金慧　楊涵予　崔浩浩

摘 要：在保險(xiǎn)行業(yè)中，保險(xiǎn)欺詐是當(dāng)前存在的普遍現(xiàn)象。然而，在保險(xiǎn)的全部險(xiǎn)種里面，機(jī)動(dòng)車車險(xiǎn)欺詐是保險(xiǎn)欺詐的高發(fā)區(qū)之一。本文基于25項(xiàng)特征指標(biāo)，應(yīng)用車險(xiǎn)欺詐關(guān)聯(lián)分析模型對(duì)某保險(xiǎn)公司欺詐識(shí)別系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出黑色樣本的頻繁項(xiàng)集，并且在白色樣本中進(jìn)行驗(yàn)證，確定了它們之間的具體關(guān)聯(lián)規(guī)則，識(shí)別出欺詐索賠事件，得到灰色樣本的欺詐率。研究結(jié)果表明，總理賠樣本的欺詐率為37.527%。

關(guān)鍵詞：車險(xiǎn)欺詐 關(guān)聯(lián)分析 Apriori算法 欺詐率

1 引言

2019年6月中國保險(xiǎn)學(xué)會(huì)與金融壹賬通聯(lián)合發(fā)布了《2019年中國保險(xiǎn)行業(yè)智能風(fēng)控白皮書》，文中說明就目前我國的所有保險(xiǎn)行業(yè)里面，車險(xiǎn)欺詐滲透約占理賠金額比例高達(dá)20%，相應(yīng)的年損失竟有200多億元，可謂是觸目驚心[5]。在近幾年來，我國車險(xiǎn)行業(yè)發(fā)展迅速，然而當(dāng)前車險(xiǎn)欺詐一直伴隨著汽車保險(xiǎn)的發(fā)展，高速的發(fā)展帶來的結(jié)果是保險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)成本一直在增加，隨著當(dāng)前欺詐手段和欺詐形式的多樣化，其車險(xiǎn)欺詐分別給保險(xiǎn)公司、合法投保人以及車險(xiǎn)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展帶來了極大的危害[1]。為確保保險(xiǎn)行業(yè)健康并且相對(duì)穩(wěn)定的發(fā)展，減少一些大眾化的保險(xiǎn)欺詐，維護(hù)一些誠實(shí)投保人的利益，保險(xiǎn)反欺詐技術(shù)研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義[4]。

2 建立Apriori算法模型

Apriori算法有兩個(gè)重要性質(zhì)。性質(zhì)1，頻繁項(xiàng)集的一切子集則均為頻繁項(xiàng)集；性質(zhì)2，非頻繁集項(xiàng)的超集則必然為非頻繁的[2]。

可以將其整個(gè)發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集的過程簡(jiǎn)述見圖1。首先，我們將頻繁項(xiàng)集中的“1項(xiàng)集”所有的集合尋找出來，標(biāo)號(hào)為L(zhǎng)1，在此“1項(xiàng)集”的基礎(chǔ)上，找出頻繁項(xiàng)集中的“2項(xiàng)集”，標(biāo)號(hào)為L(zhǎng)2，同樣的道理，依次找出文中所需的頻繁項(xiàng)集的其他項(xiàng)集；但其間，每一次尋找項(xiàng)集時(shí)都必須掃描一次數(shù)據(jù)庫。核心是連接步以及剪枝步兩個(gè)內(nèi)容；連接步就是將其自行連接，但前提條件是前面的“K2”項(xiàng)必須要相同，它們按照26個(gè)英文字母的順序依次連接；剪枝步的目的是讓其隨便一項(xiàng)頻繁項(xiàng)集的一切非空子集都必須遵循頻繁的原則[3，6]。

重復(fù)上述5個(gè)步驟，一直到頻繁項(xiàng)集不出現(xiàn)時(shí)即可結(jié)束。

3 車險(xiǎn)欺詐關(guān)聯(lián)分析及欺詐率估計(jì)

3.1 數(shù)據(jù)的收集和數(shù)據(jù)的處理

將國內(nèi)某保險(xiǎn)公司某年的59627例索賠樣本由保險(xiǎn)公司內(nèi)部的理賠管理系統(tǒng)做出初步的篩選；其中將所有的車險(xiǎn)理賠樣本分為兩類，高風(fēng)險(xiǎn)子集樣本（欺詐樣本）和低風(fēng)險(xiǎn)子集樣本（合理索賠樣本）。表1為具體的數(shù)據(jù)量。

在表1中將索賠樣本占有量做出具體分組，本公司針對(duì)是否為車險(xiǎn)欺詐一共利用25個(gè)特征指標(biāo)（如表2所示）對(duì)其所有理賠樣本進(jìn)行識(shí)別，最終識(shí)別是否為欺詐索賠，其中任何一項(xiàng)特征指標(biāo)都針對(duì)某一方面車險(xiǎn)欺詐與正常索賠的具體特征的差異[7-8]。

通過以下的步驟對(duì)將樣本進(jìn)行分類。

（1）將高風(fēng)險(xiǎn)的子集進(jìn)行排序并從中篩選出高嫌疑和占比與高風(fēng)險(xiǎn)的子集欺詐率相等的欺詐樣本的一部分；（2）對(duì)樣本所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，接著篩選出占比和總樣本的欺詐率相同的欺詐樣本；（3）將上述1與2做交集，將得到文中所需要的黑色樣本數(shù)量；（4）低風(fēng)險(xiǎn)子集按照需要排序?qū)⑵渲械臎]有嫌疑與占比（1-低風(fēng)險(xiǎn)的欺詐率）相等的樣本篩選出來；（5）總樣本按照所需排序?qū)⑵渲姓急扰c（1-總樣本的欺詐率）相等的樣本篩選出來；（6）將上述的4與5做交集，將得到文中所需要的白色樣本的數(shù)量。用總樣本數(shù)量減去黑色樣本數(shù)量和白色樣本數(shù)量將得到灰色樣本數(shù)量。最后得出的各類樣本數(shù)量如表3所示。

3.2 欺詐模式與非欺詐模式兩者區(qū)別

3.2.1 欺詐樣本的頻繁項(xiàng)集

最初，我們需要找出頻繁項(xiàng)集（此處頻繁項(xiàng)集指的是欺詐樣本與非欺詐樣本兩者的具體頻繁項(xiàng)集）。25項(xiàng)特征指標(biāo)記為i，如果滿足，則i=1，如果不滿足，則i=0。

在本文的研究中將最小的支持度以及最小置信度分別預(yù)設(shè)為0.3與0.7，也就是說當(dāng)同時(shí)滿足兩個(gè)條件，一最小支持度>0.3；二最小置信度>0.7。接著對(duì)二、三、四項(xiàng)集進(jìn)行同樣的分析。在欺詐樣本的二頻繁項(xiàng)集中，0.8323為二項(xiàng)頻繁項(xiàng)集里面的最高支持度，對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)集為{19，20}，這也說明當(dāng)兩個(gè)指標(biāo)同一時(shí)間同時(shí)出西現(xiàn)時(shí)，有80%的把握可以認(rèn)定此樣本為欺詐樣本，表中的頻繁項(xiàng)集{10，20}，{10，19}，{20，5}同樣認(rèn)為是較高的支持度，對(duì)應(yīng)支持度是0.77，0.64，0.64。

將上述的13項(xiàng)頻繁項(xiàng)集算出的支持度依次排序，順序按降序排列，如下表4所示，將其對(duì)應(yīng)的支持度做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，為后面的頻繁項(xiàng)集用于灰色樣本的一些預(yù)測(cè)做鋪墊。

3.2.2 非欺詐樣本的頻繁項(xiàng)集

在表4里面結(jié)果可以顯示，將其最小支持度具體設(shè)為0.5的時(shí)候，可以得出其中的13項(xiàng)是頻繁項(xiàng)集，然而非欺詐樣本與欺詐樣本存在著明顯的差異；將其最小支持度設(shè)為0.4的時(shí)候，僅包含其中的兩項(xiàng)頻繁項(xiàng)集為非欺詐的樣本，它們?yōu)轫?xiàng)集{5}和項(xiàng)集{10}，得出的結(jié)果均在正常的范圍之內(nèi)，因?yàn)橹笜?biāo)選擇它們都指向欺詐。

3.3 關(guān)聯(lián)規(guī)則的分析

在挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則時(shí)應(yīng)該注意它們的有效性，對(duì)前文篩選后所得到的13項(xiàng)黑色樣本的頻繁項(xiàng)集在白色樣本里面都要進(jìn)行具體的驗(yàn)證，看是否是有效的，在驗(yàn)證之前需要將前文的13個(gè)頻繁項(xiàng)集分別做出標(biāo)記，方便進(jìn)行操作，如表4所示。

驗(yàn)證頻繁項(xiàng)集是否為有效的，需要滿足以下條件：

黑色樣本是基礎(chǔ)，對(duì)于Ai的支持度有一定的滿足條件見式1，假如滿足，則視為有效。

支持度（Ai黑）>支持度（Ai白）（1）

得出結(jié)果如表5所示，其上述的13個(gè)頻繁項(xiàng)集均為有效的。

接下來需要將各個(gè)項(xiàng)集之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘出來。隨便一項(xiàng)以頻繁項(xiàng)集為基礎(chǔ)的黑色樣本的概率均可以由貝葉斯公式計(jì)算得出，運(yùn)用式2得出所有頻繁項(xiàng)集下對(duì)應(yīng)的欺詐率。

P（黑|Ai）=

（2）

將P（F|Ai）記作P1，2，3，……，13。

頻繁項(xiàng)集以及欺詐率將通過表6列舉出來。

由上述的欺詐率可以將每個(gè)頻繁項(xiàng)集的關(guān)聯(lián)規(guī)則全部找出，將高欺詐率頻繁項(xiàng)集{19}，{22}，{10}，{5}等4個(gè)項(xiàng)集的相關(guān)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分別做出列舉。

如圖2所示，指標(biāo)19出現(xiàn)時(shí)，欺詐率為0.940295，當(dāng)指標(biāo)10與19同時(shí)出現(xiàn)，欺詐率為0.976921，還有當(dāng)指標(biāo)19與20同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，欺詐率變?yōu)?.962684（指標(biāo)19與指標(biāo)5同時(shí)出現(xiàn)時(shí)欺詐率變?yōu)?.941999），

如指標(biāo)10、19、20出現(xiàn)，索賠中含有欺詐的概率為97.69%；指標(biāo)19、20、5出現(xiàn)，此時(shí)索賠中含有的欺詐概率為94.19%。

如圖3，指標(biāo)22出現(xiàn)時(shí)的欺詐概率。

如圖4，指標(biāo)20出現(xiàn)時(shí)的欺詐率。

如圖5，指標(biāo)10出現(xiàn)時(shí)的欺詐率。

如圖6，指標(biāo)5出現(xiàn)時(shí)的欺詐率。

4 欺詐識(shí)別

上文中得出的顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則有三個(gè)，最終結(jié)果顯示為項(xiàng)集{20，22}，項(xiàng)集{10，19，20}和項(xiàng)集{19，20，5}，它們對(duì)應(yīng)的欺詐率分別為98.00%，97.69%和94.20%。因此，用上述的三個(gè)項(xiàng)集用作欺詐識(shí)別?；疑珮颖镜木唧w占比識(shí)別詳見表7。

4.1 樣本預(yù)測(cè)

在標(biāo)記的13項(xiàng)頻繁項(xiàng)集里面，只有滿足條件P（黑|Ai）>0.8時(shí)，才能將其作為預(yù)測(cè)對(duì)象，最后符合條件的較為顯著的頻繁項(xiàng)集共計(jì)11項(xiàng)，將支持度從0.5調(diào)升至0.8，將置信度由0.85提升至0.95，再分別做出預(yù)測(cè)觀察結(jié)果。預(yù)測(cè)結(jié)果如表9所示。

表8中的欺詐率計(jì)算見式3。

pi=P（F|Ai） （3）

4.2 估計(jì)灰色樣本的欺詐率

根據(jù)從B1至B13有無交集，將對(duì)灰色的樣本欺詐率進(jìn)行估計(jì)分為兩種情況。

第一種情況，假如B1至B13沒有交集，則可用公式4將總的欺詐率算出來。

（4）

其中，X=23085為灰色樣本的總數(shù)

第二種情況，假如B1至B13有交集。將P1至P13的大小進(jìn)行比較，用科學(xué)的方法，將交集的部分分到概率大的集合中，假如只有四個(gè)頻繁項(xiàng)集并且滿足P1>P2>P3>P4。

因?yàn)锽1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11+B12+B13相加之和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于23085，所有樣本之間存在著交集，因此運(yùn)用第二種情況來計(jì)算。由前文的表格中可以得出：

P（F|A11）>P（F|A9）≥P（F|A8）>P（F|A3）>P（F|A5）>P（F|A13）≥P（F|A12）>P（F|A2）>P（F|A10）>P（F|A7）>P（F|A1）

上面所述的13項(xiàng)的頻繁項(xiàng)集的區(qū)分度都是一致的。而且將它們的全部支持度都按照大小進(jìn)行相關(guān)順序排列，假如它們的支持度與區(qū)分度的大小兩者之間是相同的，就要用它們頻繁項(xiàng)集的具體個(gè)數(shù)將其進(jìn)行排列順序；灰色樣本的欺詐率計(jì)算大致為三步。

（1）首先將排序后的第一個(gè)B11與（B9，B8，B3，B5，B13，B12，B2，B10，B7，B1）做交集，其交集的結(jié)果屬于B11，然后計(jì)算，S11=B11*P（F|A11）；

（2）去掉計(jì)算過的B11，將B9與剩下的幾項(xiàng)（B8，B3，B5，B13，B12，B2，B10，B7，B1）做交集，同樣交集的結(jié)果屬于B9，接著計(jì)算，S9=B9*P（F|A9）；

（3）循環(huán)1和2步驟，計(jì)算到所有的樣本沒有交集為止。最后用公式4計(jì)算出灰色樣本的欺詐率：

（5）

調(diào)整支持度與置信度，由小向大調(diào)，從而預(yù)測(cè)灰色樣本的最終欺詐率見表9；其取值越大，那么結(jié)果也就也接近真實(shí)數(shù)據(jù)，得出灰色樣本的具體欺詐率達(dá)到51.1%時(shí)，對(duì)應(yīng)它們的支持度與區(qū)分度兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為0.8與0.95。

由此可以得出，灰色樣本的欺詐率為0.5110，灰色樣本中的欺詐個(gè)數(shù)為（23085*0.5110）11796個(gè)，黑色樣本為10580個(gè)，最終的欺詐樣本個(gè)數(shù)（10580+11796）為22376個(gè)；結(jié)果得出的總體欺詐率為：

5 結(jié)語

本文以國內(nèi)某保險(xiǎn)公司車險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則分析，運(yùn)用相關(guān)的25項(xiàng)特征指標(biāo)將所有具有明顯欺詐行為特征的頻繁項(xiàng)集全部挖掘出來，最終用于欺詐索賠的識(shí)別。

（1）本文基于Apriori算法，對(duì)保險(xiǎn)公司已知的黑色樣本做出關(guān)聯(lián)分析，運(yùn)用算法得出研究所需的13項(xiàng)頻繁項(xiàng)集，接著在白色樣本中對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)均有效，將所有頻繁項(xiàng)集各項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行具體的挖掘，用于灰色樣本部分的欺詐識(shí)別。結(jié)果顯示，當(dāng)項(xiàng)集{20，22}、{10，19，20}和{19，20，5}分別出現(xiàn)時(shí)，識(shí)別的欺詐個(gè)數(shù)分別為7960、5894和3294，對(duì)應(yīng)的灰色樣本占比分別為34.48%、25.53%和14.72%，灰色樣本預(yù)測(cè)欺詐結(jié)果顯示，在不確定的索賠樣本中約有50%的樣本為欺詐樣本。

（2）灰色樣本最終得出的欺詐率預(yù)計(jì)結(jié)果將直接受到頻繁項(xiàng)集支持度的影響，隨支持度的升高，其預(yù)計(jì)結(jié)果越接近真實(shí)的數(shù)據(jù)，文中將支持度與置信度做出調(diào)整（支持度由0.5調(diào)至0.8，置信度由0.85調(diào)至0.95）后得出灰色樣本欺詐率的預(yù)測(cè)結(jié)果是0.5110，此時(shí)計(jì)算出的總理賠樣本的欺詐率為37.527%；保監(jiān)局公布的一些調(diào)查數(shù)據(jù)中顯示，國內(nèi)的車險(xiǎn)欺詐索賠金額占據(jù)整個(gè)車險(xiǎn)索賠金額的30%之多，所以符合車險(xiǎn)欺詐的預(yù)測(cè)范圍。

基金項(xiàng)目：甘肅省教育廳創(chuàng)新能力提升項(xiàng)目（2021B-315）。

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