薛領(lǐng) 彭志斌 趙威

摘要：針對“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)在企業(yè)生產(chǎn)率的設(shè)定、企業(yè)間知識溢出的機(jī)制、集聚地區(qū)生產(chǎn)率提高的來源等方面存在的3個“黑箱”，借助復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)和基于agent的計算經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想和方法，利用遺傳算法對企業(yè)的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼，并開發(fā)基于agent的空間經(jīng)濟(jì)仿真平臺，模擬企業(yè)通過知識溢出和創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)率提高和空間集聚的過程。研究發(fā)現(xiàn)：知識溢出機(jī)制下的企業(yè)流動具有漸進(jìn)性、雙向性等動態(tài)異質(zhì)性特征。在空間集聚過程的早期，地區(qū)生產(chǎn)率的提高源于高效率企業(yè)進(jìn)入形成的“拉高效應(yīng)”和本地知識溢出的共同作用，集聚過程的后期地區(qū)生產(chǎn)率的提高則主要源自本地的知識溢出，并出現(xiàn)低效率企業(yè)進(jìn)入的“拉低效應(yīng)”。

關(guān)鍵詞：新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)；企業(yè)異質(zhì)性；知識溢出；遺傳算法；基于agent的仿真模擬

中圖分類號： F061.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

收稿日期：2021-10-20；修回日期：2021-12-30

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（71873007，71733001）；國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（ZZAZD043）

第一作者：薛領(lǐng)（1969-），男，遼寧興城人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榈乩碛嬎?、空間經(jīng)濟(jì)學(xué)、計算區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

Micro-mechanism and Dynamic Simulation of Spatial Agglomeration and Knowledge Spillover

XUE Ling， PENG Zhibin， ZHAO Wei

（School of Government， Peking University， Beijing? 100871， China）

Abstract：According to the study of “new” new economic geography， there are three “black boxes” in terms of the setting of firm productivity， the mechanism of knowledge spillover between firms， and the sources of the increase in agglomerated areas productivity. Based on the ideas and methods of Complexity and Agent-based Computational Economics， we use Genetic Algorithms? to encode firms knowledge structure and develop an agent-based spatial economic evolution simulation platform to simulate the process of firms productivity improvement and spatial agglomeration through knowledge spillover and innovation. Simulation experiments demonstrate that the knowledge spillover leads to dynamic heterogeneity of firms， and the flow of firms between regions is progressive and bidirectional. Then， in the early stage of the spatial agglomeration process， the increase in regional productivity is due to the “pull-up effect” formed by the entry of high-efficiency firms and the combined effect of knowledge spillover， while in the later stage of the agglomeration process， the increase in regional productivity is mainly due to local knowledge spillover and the “pull-down effect” of the entry of low-efficiency firms. Key words： new economics geography; heterogeneity; knowledge spillover; genetic algorithm; agent-based computational economics

0 引言

“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（“New” New Economic Geography，NNEG）在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（NEG）的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)異質(zhì)性，融規(guī)模報酬遞增、運(yùn)輸成本、甚至空間異質(zhì)性于一體，發(fā)現(xiàn)了空間集聚的新機(jī)制，提出了空間選擇效應(yīng)、分類效應(yīng)等重要概念^[1-3]。該理論表明，隨著貿(mào)易自由度的變化，異質(zhì)性企業(yè)的空間集聚和分散是一個漸進(jìn)過程，打開了納入時間因素、建立包含“時間”的空間經(jīng)濟(jì)模型的機(jī)會窗口^[4-6]。然而，NNEG在企業(yè)異質(zhì)性和知識溢出等具體的微觀機(jī)制中，仍然存在3個“黑箱”：1）異質(zhì)性企業(yè)生產(chǎn)率恒定不變問題。NNEG的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了對企業(yè)的研究從同質(zhì)性到異質(zhì)性的跨越，現(xiàn)有的理論和模型設(shè)定區(qū)域內(nèi)企業(yè)的生產(chǎn)率存在異質(zhì)性，如果研究需要，還可以假定服從某種概率分布。然而，企業(yè)的生產(chǎn)率一旦設(shè)定，就不再改變和提高^[7-11]。在現(xiàn)實(shí)的市場競爭中，企業(yè)能夠不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)來提高生產(chǎn)率，以獲得更高的企業(yè)利潤，同時產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚可以有效推動本地創(chuàng)新效率提升^[12-14]。正是這種不斷提升的企業(yè)生產(chǎn)率，能夠?qū)^(qū)域空間結(jié)構(gòu)形成產(chǎn)生巨大影響^[15]。2）知識溢出的微觀過程和機(jī)制不明確。長期以來，知識溢出一直是城市經(jīng)濟(jì)或空間經(jīng)濟(jì)學(xué)中被廣泛討論的話題^[16-18]，并且認(rèn)為地理臨近促進(jìn)知識溢出。然而，知識溢出的過程和機(jī)制很難體現(xiàn)在空間經(jīng)濟(jì)理論模型上。Fujita等學(xué)者從知識關(guān)聯(lián)角度，通過兩個人之間知識創(chuàng)新和溢出的過程探討了個體分布和知識創(chuàng)新對企業(yè)和人口空間分布的影響^[19-20]，提出了TP（Two-persons）等模型，具有很強(qiáng)的理論創(chuàng)新性。不過，TP模型過于簡化，也沒有體現(xiàn)微觀異質(zhì)性，且僅是靜態(tài)模型。近年來，演化經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（Evolutionary Economic Geography，EEG）借助泛達(dá)爾文主義和路徑依賴思想，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識距離對知識溢出的重要性，提出基于技術(shù)關(guān)聯(lián)的相關(guān)多樣性和無關(guān)多樣性及其對產(chǎn)業(yè)集聚的重要作用^[21-25]。然而，EEG主要從實(shí)證角度反映知識溢出，其中體現(xiàn)企業(yè)創(chuàng)新的慣例和新奇等概念具有啟發(fā)性，但多為描述，缺乏理論模型支撐。此外，也有學(xué)者運(yùn)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論證知識溢出對地區(qū)產(chǎn)業(yè)升級、創(chuàng)新集群生成發(fā)展的重要影響^[26]，但對空間知識溢出的機(jī)制和中介效應(yīng)分析缺少更有力的實(shí)證支撐。3）地區(qū)生產(chǎn)率動態(tài)變化的來源混淆不清。NEG和EEG認(rèn)為，由于存在地理臨近和知識臨近所致的知識溢出，因而地區(qū)生產(chǎn)率得以提升^[27-28]，NNEG的觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)高效率企業(yè)的選擇效應(yīng)是地區(qū)生產(chǎn)率提高的主要原因。實(shí)證方面，Behrens和Duranton^[29]以美國276個大都市的企業(yè)為研究對象，發(fā)現(xiàn)高效率企業(yè)和低效率企業(yè)的正向選擇效應(yīng)。ARIMOTO^[30]以日本繅絲行業(yè)為例，識別出溢出效應(yīng)和選擇效應(yīng)的存在性，但沒有區(qū)分二者的來源。Combes等^[31]使用無條件分布特征密度函數(shù)指出地區(qū)企業(yè)生產(chǎn)率分布函數(shù)的“左截斷”和“右偏移”現(xiàn)象。然而，地區(qū)生產(chǎn)率的動態(tài)變化到底有多少來自高效率企業(yè)的選擇效應(yīng)，又有多少源自本地區(qū)自身企業(yè)間的溢出效應(yīng)？尚不得而知。

目前看，新古典一般均衡的分析框架和基于數(shù)值模擬的演繹模型對于揭示知識溢出這一微觀機(jī)理的能力比較有限，均衡模型和比較靜態(tài)的分析方法也難以體現(xiàn)“動態(tài)演化”的時空過程及其內(nèi)在規(guī)律，“外部性”這類問題在數(shù)學(xué)處理上的困難成為進(jìn)一步發(fā)展這類演繹模型的巨大挑戰(zhàn)。實(shí)際上，從復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角看，技術(shù)的本質(zhì)是用來實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的一種現(xiàn)象集合，這種現(xiàn)象是可以被捕獲的自然效應(yīng)，技術(shù)具有可重構(gòu)性、流動性和遞歸性^[32]。同時，技術(shù)是可以進(jìn)化的，所有新技術(shù)都是從已有技術(shù)中被創(chuàng)造出來的，它是過去和現(xiàn)有技術(shù)的有機(jī)組合，也是更新技術(shù)的創(chuàng)造者和需求者^[33]，因此知識溢出所帶來的來技術(shù)進(jìn)步是知識在適應(yīng)過程下的不斷組合和技術(shù)的持續(xù)迭代，可以通過知識編碼對這一過程加以實(shí)現(xiàn)。

本文以NEG和NNEG為基礎(chǔ)，以復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為指導(dǎo)，以基于agent的計算經(jīng)濟(jì)學(xué)（Agent-based Computational Economics，ACE）為方法^[34-36]。構(gòu)建兩區(qū)域的空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。本文認(rèn)為，城市和區(qū)域系統(tǒng)是一種復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，空間演化則是由大量微觀主體（居民、企業(yè)、各類組織等）及其相互之間的非線性互動互作在時間和空間不同尺度上持續(xù)累加引發(fā)的空間自組織過程，ACE能夠通過“自下而上”的建模途徑體現(xiàn)微觀經(jīng)濟(jì)個體的異質(zhì)性屬性和學(xué)習(xí)行為，模擬個體之間的知識交流、溢出和適應(yīng)性，從而探究空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的宏觀涌現(xiàn)、動態(tài)和規(guī)律^[37-38]。另外，Goldberg認(rèn)為遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）^[39-40]是能夠反映創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步過程的計算模型，知識在選擇、交叉與突變的不同組合下，表現(xiàn)出持續(xù)改進(jìn)和間斷跳躍，但其并沒有將這一思想付諸實(shí)踐^[41]。本文的重點(diǎn)在于利用GA對微觀企業(yè)擁有的知識進(jìn)行基因編碼，以此動態(tài)地刻畫企業(yè)個體自身知識組合發(fā)生的基因交換（知識溢出）和基因突變（創(chuàng)新）行為。

1 空間經(jīng)濟(jì)建模與模擬平臺開發(fā)

ACE在方法論上依靠基于agent的建模（Agent-based Modeling，ABM）。ABM這種自下而上的模型策略是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論與分布式人工智能技術(shù)的結(jié)合，目前已經(jīng)成為繼面向?qū)ο缶幊蹋∣bject Oriented Programming， OOP）之后出現(xiàn)的一種進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)分析與模擬的重要手段^[42]。我們需要為企業(yè)、居民等微觀個體決策者建立微觀行為模型和學(xué)習(xí)算法，并且通過觀察這些數(shù)量眾多的agent的非線性相互作用來研究宏觀空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)、動態(tài)和規(guī)律。ABM的底層技術(shù)沿用面向?qū)ο蟮木幊?，一個agent作為一個對象，每個對象包含了數(shù)據(jù)和操作數(shù)據(jù)的函數(shù)（程序），需要定義每一個對象的屬性（刻畫狀態(tài)）和行為。本文在NNEG分析框架中引入ABM，直接模擬微觀企業(yè)的學(xué)習(xí)和遷移等行為，開發(fā)計算實(shí)驗(yàn)平臺，設(shè)置不同情境，展開動態(tài)模擬。這里將研究過程總結(jié)為5個步驟：1）以NNEG為基礎(chǔ)，構(gòu)建異質(zhì)性企業(yè)兩區(qū)域空間經(jīng)濟(jì)數(shù)理模型；2）定義微觀異質(zhì)性企業(yè)和居民agent的屬性集合與行為規(guī)則；3）在NetLogo上完成ABM程序代碼和模擬平臺開發(fā)；4）設(shè)置模擬情景，估計參數(shù)，展開動態(tài)模擬，觀察并分析新的現(xiàn)象和規(guī)律；5）放松其他假設(shè)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。

本文構(gòu)建兩區(qū)域、工業(yè)部門、知識資本要素、兩類經(jīng)濟(jì)自主體（agent）空間經(jīng)濟(jì)模型，其中居民agent具有收入、效用、區(qū)位等屬性以及消費(fèi)、遷移等行為；工業(yè)部門企業(yè)agent具有異質(zhì)性的生產(chǎn)率，主要有利潤、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價格、區(qū)位等屬性以及生產(chǎn)、知識溢出、遷移等行為。

1.1 居民agent

1.1.1 消費(fèi)行為

根據(jù)NEG，假設(shè)居民agent的效用函數(shù)為

其中，C_M為居民agent對工業(yè)品的消費(fèi)數(shù)量，也即居民總效用。參數(shù)σ為產(chǎn)品的替代彈性。由效用最大化求得居民的需求函數(shù)為

其中，q_ik為區(qū)域k的居民對區(qū)域i某個企業(yè)產(chǎn)品的需求，例如q_ba表示區(qū)域a居民對區(qū)域b某個企業(yè)產(chǎn)品的需求，p_i為區(qū)域i某個企業(yè)產(chǎn)品的價格，P_k為區(qū)域a或b的價格指數(shù)，τ為兩區(qū)域之間的運(yùn)輸成本系數(shù)，即冰山交易系數(shù)。W_ksum為外生給定地區(qū)k的居民的總收入，服從正態(tài)分布。這里，某地的價格指數(shù)P_k為

居民agent根據(jù)各自需求在兩個地區(qū)購買產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)。

1.1.2 遷移行為

居民agent追求效用最大化原則在地區(qū)之間進(jìn)行區(qū)位選擇。因此，居民agent計算每一期在本區(qū)域的效用水平，并與另外一個區(qū)域居民agent的效用水平進(jìn)行對比。若自身效用高于另一個地區(qū)的效用水平，那么居民agent將停留在原來區(qū)域，不發(fā)生遷移。否則，居民agent為追求更高的效用水平，將有意愿遷移到另外一個地區(qū)。考慮到現(xiàn)實(shí)中遷移的成本，這里給定一個意愿遷移概率。

1.2 企業(yè)agent

1.2.1 生產(chǎn)行為

根據(jù)NEG，假設(shè)企業(yè)agent利潤函數(shù)為

其中，C_j為第j個企業(yè)agent的生產(chǎn)總成本，f_j為固定成本，a_j為邊際成本。x_j為產(chǎn)量，q_i為本地居民對該企業(yè)產(chǎn)品的需求，q^*_i為另一區(qū)域居民對該企業(yè)產(chǎn)品的需求。π_j為該企業(yè)的利潤，根據(jù)利潤最大化，定價函數(shù)為p_j=（σ/σ-1）a_j。

1.2.2 知識溢出行為

根據(jù)企業(yè)agent的生產(chǎn)函數(shù)，其生產(chǎn)率來源于邊際成本a_j，也是一系列知識的組合。在NNEG的數(shù)值模擬中，邊際成本是一個給定的十進(jìn)制數(shù)值，這里借助GA規(guī)則，將十進(jìn)制進(jìn)行二進(jìn)制轉(zhuǎn)換，以二進(jìn)制方式表達(dá)個體企業(yè)的知識結(jié)構(gòu)，類似基因編碼。另外，進(jìn)一步對企業(yè)的固定成本和區(qū)位等進(jìn)行由十進(jìn)制到二進(jìn)制的基因編碼，以完整刻畫異質(zhì)性企業(yè)的知識結(jié)構(gòu)、行業(yè)特征和區(qū)位信息。

企業(yè)agent的生產(chǎn)函數(shù)由固定成本f_j和邊際成本a_j構(gòu)成，設(shè)每個企業(yè)agent擁有3個基因片段。“基因1”為企業(yè)agent的固定成本，利用二進(jìn)制數(shù)將企業(yè)agent的固定成本編碼為0000001～1111111（轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的范圍為0～127）之一，再通過十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為企業(yè)agent實(shí)際使用的固定成本，表示企業(yè)agent生產(chǎn)投入的沉沒成本和技術(shù)特征，固定成本不會發(fā)生變化。固定成本是企業(yè)agent間能夠進(jìn)行交流和知識創(chuàng)新及溢出的指示器，該基因片段越相似，企業(yè)agent的生產(chǎn)技術(shù)越接近，技術(shù)關(guān)聯(lián)因素下知識交流和溢出的可能性越大。

“基因2”為企業(yè)agent的知識總量。本文中，企業(yè)的知識總量即為生產(chǎn)效率，與邊際成本互為相反數(shù)。知識總量越大，生產(chǎn)效率越高，邊際成本越低，故后文不再對知識總量和生產(chǎn)效率進(jìn)行區(qū)分。同樣對其進(jìn)行二進(jìn)制編碼為0000001～1111111（轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的范圍為0～127）之一。通過十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為企業(yè)agent實(shí)際的知識總量，而邊際成本a_j與生產(chǎn)知識總量k_j呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，數(shù)學(xué)關(guān)系為

其中，K_i為企業(yè)agent擁有的生產(chǎn)知識總量，式（8）確保邊際成本大于1且處于合理范圍?！盎?”生產(chǎn)知識總量衡量了企業(yè)agent在現(xiàn)階段擁有的知識總量，知識總量越多，企業(yè)agent的邊際成本越小。本模型中，“基因2”在溢出和創(chuàng)新過程中不斷發(fā)生變化，因此每個企業(yè)agent的知識總量和邊際成本也在動態(tài)變化。

“基因3”為企業(yè)agent的空間區(qū)位，企業(yè)區(qū)位0和1分別表示區(qū)域a和區(qū)域b。企業(yè)agent間的交流和知識溢出是有空間限制的，僅在同一個區(qū)域內(nèi)發(fā)生，不能夠跨區(qū)域進(jìn)行，反映了知識傳播的空間衰減。當(dāng)企業(yè)agent發(fā)生遷移時，該基因?qū)l(fā)生變化。

以上3個基因片段的二進(jìn)制編碼組成每個異質(zhì)性企業(yè)agent的染色體組合，企業(yè)agent間的知識創(chuàng)新和溢出基于自身和對方3個基因相似度進(jìn)行。以區(qū)域a和區(qū)域b中隨機(jī)一個企業(yè)agent為例，其染色體組合為

區(qū)域a隨機(jī)企業(yè)agent：1010011 1001011 0

區(qū)域b隨機(jī)企業(yè)agent：0111101 1101010 1

根據(jù)GA，企業(yè)agent的生產(chǎn)率通過“基因2”的適應(yīng)度體現(xiàn)。適應(yīng)度用于衡量每個個體基因的優(yōu)劣程度，即企業(yè)agent的知識總量，計算方法是將企業(yè)“基因2”的7位數(shù)二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)為十進(jìn)制的數(shù)值。因此，企業(yè)agent的“基因2”每個點(diǎn)位的“1”值越多，企業(yè)agent的知識總量越大，企業(yè)agent的邊際成本就越小，適應(yīng)度越高，生產(chǎn)率越高。

本文通過設(shè)定交叉實(shí)現(xiàn)知識交換；設(shè)定變異算子體現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新，在二者作用下得到新的企業(yè)agent種群。交叉算子模擬的是兩個企業(yè)agent將各自基因片段2上的0和對方的1進(jìn)行交換實(shí)現(xiàn)知識相互溢出，改變發(fā)生交換的雙方“基因2”知識總量的大小（見圖1）。

設(shè)定兩企業(yè)agent在“基因2”隨機(jī)點(diǎn)位交換基因，形成各自新的企業(yè)agent“基因2”。因?yàn)橹R交換的無損性質(zhì)，企業(yè)agent不會因?yàn)榻粨Q而失去自己原來擁有的知識，只會汲取自己所沒有的知識。因此，企業(yè)agent運(yùn)行交叉算子時，只有對方對應(yīng)點(diǎn)位編碼為“1”時，自身對應(yīng)點(diǎn)位才交換為編碼“1”；否則對應(yīng)點(diǎn)位不發(fā)生任何變化。采用改良后的交叉算子，能夠避免高知識總量企業(yè)agent由于和低知識總量企業(yè)agent交換而使得自身知識總量降低的情況出現(xiàn)。

現(xiàn)實(shí)中并不是所有企業(yè)agent都能隨意產(chǎn)生知識交換，這種局部知識位點(diǎn)交換具有偶然性，并與企業(yè)agent間的地理臨近程度以及知識結(jié)構(gòu)的相似性相關(guān)。為了模擬滿足這些特征的企業(yè)agent間交換，本文中發(fā)生知識擴(kuò)散的企業(yè)選擇過程如圖2所示。首先在同一區(qū)域隨機(jī)選取3個企業(yè)，體現(xiàn)企業(yè)間交換的空間臨近性和偶然性，其次選取3個企業(yè)中知識總量最高的企業(yè)作為父輩企業(yè)，體現(xiàn)高效率企業(yè)知識溢出能力更強(qiáng)的特點(diǎn)。最終企業(yè)agent間能否進(jìn)行知識交換和執(zhí)行交叉算子，則由其固定成本（基因片段1）代表的生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)決定。這里將兩個企業(yè)agent的基因片段2的十進(jìn)制數(shù)值相減，若得到的差的絕對值小于63（固定成本最大差值的一半），則認(rèn)為這兩個企業(yè)agent的生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)相似，可以執(zhí)行交叉算子，產(chǎn)生知識溢出。反之，不執(zhí)行交叉算子，也就不產(chǎn)生知識溢出。

1.2.3 知識創(chuàng)新行為

企業(yè)agent在區(qū)域中除了通過與其他企業(yè)agent交流增加知識總量外，還可能通過自身的創(chuàng)新，降低生產(chǎn)的邊際成本，提高企業(yè)agent生產(chǎn)率。每個企業(yè)agent的“基因2”中的每個點(diǎn)位在每一期都可能以一個小概率發(fā)生變異，即原來的點(diǎn)位若為“0”，則變異為“1”，進(jìn)而降低邊際成本，提高企業(yè)agent生產(chǎn)率。

1.2.4 遷移行為

本文中，企業(yè)agent的生產(chǎn)率是動態(tài)變化且異質(zhì)的，所以企業(yè)agent的遷移是獨(dú)立決策的，取決于企業(yè)agent的個體預(yù)期（見圖3）。企業(yè)agent會將當(dāng)期利潤對比“同儕”企業(yè)（同期另一區(qū)域中具有相同生產(chǎn)率的企業(yè)）的利潤，而不是另一區(qū)域整個市場的平均利潤?？梢员苊庖蚱骄麧櫜町惗鴮?dǎo)致的錯誤遷移，導(dǎo)致自身的利潤在遷移后反而更低的情況。若當(dāng)期利潤低于“同儕”企業(yè)且高于遷移成本，企業(yè)具有搬遷意愿，當(dāng)預(yù)期成本大于遷移成本時，決定搬遷。

大多數(shù)NEG模型設(shè)定居民根據(jù)實(shí)際工資區(qū)域間差異遷移，企業(yè)則通過資本收益差異遷移，但企業(yè)遷移不是自主決策。在NNEG中，Baldwin和Okubo設(shè)計了一個λm以反映個體企業(yè)遷移的成本，其中m為意愿遷移的企業(yè)數(shù)量，λ為反映數(shù)量成本的系數(shù)，但其沒有直接進(jìn)行機(jī)制解釋。本文將遷移成本與企業(yè)固定成本和生產(chǎn)效率聯(lián)系起來，認(rèn)為固定成本越高的企業(yè)在搬遷后需要越高的固定投入，同時效率更高的企業(yè)搬遷所需的成本更低，因此設(shè)定遷移成本為λ*f*（1/fitness），與固定成本f正相關(guān)，與生產(chǎn)率（fitness）負(fù)相關(guān)。

2 情景設(shè)計與動態(tài)模擬

本文設(shè)置3種情景展開模擬，每個情景模擬100次，取100次模擬的平均值，以減少實(shí)驗(yàn)誤差對結(jié)果的影響，確保模擬結(jié)果的有效性。情景1考察存在知識溢出作用下，異質(zhì)性企業(yè)和居民遷移形成的集聚過程和溢出效應(yīng)，探究本文所謂的“黑箱1”和“黑箱2”，揭示動態(tài)異質(zhì)性的核心-邊緣空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的新特征。情景2比較地區(qū)生產(chǎn)率、新遷入企業(yè)生產(chǎn)率和原有生產(chǎn)率的動態(tài)變化，重點(diǎn)辨識地區(qū)生產(chǎn)率的來源和動態(tài)，回應(yīng)“黑箱3”。情景3考察企業(yè)突發(fā)性的創(chuàng)新對企業(yè)和居民區(qū)位決策的影響。

初始為對稱的兩區(qū)域，模擬參數(shù)設(shè)置中，居民數(shù)量分別為1 000，兩地工人工資遵循均值為50的帕累托分布，企業(yè)數(shù)量均為75。模型的參數(shù)中，工業(yè)產(chǎn)品替代彈性σ=3；運(yùn)輸成本系數(shù)τ=2.1；居民遷移概率為1%；企業(yè)遷移成本系數(shù)λ=2。通過參數(shù)敏感性檢驗(yàn)，數(shù)值大小只會影響曲線的平滑程度和數(shù)量級大小，不會影響結(jié)論，因此本文對此只設(shè)置一組相同的參數(shù)。除此之外，企業(yè)的初始固定成本和邊際成本是隨機(jī)生成的7位二進(jìn)制編碼。

2.1 情景1：知識溢出中的動態(tài)異質(zhì)性與不完全集聚

本情景納入遺傳算法刻畫的知識溢出機(jī)制（打開交叉算子），假定沒有企業(yè)創(chuàng)新（關(guān)閉變異算子）。模擬過程（見圖4）顯示：1）在初始對稱結(jié)構(gòu)下，高效率企業(yè)由于利潤差異從其中一個市場向另一個市場遷移，打破對稱結(jié)構(gòu)，逐漸形成核心-邊緣結(jié)構(gòu)，再現(xiàn)了NEG以及NNEG的結(jié)果。不過，NEG的核心-邊緣結(jié)構(gòu)屬于完全集聚形式。本模擬中，由于知識溢出和選擇效應(yīng)的共同作用，企業(yè)生產(chǎn)率呈現(xiàn)動態(tài)異質(zhì)性，經(jīng)濟(jì)活動的空間結(jié)構(gòu)并非單一完全集聚型的核心-邊緣模式，區(qū)域b仍有企業(yè)存在，形成不完全集聚。2）異質(zhì)性企業(yè)在學(xué)習(xí)過程中面臨的市場競爭和溢出效應(yīng)也是不斷變化的，所以本文企業(yè)的區(qū)位選擇具有循序漸進(jìn)的動態(tài)性，而非NEG表現(xiàn)出的突發(fā)性集聚。

從模擬結(jié)果看，本文還得到了企業(yè)遷移具有雙向流動的新特征。在NNEG模型中，企業(yè)在空間選擇效應(yīng)的作用下的流動是單向的，無論企業(yè)效率高低，都涌向大市場，不存在回流，只不過高效率企業(yè)占有先機(jī)。從情景一企業(yè)的遷移圖像可以看出，企業(yè)遷移和演化是雙向的，企業(yè)數(shù)量曲線并不是單調(diào)上升或者單調(diào)下降的，而是存在“鋸齒”（圖5為單次模擬情形），這說明兩個市場中不斷有企業(yè)遷入和遷出，遷移具有雙向流動特征。同時，企業(yè)遷入到某一地區(qū)會在當(dāng)?shù)匕l(fā)生知識溢出，對當(dāng)?shù)仄髽I(yè)生產(chǎn)率發(fā)生影響，可謂“動態(tài)異質(zhì)性”。在大市場中，高效率企業(yè)的遷入強(qiáng)化了核心區(qū)的知識溢出，增加了大市場的集聚力，進(jìn)一步驅(qū)動更多的企業(yè)遷移，加速空間集聚，形成“不完全集聚型”的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，而非NEG那種僅有核心沒有邊緣的“完全集聚”情形。

2.2 情景2：知識溢出中的拉高效應(yīng)和拉低效應(yīng)

2.2.1 實(shí)驗(yàn)1：存在知識溢出

從情景1的結(jié)果看，區(qū)域a的企業(yè)生產(chǎn)率高于區(qū)域b，因而能夠獲得更多的利潤，不斷吸引區(qū)域b中的企業(yè)遷入。圖6反映兩區(qū)域平均生產(chǎn)率的動態(tài)對比，在區(qū)域a中，隨著企業(yè)遷入和知識溢出，地區(qū)平均生產(chǎn)率逐漸增加，集聚早期增加較快，中后期增加較慢。而區(qū)域b在集聚早期雖然有知識溢出，但有大量高效率企業(yè)遷出，因此早期平均生產(chǎn)率增加較慢甚至降低，中后期則在溢出效應(yīng)影響下，即使是邊緣區(qū)的平均生產(chǎn)率也在提高。

空間集聚是個動態(tài)過程，這里進(jìn)一步分辨核心區(qū)（區(qū)域a）原有企業(yè)和新進(jìn)入企業(yè)的平均知識總量（見圖7）。原有企業(yè)是始終在區(qū)域a進(jìn)行生產(chǎn)的企業(yè)，沒有進(jìn)行遷移；新進(jìn)入企業(yè)表示由區(qū)域b向區(qū)域a遷移的企業(yè)。在集聚早期（大約t≤70），核心區(qū)新遷入企業(yè)的平均知識總量遠(yuǎn)高于當(dāng)?shù)卦衅髽I(yè)的平均知識總量，說明這一階段主要是高效率企業(yè)的遷入。隨后進(jìn)入短暫的震蕩期，生產(chǎn)效率位于中段的企業(yè)在兩區(qū)域間頻繁雙向流動，新進(jìn)入企業(yè)平均生產(chǎn)效率曲線出現(xiàn)震蕩。在集聚后期（大約t≥110），新進(jìn)入核心區(qū)a的企業(yè)則是中低效率企業(yè)。

如此看來，集聚早期，高效率企業(yè)對大市場的選擇拉高了地區(qū)生產(chǎn)率，使得區(qū)域a的平均邊際成本不斷下降。在這一階段，高效率企業(yè)的遷入是地區(qū)生產(chǎn)率提高的主要動因，高效率企業(yè)進(jìn)入后的本地知識溢出是次要動因，呈現(xiàn)“拉高效應(yīng)”。在集聚后期，新遷入?yún)^(qū)域a的企業(yè)主要是中低效率企業(yè)，其平均邊際成本高于當(dāng)?shù)卦衅髽I(yè)的平均邊際成本。這說明，中低效率企業(yè)進(jìn)入反而拉低了地區(qū)整體的生產(chǎn)率，出現(xiàn)“拉低效應(yīng)”。不過，在集聚后期，區(qū)域a企業(yè)的生產(chǎn)率仍然在持續(xù)提高，這說明知識溢出機(jī)制產(chǎn)生了很大的作用，在這一階段，由于眾多高效率企業(yè)的存在，知識溢出的作用增強(qiáng)，不僅彌補(bǔ)了中低效率企業(yè)遷入的拉低效應(yīng)，更是進(jìn)一步提高了地區(qū)生產(chǎn)率，是這一階段地區(qū)生產(chǎn)率提高的主要動因?？傊?，這里通過對比反映出地區(qū)生產(chǎn)率提高的階段性特征，是一個“拉高效應(yīng)”和“拉低效應(yīng)”相互交織的動態(tài)過程。

2.2.2 實(shí)驗(yàn)2：不存在知識溢出

為了進(jìn)一步揭示各個階段知識溢出與“拉高效應(yīng)”和“拉低效應(yīng)”的關(guān)系，設(shè)計實(shí)驗(yàn)2。實(shí)驗(yàn)2限制所有本地和流動企業(yè)的知識溢出，即關(guān)閉交叉算子。這樣實(shí)驗(yàn)2區(qū)域a平均生產(chǎn)率的變動就僅來自高效率企業(yè)的“拉高效應(yīng)”和低效率企業(yè)的“拉低效應(yīng)”。圖8是兩次不同實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2）同一個地方（區(qū)域a）平均生產(chǎn)率的對比。實(shí)驗(yàn)1顯示，集聚早期區(qū)域a企業(yè)的平均生產(chǎn)率從64提高到80（增加25%），源自高效率企業(yè)的“拉高效應(yīng)”和知識溢出效應(yīng)的共同作用。實(shí)驗(yàn)2顯示，區(qū)域a企業(yè)的平均生產(chǎn)率從63提高到70（約增加11.1%），僅僅反映了高效率企業(yè)的“拉高效應(yīng)”，因此集聚早期“拉高效應(yīng)”和知識溢出對地區(qū)平均生產(chǎn)率提升的貢獻(xiàn)分別為11.1%和13.9%。

集聚后期，實(shí)驗(yàn)1區(qū)域a平均生產(chǎn)率提高到95，較集聚早期僅增加了18.75%，是“拉低效應(yīng)”和知識溢出效應(yīng)的共同作用。實(shí)驗(yàn)2顯示，區(qū)域a平均生產(chǎn)率降低了2.9%，降至68。因此，集聚后期知識溢出對區(qū)域a企業(yè)平均生產(chǎn)率貢獻(xiàn)為12.5%，低效率企業(yè)“拉低效應(yīng)”的貢獻(xiàn)為-3%。另外，在沒有創(chuàng)新的情形下，由于知識溢出導(dǎo)致企業(yè)間知識結(jié)構(gòu)趨同，因此集聚后期知識溢出的貢獻(xiàn)較集聚早期要低一些。

2.3 情景3：突變型創(chuàng)新與波動性集聚

除知識溢出外，企業(yè)可以通過基因變異發(fā)生自我突變，提高地區(qū)生產(chǎn)率，吸引中低效率企業(yè)遷入，打破核心-邊緣結(jié)構(gòu)。企業(yè)自身的知識創(chuàng)新（變異算子）是改變空間結(jié)構(gòu)的重要因素。Schumpeter把創(chuàng)新看作是經(jīng)濟(jì)變化過程的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了非均衡和質(zhì)變。與Marshall不同，Schumpeter認(rèn)為自然界確實(shí)能發(fā)生飛躍，非連續(xù)的質(zhì)變導(dǎo)致系統(tǒng)形態(tài)發(fā)生整體的轉(zhuǎn)變^[43]。

情景3改變模擬規(guī)則，允許小市場的企業(yè)進(jìn)行突變性地創(chuàng)新（概率為0.1%），此時企業(yè)的空間流動表現(xiàn)出不同模式（見圖9）。在多次重復(fù)模擬中，圖9a出現(xiàn)比例較高，圖9b和圖9c出現(xiàn)的比例低。圖9a與情景1結(jié)果相似，變異因子對區(qū)域結(jié)構(gòu)的形成并無太大影響，企業(yè)流動具有漸進(jìn)性和雙向性特征，形成較為清晰的核心-邊緣結(jié)構(gòu)。不過，我們發(fā)現(xiàn)也有極低的頻率出現(xiàn)圖9b和圖9c的現(xiàn)象。圖9b表明，初始兩區(qū)域競爭中區(qū)域b處于劣勢，然而變異算子能夠突發(fā)性地提高區(qū)域b企業(yè)地生產(chǎn)率，進(jìn)而提高區(qū)域b企業(yè)的利潤水平，這一變化間接波及影響了核心區(qū)企業(yè)的區(qū)位選擇，繼而改變空間格局，區(qū)域b成為核心區(qū)。圖9c表明，在演化過程早期，由于小市場存在突變創(chuàng)新行為，兩區(qū)域企業(yè)數(shù)量形成循環(huán)往復(fù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，但由于核心區(qū)更強(qiáng)的知識溢出能力，在長期內(nèi)仍然會形成明顯的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，這說明這種創(chuàng)新行為是突發(fā)的，并不能夠?yàn)榈貐^(qū)持續(xù)提供集聚動力。

因此，從空間演化的過程看，初始處于相對劣勢的地區(qū)如果能夠及早發(fā)生突變型創(chuàng)新，則有機(jī)會改變演化路徑，從相對邊緣逐漸反轉(zhuǎn)形成核心。這一過程往往發(fā)生在空間演化早期，一旦兩地區(qū)差異過大，即便邊緣區(qū)產(chǎn)生突變型創(chuàng)新也無法改變整體的演化路徑，僅僅形成擾動。

3 結(jié)論

本文借鑒ACE、復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)等思想和方法，創(chuàng)新性地對異質(zhì)性企業(yè)進(jìn)行知識編碼，利用GA方法進(jìn)行知識編碼刻畫企業(yè)在知識溢出和自我創(chuàng)新機(jī)制下的自適應(yīng)過程，考察異質(zhì)性企業(yè)知識溢出的微觀機(jī)制以及經(jīng)濟(jì)活動在這種機(jī)制下的空間分布，嘗試揭示NNEG的3個“黑箱”問題。本文的模擬結(jié)果再現(xiàn)并印證了NNEG的空間過程和特征，也取得了一系列新的發(fā)現(xiàn)：1）企業(yè)異質(zhì)性是動態(tài)的，并非靜態(tài)不變。存在知識溢出機(jī)制的空間經(jīng)濟(jì)過程具有雙向選擇的流動性，并非傳統(tǒng)NNEG的單向流動和集聚。更重要的是，最終的空間結(jié)構(gòu)是“不完全集聚”型的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，而非新古典一般均衡模型下的“完全集聚”型。2）在空間集聚過程的不同階段，地區(qū)生產(chǎn)率的來源和動因不盡相同。集聚早期，高效率企業(yè)的遷入是地區(qū)生產(chǎn)率提高的主要動因，知識溢出是次要動因，呈現(xiàn)“拉高效應(yīng)”。集聚后期，中低效率企業(yè)進(jìn)入反而拉低了地區(qū)整體的生產(chǎn)率，出現(xiàn)“拉低效應(yīng)”。不過，地區(qū)的平均生產(chǎn)率仍然在持續(xù)提高，說明知識溢出發(fā)揮了很大的作用。3）邊緣區(qū)突變性創(chuàng)新能夠提高本地企業(yè)地生產(chǎn)率，并將核心區(qū)的中低效率企業(yè)吸引回到邊緣區(qū)，初始相對劣勢的地區(qū)如果能夠及早發(fā)生突變型創(chuàng)新，則有機(jī)會改變演化路徑，從相對邊緣逐漸反轉(zhuǎn)形成核心。但這一過程往往發(fā)生在空間演化早期，一旦兩地區(qū)差異過大，整體的演化路徑無法改變，僅僅形成擾動。

本文跨學(xué)科的研究方法具有可驗(yàn)證性和可操作性，既通過實(shí)現(xiàn)知識溢出的微觀機(jī)理和過程，驗(yàn)證了NNEG模型的基本結(jié)論，也發(fā)現(xiàn)了很多新的規(guī)律。這些計算實(shí)驗(yàn)工作為基礎(chǔ)理論研究提供了新的視野和洞察，也體現(xiàn)出新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)邁向動態(tài)非均衡研究的發(fā)展?jié)摿?。本模型在勞動生產(chǎn)率異質(zhì)性、異質(zhì)性企業(yè)知識結(jié)構(gòu)編碼的方式、結(jié)構(gòu)以及多區(qū)域模型構(gòu)建等方面具有很大的可擴(kuò)展性，是我們進(jìn)一步研究區(qū)域創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟(jì)增長的微觀機(jī)理和過程的重要基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]BALDWIN R， OKUBO T. Heterogeneous firms， agglomeration and economic geography： spatial selection and sorting[J]. Journal of Economic Geography， 2006， 6（3）： 323-346.

[2]OKUBO T， PIERRE M， THISSE J. The spatial selection of heterogeneous firms[J]．Journal of International Economics， 2010， 82（2）： 230-237.

[3]FORSLID R， OKUBO T. Which firms are left in the periphery？-spatial sorting of heterogeneous firms with scale economies in transportation[J]. Journal of Regional Science， 2015， 55（1）： 51-65.

[4]OTTAVIANO G. 'New' new economic geography： firm heterogeneity and agglomeration economies[J]. Journal of Economic Geography， 2011， 11（2）： 231-240.

[5]梁琦，陳強(qiáng)遠(yuǎn)，王如玉.異質(zhì)性企業(yè)區(qū)位選擇研究評述[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)，2016（4）：126-139.

LIANG Q， CHEN Q Y， WANG R Y. Review on study of the location selections of heterogeneous firm[J]. Economic Perspectives， 2016（4）：126-139.

[6]楊開忠，董亞寧，薛領(lǐng)，等.“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的回顧與展望[J].廣西社會科學(xué)，2016（5）： 63-74.

YANG K Z， DONG Y N， XUE L， et al. The review and prospects of ‘new new economic geography [J]. Guangxi Social Sciences， 2016（5）： 63-74.

[7]MELITZ M. The impact of trade on intra-industry re-allocation and aggregate industrial productivity[J]. Econometrica， 2003， 71（6）： 1695-1725.

[8]ATKESON A， BURSTEIN A. Innovation，firm dynamics， and international trade[J]. Journal of Political Economy， 2010， 118（3）： 433-484.

[9]BUSTOS P. Trade liberalization， exports， and technology upgrading： evidence on the impact of mercosur on argentinian firms[J]. American Economic Review， 2011， 101（1）：304-340.

[10] 方虹，王旭. 馬克·梅利茨對異質(zhì)性企業(yè)貿(mào)易理論的貢獻(xiàn)——科睿維安“引文桂冠獎”得主學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)評介[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)，2018，686（4）：148-158.

FANG H， WANG X. Melitzs Contribution to the theory of heterogeneous firms trade [J]. Economic Perspectives， 2018，686（4）： 148-158.

[11] 崔凡，鄧興華.異質(zhì)性企業(yè)貿(mào)易理論的發(fā)展綜述[J].世界經(jīng)濟(jì)，2014，37（6）：138-160.

CUI F， DENG X H. Review on the development of heterogeneous firm trade theory [J].World Economy， 2014， 37（6）： 138-160.

[12] MELITZ M， Redding S. Missing gains from trade？ social science electronic publishing[J]. American Economic Review， 2014， 104（5）： 317-321.

[13] MAYER T， MELITZ M， OTTAVIANO G. Product mix and firm productivity responses to trade competition[J]. The Review of Economics and Statistics， 2021， 103（5）： 874-891.

[14] 陳豐龍，徐康寧.本土市場規(guī)模與中國制造業(yè)全要素生產(chǎn)率[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2012（5）：44-56.

CHEN F L， XU K N. Home market size and TFP of chinas manufacturing sector [J]. China Industrial Economics， 2012（5）： 44-56.

[15] TABUCHI T， THISSE J， ZHU X. Does technological progress magnify regional disparities？ [J]. International Economic Review， 2018， 59（2）： 647-663.

[16] MARSHALL A. Principles of Economics： an Introductory Volume[M]. London： Macmillan， 1920： 564-565.

[17] JACOBS J. The Economy of Cities[M]. NeW York： Random House， 1969：48-60.

[18] GLAESER E L， KALLAL H D， SCHEINKMAN， et al. Growth in cities[J]. Journal of Political Economy， 1992， 100（6）： 1126-1152.

[19] FUJITA M.Thunen and the new economic geography[J]. Regional Science and Urban Economics， 2012， 42（6）： 907-912.

[20] BERLIANT M，F(xiàn)UJITA M. The dynamics of knowledge diversity and economic growth[J]. Southern Economic Journal， 2011， 77（4）： 856-884.

[21] BOSCHMA R A. Proximity and innovation： a critical assessment[J]. Regional Studies， 2005， 39（1）： 61-74.

[22] BOSCHMA R A， FRENKEN K. Why is economic geography not an evolutionary science？ towards an evolutionary economic geography[J]. Journal of Economic Geography， 2006， 6（4）， 273-302.

[23] HIDALGO C A， KLINGER B， BARABASI A， et al. The product space conditions the development of nations[J]. Science， 2007， 317（7）： 482-487.

[24] 劉志高，張薇.演化經(jīng)濟(jì)地理學(xué)視角下的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演替與分叉研究評述[J].經(jīng)濟(jì)地理，2016，36（12）：218-223.

LIU Z G， ZHANG W. Review on study of industrial structure evolution and branching from the perspective of evolutionary economic geography [J]. Economic Geography， 2016， 36（12）： 218-223.

[25] 郭琪，賀燦飛.演化經(jīng)濟(jì)地理視角下的技術(shù)關(guān)聯(lián)研究進(jìn)展[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2018，37（2）：229-238.

GUO Q， HE C F. Progress of research on technological relatedness in the perspective of evolutionary economic geography [J]. Progress in Geography， 2018， 37（2）： 229-238.

[26] 毛琦梁.時空壓縮下的空間知識溢出與產(chǎn)業(yè)升級[J].科學(xué)學(xué)研究，2019，37（3）：422-435.

MAO Q L. Time-space compression， spatial knowledge spillovers， and industrial upgrading[J]. Studies in Science of Science，2019，37（3）：422-435.

[27] BERLIANT M， FUJITA M. Knowledge creation as a square dance on the hilbert cube[J]. International Economic Review， 2008， 49（4）： 1251-1295.

[28] BOSCHMA R A， MARROCU E， PACI R. Symmetric and asymmetric effects of proximities[J]. The Case of M&A Deals in Italy. Journal of Economic Geography， 2015， 16（2）：505-535.

[29] BEHRENS K， DURANTON G， ROBERT-NICOUD F. Productive cities： sorting， selection， and agglomeration[J]. Journal of Political Economy， 2010， 122（3）： 507-553.

[30] ARIMOTO Y， NAKAJIMA K， OKAZAKI T. Sources of productivity improvement in industrial clusters： the case of the prewar japanese silk-reeling industry[J]. Regional Science & Urban Economics， 2014， 46（5）： 27-41.

[31] COMBES PP， DURANTON G， GOBILLON L， et al. Sorting and local wages and skill distributions in france[J]. Regional Science & Urban Economics， 2012， 42（6）： 913-930.

[32] ARTHUR W B. Complexity and the economy[J]. Science， 1999， 284（5411）： 107-109.

[33] 布萊恩·亞瑟.復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 杭州：浙江人民出版社，2019：187-207.

[34] TESFATSION L S. Agent-based computational economics： growing economies from the bottom up[J]. Artificial Life， 2014， 8（1）： 55-82.

[35] 鮮于波，梅琳.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散中的集聚：基于主體的計算經(jīng)濟(jì)學(xué)研究[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2008，5（1）：14-21.

XIAN Y B， MEI L.Complex network and clustering in standard diffusion： research based upon agent-based computational economics[J]. Complex Systems and Complexity Science， 2008，5（1）： 14-21.

[36] FOWLER C S. Takinggeographical economics out of equilibrium： implications for theory and policy[J]. Journal of Economic Geography， 2007， 7（3）： 265-284.

[37] 薛領(lǐng)，楊開忠，沈體雁.基于agent的建模——地理計算的新發(fā)展[J].地球科學(xué)進(jìn)展，2004，19（2）：305-311.

XUE L， YANG K Z， SHEN T Y. Agent-based modeling： the new advance in geocomputation [J]. Advance in Earth Sciences， 2004，19（2）： 305-311.

[38] 薛領(lǐng)，羅柏宇，翁瑾.基于agent的商業(yè)中心地空間結(jié)構(gòu)動態(tài)模擬[J].地理研究，2010，29（9）：1659-1669.

XUE L， LUO B Y， W J. Dynamic simulation of central place by using agent-based modeling [J]. Geographical Research， 2010， 29（9）： 1659-1669.

[39] HOLLAND J. Adaptation in natural and artificial systems： an introductory analysis with application to biology[J]. Control & Artificial Intelligence， 1975：141-150.

[40] KOZA J. Hidden order： how adaptation builds complexity[J]. Artificial Life，1995，2（3）：333-335.

[41] GOLDBERG D E. The design of innovation[J]. Technological Forecasting and Social Change， 2000， 64（1）： 7-12.

[42] 薛領(lǐng)，張曉林.基于Agent建模的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)核心-邊緣模型模擬——兼論與數(shù)值模擬的比較[J].經(jīng)濟(jì)與管理，2019，33（4）：31-38.

XUE L， ZHANG X L. Core-periphery model simulation of new economic geography based on agent modeling [J]. Economy and Management， 2019， 33（4）： 31-38.

[43] SCHUMPETER J. The Theory of Economic Development[M]. Cambridge， Mass： Harvard University Press，1934：39-40.

（責(zé)任編輯 耿金花）