陳致君，張 誠(chéng)，朱姝姝，劉 闖

(1.南京航空航天大學(xué)·南京·211106；2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 金城南京機(jī)電液壓工程研究中心·南京·211106)

0 引 言

駕駛桿是飛機(jī)操縱系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，它將飛行員與操縱系統(tǒng)聯(lián)系在一起，主要的作用是為飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)提供操縱指令。飛機(jī)操縱系統(tǒng)的發(fā)展歷程主要有6個(gè)階段，從機(jī)械操縱系統(tǒng)、助力操縱系統(tǒng)、全助力系統(tǒng)，到增穩(wěn)操縱系統(tǒng)、控制增穩(wěn)系統(tǒng)，再到目前應(yīng)用廣泛的電傳操縱系統(tǒng)[1]。相比傳統(tǒng)的中央駕駛桿，側(cè)桿系統(tǒng)可優(yōu)化座艙的顯示-控制布局、改善飛機(jī)的操縱品質(zhì)，且易于裝配維護(hù)[2]。目前大多數(shù)飛機(jī)采用的是被動(dòng)側(cè)桿(Passive Side-Stick，PSS)，其采用彈簧加載方式，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、操作穩(wěn)定，但其手柄力與桿位移關(guān)系固定，無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整，飛行員感受不到飛機(jī)的飛行狀態(tài)[3]。

為了提高系統(tǒng)的操縱品質(zhì)和飛行質(zhì)量，主動(dòng)側(cè)桿(Active Side-Stick，ASS)成為了目前的研究熱點(diǎn)。主動(dòng)側(cè)桿可提供力反饋功能以模擬彈簧的作用，結(jié)合飛行狀態(tài)信息靈活調(diào)整桿力-位移曲線，經(jīng)控制算法計(jì)算輸出相應(yīng)力矩，將人感與飛行狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)，使飛行員獲得更逼真的操縱力感覺(jué)[4-5]。

從20世紀(jì)70年代末開(kāi)始，主動(dòng)側(cè)桿已在國(guó)外多種飛機(jī)上廣泛應(yīng)用，例如美國(guó)的F-16A/B和F-18戰(zhàn)機(jī)、日本的T-2先進(jìn)教練機(jī)、法國(guó)的幻影-2000 和陣風(fēng)戰(zhàn)斗機(jī)等[6]；除了軍用飛機(jī)，美國(guó)Woodward MPC公司于 2009 年設(shè)計(jì)了應(yīng)用阻抗控制的主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)[7]，法國(guó)薩基姆公司于2014年推出了一款適用于民航飛機(jī)和直升機(jī)的新型主動(dòng)側(cè)桿原型機(jī)，2015年俄羅斯大型商用飛機(jī) MC-21-300 上也應(yīng)用了主動(dòng)側(cè)桿控制器，法國(guó)圖盧茲大學(xué)和航空航天大學(xué)于 2016 年提出了基于永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Machine，PMSM)的主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)[8]。國(guó)內(nèi)的主動(dòng)側(cè)桿技術(shù)研究相比國(guó)外起步較晚，目前北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)以及相關(guān)研究單位對(duì)主動(dòng)側(cè)桿的研究比較多，北京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)了一種用于飛機(jī)主動(dòng)側(cè)桿的球電機(jī)實(shí)現(xiàn)力反饋[9]，南京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)了一種采用力矩電機(jī)提供力反饋的兩自由度的飛機(jī)主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)[10]。

電動(dòng)式主動(dòng)側(cè)桿桿力伺服系統(tǒng)以力矩電機(jī)作為力加載機(jī)構(gòu)，在主動(dòng)模式下，飛行員操縱手柄的動(dòng)態(tài)過(guò)程需要每一個(gè)位置都能及時(shí)迅速地進(jìn)行力的控制；而手柄處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，感受到的反饋力也應(yīng)保持穩(wěn)定，以模擬彈簧作用，因而力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制需要有較快的響應(yīng)速度和較好的穩(wěn)態(tài)性能。PMSM具有較高的功率密度、效率和可靠性，且隨著國(guó)內(nèi)外電力電子技術(shù)的發(fā)展，永磁同步力矩電機(jī)也能在大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)精密的速度和位置控制[11-12]，因而采用PMSM逐漸成為主流。

本文為實(shí)現(xiàn)主動(dòng)側(cè)桿主動(dòng)模式下的模擬彈簧的功能，將主動(dòng)側(cè)桿等效為無(wú)質(zhì)量的彈簧-阻尼系統(tǒng)，考慮彈簧的剛度和阻尼特性得到控制參考值。對(duì)永磁同步力矩電機(jī)的電流內(nèi)環(huán)采用PI控制策略，桿力誤差小，動(dòng)態(tài)性能好，具有良好的桿力控制性能，從而改善操縱性能，提高飛行品質(zhì)。并且提出了一種主動(dòng)側(cè)桿回中定位策略，根據(jù)側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角改變控制參考值，保證了主動(dòng)側(cè)桿自動(dòng)回中的快速性和精確性。

1 主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電動(dòng)式主動(dòng)側(cè)桿在被推拉的過(guò)程中，側(cè)桿的桿力伺服系統(tǒng)可根據(jù)設(shè)定的可變桿力特性曲線，給飛行員提供操縱過(guò)程中的力反饋，同時(shí)側(cè)桿可模擬彈簧的功能，當(dāng)飛行員松手后，會(huì)自動(dòng)回彈到中立位。主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由三部分組成：上位機(jī)、側(cè)桿手柄以及控制執(zhí)行部分?？刂茍?zhí)行部分主要包括控制器、電流傳感器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路、旋轉(zhuǎn)變壓器和力矩電機(jī)，如圖1所示。

圖1 主動(dòng)側(cè)桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure of active side-stick system

上位機(jī)使用PC機(jī)，可顯示力矩電機(jī)的狀態(tài)和參數(shù)，并可設(shè)定控制參數(shù)，和控制器之間進(jìn)行通信。當(dāng)飛行員推拉側(cè)桿手柄運(yùn)動(dòng)時(shí)，控制執(zhí)行部分實(shí)現(xiàn)桿力反饋，具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1)旋轉(zhuǎn)變壓器與力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)子軸相連，側(cè)桿帶動(dòng)力矩電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋變變壓器測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速信號(hào)，也可根據(jù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間接得到側(cè)桿手柄的轉(zhuǎn)角信息；

2)控制器和上位機(jī)之間進(jìn)行通信，接收上位機(jī)發(fā)出的指令，根據(jù)設(shè)定位移-桿力曲線得到控制參考值，接收并處理旋變變壓器的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速信號(hào)，電流傳感器得到電機(jī)三相電流信號(hào)，通過(guò)相關(guān)的控制算法，解算出力矩電機(jī)的控制信號(hào)；

3)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路接收控制器的電機(jī)控制信號(hào)，將其放大以驅(qū)動(dòng)內(nèi)部的功率電路，得到的電機(jī)三相電壓信號(hào)作用于力矩電機(jī)，控制電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)給飛行員提供桿力反饋。

2 主動(dòng)側(cè)桿的桿力特性

主動(dòng)側(cè)桿的桿力特性曲線和側(cè)桿的桿位移、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及飛機(jī)的飛行狀態(tài)等因素有關(guān)，因此可以給飛行員提供真實(shí)的力反饋。由于本文側(cè)重于研究力矩電機(jī)的力矩控制策略，暫不考慮飛行狀態(tài)對(duì)桿力的影響，簡(jiǎn)化的桿力特性可表示為

F=Kx+Kdv+Jα

(1)

式中，F(xiàn)為桿力；K為側(cè)桿的剛度系數(shù)；Kd為阻尼系數(shù)；x為側(cè)桿轉(zhuǎn)角；v為側(cè)桿轉(zhuǎn)速；α為角加速度；J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

上述三階的桿力特性包含角加速度信息，由于實(shí)時(shí)獲取角加速度的方法會(huì)增加系統(tǒng)成本，以及存在計(jì)算量大、精度不高等缺點(diǎn)，且側(cè)桿桿力模型階次越高越不穩(wěn)定[6]，因而本文僅考慮側(cè)桿的剛度和阻尼特性，將主動(dòng)側(cè)桿等效為一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 彈簧-阻尼系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of spring-damping system

此時(shí)，桿力模型的表達(dá)式如下

F=Kx+Kdv

(2)

式中第一項(xiàng)Kx代表側(cè)桿剛度特性，本文采用圖3所示的位移-桿力特性曲線進(jìn)行描述，該曲線模擬了彈簧在被拉伸壓縮過(guò)程中根據(jù)不同位移反饋不同力的特性。此位移-桿力曲線為分段式線性曲線，與飛機(jī)實(shí)際受控運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，圖中的A點(diǎn)位于中立位，為主動(dòng)側(cè)桿的初始零位置，當(dāng)飛行員松開(kāi)側(cè)桿手柄后，側(cè)桿會(huì)自動(dòng)回到中立位；B和C點(diǎn)為軟止動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)飛行員推拉側(cè)桿超過(guò)此點(diǎn)位置時(shí)，感受到的反饋力會(huì)明顯增大，從而給飛行員一個(gè)觸覺(jué)提示，以提高操縱品質(zhì)。側(cè)桿轉(zhuǎn)角和輸出桿力之間的關(guān)系如式(3)所示，式中y表示桿力，x表示側(cè)桿轉(zhuǎn)角。

圖3 位移-桿力特性曲線Fig.3 Angle-force characteristic curve

(3)

模型中第二項(xiàng)Kdv代表側(cè)桿阻尼特性，阻尼是衡量物體或結(jié)構(gòu)在受到外力時(shí)抵抗運(yùn)動(dòng)的量度，其與速度呈正比。當(dāng)飛行員推拉側(cè)桿手柄時(shí)，側(cè)桿移動(dòng)得越快，飛行員感受到的反饋力越大。當(dāng)不考慮阻尼特性時(shí)，飛行員推拉側(cè)桿到某一位置松手，側(cè)桿回到中立位后會(huì)存在位置超調(diào)與振蕩；當(dāng)加入阻尼作用后，側(cè)桿回中的過(guò)程會(huì)變得更為平緩，若阻尼系數(shù)設(shè)置得當(dāng)，側(cè)桿回中時(shí)將沒(méi)有超調(diào)與振蕩，可實(shí)現(xiàn)精確回中。

3 系統(tǒng)控制策略

本文針對(duì)力矩電機(jī)的電流環(huán)，采用PI控制策略，根據(jù)上述側(cè)桿等效的彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，得到電流環(huán)的控制參考量輸入，從而解算出力矩電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)側(cè)桿力反饋，并加入了一種快速回中定位策略，以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)側(cè)桿的快速精確回中。

3.1 PI電流環(huán)控制

基于主動(dòng)側(cè)桿的彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，對(duì)力矩電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，通過(guò)推動(dòng)主動(dòng)側(cè)桿手柄，使電機(jī)輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，形成桿力反饋。本文的力矩電機(jī)選用表貼式的PMSM，電機(jī)直軸電感Ld和交軸電感Lq相等，采用PI電流內(nèi)環(huán)，直軸電流id=0控制，這樣就可通過(guò)控制PMSM在不同轉(zhuǎn)角下的交軸電流iq來(lái)控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te的大小。PMSM的交軸電流和電磁轉(zhuǎn)矩有如下關(guān)系

Te=ktiq=1.5npψriq

(4)

式中，kt為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψr為永磁磁鏈。

本文采用的主動(dòng)側(cè)桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的減速比為1∶12，桿力臂為180mm，根據(jù)主動(dòng)側(cè)桿的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，有側(cè)桿桿力、側(cè)桿轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)到電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、角位移和角速度，其關(guān)系表達(dá)式如下

(5)

(6)

式中，Km為折合到電機(jī)端的剛度系數(shù)，和電機(jī)轉(zhuǎn)角呈比例關(guān)系；Kb為折合到電機(jī)端的阻尼系數(shù)，與電機(jī)機(jī)械角速度成正比。從而可得到力矩電機(jī)電流環(huán)的交軸電流參考值。

圖4 PMSM電流環(huán)控制框圖Fig.4 PMSM current loop control block diagram

3.2 控制參考值的選定

根據(jù)本文采用的主動(dòng)側(cè)桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可得力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩特性曲線如圖5所示，其表達(dá)式如下

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩特性曲線Fig.5 Motor angle-torque characteristic curve

(7)

可見(jiàn)側(cè)桿轉(zhuǎn)角移動(dòng)-15°～15°的范圍對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)角范圍為-180°～180°，側(cè)桿桿力-150N～150N對(duì)應(yīng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩-2.25N·m～2.25N·m。

同時(shí)考慮到主動(dòng)側(cè)桿的運(yùn)動(dòng)可等效為彈簧-阻尼系統(tǒng)模型，因此側(cè)桿動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有一定的阻尼，且阻尼系數(shù)可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，阻尼系數(shù)越大，阻尼作用越強(qiáng)。為了保證側(cè)桿能夠準(zhǔn)確的回中，需要對(duì)阻尼系數(shù)進(jìn)行分析選定。根據(jù)PMSM的機(jī)械方程有

(8)

式中，B為黏滯摩擦系數(shù)，可忽略；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Jm為折算到電機(jī)軸端的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其表達(dá)式如下

(9)

式中，JL表示側(cè)桿機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

為了使側(cè)桿反饋力和人手推力平衡，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和電機(jī)運(yùn)動(dòng)方向是相反的，所以將式(6)取反代入式(9)中，并進(jìn)行拉氏變換，可得

Jms2θm=-Kmθm-Kbsθm-TL

(10)

將式(10)表示為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)角θm的復(fù)變函數(shù)如下

(11)

對(duì)于本文的主動(dòng)側(cè)桿模擬平臺(tái)，由動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算得到折合到電機(jī)軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jm=6.07×10-4kg·m2；剛度系數(shù)Km根據(jù)桿力位移特性曲線折算到電機(jī)端，取0.3581；負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL取電機(jī)空載轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦轉(zhuǎn)矩，為0.25N·m。對(duì)函數(shù)進(jìn)行伯德圖分析，當(dāng)阻尼系數(shù)取0和0.05時(shí)的伯德圖分別如圖6(a)和(b)所示。

(a)阻尼系數(shù)為0時(shí)的伯德圖

分析伯德圖可得，當(dāng)阻尼系數(shù)為0，即沒(méi)有阻尼作用時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)角存在振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率為24.3rad/s=3.8675Hz，周期約為0.26s，而給一個(gè)合適的阻尼系數(shù)0.05后，振蕩現(xiàn)象會(huì)被消除。

圖7所示為三種阻尼系數(shù)Bm情況下側(cè)桿從15°處自動(dòng)回中的仿真圖像對(duì)比，可見(jiàn)阻尼系數(shù)為0時(shí)，振蕩周期也約為0.26s，和伯德圖結(jié)果一致。而加入合適的阻尼作用后，可使側(cè)桿回中過(guò)程變得平緩，避免主動(dòng)側(cè)桿在回中后產(chǎn)生位置超調(diào)和振蕩，實(shí)現(xiàn)側(cè)桿的自動(dòng)精準(zhǔn)回中，與理論情況相符。

圖7 不同阻尼系數(shù)下側(cè)桿回中Fig.7 Returning to the neutral position under different damping coefficients

3.3 主動(dòng)側(cè)桿快速精確回中

在主動(dòng)側(cè)桿回中的過(guò)程中，力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速先快速上升，當(dāng)接近中立位時(shí)，轉(zhuǎn)速快速下降，最終降為零。為了使主動(dòng)側(cè)桿能夠快速精準(zhǔn)回中，提出了一種回中的控制流程，當(dāng)檢測(cè)到飛行員松手后，根據(jù)不同的側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角范圍，改變力矩電機(jī)電流環(huán)iq參考值中的阻尼作用部分，并充分考慮回中時(shí)轉(zhuǎn)速變化的特性，使回中過(guò)程的桿力變化較為平滑?；刂羞^(guò)程中的iq參考值改為如下形式

(12)

式中，A為給定系數(shù)，用來(lái)改變阻尼作用。具體的控制流程如圖8所示，其中θ1>θ2，A1<0，A2>0。

圖8 快速回中控制流程圖Fig.8 Flow chart of returning to the neutral position

1)側(cè)桿開(kāi)始回中時(shí)，當(dāng)主動(dòng)側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角大于θ1，即偏轉(zhuǎn)角在較大范圍內(nèi)，此時(shí)令A(yù)=A1<0，即將阻尼作用反向并乘以一個(gè)系數(shù)，這樣就可以給電流環(huán)控制回路輸入一個(gè)較大的iq參考值。在主動(dòng)側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角較大時(shí)，能夠使力矩電機(jī)輸出較大的轉(zhuǎn)矩，從而加快回中的速度。且A1的絕對(duì)值越大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩越大，回中的速度越快；θ1的值越小，回中也越快；但當(dāng)A1絕對(duì)值過(guò)大，或θ1的值過(guò)小會(huì)使回中產(chǎn)生位置超調(diào)，影響回中定位的精確性。本文側(cè)桿轉(zhuǎn)角最大行程為15°，θ1取2/3最大行程值較為合適，即10°，A1可取較大值-1.5，以使側(cè)桿在開(kāi)始回中時(shí)具有較快的回中速度。

2)當(dāng)主動(dòng)側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角在θ2～θ1的較小范圍內(nèi)，此時(shí)令A(yù)=0，即去掉阻尼作用，減小電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，減緩主動(dòng)側(cè)桿回中的速度，θ2取1/3最大行程值較為合適，從而為更小角度內(nèi)的精準(zhǔn)回中作過(guò)渡。

3)當(dāng)主動(dòng)側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角在0～θ2范圍內(nèi)，此時(shí)令A(yù)=A2>0，加入阻尼作用，進(jìn)一步減小電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，減緩側(cè)桿回中速度。θ2的值越小，回中越快；A2的值越小，回中也越快；但兩者的值過(guò)小會(huì)產(chǎn)生位置超調(diào)，A2可選取一個(gè)較大值1.5，以產(chǎn)生一個(gè)較大的阻尼作用，保證側(cè)桿的快速精確回中。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的主動(dòng)側(cè)桿桿力伺服控制策略的有效性，搭建了主動(dòng)側(cè)桿表貼式PMSM電流環(huán)控制仿真模型。仿真模型為離散模型，控制周期100μs，直流母線電壓28V，表1所示為仿真用電機(jī)主要參數(shù)。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

對(duì)主動(dòng)側(cè)桿手柄在-15°～15°的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)進(jìn)行仿真，對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)角范圍為-180°～180°，得到圖9所示的電機(jī)轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩特性曲線，圖10所示為電機(jī)在0°～180°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的三相電流波形?？梢?jiàn)，在電機(jī)-120°～120°的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系基本滿足y=0.01x；而在電機(jī)-180°～-120°和120°～180°的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系基本滿足y=0.0175x+0.9和y=0.0175x-0.9。這樣就可以通過(guò)改變力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)角控制輸出的轉(zhuǎn)矩大小，從而控制反饋的桿力大小，使其符合設(shè)定的特性曲線。

圖9 轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩特性曲線Fig.9 Angle-torque characteristic curve

圖10 0°～180°轉(zhuǎn)角內(nèi)三相電流波形Fig.10 Three-phase current waveform in 0°～180°

對(duì)本文的主動(dòng)側(cè)桿快速回中策略進(jìn)行仿真分析，令側(cè)桿保持在15°的轉(zhuǎn)角位置，在0.5s處，側(cè)桿在力矩電機(jī)的作用下開(kāi)始回到中立位。圖11所示為回中過(guò)程的轉(zhuǎn)角位置響應(yīng)圖，其中虛線為不使用快速回中的策略，實(shí)線為使用了快速回中的策略，阻尼系數(shù)Kd都設(shè)為0.14?？梢?jiàn)，當(dāng)不采用快速回中策略時(shí)，雖然在阻尼作用下回中沒(méi)有超調(diào)和振蕩，但回中速度較緩慢，在約1.5s處到達(dá)中立位，耗時(shí)約1s。實(shí)線采用快速回中策略，參數(shù)設(shè)置為：θ1=10°，θ2=5°，A1=-1.5，A2=1.5，約在1.2s處到達(dá)中立位，耗時(shí)約0.7s，回中速度更快，且不存在位置超調(diào)和振蕩，可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)側(cè)桿的快速精確回中。

圖11 快速回中對(duì)比仿真Fig.11 Contrast simulation of returning to the neutral position

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在一個(gè)主動(dòng)側(cè)桿模擬平臺(tái)上，對(duì)本文提出的主動(dòng)側(cè)桿桿力伺服控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。平臺(tái)如圖12所示，其中用作力矩電機(jī)的PMSM參數(shù)同仿真的電機(jī)模型參數(shù)，控制器采用快速控制原型控制器YXSPACE-SP2000，實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)上位機(jī)軟件獲得，并使用EXCEL軟件作圖。

力矩電機(jī)在任意轉(zhuǎn)角下都有其對(duì)應(yīng)的理論轉(zhuǎn)矩，并與主動(dòng)側(cè)桿的位移-桿力特性曲線相對(duì)應(yīng)。對(duì)靜態(tài)的側(cè)桿轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)手柄轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)到某一角度，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩波形數(shù)據(jù)，8組實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)數(shù)據(jù)如表2所示。由于測(cè)試點(diǎn)較多，這里只給出轉(zhuǎn)矩為0.5N·m和1N·m的圖像，如圖13所示。在0.5N·m的情況下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為5.589mN·m，對(duì)應(yīng)的桿力波動(dòng)為0.373N；在1N·m的情況下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為6.358mN·m，對(duì)應(yīng)的桿力波動(dòng)為0.424N?？梢?jiàn)，各轉(zhuǎn)角情況下的轉(zhuǎn)矩符合轉(zhuǎn)矩理論值，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)都較小，對(duì)應(yīng)的桿力波動(dòng)也較小，從而驗(yàn)證了本文方法在側(cè)桿手柄靜止?fàn)顟B(tài)下，反饋的桿力比較精確穩(wěn)定。

表2 多組靜態(tài)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)

通過(guò)反復(fù)推拉手柄，實(shí)測(cè)的主動(dòng)側(cè)桿位移-桿力特性曲線如圖14(a)所示，其中橫軸為側(cè)桿轉(zhuǎn)角，縱軸為桿力，圖14(b)所示為對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)曲線與理論曲線的桿力誤差。圖15所示為側(cè)桿正轉(zhuǎn)0°～15°轉(zhuǎn)角范圍的動(dòng)態(tài)過(guò)程中相電流與轉(zhuǎn)角關(guān)系的圖像，反轉(zhuǎn)的圖像和正轉(zhuǎn)類似?？梢?jiàn)，在側(cè)桿手柄運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，桿力的變化曲線基本符合理論的位移-桿力特性曲線，且桿力誤差在±6N范圍內(nèi)，桿力波動(dòng)較小，控制性能較好。

(a)動(dòng)態(tài)位移-桿力特性曲線

圖15 相電流與側(cè)桿轉(zhuǎn)角關(guān)系波形Fig.15 Waveform of relation between phase current and stick angle

通過(guò)推拉側(cè)桿手柄到一定角度，松手后側(cè)桿會(huì)模擬彈簧自動(dòng)回彈到中立位。將側(cè)桿轉(zhuǎn)到15°轉(zhuǎn)角位置并保持，在0.5s左右處松手后，側(cè)桿自動(dòng)回中過(guò)程的實(shí)測(cè)位置波形如圖16所示，其中虛線為不使用快速回中策略，實(shí)線為使用了快速回中策略，阻尼系數(shù)都設(shè)為0.15。可見(jiàn)，在合適的阻尼作用下，不使用快速回中策略時(shí)，側(cè)桿在1.33s左右達(dá)到中立位，回中沒(méi)有位置超調(diào)及振蕩，且過(guò)程較平緩，耗時(shí)約0.83s；而采用快速回中策略時(shí)，在側(cè)桿偏轉(zhuǎn)角10°～15°范圍內(nèi)，系數(shù)A=A1設(shè)為-1.5，偏轉(zhuǎn)角5°～10°范圍內(nèi)，系數(shù)A設(shè)為0，偏轉(zhuǎn)角0°～5°范圍內(nèi)，系數(shù)A=A2設(shè)為1.7，側(cè)桿在0.88s左右到達(dá)中立位，耗時(shí)0.38s，回中速度更快，且無(wú)超調(diào)及振蕩，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)側(cè)桿的快速精確回中。

圖16 側(cè)桿快速回中對(duì)比波形Fig.16 Contrast waveform of returning to the neutral position

5 結(jié) 論

本文針對(duì)飛機(jī)主動(dòng)側(cè)桿運(yùn)動(dòng)控制及問(wèn)題，通過(guò)模擬彈簧的特性，對(duì)主動(dòng)側(cè)桿的永磁同步力矩電機(jī)采用PI電流環(huán)控制，基于側(cè)桿的等效彈簧-阻尼系統(tǒng)得到控制參考值，并采用了一種快速回中策略，在側(cè)桿不同的偏轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，改變阻尼作用。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的有效性，結(jié)果表明此方法具有較好的轉(zhuǎn)矩動(dòng)靜態(tài)控制性能，桿力能較好地?cái)M合設(shè)定的位移-桿力曲線，且可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)側(cè)桿的快速精確回中。