洪思揚(yáng) 王紅瑞 程濤 鄧彩云 趙勇

摘要：

水資源與能源是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的兩類重要資源，兩者彼此依存、相互制約、互饋壓力，以系統(tǒng)視角深入解析兩種資源在國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的流通特征，可以為資源高效利用及合理配置提供有效切入點(diǎn)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建資源網(wǎng)絡(luò)模型，探究了水資源與能源在中國各省份及各行業(yè)之間的流通特征，通過挖掘網(wǎng)絡(luò)特征尋求資源網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。結(jié)果表明：① 以省份和行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的水資源、能源網(wǎng)絡(luò)均具備復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)屬性，網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對(duì)于資源調(diào)控至關(guān)重要。② 相比于以省份為節(jié)點(diǎn)的水資源、能源網(wǎng)絡(luò)，以行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的資源網(wǎng)絡(luò)的小世界屬性更為顯著，因此以重點(diǎn)行業(yè)為視角的資源調(diào)控將比以省份為視角的更加高效。③ 江蘇、山東、廣東和浙江等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份同時(shí)在水資源及能源網(wǎng)絡(luò)中具備較大點(diǎn)強(qiáng)度，化學(xué)產(chǎn)品業(yè)和金屬冶煉及壓延加工業(yè)具備較大的點(diǎn)強(qiáng)度及特征向量中心度，以上省份及行業(yè)的資源節(jié)約效應(yīng)最容易在資源網(wǎng)絡(luò)中傳播擴(kuò)散。④ 以省份為節(jié)點(diǎn)的水資源及能源網(wǎng)絡(luò)分別集聚為3個(gè)和4個(gè)社團(tuán)，江蘇、陜西及內(nèi)蒙古等社團(tuán)間連接節(jié)點(diǎn)的資源節(jié)約效應(yīng)容易在社團(tuán)之間傳播。構(gòu)建的水與能源網(wǎng)絡(luò)模型，深化了貿(mào)易視角下水與能源流通特征的研究，能夠?yàn)橘Y源可持續(xù)利用提供決策依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：

水資源與能源； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)； 社團(tuán)結(jié)構(gòu)

中圖法分類號(hào)： TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.003

0 引 言

水資源和能源是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的基礎(chǔ)性自然資源和重要戰(zhàn)略資源，兩者在生產(chǎn)加工過程中互為原料，相互依存，不可分割，兩種資源間的復(fù)雜交織關(guān)系加劇了資源協(xié)同管理的難度。在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，資源日益匱乏的當(dāng)下，合理有效地利用水資源與能源至關(guān)重要［1-2］。為了控制資源消費(fèi)總量，中國制定了最嚴(yán)格水資源管理制度及能源發(fā)展戰(zhàn)略行動(dòng)計(jì)劃，在相關(guān)政策法規(guī)的約束之下，中國部分地區(qū)的用水量和能耗量有所縮減，資源利用效率有所提升，但部分地區(qū)的資源使用量和單位產(chǎn)值資源消耗量居高不下。造成此種現(xiàn)象的原因通常是區(qū)域性的資源政策傾向于考慮各類資源的直接使用，而對(duì)間接使用的考慮尚不足［3］，某些資源匱乏地區(qū)容易將資源使用壓力轉(zhuǎn)移至其他資源稟賦條件較好或監(jiān)管力度較弱的地區(qū)。在實(shí)際資源政策的制定中，應(yīng)將供給端與需求端綜合考慮，杜絕因過度調(diào)控資源直接使用量而引發(fā)間接消耗無限制的擴(kuò)張［4-5］。

國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，各個(gè)行業(yè)直接消耗的資源是為本行業(yè)生產(chǎn)及制造活動(dòng)服務(wù)的，該行業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù)會(huì)隨產(chǎn)業(yè)鏈向下一個(gè)行業(yè)轉(zhuǎn)移而被消耗［6］，同樣的，前一個(gè)行業(yè)消耗的資源以產(chǎn)品或服務(wù)為載體轉(zhuǎn)移至后一個(gè)行業(yè)之中。因此，在宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，水資源和能源可以借助于各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)而流通于不同的地區(qū)及行業(yè)之間，形成錯(cuò)綜復(fù)雜的資源網(wǎng)絡(luò)。對(duì)資源網(wǎng)絡(luò)的解析，有助于深入理解資源在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的流通特征，發(fā)掘其中對(duì)資源節(jié)約及資源利用效率提升具有顯著成效的節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而更好地認(rèn)識(shí)資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。

本研究采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)法分析行業(yè)之間的資源流通特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念最初起源于1998年，Watts等［7］于Nature上發(fā)表的論文提出了“小世界”（small-world）網(wǎng)絡(luò)模型，描述了完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展變化，研究發(fā)現(xiàn)少數(shù)隨機(jī)路徑可以顯著改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)。次年，Barabasi等［8］于Science上發(fā)表的論文提出了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)很多網(wǎng)絡(luò)均存在冪律分布的特征。隨后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)［9］、社會(huì)學(xué)［10］、統(tǒng)計(jì)學(xué)［11］、管理學(xué)［12］等科學(xué)中的重要新興研究方向，具體在交通運(yùn)輸［13-14］、經(jīng)濟(jì)分析［15-16］以及國際貿(mào)易［17-18］等領(lǐng)域展開了廣泛應(yīng)用研究。資源領(lǐng)域的研究工作也逐步開展，具體涉及能源［19-21］、水資源［22-23］、農(nóng)產(chǎn)品［24-26］、稀土資源［27］、礦石［28-29］等方面。相關(guān)研究主要是通過量化網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)，解析資源網(wǎng)絡(luò)的魯棒性、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、社團(tuán)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，發(fā)掘資源網(wǎng)絡(luò)中處于關(guān)鍵位置的地區(qū)或行業(yè)，探索資源貿(mào)易的演化規(guī)律，為資源節(jié)約以及網(wǎng)絡(luò)效率的提升提供針對(duì)性對(duì)策建議。鑒于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)法在資源相關(guān)問題研究中的有效性，本研究分別構(gòu)建以中國各省份和行業(yè)為節(jié)點(diǎn)，以流通于各節(jié)點(diǎn)之間的水與能源資源要素為邊，以流通量為權(quán)重的資源網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，以期實(shí)現(xiàn)資源節(jié)約及可持續(xù)利用。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

1.1.1 小世界性與無標(biāo)度性

若網(wǎng)絡(luò)具備小世界性、無標(biāo)度性、自組織、吸引子、自相似中的部分或全部屬性，則屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的范疇［30］。本研究主要針對(duì)前兩種屬性開展研究。

小世界性由聚類系數(shù)及平均最短路徑表征。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)表征與某個(gè)節(jié)點(diǎn)有效關(guān)聯(lián)的其他兩個(gè)節(jié)點(diǎn)也存在有效關(guān)聯(lián)關(guān)系，以Cactual表示；平均最短路徑表征網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的平均水平，以Lactual表示。網(wǎng)絡(luò)的小世界屬性以小世界指數(shù)表征，C=（Cactual/Lactual）×（Lrandom/Crandom），其中，Lrandom和Crandom分別表示與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑和平均聚類系數(shù)，兩者分別通過ln（n）/ln（d）和d/n計(jì)算得到，公式中的d是指網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)，即與某一節(jié)點(diǎn)存在有效關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)數(shù)的平均水平，n為全部節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。通常來講，網(wǎng)絡(luò)小世界指數(shù)的數(shù)值越大，小世界屬性越強(qiáng)。

無標(biāo)度性表明網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的異質(zhì)性，絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的連接較少，少量節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)連接較多，并且對(duì)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行起著主導(dǎo)作用，這部分節(jié)點(diǎn)屬性的變化將會(huì)顯著影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。網(wǎng)絡(luò)是否具有無標(biāo)度屬性，可以通過網(wǎng)絡(luò)的度分布形態(tài)加以判斷。度分布以函數(shù)P（k）表達(dá)，代表網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的度數(shù)剛好為k的概率。前人研究表明，度分布在完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中近似于泊松分布特征，在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中近似于單尖峰Delta分布特征，在現(xiàn)實(shí)的許多網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)冪律分布特征，即具備無標(biāo)度屬性。

（1） 假定網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都?xì)w屬于不同的社團(tuán)；

（2） 嘗試將各個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分至其鄰接節(jié)點(diǎn)所在的社團(tuán)之中，計(jì)算模塊度指數(shù)，若前后兩次計(jì)算得到的模塊度指數(shù)的差值ΔQ為正，則接受劃分，否則放棄劃分；

（3） 重復(fù)進(jìn)行步驟（2），直至模塊度指數(shù)不再增加；

（4） 將步驟（3）中計(jì)算得到的社團(tuán)結(jié)構(gòu)中的各個(gè)社團(tuán)視為新節(jié)點(diǎn)，重新構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)進(jìn)行步驟（2）和（3），直至社團(tuán)結(jié)構(gòu)不再發(fā)生變化。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究中構(gòu)建資源網(wǎng)絡(luò)需要兩方面數(shù)據(jù)，一是節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的資源強(qiáng)度數(shù)據(jù)，二是節(jié)點(diǎn)之間的經(jīng)濟(jì)流通數(shù)據(jù)。資源強(qiáng)度數(shù)據(jù)來源于作者前期研究成果，包括省級(jí)尺度及行業(yè)尺度的萬元產(chǎn)值用水量、萬元產(chǎn)值能耗量、萬元產(chǎn)值能源耗水量以及萬元產(chǎn)值水耗能源量［33］，能源包括煤炭、石油、天然氣、水電、核電及風(fēng)電6類一次能源；水資源包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活及生態(tài)用水4類。能源耗水量指能源生產(chǎn)及加工過程中的耗水量，包括藍(lán)水足跡和灰水足跡；水耗能源指社會(huì)水循環(huán)中的能耗，包括水的抽取、凈化、輸送、再處理等環(huán)節(jié)的能耗。水資源和能源數(shù)據(jù)分別來源于地區(qū)水資源公報(bào)和能源統(tǒng)計(jì)年鑒，兩種資源的相互消耗量分別通過水足跡網(wǎng)絡(luò)法及社會(huì)水循環(huán)能耗法計(jì)算獲得。資源強(qiáng)度計(jì)算方法為多尺度投入產(chǎn)出法，該方法計(jì)算得到的資源強(qiáng)度區(qū)別了省級(jí)、中國和世界不同層次經(jīng)濟(jì)體的資源利用效率，有助于更為準(zhǔn)確地刻畫資源流通量。經(jīng)濟(jì)流通數(shù)據(jù)來源于2012年中國投入產(chǎn)出表及2012年中國地區(qū)間投入產(chǎn)出表［34］，后者展示了除西藏及港澳臺(tái)以外的中國30個(gè)省份的各30個(gè)行業(yè)兩兩之間的經(jīng)濟(jì)流通量，以及各行業(yè)的最終消費(fèi)量和增加值項(xiàng)，該版本數(shù)據(jù)是目前可獲取的最新版本區(qū)域間投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，本研究中作為節(jié)點(diǎn)的行業(yè)均使用投入產(chǎn)出表中的行業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)。在搜集以上兩方面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將節(jié)點(diǎn)的資源強(qiáng)度與經(jīng)濟(jì)流通量相乘，即可獲得節(jié)點(diǎn)之間的資源流通量。值得注意的是，本研究涉及的水資源和能源流通量，除了自然形態(tài)的資源流通（調(diào)水與實(shí)體能源貿(mào)易等），也包括蘊(yùn)含于產(chǎn)品及服務(wù)中的水資源和能源，即間接消耗的資源量。

2 結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

如前文所述，水資源及能源會(huì)以產(chǎn)品或服務(wù)為載體而流通于不同地區(qū)及行業(yè)之間，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的資源流通量以節(jié)點(diǎn)的資源強(qiáng)度與經(jīng)濟(jì)流通量相乘獲得。基于多地區(qū)投入產(chǎn)出表，本研究分別構(gòu)建了以中國30個(gè)省份（除西藏及港澳臺(tái)地區(qū)）及42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)，以水資源、能源、能源耗水及水耗能源為邊，以流通量為權(quán)重的資源網(wǎng)絡(luò)模型。值得注意的是，在核算省份之間的資源流通量時(shí)，省份中的行業(yè)除了可以作為其他省份行業(yè)的中間投入外，還可能以最終消費(fèi)的形式進(jìn)入其他省份之中，這部分資源量不再參與目標(biāo)省份的再生產(chǎn)過程。因此，在計(jì)算省份間的資源流通量時(shí)，需將省份中對(duì)應(yīng)行業(yè)的資源強(qiáng)度分別與目標(biāo)省份行業(yè)的中間投入及最終消費(fèi)兩項(xiàng)相乘并求和。

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)判別

2.2.1 小世界性

表1展示了以中國30個(gè)省份為節(jié)點(diǎn)的水資源及能源網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)指標(biāo)，其中，水資源網(wǎng)絡(luò)和能源網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)和平均最短路徑均大于同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，小世界指數(shù)略大于1，小世界性屬性并不顯著。由平均度可知，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)省份分別平均與其他16個(gè)和18個(gè)省份發(fā)生關(guān)聯(lián)。由平均路徑長(zhǎng)度可知，任意兩個(gè)省份之間發(fā)生資源流通只需要經(jīng)過1～2個(gè)省份，在節(jié)點(diǎn)總數(shù)為30的網(wǎng)絡(luò)中，省份之間的關(guān)聯(lián)較為緊密，水資源和能源在中國省份之間的流通比較頻繁。

以中國42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的水資源和能源網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)指標(biāo)結(jié)果中，平均聚類系數(shù)分別是0.40和0.42，顯著大于同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（0.17和0.15），平均路徑長(zhǎng)度分別為同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的1.13倍和0.94倍，小世界指數(shù)分別為2.11和3.07。根據(jù)較小的平均最短路徑和較大的平均聚類系數(shù)，可以判斷兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均具備小世界屬性，網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的變化會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的功能產(chǎn)生顯著影響，對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行資源調(diào)控，其資源節(jié)約效果可以迅速傳遞至其他節(jié)點(diǎn)。相比于以省份為節(jié)點(diǎn)的資源網(wǎng)絡(luò)，以行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)小世界屬性更為顯著，說明以重點(diǎn)行業(yè)為視角的資源調(diào)控將比單純以省份為視角的更加高效。

2.2.2 無標(biāo)度性

以30個(gè)省份及42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)度分布如圖1所示。由圖1可知，4類資源網(wǎng)絡(luò)均呈現(xiàn)顯著的雙段冪律分布特征。表2顯示，

函數(shù)擬合結(jié)果通過了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，各網(wǎng)絡(luò)中各段擬合R2值均達(dá)到0.8以上，進(jìn)而可以判斷4類資源均具有無標(biāo)度屬性。具體可以理解為，在水資源及能源網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)的省份（行業(yè)）的度值較小，少量省份（行業(yè)）的度值較大，這些節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的資源流通起到主導(dǎo)作用。此外，無標(biāo)度屬性意味著網(wǎng)絡(luò)具有異質(zhì)性，即網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)的資源流通于少數(shù)的省份（行業(yè)）之間，這種現(xiàn)象可能受到地區(qū)資源稟賦條件及經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度等多方因素影響，具體內(nèi)容將在后文中繼續(xù)討論。綜合小世界性和無標(biāo)度性的計(jì)算結(jié)果，可以判斷本研究中構(gòu)建的4類資源網(wǎng)絡(luò)均歸屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)范疇。

2.3 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別

2.3.1 點(diǎn)強(qiáng)度

（1） 以30個(gè)省份為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)。30個(gè)省份網(wǎng)絡(luò)中，水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)強(qiáng)度如圖2所示，其中，圖2（a）及（b）中節(jié)點(diǎn)大小分別代表水資源網(wǎng)絡(luò)的入強(qiáng)度和出強(qiáng)度，內(nèi)層節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著各省份能源耗水量的入強(qiáng)度和出強(qiáng)度；圖2（c）及（d）中節(jié)點(diǎn)大小分別代表能源網(wǎng)絡(luò)的入強(qiáng)度和出強(qiáng)度，內(nèi)層節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)著各省份水耗能源量的入強(qiáng)度和出強(qiáng)度；節(jié)點(diǎn)之間連邊的粗細(xì)對(duì)應(yīng)著資源流通量，箭頭代表資源流動(dòng)方向。表3列出了水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)強(qiáng)度排名前10位的節(jié)點(diǎn)。結(jié)合圖表內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)江蘇、山東、廣東、河北和浙江同時(shí)是水資源和能源的重要調(diào)入省份，幾個(gè)省份的GDP總量名列前茅，傾向于調(diào)入原產(chǎn)品、中間品和最終消費(fèi)品，其經(jīng)濟(jì)和資源之間的脫鉤發(fā)展也得益于產(chǎn)品加工過程中將資源（水、能源）密集型產(chǎn)品的生產(chǎn)轉(zhuǎn)移至其他省份，而不同類別中間品的資源消耗程度和產(chǎn)業(yè)分工存在差異，因此會(huì)影響資源網(wǎng)絡(luò)的整體格局。貴州、海南和青海是調(diào)入量最低的3個(gè)省份，這類地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較差，GDP總值較低，用于支撐經(jīng)濟(jì)發(fā)展而消耗的資源量也相應(yīng)較少。

資源出強(qiáng)度的地區(qū)分布呈現(xiàn)了與入強(qiáng)度截然不同的特征，其差異又在能源網(wǎng)絡(luò)中更加顯著。水資源網(wǎng)絡(luò)中，新疆、江蘇、黑龍江和安徽的出強(qiáng)度顯著高于其他省份，其中，新疆、黑龍江和安徽主要源于較高的單位產(chǎn)值用水量，江蘇省主要源于較大的農(nóng)產(chǎn)品出口。能源網(wǎng)絡(luò)中，內(nèi)蒙古、山西和陜西的出強(qiáng)度最大，3省借助本地資源優(yōu)勢(shì)向外部調(diào)出大量能源密集型產(chǎn)品，江蘇和北京較高的出強(qiáng)度則體現(xiàn)在活躍的省際貿(mào)易之中。由此可見，相比于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，出強(qiáng)度大小更多地受地區(qū)資源稟賦條件和資源利用效率的影響。

對(duì)比圖2中的內(nèi)層節(jié)點(diǎn)，即水與能源的相互消耗關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，省際貿(mào)易中能源耗水在水資源中的比重顯著高于水耗能源在能源中的比重，前者的平均值為10.19%（入強(qiáng)度）和9.98%（出強(qiáng)度），在寧夏、山西、陜西和內(nèi)蒙古等省份較大，水與能源綜合利用矛盾突出；后者的省份平均值僅為2.59%（入強(qiáng)度）和2.55%（出強(qiáng)度），在新疆、云南和重慶等省份較大。節(jié)點(diǎn)入強(qiáng)度和出強(qiáng)度之間的差異，主要是因?yàn)槿霃?qiáng)度取決于依托貿(mào)易流入的資源量，而出強(qiáng)度更依賴于本地資源的供給，水資源稟賦條件較好和能源生產(chǎn)大省調(diào)出大量的資源密集型產(chǎn)品，因此也將伴隨著水耗能源和能源耗水的流出。

（2） 以42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)。圖3分別代表以42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的水資源、能源、能源耗水及水耗能源網(wǎng)絡(luò)。圖中，節(jié)點(diǎn)大小對(duì)應(yīng)入強(qiáng)度，顏色深淺對(duì)應(yīng)出強(qiáng)度，邊的粗細(xì)代表資源的流通量。表4和表5分別給出了4個(gè)資源網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)強(qiáng)度排名前10位的行業(yè)，行業(yè)名稱及編號(hào)詳見表6。結(jié)合圖表內(nèi)容可以看出，S28（建筑業(yè)）、S12（化學(xué)產(chǎn)品業(yè)）、S14（金屬冶煉及壓延加工業(yè)）、S19（電氣機(jī)械及器材制造業(yè)）和S13（非金屬礦制造業(yè)）同時(shí)是水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)強(qiáng)度較大的節(jié)點(diǎn)，重工業(yè)行業(yè)對(duì)水資源及能源的消耗量較大，其產(chǎn)品復(fù)雜性及供應(yīng)鏈的復(fù)雜程度較高，且其加工過程中的中間行業(yè)資源消耗量也較高，因而比較容易成為水和能源的主要吸納者［35］。以上行業(yè)是節(jié)水及節(jié)能工作中的重點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)屬性的變化將對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源流通量產(chǎn)生較大影響。在能源耗水及水耗能源網(wǎng)絡(luò)中，S25（電力、熱力生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)）、S14（金屬冶煉及壓延加工業(yè)）、S12（化學(xué)產(chǎn)品業(yè)）、S11（石油、煉焦及核燃料加工業(yè)）、S4（金屬礦采選業(yè)）和S13（非金屬礦制造業(yè)）同時(shí)在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中具備較大的點(diǎn)強(qiáng)度，對(duì)這些行業(yè)實(shí)施資源節(jié)約政策時(shí)，水資源-能源的相互節(jié)約效應(yīng)將最為顯著，即由節(jié)約水資源帶來的能源節(jié)約，以及由節(jié)約能源帶來的水資源節(jié)約效果最為顯著，且資源節(jié)約效益容易在資源網(wǎng)絡(luò)中傳播及擴(kuò)散。

2.3.2 特征向量中心度

點(diǎn)強(qiáng)度可以衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性，除此之外，某些節(jié)點(diǎn)也因連接著網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)而同樣具備重要性，這一性質(zhì)可通過特征向量中心度衡量。表7列舉了水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中特征向量中心度排名前10位的省份和行業(yè)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，江蘇、廣東、上海和河南同時(shí)在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中具備較大的中心度值，這些省份除了本身的點(diǎn)強(qiáng)度較大，也因與點(diǎn)強(qiáng)度較大的節(jié)點(diǎn)密切相連而在網(wǎng)絡(luò)中處于重要位置，被視為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。相比于資源總量調(diào)控，特征向量中心度較大的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該更加重視資源利用效率的提高，避免資源總量過度限制導(dǎo)致相鄰點(diǎn)強(qiáng)度較大節(jié)點(diǎn)的劇烈變化。

在以42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)比表7及前文計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)S16（通用設(shè)備制造業(yè)）和S17（專用設(shè)備制造業(yè)）的特征向量中心度在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中均排在前10位，但卻不屬于點(diǎn)強(qiáng)度較大的行業(yè)，沒有大量的資源流經(jīng)這兩個(gè)行業(yè)，但它們卻因連接著重要節(jié)點(diǎn)（金屬冶煉和壓延加工業(yè)、電氣機(jī)械和器材制造業(yè)、金屬制品業(yè)等）而在網(wǎng)絡(luò)中處于關(guān)鍵位置，因此，提高其資源利用效率將顯著影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中水資源和能源的總量。

2.4 資源網(wǎng)絡(luò)聚類分析

為了進(jìn)一步探究網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)是否以某種方式聚集在一起，本節(jié)對(duì)資源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖4所示，同一社團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)用相同的顏色表示，節(jié)點(diǎn)大小代表出強(qiáng)度。

中國水資源的空間分布呈現(xiàn)顯著的區(qū)域差異性，南方水資源豐沛，北方水資源匱乏，供需矛盾突出，水資源貿(mào)易重塑了水資源分布格局。經(jīng)過社團(tuán)發(fā)現(xiàn)，如圖4（a）所示，水資源網(wǎng)絡(luò)形成三大社團(tuán)，其中，最大社團(tuán)（紫色節(jié)點(diǎn)）的節(jié)點(diǎn)數(shù)占總體的43.33%，主要包括中國東北、華北和西北部省份。各類型中，農(nóng)業(yè)用水占比最大，對(duì)社團(tuán)的形成起到主要作用。黑龍江是中國東北地區(qū)的糧食生產(chǎn)大省，糧食產(chǎn)量位居全國首位，華北地區(qū)是其水稻和綠色糧油產(chǎn)品的主要銷售地區(qū)，北京、天津來自黑龍江省的水稻市場(chǎng)占有量超過3/4，因此，幾個(gè)省份間產(chǎn)生了緊密聯(lián)系。此外，新疆的農(nóng)產(chǎn)品也向北京、天津、河北、內(nèi)蒙、陜西和甘肅幾個(gè)省份供給，且新疆的單位產(chǎn)值用水量較大，隨之形成了較大的水資源貿(mào)易流通量。

第二大社團(tuán)（橘色節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)數(shù)占總體的33.33%，主要包含中國的華東和華中地區(qū)。其中，河南省屬于中國糧食生產(chǎn)核心區(qū)，對(duì)周邊的浙江、江西和湖南等省份均有供給。此外，江蘇和湖北的食品制造業(yè)發(fā)達(dá)，與河南等產(chǎn)糧大省形成了閉合的產(chǎn)業(yè)鏈條。長(zhǎng)三角地區(qū)（浙江、江蘇和上海）的制造業(yè)、交通運(yùn)輸、服務(wù)業(yè)等方面均具有顯著優(yōu)勢(shì)，這也帶動(dòng)了鄰近省份的工業(yè)發(fā)展，加速了地區(qū)間工業(yè)用水的流通。

第三大社團(tuán)（綠色節(jié)點(diǎn)）主要包括中國華南和西南地區(qū)，節(jié)點(diǎn)數(shù)占總體的23.33%，社團(tuán)內(nèi)四川省農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，對(duì)云南、重慶和貴州等省份均有較多的糧食供給，農(nóng)業(yè)用水隨之流通。廣東省作為社團(tuán)內(nèi)的中心節(jié)點(diǎn)，雖然自身的水資源稟賦條件較好，但發(fā)達(dá)的服務(wù)業(yè)及交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)仍需要外部大量水資源密集型產(chǎn)品的供給，因此與周邊省份聯(lián)系密切，進(jìn)而形成了地區(qū)之間的集聚。

經(jīng)過聚類分析，發(fā)現(xiàn)能源網(wǎng)絡(luò)形成了四大社團(tuán)，各社團(tuán)的空間分布與中國地理分區(qū)有較高的一致性，詳見圖4（b）。其中，第一社團(tuán)（紫色節(jié)點(diǎn)）以華東、華中和西北地區(qū)為主，節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多，占總量的33.33%，分布范圍最廣。社團(tuán)內(nèi)部，陜西的煤炭生產(chǎn)量達(dá)全國總量的11.52%，主要通過隴海線運(yùn)往華東和華中各省份；新疆具有較高的天然氣和原油產(chǎn)量；山東、浙江等省份的制造業(yè)發(fā)達(dá)，需要大量基礎(chǔ)能源的供給；江蘇和上海的服務(wù)業(yè)發(fā)達(dá)。社團(tuán)內(nèi)不同節(jié)點(diǎn)在各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中承擔(dān)著不同的任務(wù)，包括能源稟賦條件較好省份對(duì)制造業(yè)發(fā)達(dá)省份的直接能源供應(yīng)，以及制造成品對(duì)高端制造業(yè)及服務(wù)業(yè)的零部件供應(yīng)，社團(tuán)內(nèi)各地區(qū)彼此之間形成了緊密的合作關(guān)系。

第二社團(tuán)（藍(lán)色節(jié)點(diǎn)）以華南和西南地區(qū)為主，節(jié)點(diǎn)數(shù)占總量的30%。其中，四川具有較高的煤炭、天然氣和水電資源，貴州和云南的煤炭和水電資源也相對(duì)豐富，西南地區(qū)的農(nóng)業(yè)及制造業(yè)具備一定基礎(chǔ)，豐富的礦產(chǎn)和水電資源為地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了重要保障，區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有較強(qiáng)的自給自足性。近年來，隨著國家對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的鼓勵(lì)，西南地區(qū)的經(jīng)濟(jì)得到了快速發(fā)展，地區(qū)豐富的勞動(dòng)力資源有助于勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。廣東作為第二社團(tuán)的中心節(jié)點(diǎn)，具有較高的原油、天然氣及核電產(chǎn)量，同時(shí)，電力、燃?xì)饧胺?wù)業(yè)的產(chǎn)值均位于全國首位，借助于地理優(yōu)勢(shì)，電力及能源加工業(yè)在很大程度上依賴于西南地區(qū)基礎(chǔ)能源的供給，發(fā)達(dá)的服務(wù)業(yè)也依托于區(qū)域內(nèi)上游能源產(chǎn)業(yè)的支撐，進(jìn)而形成社團(tuán)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間的密切協(xié)作。

第三社團(tuán)（綠色節(jié)點(diǎn)）以華北及部分西北地區(qū)為主，節(jié)點(diǎn)數(shù)量百分比為26.67%。其中，晉陜蒙地區(qū)煤炭豐富，此外，內(nèi)蒙古還有豐富的天然氣和太陽能資源，兩者占全國總量的19.50%和13.87%，憑借著優(yōu)越的資源稟賦條件和地理優(yōu)勢(shì)，向以首都北京為核心的京津冀經(jīng)濟(jì)圈持續(xù)穩(wěn)定地供給能源。作為中國北方經(jīng)濟(jì)的重要核心區(qū)，京津冀地區(qū)需要消耗大量的能源以滿足自身經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尤其是以重化工業(yè)為核心的河北省，其煤炭需求量居高不下。雖然受限于霧霾治理等環(huán)境因素的限制，京津冀地區(qū)煤炭消耗量增速有所放緩，但三地內(nèi)部的能源生產(chǎn)能力有限，依舊需要外部地區(qū)的持續(xù)補(bǔ)給。甘肅和寧夏兩省的煤炭產(chǎn)量雖然也較高，但仍無法滿足自身需求，需依賴內(nèi)蒙古等省份的供給。因此，形成了以上幾個(gè)省份之間的集聚。

東北三省形成了能源網(wǎng)絡(luò)中的最小社團(tuán)（橘色節(jié)點(diǎn)），作為中國老工業(yè)生產(chǎn)基地，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，逐步陷于被邊緣化的困境，現(xiàn)今的發(fā)展陷于“資源魔咒”，即由資源耗竭而產(chǎn)生了一系列的經(jīng)濟(jì)問題。經(jīng)濟(jì)發(fā)展依賴于原油和煤炭，社團(tuán)內(nèi)的黑龍江和遼寧原油資源豐富，地區(qū)產(chǎn)業(yè)鏈條較為完整，相互之間的交流合作緊密，進(jìn)而形成了區(qū)域間的集聚。

在水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中，由于社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系比社團(tuán)間節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加密切，因此，對(duì)社團(tuán)內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行資源調(diào)控，其節(jié)約效應(yīng)更容易在社團(tuán)內(nèi)部傳播和擴(kuò)散，同時(shí)，應(yīng)針對(duì)不同社團(tuán)中資源利用效率的優(yōu)勢(shì)和差異選擇適合的貿(mào)易策略，避免社團(tuán)在發(fā)展過程中出現(xiàn)嚴(yán)重分化。此外，社團(tuán)之間的連接節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中起到了“信息交換”的作用，當(dāng)對(duì)其進(jìn)行資源調(diào)控時(shí)，資源節(jié)約效應(yīng)能夠在社團(tuán)之間迅速傳播，從而拓展至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。如對(duì)于水資源網(wǎng)絡(luò)而言，江蘇、陜西和廣西屬于連接各社團(tuán)的重要節(jié)點(diǎn)，而廣東、內(nèi)蒙、江蘇和遼寧則屬于能源網(wǎng)絡(luò)中各社團(tuán)間連接的重要節(jié)點(diǎn)，因此以上節(jié)點(diǎn)也屬于資源調(diào)控中的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

本文分別以中國30個(gè)省份和42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建資源網(wǎng)絡(luò)，資源類型包括水資源、能源、能源耗水和水耗能源四類。選用小世界屬性、無標(biāo)度屬性、點(diǎn)強(qiáng)度、特征向量中心度和社團(tuán)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，通過量化以上網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)探究資源網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，以期為資源節(jié)約及可持續(xù)利用提供有益參考。文章主要結(jié)論如下：

（1） 以行業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)具備小世界屬性，而以省份為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)小世界屬性不顯著，說明對(duì)于全國而言，在水資源及能源的節(jié)約利用中，針對(duì)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的具體行業(yè)的資源調(diào)控，比針對(duì)特定省份更加高效，關(guān)鍵行業(yè)的資源調(diào)控更有利于中國整體的資源節(jié)約，需著重關(guān)注。

（2） 江蘇、山東、廣東、河北和浙江等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份同時(shí)是水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中入強(qiáng)度較大的節(jié)點(diǎn)，各省的出強(qiáng)度則更多受到地區(qū)資源稟賦條件和資源利用效率的影響。上海、河南等省份同時(shí)在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中具備較大的特征向量中心度，因連接網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)而處于關(guān)鍵位置。對(duì)以上省份的高耗水及高能耗行業(yè)的資源調(diào)控，其資源節(jié)約效應(yīng)將顯著強(qiáng)于其他省份。

化學(xué)產(chǎn)品業(yè)、非金屬礦制造業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、建筑業(yè)、通用設(shè)備制造業(yè)和專用設(shè)備制造業(yè)屬于水資源及能源網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其資源利用效率的提高是水資源和能源節(jié)約的重要切入點(diǎn)。電力、熱力生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、化學(xué)產(chǎn)品業(yè)等行業(yè)的水－能源雙向節(jié)約效應(yīng)最強(qiáng)，應(yīng)著重提高其資源效率，強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)約束下的資源節(jié)約利用。

（3） 水資源和能源網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分別聚集為3個(gè)和4個(gè)社團(tuán)，社團(tuán)內(nèi)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的資源節(jié)約效應(yīng)更易在社團(tuán)內(nèi)部傳播和擴(kuò)散，水資源網(wǎng)絡(luò)中的江蘇、陜西和廣西以及能源網(wǎng)絡(luò)中的廣東、內(nèi)蒙、江蘇和遼寧等社團(tuán)間連接節(jié)點(diǎn)起到了“信息交換”作用，其資源節(jié)約效應(yīng)更易在社團(tuán)之間傳播，因此提高相關(guān)地區(qū)的資源管理標(biāo)準(zhǔn)，有助于全國范圍的資源高效利用。

3.2 討 論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，通過量化網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)挖掘資源網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，在以往單一資源網(wǎng)絡(luò)屬性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將水-能源相互消耗關(guān)系融入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究范疇，為資源統(tǒng)籌管理與調(diào)控提供了全新的視角。本文研究表明，以中國42個(gè)行業(yè)為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的資源網(wǎng)絡(luò)的小世界屬性強(qiáng)于以30個(gè)省份構(gòu)建的資源網(wǎng)絡(luò)，由此可見，提高金屬冶煉及壓延加工業(yè)、化學(xué)產(chǎn)品業(yè)等行業(yè)的資源利用效率，其水資源、能源以及兩者的雙向節(jié)約效應(yīng)更易傳遞，進(jìn)而輻射至各個(gè)行業(yè)之中，更利于資源的節(jié)約利用。而以省份作為資源調(diào)控的切入點(diǎn)，其資源節(jié)約的輻射速度會(huì)慢于以行業(yè)為切入點(diǎn)。同樣的，鑒于以省份為節(jié)點(diǎn)的資源網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)集聚特征，地理位置和資源稟賦條件對(duì)社團(tuán)的形成具備重要影響，社團(tuán)之間連接節(jié)點(diǎn)的資源節(jié)約傳播效應(yīng)比社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)更強(qiáng)，相關(guān)地區(qū)資源管理規(guī)范的完善和提高，將利于資源節(jié)約效應(yīng)的傳播和擴(kuò)散。

在國家宏觀資源總量調(diào)控的大背景下，有針對(duì)性地實(shí)施區(qū)域及行業(yè)尺度的資源精準(zhǔn)調(diào)控，其作用效果將顯著強(qiáng)于盲目一手抓。資源網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是資源調(diào)控的關(guān)鍵切入點(diǎn)，具體對(duì)于某一個(gè)行業(yè)或省份而言，本質(zhì)上綜合考慮了資源的直接消耗和間接消耗，資源網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的入強(qiáng)度和出強(qiáng)度，在一定程度上將生產(chǎn)和消耗、直接使用與間接消耗之間建立起關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，以點(diǎn)強(qiáng)度度量節(jié)點(diǎn)重要性，提高關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的資源利用效率，或?qū)で罄寐瘦^高的貿(mào)易路徑加以替代，本質(zhì)上均是通過調(diào)控局部屬性影響系統(tǒng)整體屬性，以“點(diǎn)”帶“面”，以“邊”帶“面”，從而降低整個(gè)資源網(wǎng)絡(luò)的總消耗，提高資源循環(huán)效率，為資源相關(guān)管理提供了全新視角和科學(xué)依據(jù)。

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（編輯：黃文晉）

Abstract：

Water and energy are two important types of resources in social and economic development.They depend on each other，restrict each other，and feed each other pressure.An in-depth analysis on the circulation characteristics of these two resources in the national economic system from a system perspective can provide an effective entry point for the efficient utilization and rational allocation of resources.Resource networks based on complex networks were built to explore the circulation characteristics of water and energy among different provinces and sectors in China，and key nodes in the resource networks were explored by searching network characteristics.The results show that：① Water and energy networks with provinces and sectors as nodes have complex network attributes，and the key nodes in the network were essential for resource regulation.② Compared with water and energy networks with provinces as nodes，networks with sectors as nodes had more significant small-world attribute，therefore，resource regulation from the perspective of key sectors would be more efficient than that from the perspective of provinces.③ Economically developed provinces such as Jiangsu，Shandong，Guangdong，and Zhejiang had greater node strength in water and energy networks.The chemical product industry and metal smelting and rolling industry had large node strength and eigenvector centrality.The resource saving effects of the above provinces and sectors were most easily spread in the resource network.④ Water and energy networks with provinces as nodes clustered into three and four communities respectively，the resource saving effect of the connecting nodes between communities，such as Jiangsu，Shaanxi，and Inner Mongolia，were easy to spread among communities.The water-energy networks constructed in this paper deepens the research on water and energy circulation characteristics from the perspective of trade，and provides decision-making basis for sustainable use of resources.

Key words：

water-energy circulation；complex network；key nodes；community structure