肖林博，陳 輝，管 聰

(武漢理工大學 船海與能源動力工程學院, 湖北 武漢 430063)

0 引 言

船舶凝給水系統(tǒng)作為船用蒸汽動力系統(tǒng)中連接除氧器、冷凝器以及汽輪給水機組等設(shè)備的關(guān)鍵紐帶[1]，其運行正常與否關(guān)系著整條船舶的健康命脈。在實際運行中，船舶凝給水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，子系統(tǒng)及設(shè)備零件眾多，當出現(xiàn)故障時僅靠操作人員過往的經(jīng)驗難以快速準確地找出故障源頭，從而會導致故障程度的加深，造成船舶的安全性和機動性受損，嚴重影響船舶的正常航行。因此，為了能夠更加準確高效地找出故障原因，基于機器學習的智能故障監(jiān)測方法應(yīng)運而生。在過去的近20 多年里，國內(nèi)外學者對其進行了大量研究。

劉銳等[2]在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入信息熵對其進行優(yōu)化，并以核動力船舶設(shè)備為研究對象，結(jié)果表明，信息熵免疫遺傳算法相比優(yōu)化前的遺傳算法具有更好的通用性，尋優(yōu)速度以及故障診斷精度。許偉等[3]以艦船主冷凝器為研究對象，建立具有時間序列特性的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，并通過實驗驗證了該模型的準確可靠性。李成鈿等[4]在結(jié)合實際情況和專家經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建立完整的凝給水系統(tǒng)故障知識庫，并引入深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，結(jié)果表明該模型的故障診斷準確率高達98%。在過往有關(guān)船舶凝給水系統(tǒng)的故障診斷研究中，或者需要結(jié)合專家的經(jīng)驗判斷，或者所需的故障診斷模型過于復雜，沒有較好的實用性。在常見的機器學習算法中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有簡單易行、并行性好以及計算量小等特性，已成為目前最為成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，并且在故障診斷、趨勢預測等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[5]。但是，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小值，收斂速度慢等缺點。為了彌補這些不足，研究人員嘗試了多種方法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化。

朱馨渝等[6]提出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器算法，并利用優(yōu)化后的粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣，結(jié)果顯示優(yōu)化后的粒子群算法具有更好的適應(yīng)度函數(shù)曲線，其超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間也有明顯改善。趙侃等[7]采用分段線性混沌映射(PWLCM)和螢火蟲算法(FA)改進麻雀搜索算法(SSA)，并用改進后的麻雀搜索算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值。結(jié)果顯示改進后的麻雀搜索算法具有高效的全局最優(yōu)搜索能力，優(yōu)化后的ISSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度優(yōu)于BP、SSABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有更高的預測穩(wěn)定性。徐猛等[8]利用鯨魚算法(WOA)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，并用優(yōu)化后的模型對結(jié)晶器液面波動進行預測，結(jié)果顯示經(jīng)過WOA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預測效果。

在眾多優(yōu)化BP 的算法中，利用鯨魚算法對BP 進行優(yōu)化在近幾年得到了許多學者的青睞，鯨魚優(yōu)化算法（WOA）通常用于復雜工程的優(yōu)化，其目標是調(diào)整重要參數(shù)以滿足約束和優(yōu)化目標。WOA 結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少，搜索能力強，易于實現(xiàn)。然而，同其他元啟發(fā)式算法一樣，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)和收斂速度慢的問題。呂昊等[9]提出了一種結(jié)合了非線性收斂因子、自適應(yīng)權(quán)重以及模擬退火策略的混合鯨魚退火算法（HWSA），并且通過不同損傷工況下ASCE Benchmark 結(jié)構(gòu)模型的損傷識別數(shù)值模擬驗證了改進方法的有效性。結(jié)果表明，混合鯨魚退火算法能有效識別損傷位置及程度，其收斂精度和尋優(yōu)性能有了明顯提升，且在噪聲環(huán)境下性能穩(wěn)定，具有一定的抗噪魯棒性。Deepa 等[10]提出一種 Lévy 飛行鯨魚優(yōu)化算法(LWOA)，利用Lévy 飛行策略調(diào)整位置更新后的座頭鯨位置。實驗結(jié)果表明，Levy WOA（LWOA）的性能顯著提高了全局搜索能力，提高了收斂效率，大大提高了節(jié)點的覆蓋效率，從而放大了網(wǎng)絡(luò)的整體性能。

本文以船舶凝給水系統(tǒng)為研究對象，以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，首先，利用高度隨機混沌Cubic map 映射生成高質(zhì)量的鯨魚初始種群，然后利用自適應(yīng)權(quán)重調(diào)整來幫助鯨魚算法越過局部極小值，接著利用優(yōu)化后的鯨魚算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值矩陣，幫助BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服容易陷入局部極小值，收斂速度慢等缺陷。最后利用Gensystem 仿真平臺生成的正常及故障數(shù)據(jù)給CAWOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供學習樣本，并針對5 種常見的凝給水系統(tǒng)故障進行實例演示，以此驗證改進后模型的優(yōu)越性。

1 故障監(jiān)測方法描述

1.1 鯨魚算法

鯨魚算法[11](whale optimization algorithm,WOA)是一種類似于蟻群算法、灰狼算法的新型群體智能優(yōu)化算法，其優(yōu)點在于操作步驟簡單、不需要過多參數(shù)以及容易越過局部極值。鯨魚算法模擬了座頭鯨的捕食獵物的整個過程，稱為氣泡網(wǎng)攻擊。這種攻擊是座頭鯨包圍獵物時，沿著螺旋路徑形成獨特氣泡完成的，如圖1 所示。該算法總體包含包圍獵物、氣泡襲擊(開發(fā))、搜索獵物(探索) 3 個階段。

1.1.1 包圍獵物

在該階段中，每條鯨魚的空間位置向量代表一個解，由于獵物目標在搜索空間中的位置未知，于是在鯨魚算法中，假設(shè)距離目標獵物最近的鯨魚就相當于當前的最優(yōu)解，其他鯨魚均向最優(yōu)解的位置收縮包圍來更新自身位置。鯨魚包圍獵物的數(shù)學模型如下：

其中：t為當前迭代次數(shù)；為當前最優(yōu)解的位置向量；→-X(t)為鯨魚個體當前的位置向量；D1為鯨魚個體與獵物之間的距離；和為系數(shù)向量，用于控制鯨魚的移動方式，定義如下：

1.1.2 氣泡襲擊

鯨魚在氣泡襲擊階段主要通過收縮包圍機制和螺旋更新位置2 種方式實現(xiàn)鯨魚的局部尋優(yōu)。

收縮包圍機制：當收斂因子a的大小發(fā)生變化時，收縮包圍機制得以實現(xiàn)。a的值從2 減小到0 時，系數(shù)向量→-A在[-a,a]范圍內(nèi)波動。當系數(shù)向量為[-1,1]內(nèi)的隨機值時，鯨魚處于初始位置與當前最優(yōu)位置之間的任意位置，說明鯨魚的游動范圍始終在收縮包圍圈內(nèi)。圖2 為二維空間中，0 ≤→-A≤1時鯨魚在(X,Y)與(Xgbest,Ygbest)之間能夠去到的位置。

螺旋更新位置機制：如圖3 所示，首先計算鯨魚個體(X,Y)到當前目標獵物(Xgbest,Ygbest)之間的空間距離，然后建立一個螺旋方程來模擬鯨魚的螺旋運動，數(shù)學模型如下：

圖3 螺旋位置更新Fig.3 Helix position update

其中：D2為鯨魚個體到獵物的距離；b為限定對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)；l為[-1,1]間的隨機數(shù)。

鯨魚在靠近獵物時，會同步展開收縮包圍機制和螺旋更新位置2 種方式。為了模擬該行為，假設(shè)鯨魚采用收縮包圍機制或螺旋更新位置的概率均為0.5，其數(shù)學模型描述如下：

其中，p表示[0,1]間的隨機數(shù)。

1.1.3 搜索獵物

1.2 鯨魚算法的優(yōu)化

1.2.1 混沌映射

研究表明, 初始種群的好壞影響著算法的求解精度和收斂速度，多樣性較好初始種群能很好的提高算法性能[12]。然而，WOA 算法通常采取的是隨機初始化種群，這使得初始種群會存在分布不均，多樣性較差的風險。因此，采用混沌系統(tǒng)中較為典型的cubic map 混沌映射，利用混沌變量的隨機性、遍歷性和規(guī)律性等優(yōu)點，以此提高混沌初始種群的多樣性。此過程的表達式為：

1.2.2 自適應(yīng)慣性權(quán)重調(diào)整策略

慣性權(quán)重值對鯨魚算法的目標尋優(yōu)有重要作用，當慣性權(quán)重較大時，算法搜索能力較強，可以搜索較大的區(qū)域，當慣性權(quán)重較小時，算法后期搜索能力較強，可以在最優(yōu)解周圍精細搜索[13]。傳統(tǒng)的鯨魚算法采取的是線性慣性權(quán)重調(diào)整策略，經(jīng)常出現(xiàn)慣性權(quán)重值不合適導致算法收斂速度變慢的情況。因此本文提出一種根據(jù)當前鯨魚種群分布情況自適應(yīng)改變權(quán)值的方法，公式如下:

可以看出，在算法迭代初期，自適應(yīng)權(quán)重較大且較快減小，可以較大范圍內(nèi)搜索最優(yōu)值，避免算法過早陷入局部最優(yōu)，后期自適應(yīng)權(quán)重較小且下降緩慢,能夠在局部范圍內(nèi)進行精確搜索。引入自適應(yīng)權(quán)重后的鯨魚位置更新計算公式為：

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的基于誤差反向傳播訓練的多層前饋型（輸入、隱含和輸出層）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其理論基礎(chǔ)為梯度下降法，通過梯度搜索技術(shù)達到真實輸出值與期望輸出值的誤差均方差最小的目標。標準BP 算法主要包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播2 個過程。在信號的正向傳播階段，初始信號先從輸入層進入模型，并在經(jīng)過隱含層后最終到達輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只會影響到下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層沒有獲得預期輸出，則開始誤差反向傳播階段。在該階段，不滿足精度要求的誤差信號沿著原來的連接路徑返回，并調(diào)整各層的連接權(quán)值及閾值，使得誤差沿著梯度方向下降。通過多次調(diào)節(jié)和訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的閾值和權(quán)值不斷修正，最終得到期望輸出信號，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程結(jié)束。其故障診斷模型如圖4 所示。

1.4 故障診斷流程

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部極小值以及收斂速度慢的缺點，因此本文提出利用優(yōu)化后的WOA更新BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以幫助它越過局部極小值，提高模型的預測準確率?；贑AWOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦船凝給水系統(tǒng)故障預測模型流程如圖5 所示。

2 基于艦船凝給水系統(tǒng)仿真模型的故障監(jiān)測研究

2.1 數(shù)據(jù)描述

利用Gensystem 模型開發(fā)平臺對艦船蒸汽動力系統(tǒng)的設(shè)計計算模型進行建立，并對汽輪機組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在低工況108 r/min 附近的仿真模型進行研究。通過改變除氧器壓力、給水泵轉(zhuǎn)速、冷凝器壓力、凝水泵壓力和增壓泵轉(zhuǎn)速來模擬艦船凝給水系統(tǒng)的故障工況。其中每種工況由15 個特征進行描述，其特征為過熱蒸汽壓力、微過熱蒸汽壓力、廢汽壓力、汽包壓力、汽包水位、除氧器壓力、除氧器水位、冷凝器壓力、冷凝器水位、給水泵出口壓力、給水泵轉(zhuǎn)速、凝水泵出口壓力、凝水泵轉(zhuǎn)速、增壓泵出口壓力、增壓泵轉(zhuǎn)速。該蒸汽動力系統(tǒng)仿真模型運行大約45 min 后進入穩(wěn)定期，在模型運行平穩(wěn)后，開始進行故障工況模擬以及數(shù)據(jù)的采集，從中獲得1 400 個正常與故障工況樣本。數(shù)據(jù)描述如表1 所示。

表1 仿真數(shù)據(jù)集Tab.1 Simulation data set

在本文研究中，將訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集按照7∶3 的比例隨機劃分，其中訓練數(shù)據(jù)集共計980 個，包括正常工況數(shù)據(jù)2 8 0 個以及5 種故障工況各140 個，該數(shù)據(jù)集用于建立CAWOA-BP 故障監(jiān)測模型。測試數(shù)據(jù)集共計420 個，包括正常工況數(shù)據(jù)120 個以及5 種故障工況各60 個,測試數(shù)據(jù)集用于評估故障監(jiān)測方案的性能。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

1）數(shù)據(jù)歸一化處理

為了更好地訓練CAWOA-BP 網(wǎng)絡(luò)模型，對每個數(shù)據(jù)樣本進行把歸一化處理，其數(shù)學表達式為：

2）數(shù)據(jù)降維

由于原始數(shù)據(jù)有著高維度的特征，其較高的復雜度會給訓練模型帶來較大的負擔，因此為了后期數(shù)據(jù)能夠進行高效處理和分類，將原始數(shù)據(jù)的15 維特征通過常見的幾種降維方法降至2 維特征。采用的降維算法包括PCA，MDS，以及UMAP。經(jīng)過數(shù)據(jù)的可視化處理后，圖6 為不同降維算法對相同數(shù)據(jù)降維的處理效果。降維后的數(shù)據(jù)被輸入到最終的CAWOA-BP 故障診斷模型，實現(xiàn)對艦船凝給水系統(tǒng)的故障診斷。

圖6 各類算法降維效果圖Fig.6 Dimension reduction effect of various algorithms

針對降維效果圖展開分析。從圖6(a) 可以看出，經(jīng)過PCA 降維后的正常及故障數(shù)據(jù)相互交叉重疊，效果不佳。從圖6(b)可以看出，經(jīng)過MDS 降維后的數(shù)據(jù)有部分類別能夠區(qū)分開來，相比PCA 效果有了較為明顯的進步，但是仍然有明顯的交叉重疊現(xiàn)象。從圖6(c)可以看出，UMAP 具有最好的降維效果，篩選后的數(shù)據(jù)分類清晰。因為同一類的數(shù)據(jù)都聚集在了一塊，不同類別的數(shù)據(jù)則在低維空間距離有著明顯的區(qū)分。因此本文采用降維效果最好的UMAP 算法處理原始的高維數(shù)據(jù)，為優(yōu)化后的模型提供有效數(shù)據(jù)。

3 結(jié)果分析和對比驗證

3.1 CAWOA-BP 的結(jié)果評估

為了更好地評估 CAWOA-BP 算法，引用精確率、召回率以及F1 調(diào)和均值對CAWOA-BP 算法進行評估。表2 為CAWOA-BP 的診斷結(jié)果。

表2 CAWOA-BP 模型診斷結(jié)果Tab.2 CAWOA-BP model diagnosis result evaluation

引入多分類混淆矩陣對診斷結(jié)果展開更具體的分析。

由圖7 可知，在測試集上的420 個樣本中只有少數(shù)樣本被預測錯誤，模型對正常樣本G0 的預測全部正確，對故障類型G3（冷凝器失真空）、G4（凝水泵汽蝕）的預測精確度稍低，但是對其余幾種故障類型也只出現(xiàn)了極少數(shù)的預測錯誤。由此可見CAWOA-BP 算法對艦船凝給水系統(tǒng)的常見故障類型有著很好的識別能力以及極高的準確率。

圖7 故障診斷多分類混淆矩陣Fig.7 Multi classification confusion matrix for fault diagnosis

3.2 與其他算法對比分析

為驗證本文提出的方法相比優(yōu)化前的BP 算法在故障診斷及預測方面的有效性，將CAWOA-BP 診斷結(jié)果與BP，PSO-BP，WOA-BP 進行對比驗證，比較每種算法故障預測的準確率。為了減少數(shù)據(jù)隨機分類的偶然性對模型產(chǎn)生的干擾，利用原始數(shù)據(jù)集重復實驗 20次，并以平均準確率作為診斷方案性能指標。各類算法每次實驗的準確率對比圖如圖8 所示，平均準確率如表3 所示。

表3 各類算法平均準確率Tab.3 Average accuracy of various algorithms

圖8 各類算法診斷準確率對比折線圖Fig.8 Line chart for comparison of diagnostic accuracy of various algorithms

另外將正常以及各類故障定義為0～5 的數(shù)值作為模型的預測值，并將預測值和真實值作差，將誤差值進行對比，結(jié)果如圖9 所示。以平均絕對誤差mae、均方誤差mse、均方誤差根rmse 為對各類算法進行評估，結(jié)果如表4 所示。

圖9 各類算法預測誤差對比圖Fig.9 Comparison of prediction errors of various algorithms

從圖9 和表4 可知，CAWOA-BP 算法診斷出來的結(jié)果相比其他優(yōu)化算法對真實值的預測具有更小的誤差值，CAWOA-BP 可以克服隨機初始化種群帶來的初始種群分布不均，并且能夠很好越過局部極小值，因此在對艦船凝給水系統(tǒng)的故障診斷中取得了較高的故障識別率并可對故障進行較為準確的定位，這對艦船凝給水系統(tǒng)在實際工作中故障的快速診斷定位及維護有著重要意義。

4 結(jié) 語

針對船舶凝給水系統(tǒng)故障定位難度較大、發(fā)現(xiàn)時間較長問題，本文提出一種利用優(yōu)化后的鯨魚算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進的CAWOA-BP 故障診斷模型，用于船舶凝給水系統(tǒng)故障診斷。通過Gensystem 仿真平臺生成的船舶凝給水系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，對該故障診斷模型進行了驗證。分析結(jié)果表明：

1）相比于典型的降維算法PCA 及MDS，UMAP對于原始高維數(shù)據(jù)集具有更好的降維效果。利用UMAP將原本復雜高維度的數(shù)據(jù)降至2 維，顯著改善了原始數(shù)據(jù)的復雜程度，提高后續(xù)故障診斷模型的性能。

2）與未經(jīng)優(yōu)化的標準BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，WOA-BP、PSO-BP、CAWOA-BP 等優(yōu)化后的模型具有更高的準確率、精確率及召回率。其中CAWOA-BP 的診斷效果最好。

3）通過將預測目標數(shù)字化，對比各類算法的預測值與目標值之間的誤差，發(fā)現(xiàn)CAWOA-BP 故障診斷模型具有最小的預測誤差。

基于優(yōu)化后的CAWOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)船舶凝給水系統(tǒng)故障診斷模型能夠有效提高故障識別的準確率和可靠性，具有一定的理論參考意義和應(yīng)用價值。