王鏗淇　郭進(jìn)先

關(guān)鍵詞 原子譜線展寬;雙光子躍遷;銣原子;多普勒效應(yīng);壓力展寬;功率展寬

原子物理作為近代物理學(xué)的重要分支，主要研究微觀粒子基本結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及相互作用。它不僅孕育了量子力學(xué)的誕生，更加深了人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)，甚至直接推動(dòng)了20世紀(jì)至今全世界的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，促進(jìn)了人類社會(huì)的進(jìn)步。因此，在大學(xué)物理專業(yè)的課程體系中，原子物理是物理學(xué)專業(yè)本科生必修的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課。

回首人類認(rèn)識(shí)微觀粒子的過(guò)程，由于研究對(duì)象為微觀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)規(guī)律不具有宏觀物體運(yùn)動(dòng)的直觀性。為了揭開(kāi)微觀世界的神秘面紗，通常需要借助光場(chǎng)激發(fā)原子從而獲得相關(guān)信息[1]。光場(chǎng)能夠驅(qū)動(dòng)原子在能級(jí)間躍遷，同時(shí)伴隨著能量的吸收和輻射，由此繪制光的頻率成分和光強(qiáng)分布的譜線圖。然而，由于原子的熱運(yùn)動(dòng)，使得該原子譜線出現(xiàn)多普勒展寬[2]，導(dǎo)致原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)被隱藏而無(wú)法觀測(cè)到。為了克服這種展寬，人們常用兩束反向傳輸?shù)墓馔瑫r(shí)與原子相互作用消除多普勒展寬[3]。結(jié)合相干性高、方向性好、亮度高、單色性好的激光，如可調(diào)諧激光器，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了多普勒消除的原子光譜[4]。

近年來(lái)，隨著人們對(duì)原子精細(xì)結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的加深，在堿金屬原子體系中開(kāi)展了無(wú)多普勒譜線展寬（Doppler free spectra）的教學(xué)演示工作越來(lái)越普遍。例如，利用飽和吸收譜獲得銣原子5S1/2→5P3/2 的能級(jí)結(jié)構(gòu)[5]和利用雙光子吸收光譜獲得銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 的能級(jí)結(jié)構(gòu)[6]。這些工作表明，多普勒展寬得到有效抑制。然而，除原子熱運(yùn)動(dòng)引起的多普勒展寬外，激光光強(qiáng)、原子池溫度以及磁場(chǎng)等因素，也會(huì)引起譜線展寬[7]。目前的教學(xué)工作，特別是實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作卻極少涉及上述因素對(duì)譜線影響的討論[8]。為了更好地觀察原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生掌握譜線展寬機(jī)理，我們需要在本科實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)并增加相關(guān)實(shí)驗(yàn)完善學(xué)生對(duì)堿金屬原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。

值得注意的是，由于雙光子光譜技術(shù)具有靈活的能級(jí)躍遷選擇性、躍遷至高能級(jí)的易實(shí)現(xiàn)性等優(yōu)勢(shì)，使其成為一種高分辨的光譜技術(shù)而被廣泛使用[9]。以銣原子（Rb）為例，其5S1/2→5P3/2→5D5/2 雙光子躍遷譜線線寬優(yōu)良、頻率穩(wěn)定度高，被廣泛用于光學(xué)頻率標(biāo)準(zhǔn)，如原子鐘[10]。與此同時(shí)，銣原子5S1/2 →5P3/2 →5D5/2 雙光子躍遷譜線將會(huì)自發(fā)輻射產(chǎn)生420nm 藍(lán)光信號(hào)，可以廣泛應(yīng)用于激光顯示技術(shù)和激光生物醫(yī)療領(lǐng)域[11]。因此，將雙光子光譜技術(shù)引入本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力和創(chuàng)造創(chuàng)新能力將顯得十分迫切。

本論文將通過(guò)銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 雙光子躍遷產(chǎn)生420nm 藍(lán)光，向?qū)W生展示雙光子躍遷消除多普勒譜線展寬的實(shí)驗(yàn)技巧。與此同時(shí)，演示激光光強(qiáng)、原子池溫度以及磁場(chǎng)等因素對(duì)雙光子譜線的影響，讓學(xué)生掌握原子物理基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握近代物理實(shí)驗(yàn)技巧。本實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單，易于搭建，適合課堂演示和實(shí)驗(yàn)教學(xué)。相關(guān)實(shí)驗(yàn)演示實(shí)現(xiàn)了對(duì)原子物理和激光物理相關(guān)教學(xué)手段的補(bǔ)充，對(duì)課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)都有重要作用。

1 雙光子躍遷及其譜線展寬機(jī)制

在光譜測(cè)量技術(shù)中，堿金屬原子（Li、Na、K、Rb和Cs等）被廣泛用于原子精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究。一方面，他們最外層只有一個(gè)價(jià)電子，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單;另一方面，他們具有多種可光激發(fā)的能級(jí)結(jié)構(gòu)，可以為能級(jí)躍遷提供豐富的譜線。如圖1所示為⁸⁷Rb和⁸⁵Rb相關(guān)的超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)[12]。其中，波長(zhǎng)為780nm 的激光可以調(diào)控原子從5S_1/2～5P_3/2的躍遷。波長(zhǎng)為776nm 的激光可以調(diào)控原子從5P_3/2～5D_5/2的躍遷。處于5D_5/2能級(jí)的原子壽命約在240～260ns，其不穩(wěn)定性導(dǎo)致原子重新躍遷至6P_3/2中間態(tài)，同時(shí)輻射出5.2μm 的紅外光。同理，處于6P_3/2能級(jí)的原子壽命約為112ns，其不穩(wěn)定性導(dǎo)致原子自發(fā)躍遷到5S_1/2，并產(chǎn)生420nm 的藍(lán)光。這種利用波長(zhǎng)為780nm 的控制光先將原子從基態(tài)5S_1/2激發(fā)到5P_3/2，再利用波長(zhǎng)為776nm 的信號(hào)光將原子從5P_3/2能級(jí)激發(fā)到5D_5/2的激發(fā)步驟被稱為分步雙光子躍遷。相比而言，更為簡(jiǎn)單的方法是直接雙光子躍遷。利用波長(zhǎng)為778nm 控制光可以讓原子從基態(tài)5S_1/2直接激發(fā)到5D_5/2。這種方案相比而言所需激光波長(zhǎng)較少，但是激發(fā)強(qiáng)度較低。因此，結(jié)合不同的雙光子躍遷的方式，本論文將通過(guò)觀察420nm 藍(lán)光信號(hào)譜線，研究雙光子躍遷的展寬機(jī)制。

一 般情況下，原子的自然譜線寬度與原子能級(jí)的壽命有關(guān)。然而，由于原子的狀態(tài)，環(huán)境等的影響，使得最后測(cè)量的原子譜線寬度比自然譜線寬。根據(jù)展寬的機(jī)制不同，可以分為均勻展寬和非均勻展寬。其中，原子的熱運(yùn)動(dòng)會(huì)引起多普勒效應(yīng)，其引起的譜線展寬是最常見(jiàn)也是最主要的非均勻展寬之一[7]。其他引起展寬的因素有多種，例如激光光強(qiáng)引起譜線的功率展寬[13]，原子碰撞引起譜線的碰撞展寬[14]，磁場(chǎng)造成原子的能級(jí)劈裂進(jìn)而引起譜線的塞曼展寬[15]。通常，光強(qiáng)越強(qiáng)，展寬也越大。原子池溫度與磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)展寬也有類似的效應(yīng)。根據(jù)展寬機(jī)制的不同，我們?cè)敿?xì)論述其對(duì)應(yīng)的消除或減弱方法。

1.1 多普勒展寬

多普勒展寬是由光源中發(fā)光原子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的。如果不考慮每個(gè)發(fā)光原子的自然展寬，每個(gè)原子自發(fā)輻射的頻率ν 就精確等于原子的中心頻率ν0。但由于氣體原子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，各個(gè)原子具有不同方向、不同大小的熱運(yùn)動(dòng)速度，故不同速度原子發(fā)出的頻率是不同的，此時(shí)發(fā)生了輻射譜線的多普勒展寬。由于這種展寬具有高斯函數(shù)的形式，所以得到的譜線也稱為高斯展寬。這種展寬與原子熱運(yùn)動(dòng)相關(guān)，其譜線半寬表達(dá)式為

根據(jù)理論分析，如果激光功率增大，引起功率展寬，則譜線半寬會(huì)隨之增大，減小激光功率可以減弱功率展寬。

1.3 碰撞展寬

碰撞展寬（洛倫茲展寬）是由于進(jìn)行光吸收（或發(fā)射）的原子與局外氣體分子之間的相互作用

下面，我們將搭建實(shí)驗(yàn)裝置，分別展示銣原子線寬展寬機(jī)制及其控制方法。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

根據(jù)圖1所示的能級(jí)結(jié)構(gòu)，我們分別搭建了兩種利用不同雙光子躍遷方式的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖 2（a）的裝置用以觀測(cè)銣原子雙光子躍遷譜線的多普勒展寬。左側(cè)的776nm 激光從光源發(fā)出，在偏振分束鏡處與右側(cè)780nm 激光進(jìn)行合束。合束后的光進(jìn)入另一分束鏡分成兩部分，一部分打入波長(zhǎng)計(jì)以檢測(cè)兩束光的波長(zhǎng)，一部分進(jìn)入原子池，激發(fā)雙光子躍遷。激光從原子池打出后不再返回。原子池的側(cè)邊開(kāi)設(shè)了一個(gè)小孔，正對(duì)探測(cè)器，用來(lái)測(cè)量雙光子躍遷輻射出420nm 藍(lán)光信號(hào)。

圖2（b）的裝置利用對(duì)向傳輸?shù)募す饧ぐl(fā)雙光子躍遷，用以演示多普勒展寬的消除以及其他因素引起的展寬。圖2（b）中，778nm 激光從光源發(fā)出，通過(guò)隔離器后再經(jīng)1/2波片和另一反射鏡后在偏振分束鏡處分為兩部分。一部分打入波長(zhǎng)計(jì)以測(cè)定精確的波長(zhǎng)，另一部分經(jīng)過(guò)1/4波片，再通過(guò)焦距為50mm 的透鏡會(huì)聚在原子池（銣泡）的正中心處，激發(fā)雙光子躍遷。為了實(shí)現(xiàn)反向傳播激光，我們?cè)谠映睾蠓胖昧肆硪粋€(gè)50mm 透鏡和一個(gè)雙色反射鏡M4（反射778nm 光，透射420nm光）將778nm 激光原路打回?？紤]到778nm 躍遷相對(duì)于780nm 和776nm 能級(jí)均為遠(yuǎn)失諧，躍遷激發(fā)概率低，躍遷輻射出藍(lán)光光強(qiáng)很小。我們將探測(cè)器放置于反射鏡M4 之后以提高采集效率。靈敏度高，且要將裝置與外界光屏蔽，以消除外界光對(duì)譜線的影響。實(shí)驗(yàn)中，我們掃描激光頻率，并用示波器記錄探測(cè)器的輸出光電流。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)以下步驟完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)：

（1） 在圖2（a）裝置中，掃描780nm 信號(hào)光的頻率，固定776nm 控制光頻率，調(diào)整1/4波片保證入射的兩束激光功率大于5mW，在示波器上記錄雙光子躍遷產(chǎn)生的420nm 藍(lán)光信號(hào)，結(jié)合掃描頻率得到雙光子躍遷光譜。

（2） 在圖2（b）裝置中，將778nm 激光功率調(diào)整為45mW，原子池溫度為100℃，調(diào)整1/4波片角度以防止激光反射回激光器造成激光器損壞。

掃描778nm 激光頻率，在示波器上觀察到銣原子雙光子躍遷光譜的波形并記錄數(shù)據(jù)。

（3） 減小778nm 激光頻率的掃描范圍，利用示波器記錄87Rb低頻的超精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜。調(diào)節(jié)1/2波片以改變激光強(qiáng)度，維持其他條件不變。測(cè)量不同光強(qiáng)下的87Rb低頻的超精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜以測(cè)試光譜的功率展寬;

（4） 調(diào)節(jié)原子的溫控裝置以改變?cè)映販囟?，維持其他條件不變，測(cè)量不同溫度下87Rb低頻超精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜的碰撞展寬;

（5） 給原子池套上消磁后的波莫合金片，維持其他條件不變，測(cè)量磁場(chǎng)條件下87Rb低頻超精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜的塞曼展寬;

（6） 數(shù)據(jù)處理，對(duì)得到譜線進(jìn)行擬合，多普勒展寬為高斯擬合，其他展寬為洛倫茲擬合，從而獲得譜線半高全寬。結(jié)合激光強(qiáng)度、原子池溫度、磁場(chǎng)強(qiáng)度評(píng)估譜線半寬的變化，驗(yàn)證展寬機(jī)制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)步驟，我們將獲得如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果。首先，在780nm 激光功率為10mW，776nm 激光功率為15mW，原子池溫度為100℃時(shí)，我們得到圖3所示的⁸⁵Rb雙光子躍遷光譜，可以觀察到原子譜線中的多普勒展寬為597.77MHz，與當(dāng)前原子溫度對(duì)應(yīng)的多普勒帶寬相吻合。此外，圖3中我們掃描得到2個(gè)躍遷頻率，分別對(duì)應(yīng)85Rb兩個(gè)hyperfine能級(jí)的躍遷，兩個(gè)躍遷峰的頻率間距為3GHz。譜線中存在一些細(xì)節(jié)的躍遷峰，飽和吸收導(dǎo)致的精細(xì)譜線[3]，對(duì)應(yīng)于多普勒消除時(shí)的精細(xì)峰。

利用圖2（b）裝置圖，我們?cè)诩す夤β蕿?5mW，原子池溫度為100℃時(shí)，得到圖4中的銣原子雙光子躍遷光譜。

考慮塞曼展寬，我們測(cè)試了不同磁場(chǎng)條件下的半寬，見(jiàn)表1。我們利用了地磁場(chǎng)的作用，在未加磁屏蔽時(shí)，原子在地磁場(chǎng)的作用下發(fā)生了能級(jí)劈裂，造成了譜線展寬。在加上磁屏蔽后，原子池內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱，譜線半寬也隨之減小。由此可見(jiàn)，磁屏蔽明顯屏蔽了地磁場(chǎng)的作用，從而壓窄了譜線半寬。

4 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)介紹了堿金屬雙光子躍遷的相關(guān)知識(shí)，測(cè)量銣原子雙光子躍遷的超精細(xì)光譜結(jié)構(gòu)，利用Lorentz擬合獲得譜線半寬，從而探究激光功率、原子池溫度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等因素對(duì)原子譜線半寬的影響，直觀并形象地展現(xiàn)了原子譜線的展寬機(jī)制。在影響銣原子雙光子躍遷譜線半寬的各因素中，多普勒展寬極大影響了精細(xì)能級(jí)譜線的觀測(cè)，激光功率確實(shí)引起了銣原子雙光子躍遷的譜線功率展寬，原子運(yùn)動(dòng)引起的碰撞展寬的需要更高精度的測(cè)量及更大范圍的溫度變化，磁場(chǎng)對(duì)銣原子雙光子躍遷的譜線塞曼展寬有明顯影響。

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，本科生可以掌握銣原子雙光子躍遷的實(shí)驗(yàn)裝置，理解原子的雙光子激發(fā)技術(shù)。更為重要的是，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，讓本科生了解原子譜線展寬的機(jī)制以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)方法，為后續(xù)開(kāi)展其他與原子光譜相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究提供了可能。此外，本實(shí)驗(yàn)充實(shí)了本科物理實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)自主搭建實(shí)驗(yàn)儀器，完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和分析，鍛煉了動(dòng)手能力，理解了理論知識(shí)的深刻內(nèi)涵，對(duì)提升物理專業(yè)本科學(xué)生的素養(yǎng)尤為重要。