潘小海 吳鵬 姜果平 姚樹林 張駿豐

（1.湖南衛(wèi)導(dǎo)信息科技有限公司 湖南省長沙市 410005 2.長沙學(xué)院 湖南省長沙市 410022）

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展，在軌衛(wèi)星數(shù)量不斷增多[1]，用戶對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)不再單純滿足于精度的提高，對(duì)完好性性能的要求也愈加嚴(yán)格[2]，在此背景下，衛(wèi)星導(dǎo)航自主完好性檢測的研究已經(jīng)成為衛(wèi)星健康管理技術(shù)研究的重要內(nèi)容。

衛(wèi)星導(dǎo)航完好性監(jiān)測技術(shù)主要有三種：衛(wèi)星自主完好性監(jiān)測、利用接收機(jī)內(nèi)部冗余信息的RAIM(接收機(jī)自主完好性監(jiān)測，Reciever Autonomous Integrity Monitoring)和外部輔助增強(qiáng)系統(tǒng)[3]。其中接收機(jī)自主完好性監(jiān)測是在接收機(jī)完成定位解算以后，接收到的衛(wèi)星數(shù)量超過了所需的最少四顆的要求，利用這一信息冗余特性，可以進(jìn)行檢測是否有故障，并且識(shí)別出故障衛(wèi)星，但是考慮到不同星座的時(shí)間系統(tǒng)之間的偏差，對(duì)于多星座需要更多冗余觀測量才能進(jìn)行故障檢測，該方法在接收機(jī)能夠定位之前，也就是收齊星歷之前的30s，無法通過這類方法進(jìn)行檢測故障，只能利用各個(gè)衛(wèi)星之間的測距值相互規(guī)律進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[4-6]提出了針對(duì)多系統(tǒng)多故障情況下的完好性監(jiān)測算法；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于預(yù) 檢驗(yàn)RANSAC 算法的接收機(jī)自主完好性監(jiān)測算法，解決了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)存在單星故障、多星故障及脈沖型衛(wèi)星故障的問題；文獻(xiàn)[8-9]提出關(guān)于GNSS 接收機(jī)自主完好性監(jiān)測的改進(jìn)方法。

本文提出一種多星粗校時(shí)完好性算法并且選取MEO 衛(wèi)星進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該方法首先通過計(jì)算所接收到的各衛(wèi)星之間的傳播時(shí)延差值并將衛(wèi)星按要求分組，隨后判斷原始觀測數(shù)據(jù)中是否有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，最后通過擁有最大衛(wèi)星數(shù)的組內(nèi)各衛(wèi)星傳播時(shí)延差值來判斷正確衛(wèi)星顆數(shù)。最后該算法所得結(jié)果表明該算法可用于接收機(jī)自主完好性監(jiān)測當(dāng)中。

1 背景技術(shù)

接收機(jī)要實(shí)現(xiàn)定位，需要兩個(gè)條件，一是各顆衛(wèi)星在空間的準(zhǔn)確位置，二是接收機(jī)到各顆衛(wèi)星的精確距離。衛(wèi)星位置可由電文中的星歷參數(shù)計(jì)算得到，接收機(jī)到衛(wèi)星的距離是由接收機(jī)測量得到。如何得到更加準(zhǔn)確的距離測量值，是導(dǎo)航定位中關(guān)鍵的一步。

信號(hào)接收時(shí)間與信號(hào)發(fā)射時(shí)間之差稱為衛(wèi)星信號(hào)傳播時(shí)延，指信號(hào)從衛(wèi)星發(fā)射到用戶接收的傳播時(shí)間，它取決于用戶與衛(wèi)星之間的距離，受大氣傳播延遲和Sagnac 效應(yīng)等因素的影響，同時(shí)接收機(jī)在各種復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境下（例如弱信號(hào)、遮擋、旋轉(zhuǎn)、高動(dòng)態(tài)等等），不能保障接收到的信號(hào)都是干凈、

穩(wěn)定的，尤其是當(dāng)信號(hào)強(qiáng)度偏低或者有一定干擾時(shí)，容易導(dǎo)致觀測量出現(xiàn)誤差增大甚至錯(cuò)誤。由此我們得本地接收機(jī)接收時(shí)間如下：

Ti= pi+ ti

其中，Ti是本地接收時(shí)間， pi是衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間，ti是信號(hào)傳播時(shí)延。不同類型衛(wèi)星的軌道高度不一樣，所以其傳播時(shí)延也不一樣，比如MEO 衛(wèi)星的傳播時(shí)延約70～90ms，GEO 和IGSO 衛(wèi)星的傳播時(shí)延約120～140ms。

以MEO 衛(wèi)星為例，本地接收到的時(shí)間為：

Ti=pi+ti=pi+[70,90]

所以可以用已知的 Ti時(shí)間，估計(jì)本地時(shí)間，其本地時(shí)間 Ti為：

Ti=[pi+80-10，pi+80+10]

這個(gè)是單星粗校時(shí)的基本原理?？梢园凑丈鲜鲞吔绶秶?，這種方法可以確定校時(shí)精度或者范圍在±10ms，即20ms 之內(nèi)。

接收機(jī)冷啟動(dòng)時(shí)，接收機(jī)時(shí)間是未知的，收到衛(wèi)星信號(hào)后，獲得一個(gè)精確的衛(wèi)星時(shí)間，因與本地接收機(jī)存在傳播時(shí)延其時(shí)間不確定范圍約在±10ms。傳統(tǒng)的自主完好性等方法，是在接收機(jī)完成定位解算以后，接收到的衛(wèi)星數(shù)量超過了所需的最少四顆的要求，利用這一信息冗余特性，可以進(jìn)行檢測是否有故障，并且識(shí)別出故障衛(wèi)星。但是在接收機(jī)能夠定位之前，也就是收齊星歷之前的30s，無法通過這類方法進(jìn)行檢測故障，只能利用各個(gè)衛(wèi)星之間的測距值相互規(guī)律進(jìn)行識(shí)別。

2 算法原理

當(dāng)識(shí)別出有故障時(shí)，利用少數(shù)服從多數(shù)的原則，相信更多數(shù)衛(wèi)星的一致性，即保持正確可能的衛(wèi)星數(shù)量是多數(shù)的，那么離正確衛(wèi)星比較“遠(yuǎn)”的衛(wèi)星即認(rèn)為是有故障的。

以MEO 衛(wèi)星為例，MEO 衛(wèi)星的傳播時(shí)延約70～90ms，A 區(qū)表示小于70ms 的區(qū)域，B 區(qū)表示70～90ms 的區(qū)域，所以在正確區(qū)域的傳播延時(shí)長度為20ms，C 區(qū)表示大于90ms 的區(qū)域。圖1 為MEO 衛(wèi)星分布圖。

圖1：MEO 衛(wèi)星分布圖

原點(diǎn)代表每一顆衛(wèi)星計(jì)算得到的本地時(shí)間，顯然當(dāng)都分散在中間區(qū)間的時(shí)候，就是相互合理正確的，但出現(xiàn)明顯偏離的時(shí)候，則說明有沖突，當(dāng)各顆衛(wèi)星傳輸時(shí)延之間的差值和總距離即區(qū)域內(nèi)傳播時(shí)延最小值到傳播時(shí)延最大值的差值都小于20ms，才能判斷出正確衛(wèi)星顆數(shù)，找出故障衛(wèi)星。

2.1 步驟1：計(jì)算相鄰衛(wèi)星傳播時(shí)延的差值

假設(shè)各顆衛(wèi)星傳播時(shí)延為 ti，將ti從小到大排列，并將衛(wèi)星傳播時(shí)延最小值定成標(biāo)準(zhǔn)值t0=min(ti)。假設(shè)各顆衛(wèi)星傳播時(shí)延與標(biāo)準(zhǔn)值的差值為?ti，則：

?ti=ti-t0

正常情況下 ?ti<20ms 恒成立，已知有故障衛(wèi)星，則存在 ?ti>20ms。

假設(shè)線段長度為各衛(wèi)星傳播延時(shí)的長度，且每一格表示2ms。

圖2 為各衛(wèi)星傳播時(shí)延示意圖。

圖2：各衛(wèi)星傳播時(shí)延示意圖

設(shè)d 是相鄰兩顆衛(wèi)星傳播時(shí)延的差值，則：

di=?ti+1-?ti

圖3 為相鄰衛(wèi)星傳播時(shí)延差值示意圖。

圖3：相鄰衛(wèi)星傳播時(shí)延差值示意圖

2.2 步驟2：判斷原始觀測數(shù)據(jù)中是否有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)

收到衛(wèi)星信號(hào)后，獲得一個(gè)精確的衛(wèi)星時(shí)間，其時(shí)間不確定范圍在20ms 之內(nèi)。當(dāng)di>20ms 時(shí)，則定義兩顆衛(wèi)星之間相距“遠(yuǎn)”，將這兩顆衛(wèi)星分別記入為組a1和a2，即每出現(xiàn)一次di超出不確定范圍20ms，則新增一組a。根據(jù)圖3 可知，d4>20ms，則t0～t3 記入組a1，t4 記入組a2。將d 依次進(jìn)行判斷，比較各組a 中衛(wèi)星數(shù)量，衛(wèi)星數(shù)量最多的組為amax，數(shù)量為b。

2.3 步驟3：判斷a_max組內(nèi)衛(wèi)星是否無故障

因標(biāo)準(zhǔn)值為最小傳播時(shí)延的衛(wèi)星，且只判斷相鄰衛(wèi)星時(shí)延差，仍存在amax中總距離即傳播延時(shí)最大值與傳播延時(shí)最小值的差值超出不確定范圍20ms 的情況，所以將找到的組amax再次進(jìn)行判斷。假設(shè)組amax中傳播時(shí)延最大值和最小值分別為 tmax和 tmin，則：

Y=tmax-tmin

當(dāng)Y 沒有超過不確定范圍時(shí)，可以得出正確的衛(wèi)星顆數(shù)b。否則當(dāng)Y 超過不確定范圍20ms 時(shí)，則無法判斷，給出標(biāo)識(shí)。

3 測試結(jié)果

利用GNSS 信號(hào)模擬源生成導(dǎo)航信號(hào)，進(jìn)行衛(wèi)星故障設(shè)置，采集某時(shí)刻的MEO 衛(wèi)星數(shù)據(jù)，使用本文方法進(jìn)行故障判斷，測試數(shù)據(jù)以及測試結(jié)果如表1所示。

表1：測試數(shù)據(jù)以及測試結(jié)果

表中，第二列數(shù)據(jù)為10 顆衛(wèi)星的傳播時(shí)延值，單位為毫秒，第三列預(yù)期結(jié)果，即實(shí)際的正確衛(wèi)星數(shù)量百分比，第四列為使用本文方法進(jìn)行故障識(shí)別后的正確衛(wèi)星數(shù)量百分比，由表可知，三組數(shù)據(jù)的測試結(jié)果與預(yù)期結(jié)果一致，均能正確識(shí)別出故障衛(wèi)星。因此，本文提出的一種多星粗校時(shí)完好性算法，能在接收機(jī)能夠定位之前，也就是收齊星歷之前的30s，利用各個(gè)衛(wèi)星之間的測距值相互規(guī)律進(jìn)行故障星識(shí)別。

4 結(jié)論

本文提出一種多星粗校時(shí)完好性算法并且選取MEO 衛(wèi)星進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該方法首先通過計(jì)算所接收到的各衛(wèi)星之間的傳播時(shí)延差值并將衛(wèi)星按要求分組，隨后判斷原始觀測數(shù)據(jù)中是否有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，最后通過擁有最大衛(wèi)星數(shù)的組內(nèi)各衛(wèi)星傳播時(shí)延差值來判斷正確衛(wèi)星顆數(shù)。最后該算法所得結(jié)果表明該算法可用于接收機(jī)自主完好性監(jiān)測當(dāng)中?？梢赃M(jìn)行檢測是否有故障，并且識(shí)別出故障衛(wèi)星。