樣有效。

圖12 帶網(wǎng)衣的網(wǎng)箱波向力數(shù)值與試驗結果對比Fig.12 Comparison of longitudinal wave force between numerical calculation and experiments with net

4 結論

開展了規(guī)則波作用下尺度縮比為1∶100的網(wǎng)箱模型水動力試驗研究,研究表明網(wǎng)箱波向力隨波高增加受力顯著增加,傅立葉分析顯示波浪的非線性與色散效應會增強波向力倍頻特性。通過引入當量直徑的概念,得到了此網(wǎng)箱在各種規(guī)則波工況下受力的經(jīng)驗公式,使用網(wǎng)衣孔隙率對網(wǎng)箱受力的經(jīng)驗公式進行修正,得到了滿足網(wǎng)衣存在的情況下網(wǎng)箱波浪力的經(jīng)驗公式,得到了此類網(wǎng)箱快速計算的經(jīng)驗公式。為得到更一般的組合框架的計算方法,本研究基于Morison方程,根據(jù)不同結構位置的狀況確定其阻力慣性力系數(shù),對網(wǎng)箱框架和網(wǎng)衣進行數(shù)值計算。結果表明此方法不僅可以在網(wǎng)箱框架波浪力的計算中適用,在剛性網(wǎng)衣的存在下此計算方法同樣適用,但是關于柔性網(wǎng)衣的適用性仍需進一步研究。