崔傳智 張 團(tuán) 張傳寶 吳忠維 李弘博 韓文成

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（華東）非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580；2. 中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257015）

0 引 言

近年來，諸多碳減排措施與技術(shù)的研究已經(jīng)陸續(xù) 展 開[1‐7］。CO2埋 存 技 術(shù) 是 一 項(xiàng) 應(yīng) 對(duì)“碳 達(dá) 峰”和“碳中和”的重要手段，可用于CO2地下埋存的場(chǎng)地主要有枯竭油氣藏、沉積盆地內(nèi)的鹽水層和無商業(yè)開采價(jià)值的深部煤層等[8‐9］，而鹽水層具有埋存潛力大、埋存較穩(wěn)定、埋存區(qū)域分布廣泛且技術(shù)可行的特點(diǎn)，是埋存CO2優(yōu)勢(shì)顯著的靶點(diǎn)[10‐11］。大規(guī)模實(shí)施鹽水層CO2捕獲和埋存技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)顯著的CO2減排，需要了解現(xiàn)有鹽水層CO2的埋存能力[12］。

關(guān)于鹽水層CO2埋存的研究主要集中在影響因素分析和埋存量計(jì)算方面，M.Calabrese 等[13］建立了考慮擴(kuò)散作用和化學(xué)反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型后，利用數(shù)值模擬對(duì)CO2埋存進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)層非均質(zhì)性和注入速度等是埋存中不可忽略的因素；唐蜜[14］將溶解埋存量和殘余氣埋存量的和與總埋存量之比定義為有效埋存效率，分析了溫度、壓力、孔隙度等儲(chǔ)層參數(shù)和注入工藝參數(shù)對(duì)有效埋存效率影響；趙利昌等[15］通過數(shù)值模擬的方法綜合分析水平滲透率、縱橫滲透率比值、地層韻律、地層礦化度及溫度對(duì)鹽水層CO2埋存的影響，確定了礦化度和溫度是溶解埋存量的主要影響因素；張冰等[16］采用CSFL 提出的有效埋存量計(jì)算方法，采用美國(guó)能源部方法中設(shè)定的有效埋存量系數(shù)E，取值為0.002 4，可以較準(zhǔn)確地反映CO2占據(jù)整個(gè)孔隙體積的比例；金超等[17］根據(jù)單位巖石體積內(nèi)長(zhǎng)石類礦物溶解過程消耗掉的量和總的巖石有效體積，建立了一種基于砂巖儲(chǔ)層地球化學(xué)反應(yīng)的鹽水層礦物埋存潛力計(jì)算方法。總體來說，國(guó)內(nèi)外針對(duì)鹽水層CO2埋存潛力評(píng)價(jià)和影響因素的研究相對(duì)較多，有關(guān)長(zhǎng)期穩(wěn)定埋存的影響因素及儲(chǔ)層篩選研究較少。

因此，為篩選有利鹽水層CO2長(zhǎng)期穩(wěn)定埋存的儲(chǔ)層，本文建立了評(píng)價(jià)鹽水層CO2穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)，并基于數(shù)值模擬和Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法，確定出影響鹽水層CO2穩(wěn)定埋存效率的主控因素，從而進(jìn)行鹽水層CO2穩(wěn)定埋存儲(chǔ)層參數(shù)優(yōu)化。

1 埋存效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

CO2埋存分為4 種方式，分別為構(gòu)造埋存、殘余氣埋存、溶解埋存和礦化埋存。構(gòu)造埋存是在CO2與鹽水之間的密度差產(chǎn)生的浮力作用下，自由態(tài)CO2向上運(yùn)移，因遇到蓋層而無法流動(dòng)被束縛在蓋層下；殘余氣埋存是當(dāng)一部分CO2在運(yùn)移過程中，由于孔隙間的毛細(xì)管力作用，使得CO2永久滯留在巖石的縫隙中；溶解埋存是在CO2和水的流動(dòng)過程中，部分CO2在到達(dá)蓋層之前被鹽水溶解，溶解埋存量與CO2在鹽水中的溶解度有關(guān)；礦化埋存是CO2與巖石及地層水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成碳酸鹽礦化物，最終產(chǎn)生礦物沉淀。

在CO2埋存過程中，不論哪種埋存方式，最后都將轉(zhuǎn)化為溶解埋存和礦物埋存2 種永久埋存形態(tài)，其中礦物埋存所占的總埋存量很小；殘余氣埋存雖然會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)化，但這部分CO2被束縛在巖石孔隙中，也屬于較為穩(wěn)定的埋存方式；構(gòu)造埋存潛力較大，但由于氣體在蓋層底部存在泄漏的可能性，因此屬于較為不穩(wěn)定的埋存方式。

為準(zhǔn)確確定鹽水層CO2的穩(wěn)定埋存潛力，篩選出能夠適合穩(wěn)定埋存CO2的鹽水層，需建立一個(gè)包含構(gòu)造埋存、殘余氣埋存、溶解埋存和礦化埋存4種埋存方式的穩(wěn)定埋存評(píng)價(jià)指標(biāo)。將穩(wěn)定埋存量（殘余氣埋存量、溶解埋存量和礦化埋存量的和）與非穩(wěn)定埋存量（構(gòu)造埋存量）的比值定義為穩(wěn)定埋存效率N，反映了鹽水層CO2穩(wěn)定埋存的潛力，公式為

式中：N——穩(wěn)定埋存效率；m殘余氣——?dú)堄鄽饴翊媪?，kg；m溶解——溶解埋存量，kg；m礦化——礦化埋存量，kg；m構(gòu)造——構(gòu)造埋存量，kg。

為分析穩(wěn)定埋存效率隨時(shí)間的變化，通過CMG 數(shù)值模擬軟件的GEM 模塊，采用實(shí)際區(qū)塊資料模擬穩(wěn)定埋存效率隨著時(shí)間變化的規(guī)律。勝利油田孤東區(qū)塊面積為12 km2，平均孔隙度為32.3%，儲(chǔ)層平均滲透率為2.127 μm2，儲(chǔ)層構(gòu)造簡(jiǎn)單，非均質(zhì)性強(qiáng)，埋深1 470~1 870 m。模型選取網(wǎng)格數(shù)為40×30×10，網(wǎng)格尺寸為100 m×100 m×10 m，在模型正中間布置注氣井，便于觀察CO2運(yùn)移情況，且注氣井在所有層面都射開以增強(qiáng)注入能力，并以注入量20×104m3/d 注入CO2，控制井底流壓不超過40.6 MPa（儲(chǔ)層破裂壓力），設(shè)定注入時(shí)間為20 a，進(jìn)行500 a 的鹽水層CO2埋存模擬。

模擬得到的穩(wěn)定埋存效率隨時(shí)間變化的曲線，如圖1 所示。

圖1 穩(wěn)定埋存效率隨時(shí)間變化曲線Fig. 1 Change of stable storage efficiency with time

在鹽水層CO2穩(wěn)定埋存過程中，穩(wěn)定埋存效率的變化分為4 個(gè)階段。

第1 階段為迅速降低階段（0~20 a），注入第1 年的時(shí)候構(gòu)造埋存量較少，CO2剛注入就溶解在鹽水中，也會(huì)有部分CO2由于滯后作用束縛在孔隙中，礦物幾乎未發(fā)生反應(yīng)，此時(shí)穩(wěn)定埋存量大于非穩(wěn)定埋存量，穩(wěn)定埋存效率大于1。注入1 a 后，注入的CO2迅速增加，非穩(wěn)定埋存量逐漸超過穩(wěn)定埋存量，穩(wěn)定埋存效率會(huì)迅速下降，如圖2 所示。

圖2 各埋存量與時(shí)間關(guān)系Fig. 2 Change of various storage amount with time

第2 階段為穩(wěn)定過渡階段（20~50 a），注入結(jié)束后，構(gòu)造埋存量不再增加，穩(wěn)定埋存效率會(huì)有一段趨于穩(wěn)定轉(zhuǎn)化的過渡過程。

第3 階段為穩(wěn)定轉(zhuǎn)化階段（50~200 a），隨著鹽水層CO2埋存的進(jìn)行，構(gòu)造埋存量逐漸穩(wěn)定轉(zhuǎn)化為殘余氣埋存量、溶解埋存量和礦化埋存量。計(jì)算不同時(shí)間階段的穩(wěn)定埋存效率標(biāo)準(zhǔn)差，確定其穩(wěn)定埋存效率的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定埋存效率的轉(zhuǎn)化越穩(wěn)定，結(jié)果如表1 所示。在計(jì)算出的幾個(gè)時(shí)間階段的標(biāo)準(zhǔn)差中，參考穩(wěn)定埋存效率隨時(shí)間變化規(guī)律曲線，保證標(biāo)準(zhǔn)差較小的前提下，選擇較長(zhǎng)時(shí)間階段，因此選取埋存50~200 a 的穩(wěn)定轉(zhuǎn)化階段，計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定埋存效率的變化量，并將其定義為穩(wěn)定埋存轉(zhuǎn)化速率。

表1 不同時(shí)間階段穩(wěn)定埋存效率的標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Standard deviation of stable storage efficiency at different time stages

第4 階段為加速上升階段（200~500 a），鹽水層CO2埋存后期，離子濃度的升高使礦化反應(yīng)速率加快，礦化埋存量增加顯著，穩(wěn)定埋存效率呈加速上升的趨勢(shì)。

穩(wěn)定埋存效率是隨時(shí)間不斷變化的，僅通過某一時(shí)刻的穩(wěn)定埋存效率或某一階段的穩(wěn)定埋存轉(zhuǎn)化速率是無法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)鹽水層CO2穩(wěn)定埋存潛力的。將穩(wěn)定埋存轉(zhuǎn)化速率f與穩(wěn)定轉(zhuǎn)化階段穩(wěn)定埋存效率初始值N1的乘積定義為評(píng)價(jià)鹽水層CO2埋存潛力的綜合表征指標(biāo)。穩(wěn)定埋存轉(zhuǎn)化速率越大或初始穩(wěn)定埋存效率越大，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)越大，鹽水層CO2的穩(wěn)定埋存潛力越大，公式為

式中：C——穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)；f——穩(wěn)定埋存轉(zhuǎn)化速率，a?1；N1——50 a 穩(wěn)定埋存效率；N2——200 a 穩(wěn) 定 埋 存 效 率；Δt——時(shí) 間 變 化量，a。

2 埋存效率的主控因素篩選

在鹽水層CO2埋存過程中，溫度、壓力、礦化度、滲透率、儲(chǔ)層韻律和地層傾角等影響因素在不同條件下對(duì)4 種埋存方式的埋存量影響程度不同，因此需要確定各因素對(duì)穩(wěn)定埋存效率的影響程度，基于Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法得到影響鹽水層CO2穩(wěn)定埋存效率的主控因素。

選取各影響因素的變化值（溫度分別為50、60、70、80、90 ℃；壓力分別為12、16、20、24、28 MPa； 礦 化 度 分 別 為30、 60、 90、 120、150 g/L；儲(chǔ)層中部的水平滲透率分別為0.1、0.5、1、1.5、2 μm2；儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值分別為1/8、1/4、1、4、8；地層傾角分別為5°、10°、15°、20°、25°），各因素的水平組合方案依據(jù)6 個(gè)因素5 個(gè)水平正交試驗(yàn)組合，共形成25 個(gè)方案，水平組合方案如表2 所示。針對(duì)25 個(gè)方案，運(yùn)用數(shù)值模擬得到鹽水層CO2埋存的各埋存方式的埋存量，計(jì)算出穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)。

表2 各因素水平組合及相應(yīng)的穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)Table 2 The level combination of each factor and the corresponding comprehensive characterization index of stable storage efficiency

基于以上25 個(gè)試驗(yàn)方案，結(jié)合Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，確定鹽水層CO2穩(wěn)定埋存效率的主控因素。相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量相互關(guān)系強(qiáng)度描述的數(shù)量分析方法，其中Pearson 相關(guān)系數(shù)是基于2 個(gè)隨機(jī)變量無因次化協(xié)方差的隨機(jī)變量關(guān)系強(qiáng)度，直接反映了2 個(gè)變量的線性關(guān)系強(qiáng)度[18］。

2 個(gè)變量X、Y之間的Pearson 相關(guān)系數(shù)定義為2個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商，其表達(dá)式為

式中：ρ——總體Pearson 相關(guān)系數(shù)；X、Y——隨機(jī)變量；cov(X，Y)——隨機(jī)變量的協(xié)方差；E——數(shù)學(xué)期望；σX、σY——隨機(jī)變量X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差；μX、μY——隨機(jī)變量的期望值。

估算樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可得到樣本Pearson 相關(guān)系數(shù)，常用r表示，其表達(dá)式為

式中：n——樣本數(shù)量；Xi、Yi——樣本X、Y對(duì)應(yīng)的第i點(diǎn)觀測(cè)值；、——X、Y樣本的平均值。

樣本Pearson 相關(guān)系數(shù)r亦可由樣本點(diǎn)(Xi，Yi)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)均值估計(jì)，得到與式（4）等價(jià)的表達(dá)式

樣本Pearson 相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值取值在0 到1之間，通常情況下通過以下取值范圍判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度：相關(guān)系數(shù)大于0.5，相關(guān)性強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)為0.3~0.5，相關(guān)性中等；相關(guān)系數(shù)小于0.3，相關(guān)性弱。穩(wěn)定埋存效率與各影響因素的相關(guān)性分析結(jié)果如表3 所示。

表3 穩(wěn)定埋存效率與各影響因素的相關(guān)性分析結(jié)果Table 3 Correlation analysis of stable storage efficiency vs.influencing factors

結(jié)果表明，儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值與穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)相關(guān)性強(qiáng)，溫度和儲(chǔ)層中部水平滲透率與穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)相關(guān)性中等，壓力、礦化度和地層傾角與穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)相關(guān)性弱。各影響因素對(duì)穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)的影響程度大小依次為：儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值，儲(chǔ)層中部水平滲透率，溫度，壓力，地層傾角，礦化度。確定Pearson 相關(guān)系數(shù)r大于0.3（相關(guān)性中等和相關(guān)性強(qiáng)）的因素（儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值、儲(chǔ)層中部水平滲透率和溫度）為穩(wěn)定埋存效率的主控因素。

3 儲(chǔ)層參數(shù)優(yōu)化

基于篩選出的主控因素，采用上述建立的數(shù)值模擬模型，分析主控因素對(duì)穩(wěn)定埋存效率的影響，從而優(yōu)選出適合鹽水層CO2穩(wěn)定埋存的儲(chǔ)層。

3.1 儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值

固定儲(chǔ)層中部水平滲透率為1 μm2，模擬不同儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值下鹽水層CO2穩(wěn)定埋存過程，并分析正、反韻律儲(chǔ)層的穩(wěn)定埋存潛力。如圖3 所示。

圖3 不同儲(chǔ)層底層與頂層滲透率比值下的穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)Fig. 3 Comprehensive characterization index of stable storage efficiency with bottom-top permeability ratio of different reservoirs

從圖3 可以看出，反韻律儲(chǔ)層更有利于CO2穩(wěn)定埋存。隨著儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值的減小，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)逐漸增大，當(dāng)儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值為1/7 時(shí)達(dá)到穩(wěn)定埋存的最高水平，當(dāng)儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值超過1/7 后，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)有減小的趨勢(shì)。因此確定反韻律儲(chǔ)層滲透率級(jí)差為7 時(shí)，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)最大，穩(wěn)定埋存潛力最大。

3.2 儲(chǔ)層中部水平滲透率

在反韻律儲(chǔ)層滲透率級(jí)差為7 的條件下，模擬不同儲(chǔ)層中部水平滲透率下鹽水層CO2的穩(wěn)定埋存過程，如圖4 所示。隨著儲(chǔ)層中部水平滲透率的增大，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)先增大后減小，儲(chǔ)層中部水平滲透率在0.8 μm2時(shí)達(dá)到穩(wěn)定埋存的最高水平。這主要是因?yàn)殡S著儲(chǔ)層中部水平滲透率的增大，滲流能力逐漸增強(qiáng)，CO2與鹽水的接觸面積增大，殘余氣埋存量和溶解埋存量增大。當(dāng)儲(chǔ)層中部水平滲透率增加至更大值時(shí)，垂向滲流能力也在增加，注入過程中CO2不容易波及到下方，即CO2在鹽水層頂部大量聚集，構(gòu)造埋存量增加，同時(shí)也降低了CO2的溶解和滯后捕集作用。因此確定儲(chǔ)層中部水平滲透率為0.8 μm2時(shí)，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)最大，穩(wěn)定埋存潛力最大。

圖4 不同滲透率下的穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)Fig. 4 Comprehensive characterization index of stable storage efficiency with different permeability

3.3 溫度

在反韻律儲(chǔ)層中部水平滲透率為0.8 μm2、滲透率級(jí)差為7 的條件下，模擬不同溫度下鹽水層CO2的穩(wěn)定埋存過程，如圖5 所示。溫度在55 ℃時(shí)，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)達(dá)到最高水平，當(dāng)溫度超過55 ℃時(shí)，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)迅速減小。這主要是因?yàn)闇囟鹊纳邥?huì)增加CO2在水中的流動(dòng)性，CO2會(huì)快速聚集在蓋層底部，構(gòu)造埋存量會(huì)增加；溫度越高，CO2在水中的溶解度越低，溶解埋存量降低；溫度的升高雖然會(huì)加快礦物的反應(yīng)速率，使礦化埋存量增加，但是所占比例較小，不足以影響穩(wěn)定埋存效率的變化趨勢(shì)。因此確定溫度為55 ℃時(shí)，穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)最大，穩(wěn)定埋存潛力最大。

圖5 不同溫度下的穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)Fig. 5 Comprehensive characterization index of stable storage efficiency at different temperatures

基于主控因素儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值、滲透率和溫度，對(duì)鹽水層CO2穩(wěn)定埋存儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。確定反韻律儲(chǔ)層滲透率級(jí)差為7、儲(chǔ)層中部水平滲透率為0.8 μm2、儲(chǔ)層溫度為55 ℃時(shí)的儲(chǔ)層更適合CO2的穩(wěn)定埋存，這為鹽水層CO2穩(wěn)定埋存儲(chǔ)層篩選提供依據(jù)，具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

（1）建立了考慮CO2在鹽水層中4 種埋存方式的穩(wěn)定埋存效率綜合表征指標(biāo)，可用于準(zhǔn)確評(píng)價(jià)鹽水層CO2穩(wěn)定埋存潛力。

（2）基于數(shù)值模擬和Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，確定了鹽水層CO2穩(wěn)定埋存效率的主控因素為：儲(chǔ)層底層與頂層滲透率的比值、儲(chǔ)層中部水平滲透率和溫度。

（3）基于篩選出的主控因素，采用數(shù)值模擬模型，分析主控因素對(duì)穩(wěn)定埋存效率的影響，從而進(jìn)行鹽水層CO2穩(wěn)定埋存儲(chǔ)層參數(shù)優(yōu)化，明確指出反韻律儲(chǔ)層滲透率級(jí)差為7、儲(chǔ)層中部水平滲透率為0.8 μm2、儲(chǔ)層溫度為55 ℃時(shí)的儲(chǔ)層更適合CO2的穩(wěn)定埋存。