許月怡 張勇

北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 第59卷 第3期 2023年5月

Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 59, No. 3 (May 2023)

10.13209/j.0479-8023.2023.020

國家自然科學(xué)基金(42021003, 42074058)資助

2022–05–24;

2022–06–23

從震源破裂過程角度分析中國大陸強(qiáng)震面波震級(jí)高于矩震級(jí)的原因

許月怡 張勇?

北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100871; ?通信作者, E-mail: zhang-yong@pku.edu.cn

基于有限斷層模型和數(shù)值模擬, 研究震源參數(shù)對(duì)面波震級(jí)的影響。結(jié)果表明, 在矩震級(jí)相同的情況下, 地震破裂持續(xù)的時(shí)間越短, 面波震級(jí)就越高, 反之亦然。影響地震持續(xù)時(shí)間的震源參數(shù)包括子斷層破裂持續(xù)時(shí)間、破裂速度和破裂長度。若地震矩不變, 子斷層破裂持續(xù)時(shí)間和破裂長度與面波震級(jí)負(fù)相關(guān), 破裂速度與面波震級(jí)正相關(guān)。中國大陸測(cè)定的面波震級(jí)多數(shù)情況下顯著高于矩震級(jí)的原因可能有二: 一是中國大陸發(fā)生的強(qiáng)震多為板內(nèi)地震, 由于應(yīng)力降偏大, 破裂持續(xù)時(shí)間和斷層長度可能偏短; 二是相對(duì)于美國國家地震信息中心測(cè)定的s(20), 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心測(cè)定的面波震級(jí)系統(tǒng)性地偏大。

面波震級(jí); 矩震級(jí); 震源參數(shù)

面波震級(jí)(s)和矩震級(jí)(w)是衡量強(qiáng)震(震級(jí)>6.0)規(guī)模的兩種常見標(biāo)度, 二者各有優(yōu)缺點(diǎn)。面波震級(jí)的測(cè)定相對(duì)簡單, 但當(dāng)>8.5時(shí), 容易發(fā)生飽和; 矩震級(jí)不會(huì)飽和, 但與地震波能量的關(guān)系較弱, 某些情況下無法較好地反映震感和災(zāi)害的程度。對(duì)一般地震而言, 不同震級(jí)標(biāo)度之間整體上存在線性經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[1?3], 但具體到某一個(gè)地震事件, 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心(China Earthquake Networks Center, CENC)測(cè)定的面波震級(jí)(s)、美國國家地震信息中心(National Earthquake Information Center, NEIC)測(cè)定的s(20)以及全球矩心矩張量組(Global Centroid- Moment-Tensor, GCMT)測(cè)定的矩震級(jí)w之間存在較大的差異(圖 1)。例如, 2014 年云南景谷地震的s比w大 0.8 級(jí), 2017 年西藏米林地震的s和s(20)比w大 0.4 級(jí)(表 1)。

震級(jí)測(cè)定的一致性問題一直備受關(guān)注。矩震級(jí)完全取決于地震矩, 與斷層附近介質(zhì)的剪切模量、錯(cuò)動(dòng)面積和位錯(cuò)量相關(guān), 對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)的時(shí)間過程不敏感[4]; 面波震級(jí)則由面波振幅與周期的比值決定,s和s(20)采用的面波周期范圍也有差別[4], 所以受斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)間過程影響。一個(gè)較為簡單且極端的例子是, 假定兩次矩震級(jí)相同的地震事件具有相同的位錯(cuò)量, 但其中一次事件完成這一錯(cuò)動(dòng)的時(shí)間為10s, 另一次事件完成這一錯(cuò)動(dòng)的時(shí)間為 100s, 由于用于測(cè)定面波震級(jí)的遠(yuǎn)場(chǎng)地震波幅度與斷層錯(cuò)動(dòng)速率成正比, 前者的面波幅度顯著高于后者, 導(dǎo)致其面波震級(jí)明顯偏大。

本文基于有限斷層模型, 采用不同的震源參數(shù)模擬地震波, 并基于模擬的地震波測(cè)定其面波震級(jí),詳細(xì)地探究不同的震源參數(shù)(包括子斷層破裂(斷層上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng))持續(xù)時(shí)間、破裂速度和破裂長度)如何造成面波震級(jí)與矩震級(jí)的差異。

Ms, Ms(20)和 Mw 分別來源于中國地震臺(tái)網(wǎng)中心正式目錄(http://data. earthquake.cn)、美國國家地震信息中心(https://www.usgs.gov/)和全球矩心矩張量項(xiàng)目(https://www.globalcmt.org/)

表1 2009年1月至2021年12月中國大陸Ms ≥6.5地震目錄

1 研究方法

1.1 基于有限斷層模型的地震波模擬

根據(jù)震源表示定理, 地震輻射的波場(chǎng)可以表示如下[5]:

m(,)=0()(,)(v+v),

中國基式(SK)中長周期地震儀的傳遞函數(shù)[10]為

美國世界標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)網(wǎng)長周期(WWSSN-LP)地震儀的傳遞函數(shù)[11]為

兩種儀器的幅頻特性曲線(圖 2)表明, SK 地震儀對(duì) 0.1～15s 周期的地震波響應(yīng)較好, 其頻帶在0.2～11s 是平坦的; WWSSN-LP 對(duì) 3～50s 周期的地震波反映較好, 頻譜峰值出現(xiàn)在 15s[4]。考慮到中國地震臺(tái)網(wǎng)與境內(nèi)地震的平均震中距小于 25°, 而s(20)需要震中距大于 20°, 我們分別設(shè)定震中距在 5°～25°和 30°～90°范圍內(nèi)均勻分布的各 100 個(gè)觀測(cè)臺(tái)站來測(cè)定s和s(20), 如圖 3 所示。

圖2 中國基式(SK)中長周期地震儀和世界標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)網(wǎng)長周期(WWSSN-LP)地震儀的幅頻特性曲線

圖3 測(cè)定Ms和Ms(20)所用臺(tái)站分布

為了探究矩震級(jí)固定情況下震源參數(shù)對(duì)面波震級(jí)的影響, 分別模擬矩震級(jí)為 6.8, 7.2 和 7.5 的地震, 包括單側(cè)和雙側(cè)破裂模型(即表 2 中 6 種震例), 震源機(jī)制固定, 斷層的走向、傾角和滑動(dòng)角分別為 90°, 45°和 45°。圖 4 和 5 以w= 7.2 為例, 展示震源參數(shù)的定義。破裂長度為, 矩震級(jí)為 6.8, 7.2 和 7.5的破裂模型分別采用 1km×1km, 2km×2km 和 3km×3km 的子斷層, 震源時(shí)間函數(shù)均用一個(gè)簡單的等腰三角形表示, 破裂起始時(shí)間用子斷層到震源的距離除以破裂速度r來計(jì)算, 子斷層的破裂持續(xù)持續(xù)時(shí)間為r(圖 5(a)), 故整個(gè)地震的破裂持續(xù)時(shí)間為a=max/r+r(max與正相關(guān)), 雙側(cè)破裂(圖5(c))持續(xù)時(shí)間少于單側(cè)破裂(圖 5(b))。以單側(cè)破裂s(20) =w時(shí)的震源參數(shù)為參照, 6 種模擬震例都在參考模型(表 2)的基礎(chǔ)上, 分別改變,r和r, 根據(jù)式(2)～(5)合成臺(tái)站處的地震觀測(cè)記錄, 模擬的觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率設(shè)定為 1 sps。

表2 破裂模型的震源參數(shù)

圖4 參考模型的斷層面滑動(dòng)分布(Mw =7.2)

(a)子斷層震源時(shí)間函數(shù)示意圖; (b)和(c)參考破裂模型的地震矩率函數(shù)(Mw =7.2, L=60 km, Vr =3 km/s, 子斷層破裂持續(xù)時(shí)間為10 s)

1.2 震級(jí)公式

目前, CENC 測(cè)定淺源地震(深度小于 60km)水平向面波震級(jí)時(shí), 需要將寬頻帶數(shù)字地震記錄仿真為 SK 地震儀的模擬記錄, 然后根據(jù)下式[10]來計(jì)算:

有助于維護(hù)南海地區(qū)和平穩(wěn)定。此次海上聯(lián)演的主要內(nèi)容之一，是熟悉“海上意外相遇規(guī)則”的使用?！昂Ｉ弦馔庀嘤鲆?guī)則”于2014年4月在中國青島舉行的西太平洋海軍論壇上通過，旨在減少誤解誤判，防止發(fā)生海上意外事件。2016年9月舉行的第十九次中國-東盟領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議，審議通過了《中國與東盟國家關(guān)于在南海適用〈海上意外相遇規(guī)則〉的聯(lián)合聲明》，為中國和東盟國家海軍的船舶和航空器在南海意外相遇時(shí)的應(yīng)急處置和操作規(guī)范提供了明確指引。通過此次演練，未來中國與東盟海軍艦船在南海相遇時(shí)，可以利用該規(guī)則及時(shí)溝通，防止出現(xiàn)誤判和意外事件，這有助于維護(hù)南海地區(qū)和平與穩(wěn)定。

s=lg(H/H)max+1.66lg()+3.5,

2°<<130°, 3s

式中, (H/H)max代表求取同一時(shí)刻或周期相差在1/8 周期之內(nèi)的兩水平分量面波位移的矢量和的模H(單位: μm)除以對(duì)應(yīng)周期H(單位: s)的最大值;H=(NN+EE)/(N+E), 為東西和南北分量面波周期加權(quán)平均;是震中距(單位: °)。NEIC 測(cè)定的s(20)則根據(jù) WWSSN-LP 地震儀的仿真記錄, 采用垂直向面波資料, 然后根據(jù)下式[11]來計(jì)算:

s(20)=lg(Z/Z)+1.66lg()+3.3,

20°<<160°, 18s

本文在有限斷層模型和臺(tái)站處的地震波記錄基礎(chǔ)上, 通過式(6)～(9)計(jì)算面波震級(jí)和矩震級(jí), 并比較和討論引起兩者差異的原因。

2 結(jié)果與討論

圖 6 展示 6 種模擬震例的面波震級(jí)(s,s(20))隨子斷層破裂持續(xù)時(shí)間(r)、破裂速度(r)和破裂長度()的變化曲線, 可以觀察到如下特征。

1)隨著r增加, 面波震級(jí)下降且不存在閾值。r= 30s 時(shí), 面波震級(jí)比參考模型r= 10s 時(shí)約小 1級(jí)。r約為 20s 時(shí),s(20)明顯大于s, 這是由WWSSN-LP 地震儀的幅頻特性決定的。需要指出的是, 如果r繼續(xù)增加, 面波幅度還會(huì)進(jìn)一步降低, 但輻射面波的優(yōu)勢(shì)周期(>30s)超出計(jì)算s和s(20)所使用面波的周期范圍, 即此時(shí)利用式(6)和(7)計(jì)算的面波震級(jí)不能正確地反映面波的能量。

2)隨著r增加, 面波震級(jí)增大, 其變化速率從陡變緩, 最后逐漸接近將整個(gè)斷層面視為點(diǎn)源的計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)楫?dāng)r較小時(shí), 子斷層的波場(chǎng)到達(dá)臺(tái)站的時(shí)間相差較大, 波形相互錯(cuò)開, 導(dǎo)致疊加的面波幅度較小; 當(dāng)r較大時(shí), 所有子斷層幾乎同時(shí)破裂, 加上震中距遠(yuǎn)大于破裂尺度, 子斷層波場(chǎng)疊加的結(jié)果與點(diǎn)源激發(fā)的波場(chǎng)相似。

3)隨著增加, 面波震級(jí)減小。原因在于破裂長度越大, 斷層面的平均滑動(dòng)量越小, 且相隔較遠(yuǎn)的子斷層的波場(chǎng)到達(dá)同一個(gè)臺(tái)站的時(shí)間差增加, 導(dǎo)致面波振幅減小。

4)震源參數(shù)相同時(shí), 雙側(cè)破裂的面波震級(jí)大于單側(cè)破裂。這是因?yàn)榭蓪㈦p側(cè)破裂視為兩個(gè)破裂長度減半的單側(cè)破裂的疊加, 由于破裂長度減小, 面波震級(jí)增加, 因此雙側(cè)破裂的面波震級(jí)較高。

總體而言,w不變的情況下, 如果地震的總破裂持續(xù)時(shí)間(a)減少(r增大, 或和r減小), 則面波震級(jí)增大; 如果a增加(r減小, 或和r增大), 則面波震級(jí)減小(圖 7(a)和(b))。

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),s比s(20)平均大 0.23級(jí), 存在系統(tǒng)性偏差(圖 8)。s整體偏大的主要原因是CENC 與 NEIC 使用的量規(guī)函數(shù)不同, 式(6)采用的數(shù)字 3.5 大于式(7)采用的數(shù)字 3.3。另一方面, 圖 7 (c)顯示s?s(20)差值與 lg(a)明顯負(fù)相關(guān), 正交回歸關(guān)系式為s?s(20) = ?1.13lg(a) + 1.86, 相關(guān)系數(shù)為?0.73。a< 30s 時(shí), 輻射的面波優(yōu)勢(shì)周期較小, 此時(shí)s比s(20)大 0.2～0.6 級(jí)(圖 7(c)), 中國大陸強(qiáng)震 6～7 級(jí)居多(表 1), 而 6～7 級(jí)地震的平均持續(xù)時(shí)間為 6～25s[13], 這也可能是部分震例中 CENC測(cè)定的面波震級(jí)比 NEIC 顯著偏大的原因之一。

模擬結(jié)果表明, 矩震級(jí)相同的地震, 其面波震級(jí)差別可高達(dá) 1 級(jí)(圖 6), 這與不同震源參數(shù)下地震輻射能量不同有關(guān)。Vassiliou 等[14]給出地震輻射能的估算公式:

其中,和分別為 P 波和 S 波的波速, 依據(jù) AK135模型,=5.80km/s,=3.46km/s;()為整個(gè)地震的歸一化震源時(shí)間函數(shù)。我們通過(10)式來探究面波震級(jí)與輻射能之間的關(guān)系, 結(jié)果如圖 9 所示, 面波震級(jí)與輻射能的對(duì)數(shù) lg線性正相關(guān)。通過最小二乘擬合, 得到兩者之間的轉(zhuǎn)換公式為

從上往下, Mw分別為6.8, 7.2和7.5; 實(shí)線和虛線分別表示單側(cè)破裂和雙側(cè)破裂; 黑線和灰線分別表示Ms和Ms(20)

圖6 面波震級(jí)隨震源參數(shù)的變化曲線

Fig. 6 Surface-wave magnitude variation curves with source parameters

lg=1.8678s(20)+0.9251,(11)

lg=1.7856s+1.1089,(12)

相關(guān)系數(shù)分別為 0.96 和 0.88。Choy 等[15]計(jì)算了 NEIC記錄的 397 個(gè)實(shí)際震例的輻射能, 推導(dǎo)出與s(20)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為 lg= 1.5s(20) + 4.4 (圖 9 中虛線)。式(11)估算的輻射能比 Choy 等[15]的結(jié)果小 0.5～1 個(gè)數(shù)量級(jí)(6.5 ≤s(20) ≤ 8), 這是可以理解的。一方面, 本研究中波形的采樣率為 1sps, 導(dǎo)致計(jì)算輻射能時(shí)的最高頻率為 0.5Hz; 另一方面, 本文假定子斷層震源時(shí)間函數(shù)為一個(gè)簡單的三角形, 震源譜含較少的高頻成分。實(shí)際上, 地震波的高頻部分(大于拐角頻率)攜帶了超過 80%的能量[16], 所以式(11)和(12)中的表征地震輻射的低頻能量, 與優(yōu)勢(shì)周期較長的“單色”面波震級(jí)[17]具有極強(qiáng)的相關(guān)性, 而寬頻帶體波震級(jí)能夠更好地反映地震輻射的高頻能量[18]。

總而言之, 中國大陸強(qiáng)震面波震級(jí)s高于國際主流機(jī)構(gòu)測(cè)定的矩震級(jí)w和面波震級(jí)s(20), 這與震級(jí)計(jì)算公式和仿真儀器的差異, 以及不同震級(jí)標(biāo)度所示的物理意義不同有關(guān)[19]。為了與國際接軌, 依據(jù)我國 2017 年發(fā)布的震級(jí)測(cè)定新標(biāo)準(zhǔn)《地震震級(jí)的規(guī)定》(GB17740—2017)[10], 應(yīng)將w作為重點(diǎn)測(cè)定的震級(jí), 在及時(shí)測(cè)定地震矩的前提下, 優(yōu)先選擇w對(duì)外發(fā)布[19]。另外, 針對(duì)近震震級(jí)大于4.5 的淺源地震, 應(yīng)使用寬頻帶面波震級(jí)s(BB)取代s作為對(duì)外發(fā)布的面波震級(jí)[19]。s(BB)是在垂直向的原始速度記錄上測(cè)算的, 量規(guī)函數(shù)與s(20)相同, 平均偏差為 0.05[4], 并且s(BB)的優(yōu)勢(shì)周期為 3～60s, 比s和s(20)使用的頻帶更寬, 能更好地衡量地震的強(qiáng)度[19]。需要注意的是, 無論是面波震級(jí)還是矩震級(jí), 都存在“單色性”的局限, 無法全面地反映地震激發(fā)的地震波能量大小。為此, 未來首選的震級(jí)標(biāo)度應(yīng)當(dāng)是快速且準(zhǔn)確地確定地震波的能量震級(jí), 以便更好地對(duì)應(yīng)地震造成的震感和破壞程度。

圖7 Ms, Ms(20)以及兩者震級(jí)差與地震總破裂持續(xù)時(shí)間(Ta)的關(guān)系

圖8 Ms與Ms(20)震級(jí)差數(shù)量分布

3 結(jié)論

本文通過斷層的數(shù)值模擬和理論格林函數(shù)計(jì)算面波波場(chǎng), 研究矩震級(jí)不變情況下, 子斷層破裂持續(xù)時(shí)間(r)、破裂速度(r)和破裂長度()這 3 個(gè)震源參數(shù)對(duì)面波震級(jí)的影響, 得到以下結(jié)論。

實(shí)線為本文模擬的面波震級(jí)與輻射能的正交最小二乘擬合線, 虛線為Choy等[15]根據(jù)實(shí)際震例推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系lgE=1.5Ms(20)+4.4

1)總體而言, 這 3 個(gè)參數(shù)都是通過改變地震的總破裂時(shí)長來影響面波震級(jí), 總破裂時(shí)間縮短(r和減小, 或r增大)時(shí), 面波震級(jí)增大, 反之亦然。

2)由于計(jì)算公式和仿真儀器的不同,s總體上比s(20)偏高 0.23 級(jí), 當(dāng)?shù)卣鸪掷m(xù)時(shí)間較短時(shí),s顯著大于s(20), 最大差值可達(dá) 0.6 級(jí)。

3)矩震級(jí)對(duì)破裂模式和過程不敏感, 面波震級(jí)強(qiáng)烈受震源譜影響, 與地震輻射的低頻能量有很強(qiáng)的相關(guān)性。不同的震級(jí)標(biāo)度以各自的優(yōu)勢(shì)周期表征了地震波的基本特征, 反映了地震波信號(hào)在該優(yōu)勢(shì)周期的強(qiáng)弱程度, 都有其特定的意義和價(jià)值, 彼此不宜強(qiáng)行換算和比較。

我國測(cè)定的強(qiáng)震面波震級(jí)客觀上存在比矩震級(jí)偏大的情況, 這其中既有中國大陸強(qiáng)震特定震源特征的原因, 也與我國特定的面波震級(jí)測(cè)定公式相關(guān)。一方面, 中國大陸多數(shù)強(qiáng)震為板內(nèi)地震, 可能存在較高的應(yīng)力降以及較短的破裂持續(xù)時(shí)間和破裂長度, 導(dǎo)致面波震級(jí)相對(duì)于矩震級(jí)偏高; 另一方面, 我國測(cè)定面波震級(jí)公式的量規(guī)函數(shù)比 NEIC 大 0.2。上述兩大因素共同導(dǎo)致我國測(cè)定的強(qiáng)震面波震級(jí)系統(tǒng)性地高于矩震級(jí)。

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Analysis of the Reasons why Surface Wave Magnitude is Higher than Moment Magnitude in the Mainland of China from the Perspective of Source Rupture Parameters

XU Yueyi, ZHANG Yong?

School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871; ? Corresponding author, E-mail: zhang-yong@pku.edu.cn

The influence of the source parameters onsis studied through numerical simulations based on finite-fault models. The results show that thesis negatively correlated with earthquake rupture duration when moment magnitude remains unchanged. The source parameters that can impact the rupture duration contain the sub-fault duration, rupture velocity, and rupture length. Among them, the sub-fault duration and rupture length is negatively correlated withs, while the rupture velocity is positively correlated withs, if the moment magnitude remains unchanged. The fact that the measuredsof strong earthquakes in the mainland of China are significantly larger than moment magnitudes may be due to two reasons. First, the strong earthquakes in the mainland of China are mostly intraplate earthquakes with relatively higher stress drop values, which may have short rupture duration and rupture length. Secondly,sdetermined by China Earthquake Networks Center (CENC) is systematically larger thans(20) determined by National Earthquake Information Center.

surface wave magnitude; moment magnitude; source parameters