陳其中　鄔岳偉　邢愛(ài)冬　李慶生

摘 要 基于內(nèi)聚力模型開(kāi)發(fā)VUMAT子程序，用于氣波機(jī)釬焊接頭界面峰值載荷分析。根據(jù)拉伸剝離試驗(yàn)確定T型釬焊接頭試樣的臨界內(nèi)聚能，分析焊縫缺陷對(duì)峰值載荷的影響。結(jié)果表明：T型釬焊接頭試樣的臨界內(nèi)聚能為25 mJ/mm2。通過(guò)對(duì)焊縫缺陷模型的分析，發(fā)現(xiàn)峰值載荷隨著焊縫缺陷長(zhǎng)度的增加而減小，隨焊縫缺陷沿x軸正方向位置［0 mm→5 mm→10 mm］逐漸增大。故為保證釬焊質(zhì)量，焊縫缺陷不宜出現(xiàn)在T型釬焊接頭試樣前端部位。

關(guān)鍵詞 T型釬焊接頭試樣 內(nèi)聚力模型 VUMAT 峰值載荷 焊縫缺陷

中圖分類(lèi)號(hào) TH131.2? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 0254?6094（2023）02?0226?06

氣波機(jī)是一種利用氣體壓力能膨脹制冷的新型制冷設(shè)備，具有制冷量大、制冷效率高、帶液運(yùn)行能力強(qiáng)及可適應(yīng)復(fù)雜工況等優(yōu)點(diǎn)［1］，在天然氣脫水、航天航空及物料低溫粉碎等領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用。振蕩管由轉(zhuǎn)轂與葉片組成，是氣波機(jī)核心部件，以往制造采用整體機(jī)加工方式，存在加工難度大、制造效率低的問(wèn)題。釬焊技術(shù)［2］具有工件焊后變形小、焊接過(guò)程高效、快捷等特點(diǎn)，適用于板翅式換熱器、汽輪機(jī)等設(shè)備的生產(chǎn)制造。筆者研究的振蕩管轉(zhuǎn)轂與葉片采用釬焊焊接，簡(jiǎn)化了制造工藝，提高了氣波機(jī)的生產(chǎn)效率。轉(zhuǎn)轂與葉片釬焊接頭為T(mén)型結(jié)構(gòu)，峰值載荷是T型釬焊接頭界面拉伸剝離過(guò)程的最大載荷，能夠清晰地反映T型釬焊接頭界面失效的初始狀態(tài)。研究峰值載荷對(duì)于評(píng)價(jià)氣波機(jī)T型釬焊接頭的焊接質(zhì)量具有重要意義。

內(nèi)聚力模型是反映彈塑性材料裂紋尖端塑性變形和描述材料界面分離不連續(xù)斷裂行為的理論模型。采用能量損傷演化準(zhǔn)則的內(nèi)聚力模型不僅可用于評(píng)價(jià)釬焊接頭的強(qiáng)度，而且能夠模擬釬焊接頭界面分離過(guò)程。因此內(nèi)聚力模型廣泛運(yùn)用于釬焊接頭的性能研究。陳興等采用內(nèi)聚力模型研究了三點(diǎn)彎釬焊接頭裂紋擴(kuò)展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)釬焊接頭最大起裂載荷試驗(yàn)值與模擬值吻合程度較好［3］。譚菊妮采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法分析了304L/BNi?2釬焊接頭性能，發(fā)現(xiàn)增加304L母材厚度能夠延緩釬焊接頭焊縫處的裂紋萌生［4］。拓宏亮等開(kāi)發(fā)了內(nèi)聚力本構(gòu)VUMAT子程序用于分析L型膠接接頭分層擴(kuò)展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)載荷-位移曲線的模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，且失效載荷模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差僅為2%［5］。侯宇菲等開(kāi)發(fā)了指數(shù)型內(nèi)聚力模型VUMAT子程序和雙線性?xún)?nèi)聚力模型，通過(guò)研究復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀損傷，發(fā)現(xiàn)指數(shù)型內(nèi)聚力模型能夠較好地描述延彈性材料損傷［6］。

筆者采用內(nèi)聚力模型進(jìn)行T型釬焊接頭試樣峰值載荷研究。開(kāi)發(fā)內(nèi)聚力模型VUMAT子程序，通過(guò)試驗(yàn)確定釬焊接頭臨界內(nèi)聚能，分析焊縫缺陷長(zhǎng)度、焊縫缺陷位置對(duì)T型釬焊接頭試樣峰值載荷的影響，為氣波機(jī)的推廣應(yīng)用提供支持。

1 理論分析

圖1為內(nèi)聚力模型。其中，O為起始點(diǎn)，加載時(shí)界面強(qiáng)度沿線段OA上升，當(dāng)越過(guò)臨界點(diǎn)A后，界面強(qiáng)度沿線段AC下降。由線段OA、AC、CO圍成的面積即為臨界內(nèi)聚能φ。

內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系如下［7］：

式中 δ——拉伸位移，mm；

δ——臨界位移，mm；

δ——失效位移，mm；

σ——界面強(qiáng)度，MPa；

σ——最大界面強(qiáng)度，MPa。

開(kāi)發(fā)內(nèi)聚力模型VUMAT子程序，計(jì)算流程如圖2所示。

2 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［8］中的數(shù)值模型驗(yàn)證筆者所開(kāi)發(fā)VUMAT子程序的合理性。圖3為文中模擬值與文獻(xiàn)值［8］載荷-位移曲線對(duì)比，峰值載荷模擬值與文獻(xiàn)值相對(duì)誤差為2.6%。誤差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了筆者所開(kāi)發(fā)的內(nèi)聚力模型VUMAT子程序的正確性。

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備與試樣尺寸

采用MTS311.32型液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸剝離試驗(yàn)，試驗(yàn)加載速率為0.5 mm/min。圖4為試樣加載現(xiàn)場(chǎng)圖。圖5為T(mén)型釬焊接頭試樣尺寸，釬焊接頭母材為304L鋼板，釬料為T(mén)2紫銅。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖6為T(mén)型釬焊接頭試樣試驗(yàn)獲得的載荷-位移曲線，曲線呈現(xiàn)出彈性上升、快速下降和穩(wěn)定下降3個(gè)階段，階段劃分方法如圖7所示。在彈性上升階段，載荷與位移呈現(xiàn)近似線性上升關(guān)系，載荷隨著位移的增加而增大，其載荷最大值為峰值載荷；在穩(wěn)定下降階段，載荷緩慢下降并趨于穩(wěn)定，其載荷最小值為穩(wěn)定載荷。

如圖6所示，試樣1、2的峰值載荷試驗(yàn)值分別是3 342.24、3 881.42 N，兩者平均值為3 611.83 N；試樣1、2的穩(wěn)定載荷試驗(yàn)值分別是1 386.04、

1 406.66 N，兩者平均值為1 396.35 N。試樣1、2的載荷-位移曲線吻合程度較高。

4 有限元分析

4.1 模型建立

建立T型釬焊接頭試樣模型（圖8），邊界條件與試驗(yàn)約束條件一致，模型上端施加垂直向上載荷，下端采用固定約束，同時(shí)控制上端和下端水平方向位移。釬焊層采用Abaqus軟件內(nèi)聚力單元COH2D4，母材采用平面應(yīng)變單元CPE4R。材料參數(shù)列于表1。焊縫缺陷考慮了焊縫缺陷位置、焊縫缺陷長(zhǎng)度對(duì)T型釬焊接頭試樣峰值載荷的影響。以T型釬焊接頭釬焊層右端為起始點(diǎn)，取水平向左方向建立x軸坐標(biāo)系。在x為0、5、10 mm處設(shè)置焊縫缺陷，缺陷長(zhǎng)度a分別為0.60、0.70、0.85 mm，如圖9所示。根據(jù)焊縫缺陷長(zhǎng)度和設(shè)置位置，分別設(shè)置10個(gè)計(jì)算模型（表2）。

4.2 臨界內(nèi)聚能的確定

臨界內(nèi)聚能φ反映了材料界面在抵抗破壞時(shí)吸收的能量。釬焊接頭拉伸剝離試驗(yàn)存在復(fù)雜的塑性變形，塑性變形耗散了部分T型釬焊接頭試樣能量，故釬焊接頭臨界內(nèi)聚能取值需要考慮扣除塑性變形能量，T型釬焊接頭試樣臨界內(nèi)聚能φ應(yīng)小于總能量G?？偰芰縂計(jì)算式如下［9］：

由試驗(yàn)得到T型釬焊接頭試樣的穩(wěn)定載荷平均值為1 396.35 N，當(dāng)試樣寬度為15 mm時(shí)，總能量G=186.18 mJ/mm2。選取不同臨界內(nèi)聚能，運(yùn)用內(nèi)聚力VUMAT子程序分別計(jì)算峰值載荷與穩(wěn)定載荷，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

圖10為不同臨界內(nèi)聚能的分析模型載荷-位移曲線。表3、4分別列出了峰值載荷模擬值、穩(wěn)定載荷模擬值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差。由表3、4可知，當(dāng)臨界內(nèi)聚能φ=25 mJ/mm2時(shí)，峰值載荷模擬值、穩(wěn)定載荷模擬值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均小于20%，誤差在可接受范圍內(nèi)；而其余臨界內(nèi)聚能下相對(duì)誤差均大于20%。

當(dāng)臨界內(nèi)聚能φ=25 mJ/mm2時(shí)，運(yùn)用內(nèi)聚力模型VUMAT子程序計(jì)算得出載荷-位移曲線（圖11），由圖11可以看出，載荷-位移曲線模擬值、試驗(yàn)值吻合較好，故確定304L/T2紫銅T型釬焊接頭試樣的臨界內(nèi)聚能為25 mJ/mm2。

4.3 焊縫缺陷的影響

圖12為x=0 mm處缺陷模型1、2、3、4的載荷-位移曲線，其峰值載荷分別為3 153、2 915、2 891、2 850 N。缺陷模型2、3、4與缺陷模型1比較后發(fā)現(xiàn)，峰值載荷降幅分別為7.5%、8.3%、9.6%，表明峰值載荷隨著焊縫缺陷長(zhǎng)度增加而減小。

圖13給出了T型釬焊接頭試樣缺陷模型2、3、4、5、6、7、8、9、10的峰值載荷。由圖可知，當(dāng)x=0 mm、x=5 mm處出現(xiàn)焊縫缺陷時(shí)，峰值載荷隨著焊縫缺陷長(zhǎng)度的增加而降低；而x=0 mm處出現(xiàn)的焊縫缺陷引起T型釬焊接頭試樣峰值載荷的減小更加顯著。故為保證焊接質(zhì)量，在T型釬焊接頭試樣前端部位（x=0 mm）不宜出現(xiàn)焊縫缺陷；若此位置焊縫缺陷不可避免時(shí)，應(yīng)將焊縫缺陷長(zhǎng)度控制在合理范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

5.1 基于內(nèi)聚力模型開(kāi)發(fā)了VUMAT子程序，用于氣波機(jī)釬焊接頭界面峰值載荷分析。通過(guò)試驗(yàn)獲得304L/T2紫銅T型釬焊接頭試樣的載荷-位移曲線。采用模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法確定了T型釬焊接頭試樣的臨界內(nèi)聚能為25 mJ/mm2。

5.2 分析焊縫缺陷對(duì)T型釬焊接頭試樣峰值載荷影響，在焊縫缺陷位置x=0 mm處，當(dāng)焊縫缺陷長(zhǎng)度a為0.60、0.70、0.85 mm時(shí)，其峰值載荷降幅分別為7.5%、8.3%、9.6%，表明峰值載荷隨著焊縫缺陷長(zhǎng)度的增加逐漸減小；此外，發(fā)現(xiàn)峰值載荷隨著焊縫缺陷沿x軸正方向位置［0 mm→5 mm→10 mm］改變而增大。故為保證釬焊焊接質(zhì)量，應(yīng)減小焊縫缺陷長(zhǎng)度，且焊縫缺陷不宜出現(xiàn)在釬焊接頭前端部位。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2022-06-07，修回日期：2023-03-02）

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFA0704604）。

作者簡(jiǎn)介：陳其中（1996-），碩士研究生，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究。

通訊作者：李慶生（1969-），教授，從事過(guò)程裝備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及高效傳熱傳質(zhì)設(shè)備技術(shù)應(yīng)用研究，lqsh@njtech.edu.cn。

引用本文：陳其中，鄔岳偉，邢愛(ài)冬，等.基于內(nèi)聚力模型的氣波機(jī)振蕩管T型釬焊接頭峰值載荷分析［J］.化工機(jī)械，2023，50（2）：226-231.