喬睿博，劉予學(xué)，莊 偉

(上海船用柴油機(jī)研究所，上海 201108)

0 引言

近年來，電力推進(jìn)技術(shù)在各類船舶中得到廣泛應(yīng)用，采用電力推進(jìn)的艦船數(shù)量不斷增加[1]。由于實(shí)際船體、電機(jī)、螺旋槳的生產(chǎn)、匹配以及試驗(yàn)的運(yùn)維成本較高，主要通過軟件仿真研究船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的外部特性。然而，船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)模型復(fù)雜計(jì)算量巨大，在確保仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下提高仿真效率尤為重要。

船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)要求推進(jìn)電機(jī)既能在低速時(shí)提供高扭矩，又能在恒功率條件下具有較寬的調(diào)速范圍[2]，但由于傳統(tǒng)三相感應(yīng)電機(jī)構(gòu)成的交流傳動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速范圍有限[3]，若只是簡單地采用更大功率電機(jī)和大容量變頻器，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)體積和功率器件的容量都要增大，造成經(jīng)濟(jì)和能源上的浪費(fèi)[4–6]。相比于同等容量的三相電機(jī)，多相電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、造價(jià)低、控制自由度多[3]、功率密度高、容錯(cuò)能力強(qiáng)[7–8]，可以使用低功率等級(jí)器件實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng)[9]。因此現(xiàn)代船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的推進(jìn)電機(jī)大多采用多相電動(dòng)機(jī)[10]。

二極管中點(diǎn)鉗位(Neutral-Point Clamped，NPC)型三電平逆變器具有效率高，諧波含量少，開關(guān)頻率低，開關(guān)管承受電壓低，輸出波形正弦度高等優(yōu)點(diǎn)[11]，適用于高電壓大功率場(chǎng)合，如多相電機(jī)的驅(qū)動(dòng)等。但該結(jié)構(gòu)控制復(fù)雜，所用功率器件較多，相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)也較多，導(dǎo)致計(jì)算量巨大，成倍拖慢船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)整體仿真速度，使得時(shí)間長度為幾分鐘的仿真所花費(fèi)的時(shí)間動(dòng)輒達(dá)數(shù)小時(shí)。

目前NPC型逆變器的技術(shù)已較為成熟，但暫時(shí)還沒有通過簡化其結(jié)構(gòu)或減少計(jì)算量來提高仿真速度的可靠方法。為提高船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的整體仿真速度，本文對(duì)一種由NPC型三電平逆變器向十二相感應(yīng)電機(jī)供電的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)建模仿真，經(jīng)分析驗(yàn)證，提出由受控電壓源替代逆變器的仿真優(yōu)化策略。

1 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)

1.1 主要結(jié)構(gòu)

圖1為一種船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，4 000 V 直流母線經(jīng)NPC型三電平逆變器向十二相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)供電，單臺(tái)電機(jī)額定相電壓峰值為3450 V，采用雙機(jī)雙槳模式，即2臺(tái)電機(jī)經(jīng)以同軸串聯(lián)的方式帶動(dòng)螺旋槳負(fù)載。

圖1 舶電力推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the marine electric propulsion system

1.2 NPC型三電平逆變器

圖2為逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由三電平中點(diǎn)鉗位型（NPC）H 橋構(gòu)成4組結(jié)構(gòu)相同的三相逆變器單元，各相輸出與中性點(diǎn)間電阻R1阻值為1 MΩ，每組逆變器單元依次延后15°，輸出最大相電壓峰值可達(dá)4000 V，可滿足電機(jī)驅(qū)動(dòng)的要求。采用回饋制動(dòng)，制動(dòng)電阻R2的阻值為7Ω。當(dāng)某一個(gè)電容器上電壓超過2240 V時(shí)，相應(yīng)的電阻回路導(dǎo)通，投入制動(dòng)電阻，以消耗回饋的能量，電壓下降到2190 V 時(shí)開關(guān)斷開，切除制動(dòng)電阻。

圖2 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of theinverter

圖3 為單相NPC型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，功率開關(guān)器件Sa1，Sa2，Sa3，Sa4采用IGBT，分別與二極管VDa1，VDa2，VDa3，VDa4反并聯(lián)，每個(gè)半橋臂的中點(diǎn)由二極管VD1，VD2鉗位于支撐電容C1，C2的中點(diǎn)m。

圖3 NPC型逆變器單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 The single-phase topology of NPCinverter

Sa1、Sa2導(dǎo)通，Sa3、Sa4斷開時(shí)，電流由P 點(diǎn)經(jīng)Sa1、Sa2流向a點(diǎn)，a點(diǎn)電位為+V/2，若電流反向，則經(jīng)VDa1，VDa2流向P點(diǎn)，a點(diǎn)電位仍為+V/2；Sa1，Sa2斷開，Sa3，Sa4導(dǎo)通時(shí)，電流由N點(diǎn)經(jīng)Sa3、Sa4流向a點(diǎn)，a點(diǎn)電位為-V/2，若電流反向，則經(jīng)VDa3、VDa4流向N點(diǎn)，a點(diǎn)電位仍為-V/2；Sa1、Sa4斷開，Sa2、Sa3導(dǎo)通時(shí)，電流由O點(diǎn)經(jīng)VD1、Sa2流向a點(diǎn)，a點(diǎn)電位為0，若電流反向，則經(jīng)VD2、Sa3流向O點(diǎn)，a點(diǎn)電位仍為0。

1.3 十二相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型

十二相感應(yīng)電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)如圖4所示。定子繞組分為abc，def，ghi，jkl 等4套星型聯(lián)結(jié)的三相對(duì)稱繞組，每套繞組相角差為15°，組內(nèi)相角差為120°轉(zhuǎn)子為標(biāo)準(zhǔn)鼠籠型繞組。

圖4 十二相電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)Fig.4 Winding structure of twelve-phase induction motor

其數(shù)學(xué)模型如下：

磁鏈方程

式中： ψs為定子磁鏈向量； ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈向量；Lss為定子繞組自感矩陣；is為 定子繞組電流向量；Lrr為轉(zhuǎn)子繞組自感矩陣；ir為轉(zhuǎn)子繞組電流向量；Lsr=LrsT為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感矩陣。

電壓方程

式中：Us為 定子繞組的相電壓向量；Ur為轉(zhuǎn)子繞組的相電壓向量；p為微分算子；Rs為定子繞組的電阻矩陣；Rr為轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣。

轉(zhuǎn)矩方程

式中：np為 電機(jī)極對(duì)數(shù)； θr為定轉(zhuǎn)子間的相角差。

運(yùn)動(dòng)方程

式中：np為 電機(jī)極對(duì)數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ωr為角速度；Te為 電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。仿真中負(fù)載轉(zhuǎn)矩近似為式（5）中螺旋槳進(jìn)速為恒定時(shí)的轉(zhuǎn)矩M。

1.4 螺旋槳模型

電力推進(jìn)船舶中，螺旋槳為電動(dòng)機(jī)的主要負(fù)載，所采用螺旋槳的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式：

式中：M為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩，N·m；D為螺旋槳直徑，m；KM′為改進(jìn)后的螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 ρ為海水的密度，kg/m3；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/s；vp為螺旋槳的進(jìn)速，m/s。

螺旋槳推力系數(shù)KM與進(jìn)速比J的關(guān)系可由模型試驗(yàn)獲得，改進(jìn)后的螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)與改進(jìn)后的進(jìn)速比的函數(shù)關(guān)系可表示為：

式中，J′為改進(jìn)后的螺旋槳推力系數(shù)。

由螺旋槳的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可知，當(dāng)螺旋槳進(jìn)速一定時(shí)，轉(zhuǎn)矩可近似看作與轉(zhuǎn)速的幾平方成正比。

2 推進(jìn)電機(jī)的磁場(chǎng)定向控制建模

船舶推進(jìn)電機(jī)要求具有較大調(diào)速范圍，故選用磁場(chǎng)定向控制。根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)不變的原理，將自然坐標(biāo)系上的十二相電壓、電流變換到旋轉(zhuǎn)的MT坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子磁鏈方向定為與M軸同向，T軸與M軸正交，從而轉(zhuǎn)子磁鏈大小與其M軸分量大小相等，轉(zhuǎn)子磁鏈T軸分量為0，如下式：

式中： ψr M、ψrT分別為轉(zhuǎn)子磁鏈的M和T軸分量；Lm為變換到MT坐標(biāo)系的定轉(zhuǎn)子互感；Lr為變換到MT坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)子自感；isM和isT分別為定子電流的M和T軸分量；ir M和ir T分別為轉(zhuǎn)子電流的M和T軸分量。

進(jìn)一步推得按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下的轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式：

可見轉(zhuǎn)子磁鏈僅受定子電流的M軸分量影響，控制轉(zhuǎn)子磁鏈一定時(shí)，轉(zhuǎn)矩僅由定子電流的T軸分量決定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的單獨(dú)控制。

圖5為磁場(chǎng)定向控制的原理圖。將給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差輸入轉(zhuǎn)速外環(huán)的PI 調(diào)節(jié)器，得到轉(zhuǎn)矩參考值，進(jìn)而計(jì)算出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量參考值IsT*。轉(zhuǎn)速經(jīng)函數(shù)發(fā)生器得到磁鏈參考值，進(jìn)而計(jì)算出定子電流的磁鏈分量參考值IsM*。測(cè)得逆變器輸出的各相定子電流的實(shí)際值Isa、Isb、…Isl，經(jīng)坐標(biāo)變換得到電流實(shí)際值的轉(zhuǎn)矩分量IsT、磁鏈分量IsM，分別與各自參考值做偏差，輸入內(nèi)環(huán)的電流PI調(diào)節(jié)器，輸出定子電壓的參考值VM*和VT*，經(jīng)過坐標(biāo)反變換得到各相電壓值Va*、Vb*、…Vl*，經(jīng)SPWM 算法得到NPC型三電平逆變器的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)，輸入逆變器。

圖5 磁場(chǎng)定向控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of field oriented control

3 優(yōu)化模型

原模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算量大，為提高仿真運(yùn)行速度，提出一種仿真優(yōu)化策略，即用Matlab/Simulink 中受控電壓源模塊替換逆變器，該模塊響應(yīng)迅速，無滯后環(huán)節(jié)，諧波少，輸出波形穩(wěn)定，隨動(dòng)性良好，可即時(shí)獲得所需電壓。圖6為優(yōu)化模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，將磁場(chǎng)定向控制獲得的各相電壓的參考值Va*、Vb*、…Vl*作為各受控電壓源的輸入，輸出電壓完美跟隨參考值，受控電壓源“星”接后連至電機(jī)的各相。通過受控電流源接入制動(dòng)回路等效回饋電能的過程：用測(cè)得的電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)功率P除以直流側(cè)電壓，按相應(yīng)比例折算為受控電流源輸出電流值。同樣地，由電容電壓控制電阻回路的通斷。相對(duì)來說，這種優(yōu)化策略計(jì)算量較少，響應(yīng)快，可將仿真時(shí)間大幅減少，外特性也略有提高。

圖6 優(yōu)化模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.6 Topology of the optimization model

4 仿真分析

在Matlab/Simulink 中對(duì)模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間長度設(shè)置為1 min，原模型仿真用時(shí)為3619.93 s，優(yōu)化模型仿真用時(shí)為93.12 s，和原模型相比，優(yōu)化模型仿真時(shí)間縮短了近40 倍，速度和效率有顯著提升。

4.1 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

對(duì)電機(jī)充磁5 s后給電機(jī)180 r/min 指令，20 s 時(shí)指令變更為?130 r/min，40 s 時(shí)控制信號(hào)變?yōu)?50 r/min。由于實(shí)際轉(zhuǎn)速不會(huì)突變，將轉(zhuǎn)速指令變化的最大速率限定為18 r/min。

圖7為原模型與優(yōu)化模型對(duì)不同轉(zhuǎn)速指令的轉(zhuǎn)速響應(yīng)。從5 s開始輸入轉(zhuǎn)速指令，15 s 時(shí)，轉(zhuǎn)速給定到達(dá)180 r/min，原模型于15.8 s轉(zhuǎn)速達(dá)到180 r/min，優(yōu)化模型于15.57 s轉(zhuǎn)速達(dá)到180 r/min；20 s開始減速并反向加速，37.22 s 時(shí)，轉(zhuǎn)速給定達(dá)到?130 r/min，原模型在37.79 s 達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速?129.6 r/min，優(yōu)化模型在37.77 s轉(zhuǎn)速達(dá)到?130 r/min；40 s開始升速，55.55 s時(shí)，轉(zhuǎn)速給定上升至150 r/min，原模型56.2 s達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速149.6 r/min，優(yōu)化模型56.3 s轉(zhuǎn)速達(dá)到150 r/min?？傮w來看，優(yōu)化模型與原模型轉(zhuǎn)速響應(yīng)基本一致，差異主要來源于兩模型PI參數(shù)不同。其次，由于逆變器中紋波的存在導(dǎo)致原模型的轉(zhuǎn)速響應(yīng)存在微小波動(dòng)。

圖7 轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.7 Curve of the speed performance

4.2 電流特性

圖8 為兩模型加速過程的電流對(duì)比，可以看出，優(yōu)化模型與原模型電流特性基本一致，偏差較小，約為1.4%，兩模型在轉(zhuǎn)速指令3次變動(dòng)中均出現(xiàn)超調(diào)。由于優(yōu)化模型中受控電壓源較穩(wěn)定，不存在開關(guān)損耗、中性點(diǎn)偏移和諧波等影響故在運(yùn)行過程中特性較“硬”，超調(diào)較大，響應(yīng)稍快，電流略低，可調(diào)節(jié)PI 參數(shù)滿足不同的仿真分析需求。

圖8 電流特性曲線Fig.8 Curve of the current performance

4.3 轉(zhuǎn)矩特性

圖9。為原模型與優(yōu)化模型在整個(gè)過程中的轉(zhuǎn)矩波形圖。由式（10）可知，磁場(chǎng)定向控制中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈保持一定時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩正比于電流的轉(zhuǎn)矩分量，相應(yīng)的，轉(zhuǎn)矩幅值的變化與電流幅值的變化基本一致。從圖中可以看出，在運(yùn)行過程中優(yōu)化模型轉(zhuǎn)矩較大，轉(zhuǎn)速到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間稍快。這是由于優(yōu)化模型中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由電機(jī)產(chǎn)生，諧波含量少，脈動(dòng)幅值小，而原模型除了電機(jī)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，主要由于逆變器開關(guān)狀態(tài)較多以及中性點(diǎn)電壓不均衡導(dǎo)致諧波含量多，因此轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，有明顯紋波，響應(yīng)稍慢，原模型轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值高于優(yōu)化模型最大約3.7%，此差異影響甚微。

圖9 轉(zhuǎn)矩特性曲線Fig.9 Curve of the torque

4.4 制動(dòng)特性

制動(dòng)過程的電容電壓與制動(dòng)電阻功率的仿真結(jié)果如圖10與圖11所示。兩模型電容電壓基本一致，制動(dòng)電阻上的瞬時(shí)功率大致相同，但原模型電阻放電時(shí)間略長于優(yōu)化模型，相應(yīng)的回饋更多電能?？梢钥吹皆? s處由于電機(jī)啟動(dòng)導(dǎo)致電容電壓升高，電機(jī)回饋電能，正轉(zhuǎn)制動(dòng)和反轉(zhuǎn)制動(dòng)至速度接近0時(shí)，泵升電壓達(dá)到2240 V，制動(dòng)電阻出現(xiàn)2次放電。

圖10 電容電壓特性曲線Fig.10 Curve of thecapacitor voltage

圖11 制動(dòng)電阻功率特性曲線Fig.11 Curve of the brake resistance power

結(jié)合圖8電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形可以看出，在減速至接近0時(shí)，由于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩過零，與轉(zhuǎn)速反向，工作在發(fā)電狀態(tài)，電機(jī)回饋電能。而原模型比優(yōu)化模型放電時(shí)間略長，這時(shí)由于原模型中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大、直流側(cè)兩電容電壓存在不均衡造成單側(cè)電壓升高、原模型控制特性較軟導(dǎo)致定子電壓略高等原因?qū)е碌摹?/p>

6 結(jié)語

1）本文分析一種由NPC 型三電平逆變器向十二相感應(yīng)電機(jī)供電的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制原理，基于Matlab/Simulink 建立其仿真模型。

2）提出一種優(yōu)化策略，即使用受控電壓源替換模型中的NPC型三電平逆變器，用以優(yōu)化該模型，將仿真耗時(shí)縮短數(shù)十倍。

3）對(duì)比仿真結(jié)果，優(yōu)化模型與原模型在系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩及電流特性上基本一致，它們之間存在的微小差異主要由逆變器本身帶來的紋波、PI 參數(shù)不同等因素引起。簡化的電壓源模型紋波更小、不存在直流側(cè)兩電容電壓不均等問題。制動(dòng)性能上由于逆變器損耗、拓?fù)浔旧韺?dǎo)致的電壓不均，包括外環(huán)控制稍差等因素，造成過沖電壓存在一定差異，回饋的能量不盡相同。但誤差也保持在較小的范圍內(nèi)，同理論分析相一致。

4）本文所提出的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)仿真優(yōu)化策略，利用受控電壓源代替復(fù)雜的NPC型三電平逆變器，在各項(xiàng)性能都保持基本一致的前提下，將動(dòng)輒數(shù)小時(shí)的實(shí)際仿真時(shí)長縮短數(shù)十倍，同時(shí)也減少分析過程中由逆變器產(chǎn)生的不必要干擾，可用于提升船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)整體在諸多工況下的仿真速度。對(duì)優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性做出了驗(yàn)證，分析優(yōu)化模型與原模型的性能差異，可用于快速預(yù)估船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，對(duì)于解決不同工況中出現(xiàn)的問題，具有一定的參考意義，這種優(yōu)化策略也可推廣至其他異步電機(jī)的調(diào)速仿真中。