李本軍
(中國煤炭地質(zhì)總局 水文地質(zhì)局,河北 邯鄲 056004)
礦井涌水量是確定礦床水文地質(zhì)條件、礦井水文地質(zhì)類型復(fù)雜程度及生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)。礦井涌水量是礦井生產(chǎn)設(shè)計部門制定采掘方案、確定礦井排水能力如水倉、泵房、水泵、排水管路等設(shè)計和制定疏干措施、防治措施及安全生產(chǎn)的主要依據(jù)。因此,正確預(yù)測預(yù)報礦井水文地質(zhì)參數(shù)對礦井涌水量預(yù)測的重要性已成為共識,其中滲透系數(shù)是影響礦井涌水量預(yù)測的關(guān)鍵因素之一,采用不同的計算方法取得的結(jié)果存在差異。國內(nèi)水文地質(zhì)工作者對傳統(tǒng)的承壓水井完整井Dupuit 公式求水文地質(zhì)參數(shù)的研究已十分深入,但是由于水文地質(zhì)勘探工作程度和資料所限,鮮有水文地質(zhì)工作者采用多種計算方法展開對比與探討[1-5]。
基于以上背景,本文充分利用“山東省田莊煤礦水文地質(zhì)補(bǔ)充勘探”項(xiàng)目多種抽水手段獲得的豐富抽水資料,在分析相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,采用Theis 公式和Dupuit 公式的5 種方法對滲透系數(shù)進(jìn)行計算和對比分析,以求提高礦井涌水量的預(yù)測精度。
基于地下水向完整井的非穩(wěn)定流運(yùn)動理論,選取Theis 公式的lgs-1gt 降深曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線配線法和Jacob 直線圖解法(s 與線性關(guān)系)[6],計算導(dǎo)水系數(shù)和釋水系數(shù)。
數(shù)據(jù)來源于《山東省田莊煤礦水文地質(zhì)補(bǔ)充勘探報告》[7]抽水試驗(yàn)資料,包括4 個放水孔的放水量資料(表1)和補(bǔ)16 孔、XGO-1 孔和5GO-1孔的觀測數(shù)據(jù)(表2、圖1)。
表1 放水鉆孔一覽Table 1 List of drainage holes
圖1 觀測孔降深-時間曲線Fig.1 The curve of depth drop and time of observation hole
表2 放水試驗(yàn)觀測孔降深Table 2 The depth drop of observation hole of drainage test
續(xù)表
根據(jù)4 個放水孔的平面分布和平均放水量情況,通過插值法等效成一個放水孔,則補(bǔ)16 孔、XGO-1 孔、5GO-1 孔與虛擬放水孔的距離分別為942 m、236 m 和741 m。降深-時間配線法采取的計算公式為式(1)、式(2),Jacob 直線圖解法采取的計算公式為式(3)、式(4),公式具體推導(dǎo)過程見地下動力學(xué)第二版第101~102 頁[6],不再贅述。
式中:T 為導(dǎo)水系數(shù),m2/d;W(u)、為井函數(shù);μ*為含水層的釋水系數(shù);Q 為放水井的流量,m3/d;S 為降深,m;t 為放水開始到計算時刻的時間,需轉(zhuǎn)換成與放水井流量相一致的時間單位;r為距離放水井的距離,m;i 為直線斜率。
擬合匹配過程如圖2~圖4 所示,選取的匹配點(diǎn)參數(shù)和計算成果見表3。通過Theis 公式求得的導(dǎo)水系數(shù)可以反求滲透系數(shù),以補(bǔ)16 孔數(shù)據(jù)為例,反求滲透系數(shù)值為=2 998.313/123.41=24.30 m/d,其中,為補(bǔ)16 孔奧陶系灰?guī)r含水層抽水段厚度。2種方法計算的導(dǎo)水系數(shù)、釋水系數(shù)相近,相互驗(yàn)證了計算成果的可靠性和準(zhǔn)確性。
圖2 補(bǔ)16 孔降深-時間配線法Fig.2 The depth drop and time wiring method of Bu 16 borehole
圖3 XGO-1 孔降深-時間配線法Fig.3 The depth drop and time wiringmethod ofXGO-1 borehole
圖4 5GO-1 孔降深-時間配線法Fig.4 The depth drop and time wiring method of 5GO-1 borehole
表3 奧灰含水層水文地質(zhì)參數(shù)計算Table 3 Hydrogeological parameters calculation of Ordovician limestone aquifer
通過Theis 公式求得的導(dǎo)水系數(shù)可以反求滲透系數(shù),以補(bǔ)16 孔數(shù)據(jù)為例,反求滲透系數(shù)值為K=T/M=2 998.313/123.41=24.30 m/d,其中,M 為補(bǔ)16孔奧陶系灰?guī)r含水層抽水段厚度。
3.1.1 未消除井損計算滲透系數(shù)
基于地下水向承壓水井的穩(wěn)定流動理論,以補(bǔ)16 鉆孔奧灰含水層抽水試驗(yàn)為例,利用Dupuit 承壓水完整井單孔抽水公式(5)計算滲透系數(shù)。抽水試驗(yàn)計算成果見表4。
表4 未消除井損計算成果Table 4 Calculation results without eliminating well loss
式中:Q 為抽水井流量,m3/d;M 為抽水含水層厚度,m;K 為滲透系數(shù),m/d;s 為井中水位降深,m;r 為井的半徑,0.047 m;R 為影響半徑,m。
對表4 中的3 個落程的滲透系數(shù)取平均值,未消除井損的條件下,滲透系數(shù)為1.21 m/d。
3.1.2 消除井損后計算滲透系數(shù)
現(xiàn)階段,在煤田地質(zhì)勘探或水文地質(zhì)勘查(特別對于井田水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度為簡單-中等時)中,單孔抽水試驗(yàn)仍然是一種主要的工作手段。根據(jù)錢學(xué)溥[10],單孔抽水時,在井管附近和井管內(nèi),水頭損失包括6 個方面。對于孔徑小、降深大的抽水鉆孔,在井管附近和井管內(nèi),往往形成較大水頭損失(井損),使抽水井內(nèi)測得的水位降深比實(shí)際含水層降深偏大。如不考慮井損問題,計算的含水層滲透系數(shù)比實(shí)際值偏小。
鑒于以上問題,相關(guān)學(xué)者提出了各種消除井損的方法[8-13],下面以《消除井損計算滲透系數(shù)公式的探討》[10]給出的計算方法并結(jié)合最小二乘法為例,消除井損。
承壓水完整井涌水量方程式可以寫成:
根據(jù)最小二乘法計算系數(shù)a、b[15]:
式中:Q 為對應(yīng)落程的抽水量,m3/d;S 為對應(yīng)落程的降深,m;N 為抽水試驗(yàn)的落程次數(shù)。
以補(bǔ)16 孔三次Q-s 抽水試驗(yàn)資料為例,根據(jù)式(8)、式(9)計算系數(shù)a、b,并計算消除井損后的降深數(shù)據(jù)即為有效降深。則a=0.002 3,b=0.000 004;S1=Q1×a,S2=Q2×a,S3=Q3×a。
有效降深計算成果見表5。將消除井損后的降深數(shù)據(jù)代入式(5)、式(6),求取滲透系數(shù)K,見表6。
表5 井損計算成果Table 5 Calculation results of well loss
表6 消除井損后計算成果Table 6 Calculation results after eliminating well loss
對表6 中3 個落程的滲透系數(shù)取平均值,即消除井損后利用Dupuit 承壓水完整井單孔抽水公式計算的滲透系數(shù)為4.01 m/d。
放水孔資料見表1,4 個放水孔虛擬成1 個放水主孔,主孔水位平均降深270 m,觀1 孔(XGO-1 孔)水位降深3.5 m,觀2 孔(補(bǔ)16 孔)水位降深1.36 m,如圖5 所示。采用承壓水完整井多孔抽水(1 個主孔抽水,2 個孔觀測)滲透系數(shù)計算公式(10),計算結(jié)果見表7,表中的滲透系數(shù)計算成果可等效為補(bǔ)16 孔的滲透系數(shù),即4.31 m/d。
圖5 承壓水井多孔抽水示意圖Fig.5 Schematic diagram of multi-hole pumping of confined well
表7 多孔抽水計算成果Table 7 Calculation results of multi-hole pumping
式中:Q 為抽水主孔流量,m3/d;M 為含水層厚度,41 m;K 為滲透系數(shù),m/d;s1、s2為觀測孔水位降深,m;r1、r2為觀測孔與抽水主孔距離,m。
Theis 公式反求的滲透系數(shù)為24.3 m/d,單孔Dupuit 公式不消除井損條件下計算的滲透系數(shù)為1.21 m/d,單孔Dupuit 公式消除井損條件下計算的滲透系數(shù)為3.90 m/d,多孔Dupuit 公式計算的滲透系數(shù)為4.31 m/d。匯總的計算結(jié)果詳見表8。
表8 滲透系數(shù)計算成果匯總Table 8 Calculation results list of permeability coefficient
(1)曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線配線法與Jacob 直線圖解法兩種方法計算的導(dǎo)水系數(shù)、釋水系數(shù)、滲透系數(shù),其計算結(jié)果相近。
(2)Dupuit 公式采取單孔抽水未消除井損計算滲透系數(shù)、單孔抽水消除井損計算滲透系數(shù)和多孔抽水計算滲透系數(shù)3 種方法。結(jié)果表明,單孔抽水消除井損后與多孔抽水計算結(jié)果近似,未消除井損計算的滲透系數(shù)偏小,消除井損后計算結(jié)果較未消除井損更符合客觀實(shí)際。
(3)Dupuit 公式和Theis 公式計算的水文地質(zhì)參數(shù)值存在較大差異,原因還需進(jìn)一步研究。
不當(dāng)之處,請批評指正。以上結(jié)論希望與有關(guān)同仁爭鳴、討論。