陳佳偉 曾瑞 毛金鋒 胡綱

摘要：

感潮河段水位流量時(shí)空變化復(fù)雜，可運(yùn)用在線監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流量整編。為提高流量在線監(jiān)測系統(tǒng)的測驗(yàn)精度，利用實(shí)測數(shù)據(jù)從代表流速精度控制、斷面面積精度控制、代表流速擬合方案優(yōu)選等3個方面對可能導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生誤差的因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明：通過合理比選代表流速位置、進(jìn)行代表流速斷面投影、適當(dāng)延長定點(diǎn)ADCP測速歷時(shí)、對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理以及優(yōu)化選擇面積測量方式等，可以有效保證模型精度，滿足水文整編規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：

流量測驗(yàn)； 精度分析； 代表流速； ADCP； 感潮河段

中圖法分類號：P332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.05.001

文章編號：1006-0081（2023）05-0006-06

0 引 言

受上游徑流和海洋潮汐雙重作用，感潮河段水位流量時(shí)空變化復(fù)雜［1］。長江南京河段水位受潮汐影響，每日兩漲兩落，呈非正規(guī)半日潮型，水位年內(nèi)變幅較大；水流特性以單向徑流為主，受潮汐上溯影響，枯季斷面出現(xiàn)負(fù)流，自左岸起影響通量；水位、流量曲線呈波浪形變化，流量整編較為困難。韋立新、朱巧云等［2-3］研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)采用轉(zhuǎn)子式流速儀或ADCP走航式施測流量監(jiān)測的頻次偏少，無法實(shí)現(xiàn)流量的過程推求，對此可通過建立流量在線監(jiān)測系統(tǒng)解決。馬富明等［4］通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，近年來國內(nèi)不少河流采用在線流量監(jiān)測系統(tǒng)，然而實(shí)際運(yùn)用效果良好的不多，精度難以保證。本文采用優(yōu)化測驗(yàn)方式及實(shí)測數(shù)據(jù)，針對感潮河段流量在線監(jiān)測系統(tǒng)中可能導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生誤差的因素進(jìn)行分析，旨在提高流量資料整編精度與流量在線監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性。

1 研究內(nèi)容

1.1 代表流速精度控制

流量在線監(jiān)測系統(tǒng)通常采用流速-面積法建模。為了使模型推算的斷面平均流速更貼近真實(shí)流速，需充分考慮各項(xiàng)代表流速的代表性與一致性，本文將圍繞代表流速的比選、流速的投影、測速歷時(shí)選擇、流速曲線擬合方法4個方面展開分析。

1.2 斷面面積精度控制

流量在線監(jiān)測系統(tǒng)斷面面積可采用實(shí)時(shí)水位插補(bǔ)大斷面數(shù)據(jù)方法獲取，受旁瓣及盲區(qū)影響［5］，走航式ADCP自測的斷面面積與實(shí)際存在偏差，需要優(yōu)化面積測量方式。

1.3 代表流速組合方案優(yōu)選

當(dāng)流量在線監(jiān)測系統(tǒng)中存在多項(xiàng)代表流速時(shí)，需比選不同組合，分別建模，統(tǒng)計(jì)誤差，驗(yàn)證精度，選出最優(yōu)方案。

2 數(shù)據(jù)來源

長江水利委員會水文局研發(fā)的基于ADCP的流量在線監(jiān)測系統(tǒng)可實(shí)時(shí)推求長江下游感潮河段斷面流量［6-7］，滿足了長江下游水文資料系統(tǒng)性和連續(xù)性的要求，為感潮河段以及易受各種水力因素影響河段的流量報(bào)汛及整編提供了科學(xué)參考［8-9］。本文以南京水文實(shí)驗(yàn)站（以下簡稱“研究區(qū)域”）使用的基于ADCP的流量在線監(jiān)測系統(tǒng)為實(shí)例展開分析。

研究區(qū)域流量在線監(jiān)測系統(tǒng)中，采用2臺定點(diǎn)垂向ADCP和1臺水平式ADCP相結(jié)合的方式連續(xù)施測代表流速，見圖1。

通過走航式全潮水文測驗(yàn)方式率定3個代表流速與斷面平均流速的多元線性回歸模型；斷面面積通過實(shí)時(shí)水位插補(bǔ)大斷面資料計(jì)算。采用走航式ADCP每年施測30次以上的穩(wěn)定流時(shí)段流量用以驗(yàn)證模型精度。技術(shù)路線圖見2。

本文數(shù)據(jù)全部來自于研究區(qū)域 2021年1～12月的實(shí)測資料。其中在線測流系統(tǒng)數(shù)據(jù)來自3個代表流速實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)；走航式全潮水文測驗(yàn)共90測次，見表1，實(shí)測流量范圍-1 110～62 600 m3/s，水位范圍3.22～8.58 m，用于模型參數(shù)率定；另施測走航式穩(wěn)定流測驗(yàn)30余次，用于模型精度驗(yàn)證計(jì)算。

3 精度與誤差控制

3.1 代表流速比選

研究區(qū)域大斷面形態(tài)為“V”形且深槽靠右（圖1），在長江右岸斷面起點(diǎn)距2 140 m處布設(shè)一個水平式ADCP，選取實(shí)測水面以下一段流速作為代表流速；在江中斷面起點(diǎn)距1 115 m處及起點(diǎn)距1 595 m處設(shè)置兩個浮標(biāo)平臺，平臺上布設(shè)定點(diǎn)垂向ADCP實(shí)測兩垂線的平均流速作為另外的代表流速。

根據(jù)歷史實(shí)測落潮期穩(wěn)定時(shí)段流量測驗(yàn)資料分析，將流速儀測流斷面從左岸起共布設(shè)的10條測速垂線的垂線平均流速與斷面平均流速建立相關(guān)關(guān)系，優(yōu)選出相關(guān)性最佳的第6條垂線 ［11］ ，即圖中起點(diǎn)距1 595 m處；針對受感潮影響時(shí)，斷面從左岸起出現(xiàn)負(fù)流的情況（圖3），以起點(diǎn)距1 115 m處第3條垂線作為代表流速。

綜合考慮測速區(qū)域覆蓋橫斷面范圍［12］、所在水道平均水深、供電、安全性、維護(hù)保養(yǎng)、上游板橋河閘排澇干擾、汛期含沙量大時(shí)傳感器測量范圍銳減等因素，在右岸起點(diǎn)距2 140 m處深槽附近布設(shè)水平式ADCP，選取水下3.0 m位置處發(fā)射波束100～150 m的水平區(qū)段數(shù)據(jù)，該區(qū)段水平層平均流速與斷面平均流速的相關(guān)關(guān)系較好，可確保全年水平式ADCP數(shù)據(jù)的可靠性和有效性，保證了該指標(biāo)流速數(shù)據(jù)提取的一致性和延續(xù)性。

3.2 流速投影

走航式ADCP軟件提供的斷面計(jì)算方式包括與航跡線平行、與斷面平均流向垂直、與投影角垂直 ［13］。因?yàn)樾枰獙φ諗嗝嫫瘘c(diǎn)距摘錄流速并準(zhǔn)確計(jì)算平均流速，本文選擇與投影角垂直的方式計(jì)算。研究區(qū)域斷面流向較為穩(wěn)定，與垂直斷面方向42°基本保持一致，因此斷面投影角度為42°。為了保證資料的一致性，流量在線監(jiān)測系統(tǒng)流速計(jì)算時(shí)也進(jìn)行投影處理。將定點(diǎn)垂向ADCP測得垂線平均流速 V? f投影到42°方向作為代表流速 V? f 1 （起點(diǎn)距1 115 m）、 V? f 2 （起點(diǎn)距1 595 m），如圖4所示。（實(shí)際操作中比照42°偏差超過10°時(shí)做偏角改正）。

水平平均流速考慮到水平式ADCP流速計(jì)算默認(rèn)坐標(biāo)系統(tǒng)的 Y軸為換能器脈沖發(fā)射方向，Y軸和流速儀測流斷面方向非完全平行，X軸垂直于Y軸，因此X軸 分量與水流方向也存在夾角，故而需要將水平平均流速投影到42°方向作為代表流速 V? h? ，如圖5所示。

3.3 測速歷時(shí)選擇

基于流量測驗(yàn)Ⅰ型誤差，足夠的測速歷時(shí)可以使得垂線各測點(diǎn)流速誤差在流速脈動總體平衡條件下被有效抵消［14-15］。研究區(qū)域處于感潮河段，每天漲落潮時(shí)流速變化速率快，ADCP測速歷時(shí)過長，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)不能有效反映流速變化過程；歷時(shí)過短，會使流速脈動幅度增大，降低數(shù)據(jù)代表性。

圖6（a）為測速歷時(shí)為30，60，120 s情況下垂線平均流速過程線?？梢钥闯觯欢ǚ秶鷥?nèi)，隨著歷時(shí)增大，流速脈動減弱；圖6（b）為測速歷時(shí)為90，120，150 s情況下垂線平均流速過程線，三者趨勢較為一致。

圖7為某時(shí)段ADCP測速歷時(shí)為30，60，90，120 s情況下采集流速與代表線垂線平均流速（以150 s歷時(shí)滑動平均后的流速值為其他各種歷時(shí)試驗(yàn)值的參比值）的相關(guān)性分析?？梢钥闯?，隨著測速歷時(shí)增加，ADCP測得流速的代表性逐漸增大，從代表性與實(shí)時(shí)性方面考慮，推薦ADCP測速歷時(shí)為60～120 s。

3.4 流速曲線擬合

除了通過適當(dāng)延長測速歷時(shí)來減小脈動，也應(yīng)選用適當(dāng)?shù)那€對代表流速進(jìn)行擬合，進(jìn)一步削弱脈動影響?；瑒悠骄€擬合是通過插值法擬合光滑曲線的一種方法。在曲線擬合的基礎(chǔ)上再輔以人工修線，可以改善擬合曲線與原始數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系，清晰地描述數(shù)據(jù)趨勢［16］。本文采用滑動曲線擬合方法。如圖8所示，曲線擬合后很大程度上消除了脈動流速的影響，流速與水位的周期性對應(yīng)關(guān)系符合感潮河段的水流特性。代表流速經(jīng)曲線擬合后，將全潮水文測驗(yàn)所有測次時(shí)間節(jié)點(diǎn)在擬合曲線上查讀，對應(yīng)的流速值作為自變量參與回歸分析以及流量計(jì)算。圖9（a），（b）分別是曲線擬合前后第6條代表垂線流速與走航式ADCP實(shí)測斷面平均流速的相關(guān)性對比，可以看出擬合后相關(guān)性增強(qiáng)。

3.5 面積誤差控制

研究區(qū)域流量在線監(jiān)測系統(tǒng)斷面面積采用實(shí)時(shí)水位插補(bǔ)大斷面數(shù)據(jù)方法獲取，大斷面每月實(shí)測一次。將同次流量測驗(yàn)中ADCP實(shí)測斷面面積與水位插補(bǔ)斷面面積對比分析（圖10），發(fā)現(xiàn)ADCP實(shí)測水深與測深儀測得水深普遍存在偏差。在走航式600 kHZ ADCP 測量時(shí)外接1臺208 kHZ單波束測深儀施測水深，進(jìn)行對比分析，見圖11。

綜合圖10～11分析可知，外接測深儀后，同測次斷面左岸起點(diǎn)距700～1 100 m處水深和斷面起點(diǎn)距2 030 m處的深泓部分的水深誤差明顯變小，斷面面積誤差精度有所提高。在斷面起點(diǎn)距1 200～1 700 m的中泓部分面積差值系河床“走沙”運(yùn)動導(dǎo)致。

對比2021年全潮水文測驗(yàn)期間90測次水位插補(bǔ)面積值與外接測深儀實(shí)測值，系統(tǒng)偏差為-0.33%，隨機(jī)不確定度為1.16，最大單次誤差為-2.0%，面積誤差得到較好控制，從而提高流量計(jì)算精度。

4 方案比選及誤差分析

研究區(qū)域的流量在線監(jiān)測系統(tǒng)由3個代表流速構(gòu)成。考慮到代表流速偶爾會出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失狀況，兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用多方案組合形式共7種方案進(jìn)行線性回歸分析，并求取回歸系數(shù) C，A 1，A 2，B及決定系數(shù)R2 。

方案1，2，3：分別統(tǒng)計(jì)單一指標(biāo)（垂線代表流速 V? f 1、垂線代表流速V? f 2、水平代表流速V? h ）與斷面平均流速V之間的關(guān)系；方案4，5，6：統(tǒng)計(jì)雙指標(biāo)與斷面平均流速V之間的關(guān)系（方案4考慮V? f 1和V? h ，方案5考慮V? f 2和V? h ，方案6考慮V? f 1和V? ?f 2）；方案7：統(tǒng)計(jì)3個指標(biāo)與斷面平均流速V 之間的關(guān)系。

以90組流量流速數(shù)據(jù)為因變量，同時(shí)間段流量在線監(jiān)測系統(tǒng)采集的 V? f 1，V? f 2和V? h 作為自變量進(jìn)行多元線性回歸分析，建立的多元回歸模型系數(shù)見表2。7種方案下計(jì)算結(jié)果精度都較高，決定系數(shù)R2值均在0.97以上，說明斷面平均流速V與垂線代表流速V? f 1，V? f 2及水平代表流速V? h? 具有較好的相關(guān)關(guān)系。

多種代表流速方案的決定系數(shù) R 2均高于單一代表流速方案，即方案4，5，6，7的決定系數(shù)均優(yōu)于方案1，2，3。這說明綜合考慮兩項(xiàng)代表流速較單獨(dú)考慮某一項(xiàng)代表流速，計(jì)算得到的結(jié)果更加符合實(shí)際情況；而在兩種代表流速方案中，考慮垂線代表流速 V? f 和水平代表流速V? h 均優(yōu)于考慮雙垂線代表流速V? f 1，V? f 2 ，即方案4，5優(yōu)于方案6；方案4，7最優(yōu)。

本文利用90次全潮水文測驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了多元線性回歸模型擬合斷面平均流速進(jìn)而計(jì)算流量，通過當(dāng)年另外時(shí)段30余次走航式ADCP流量實(shí)測值論證推求了流量的精度。誤差分析見表3。

從表2～3可以看出，雖然決定系數(shù) R 2較高，計(jì)算流量與實(shí)測流量依然會有不同程度的系統(tǒng)誤差，尤其單一代表流速的方案1，2，3及雙垂線方案6，決定系數(shù)較高但系統(tǒng)誤差較大。方案2系統(tǒng)誤差及隨機(jī)不確定度最大。這是因?yàn)榉桨?采用的垂線代表流速 V? f2位置處于斷面左岸淺灘，受到潮水上溯影響明顯，汛期流速變化趨勢和斷面平均流速一致，枯季漲潮時(shí)會最先反映出斷面負(fù)流情況，時(shí)常出現(xiàn)流速方向與斷面平均流速相反的現(xiàn)象。

根據(jù)3種檢驗(yàn)（符號檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)）結(jié)果來分析，多種代表流速方案4，5，7均達(dá)到了Ⅰ類精度站的定線要求（SL/T 247-2020《水文資料整編規(guī)范》中系統(tǒng)誤差±2%，隨機(jī)不確定度10%），方案7與方案4決定系數(shù)、系統(tǒng)誤差、3種檢驗(yàn)等各項(xiàng)誤差指標(biāo)較為接近，加入代表流速 V? f 2 的方案7精度最高。

5 結(jié) 論

（1） 本文利用已有監(jiān)測時(shí)段內(nèi)實(shí)測的斷面平均流速、垂線代表流速和水平代表流速，建立了斷面平均流速的多元線性回歸模型。模型具有較好的精確性，可應(yīng)用于實(shí)際的水文工作中。

（2） 應(yīng)盡可能準(zhǔn)確選擇合適代表流速，并通過調(diào)整測速歷時(shí)與曲線擬合減弱流速脈動影響，通過流速投影的方式提高代表流速與斷面平均流速之間的相關(guān)關(guān)系，以獲得合理、準(zhǔn)確的變化過程。

（3） 應(yīng)選擇合適斷面面積施測方式以保證建模數(shù)據(jù)一致性，流量在線監(jiān)測系統(tǒng)采用的斷面面積與走航式ADCP實(shí)測值間的偏差可通過外接測深儀方式控制。

（4） 多元線性回歸模型中選用的代表流速不同，其計(jì)算精度也有所不同。本文中綜合考慮垂線代表流速和水平代表流速，其計(jì)算結(jié)果的精度值要優(yōu)于只考慮某一單項(xiàng)代表流速和雙垂線流速方案；結(jié)合歷年資料，采用3種代表流速擬合精度最高。在實(shí)際工作中，應(yīng)盡量完整、準(zhǔn)確地監(jiān)測出全部代表流速，使模型更加準(zhǔn)確、有效。

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（編輯：江 文）

Abstract：

Tidal river section has a complex spatial and temporal variations of water level and discharge.Therefore，the on-line monitoring system could be applied for the tidal river discharge data compilation.Aimed at enhancing the accuracy of on-line measuring system，the measured data were used to analyze the factors that may cause errors in the results from three aspects：precision control of representative velocity，precision control of cross-sectional area and optimization of representative velocity fitting schemes.The results indicated that through reasonable comparison and selection of index velocity position，projection of index velocity cross section，appropriately extension of fixed point ADCP velocity measuring duration，processing of data smoothing，and optimized selection of area measurement etc.，the optimized method can effectively satisfy the accuracy of online flow measuring system.

Key words：

flow measurement； accuracy analysis； representative velocity； ADCP； tidal reach