王東,劉向東

同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 200092

0 引言

隨著對(duì)環(huán)境和能源問(wèn)題的日益重視,汽車制造行業(yè)應(yīng)在確保質(zhì)量和安全性的前提下提高性能,盡可能縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間,節(jié)約開(kāi)發(fā)成本,降低排放。傳統(tǒng)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和穩(wěn)流試驗(yàn)相結(jié)合的方法,需進(jìn)行大量試驗(yàn),研發(fā)周期長(zhǎng),成本高且較難得到理想方案。因此,在開(kāi)發(fā)的初期階段,基于計(jì)算機(jī)輔助工程(computer aided engineering,CAE)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了普遍應(yīng)用。

程莎莉[1]、張瀟揚(yáng)等[2]利用Fluent搭建發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道模型,通過(guò)手動(dòng)修改氣道模型,提高了滾流比和流量系數(shù);蘇舒[3]利用SC/Tetra計(jì)算得到了CG150型發(fā)動(dòng)機(jī)流量系數(shù)和渦流比,利用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道參數(shù),提高了進(jìn)氣道流通能力;劉猛等[4]基于AVL-Fire創(chuàng)建了LJ465Q發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道模型,提出了不同的氣門倒角設(shè)計(jì),改進(jìn)后流量系數(shù)增大;胡德卿[5]通過(guò)使用拉丁超立方采樣、第二代非劣排序遺傳算法提高了某汽油機(jī)進(jìn)氣道滾流比;孔小豪[6]重新設(shè)計(jì)某1.5 L發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道口,優(yōu)化了氣道的流量系數(shù)和滾流比;方天文等[7]利用AVL-Fire分析了由Creo繪制的進(jìn)氣道模型,得到進(jìn)氣道關(guān)鍵幾何參數(shù),經(jīng)過(guò)多輪參數(shù)匹配,得到了進(jìn)氣道優(yōu)化方案;Qi等[8]利用Kiva和STAR-CD分別建立發(fā)動(dòng)機(jī)模型,通過(guò)修改氣道參數(shù),得到了具有更高滾流比的方案;Tokuda等[9]、Sun等[10]分別利用伴隨流求解器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)進(jìn)氣道進(jìn)行仿真分析與優(yōu)化;Verma等[11]利用Fluent建立了發(fā)動(dòng)機(jī)氣道的伴隨流計(jì)算模型進(jìn)行進(jìn)氣道分析與優(yōu)化,大幅降低了壓降,顯著提升了滾流比和渦流比;Saw等[12]設(shè)置了氣道傾角和缸蓋頂角2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù),利用均勻拉丁超立方采樣、支持向量機(jī)以及MOGA-II算法對(duì)進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化,降低了指示燃油消耗率和排放。傳統(tǒng)的進(jìn)氣道優(yōu)化方法無(wú)法快速探索大型設(shè)計(jì)空間以及識(shí)別最佳解決方案,尤其是在處理多個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的目標(biāo)問(wèn)題時(shí)效率較低;需要手動(dòng)調(diào)整優(yōu)化參數(shù),設(shè)計(jì)人員應(yīng)具有豐富的專業(yè)知識(shí);另外與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer aided design,CAD)以及CAE工具的集成有限,無(wú)法做到在單一平臺(tái)內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)縫的設(shè)計(jì)探索和優(yōu)化。

本文中利用STAR-CCM+自帶的Design Manager工具,采用Sherpa優(yōu)化算法,設(shè)計(jì)一個(gè)參數(shù)化的進(jìn)氣道優(yōu)化流程,在較短時(shí)間內(nèi)獲得進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì),同時(shí)優(yōu)化過(guò)程中無(wú)需進(jìn)行專業(yè)的優(yōu)化參數(shù)調(diào)試,可實(shí)現(xiàn)快速自動(dòng)化的進(jìn)氣道優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 仿真模型

1.1 計(jì)算方法

優(yōu)化過(guò)程中,利用大型商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+[13-14]進(jìn)行穩(wěn)態(tài)氣道計(jì)算,采用有限體積法求解質(zhì)量與動(dòng)量守恒方程(也稱為納維-斯托克斯方程):

▽·u=0,

(1)

(2)

式中:▽為散度算子;u為流體速度,m/s;ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s;I為湍流強(qiáng)度。

湍流計(jì)算使用基于雷諾平均的SSTk-ω湍流模型,求解湍動(dòng)能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程為:

(3)

(4)

式中:ρ為流體密度,kg/m3;Dk為湍動(dòng)能的擴(kuò)散系數(shù),m2/s;G為湍動(dòng)能的生成項(xiàng),m2/s3;β、β*、γ為模型常數(shù);Sk為湍動(dòng)能源項(xiàng),kg/(m·s-3);Dω為比耗散率的擴(kuò)散系數(shù),m2/s;F1為混合函數(shù);CD-kω為交叉擴(kuò)散系數(shù),s-2;Sω為比耗散率源項(xiàng),kg/(m3·s2)。

湍流黏度

(5)

式中:a1、b1為模型常數(shù);F23為混合函數(shù);S為應(yīng)變率,s-1。

SSTk-ω湍流模型默認(rèn)常數(shù)如表1所示。

表1 SST k-ω湍流模型默認(rèn)常數(shù)

1.2 計(jì)算條件

氣道優(yōu)化計(jì)算使用的4氣門、4沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī),缸徑為85 mm,行程為88 mm,額定轉(zhuǎn)速為5 500 r/min。采用STAR-CCM+的3D-CAD模塊搭建進(jìn)氣道穩(wěn)態(tài)參數(shù)化模型,利用草圖、旋轉(zhuǎn)、放樣、鏡像、倒角、拉伸等操作生成氣道及穩(wěn)壓腔幾何模型。

按照文獻(xiàn)[15]進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分,進(jìn)氣道網(wǎng)格模型如圖1所示。網(wǎng)格基準(zhǔn)尺寸為1 mm,氣門升程固定在10 mm處。劃分完成后,總網(wǎng)格大約為300萬(wàn)。

a)氣門及氣道網(wǎng)格細(xì)部 b)全局網(wǎng)格

借鑒德國(guó)FEV的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)及文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果設(shè)置邊界條件:進(jìn)口設(shè)置為Stagnation Inlet,壓力為101.3 kPa;出口設(shè)置為Pressure Outlet,出口背壓為-5 kPa;總的迭代步數(shù)為5 000步,計(jì)算過(guò)程中監(jiān)控進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量與y滾流比。

y滾流比

(6)

式中:My為繞著y軸的角動(dòng)量,kg·m2/s;ωc為曲軸角速度,rad/s;Iy為繞著y軸的質(zhì)量慣性矩,kg·m2;N為網(wǎng)格總數(shù);xi、zi為網(wǎng)格的坐標(biāo),ui、wi為網(wǎng)格的速度分量,m/s;xm、zm為氣缸的質(zhì)心坐標(biāo)。

采用STAR-CCM+計(jì)算時(shí)統(tǒng)計(jì)y滾流比的位置及坐標(biāo)軸示意圖如圖2所示,圖中高亮紅色區(qū)域?yàn)榻y(tǒng)計(jì)y滾流比的區(qū)域,該區(qū)域厚度為4.0 mm,旋轉(zhuǎn)軸為y軸。

基準(zhǔn)設(shè)計(jì)方案的氣門室高度為5.1 mm,進(jìn)氣道傾角為8.8°,進(jìn)氣道截面高度為3.8 mm,截面寬度為0。基準(zhǔn)設(shè)計(jì)的計(jì)算收斂過(guò)程如圖3所示。由圖3可知,大約經(jīng)過(guò)1 000次迭代后計(jì)算收斂,模型可行有效。

a)y滾流比收斂過(guò)程 b)空氣質(zhì)量流量收斂過(guò)程

2 優(yōu)化方法

2.1 參數(shù)化模型

本文中選擇對(duì)氣門室高度H、進(jìn)氣道傾角θ、進(jìn)氣道橫截面型線進(jìn)行參數(shù)化。氣門室高度和進(jìn)氣道傾角如圖4所示。在進(jìn)氣道處選取2個(gè)截面,利用截面高度h和截面寬度d定義這2個(gè)氣道的截面型線,對(duì)這2個(gè)截面型線進(jìn)行Loft放樣操作生成氣道曲面。進(jìn)氣道截面及截面尺寸的具體定義如圖5所示。

a)氣門室高度 b)進(jìn)氣道傾角

a)氣道截面示意圖 b)氣道截面1型線尺寸定義 c)氣道截面2型線尺寸定義

變量的類型、變化范圍以及解析度如表2所示。

表2 變量的類型、變化范圍及解析度

2.2 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化算法

選取y滾流比和進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量為決策變量,基于2個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行決策:1)保證進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)的新鮮空氣質(zhì)量流量能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到最大功率;2)在新鮮空氣質(zhì)量流量得到充分保證的情況下,選擇y滾流比大的方案,以利燃燒。這是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,即求帕累托最優(yōu)解。

采用Design Manager內(nèi)置的Sherpa優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算。該算法具有2個(gè)特點(diǎn):1)綜合性。可以同時(shí)使用各種查找策略,同步進(jìn)行全局和局部搜索,綜合利用各種算法的長(zhǎng)處。2)自適應(yīng)。對(duì)于極其復(fù)雜的設(shè)計(jì)空間,可自動(dòng)進(jìn)行算法調(diào)整,搜索方法簡(jiǎn)單高效,對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的求解極為有利。

3 結(jié)果分析

3.1 y滾流比與空氣質(zhì)量流量的關(guān)系

設(shè)置總計(jì)算次數(shù)為50次,連續(xù)進(jìn)行50個(gè)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方案的計(jì)算,各方案的設(shè)計(jì)參數(shù)由Sherpa優(yōu)化算法自動(dòng)給出。y滾流比與進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知,y滾流比和進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量存在明顯的trade-off競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

圖6 y滾流比與進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量的關(guān)系

各設(shè)計(jì)方案的參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的平行圖如圖7所示。由圖7可知:優(yōu)化過(guò)程中,4個(gè)參數(shù)的取值分布較均勻,未集中在某一個(gè)數(shù)值區(qū)間,亦可由圖中得出y滾流比與空氣質(zhì)量流量為Trade-off關(guān)系。

圖7 各方案的參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的平行圖

3.2 帕累托鋒面

從Design Manager中提取到的帕累托鋒面如圖8所示。針對(duì)此類多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì),最優(yōu)解是一個(gè)解集,帕累托鋒面上所有的點(diǎn)都是最優(yōu)設(shè)計(jì)。

圖8中,紅色方框內(nèi)的點(diǎn)為進(jìn)入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量流量最大的方案,空氣質(zhì)量流量為0.108 564 kg/s,y滾流比為 0.395 273;藍(lán)色方框中的點(diǎn)為y滾流比最大設(shè)計(jì)方案,空氣質(zhì)量流量為0.079 149 kg/s,y滾流比為1.713 390。基于前述決策準(zhǔn)則,綠色方框中的點(diǎn)為最終方案,氣體質(zhì)量流量為0.090 386 kg/s,y滾流比為1.241 180。進(jìn)氣道基準(zhǔn)設(shè)計(jì)方案的空氣質(zhì)量流量為0.073 905 kg/s,y滾流比為1.073 685。與基準(zhǔn)方案相比,最終方案的y滾流比提升了15.6%,空氣質(zhì)量流量提升了22.3%。

圖8 帕累托鋒面

不同方案的各參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同方案的各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

利用STAR-CCM+對(duì)某汽油機(jī)進(jìn)氣道進(jìn)行了優(yōu)化分析,選用y滾流比和進(jìn)入燃燒室的空氣質(zhì)量流率作為目標(biāo)函數(shù);采用了Design Manager內(nèi)置的多目標(biāo)優(yōu)化算法Sherpa,連續(xù)進(jìn)行50個(gè)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方案的計(jì)算。優(yōu)化結(jié)果顯示,與基準(zhǔn)設(shè)計(jì)相比,最終優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的y滾流比提升了15.6%,質(zhì)量流量提升了22.3%,優(yōu)化后進(jìn)氣道的性能得到顯著提升。