鄧福成 徐志會 譚章龍 桂福林 張海雄 龔寧

摘要：在深水油氣開采過程中，儲層出砂已成為影響油氣井正常生產(chǎn)的重要問題，特別是深水氣田高產(chǎn)氣井中過高的生產(chǎn)速率提高了砂粒的運移能力。利用現(xiàn)場取心完成出砂臨界流速試驗，并基于流固耦合理論建立了考慮滲流-應力全耦合和氣田砂粒侵蝕準則的高壓氣井出砂定量預測模型，結(jié)合自適應網(wǎng)格技術(shù)分析不同巖石強度參數(shù)和生產(chǎn)參數(shù)下深水氣井開采過程中的出砂情況。分析結(jié)果表明：儲層破壞首發(fā)點在最小主應力方向，且在地應力和拖曳力的協(xié)同作用下不斷向井口內(nèi)部突進；地層黏聚力和生產(chǎn)壓差對儲層出砂影響較大，其主要影響近井筒地帶儲層的塑性變形及塑性區(qū)內(nèi)流體的流動特性，進而影響儲層的出砂量；對于目標開采儲層需采取有效的防砂工藝，并精確控制生產(chǎn)壓差來降低出砂風險，或?qū)⒊錾奥士刂圃诳煽厮竭M行開采作業(yè)。所得結(jié)論可為高產(chǎn)氣井的防砂增產(chǎn)提供參考。

關(guān)鍵詞：深水氣田；疏松砂巖儲層；出砂侵蝕；流固耦合；孔隙度；儲層破壞；防砂

In the process of deepwater oil and gas exploitation， sand production from reservoir has become a key problem affecting the normal production of wells， and especially in the highyield gas wells of deepwater gas field， the excessive high production rate improves the migration ability of sand particles.The cores taken from field were used to complete the critical velocity test of sand production.Then， based on the fluidsolid coupling theory， a quantitative prediction model of sand production in highpressure gas wells considering seepagestress full coupling and sand particle erosion criteria of gas field was built.Finally， combined with adaptive grid technology， the sand production in the exploitation process of deepwater gas wells under different rock strength parameters and production parameters was analyzed.The analysis results show that the starting point of reservoir failure is in the direction of minimum principal stress， and continuously rushes into the wellhead under the synergetic effect of insitu stress and drag force.The formation cohesion and drawdown pressure have a great influence on the sand production of the reservoir， which mainly affects the plastic deformation of the reservoir near the wellbore and the flow behavior of the fluid in the plastic zone， and then affects the sand production rate of the reservoir；effective sand control technology needs to be adopted for the target exploitation reservoir， drawdown pressure needs to be accurately controlled to reduce the risk of sand production， or the sand production rate needs to be controlled at a controllable level to conduct exploitation operation.The conclusions provide reference for sand control and production enhancement of highyield gas wells.

deepwater gas field；loose sandstone reservoirs;sand erosion；fluidsolid coupling；porosity;reservoir failure；sand control

0 引 言

長期以來，出砂一直被認為是油氣井生產(chǎn)過程中的主要工程危害，會造成油氣井的減產(chǎn)或停產(chǎn)，以及地下設(shè)備的腐蝕、套管損壞甚至油氣井報廢［1］。因此，準確的出砂預測及出砂量評價對后期防砂具有至關(guān)重要的作用，以改進完井設(shè)計和生產(chǎn)策略。出砂是一個流固全耦合過程，出砂現(xiàn)象主要涉及2種機制：①應力集中導致井筒周圍的局部損傷；②滲流力作用使井筒內(nèi)部或表面顆粒發(fā)生移動，造成滲流及顆粒運動的不穩(wěn)定性［2-3］。

目前，關(guān)于出砂問題的研究主要集中在2個方面：砂巖出砂機理定量表征試驗［4-5］和儲層出砂臨界生產(chǎn)壓差預測研究［6-7］。P.J.VAN DEN HOEK等［8］在疏松砂巖真三軸應力情況下，對近井眼地帶的巖石破壞、井眼破壞及出砂狀況的整個過程進行了監(jiān)測研究。E.PAPAMICHOS等［9］的試驗結(jié)果表明，出砂與井眼周圍區(qū)域的塑化有關(guān)，該區(qū)域隨后被流體沖刷引起砂粒移動。E.PAPAMICHOS等［2］提出了儲層砂巖出砂問題相關(guān)的侵蝕連續(xù)介質(zhì)理論計算公式。A.YOUNESSI等［10］通過巖心在真三軸狀態(tài)下的出砂試驗，發(fā)現(xiàn)鉆孔的屈服并不一定是出砂的標準，同時還需要最小壓降（即流體流速）來誘導鉆孔周圍屈服區(qū)的出砂。然而，大多數(shù)分析沒有考慮出砂引起井筒結(jié)構(gòu)和巖石孔隙度的變化，從而改變局部應力和孔隙壓力的分布。為此，需建立井筒自由表面侵蝕模型來精確評估儲層開發(fā)過程中的出砂程度。

在深水氣田開發(fā)過程中，隨著氣藏孔隙壓力的下降，由于水深的影響，上覆巖層壓實程度較低，儲層應力敏感性極強，致使深水氣藏具有比常規(guī)氣藏更強的流固耦合效應。筆者基于飽和多孔介質(zhì)理論，結(jié)合出砂臨界生產(chǎn)壓差測試試驗，建立考慮介質(zhì)變形和滲流效應的深水氣藏耦合數(shù)學模型，并運用自適應技術(shù)實時跟蹤井筒表面的出砂破壞情況，分析深水氣田開采過程中井筒表面的塑性應變和出砂量。

1 出砂理論分析模型建立

1.1 儲層骨架平衡方程

儲層骨架平衡方程可采用虛功原理來表示［11］，即有：

2 室內(nèi)出砂模擬試驗分析

2.1 室內(nèi)出砂試驗

陵水區(qū)塊是中國南海的第一個自營深水氣田［17］。本文以陵水區(qū)塊砂巖油藏為例，采用氣井出砂臨界流量測試裝置［18］進行該區(qū)塊氣井巖心出砂試驗，如圖1所示。該裝置利用探井巖心模擬砂巖氣藏氣井裸眼完井條件下的出砂現(xiàn)象，以確定氣井出砂的臨界流量［1，19］。

圖2為出砂速度隨流量的變化圖。由圖2可知，當出砂臨界流量達到20 m3/h時，將會造成巖心大量出砂。

圖3為出砂壓差和氣體流量隨時間的變化曲線。從圖3可以看出，該區(qū)塊的巖心出砂臨界生產(chǎn)壓差為2 MPa左右，與淺水和陸地地層相比［18，20-22］，其臨界生產(chǎn)壓差較低。這是因為該儲層受水深的影響，使得上覆巖層的壓實程度較低，巖心的性質(zhì)不同，其強度較低，臨界流速也較低。

2.2 深水氣井出砂影響參數(shù)的敏感性分析

深水氣田砂巖層的出砂情況受砂巖強度的影響較嚴重，體現(xiàn)在巖石的黏聚力、彈性模量和泊松比。由于井深的影響，在儲層段不同井深上砂巖的黏聚力、彈性模量和泊松比不同，致使其出砂性能各異。一定地應力環(huán)境及生產(chǎn)流速致使膠結(jié)物損傷，砂粒脫離巖石本體。本文利用測井數(shù)據(jù)反演得到儲層段巖石的黏聚力、彈性模量和泊松比，在此基礎(chǔ)上建立出砂的影響因素敏感性分析模型。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型構(gòu)建

3.1.1 幾何模型及邊界條件設(shè)定

本文構(gòu)建了二維裸眼完井出砂分析有限元幾何模型。由于分析模型的對稱性，現(xiàn)僅取1/4模型，如圖4所示。其半徑5 m，井筒半徑0.1 m，2個半徑采用對稱邊界條件，外圈施加固定約束和恒孔壓邊界。

3.1.2 自適應網(wǎng)格技術(shù)

為模擬實際開采的出砂侵蝕現(xiàn)象，采用了自適應網(wǎng)格劃分技術(shù)，其能夠跟蹤自由曲面并生成平滑的網(wǎng)格，減少了網(wǎng)格變形，保持良好的縱橫比。在整個出砂侵蝕模型中，自適應網(wǎng)格技術(shù)用于捕捉出砂侵蝕時移動的井筒表面，在整個分析過程中保持井眼周圍的高質(zhì)量網(wǎng)格。對于井筒表面的侵蝕，每次掃掠表面的結(jié)點變化，實時更新井筒表面邊界條件。

3.2 模擬步驟

出砂與近井地帶塑性應變狀態(tài)有關(guān)，該狀態(tài)由局部應力集中決定，這需要在模擬生產(chǎn)階段之前模擬鉆井、完井階段，在壓降開始下降之前捕捉井筒周圍的應力和應變分布。因此，本研究按順序模擬以下3個步驟：

（1）地應力平衡。在創(chuàng)建井筒之前獲得地層中的初始應力平衡，且初始的孔隙壓力運用于整個模型域。

（2）鉆井。在鉆井過程中采用生死單元技術(shù)去除表示井筒的區(qū)域，從而模擬鉆井過程。在該裸眼完井的模型中，為獲得生產(chǎn)前模型的孔隙壓力平衡，在井筒表面施加等于地層孔隙壓力的分布載荷。

（3）壓降和出砂。當模型的孔隙壓力達到平衡后，降低井筒表面的孔隙壓力，導致流體流入井筒同時攜帶砂粒，造成井筒表面的侵蝕。

4 深水氣井出砂影響參數(shù)分析

基于測井數(shù)據(jù)分析，主要通過改變以下4種參數(shù)來研究其對出砂的影響規(guī)律。4種參數(shù)具體變化如下：黏聚力的設(shè)置依次為1、2、3及4 MPa；彈性模量的設(shè)置依次為1.0、1.3、1.6及1.9 GPa；泊松比的設(shè)置依次為 0.1、0.2、0.3及0.4；生產(chǎn)壓差的設(shè)置依次為2、3、4及5 MPa。本文所模擬的最小主應力方向為豎直方向（Vd），水平方向用Hd表示。基本計算模型參數(shù)如下：彈性模量為1.5 GPa，泊松比為0.25，內(nèi)摩擦角為40°，膨脹角為20°，黏聚力為1.5 MPa，孔隙比為0.25，滲透系數(shù)為0.034，最小水平主應力為9.26 MPa，最大水平主應力為14.44 MPa，初始孔隙壓力為39.07 MPa，壓降為4.07 MPa，出砂系數(shù)λ1為5 m-1，出砂系數(shù)λ2為0.005 m-1，峰值強度時的等效塑性應變?yōu)?.024。

4.1 黏聚力的影響

黏聚力表征巖石內(nèi)部相鄰礦物顆粒表面分子之間的吸引力。為分析不同儲層黏聚力對出砂的影響，模擬分析不同黏聚力（1、2、3、4 MPa）時的等效塑性變形及出砂量，結(jié)果如圖5～圖8所示。

在開采過程中，應力主要集中在最小主應力方向（Vd）。由圖5可以看出：隨著黏聚力的增加，近井地帶的塑性面積和塑性應變值逐漸減?。划旔ぞ哿? MPa時，出砂現(xiàn)象只發(fā)生在近井地帶，而隨著黏聚力減小，出砂區(qū)域?qū)⒉粩嗟叵蛲庋由?。由圖8可以看出，黏聚力的增大會嚴重影響出砂，黏聚力較小時近井區(qū)域及附近將大量出砂，這會嚴重影響油氣的開采?？紫读黧w流速是控制砂粒侵蝕速率的一個重要因素，如圖6和圖7所示。一般來說，靠近最大主應力方向的流體速度大于靠近最小主應力方向的流體速度。這是因為出砂導致侵蝕帶前方區(qū)域高的孔隙度和高滲透率。侵蝕的不均勻性增加了孔隙度的差異，進而影響了孔隙流體的滲流特性。陵水區(qū)塊儲層巖石的黏聚力大部分集中在2 MPa以下，則大部分儲層在生產(chǎn)過程中都會發(fā)生出砂現(xiàn)象。因此，需要選擇合適的防砂方式進行完井。

4.2 彈性模量的影響

彈性模量表征巖石抵抗彈性變形的大小。為分析不同儲層巖石彈性模量對出砂的影響，模擬分析不同模量（1.0、1.3、1.6、1.9 GPa）時的等效塑性變形及出砂量，結(jié)果如圖9～圖12所示。

由圖9可知：彈性模量的改變對近井地帶的塑性面積影響較小，主要影響的是等效塑性應變的大小；當彈性模量增大，抵抗能力增強，塑性應變值隨之減小。同時，對井筒周圍的孔隙度也將造成一定影響，從而改變孔隙流體速度場的變化，如圖10和圖11所示。

但隨著彈性模量的改變，井筒周圍的出砂侵蝕情況大致相同，因此井筒表面流場流速方向沒有較大差異，且對出砂量的影響相對較小，如圖12所示。出砂現(xiàn)象也主要集中在最小主應力方向的近井地帶。

4.3 泊松比的影響

泊松比主要反映巖石沿軸向方向和橫向方向產(chǎn)生伸長（或縮短）變形的大小。為分析不同儲層泊松比對出砂的影響，模擬分析不同泊松比（0.1、0.2、0.3、0.4）時的等效塑性變形及出砂量，結(jié)果如圖13～圖16所示。

由圖13可知，隨著泊松比的增大，等效塑性區(qū)域從最小主應力方向往最大主應力方向偏移，近井地帶的侵蝕區(qū)域也發(fā)生同樣改變。由圖14和15可知，侵蝕區(qū)域的改變將引起其孔隙度發(fā)生差異性變化，近井地帶孔隙流體的滲流特性有了明顯的不同。由圖16可知，生產(chǎn)過程中的出砂量大致相同，因此，泊松比的改變對儲層出砂量的影響較小，主要影響近井地帶的塑性區(qū)域與最小主應力方向的相對位置。

4.4 生產(chǎn)壓差的影響

生產(chǎn)壓差是油氣井出砂最重要的生產(chǎn)參數(shù)。為分析生產(chǎn)壓差對油氣井出砂的影響規(guī)律，模擬分析了不同生產(chǎn)壓差（2、3、4、5 MPa）時的等效塑性變形及出砂量情況，模擬結(jié)果如圖17～圖20所示。

在生產(chǎn)過程中，壓差在井筒周圍形成壓力梯度：從遠場的恒定地層壓力下降到井筒表面的生產(chǎn)壓力。過大的壓差不僅影響了地層應力的分布，同時導致作用于儲層顆粒的拖曳力增大，在剪切力和拖曳力的共同作用下導致大量出砂。由圖17可知，生產(chǎn)壓差越大，儲層的塑性應變越大，且有明顯的出砂侵蝕現(xiàn)象，隨著壓差從2 MPa增加到5 MPa，最大的等效塑性應變從0.10增加到0.13，且塑性區(qū)域逐漸從最小主應力方向向最大主應力方向延伸。同時壓差的增大會導致流體流速顯著增加，如圖18和19所示。井眼的侵蝕部分到未侵蝕部分的過渡區(qū)域中流體流動非常劇烈，這是過渡帶的砂粒侵蝕引起孔隙度的不均勻性所導致的。由前文可知，出砂能力隨塑性應變和流體流速增加而增加，圖20所示的出砂量的變化也進一步表明，出砂量隨壓差的增加而顯著增加。

5 結(jié)論及認識

基于流固耦合理論建立了考慮滲流-應力完全耦合的氣井出砂定量預測模型，結(jié)合自適應技術(shù)，實時跟蹤出砂引起儲層及井筒表面邊界條件的變化，分析了不同巖石強度參數(shù)（黏聚力、彈性模量、泊松比）及生產(chǎn)壓差對出砂量的影響以及井筒的侵蝕程度的影響，得到以下結(jié)論：

（1）基于巖心氣井出砂臨界壓差測試裝置對深水氣田疏松砂巖氣藏儲層的巖心進行出砂臨界流量模擬試驗，測定不同壓差下的氣體流量及出砂量，確定出砂臨界生產(chǎn)壓差為2 MPa左右。

（2）出砂首先發(fā)生在最小主應力方向，出砂層很少沿圓周方向延伸，且不斷向井口內(nèi)部產(chǎn)生沖蝕作用。

（3）相對彈性模量和泊松比而言，黏聚力的大小嚴重影響近井地帶的出砂量及井筒表面的塑性變形。

（4）生產(chǎn)壓差是影響出砂的重要參數(shù)，當壓差從2 MPa增加到5 MPa，出砂量增加了300%，且井筒表面的侵蝕程度更加嚴重。因此，對于目標開采儲層需采取有效的防砂工藝，并精確控制生產(chǎn)壓差來降低出砂風險，或?qū)⒊錾奥士刂圃诳煽厮竭M行開采作業(yè)。

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第一鄧福成，教授，生于1984年，2014年畢業(yè)于中國石油大學（北京），獲博士學位，現(xiàn)從事水合物開采、井下工具設(shè)計與力學分析、石油工程巖石力學及防砂完井工藝等方面的研究工作，地址：（434023）湖北省荊州市。Email：dengfucheng128@163.com。