劉志偉，管義鋒，曹天舒

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

國內(nèi)外對復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)的理論研究主要在航空領(lǐng)域，近年來應(yīng)用于船舶領(lǐng)域的復(fù)合材料逐漸增多，尤其是碳纖維復(fù)合材料。復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)有著整體成型好、承載效率高、連接件數(shù)量少等優(yōu)勢，在飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身等主承載構(gòu)件中被廣泛運(yùn)用。與飛機(jī)相似，船舶的結(jié)構(gòu)也是由各種加筋結(jié)構(gòu)及板架結(jié)構(gòu)作為主要的承載構(gòu)件。這類構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度大小會(huì)直接影響船舶的總體強(qiáng)度。因此，對復(fù)合材料加筋構(gòu)件力學(xué)性能的研究在復(fù)合材料船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中顯得很有必要[1–2]。

復(fù)合材料帽型加筋梁是理想簡化后的結(jié)構(gòu)模型。本文以碳纖維船中的強(qiáng)橫梁為研究對象，取其中一個(gè)縱骨間距寬度的帽型加筋梁，根據(jù)連接橋橫梁的尺寸，制作出碳纖維復(fù)合材料加筋梁試件。接著進(jìn)行試驗(yàn)并建立有限元模型進(jìn)行仿真，探究不同鋪層方式對帽型加筋梁構(gòu)件結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的影響。

1 船用碳纖維復(fù)合材料加筋梁制備

1.1 加筋梁結(jié)構(gòu)制備

現(xiàn)在新型制備工藝層出不窮，但對于石油化工罐體、貯槽、船舶殼體等領(lǐng)域[3–5]，手糊工藝有著施工較簡便、投資成本較低等優(yōu)勢。其缺點(diǎn)也很明顯，由于這種工藝主要依賴于人工鋪層，材料內(nèi)部容易殘留氣泡，影響整體的產(chǎn)品強(qiáng)度?？紤]到本次試驗(yàn)制作的試件較少，采用手糊工藝仍然是經(jīng)濟(jì)、易于實(shí)施的方案。試件的制作過程是根據(jù)纖維增強(qiáng)塑料船舶的實(shí)際鋪層成型工藝和碳纖維/環(huán)氧乙烯基樹脂常溫固化制度來進(jìn)行的。本試件相關(guān)制作流程如圖1所示。

圖1 加筋梁制作流程Fig.1 Manufacturing processof reinforced beam

1.2 原料及試件尺寸選擇

1.2.1 原料選擇

碳纖維布是本次試件制作的主要原材料。但由于其低溫固化性能差，對于船舶施工建造十分不便。因此，選用環(huán)氧乙烯基酯樹脂既能保證其良好的力學(xué)性能，也能保證對碳纖維的浸潤和粘結(jié)性能。制備碳纖維復(fù)合材料加筋梁所需要的原材料如表1所示。

表1 原料Tab.1 Raw material

1.2.2 試件尺寸

選取該船連接橋甲板部位橫梁的一個(gè)縱骨間距的長度制作試件，試件的外形及關(guān)鍵尺寸如圖2所示。加筋梁試件的筋條為矩形高帽型結(jié)構(gòu)，長度為500 mm，寬為60 mm，高度為100 mm，試件厚度根據(jù)碳纖維船的甲板結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果取5 mm。

圖2 帽型加筋梁試件外形及關(guān)鍵尺寸Fig.2 Shape and key dimensions of cap-type stiffened beam specimens

1.3 試件鋪層結(jié)構(gòu)及鋪設(shè)角度確定

1.3.1 試件尺寸

本試件的鋪層結(jié)構(gòu)參照玻璃纖維手糊成型工藝，并根據(jù)玻璃纖維復(fù)合材料制品的厚度計(jì)算公式，粗略估算制作本試件需要的碳纖維布鋪層數(shù)量。鋪層層數(shù)n的計(jì)算公式如下：

式中：A為 制品總厚度，mm；mf為纖維單位面積質(zhì)量，kg/m2；kf為增強(qiáng)材料的厚度常數(shù)，mm/kg·m?2；kr為樹脂的厚度常數(shù)，即每1 kg/m2材料的厚度，mm/kg·m?2；c為樹脂與增強(qiáng)材料的質(zhì)量比。

材料的密度與厚度常數(shù)表如公式(1)和表2所示。

表2 材料的密度與厚度常數(shù)kTab.2 Material density and thickness constants k

試件的厚度為5 mm，使用的樹脂屬于聚酯樹脂，碳纖維布單位面積質(zhì)量為0.48 kg/m2，結(jié)合表2和式(1)可得，n=6.38。

根據(jù)估算結(jié)果確定試件碳纖維布的鋪層數(shù)量為6 層，試件鋪層結(jié)構(gòu)如表3所示。

表3 試件鋪層結(jié)構(gòu)Tab.3 Lamination structureof test piece

1.3.2 試件鋪層角度

依據(jù)纖維增強(qiáng)塑料船體鋪層成型方式，由玻璃纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度理論可知鋪層角度的選用對復(fù)合材料試樣的強(qiáng)度有較大的影響。參考相關(guān)學(xué)者的研究并結(jié)合復(fù)合材料的最優(yōu)鋪層角度因不同構(gòu)件類型而有不同的特點(diǎn)。對雙體風(fēng)電運(yùn)維船船體材料的鋪層設(shè)置選取3種不同鋪設(shè)角度的碳纖維加筋梁試件，通過試驗(yàn)對比3 種不同鋪設(shè)角度對試件的極限強(qiáng)度的影響，得出船體該部位較為優(yōu)異的鋪層參數(shù)，試件的鋪層如表4所示。

表4 加筋梁試件鋪層參數(shù)Tab.4 Layout parametersof reinforced beam specimens

2 船用碳纖維復(fù)合材料加筋梁抗彎性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)測試方法

以碳纖維帽型加筋梁為試樣研究對象，采用三點(diǎn)彎曲的試驗(yàn)方法，探究帽型加筋梁試件在三點(diǎn)彎曲載荷下的極限損傷過程，分析結(jié)構(gòu)失效模式，評估試件的極限彎曲承載能力。

2.2 試驗(yàn)對象及載荷工況

試驗(yàn)選用規(guī)格為T700的碳纖維編織布制備出3種不同鋪層方式的碳纖維加筋梁試件，根據(jù)鋪層方式不同記為P1，P2，P3。

為了分析出試件的極限強(qiáng)度，本次試驗(yàn)測量參數(shù)主要有加載點(diǎn)垂向位移，加載點(diǎn)垂向壓力，加筋梁試件垂向結(jié)構(gòu)變形量等。主要測試工況采用準(zhǔn)靜態(tài)的位移加載，加載方法參考ASTM-D7264標(biāo)準(zhǔn)，加載速度為2 mm/min，試驗(yàn)過程中載荷-位移曲線由計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)采集。加筋梁三點(diǎn)彎曲強(qiáng)度試驗(yàn)如圖3所示。

圖3 帽型加筋梁彎曲試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of bending test of hat-shaped stiffened beam

2.3 測試及試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)在結(jié)構(gòu)力學(xué)試驗(yàn)室的電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)配套計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過計(jì)算機(jī)對載荷、位移進(jìn)行自動(dòng)采集。

調(diào)節(jié)試件的支座檔距為400 mm，放置在試驗(yàn)機(jī)支座上。試驗(yàn)機(jī)通過壓桿上的圓輥對試件進(jìn)行位移加載，加載位置為加筋梁中心位置，通過壓頭上的傳感器利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄位移-載荷曲線。

經(jīng)過觀察比對可知，3種鋪層方式的試件宏觀失效模式大致相同，故選取了其中一種鋪設(shè)方式的試件P1進(jìn)行分析。

從圖中可以看出在該載荷工況下，帽型加筋梁的帽型骨材與底板的連接部位并未產(chǎn)生明顯的層間撕裂現(xiàn)象，說明玻璃纖維搭接能夠很好起到連接固定的作用，并能夠與碳纖維材料緊密貼合一起，2種復(fù)合材料間不會(huì)產(chǎn)生層間分離。

試驗(yàn)過程采用準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，3種試件分別由試驗(yàn)設(shè)備輸出載荷和位移數(shù)據(jù)，經(jīng)整理可得圖所示的載荷位移曲線，試件的彎曲性能如表5所示?？梢钥闯?，3種試件的位移載荷曲線趨勢相似，可以劃分為彈性、塑性和卸載3 個(gè)階段。

表5 復(fù)合材料加筋梁試件彎曲性能Tab.5 Bending performance of composite stiffened beam specimens

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，可知采用[(0°/90°)]6鋪層的試件P1抗彎強(qiáng)度較好，承載能力較其他2種試件高，船用加筋梁結(jié)構(gòu)在[(0°/90°)]6鋪層下其整體強(qiáng)度較高。此外，采用[(0°/90°)/(±45°)]3混合鋪層的試件P2，在構(gòu)件失效后仍能保持較高的極限承載能力。

圖4 3 種試件的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of the three specimens

3 船用碳纖維復(fù)合材料加筋梁有限元仿真分析

通過數(shù)值仿真的方法對復(fù)合材料帽型加筋梁的彎曲承載能力展開分析，利用有限元軟件Abaqus建立加筋梁試件模型，創(chuàng)建碳纖維材料屬性，并調(diào)用復(fù)合材料模塊對試件進(jìn)行鋪層，參照三點(diǎn)彎曲試件設(shè)置邊界條件和施加位移載荷，得出仿真結(jié)果，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

3.1 有限元模型仿真

碳纖維復(fù)合材料加筋梁彎曲失效仿真過程如圖5所示。

選取試件P1為模型算例，碳纖維復(fù)合材料單層板力學(xué)性能如表5，其厚度取0.83 mm，試件的外形及關(guān)鍵尺寸參照圖2。

在Abaqus中按照試件的尺寸，選擇連續(xù)殼單元建立幾何模型。2 個(gè)部件的連接處的上下表面采用Tie綁定方式進(jìn)行連接，形成一個(gè)整體構(gòu)件。碳纖維帽型加筋梁有限元模型如圖5所示。

圖5 帽型加筋梁有限元模型Fig.5 Finite element model of hat-typestiffened beam

在復(fù)合材料模塊中創(chuàng)建正交各項(xiàng)異性材料，其類型為lamina 單層板，制備的碳纖維復(fù)合材料的工程力學(xué)性能參數(shù)如表6所示。

表6 碳纖維復(fù)合材料單層板材料參數(shù)Tab.6 Material parameters of carbon fiber composite monolayer plate

材料本構(gòu)選擇二維Hashin 失效準(zhǔn)則，在Abaqus中輸入本構(gòu)模型失效所需要的纖維橫向拉伸強(qiáng)度、縱向拉伸強(qiáng)度、橫向壓縮強(qiáng)度和縱向壓縮強(qiáng)度數(shù)據(jù)。對于結(jié)構(gòu)形式較為簡單的構(gòu)件，在每個(gè)面設(shè)置鋪層方向坐標(biāo)能夠更準(zhǔn)確地表達(dá)材料鋪層的方向。鋪層方式參照P1試件，在加筋梁的上表面、側(cè)面和折角斜面設(shè)置3 個(gè)鋪層方向坐標(biāo)系，以[(0°/90°)]6的角度鋪層，材料鋪層坐標(biāo)設(shè)置如圖6所示，鋪層示意圖如圖7所示。

圖6 材料坐標(biāo)圖Fig. 6 Material coordinate diagram

圖7 鋪層示意圖Fig.7 Layout diagram

本次數(shù)值仿真與試驗(yàn)同樣采用線接觸加載的方式，在加筋梁底板兩側(cè)設(shè)置2個(gè)剛性支撐圓桿，加筋梁中部上方設(shè)置一個(gè)剛性運(yùn)動(dòng)圓桿，通過控制圓桿的垂向位移模擬彎曲的過程，仿真模型如圖8所示。求解過程采用顯式動(dòng)力學(xué)分析，設(shè)置全局穩(wěn)性增量步，以剛體圓桿的載荷和位移作為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

圖8 加筋梁彎曲試驗(yàn)仿真模型Fig.8 Simulation model of stiffened beam bending test

3.2 仿真結(jié)果分析

加載點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖9所示?？芍诩虞d的初期階段，曲線呈近似線性增長，隨著外載荷不斷提升，加筋梁在載荷達(dá)到約8.2 k N 處出現(xiàn)初始損傷，彎曲的剛度略有下降，隨著損傷不斷加深擴(kuò)展，加筋梁的帽型結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力降低。在載荷加到15.3 kN后承載能力達(dá)到峰值，帽型結(jié)構(gòu)局部塌陷，承載能力迅速下降直至結(jié)構(gòu)完全破壞，仿真試驗(yàn)結(jié)果符合復(fù)合材料的層合板漸進(jìn)失效準(zhǔn)則和剛度退化原理。

圖9 試件P1載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve of specimen P1

碳纖維復(fù)合材料加筋梁的破壞變形如圖10所示。加筋梁試件在載荷位移達(dá)到12.5 mm 時(shí)結(jié)構(gòu)被徹底被破壞，局部坍塌使得帽型接觸面沿載荷位移方向下沉約15.4 mm。根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果，加筋梁帽型材面板的坍塌區(qū)域兩側(cè)應(yīng)力集中較為明顯，腹板纖維擠壓堆疊嚴(yán)重，應(yīng)力達(dá)到了最大值。

圖10 加筋梁試件破壞時(shí)變形Fig.10 Deformation of reinforced beam specimen at failure

加筋梁試件碳纖維的損傷演化如圖11所示，當(dāng)位移載荷垂向移動(dòng)時(shí)，表層的碳纖維最先出現(xiàn)損傷，由于表層纖維是0°方向鋪層，參考曲線可知在0～2.5 m的結(jié)構(gòu)剛度變化較低，當(dāng)載荷位移至2.5～3 m 時(shí)，帽型材的0°纖維受拉伸和剪切應(yīng)力出現(xiàn)損傷并向下傳遞，此時(shí)引發(fā)了較為明顯的掉載現(xiàn)象，加筋梁試件的剛度稍有下降，但仍然具有承載能力；當(dāng)載荷位移至10 mm，此時(shí)結(jié)構(gòu)承載能力達(dá)到峰值，帽型結(jié)構(gòu)面板的纖維被徹底破壞，腹板纖維短時(shí)間內(nèi)無法承受載荷，結(jié)構(gòu)剛度下滑明顯。

圖11 加筋梁試件纖維損傷演化Fig. 11 Fiber damageevolution of stiffened beam specimen

碳纖維加筋梁試件彎曲仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖12所示。在初始損傷和損傷擴(kuò)展階段仿真和試驗(yàn)結(jié)果擬合度較高，在仿真的模型在位移達(dá)到10 mm 時(shí)失效破壞。對比試驗(yàn)中的P1試件失效稍有后延，在約11 mm 后失效。試件失效后，數(shù)值仿真的試件剛度下降明顯，而實(shí)際試驗(yàn)中的試件呈較為平緩的下降趨勢，初步分析產(chǎn)生差異的原因?yàn)榉抡嬖囼?yàn)中的剛度退化模型不能較為準(zhǔn)確地預(yù)測纖維材料在失效后堆疊而產(chǎn)生更大的抗彎性能。

圖12 試件P1仿真與試驗(yàn)對比Fig.12 Comparison between simulation and test of specimen P1

有限元數(shù)值仿真過程與實(shí)際失效過程存在一定的誤差，在損傷的前半段數(shù)值計(jì)算結(jié)果能夠較好反映加筋梁結(jié)構(gòu)的損傷過程；當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生失效破壞時(shí)，對損傷后半段的極限承載能力與試驗(yàn)結(jié)果有著一定差異。但由于本文對碳纖維復(fù)合材料船舶的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究不涉及結(jié)構(gòu)的失效破壞，因此選擇同樣的數(shù)值仿真方法對碳纖維船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值分析，具有一定的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語

通過三點(diǎn)力學(xué)彎曲試驗(yàn)的方法研究不同鋪層方案對船用碳纖維帽型加筋梁彎曲性能的影響，得到3種鋪層方式的載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，總結(jié)出3種船用碳纖維加筋梁結(jié)構(gòu)的失效模式和結(jié)構(gòu)破壞特征，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出[(0°/90°)]鋪層的船用加筋梁試件具有較高的橫向承載能力。運(yùn)用Abaqus 有限元軟件對船用加筋梁試件進(jìn)行數(shù)值仿真，將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，可得數(shù)值仿真對船體碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件極限承載階段的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，但仿真試驗(yàn)?zāi)軌蜉^為準(zhǔn)確地反應(yīng)船體碳纖維復(fù)合材料的剛度退化以及彎曲失效過程，能為船體碳纖維復(fù)合材料船舶橫梁結(jié)構(gòu)模型的建立及其強(qiáng)度有限元分析提供參考。