曾永陽,羅春陽,王延振,李海連,陸 玥,王曉昌,王小平,田 陽

(北華大學機械工程學院,吉林 吉林 132021)

截至2020年底,我國60歲及以上人口達2.55億,約占全國總?cè)丝跀?shù)的18%,并且老齡人口比重還在持續(xù)增大[1].隨著人口老齡化程度的不斷加劇,腦卒中、脊髓損傷等疾病的發(fā)病率逐年提高,這些疾病嚴重影響患者的下肢運動;此外,由于摔傷、交通事故、自然災害等導致下肢肢體障礙的患者數(shù)量不斷上升.臨床研究[2]表明:人體的中樞神經(jīng)系統(tǒng)具有很高的恢復能力和可塑性,在接受治療的同時,結(jié)合一些康復訓練,對治療效果和神經(jīng)恢復具有良好的促進作用.

隨著康復治療學、智能化控制學以及機器人技術(shù)的快速發(fā)展,利用下肢外骨骼康復訓練機器人進行康復訓練逐漸成為下肢肢體運動障礙患者的主要訓練手段,而下肢外骨骼康復訓練機器人系統(tǒng)的運動控制策略直接影響患者康復訓練效果[3].目前,在下肢外骨骼康復訓練領域應用較多的運動控制策略有計算力矩控制、自適應控制、零力矩點控制、表面肌電信號控制等[4].其中,計算力矩控制算法的控制精度依賴于系統(tǒng)動力學模型的精確度,控制效果一般[5];自適應控制(AC)通過修正自身特性來適應被控對象和外界擾動變化,但需要在線辨識估計控制器參數(shù),計算量大,控制精度容易因信息的模糊處理而下降[6];零力矩點(ZMP)控制需要提前將角度傳感器安裝在使用者身上來獲取信息,缺少便捷性[7];表面肌電(sEMG)信號控制模糊性強,抗干擾差,且不具有通用性[8].軌跡跟蹤控制效果的優(yōu)劣會在很大程度上影響患者康復訓練的恢復效果和肢體安全[9].隨著下肢外骨骼設備應用場景愈發(fā)復雜多樣,以及患者對下肢康復訓練設備精度要求的不斷提高,采用能夠?qū)崿F(xiàn)高精度軌跡跟蹤的運動控制策略變得尤為重要.

迭代學習控制具有不依賴系統(tǒng)模型精度的特點,并且能夠根據(jù)上一次系統(tǒng)輸出結(jié)果誤差調(diào)節(jié)系統(tǒng)下一次輸出,通過不斷學習,實現(xiàn)高精度控制,也因此被廣泛應用于機械臂的運動控制,但針對下肢運動控制的迭代學習策略還鮮有報道.本文將迭代學習控制應用在下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制中,分析人體下肢結(jié)構(gòu)與運動特征,確定下肢各關節(jié)的運動形式與活動范圍;采集正常人體行走步態(tài)數(shù)據(jù),作為迭代學習控制器運動仿真的期望軌跡;采用拉格朗日法對下肢外骨骼康復訓練系統(tǒng)進行動力學分析與建模;根據(jù)下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)的特點設計迭代學習控制器,并通過MATLAB進行仿真.

1 人體下肢運動機理

1.1 人體下肢結(jié)構(gòu)

為準確描述人體下肢結(jié)構(gòu)和步態(tài)運動機理,采用人體解剖學和臨床醫(yī)學定義人體坐標系[10],見圖1.坐標軸及坐標平面構(gòu)成人體基本參考系,通過相互垂直的矢狀軸、冠狀軸、垂直軸以及矢狀面、冠狀面、水平面描述人體的空間結(jié)構(gòu)及位置關系.

圖1 人體空間坐標系[10] Fig.1 Human spatial coordinate system[10]

人體下肢主要包括大腿、小腿和足部3個部分,各部分通過關節(jié)相互連接.其中,髖關節(jié)連接大腿骨骼與人體上肢、軀干,主要承擔人體上肢、軀干的重量,并保持運動過程中的人體平衡;膝關節(jié)連接大腿骨骼與小腿骨骼,主要承受關節(jié)力矩并控制下肢運動;踝關節(jié)連接小腿骨骼和足部骨骼,主要調(diào)整足部姿態(tài),并具有一定的運動緩沖作用.

關節(jié)間通過肌肉、韌帶和中軸骨等人體組織相連接,組成精密的人體結(jié)構(gòu).正是人體下肢各骨骼、關節(jié)與肌肉之間的相互配合才實現(xiàn)了人體的行走功能.表1為各關節(jié)在不同坐標面下運動的平均范圍,可作為步態(tài)參數(shù)測量、患者下肢自由度限制及外骨骼設計的基礎.

表1 髖、膝、踝關節(jié)運動形式與活動范圍Tab.1 Motion forms and range of hip,knee and ankle joint

1.2 人體下肢運動分析

設計下肢外骨骼康復訓練機器人運動策略需要充分了解人體下肢步態(tài)運動規(guī)律,因此,分析人體下肢運動十分必要.行走過程中,人體下肢所表現(xiàn)出的姿態(tài)稱為步態(tài),健康人體正常步態(tài)是呈周期性的,一個完整步態(tài)周期見圖2.由圖2可知:一個步態(tài)周期為左下肢與右下肢各完成1次邁步動作.以右腳剛接觸地面為一個步態(tài)周期的起始點,首先,人體著力點逐漸從左下肢移至右下肢,進入右足支撐、左足準備離開地面狀態(tài);接著進入右足獨立支撐狀態(tài),左腿單腿擺動,完成向前邁步動作,進入左足觸地狀態(tài),完成整個步態(tài)周期的50%[11].在一個步態(tài)周期內(nèi),下肢存在兩種狀態(tài),分別為支撐狀態(tài)和擺動狀態(tài).支撐狀態(tài)指人體足后跟接觸地面到足尖離地,約占整個步態(tài)行進周期的60%;擺動狀態(tài)指足尖離地到足后跟接觸地面,約占整個步態(tài)行進周期的40%.支撐狀態(tài)又分為單腿支撐狀態(tài)和雙腿支撐狀態(tài),單腿支撐狀態(tài)約占支撐周期的25%,雙腿支撐狀態(tài)約占支撐周期的75%[12].就步態(tài)規(guī)律而言,男、女之間無明顯差異.人體雙側(cè)下肢呈交替性重復運動,所以,由一只腿部步態(tài)參數(shù)就可以確定整個下肢步態(tài)運動過程.關節(jié)角度的變化對于步態(tài)的特點詮釋最為明顯,可以代表人體下肢步態(tài)運動過程.

圖2 人體步態(tài)運動周期[12]Fig.2 Human gait motion cycle[12]

1.3 下肢步態(tài)數(shù)據(jù)采集與分析

為獲得正常人行走的步態(tài)數(shù)據(jù),拆除外骨骼驅(qū)動裝置,同時增設位移量采集裝置,見圖3.通過傳感器識別、標記以正常步態(tài)行走過程中人體下肢各關節(jié)坐標點數(shù)據(jù),并實時反饋給上位機.為保證步態(tài)參數(shù)具有普遍性,尋找10位沒有下肢腿部肌肉、神經(jīng)疾病的試驗者進行試驗.受試者以2～3 km/h的行進速度沿直線勻速前行.為保證試驗質(zhì)量,防止身體疲勞,行走5次為1組,完成1組試驗后休息5 min進行第2組試驗.通過試驗,得到行進過程中下肢各關節(jié)點的坐標數(shù)據(jù).

圖3 正常步態(tài)信息采集Fig.3 Information acquisition of normal gait

根據(jù)上位機存儲的坐標點數(shù)據(jù),通過關節(jié)角度三維向量變換將由傳感器測得的位移量轉(zhuǎn)換為關節(jié)角度變化量,并通過MATLAB對其進行擬合處理.循環(huán)步態(tài)周期為2 s,各關節(jié)點取各次試驗角度的平均值作為標準數(shù)據(jù).圖4為1個周期內(nèi)下肢髖關節(jié)、膝關節(jié)角度變化曲線,可為下肢外骨骼動力學分析提供數(shù)據(jù)支撐,并作為后續(xù)對下肢外骨骼康復訓練機器人進行運動控制仿真時的關節(jié)角度變化期望軌跡.

圖4 下肢關節(jié)角度Fig.4 Lower limb joint angles

2 下肢外骨骼動力學分析與建模

動力學建模是分析下肢外骨骼康復訓練機器人各關節(jié)所需驅(qū)動力或力矩,以及運動過程中進行下肢步態(tài)分析與算法研究的理論基礎[13].由1.2節(jié)中的下肢運動分析可知,人體行進過程中兩側(cè)下肢呈交替性重復運動,所以本文僅分析單側(cè)下肢運動變化,并將大腿和小腿簡化為兩連桿機構(gòu)進行動力學建模.如圖5所示,對下肢單腿簡化模型建立坐標系,坐標原點在髖關節(jié)處,以x軸水平向右為x軸正方向,y軸水平向下為y軸正方向;大腿桿長度為L1,小腿桿長度為L2;大腿桿質(zhì)量為m1,小腿桿質(zhì)量為m2;D為大腿桿質(zhì)心,E為小腿桿質(zhì)心;I1和I2分別為大腿桿和小腿桿的轉(zhuǎn)動慣量.

圖5 單腿簡化模型Fig.5 Single-leg simplified model

采用Lagrange法進行分析.系統(tǒng)動能

系統(tǒng)勢能

系統(tǒng)拉格朗日方程

根據(jù)系統(tǒng)拉格朗日方程可計算兩桿所需驅(qū)動力矩:

將驅(qū)動力矩Q1和Q2表達為矩陣形式:

(1)

其中:

由式(1)可以計算出下肢外骨骼運動時各驅(qū)動器所需的關節(jié)力矩,可為下肢外骨骼康復訓練系統(tǒng)運動控制奠定理論基礎.

3 下肢外骨骼康復訓練機器人迭代學習控制器設計

下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)具有非線性、時變且強耦合等特點.在實際應用中,下肢外骨骼康復訓練機器人具有重復性動作特征,采集的反饋數(shù)據(jù)易受到外部干擾影響,難以得到精確的動力學模型.針對這些控制難點,采用迭代學習控制(Iterative Learning Control,簡稱 ILC)策略對下肢外骨骼康復訓練機器人進行運動控制[14].ILC算法不依賴于系統(tǒng)模型的精確度,能夠根據(jù)上一次的輸出誤差來調(diào)節(jié)下一次的控制輸入,不斷修正,直至能夠在系統(tǒng)模型存在誤差的情況下實現(xiàn)目標軌跡的無偏跟蹤[15-16].該算法適用于類似下肢外骨骼康復訓練機器人這種強耦合、重復控制以及數(shù)學模型不精確系統(tǒng)的運動控制.

根據(jù)式(1)建立的下肢外骨骼動力學模型,其拉格朗日動力學方程可表示為

即

(2)

式(2)的狀態(tài)方程形式可表示為

下肢外骨骼康復訓練機器人做連續(xù)重復性運動,系統(tǒng)第k次運行的行走軌跡動態(tài)方程可表示為

對于給定的目標控制輸入ud(t)和目標狀態(tài)xd(t),則有

同時使用比例和微分作用,則有

4 控制器仿真與分析

在1個控制周期內(nèi)(設置為2 s),通過MATLAB對運用迭代學習控制器的下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)進行軌跡跟蹤,仿真流程見圖6.

圖6 迭代學習控制流程Fig.6 Control flow of iterative learning

迭代20次,下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)軌跡跟蹤效果見圖7.由圖7可見:經(jīng)20次迭代學習后,在1個控制周期內(nèi),髖關節(jié)和膝關節(jié)角度跟蹤曲線的輸出軌跡與期望軌跡基本重合;經(jīng)迭代學習控制后兩關節(jié)角速度跟蹤曲線的輸出軌跡與期望軌跡基本重合,且軌跡曲線平滑,沒有突變.由此表明,下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)能夠達到高精度跟蹤期望軌跡的目標要求.在實際康復應用中,能夠?qū)崿F(xiàn)患者按照正常人體步態(tài)曲線進行康復訓練的功能,并且能夠避免患者在康復訓練過程中因速度突變造成的關節(jié)損傷,在提高安全性的同時也增加了患者的舒適感.

圖7 期望軌跡與跟蹤軌跡Fig.7 Desired trajectory and tracking trajectory

圖8 角度跟蹤誤差Fig.8 Angle tracking error

圖8為下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制系統(tǒng)在20次迭代學習過程中髖關節(jié)與膝關節(jié)角度跟蹤誤差的最大絕對值隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律.由圖8可見:系統(tǒng)軌跡跟蹤誤差絕對值隨迭代次數(shù)增加而降低,并趨近0.圖中標注的兩點(10,0.014 75)、(20,0.011 41)分別為第10次迭代和第20次迭代后對應的兩關節(jié)角度跟蹤誤差的最大絕對值.分析可知,系統(tǒng)經(jīng)20次迭代學習之后,髖關節(jié)與膝關節(jié)的角度跟蹤誤差能夠控制在-0.011 41°～0.011 41°內(nèi),實現(xiàn)系統(tǒng)高精度跟蹤期望軌跡的目標.

5 結(jié) 論

本文研究了下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制策略,基于迭代學習原理設計了下肢外骨骼康復訓練機器人運動控制器,并在MATLAB中對其軌跡跟蹤效果進行仿真研究.結(jié)果表明:隨著迭代次數(shù)的增加,下肢外骨骼康復訓練系統(tǒng)在迭代學習控制器作用下,關節(jié)角度的軌跡跟蹤誤差逐漸減少,系統(tǒng)能夠達到高精度跟蹤期望軌跡的目標要求.后續(xù)研究可在設計的迭代學習控制器基礎上,進一步考慮人體與下肢外骨骼康復訓練機器人系統(tǒng)的耦合性,建立更加貼合下肢運動障礙患者實際需求的數(shù)學模型,優(yōu)化患者與康復訓練系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)性.同時,可以研究患者使用下肢外骨骼康復訓練機器人進行主動訓練的控制策略,提升患者在康復訓練過程中的參與感,達到更好的康復訓練效果.