趙宏遠(yuǎn)，武海軍，董 恒，呂映慶，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

隨著高速侵徹動力學(xué)的發(fā)展，武器彈藥的毀傷威力和打擊精度逐漸提高，國防工程面臨的威脅日益嚴(yán)峻[1]。采用高強度材料披覆在工事表面，可以有效降低彈體對工事的毀傷程度。高強度材料（如纖維混凝土[2-3]、超高性能混凝土[4]和鋼管混凝土[5]等）可以利用自身強度，降低彈體侵徹深度，以達(dá)到防護的目的。鋼管混凝土（concrete-filled steel tube,CFST）是由鋼管和混凝土組成的一種新的結(jié)構(gòu)，鋼管和混凝土的綜合作用使二者的延性和強度大大增加，混凝土的破壞形式由脆性破壞變?yōu)檠有云茐?，有效提高了結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能[6]。相比于其他高強度材料，鋼管混凝土造價低、強度高、施工方便，非常適合作為遮彈層。蜂窩鋼管混凝土是由多個單孔六邊形鋼管混凝土按照一定規(guī)律排布組合而成的防護結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。與其他結(jié)構(gòu)的鋼管混凝土相比，蜂窩鋼管混凝土排布緊密、施工方便，更適合工程化應(yīng)用。

圖1 蜂窩鋼管混凝土[5]Fig. 1 CFST with honeycomb structure[5]

目前，關(guān)于鋼管混凝土抗侵徹性能的研究較少。甄明等[7-8]采用12.7 mm 穿甲彈進行了單孔圓形鋼管混凝土侵徹實驗，重點研究了鋼管混凝土的侵徹模式、侵徹深度、漏斗坑尺寸和抗侵徹性能，表明鋼管混凝土具有良好的抗單發(fā)和多發(fā)的打擊能力。蒙朝美等[9]采用12.7 mm 穿甲彈進行了單孔多邊形鋼管混凝土靶侵徹實驗，設(shè)置了圓形鋼管、四邊形鋼管、六邊形鋼管3 個對照組，給出了3 種鋼管的典型破壞形式。這些實驗的對象均為單孔鋼管混凝土，沒有考慮多個鋼管的協(xié)同作用，具有一定的局限性。詹昊雯[10]采用12.7 mm 槍彈進行了蜂窩鋼管混凝土侵徹實驗，研究了單孔六邊形和蜂窩鋼管混凝土的抗侵徹能力差異。王起帆等[11]研究了鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)，采用15 mm 彈體對蜂窩鋼管混凝土和鋼筋混凝土進行了侵徹實驗，表明蜂窩鋼管混凝土的侵深和開坑面積均小于鋼筋混凝土的。

為了清晰地描述彈體侵徹鋼管混凝土的各種工況，定義彈靶尺寸比U為單個鋼管截面外接圓直徑與彈體直徑的比。上述研究中，彈體均為12～15 mm 槍彈，約束鋼管外接圓直徑多大于150 mm，則U＞10。彈體侵徹過程中，彈體僅同混凝土接觸，鋼管主要為增強混凝土圍壓，并不直接參與整個抗侵徹過程。但在防護工程中，彈體直徑與約束鋼管外接圓直徑可能相近，工況多為0.8＜U＜6.0。則著靶點不同時，彈體與鋼管壁的接觸程度及靶板破壞形式也不同，靶板的抗侵徹能力有區(qū)別。現(xiàn)有的研究結(jié)果無法為相關(guān)防護工程的建造提供參考，因此，有必要開展0.8＜U＜6.0 時蜂窩混凝土靶板抗侵徹性能研究。

本文中，開展0.8＜U＜6.0 時蜂窩鋼管混凝土侵徹實驗，獲得不同著靶點和不同壁厚時靶板的破壞形式；開展六邊形鋼管混凝土準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗，定量分析鋼管的強度增強效應(yīng)，同時對原有的混凝土侵深經(jīng)驗公式進行修正，獲得適用于蜂窩鋼管混凝土的最大侵深計算公式。研究結(jié)果擬為相關(guān)工程設(shè)計提供參考。

1 實 驗

1.1 彈體

截卵型彈體長為647 mm，直徑為100 mm，彈體頭部曲率半徑與彈體直徑的比φ=3，如圖2 所示。彈體材料為30CrMnSi2A，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，屈服強度為1 413 MPa，經(jīng)過熱處理的彈體洛氏硬度不低于48。彈體內(nèi)部裝填模擬物，密度約1 650 kg/m3，彈體總質(zhì)量為20.57～22.42 kg。

圖2 彈體照片F(xiàn)ig. 2 A photo of the projectile

1.2 靶體

設(shè)置3 種結(jié)構(gòu)靶板，壁厚5 mm 蜂窩鋼管混凝土靶3 塊，壁厚8 mm 蜂窩鋼管混凝土靶3 塊，作為對照組的無鋼管混凝土靶1 塊。將組成蜂窩鋼管混凝土靶的單個六邊形鋼管混凝土作為一個單元，單元邊長為80 mm，壁厚分別為5 和8 mm，材料為Q345 鋼。靶體所用混凝土材料均為含鋼纖維的C100 自密實混凝土，測得密度為2 420 kg/m3，自然養(yǎng)護條件（28 d）下混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度為101 MPa。著靶點有中心點和交點（見圖3），通過移動靶板位置，實現(xiàn)不同著靶點的侵徹實驗。

圖3 靶體的結(jié)構(gòu)和照片F(xiàn)ig. 3 The structure and photo of the target

為了模擬半無限靶并控制鋼材用量，選擇蜂窩鋼管混凝土的靶板前部為厚400 mm 蜂窩靶板，后部為厚400 mm 的C100 自密實混凝土背板，并一體澆筑成型。靶板直徑為1 600 mm，總厚度為800 mm。為了增加圍壓，靶板外部使用Q235 鋼板進行圍箍。蜂窩鋼管混凝土靶如圖3 所示。無鋼管混凝土靶不含蜂窩，總厚度也為800 mm。

2 結(jié)果和分析

2.1 結(jié)果

由125 mm 口徑滑膛炮發(fā)射彈體，改變裝藥量、控制彈體發(fā)射速度，采用高速攝影系統(tǒng)記錄彈體的著靶姿態(tài)和著靶速度。彈體的著速為271～352 m/s，實驗后的彈體保持完整的整體結(jié)構(gòu)，無明顯變形，如圖4 所示。靶體表面的破壞情況如圖5 所示，具體結(jié)果見表1。

圖4 實驗后的彈體Fig. 4 The projectile after experiment

圖5 靶體的破壞形態(tài)Fig. 5 Damage of targets

表1 侵徹實驗結(jié)果Table 1 Results of the penetration experiments

由圖5(a)可見，對于蜂窩鋼管混凝土靶，當(dāng)中心著靶時，彈體直接命中的單元會發(fā)生嚴(yán)重破壞，單元內(nèi)的混凝土已經(jīng)完全脫出，臨近單元內(nèi)混凝土出現(xiàn)不同程度剝落，但剝落程度相對較小。由圖5(b)～(e)和圖6 可見，當(dāng)交點著靶時，由于鋼和混凝土材料強度的不均勻性，彈體受到偏轉(zhuǎn)力和力矩的影響，在侵入靶體30～100 mm 時發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并最終侵入著靶點的臨近單元中。交點著靶時，侵徹前期鋼管發(fā)生明顯變形，鋼管的擠壓作用使著靶點附近單元內(nèi)混凝土均出現(xiàn)剝落。相比傳統(tǒng)混凝土的破壞（見圖5(g)），鋼管壁限制了靶體表面開坑的面積和深度。

圖6 交點著靶時彈體偏轉(zhuǎn)痕跡和鋼管剪切破壞Fig. 6 Deflection marks of projectile and shear failures of steel tube wall under intersecting point impact

蜂窩鋼管混凝土靶和無鋼管混凝土靶的表面裂紋擴展，如圖7 所示。鋼管壁增強了混凝土的韌性并影響了應(yīng)力波的傳遞，蜂窩鋼管混凝土靶的表面均為短裂紋且無主裂紋，裂紋延伸范圍均小于兩個單元。無鋼管混凝土靶表面的主裂紋均為大裂紋，裂紋一直延伸到靶板邊界，裂紋中可見明顯的斷裂鋼纖維。

圖7 有無鋼管混凝土靶的表面裂紋Fig. 7 Surface cracks of targets with or without steel tube

2.2 侵徹深度

相近的實驗有一定的速度差異，為了控制干擾變量，需要消除速度的影響。而侵徹深度與初速成正比，可按比例換算彈體在不同著靶速度下的侵徹深度。為比較相同壁厚、不同著靶點對侵深的影響，將實驗 F-1 的速度換算至274 m/s 與實驗F-2 對比，將實驗E-1 的速度換算至307 m/s 與實驗E-2 對比，換算后的結(jié)果見表2。圖8 為侵徹深度對比。

圖8 實驗及按初速換算后的侵徹深度Fig. 8 Experimental and converted penetration depths based on initial velocity

表2 按初速換算后的侵徹深度Table 2 Penetration depths converted by initial velocity

2.2.1 著靶點的影響

由圖8 可見，當(dāng)壁厚為5 mm、速度為274 m/s 時，中心著靶的侵深遠(yuǎn)大于交點著靶的，二者相差約25.8%；當(dāng)壁厚為8 mm、速度為307 m/s 時，中心著靶的侵深與交點著靶的差別較小，即著靶點位置對侵深的影響程度具有離散性。這可能是因為，當(dāng)著靶點為鋼管交點時，在著靶瞬間彈體與鋼管壁發(fā)生碰撞，壓縮作用使鋼管壁產(chǎn)生剪切破壞，同時使彈體發(fā)生偏轉(zhuǎn)。侵深達(dá)到約100 mm 時，彈體侵入臨近蜂窩單元，不再與鋼管壁接觸。整個侵徹過程中，鋼管壁直接阻礙彈體運動的前半段較短，主要起致偏作用。彈體侵入臨近單元后，因角度偏轉(zhuǎn)，彈體受力更復(fù)雜，且彈體頭部可能與鋼管壁發(fā)生二次碰撞，所以著靶點位置對侵深影響具有離散性。由圖6 明顯可見，彈體偏轉(zhuǎn)痕跡和鋼管壁的剪切破壞。

2.2.2 鋼管壁厚的影響

由圖8 可見，當(dāng)著靶點為中心點、速度為274 m/s 時，壁厚5 mm 靶板的侵深比8 mm 的增加了約32%，即壁厚對侵深影響較大。這是由于，鋼管為核心混凝土提供了圍壓，增強了核心混凝土的強度，同時阻止了核心混凝土裂隙的發(fā)展，增加了其延性。鋼管壁厚越大，鋼管產(chǎn)生的約束效應(yīng)越明顯，越能增強核心混凝土的強度，使侵深下降。

在無鋼管混凝土靶侵徹實驗中，侵徹深度僅為343 mm。這是因為，彈體侵入靶板后，向右上方發(fā)生嚴(yán)重傾斜，且彈體侵入靶板一定距離后，向右上方彈出，造成侵深過小。

2.3 不同彈靶尺寸比時靶體的破壞

王起帆等[11]進行了15 mm 槍彈侵徹鋼管外接圓直徑240 mm 蜂窩混凝土的實驗，該實驗中U=16；而本文實驗中U=1.6。靶板的破壞形式分別如圖9～10 所示，可見彈靶尺寸比顯著影響靶板表面的破壞形式。

圖9 當(dāng)U=16 時靶板破壞[11]Fig. 9 Failure of targets when U=16[11]

圖10 當(dāng)U=1.6 時靶板破壞Fig. 10 Failure of targets when U=1.6

當(dāng)U=16 時，靶板中鋼管部分不直接參與侵徹，侵徹結(jié)束后，鋼管仍為六邊形，無明顯損傷及變形?；炷林话l(fā)生小部分崩落，崩落范圍僅局限在著靶點單元，臨近單元無裂紋。這是因為，彈靶尺寸差距過大，致使應(yīng)力波傳遞到鋼管并發(fā)生透射后，已嚴(yán)重衰減，未達(dá)到混凝土的破壞條件。

當(dāng)U=1.6、著靶點不同時，鋼管參與侵徹的程度也不同。中心著靶時，著靶點單元鋼管保持完整，但角部發(fā)生鈍化，六邊形鋼管截面形狀趨于圓形。著靶點單元混凝土破壞嚴(yán)重，靠外側(cè)的混凝土已經(jīng)完全脫出。著靶點臨近位置單元混凝土出現(xiàn)輕微剝落。交點著靶時，著靶點鋼管發(fā)生剪切破壞，部分鋼管被撕裂脫落，其余鋼管向內(nèi)擠壓變形。著靶點臨近位置單元混凝土破壞都較嚴(yán)重。兩種著靶方式下，著靶點附近單元均出現(xiàn)了細(xì)微裂紋，但裂紋長度較短。

3 鋼管的增強效應(yīng)

侵徹過程中，鋼管提供的侵徹阻力包括兩種，一種為直接侵徹阻力，一種為間接侵徹阻力。其中，直接侵徹阻力是彈體與鋼管直接接觸產(chǎn)生的侵徹阻力；間接侵徹阻力是以鋼管為核心混凝土提供了圍壓，增強了其強度及延性，從而間接增加的阻力。本文中，對蜂窩鋼管混凝土的單個單元即單孔六邊形鋼管混凝土，開展單軸壓縮實驗，獲得不同壁厚時單孔六邊形鋼管混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及破壞形式，由實驗數(shù)據(jù)分析鋼管的整體增強效應(yīng)。

3.1 單軸壓縮實驗

使用微機控制電液伺服壓剪試驗機YAW7506，對不同壁厚的單孔六邊形鋼管混凝土進行了單軸壓縮實驗。實驗試件共3 種：邊長80 mm 的六邊形C100 自密實混凝土土柱；壁厚5 mm 單孔六邊形鋼管混凝土；壁厚8 mm 單孔六邊形鋼管混凝土。試件所用的混凝土和鋼材料與第2 節(jié)一致。試件高度均為300 mm，試件結(jié)構(gòu)如圖11 所示。

圖11 實驗試件的結(jié)構(gòu)Fig. 11 Structures of experiment specimens

實驗結(jié)果見表3，試件的承載力-應(yīng)變曲線如圖12 所示，典型破壞形式如圖13 所示。

圖12 試件的承載力曲線Fig. 12 Bearing capacity curves of specimens

圖13 試件的破壞形態(tài)Fig. 13 Damage of specimens

表3 核心混凝土的強度增強因數(shù)Table 3 Strength enhancement coefficients of core concretes

3 種試件的破壞形式及其承載力曲線有明顯不同。對無鋼管混凝土，當(dāng)壓力達(dá)到約75%極限承載力時，試件側(cè)面混凝土大量剝落，但未出現(xiàn)貫穿裂紋。當(dāng)壓力達(dá)到試件最大承載力時，出現(xiàn)輕微爆裂聲。試件發(fā)生脆性破壞，承載能力迅速下降，出現(xiàn)了兩條縱向長裂紋，從頂部貫穿到底部。由于鋼纖維增加了試件的延性，試件承載力曲線的下降段斜率小于巖石和素混凝土等傳統(tǒng)脆性材料。而壁厚5 和

8 mm 的鋼管混凝土，在達(dá)到極限承載力前試件均無明顯變形。達(dá)到極限承載力后，試件并未發(fā)出爆裂聲，可見鋼管內(nèi)部混凝土延性增強了。在混凝土壓碎變形產(chǎn)生的側(cè)向壓力作用下，鋼管逐漸鼓曲，鋼管對混凝土的約束作用隨著鋼管側(cè)向變形的增加而增大。當(dāng)鋼管受力達(dá)到強化階段時，試件變形和承載能力趨于穩(wěn)定，試件整體呈上、中和下三段鼓曲破壞。由承載力曲線，壁厚5 mm 試件達(dá)到最大承載力后，曲線出現(xiàn)緩慢下降段，下降速度遠(yuǎn)小于無鋼管試件的，而壁厚8 mm 試件出現(xiàn)了平臺段。

3.2 增強效應(yīng)

鋼管為核心混凝土提供了圍壓，使核心混凝土處于三維受壓狀態(tài)，其抗壓強度出現(xiàn)了明顯增強。定義強度增強因數(shù)k為被鋼管增強后的核心混凝土抗壓強度與無鋼管混凝土抗壓強度的比。強度增強因數(shù)k越大，鋼管提供的增強效應(yīng)越強。由文獻(xiàn)[12-15]，相同材料、不同尺寸和形狀的混凝土的強度差異很大。為了更清晰地分析鋼管對核心混凝土強度的增強效應(yīng)，記fc為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體的無側(cè)限抗壓強度，記fc2為本文實驗中的六邊形C100 自密實混凝土土柱的強度（即試件1～3 的抗壓強度平均值）。

確定強度增強因數(shù)關(guān)鍵在于，確定不同壁厚鋼管的圍壓 σr。計算不同壁厚鋼管提供的圍壓時，需做兩個假設(shè)。(1) 鋼管服從von-Mises 屈服準(zhǔn)則。(2) 三維受壓下的六邊形截面混凝土的強度極限條件與圓形截面混凝土的相同，六邊形混凝土強度fc*與圍壓 σr之間具有線性關(guān)系[16]：

式中：fc為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體的無側(cè)限抗壓強度。

為了消除幾何特征的影響，在本實驗的基礎(chǔ)上確定核心混凝土強度增強因數(shù)k時，無鋼管時混凝土抗壓強度應(yīng)該使用六邊形C100 自密實混凝土柱的實測強度fc2，而不應(yīng)使用混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體無側(cè)限抗壓強度fc。式(1)則變?yōu)椋?/p>

式中：fc2為六邊形C100 自密實混凝土柱的實測強度。

此處，使用fc2只是為了在求k時消除幾何特征產(chǎn)生的影響。在計算圍箍因數(shù)和侵深時，混凝土抗壓強度仍使用標(biāo)準(zhǔn)立方體的無側(cè)限抗壓強度fc。

計算簡圖如圖14 所示，鋼管壁壁面壓力σ3與混凝土所受圍壓 σr互為反作用力，二者數(shù)值相等。鋼管的壁厚為t，外邊長為B，內(nèi)邊長為b。僅研究B/t≥10 的薄壁鋼管混凝土，因鋼管壁較薄，可認(rèn)為鋼管壁環(huán)向拉應(yīng)力 σ2均勻分布，且σ3?σ2，則von Mises 屈服準(zhǔn)則退化為：

圖14 鋼管壁的受力分析Fig. 14 Stress analysis f steel tube wall

可解得：

由鋼管壁的平衡條件可得，鋼管環(huán)向拉應(yīng)力 σ2與鋼管圍壓 σ3的關(guān)系為：

聯(lián)立式(1)～(3)解得，鋼管混凝土承載力N為：

式中：As為鋼管橫截面積，fs為鋼管屈服強度，Ac為混凝土橫截面積。

如已知鋼管混凝土承載力，根據(jù)式(6)，可以求得單軸壓縮實驗中試件破壞時混凝土所受圍壓 σr，代入式(2)即可求得該圍壓下的核心混凝土強度和強度增強因數(shù)。核心混凝土強度增強因數(shù)的計算結(jié)果見表3。

圍箍因數(shù)是衡量鋼管混凝土圍箍效應(yīng)最常用的參數(shù)。實驗結(jié)果顯示，核心混凝土強度增強因數(shù)與圍箍因數(shù)呈線性關(guān)系：

式中：圍箍因數(shù) δ =Asfs/(Acfc) 。線性關(guān)系如圖15 所示，擬合效果較好（R2=0.903）。

圖15 核心混凝土強度增強因數(shù)與圍箍因數(shù)的關(guān)系Fig. 15 The relationship between the strength enhancement factor of core concrete and the hoop factor

3.3 最大侵深公式

由以上可知，中心著靶時，鋼管不直接參與侵徹，只提供間接侵徹阻力，一般情況下，此時的侵深最大。在工程中，以最大侵徹深度作為防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計參考依據(jù)更具安全性。因此，有必要給出蜂窩鋼管混凝土的最大侵徹深度計算公式，即中心著靶時彈體的侵徹深度計算公式。

以上擬合了核心混凝土強度增強因數(shù)與鋼管混凝土圍箍因數(shù)的關(guān)系，給出了不同壁厚鋼管對核心混凝土強度增強效應(yīng)即鋼管提供的間接阻力的定量分析。用增強后的核心混凝土強度kfc替換侵深經(jīng)驗公式中的混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體無側(cè)限抗壓強度fc，即可得到適用蜂窩鋼管混凝土的最大侵深計算公式。

金棟梁等[17]和何翔等[18]分析了20 余種常用的侵徹經(jīng)驗公式及其特點和適用范圍，在量綱分析基礎(chǔ)上，給出了合理的經(jīng)驗公式：

式中：x為侵徹深度；d為彈體直徑；K2為質(zhì)量修正因子；對截卵型頭部彈體，N1=0.18(lh/d)0.5+0.56 ，lh為彈體長度；r為鋼筋配比相關(guān)因數(shù)，這里r=0；m為彈體質(zhì)量； ρc為靶體密度；fc為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體無側(cè)限抗壓強度；重力加速度g=10 m/s2；v0為侵徹速度。質(zhì)量修正因子為：

在此基礎(chǔ)上修正，用kfc替換fc，則式(8)變?yōu)椋?/p>

使用修正的經(jīng)驗公式，對侵徹結(jié)果進行計算，見表4。

表4 實驗和計算的侵徹深度Table 4 Experimental and computational penetration depths

由表4，實驗E-1 和E-3 結(jié)果預(yù)測較好，F(xiàn)-1 預(yù)測結(jié)果略有誤差。這是因為，實驗靶體前400 mm 為蜂窩結(jié)構(gòu)，后400 mm 為自密實混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)侵深超過400 mm 時，蜂窩無法繼續(xù)起作用，致使實際侵深大于預(yù)估侵深。因此，改進的經(jīng)驗公式可以合理地預(yù)測侵深。

4 結(jié) 論

開展了彈體在速度270～352 m/s 下侵徹?zé)o鋼管混凝土和蜂窩鋼管混凝土靶的實驗，對不同鋼管壁厚的單孔六邊形鋼管混凝土靶進行了單軸壓縮實驗，探討了蜂窩鋼管混凝土的抗侵徹性能及機理。得到了以下結(jié)論。

(1) 當(dāng)0.8＜U＜6.0 即彈體直徑同鋼管邊長相近時，著靶方式對靶體表面破壞形式的影響明顯。中心著靶時，著靶點單元鋼管部分保持完整，但角部發(fā)生鈍化，鋼管截面形狀由六邊形趨向于圓形。著靶點處單元混凝土破壞嚴(yán)重，臨近位置單元內(nèi)混凝土出現(xiàn)輕微剝落。交點著靶時，著靶點處鋼管發(fā)生剪切破壞，部分鋼管被撕裂脫落，其余鋼管向內(nèi)擠壓變形。著靶點臨近位置單元混凝土破壞都較嚴(yán)重。

(2) 蜂窩鋼管混凝土的鋼管壁厚和侵深關(guān)系較密切，壁厚5 mm 蜂窩鋼管混凝土的侵深比8 mm 壁厚的增加了約32%；著靶方式對侵深的影響具隨機性。

(3) 蜂窩鋼管混凝土抗侵徹過程中，鋼管增強了核心混凝土的強度和延性。且鋼管對核心混凝土的強度增強因數(shù)與鋼管混凝土的圍箍因數(shù)之間呈線性關(guān)系。

(4) 改進的侵深經(jīng)驗公式可以用于預(yù)測彈體侵徹蜂窩鋼管混凝土的最大侵深。