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（新疆大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830046）

1 概述

國家鐵路局官網(wǎng)顯示2023年3月鐵路運(yùn)輸旅客量達(dá)28038 萬人，旅客周轉(zhuǎn)量達(dá)1043.11 億人公里。 1999年 8月 16日，我國第一條鐵路客運(yùn)線路正式開始建設(shè)，并于 2003年 10月建成投入使用。隨著京津高鐵于 2008年的通車，我國正式邁入了 300km/h 的高鐵新時(shí)代，成為世界上高鐵建設(shè)與運(yùn)營規(guī)模最大的國家之一[1]。隨著我國高鐵的飛速發(fā)展，其高速度、低噪聲、良好的舒適性等特點(diǎn)已經(jīng)成為越來越多大眾出行的首選。然而，高鐵的運(yùn)行安全也隨著其不斷發(fā)展而面臨著越來越高的要求和挑戰(zhàn)。因此，確保高鐵的運(yùn)行安全已經(jīng)成為高鐵建設(shè)和運(yùn)營的重要任務(wù)之一。

在高鐵為代表的復(fù)雜鐵路系統(tǒng)中，輪軌關(guān)系是最根本的問題之一，輪軌關(guān)系是這個(gè)系統(tǒng)最基本的結(jié)構(gòu)[2]，所謂輪軌關(guān)系，指的是車輪和鋼軌之間通過約100mm2的接觸斑點(diǎn)耦合在一起[3]。在復(fù)雜的高速列車運(yùn)行過程中，若輪軌接觸幾何姿態(tài)參數(shù)變化超過閾值或滾動(dòng)接觸疲勞未經(jīng)處理，很可能會(huì)導(dǎo)致高速列車脫軌、列車沖突等災(zāi)難性后果。輪軌接觸幾何姿態(tài)及其接觸區(qū)域的檢測對于實(shí)現(xiàn)高鐵運(yùn)行過程中的輪軌接觸關(guān)系預(yù)警、為高鐵車輛磨損維修和疾病防治提供數(shù)據(jù)支撐以及提升列車運(yùn)行安全性和保護(hù)乘客生命安全至關(guān)重要。因此，對輪軌接觸幾何姿態(tài)及其接觸區(qū)域進(jìn)行測量，具有重要意義。

此外，點(diǎn)云參數(shù)測量是指基于三維重建技術(shù)得到的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使用相關(guān)點(diǎn)云處理技術(shù)進(jìn)行分析和計(jì)算，提取關(guān)鍵區(qū)域并實(shí)現(xiàn)待測目標(biāo)的參數(shù)測量。相比人工監(jiān)測，點(diǎn)云測量具有保留三維空間原始信息、安全性高和精度高等優(yōu)點(diǎn)，常運(yùn)用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)、危險(xiǎn)場所測量。

文中將對目前國內(nèi)外關(guān)于接觸姿態(tài)、接觸區(qū)域檢測及點(diǎn)云參數(shù)測量進(jìn)行調(diào)研，以期為我國鐵路部門相關(guān)檢測提供基本思路和依據(jù)。

2 三維點(diǎn)云參數(shù)測量研究

點(diǎn)云是某個(gè)坐標(biāo)系下的點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，包含了豐富的信息，包括三維坐標(biāo)X，Y，Z、顏色、分類值、強(qiáng)度值、時(shí)間等等，圖1 展示了三維激光掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云參數(shù)測量是基于三維重建技術(shù)獲得的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用相關(guān)點(diǎn)云處理技術(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，提取關(guān)鍵區(qū)域?qū)崿F(xiàn)待測目標(biāo)的參數(shù)測量。與人工監(jiān)測相比，點(diǎn)云測量具有保留三維空間原始信息、安全性高、精度高等優(yōu)點(diǎn)。本文調(diào)查了基于點(diǎn)云測量在國內(nèi)外的研究，并得出以下結(jié)論。

圖1：三維激光掃描獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)

首先是基于點(diǎn)云配準(zhǔn)對齊的測量方法，基于點(diǎn)云配準(zhǔn)對齊的測量方法是一種利用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)測量的方法。該方法采用最小勢能（MPE）的全局點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，通過將目標(biāo)函數(shù)定義為MPE 優(yōu)化函數(shù)，將解分解為全局最優(yōu)逼近過程，并使用修剪的迭代最近點(diǎn)算法進(jìn)行一次精細(xì)配準(zhǔn)過程，從而實(shí)現(xiàn)高效、精準(zhǔn)的測量。與其他全局方法相比，該方法具有更高的精度和更好的抗噪性能。但是，為了保證測量的準(zhǔn)確性，該方法需要足夠的結(jié)構(gòu)先驗(yàn)和完整的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)信息。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況來選擇合適的方法。

其次是基于邊緣輪廓提取的測量方法，該方法利用邊緣輪廓提取技術(shù)從三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出待測目標(biāo)的邊緣輪廓，并利用這些邊緣輪廓進(jìn)行參數(shù)測量。與傳統(tǒng)的基于配準(zhǔn)對齊的點(diǎn)云測量方法相比，該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：一是可以快速準(zhǔn)確地提取出待測目標(biāo)的輪廓信息，不需要進(jìn)行配準(zhǔn)對齊操作，從而提高了測量的效率；二是可以避免配準(zhǔn)對齊過程中可能出現(xiàn)的誤差，提高了測量的精度；三是可以處理不規(guī)則形狀的物體，并且不需要事先建立三維模型。

最后是基于點(diǎn)云投影的測量方法，該方法首先將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在一個(gè)平面上進(jìn)行投影，得到一個(gè)二維圖像。然后，利用圖像處理算法，提取出待測目標(biāo)的關(guān)鍵特征點(diǎn)，并進(jìn)行參數(shù)測量。該方法可使用線性激光傳感器獲得剖面的3D 點(diǎn)云數(shù)據(jù)。采用迭代最近點(diǎn)（ICP）算法對與內(nèi)表面相關(guān)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法向量，并提取參考表面作為投影平面，簡化的點(diǎn)云投影到平面上，該接觸方法可以實(shí)現(xiàn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（SRM）的熱保護(hù)層厚度的精確測量。但該法需要對完整點(diǎn)云精確投影以及完整的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)信息。該方法利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)在二維平面上的投影來進(jìn)行參數(shù)測量。

通過對以上點(diǎn)云參數(shù)測量現(xiàn)狀分析，目前主要有配準(zhǔn)對齊、邊緣輪廓提取、點(diǎn)云投影、點(diǎn)云切片等方法，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、高效、非接觸式測量。

3 輪軌接觸幾何參數(shù)測量研究

列車運(yùn)行過程中橫移量、沉浮量、伸縮量、搖頭角、側(cè)滾角、點(diǎn)頭角、接觸角、接觸斑等參數(shù)會(huì)不斷發(fā)生變化。本章節(jié)對相關(guān)測量技術(shù)進(jìn)行分調(diào)研分析。對于此類問題最早可追溯于從分析輪軌約束關(guān)系的特點(diǎn)入手，通過尋找“輪軌接觸點(diǎn)軌跡線”，使空間問題降維成平面問題處理，從而使問題得以簡化；楊陽[2]等人首先介紹了彈性車輪和常規(guī)車輪的區(qū)別，并說明了壓剪復(fù)合型彈性車輪的設(shè)計(jì)原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。隨后，對該車輪在軌道接觸中的應(yīng)力分布和變形特征進(jìn)行了分析和計(jì)算，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。接著，對比了壓剪復(fù)合型彈性車輪和常規(guī)車輪的性能表現(xiàn)，證明了壓剪復(fù)合型彈性車輪在減小輪軌接觸壓力、降低噪音、提高安全性等方面具有優(yōu)勢。

錢瑤[4]分析了高速鐵路道岔的運(yùn)行原理和接觸幾何關(guān)系，包括輪軌垂向接觸、輪軌水平接觸和橫向力接觸等方面。然后，通過建立軌道和輪廓模型，對道岔輪軌接觸進(jìn)行了數(shù)值模擬和優(yōu)化，提出基于移動(dòng)窗的法向切割算法，基于輪軌接觸點(diǎn)間距離最小的原則，利用二分法原理不斷迭代側(cè)滾角，搜尋輪軌間的最小距離，從而不斷縮小法向切割范圍和變截面上輪軌接觸范圍，利用Miniprof 采集某條線路上不同服役時(shí)間下的高速車輪LMA 型面的數(shù)據(jù)，得到車輪廓形隨服 役 里程的演變情況，如圖2 所示,實(shí)現(xiàn)高速鐵路道岔變截面輪軌接觸幾何問題的求解。

圖2：實(shí)測不同運(yùn)營里程下的車輪型面

秦航遠(yuǎn)等人[5]基于曲面輪廓投影，將輪軌接觸區(qū)域分成多個(gè)小區(qū)域，然后使用數(shù)學(xué)模型計(jì)算每個(gè)小區(qū)域的接觸點(diǎn)。最終，將所有小區(qū)域的接觸點(diǎn)合并起來，得到整個(gè)輪軌接觸區(qū)域。主要貢獻(xiàn)在于提出了一種新的輪軌接觸幾何計(jì)算方法，可以更加準(zhǔn)確地計(jì)算輪軌接觸面積，從而提高列車的行駛穩(wěn)定性和安全性。該方法還可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的輪軌接觸問題，具有一定的推廣價(jià)值。但是該方法只是針對側(cè)滾角很小的情況下計(jì)算的結(jié)果，對于側(cè)滾角較大的情況未作出說明，需要進(jìn)一步研究。楊桐[6]基于激光掃描儀獲取軌道表面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后使用圖像處理技術(shù)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維圖像數(shù)據(jù)。接著，使用圖像處理算法來分析軌道表面的圖像信息，計(jì)算輪軌接觸區(qū)域的面積和位置等關(guān)鍵參數(shù)；主要貢獻(xiàn)在于提出了一種新的列車輪軌接觸關(guān)系研究方法，基于圖像處理技術(shù)可以更加高效地獲取輪軌接觸數(shù)據(jù)。該方法可以有效地減少實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬所需的時(shí)間和資源，同時(shí)還可以提高輪軌接觸數(shù)據(jù)的精度和可靠性。

鐘莎[7]通過計(jì)算機(jī)視覺方法獲取機(jī)車輪軌圖像，然后使用Qt 框架中的圖像處理模塊對圖像進(jìn)行處理和分析。該系統(tǒng)還包括圖像預(yù)處理模塊、特征提取模塊、分類模塊和報(bào)警模塊等組成部分。在圖像預(yù)處理模塊中，采用了灰度化、濾波和二值化等處理方式，以減少噪聲和提高圖像質(zhì)量。在特征提取模塊中，使用了梯度算子和輪廓提取算法來提取機(jī)車輪軌相對位移的特征信息。在分類模塊中，采用了支持向量機(jī)（SVM）分類器來分類，以實(shí)現(xiàn)對機(jī)車輪軌相對位移狀態(tài)的判斷。在報(bào)警模塊中，根據(jù)分類結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的報(bào)警處理。該論文的主要貢獻(xiàn)在于提出了一種基于Qt 的機(jī)車輪軌相對位移的圖像檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，該方法結(jié)合了圖像處理技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)算法和Qt 框架，可以實(shí)現(xiàn)對機(jī)車運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測和故障診斷。該系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)性高、準(zhǔn)確率高和可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地提高機(jī)車運(yùn)行安全性。此外，在以車體對稱的四個(gè)矩形角落安裝四個(gè)測試點(diǎn)位，利用線陣CCD 相機(jī)與面光源組成的單目CCD 相機(jī)加平面虛擬雙目立體視覺檢測方案，基于此方法可以實(shí)現(xiàn)車體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)以及動(dòng)態(tài)偏移量，但是該種方法對光源布置要求高，不易實(shí)現(xiàn)；李田等人[8]提出改進(jìn)激光三角法在線檢測沉浮、橫擺、搖頭、點(diǎn)頭以及側(cè)滾五種車體運(yùn)行姿態(tài)。構(gòu)建出圖3 所示車體坐標(biāo)系與軌面隨行坐標(biāo)系與單測點(diǎn)攝影測量系統(tǒng)，將線激光垂直投射到軌面的激光點(diǎn)為測量基準(zhǔn)，利用面陣相機(jī)獲取的圖像中的激光參考點(diǎn)的位置信息，解算車體相對于軌道的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，該方法能夠?qū)崟r(shí)檢測輪軌之間的接觸關(guān)系。

圖3：車體坐標(biāo)系與軌面隨行坐標(biāo)系與單測點(diǎn)攝影測量系統(tǒng)

4 輪軌接觸斑測量研究

輪軌運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生輪軌相互作用，導(dǎo)致產(chǎn)生蠕變力，發(fā)生在局部成為輪軌接觸斑的區(qū)域。目前，針對輪軌接觸有很多利用實(shí)驗(yàn)研究的辦法進(jìn)行接觸斑的理論預(yù)測，但是對于接觸斑進(jìn)行測量的算法較少。目前接觸斑相關(guān)研究主要如下：

對于接觸斑的研究可以追溯到19 世紀(jì)，當(dāng)時(shí)Hertz估計(jì)了接觸斑的形狀。Hertz 理論目前仍廣泛的應(yīng)用于鐵路行業(yè)，根據(jù)這一研究理論，接觸斑的形狀被估計(jì)為橢圓形狀。接觸斑的產(chǎn)生主要是由軌面不平順導(dǎo)致，圖4 展示了在有限元模型計(jì)算得出的軌道平順狀態(tài)下某典型滾滑工況下法、切向接觸載荷分布[11]。相關(guān)研究人員曾提出了兩種預(yù)測鐵路道岔和道口輪軌法向接觸的模型，其中一個(gè)便是基于Hertz 接觸理論，將其和Hertz方法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)Hertz 方法更為準(zhǔn)確。

圖4：典型滾滑狀態(tài)下法、切向輪軌接觸應(yīng)力分布

秦航遠(yuǎn)等人[5]提出將鋼軌廓面投影至YOZ 平面，計(jì)算投影踏面隱藏輪廓線和鋼軌表面的距離，當(dāng)其小于指定閾值時(shí)即可計(jì)算為接觸斑，但是其方法只是針對小度數(shù)的側(cè)滾角和伸縮量進(jìn)行計(jì)算，對于其他同時(shí)存在的異常姿態(tài)未進(jìn)行分析，需要進(jìn)一步研究。其將踏面及輪廓外形按照數(shù)學(xué)模型構(gòu)建如圖5 和圖6 所示。

圖5：踏面及廓形外形

圖6：車輪三維建模

朱小杰等人[9]提出了一種改進(jìn)的輪軌多點(diǎn)接觸計(jì)算方法。首先，基于輪軌間隙函數(shù)的幾何特征，采用Kik-Piotrowski 方法計(jì)算并判斷輪軌多點(diǎn)接觸。然后，考慮接觸斑變形協(xié)調(diào)關(guān)系，建立輪軌法向接觸應(yīng)力-法向壓縮量耦合方程組，求解輪軌多點(diǎn)接觸法向力。最后，采用典型的兩點(diǎn)接觸模型檢驗(yàn)該方法的合理性，并進(jìn)一步分析了該方法在實(shí)際輪軌接觸仿真中的計(jì)算精度。研究結(jié)果表明，該方法與Kalker 變分方法計(jì)算結(jié)果吻合良好，最大相對誤差僅為7.5%，說明該方法可以顯著提高Kik-Piotrowski 方法在輪軌多點(diǎn)接觸問題求解中的計(jì)算精度。董小樂等人

此外，潘高等人[10]設(shè)計(jì)了一種適用于靜態(tài)輪軌接觸狀態(tài)檢測的系統(tǒng)。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對掃描機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)控制，超聲波信號的激勵(lì)、采集和傳輸，并通過以太網(wǎng)通信與接觸斑及應(yīng)力分析顯示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)命令接收和超聲波數(shù)據(jù)上傳。接觸斑及應(yīng)力分析顯示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了超聲數(shù)據(jù)的接收和處理，以及實(shí)時(shí)顯示和存儲(chǔ)檢測結(jié)果。通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)建立了超聲聲壓反射系數(shù)與接觸應(yīng)力之間的關(guān)系，采用3 次樣條插值處理優(yōu)化了檢測效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該檢測系統(tǒng)能夠有效檢測靜態(tài)輪軌接觸斑的幾何形狀和接觸應(yīng)力的分布情況，反映真實(shí)的輪軌接觸狀態(tài)。使用不同厚度的壓敏薄膜也可實(shí)現(xiàn)接觸斑檢測，對不同車輪載荷和輪軌位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，薄膜能夠?yàn)閴毫Ψ植继峁┳銐虻姆直媛?，能夠很好的對接觸斑進(jìn)行測量，但是該方法是接觸式測量，對實(shí)際工作狀況中具有較低的操作性。動(dòng)態(tài)輪軌接觸片檢測方法需要使用64個(gè)超聲波元件陣列，這些元件需要安裝在軌道上。每個(gè)元件依次單獨(dú)脈沖，以建立界面的線性橫截面壓力剖面測量。然后對這些橫截面和測線進(jìn)行處理和整理，以得到二維接觸壓力分布圖。但是，此方法需要在軌道旁安裝大量的元件，因此可行性較低。

5 結(jié)論

目前針對輪軌接觸姿態(tài)的檢測研究較少，基于點(diǎn)云測量相關(guān)的軟件技術(shù)還未深入開展。相關(guān)研究人員可以從以三維點(diǎn)云測量為代表的非接觸測量中進(jìn)行研究，并在后續(xù)的研究中進(jìn)行重點(diǎn)探索。但基于點(diǎn)云的輪軌接觸姿態(tài)檢測存在數(shù)據(jù)量大，計(jì)算復(fù)雜度高、數(shù)據(jù)獲取和預(yù)處理難度大等問題，下一步可以在基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云處理方法、利用智能算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，提高精度和穩(wěn)定性。