張奕中，岳 玲，呂林夏，王明洲

(中國船舶集團有限公司第七〇五研究所,陜西西安 710077)

0 引言

淺海水聲信道有時—頻—空復雜多變的信道特征。隨之而來的頻率選擇性衰落、強多途擴展、可用帶寬窄等特性嚴重影響了水聲通信的高可靠、高有效性[1]。因此，如何有效地抗衰落、抗多途以及合理利用有限帶寬是目前也是未來水聲通信的難點和挑戰(zhàn)。目前，常用的策略有合理的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、自適應信道均衡和信道編解碼技術(shù)等。

在水聲調(diào)制解調(diào)技術(shù)研究方面，季趙勝等[2]將虛擬時間反轉(zhuǎn)（V T R）技術(shù)引入分段式線性調(diào)頻(PLFM)擴頻調(diào)制系統(tǒng)，有效降低PLFM 系統(tǒng)的誤碼率。岳玲等[3]研究的FH/MFSK（跳頻/非相干頻移鍵控）通信系統(tǒng)在兩徑瑞利衰落信道下可將誤碼率降低至1 0?3級。陳博恒等[4]研究的MC/FH-DPSK 通信系統(tǒng)在與FH/MFSK 系統(tǒng)抗多途能力一樣的條件下，節(jié)約了一半的頻帶資源。

雖然采用MC-FH/DPSK 通信系統(tǒng)可以在一定程度上提升系統(tǒng)的抗多途、抗多普勒能力，提高系統(tǒng)的抗ISI（碼間串擾）能力，但是誤碼率只能降到1 0?3~ 10?2量級，錯誤平層較高，無法滿足水聲通信1 0?5量級的需求。為了進一步降低錯誤平層，需要加入合適的信道編解碼技術(shù)。

早期的水聲信道編碼采用BCH碼、RS碼、卷積碼等傳統(tǒng)編碼方式。20世紀90 年代，Turbo 碼的提出[5]以及LDPC碼的重新“發(fā)掘”[6]，使信道編碼領域發(fā)生了歷史變革。近年來，這2種“近香農(nóng)限”碼的編譯碼方式研究與改進，成為信道編碼領域的熱門研究方向。尤其是LDPC碼，已被寫入5G 標準協(xié)議。

鄭權(quán)等[7]在水下通信中使用規(guī)則LDPC 編碼及加權(quán)BF譯碼算法，使信噪比在2 d B時誤碼率降低至10?4量級。Sravan等[8]在通信距離為1 km、信道帶寬為10 kHz 的淺海水聲環(huán)境下仿真了SC-LDPC碼的性能，結(jié)果表明其比LDPC碼（BER 為1 0?3時）提高了1dB的信噪比增益。

本文主要對QC-LDPC碼的檢驗矩陣H進行大圍長改進，并與Turbo碼進行對比，以找出更適合MC/FHDPSK 水聲通信系統(tǒng)的編解碼方式，使系統(tǒng)誤碼率降至1 0?5量級，保證信息的可靠傳輸。

1 水聲信道模型及實測信道

對于淺海移動水聲通信信道，除了移動平臺運動引起的時變衰落特性外，還會對通信信號產(chǎn)生明顯的時間壓擴效應，并且由于入射信號的角度彌散，不同路徑的多普勒尺度因子也不同，從而嚴重影響通信同步與解調(diào)。因此在對淺海水聲通信信道建模時必須考慮到上述因素。

根據(jù)BELLHOP射線理論建立的水聲信道模型，結(jié)構(gòu)較為簡單。一般假設水深H為常數(shù)，直達聲用D表示，S和B分別表示海面、海底，BS1表示海底海面反射聲,下角標代表反射次數(shù)，其他含義可依此類推。

假設發(fā)射信號的復低通等效信號為x?(t)，發(fā)射端和接收端的水平移動速度分別為vt和vr(向右為正)，則接收信號模型可表示為：

式中：N(t) 為多途分量數(shù)量； τn(t)和 αn(t) 分別為第n條路徑的延時和衰減；sn為 第n條路徑的多普勒尺度因子。

式中： θn和 βn分別為第n條路徑的發(fā)射角和入射角；c為海水中的聲速。由此可以建立如圖1所示的淺海移動水聲信道模型。

圖1 淺海移動水聲信道模型Fig.1 Model of mobile underwater acoustic channel in shallow sea

淺海移動水聲信道能清晰地說明信號產(chǎn)生多途機理以及能獲得的最優(yōu)誤碼率性能，對實際水聲信道條件下系統(tǒng)所能獲得的性能提供參考。但是實際水聲信道比仿真信道模型更為復雜，如果能預先取得信道的測量數(shù)據(jù)（如信道的沖擊響應以及信道相干時間等），則可以給出更為準確的性能預測。

進行信道參數(shù)的實地測量，信道的相干時間大約在1s左右。信道水平距離1800 m 左右，發(fā)射深度約20 m，接收深度約50 m，信道測量使用的是帶寬5 kHz、脈寬40 ms的LFM同步信號。

表1為每經(jīng)相對時延和歸一化幅度的計算結(jié)果。得到的沖擊響應如圖2所示?？梢姽灿?條多徑路線，其中包含一條直達路徑，最大延遲為33 ms。

圖2 實測信道沖擊響應Fig.2 Impact responseof measured channel

表1 實測信道時延與歸一化幅度Tab.1 Measured channel delay and normalized amplitude

2 糾錯編碼方案與系統(tǒng)原理

2.1 Turbo碼譯碼方案

Turbo碼常用的譯碼算法主要有基于最大后驗概率的MAP 算法和軟輸出Viterbi 譯碼算法(soft output viterbi algorithm，SOVA)兩大類。本文主要對SOVA 譯碼算法進行仿真研究。

SOVA 算法是Hagenauer 在20世紀80年代末提出的。與log-MAP 譯碼算法相比，SOVA 譯碼算法的運算量較小，更利于工程實現(xiàn)。其是Viterbi 算法的改良，它的譯碼過程是在接收序列控制下，在網(wǎng)格圖上尋找一條具有最大“度量”的路徑。

SOVA 譯碼算法的執(zhí)行過程如下：

步驟1令時刻k=0，初始化其零狀態(tài)的度量其他狀態(tài)度量為 ?∞， 先驗信息Λ (uk)=0；

步驟2k=k+1，計算網(wǎng)格圖中該時刻所有狀態(tài)的度量為

步驟4比較每個狀態(tài)處的幸存路徑和競爭路徑，并存儲這2條路徑上比特判決不同的相對時刻值，從小到大更新所有時刻軟信息值的度量值i為

步驟5返回步驟2，直到接收完整個發(fā)送序列；

計算出RSC1的外信息，并將其作為先驗信息La(u)用于RSC2的譯碼；

步驟7經(jīng)L次迭代后，對RSC2輸出的進行硬判決估計發(fā)送序列 {u}。

2.2 LDPC碼校驗矩陣的改進

LDPC碼由校驗矩陣H唯一確定，本文使用的H矩陣構(gòu)造法為QC-LDPC 構(gòu)造法，并對其H矩陣進行結(jié)構(gòu)改進，去除四、六環(huán)，提高誤碼率性能。

QC-LDPC 碼結(jié)構(gòu)性極強，其校驗矩陣H是由維數(shù)一致的單位矩陣循環(huán)位移得到的。校驗矩陣H如下：

由QC-LDPC碼的循環(huán)特性可知，其校驗矩陣可由指數(shù)矩陣E唯一確定。

因此，QC-LDPC碼的構(gòu)造可轉(zhuǎn)化為對指數(shù)矩陣E的合理設計。

通過去除四、六環(huán)處理設計一種(4,7)非規(guī)則QCLDPC碼，其比(5,10)規(guī)則QC-LDPC碼的非零元素更少，矩陣更稀疏，從而大幅度提升了編解碼性能。所構(gòu)造的指數(shù)矩陣E如下：

2.3 LDPC碼譯碼方案

LDPC碼的譯碼方式主要分為軟、硬判決兩大類。硬判決以BF(bit flipping)譯碼為基礎進行改進，而軟判決則是以BP(belief propagation)譯碼（也稱和-積譯碼）為代表。硬判決譯碼結(jié)構(gòu)簡單，工程實現(xiàn)容易，但誤碼率性能較差。軟判決譯碼由于內(nèi)含循環(huán)結(jié)構(gòu)，需進行迭代譯碼，計算量較大，但帶來的誤碼率性能增益很大。

本文采用BP 譯碼方式，其譯碼的主要步驟如下：

步驟1初始化外信息

步驟2迭代譯碼過程ζ

第 次迭代時，校驗節(jié)點更新：

第 ζ次迭代時，變量節(jié)點更新：

步驟3譯碼判決

完成每次迭代后，計算變量節(jié)點信息。

步驟4 譯碼完成

2.4 基于MC-FH/DPSK 系統(tǒng)的編碼原理

基于MC-FH/DPSK 通信系統(tǒng)的編碼原理框圖如圖3所示。

圖3 基于MC-FH/BDPSK 系統(tǒng)的編碼原理框圖Fig.3 Coding schematic diagram based on MC-FH/BDPSK commu-nication system

1）對輸入的比特流數(shù)據(jù)s=[s1,s2,···,sn]進行信道編碼，編碼后信息為c=[c1,c2,···,cn]。

2）通過交織重新編排編碼后數(shù)據(jù)流，“打散”突發(fā)錯誤。交織器參數(shù)根據(jù)碼長合理設置，保證所有信息都被充分交織。若編碼后長度為1 680 bit，交織器參數(shù)可以設置為(56,30)，也可設為(42,40)。

3）通過串并轉(zhuǎn)換將高速串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低速并行數(shù)據(jù)。目的是適配多載波調(diào)制，轉(zhuǎn)換依據(jù)是多載波的載波數(shù)及調(diào)頻點的設置。若信息長度為1 680 bit，子載波數(shù)為6個，跳頻點數(shù)為10個，則可將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為(60,28)。

4）采用2DPSK 調(diào)制將比特數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為基帶相位信息。目的是儲存并行的相位信息，為后續(xù)相位信息的跳頻多載波調(diào)制做準備。

5）多載波調(diào)制合理地將步驟4中的基帶相位信息調(diào)制到頻帶的個子載波上，按照頻率合成器生成的跳頻序列順序傳輸相位信息。子載波中心頻率的選取要和跳頻點數(shù)的設置結(jié)合，目的是合理地利用水下有限頻帶資源，并保證各頻點互不干擾。

6）所有子載波通過水聲信道進行信息傳輸。

7）通過水聲信道后與本振信號相乘完成解跳，然后經(jīng)過低通濾波器濾除高頻噪聲。

8）通過快速傅里葉變換（FFT）估算出子載波中心頻率索引值。

9）通過DPSK 解調(diào)即可恢復碼元信息。步驟8中的頻率索引值所對應的相位信息是相對相位信息，將相對相位信息進行DPSK 解調(diào)即可初步恢復信息序列。

10）通過步驟2和步驟3的逆過程，并串轉(zhuǎn)換和解交織，即可獲得接收端碼元信息r=[r1,r2,···,rn]。

11）將r=[r1,r2,···,rn]通過與步驟1相匹配的譯碼方式進行信息的譯碼，獲得譯碼后的信息序列d=[d1,d2,···,dn]， 與s=[s1,s2,···,sn]進行比對計算出系統(tǒng)的誤碼率。

3 仿真實驗驗證及性能評估

3.1 QC-LDPC碼在實測信道下的仿真

為了控制變量只有編譯碼方式不同，便于比較2 種碼的糾錯性能，使用如下系統(tǒng)參數(shù)設置：

輸入信息長度為840 bit，共仿真100個數(shù)據(jù)幀，總信息長度為84000 b it 。帶寬B為5.5 kHz，系統(tǒng)采樣頻率fs為100 kHz，碼元寬度Tsym為8 ms，編碼速率為1/2，信道交織采用基于比特塊交織的方式，交織器的參數(shù)為(56,30)。

跳頻方式選擇素數(shù)跳頻序列，跳頻點設置如表2 所示。

表2 跳頻點與子載波參數(shù)Tab.2 Parameters of frequency-hopping points and subcarri-er

多徑衰落信道采用第1節(jié)中給出的實測信道，信道SNR與Eb/N0轉(zhuǎn)換方式如下：

圖4為QC-LDPC 碼在實測信道下的誤碼率性能曲線。

圖4 QC-LDPC碼BP譯碼性能曲線Fig.4 QC-LDPC code performance curve using BP decoding method

可以看出，在Eb/N0 ≥15 dB時 ，編碼帶來的增益逐漸顯現(xiàn)出來。隨著迭代次數(shù)的增加，誤碼率性能不斷提升。第2~5次迭代使誤碼率急劇下降到1 0?4量級，其中在迭代5次、Eb/N0 ≥30 dB時，誤碼率出現(xiàn)10?5量級甚至零誤碼，但誤碼率仍有波動發(fā)生。第2次迭代誤碼率性能提升最為顯著。第5~10次迭代時，高信噪比的誤碼率緩慢收斂至1 0?5以下，直至第10次迭代后，在Eb/N0 ≥20 dB時，誤碼率均降至10?5以下，且實現(xiàn)零誤碼，產(chǎn)生零誤碼的原因是仿真幀數(shù)有限。而在迭代次數(shù)超過10次后，誤碼率性能并無明顯提升。

3.2 Turbo碼在實測信道下的仿真

Turbo編碼時，分量碼采用生成多項式為(7,5)的(2,1,3)遞歸系統(tǒng)卷積碼，并且進行刪余操作，刪余矩陣為 P=[1,0;0,1]，以保證Turbo碼的編碼速率為1/2，數(shù)據(jù)幀長度取840 b it，相應的Turbo 碼編碼交織器深度為1680 b it，交織方式為偽隨機交織。信道交織參數(shù)與3.2節(jié)相同。

從圖5可以看出，采用SOVA 譯碼算法的Turbo碼，在Eb/N0 ≥15 dB時，編碼獲得的增益逐漸顯現(xiàn)出來。隨著迭代次數(shù)的增加，誤碼率性能不斷提升。前兩次迭代的增益最為明顯，其中第1次迭代的誤碼率性能提升最為顯著。而第3~5次迭代的誤碼率性能并未出現(xiàn)大幅度改善。當?shù)螖?shù)為5 次且Eb/N0 ≥22 dB時，可達獲得1 0?5級以下的誤碼率性能。

圖5 Turbo碼SOVA 譯碼性能曲線Fig.5 Turbo code performance curve using SOVA decoding method

4 結(jié)語

本文將T u r b o碼和Q C-L D P C碼應用在M CFH/DPSK 水聲通信系統(tǒng)中，通過計算機仿真研究了2種糾錯編碼在實測水聲信道中的糾錯性能。

仿真結(jié)果表明：

1）相同碼率的情況下，2種編碼在一定條件下均能達到1 0?5級誤碼率性能；

2）QC-LDPC碼在Eb/N0 ≥20 dB時，誤碼率降至10?5級 以下，甚至實現(xiàn)零誤碼。而Turbo碼在Eb/N0 ≥22 dB時，誤碼率才可降至1 0?5以下。因此在本文實測信道條件下，QC-LDPC 碼比Turbo碼糾錯能力更強，有2 dB的編碼增益。