徐 凱，張錦剛，李周波，王和平，馬 璇 編譯

（1.中油國家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心有限公司，西安710018；2.寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司，陜西 寶雞721008）

0 前 言

如今，風(fēng)能雖然存在一些爭議，但是它仍被作為一種可再生能源廣泛使用。一項(xiàng)研究表明，全球公用事業(yè)規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電設(shè)施的裝機(jī)容量在2022 年創(chuàng)下22 000 萬kW 的歷史新高，而光伏和風(fēng)能投資總和超過3 000 億美元。到2030 年，全球風(fēng)能行業(yè)可能會(huì)新增近10 億kW 裝機(jī)容量。風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的設(shè)計(jì)通常采用的標(biāo)準(zhǔn)有IEC 61400 （IEC 2005）和GL（2010），在北歐的風(fēng)能開發(fā)基礎(chǔ)上建立的相關(guān)技術(shù)已被世界各地的許多地區(qū)采用。然而，如熱帶氣旋或地震這種極端載荷條件在亞洲地區(qū)更為常見，在中國東南沿海地區(qū)，極端的臺(tái)風(fēng)造成的風(fēng)電塔筒失效時(shí)常見諸報(bào)端。雖然受地震造成的塔筒失效很少見，但地震的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng)受到重視，因?yàn)轱L(fēng)電場中的風(fēng)機(jī)塔筒通常采用相似的設(shè)計(jì)并且沒有冗余，而地震則會(huì)對(duì)風(fēng)電場中所有塔筒造成沖擊。

本研究對(duì)風(fēng)電塔筒在風(fēng)和地震作用下的綜合性能進(jìn)行分析研究，用到的方法包括試驗(yàn)測試、現(xiàn)場調(diào)查和數(shù)值分析。塔筒在大規(guī)模動(dòng)力激勵(lì)下的失效試驗(yàn)往往受到試驗(yàn)場地空間和安全性的限制而難以開展。雖然已經(jīng)開展過一些大規(guī)模的彈性試驗(yàn)，如Prowell 等人在2009—2014 年對(duì)停用的塔筒進(jìn)行了大規(guī)模試驗(yàn)，但幾乎沒有開展過塔筒的失效試驗(yàn)。此外，Treuren 在2015 年提出塔筒在風(fēng)洞試驗(yàn)測試中的尺度問題，可能會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。災(zāi)難發(fā)生后對(duì)故障塔筒開展調(diào)查可以提供有實(shí)用價(jià)值的現(xiàn)場信息，但這些都是極端事件的最終階段結(jié)果，無法具體描述塔筒失效的過程。合理使用基于非線性有限元（FE）分析的數(shù)值模擬技術(shù)，能夠模擬計(jì)算出塔筒在極端載荷下的失效過程。

關(guān)于塔筒在地震響應(yīng)下的數(shù)值研究，Nuta等在2011 年用有限元法對(duì)其進(jìn)行了增量動(dòng)力分析（IDA），并獲得塔筒的易損性曲線。之后，Patil等人在2016 年對(duì)塔筒在近斷層地震和遠(yuǎn)斷層地震影響下進(jìn)行了詳細(xì)的易損性分析。2017 年，Sadowski 等將塔筒的IDA 結(jié)果與近斷層地震和遠(yuǎn)斷層地震下的焊接缺陷進(jìn)行了比較。關(guān)于塔筒在極端風(fēng)力載荷下的數(shù)值研究，2014 年，Zhang 等模擬了在臺(tái)風(fēng)風(fēng)速下塔筒的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，進(jìn)一步研究塔筒在風(fēng)載下的失效模式。Dai等在2017年對(duì)一座典型的1.5 MW風(fēng)電塔筒進(jìn)行了有限元分析，并注意到了不同風(fēng)向下風(fēng)力載荷導(dǎo)致的塔筒倒塌的不同失效階段。此外，還有很多學(xué)者研究了塔筒在多種危險(xiǎn)載荷下的結(jié)構(gòu)性能：Asareh等通過有限元分析研究了塔筒在風(fēng)力載荷下的地震易損性分析；Smith 和Mahmoud 評(píng)估了不同高度的風(fēng)電塔筒在風(fēng)載荷、運(yùn)行載荷和地震載荷下的綜合性能；Mo 等考慮到塔筒不同的服役條件，對(duì)其進(jìn)行了地震易損性分析。綜上所述，盡管有許多研究已經(jīng)使用了非線性動(dòng)力有限元方法對(duì)塔筒進(jìn)行模擬計(jì)算，但很少有專門比較強(qiáng)地震或風(fēng)作用下塔筒的失效過程。

本研究針對(duì)風(fēng)電用典型塔筒在風(fēng)和地震綜合作用下的非線性響應(yīng)進(jìn)行了分析。雖然長期的橫風(fēng)效應(yīng)（如渦激振動(dòng)）可能會(huì)導(dǎo)致塔筒的結(jié)構(gòu)損壞，但本研究更側(cè)重于極端載荷工況下的響應(yīng)分析，因此僅考慮順風(fēng)載荷效應(yīng)。首先介紹了塔筒有限元建模過程，然后介紹了相應(yīng)的地震和風(fēng)載激勵(lì)，重點(diǎn)進(jìn)行了風(fēng)載荷和地震載荷下塔筒響應(yīng)的動(dòng)力分析和非線性靜力學(xué)分析，以指出載荷頻率、結(jié)構(gòu)振動(dòng)模式和主要倒塌機(jī)制之間的關(guān)系。

1 有限元模型和模態(tài)分析

1.1 有限元模型

本研究模型選擇了中國東南沿海廣泛建造的典型1.5 MW 三葉水平軸風(fēng)電塔筒，如圖1（a）所示。根據(jù)IEC 61400（IEC 2005）標(biāo)準(zhǔn)將其定為IIa 級(jí)（葉片高度處的10 min 參考平均風(fēng)速為42.5 m/s，湍流強(qiáng)度為0.16），但并沒有明確考慮其抗震性能。該塔筒是一根近乎圓柱形的中空鋼管，具體參數(shù)為：34 m的高度內(nèi)其外徑約為4 035 mm，然后在34 m 以上外徑從4 035 mm 線性減小到2 955 mm；塔筒厚度分別為10～25 mm；葉片距離底座63.209 m，塔筒質(zhì)量約為91 t，葉片直徑約為70 m；塔筒頂部葉片和風(fēng)機(jī)艙質(zhì)量分別為30 t 和60 t。通常在極端條件下會(huì)使用制動(dòng)索具將葉片調(diào)整至停車狀態(tài)（即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持為零，發(fā)電機(jī)不工作），以減少潛在的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)。因此，本研究對(duì)塔筒在停車狀態(tài)下進(jìn)行了研究。

圖1 1.5 MW典型風(fēng)電塔筒實(shí)物照片及有限元模型

該塔筒有限元模型如圖1（b）所示。塔筒壁采用的單元是線性縮減積分有限應(yīng)變S4R三維（3D）殼單元，該單元適用于動(dòng)態(tài)和靜態(tài)分析。使用四面體掃描網(wǎng)格技術(shù)對(duì)每個(gè)筒壁段進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于每個(gè)筒段連接處應(yīng)力場比較復(fù)雜，因此在這些區(qū)域盡量增大網(wǎng)格密度，以提高計(jì)算準(zhǔn)確性。此外，在建立模型時(shí)，在塔壁上建立橢圓形切口用來模擬塔筒底部的門，并且根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)，在位于底部上方13.4 m、34.2 m 和61.8 m 處用加強(qiáng)法蘭以增加塔筒截面彎曲剛度。為簡化計(jì)算，忽略了螺釘和螺孔，加強(qiáng)法蘭選取三維殼單元，從頂部到底部的三個(gè)法蘭（1～3）厚度分別為80 mm、220 mm 和220 mm，分別從塔壁延伸96.5 mm、133.5 mm 和137 mm。在有限元模型中，電機(jī)艙和葉片簡化為兩個(gè)集中質(zhì)量動(dòng)力耦合。因?yàn)橹攸c(diǎn)研究的是在停車條件下塔筒的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，因此，這樣的簡化建模方式是合適的。塔筒的地基建模設(shè)定為完全剛性約束，即沒有位移和旋轉(zhuǎn)。最后，本次計(jì)算暫時(shí)不考慮塔筒結(jié)構(gòu)與土壤的相互耦合作用。

模型選取的材料為S355 鋼，并設(shè)置為彈塑性材料，屈服后應(yīng)變硬化（0.1%）。屈服應(yīng)力355 MPa，泊松比為0.3，彈性模量為200 GPa，密度為7 850 kg/m3。此外，在整個(gè)有限元模型中定義了整個(gè)塔筒的自接觸規(guī)則，用來表征結(jié)構(gòu)在大變形下不同壁段表面之間的潛在接觸。根據(jù)目前的研究結(jié)果，在地震作用下，1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)停車狀態(tài)選取1%的阻尼比。在本次分析中，結(jié)構(gòu)阻尼是通過基于一階模態(tài)和二階模態(tài)的瑞利阻尼引入的。本研究表明這兩種頻率在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中處于主導(dǎo)地位，這也驗(yàn)證了該阻尼形式的合理性。

1.2 模態(tài)分析

利用有限元計(jì)算得到了塔筒整體彎曲的前三階振動(dòng)模態(tài)（見表1）。從表1可以看到，兩個(gè)水平方向（x和z）的振動(dòng)模態(tài)非常接近。數(shù)值結(jié)果與之前對(duì)塔筒進(jìn)行的現(xiàn)場測量所獲得的結(jié)果以及之前對(duì)同一模型進(jìn)行計(jì)算分析獲得的數(shù)值結(jié)果之間也保持著良好的一致性，表明本次計(jì)算得到的模態(tài)分析是準(zhǔn)確的。

表1 塔筒的前三階整體彎曲振動(dòng)模態(tài)

2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

之前關(guān)于塔筒在地震響應(yīng)的研究是根據(jù)設(shè)計(jì)譜、斷層距離和脈沖效應(yīng)對(duì)地震波進(jìn)行分類的。然而，在選擇的過程中并沒有直接考慮地震波的頻率。風(fēng)電塔筒通常具有相對(duì)較低的固有頻率（一般在0.5 Hz 及以下，見表1），本研究目標(biāo)是研究不同頻率的地震波如何引發(fā)塔筒不同的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和失效模式。研究根據(jù)中國地震標(biāo)準(zhǔn)GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中給出的5%阻尼設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，從太平洋地震工程研究中心的強(qiáng)地震數(shù)據(jù)庫中篩選了地震記錄。此外，該設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的最大譜加速度為0.5g，這是根據(jù)擬建塔筒選址確定的。

本研究選擇了兩組具有不同土壤特征周期（Tg）的地震波。特征周期代表響應(yīng)譜中恒定速度和恒定加速度的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。值得注意的是，在選擇地震波時(shí)，沒有考慮地震的剪切波速。本研究總共選擇了20 條地震的記錄，包括對(duì)應(yīng)于硬土條件（簡稱ST）下10 條Tg=0.4 s 的記錄，以及對(duì)應(yīng)于軟土（簡稱LT）10 條Tg=1.1 s的記錄。近斷層地震具有明顯的潛在破壞性特征，如向前方向性、滑沖效應(yīng)和上盤效應(yīng)。其中一部分還包含了塔筒比較敏感的速度脈沖。因此，本研究只選取破裂距離小于20 km的近斷層地震。圖2 為目標(biāo)加速度響應(yīng)譜和兩組地震記錄的反應(yīng)譜，這些反應(yīng)譜是由前面提到的10 個(gè)地震記錄的兩個(gè)水平分量的平方和開方根得到的。圖2 還包括了每組地震波的平均譜，由10 個(gè)單獨(dú)響應(yīng)譜的算術(shù)平均根獲得。此外，圖中包括塔筒的前兩階自震周期。雖然表1 中一階模態(tài)的有效質(zhì)量比大于二階模態(tài)，但二階模態(tài)的加速度要高得多，這表明塔筒的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也會(huì)受到二階模態(tài)的顯著影響。

圖2 地震波加速度響應(yīng)譜及結(jié)構(gòu)前兩階振動(dòng)模態(tài)

在有限元模型中，在塔底施加水平方向加速度。由于地震波的垂直分量對(duì)塔筒的響應(yīng)影響不大，因此未考慮地震波的垂直分量。此外，為了反映塔筒的彈塑性性能，將所有地震波的地面加速度峰值（PGA）縮放到了四個(gè)級(jí)別，分別為0.1g、1g、2g和3g。

3 風(fēng)載的影響

本研究采用CDRFG 方法模擬了強(qiáng)風(fēng)速場，這樣可以在保證對(duì)應(yīng)的時(shí)空前提下，在塔筒的不同點(diǎn)生成與目標(biāo)風(fēng)速功率譜一致的風(fēng)速。為了對(duì)塔筒進(jìn)行非線性響應(yīng)的失效分析，本研究選取三個(gè)風(fēng)速級(jí)別，在輪轂處的平均風(fēng)速分別為Uref=50 m/s、55 m/s 或60 m/s。其中，風(fēng)載的生成基于諧波的總和，頻率間隔為0.2 Hz，下限和上限分別為0.01 Hz 和10 Hz。生成的載荷持續(xù)時(shí)間為600 s，時(shí)間間隔為0.1 s。表2 列出了與風(fēng)場模擬相關(guān)的其余參數(shù)。參考10 min 平均風(fēng)速，總共生成了三個(gè)獨(dú)立的風(fēng)速場，來研究塔筒結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化。

表2 風(fēng)載計(jì)算中使用的參數(shù)

使用葉片單元?jiǎng)恿浚˙EM）理論計(jì)算葉片上的載荷。每個(gè)葉片沿其長度方向劃分成17 個(gè)單元。葉片受到風(fēng)的推力、切向力、升力和阻力，升力和阻力取決于風(fēng)的瞬時(shí)迎角。葉片施加在塔頂?shù)目偭κ沁@些單元載荷的總和。

塔身和風(fēng)艙上的風(fēng)載荷時(shí)程為

式中：ρ——空氣密度，ρ=1.25 kg/m3；

U2（t）——瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程，m；

Cd——阻力系數(shù)，塔筒系數(shù)為1.2，風(fēng)艙系數(shù)為1.3；

A——投影面積，m2。

在諸如熱帶氣旋的極端情況下，塔筒通常處于停車狀態(tài)，葉片處于“羽毛”狀態(tài)，這樣可以減少前后方向的風(fēng)載荷。然而，由于這種極端條件下風(fēng)向快速變化，風(fēng)速可能平行于塔筒的側(cè)向（即有限元模型中的z方向），此時(shí)風(fēng)力對(duì)塔筒的影響非常顯著，因此，本研究中風(fēng)向設(shè)定為側(cè)風(fēng)。

4 失效分析與討論

4.1 彈性結(jié)構(gòu)響應(yīng)

本研究對(duì)塔筒的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算從其彈性范圍內(nèi)開始，這樣可以清楚地了解不同震動(dòng)模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。為此，計(jì)算中使用了0.1g PGA 的地震波，塔筒在計(jì)算中保持完全彈性。

從有限元模型中提取了塔頂相對(duì)水平位移和底部彎矩的時(shí)程響應(yīng)。對(duì)兩個(gè)水平方向的時(shí)程結(jié)果使用SRSS 方法進(jìn)行組合得到每個(gè)地震的結(jié)果，并計(jì)算了ST 地震和LT 地震的算術(shù)平均值、均方根（RMS）和峰值響應(yīng)（表3）。

表3 塔筒對(duì)0.1g PGA為地震的響應(yīng)

結(jié)果表明，塔筒在彈性范圍內(nèi)受LT 地震影響較大。出現(xiàn)這一結(jié)果的原因是，如圖2 所示，在相同PGA 下LT地震與ST地震記錄比較，在基本振動(dòng)周期內(nèi)，有著更大的加速度。

針對(duì)兩次具有代表性的ST 地震和LT 地震，研究了前兩階模態(tài)中塔筒位移最大截面處的加速度。這兩個(gè)截面分別與圖1 中的A1 點(diǎn)和A2 點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，分別位于距離塔底部61.8 m和39.8 m 的高度處。同時(shí)還研究了輪轂處平均速度為50 m/s 風(fēng)場中這兩個(gè)截面處的加速度。對(duì)兩個(gè)水平方向（x和z）的加速度分量進(jìn)行處理，通過SRSS 方法獲得其能量譜密度（PSD），并根據(jù)基頻處的峰值對(duì)能量譜密度進(jìn)行歸一化處理。圖3 分別顯示了A1和A2塔段的歸一化PSD 曲線和前兩階模態(tài)的振型。圖3（a）顯示，塔頂（A1）的響應(yīng)明顯受基本模態(tài)控制；然而，圖3 （b）顯示，中間部分（A2）受二階模態(tài)控制。對(duì)于ST 地震，二階模態(tài)對(duì)塔筒中間區(qū)域的響應(yīng)控制尤為明顯。這是由于ST 地震中，二階模態(tài)具有相對(duì)較大的加速度（圖2（a）），而且二階模態(tài)在模態(tài)位移中也占主導(dǎo)地位。以上結(jié)果表明，根據(jù)前兩階模態(tài)就可以確定塔筒上半部分彈性結(jié)構(gòu)響應(yīng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受風(fēng)載荷時(shí)，無論塔筒上半部分的位置如何，響應(yīng)始終由其基本模態(tài)控制，這是因?yàn)轱L(fēng)載在低頻振動(dòng)區(qū)域能量更大。

圖3 地震響應(yīng)下（PGA=0.1g）或風(fēng)載荷（Uref=50 m/s）下A1段和A2段的加速度PSD

4.2 強(qiáng)地震作用或風(fēng)載荷下的典型失效模式

對(duì)3 個(gè)PGA 水平（1g、2g 和3g）下的20 條地震和3 個(gè)速度水平（50 m/s、55 m/s 和60 m/s）下的風(fēng)速場進(jìn)行了一系列非線性動(dòng)力學(xué)有限元分析。使用Hilber-Hughes-Taylor 時(shí)間積分和自動(dòng)增量歩求解非線性時(shí)程計(jì)算。在非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析中發(fā)現(xiàn)了四種不同的失效模式，如圖4～圖7 所示。而且失效過程可分為四個(gè)階段：第一階段，初始塑性鉸形成；第二階段，塑性鉸發(fā)展；第三階段，形成全截面塑性鉸；第四階段，結(jié)構(gòu)局部屈曲。圖4～圖7云圖表示出了塔筒的失效過程，并用t1、t2、t3和t4確定了四個(gè)階段，圖中1（黑色）表示結(jié)構(gòu)的屈服。

圖4 第一種短波地震下的失效模式（PGA=2g）

圖5 第二種短波地震下的失效模式（PGA=3g）

圖6 第三種長波地震下的失效模式（PGA=3 g）

圖7 風(fēng)載下的失效模式（Uref=55 m/s）

塔筒在地震或風(fēng)載作用下的失效過程中，塑性鉸從塔筒的底部開始發(fā)展，然而，隨著外部激勵(lì)能量的增加，損傷向塔頂擴(kuò)散，并在焊接處發(fā)生屈服，因?yàn)榻M成塔筒的圓環(huán)在焊接處厚度會(huì)發(fā)生變化，這種厚度的變化會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而形成塑性鉸。當(dāng)塔筒在某處沿著其整個(gè)周向屈服，就形成一個(gè)完整的塑性鉸。此時(shí)，塔筒結(jié)構(gòu)開始失效，塑性鉸上方的部分幾乎可以自由旋轉(zhuǎn)。無論在哪種載荷類型下，由于塔筒的結(jié)構(gòu)冗余度較低，一旦出現(xiàn)全截面塑性鉸，塔筒會(huì)在短時(shí)間內(nèi)失效。

研究中發(fā)現(xiàn)，在不同的地震波影響下，全截面塑性鉸可能出現(xiàn)在塔筒四個(gè)不同的位置。然而，風(fēng)載荷影響下，全截面塑性鉸則總是出現(xiàn)在底座上方8.8 m的固定位置。由于不同作用下塔筒破壞位置的變化，因此對(duì)基于殘余變形的傳統(tǒng)失效指標(biāo)CDR進(jìn)行修正以考慮不同的失效高度的影響為

式中：Dt——塔頂位移，m；

Ht——塔高，m；

Hc——失效發(fā)生的高度，m。

本研究還計(jì)算了Camara 等人提出的ω比，用來研究分析塔筒在不同位置的塑性耗能。ω比的定義為累積塑性耗散能量除以輸入的總能量。整個(gè)塔筒的CDR和ω比的變化如圖4～圖7 所示。很明顯，在塑性鉸的發(fā)展階段（階段2），這兩個(gè)指數(shù)都顯著增加。在圖中用垂直的虛線標(biāo)記時(shí)間歷程響應(yīng)的兩個(gè)分界點(diǎn)，這兩個(gè)值會(huì)在失效模式數(shù)據(jù)中進(jìn)行處理：①t3是形成全截面塑性鉸的時(shí)刻；②t4為CDR達(dá)到0.1 的時(shí)刻?？梢钥闯?，全塑性鉸的位置越低，塔筒鋼材滯回吸收的塑性能量越高，因此ω比越大。在圖4 中，ω比在t3和t4時(shí)分別為10%和32%，這是由于塑性鉸的位置相對(duì)較高，結(jié)構(gòu)吸收地震能量的能力有限，在倒塌發(fā)生前其耗散地震能量能力較低，這樣的失效被認(rèn)為是脆弱且不理想的。圖5中塔筒底部塑性鉸的破壞模式與圖4中觀察到的破壞模式截然不同，其塑性鉸位于塔架底部（基座上方5.9 m），因此，倒塌前塑性吸收了高達(dá)76%的地震能量，塔筒底部的耗散能力較大是因?yàn)樵搮^(qū)域的墻體半徑和厚度均較大。

從失效持續(xù)時(shí)間（t4～t3）的角度來看，中上部破壞對(duì)應(yīng)的耗散能力較低，全塑性鉸發(fā)展較快（圖4 中，失效開始到CDR=0.1 僅需0.5 s）。這與塔底部出現(xiàn)全塑性鉸的失效情況形成對(duì)比（圖5 和圖7 中，失效開始到CDR=0.1 分別為25 s 和10 s）。

5 失效模式統(tǒng)計(jì)

通過研究非線性時(shí)程地震和風(fēng)載荷分析中塔筒的失效位置，表明LT 地震更容易誘發(fā)局部屈服（階段1 和2）和全截面塑性鉸發(fā)展與屈曲塑性鉸失?。A段3 和圖4），這是由于LT 地震在基本模態(tài)中有更高的譜加速度,正如前面所討論的那樣。

圖4～圖7所示所有的局部屈曲失效都發(fā)生在塔筒壁厚變化的位置，即在基地5.9 m 以上基地（9%的總高度，厚度變化從25～19 mm），8.8 m（14%高度，厚度變化從19～18 mm），25.4 m（高39%，厚度變化范圍為14～13 mm），39.9 m（61%高度，厚度變化為11～10 mm）。結(jié)果表明，塔筒厚度的變化在動(dòng)力作用下會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，更容易形成全塑性鉸。

圖8 所示為全截面塑性鉸發(fā)生時(shí)和CDR=0.1時(shí)ω比的對(duì)比圖?？v坐標(biāo)表示塔筒失效位置的高度，橫坐標(biāo)表示相應(yīng)的ω比。除5.9 m 高度的失效外，結(jié)果與“強(qiáng)地震作用或風(fēng)載荷下的典型失效模式”中討論結(jié)果的一致。該位置的平均ω比低于8.8 m 和25.4 m 處的，這可能是由于5.9 m 處的厚度變化較大（6 mm）?？傮w趨勢是，隨著失效高度的增加，塑性耗散能量的ω比減小。

圖8 全截面塑性鉸發(fā)生時(shí)和CDR=0.1時(shí)ω比的對(duì)比圖

研究發(fā)現(xiàn)，失效通常發(fā)生在塔筒的下半部分。在33%的ST地震中失效發(fā)生在塔筒中上段，這一比例高于ST 地震的17%。由于靠近塔底的塑性鉸ω比值較大，LT 地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)耗散的地震能量要大于ST 地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)耗散的地震能量。與地震載荷相比，塔筒在強(qiáng)風(fēng)作用下總是在底部位置發(fā)生失效，距地面高度8.8 m處。相應(yīng)的，在風(fēng)載作用下塔筒的塑性耗散較大。

5.1 非線性靜力學(xué)分析

在不同的外載作用下，不同頻率的振動(dòng)導(dǎo)致了失效模式的變化。為了進(jìn)一步探索外載頻率對(duì)失效的影響，本研究又進(jìn)行了非線性靜力（pushover）分析。之前對(duì)塔筒的非線性分析往往只考慮了低階模態(tài)對(duì)載荷的影響，或者是直接在塔筒頂部施加單點(diǎn)載荷或位移。然而，正如本研究進(jìn)行的非線性時(shí)程分析所示，在地震載荷（尤其是ST地震）下高階模態(tài)的影響也是非常大的，因此，本研究基于前兩階模態(tài)，進(jìn)行了模態(tài)非線性靜力分析。對(duì)于每個(gè)振動(dòng)模態(tài)，有限元模型第i個(gè)單元處的載荷為

式中：mi——第i個(gè)單元的質(zhì)量，g；

φi——第i個(gè)單元的模態(tài)位移，m。

除了探索地震波下塔筒的響應(yīng)而進(jìn)行的模態(tài)非線性靜力分析外，本研究還進(jìn)行了沿塔筒高度的平均風(fēng)載影響下的模態(tài)非線性靜力分析，用來研究風(fēng)載下的塔筒失效。其中，截面平均風(fēng)速和獲得風(fēng)載的方法在“風(fēng)載的影響”一節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了闡述。

在塔筒的靜力模態(tài)推覆分析中，風(fēng)載逐漸增加，直至塔筒發(fā)生失效，如圖9 所示。在與一階模態(tài)和二階模態(tài)載荷模式對(duì)應(yīng)的情況下，塔筒結(jié)構(gòu)在離地高度分別為8.8 m 和42.8 m 的橫截面處發(fā)生失效，其失效模式與動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析基本保持一致。在二階模態(tài)下，塔筒的失效位置稍微偏上。這與動(dòng)力響應(yīng)分析中的結(jié)果也是一致的，這種情況在短波地震中的影響更為明顯。在截面平均速度風(fēng)載下，塔筒由于在結(jié)構(gòu)底部（距基座5.9 m）形成塑性鉸而發(fā)生失效。

圖9 關(guān)聯(lián)前兩階模態(tài)和風(fēng)載下塔筒的彈塑性計(jì)算結(jié)果

5.2 地震和風(fēng)載作用下的響應(yīng)頻率

本研究選取了影響塔筒不同位置失效的3類ST 地震、LT 地震，比較了3 種情況下的加速度，對(duì)其峰值進(jìn)行了歸一化處理，如圖10 所示。為了更好地進(jìn)行比較，還進(jìn)行了葉片高度處風(fēng)載的歸一化PSD（Uref=50 m/s）。由計(jì)算結(jié)果可以看出，一方面由于地震波的頻率范圍很廣，導(dǎo)致了塔筒更多的高階模態(tài)；另一方面，風(fēng)載有更多的頻率與塔筒的基本頻率相近，更容易引起塔筒的共振失效。

圖10 3種地震波和風(fēng)載頻率的歸一化PSD

進(jìn)一步分析可知，橫向風(fēng)載荷的頻率對(duì)塔筒的失效有顯著影響。第一種地震主要以低頻為主，會(huì)導(dǎo)致塔筒在底部區(qū)域出現(xiàn)失效。然而，第二種地震包含了二階模態(tài)，其整個(gè)頻率范圍內(nèi)具有較大的PSD值，這就會(huì)導(dǎo)致塔筒結(jié)構(gòu)中上部區(qū)域發(fā)生失效（圖4 所示）。與前兩者相比，第三種LT 地震具有更寬的頻率范圍，因此在這種情況下塔筒的失效發(fā)生在結(jié)構(gòu)的中低區(qū)域（圖6所示）。

綜上所述，對(duì)于ST 地震，在考慮塔筒模態(tài)的情況下，其歸一化PSD 值比LT 地震和風(fēng)載激勵(lì)更大，而LT 地震和風(fēng)載激勵(lì)往往會(huì)使塔筒失效的位置向上移動(dòng)。由于地震波的不同與變化，會(huì)產(chǎn)生不同的激勵(lì)載荷，因此最終導(dǎo)致塔筒的失效位置發(fā)生變化。最后，風(fēng)載頻率與塔筒結(jié)構(gòu)本身如果發(fā)生頻率共振則會(huì)導(dǎo)致塔筒本身發(fā)生失效甚至倒塌，這也可以為后續(xù)塔筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

6 結(jié)論及建議

本研究建立了詳細(xì)的風(fēng)電塔筒有限元模型，對(duì)其在極端載荷（地震和風(fēng)載）下進(jìn)行了相關(guān)的有限元計(jì)算與分析研究。選擇了兩組具有不同頻率的地震波，并生成了一系列風(fēng)速時(shí)程，共進(jìn)行了89 次非線性動(dòng)力分析，同時(shí)進(jìn)行了非線性靜力（pushover）分析，得出以下結(jié)論：

（1）由于考慮塔筒振動(dòng)模態(tài)在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的影響，以長波為主的地震比短波地震對(duì)塔筒的結(jié)構(gòu)影響更大。

（2）在橫向風(fēng)載下，塔筒結(jié)構(gòu)的失效始于結(jié)構(gòu)底部，并且隨著載荷的不斷增加，結(jié)構(gòu)損傷會(huì)集中在塔筒中焊接處，此時(shí)其壁厚會(huì)發(fā)生變化，一旦一個(gè)部分發(fā)生屈服，就會(huì)形成一個(gè)全塑性鉸鏈，塔筒就會(huì)發(fā)生失效甚至倒塌。

（3）全截面塑性鉸的位置取決于激勵(lì)的頻率范圍，風(fēng)載和大多數(shù)的長波地震會(huì)激發(fā)結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)，導(dǎo)致塔筒的下半部分發(fā)生失效。然而，由于二階模態(tài)的影響，短波地震更有可能在塔架上部形成塑性鉸，導(dǎo)致塔筒中部或上部發(fā)生失效，如果塔筒具有相對(duì)較低的能量耗散能力則會(huì)快速發(fā)生倒塌。

（4）非線性靜力學(xué)分析可得到塔筒在相應(yīng)激勵(lì)下的共振頻率，為其潛在的失效危險(xiǎn)提供參考，與高階振動(dòng)模態(tài)相關(guān)的載荷會(huì)使塔筒在中部或上部區(qū)域發(fā)生失效。

在實(shí)際的塔筒設(shè)計(jì)和使用中，為改善極端載荷下塔筒的結(jié)構(gòu)性能，建議注意以下情況：

（1）在進(jìn)行塔筒設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)特別注意位于地震風(fēng)險(xiǎn)可能激發(fā)高模態(tài)的響應(yīng)。例如，短波地震下塔筒約60 m 的高度區(qū)域。建議在中部和上部增加塔筒壁厚，充分耗散能量以便于塑性鉸的發(fā)展盡可能接近塔筒底部。

（2）對(duì)于強(qiáng)風(fēng)條件，結(jié)構(gòu)底部更容易受到影響。建議對(duì)位于強(qiáng)風(fēng)載荷主導(dǎo)位置的風(fēng)機(jī)下半部分進(jìn)行加固。

（3）在塔筒的設(shè)計(jì)中應(yīng)避免厚度的急劇變化，這樣可以最大限度地減少塑性下降，將塔筒突然倒塌的風(fēng)險(xiǎn)降至最低。

上述結(jié)論與建議只是基于本例中塔筒分析得到的，為了更全面深入地研究，還需要對(duì)不同動(dòng)態(tài)特性的其他塔筒進(jìn)行更多的分析研究。此外，考慮土-結(jié)構(gòu)耦合作用以及風(fēng)-地震耦合下的非線性響應(yīng)，也需要進(jìn)一步計(jì)算分析。