未九森 邵方源 譚紫陽 劉維 高德利

摘要：針對不同地層巖性特點(diǎn)，需進(jìn)行個(gè)性化PDC鉆頭設(shè)計(jì)，其中PDC切削齒的直徑是重要的鉆頭優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)之一。為了探究不同PDC切削齒直徑對破巖切削力的影響，通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。試驗(yàn)所用巖樣為石灰?guī)r。單齒破巖試驗(yàn)選取了13.44、15.88、19.05、21.95 mm的常規(guī)圓柱狀PDC切削齒和3個(gè)不同的切削深度作為試驗(yàn)變量，使用三軸力傳感器記錄了切削力數(shù)據(jù)并收集了巖屑，對比了不同試驗(yàn)條件下單齒破巖過程的機(jī)械比能和不同直徑切削齒的攻擊性；使用水平鉆機(jī)進(jìn)行了全尺寸鉆頭破巖試驗(yàn)，對比了3種不同PDC切削齒直徑的鉆頭在3 mm左右吃入深度下的破巖機(jī)械比能。試驗(yàn)結(jié)果顯示：PDC切削齒的破巖切削力并不隨著直徑的增大而增大；在相同吃入深度下，19.05 mm齒的破巖效果最好；隨著吃入深度的增加，切削巖石所需要的力變大。全尺寸鉆頭破巖試驗(yàn)結(jié)果表明，19.05 mm齒的全尺寸鉆頭機(jī)械比能最低。分析認(rèn)為，在破巖過程中，PDC切削齒直徑會(huì)改變巖石內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力區(qū)域，影響PDC切削齒的破巖效果。選取與巖性匹配的PDC切削齒直徑能夠取得最優(yōu)的破巖鉆進(jìn)效果。研究結(jié)果可為PDC鉆頭優(yōu)化設(shè)計(jì)提供部分理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：PDC鉆頭;破巖效率；切削力；機(jī)械比能；單齒破巖；全尺寸鉆頭破巖

PDC bit design needs to be customized depending upon the formation lithology characteristics， and especially the diameter of PDC cutter is an important parameter in bit design optimization.A series of laboratory simulation tests were conducted to explore the influence of PDC cutter diameter on rockbreaking cutting force.The rock samples used in the tests were limestone.In the rockbreaking test of single cutter， the 13.44， 15.88， 19.05 and 21.95 mm conventional cylindrical PDC cutters were tested at three cutting depths， the triaxial force sensor was used to record the cutting force data， the cuttings were collected， and the mechanical specific energy of single cutter rockbreaking process under different test conditions and the aggressiveness of different diameters of cutters were compared.Moreover， fullscale bit rockbreaking test was performed using the horizontal drilling rig， and the rockbreaking mechanical specific energies of bits with three PDC cutter diameters at about 3 mm penetration depth were compared.The test results show that the rockbreaking cutting force of PDC cutter does not increase with the increase of diameter.At the same penetration depth， the rockbreaking effect of 19.05 mm cutter is the best.As the penetration depth increases， the force required to cut the rock becomes larger.The rockbreaking test results of fullscale bit show that the mechanical specific energy of 19.05 mm cutter fullscale bit is the lowest.It is believed that in the process of rockbreaking， the PDC cutter diameter changes the stress area generated inside the rock， thereby affecting the rockbreaking effect of PDC cutter.Use of a PDC cutter diameter matching the lithology can achieve the optimal rockbreaking effect.The research results provide some theoretical guidance for the optimization design of PDC bit.

PDC bit;rockbreaking efficiency；cutting force；mechanical specific energy；rockbreaking of single cutter；rockbreaking of fullscale bit

0 引 言

PDC鉆頭具有切削破巖效率高、使用壽命長的優(yōu)勢，在油氣鉆探行業(yè)廣泛使用。隨著當(dāng)前油氣勘探開發(fā)朝著深層、深水、非常規(guī)方向邁進(jìn)，地下鉆井條件越來越復(fù)雜，對聚晶金剛石復(fù)合片（Polycrystalline Diamond Compact，PDC）鉆頭性能提出了更高的要求。過去有很多研究人員針對PDC鉆頭的破巖問題進(jìn)行了深入而廣泛的研究，提出了多種PDC切削齒切削力計(jì)算模型［1-11］。部分學(xué)者使用無倒角圓柱狀PDC切削齒，通過室內(nèi)試驗(yàn)研究了單齒切削巖石過程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，影響單齒切削力的主要因素包括齒與巖石接觸面積、齒刃部接觸弧長、吃入深度以及接觸面形狀等［12-14］。盡管基于這些參數(shù)建立的切削力模型能夠很好預(yù)測單齒切削力，但這些模型只針對相同直徑的PDC切削齒，無法適用于不同直徑之間的切削力對比。

通常使用的PDC切削齒刃部存在倒角，一些研究人員［15-18］基于這一認(rèn)識，將齒切削接觸面分為2部分，給出了表面分離的切削力計(jì)算模型，在計(jì)算單齒切削力的時(shí)候?qū)⒌菇呛推矫娼佑|部分分別進(jìn)行考慮，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠相符。鄒德永等［15-16］基于室內(nèi)全尺寸鉆頭試驗(yàn)，研究了包括鉆頭齒直徑、后傾角、布齒密度等不同設(shè)計(jì)參數(shù)對PDC鉆頭整體破巖效率的影響規(guī)律，研究過程中注意到切削齒直徑對PDC鉆頭整體切削力及破巖效率的影響。

盡管已有較多PDC鉆頭破巖效率和單齒切削力的相關(guān)研究，但其內(nèi)容多著眼于PDC切削齒的空間位置參數(shù)對力的影響，如后傾角等［21-23］，很少有人研究PDC切削齒直徑對單齒破巖過程切削力的影響。為此，筆者通過開展室內(nèi)單齒切削試驗(yàn)，研究分析PDC切削齒直徑對破巖的影響，以給出在脆性巖石條件下幾種不同直徑PDC切削齒的破巖效果，揭示直徑對破巖過程的影響規(guī)律，并通過室內(nèi)全尺寸鉆頭模擬鉆進(jìn)試驗(yàn)對單齒破巖試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果可為PDC鉆頭優(yōu)化設(shè)計(jì)提供部分理論指導(dǎo)。

1 單齒破巖試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

立式轉(zhuǎn)塔車床（VTL）測試系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于PDC切削齒的切削磨損測試，由于其工作方式為旋轉(zhuǎn)車削運(yùn)動(dòng)，所以本次研究將利用這一裝置開展單齒破巖試驗(yàn)研究［17，24］。圖1展示了VTL測試系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分，包括旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)、數(shù)控系統(tǒng)、PDC切削齒夾具、三軸力傳感器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其中PDC切削齒夾具與試驗(yàn)變量設(shè)置相對應(yīng)，包括13.44、15.88、19.05以及21.95 mm共4種夾具尺寸。被切削的巖石樣品為圓柱狀石灰?guī)r，直徑1 100 mm，密度2.51 g/cm3，彈性模量14.94 GPa，泊松比0.28，單軸抗壓強(qiáng)度96.06 MPa，巖石內(nèi)部黏聚力23.85 MPa，內(nèi)摩擦角41.7°。

1.2 試驗(yàn)原理及方法

單齒破巖試驗(yàn)裝置的夾具夾持PDC切削齒在巖石上端面進(jìn)行圓弧軌跡切削。PDC切削齒靜止，巖石在旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)帶動(dòng)下，相對PDC切削齒做恒定線速度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相對線速度15 m/min，吃入深度恒定。在PDC切削齒切削巖石過程中，三軸力傳感器以固定頻率（400 Hz）記錄PDC切削齒所受的三軸正交切削力FX/FY/FZ，傳感器測量力的方向如圖2所示。為了分析不同PDC切削齒直徑對切削力的影響規(guī)律，選擇了4種常規(guī)圓柱帶倒角PDC切削齒（13.44、15.88、19.05和21.95 mm）和3個(gè)不同的吃入深度（1、2和3 mm）進(jìn)行試驗(yàn)。所有的切削后傾角均設(shè)置為20°，無側(cè)轉(zhuǎn)角。前期試驗(yàn)表明，切削旋轉(zhuǎn)半徑和切削速度對切削力基本無影響。選取的4個(gè)PDC切削齒如圖3所示。為了減少試驗(yàn)誤差，將每組試驗(yàn)設(shè)置重復(fù)測試3次，具體試驗(yàn)方案如表1所示。

1.3 試驗(yàn)步驟

（1）首先將巖石樣品上端面磨平。在上端面相應(yīng)位置使用工具預(yù)置溝槽，以能夠下降PDC切削齒到預(yù)設(shè)的吃入深度為宜。

（2）將試驗(yàn)用PDC切削齒夾持于VTL測試系統(tǒng)上，并將齒刃部最低點(diǎn)與巖石上端面對齊，手動(dòng)調(diào)整到巖石端面預(yù)置溝槽中，降落到相應(yīng)吃入深度。

（3）打開三軸力傳感器以接收切削力信號，設(shè)定VTL測試系統(tǒng)的切削速度為15 m/min，開始切削試驗(yàn)。

（4）切削1道后主軸自動(dòng)停止，關(guān)閉三軸力傳感器，抬升PDC切削齒觀察是否損壞，同時(shí)收集產(chǎn)生的巖屑，測量切削軌跡長度。

（5）調(diào)整試驗(yàn)參數(shù)，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直至結(jié)束。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

為了方便控制切削過程，在PDC切削齒的X軸方向設(shè)置了相對于軌跡長度微小的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量（1～2 mm/r），因此X軸方向的力非0，但相比于Y軸和Z軸2方向的力很小，在試驗(yàn)結(jié)果分析過程中可忽略不計(jì)。最終試驗(yàn)結(jié)果僅考慮水平切向力和垂直法向力，如圖4所示。圖5給出了通過計(jì)算巖屑體積得到的不同試驗(yàn)條件下的機(jī)械比能值和攻擊性值。計(jì)算機(jī)械比能和攻擊性的公式為［25］：

圖6和圖7展示了4種齒的切削合力與接觸面積之間的關(guān)系。圖6顯示的結(jié)果與式（2）～式（4）給出的切削力模型相符，線性系數(shù)為單齒切削時(shí)巖石破碎固有比能。由圖7可知，吃入深度相同，改變直徑引起的接觸面積變化與切削力為非線性關(guān)系，不同直徑的PDC切削齒會(huì)大大影響切削過程中的固有比能。隨著吃入深度逐漸增加，齒直徑對固有比能的影響變大，原因是不同直徑的PDC切削齒對巖石內(nèi)部的破碎應(yīng)力分布狀態(tài)影響較大，導(dǎo)致不同切削齒直徑在相同吃入深度下，切削力與接觸面積的比值不同，即破巖固有比能非定值。

從圖7中可知，當(dāng)直徑由13.44 mm變?yōu)?5.88 mm時(shí)，切削力結(jié)果相比于趨勢線上的預(yù)測值更大，其中以吃入深度為3 mm時(shí)差距最大。PDC切削齒在破巖過程中，切削力大小由倒角接觸面積和齒前平面接觸面積兩者共同影響。結(jié)合齒前平面面積和刃部倒角面積變化趨勢可知，當(dāng)吃入深度為3 mm且直徑由13.44 mm變?yōu)?5.88 mm時(shí)，刃部倒角面積變小，齒前平面面積變大，所以此時(shí)切削力主要受齒前平面大小影響。圖4中吃入深度為3 mm時(shí)，13.44和19.05 mm齒的水平和垂直切削力結(jié)果幾乎相同，原因是當(dāng)使用19.05 mm齒切削時(shí)，在齒前方的巖石內(nèi)產(chǎn)生了理想的斷裂形狀，齒前平面中心沒有完全接觸巖石，所以在切削過程中所需要的切削力較小，存在有規(guī)律且較為完整的巖石崩片過程。直徑對2種PDC切削齒切削過程中產(chǎn)生的裂縫形態(tài)的影響如圖8所示。圖8中紅色漸變部分為接觸部位邊界處的應(yīng)力影響區(qū)域。19.05 mm齒的左右應(yīng)力區(qū)域互相影響，產(chǎn)生了左右一體的連通裂縫，此時(shí)，齒前平面正前方的巖石已在上次崩片后剝落，即齒前平面并沒有完全接觸巖石，齒整體受力較小，因此能保證與13.44 mm直徑鉆頭齒受力在同一水平。

當(dāng)直徑增加到21.95 mm時(shí)，由于齒直徑太大，接觸部位左右寬度較大，齒的左右應(yīng)力區(qū)域無法相互影響，產(chǎn)生的裂縫左右各自獨(dú)立向前發(fā)展，與巖石接觸的左右邊界產(chǎn)生的應(yīng)力無法傳遞到接觸面正中心的巖石，無法造成此處巖石的斷裂失效，所以齒前平面前方的巖石還受到即將被切削到的巖石的支持，齒前平面需要對巖石施加力來破壞兩道裂縫中間的巖石，導(dǎo)致21.95 mm的齒需要更大的破巖切削力。

圖9展示了3種不同吃入深度情況下的切削痕跡。由圖9可以發(fā)現(xiàn)：吃入深度為1 mm時(shí)，切削過程均勻，痕跡兩側(cè)沒有剝落或巖石崩片；當(dāng)吃入深度為2或3 mm時(shí)，崩片剝落痕跡大量分布，且吃入深度越大分布越多。一般在吃入深度較小時(shí)，破碎巖石產(chǎn)生的巖屑大多為粉碎狀，在吃入深度較大時(shí)則為塊狀崩片。由圖5中機(jī)械比能和攻擊性值的對比可以發(fā)現(xiàn)，在使用相同直徑的PDC切削齒進(jìn)行單齒切削時(shí)，由于較大的吃入深度能夠產(chǎn)生大量的巖石體積破碎，所以機(jī)械比能越小。

在吃入深度為1 mm時(shí)，15.88 mm的齒的機(jī)械比能最小，破巖效率最高。通過比較4種齒的倒角尺寸可知，當(dāng)吃入深度較小，破巖過程中倒角影響較大；15.88 mm的PDC切削齒倒角尺寸最小，能產(chǎn)生比其他齒大的應(yīng)力集中，更容易破巖；當(dāng)吃入深度為2 mm時(shí)，由于倒角尺寸和PDC切削齒直徑效應(yīng)2種因素的共同作用，導(dǎo)致15.88 mm鉆頭齒和19.05 mm鉆頭齒的機(jī)械比能相差不大；而在吃入深度為3 mm時(shí)，由于PDC切削齒的直徑影響變大，使用19.05 mm的PDC切削齒能夠取得最優(yōu)的破巖效率，具有最佳的破巖效果。由于21.95 mm的PDC切削齒直徑最大，不同吃入深度的攻擊性基本相同。

3 全尺寸鉆頭破巖試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證PDC切削齒大小對單齒破巖和全尺寸PDC鉆頭鉆進(jìn)效果的影響規(guī)律是否相同，使用水平鉆機(jī)開展了全尺寸鉆頭鉆進(jìn)模擬試驗(yàn)。水平鉆機(jī)結(jié)構(gòu)如圖10所示，

主要的部件包括水平鉆機(jī)主體以及隨鉆測量短節(jié)，其中隨鉆測量短節(jié)用于記錄鉆進(jìn)過程中鉆頭受力。試驗(yàn)用的巖石樣品與單齒破巖試驗(yàn)相同。鉆進(jìn)用鉆頭分別為使用15.88、19.05、21.95 mm圓齒設(shè)計(jì)的直徑為215.9 mm（8.5 in）的4刀翼PDC鉆頭，每只鉆頭的冠部曲線等設(shè)計(jì)參數(shù)均相同。在試驗(yàn)過程中，設(shè)置水平鉆機(jī)的轉(zhuǎn)速為75 r/min，在每次鉆進(jìn)試驗(yàn)時(shí)，使用隨鉆測量短節(jié)記錄鉆頭上的鉆壓和鉆速數(shù)據(jù)。3只鉆頭的鉆進(jìn)試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。為了比較在相同吃入深度情況下的鉆進(jìn)效率，需要保證鉆頭在鉆進(jìn)過程中的吃入深度相同，由于鉆機(jī)的轉(zhuǎn)速為75 r/min保持不變，所以只要在保證機(jī)械鉆速相同的條件下對3只鉆頭的鉆壓進(jìn)行對比，即可得知3只鉆頭的鉆進(jìn)效率。機(jī)械鉆速和吃入深度之間的換算關(guān)系為：

圖11為全尺寸PDC鉆頭鉆進(jìn)試驗(yàn)結(jié)果對比。由圖11可知，當(dāng)試驗(yàn)鉆頭的每轉(zhuǎn)吃入深度接近3 mm時(shí)，19.05 mm的鉆頭所需的鉆進(jìn)能量為最小，且所需鉆壓和產(chǎn)生的反扭矩最小，符合單齒破巖試驗(yàn)結(jié)果顯示出的規(guī)律。

4 結(jié)論及建議

（1）不同PDC切削齒直徑對巖石切削過程的受力影響較大，且齒直徑和固有比能兩者之間沒有明顯規(guī)律，前人的力-接觸面積線性關(guān)系模型在PDC切削齒直徑不變情況下比較適用，反之則不然。

（2）在試驗(yàn)結(jié)果中吃入深度相同的情況下，當(dāng)PDC切削齒直徑不大于15.88 mm時(shí)，隨著直徑變大，實(shí)際測得的切削力相比于切削力-接觸面積線性關(guān)系模型的預(yù)測值要大；在齒直徑為19.05 mm時(shí)，實(shí)測值小于預(yù)測值；當(dāng)齒直徑為21.95 mm時(shí)，實(shí)測值大于預(yù)測值。

（3）單齒破巖試驗(yàn)結(jié)果顯示，直徑19.05 mm的齒在3 mm的吃入深度條件下切削巖石時(shí)，機(jī)械比能值為全局最低，可獲得最理想的切削效果。在全尺寸鉆頭破巖試驗(yàn)中，直徑19.05 mm齒的PDC鉆頭在相同機(jī)械鉆速下，所需的鉆進(jìn)能量最小。因此，當(dāng)實(shí)鉆地層巖性為類似于試驗(yàn)用巖石樣品性質(zhì)的硬脆性地層時(shí)，建議選用19.05 mm作為主要的PDC鉆頭工作齒，以便在有限的鉆壓下取得較高機(jī)械鉆速。若鉆進(jìn)其他巖性的地層，建議進(jìn)行單齒破巖試驗(yàn)對PDC鉆頭切削齒直徑進(jìn)行優(yōu)選。

（4）在單齒切削巖石過程中，巖石中產(chǎn)生的切削應(yīng)力會(huì)影響巖石破壞的形式，從而導(dǎo)致破碎巖石所需要的切削力呈現(xiàn)出無規(guī)律變化?？赏ㄟ^巖石應(yīng)力分布狀態(tài)加以解釋，有待開展深入研究。

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第一未九森，生于1996年，現(xiàn)為在讀博士研究生，研究方向?yàn)镻DC鉆頭切削力學(xué)。地址：（102249）北京市昌平區(qū)。Email：js_wil@qq.com。

通信作者：高德利，Email：gaodeli_team@126.com。