侯學(xué)軍 鐘文建 王居賀 楊斌 張明 孫輝 郭曉樂

摘要：針對以鉆頭中心點、雙扶正器中心點的三點定圓法預(yù)測的單彎雙扶渦輪鉆具曲率而不是井眼的曲率，造斜率預(yù)測誤差較大等問題，改用鉆頭中心點、雙扶正器中心點所對應(yīng)的井眼軸線上3點，利用上下扶正器位置及井壁間隙、結(jié)構(gòu)角大小和位置、偏心塊的位置和偏心距等影響因素建立三點坐標(biāo)；根據(jù)三點定圓數(shù)學(xué)原理，建立井眼軸線三點定圓全坐標(biāo)單彎雙扶渦輪鉆具造斜率計算模型；以3種渦輪鉆具為例，計算分析結(jié)構(gòu)角位置與大小、上下扶正器的位置及其與井壁之間的間隙、井眼直徑、偏心塊位置與偏心距的大小等因素對單彎雙扶渦輪鉆具造斜能力，從定性到定量影響的變化規(guī)律。由此建議將偏心塊安裝在靠近鉆頭或結(jié)構(gòu)角處，增大造斜率，并對比分析確定了渦輪鉆具s理論和模型預(yù)測的實際的轉(zhuǎn)換系數(shù)在1.28～1.37的合理范圍內(nèi)，驗證了模型的可行性。研究結(jié)果可為高溫深井渦輪定向鉆井提供參考。

關(guān)鍵詞：渦輪鉆具；單彎雙扶；定向鉆井；三點定圓法；造斜能力；鉆具組合

0 引 言

隨著超深高溫定向井日益增多，螺桿鉆具因橡膠定子耐高溫性能較差，將逐漸被金屬結(jié)構(gòu)耐高溫渦輪鉆具取代。渦輪和螺桿定向原理一樣，有彎外殼、彎接頭、偏心墊塊3種。影響渦輪造斜率的因素有很多［1-2］，造斜率預(yù)測方法也較多，主要有平衡曲率法［3-5］、雙半徑法［6-8］、有限元法［9］、縱橫彎曲法［10-11］、極限曲率法［12］、擬動態(tài)模擬法［13］和三點定圓法［14-15］等。

M.BIRADES等［3］根據(jù)將井眼曲率等于鉆頭側(cè)向力為0時的平衡狀態(tài)下鉆具組合（BHA）的曲率提出平衡曲率法；狄勤豐等［4］根據(jù)地層抗鉆特性提出了平衡側(cè)向力法；張輝等［5］根據(jù)平衡法原理建立了地層力作用下的造斜率計算模型；B.R.HASSEN等［6］提出了雙半徑法；王寶新等［7］采用雙半徑法分析了雙彎雙扶和無扶動力鉆具造斜率，計算了BHA曲率；孫建等［8］采用非線性有限元法，建立了中短半徑水平井螺桿鉆具力學(xué)模型；于永南等［9］用有限元方法分析了帶彎接頭BHA下部鉆頭側(cè)向力的影響，確定了彎接頭的位置；蘇義腦等［10-12］將縱橫彎曲法的小變形理論［13］拓展成鉆具的大變形理論，實現(xiàn)求解鉆頭側(cè)向力和傾角、穩(wěn)定器支反力和內(nèi)彎矩、鉆具截面撓度和應(yīng)力等功能，預(yù)測鉆具造斜能力，并從底部BHA受力后發(fā)生彈性變形的力學(xué)角度提出極限曲率法［14］；郭宗祿等［15］采用擬動態(tài)模擬法對第一、第二扶正器直徑大小、鉆具彎角、井斜角、鉆壓等對BHA造斜穩(wěn)斜的影響做了分析。但上述造斜率預(yù)測方法考慮因素多，模型大多比較復(fù)雜，不方便現(xiàn)場應(yīng)用。

H.KARISSON等［14-15］運用三點定圓數(shù)學(xué)理論，將上下扶正器及彎角的中心點作為定圓三點，提出三點定圓法，預(yù)測動力鉆具造斜率。但該方法忽略了上下扶正器位置的影響，誤差大。后續(xù)學(xué)者以上、下扶正器和鉆頭的中心點為共圓三點不斷改進三點定圓法：帥建等［16］考慮了下扶正器位置的影響；劉修善等［17-19］增加了結(jié)構(gòu)彎角位置、下扶正器與井壁的間隙對造斜率的影響；吳振江等［20］增加了單彎螺桿鉆具上扶正器外徑、近鉆頭穩(wěn)定器位置、井眼尺寸、鉆壓等對造斜率的影響；閆鐵等［21］求解了雙彎雙扶BHA造斜率、增加了下扶正器與井壁間隙的影響值；王建斌等［22］分析了雙彎雙扶鉆具下穩(wěn)定器間隙和位置、以及彎角等對造斜率的影響。上述三點定圓法模型簡單，方便應(yīng)用，但所用共圓的三點都是在BHA軸線上的三點，受扶正器與井壁的間隙、鉆具彎角等因素影響，BHA軸線和井眼軸線可能不重合；通過上、下扶正器中心和鉆頭中心的三點，定圓計算的曲率是BHA的曲率，不是井眼的曲率，因此存在原理性誤差。

筆者針對上述三點定圓法的不足，考慮到近鉆頭扶正器偏心距和位置、扶正器與井眼之間的間隙和位置、彎角的大小和位置、BHA直徑、井眼直徑、鉆柱長度等影響因素，將上、下扶正器中心點投影到井眼軸線上，再利用井眼軸線上的3點（鉆頭中心點、上下扶正器中心點在井眼軸線上的投影點）定圓原理，計算井眼軸線的曲率，以此提高對鉆具造斜率的預(yù)測精度。

侯學(xué)軍，等：單彎雙扶渦輪鉆具造斜能力預(yù)測方法研究

1 造斜率計算模型

1.1 三點定圓法造斜率計算模型

在實際鉆井中，上下扶正器與井壁都有間隙，上下扶正器中心并不一定在井眼軸線所在的圓弧中心上。將坐標(biāo)軸建立在近鉆頭鉆具中心軸線上，上下扶正器中心所對應(yīng)的井眼軸線上的點坐標(biāo)點并不為零。因此將三點定圓坐標(biāo)系由圖1a改為圖1b所示，點1、2、3分別為同一圓上的任意3點，以點1為原點，點2并不一定在坐標(biāo)軸上，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)三點定圓法推導(dǎo)井眼曲率計算模型。

2 造斜率計算參數(shù)

對于某區(qū)塊井深≥7 600 m的井，采用渦輪定向鉆進，鉆井BHA為：149.2 mm孕鑲金剛石鉆頭×0.368 m+120.6 mm渦輪鉆具+120.6 mm無磁鉆鋌1根×1.88 m+MWD短接×4.85 m+120.6 mm鉆鋌+88.9 mm加重鉆桿+88.9 mm鉆桿+127.0 mm非標(biāo)鉆桿。

在后續(xù)的渦輪鉆具的模擬分析中，假設(shè)δ1=δ2=1 mm，δ3=0，上扶正器緊貼井壁下側(cè)，井眼直徑為149.2 mm。3種渦輪鉆具的結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)分別如圖3和表1所示。

3 造斜率模擬分析

3.1 不同結(jié)構(gòu)渦輪鉆具造斜率對比分析

假設(shè)表1中渦輪鉆具基本參數(shù)和井眼直徑不變，計算上扶正器緊貼井壁上側(cè)或下側(cè)2種情況下造斜率隨結(jié)構(gòu)角變化情況（見圖4）。結(jié)果表明：

（1）對于同一種結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具，造斜率隨結(jié)構(gòu)角增大而線性增大；上扶正器緊貼井壁下側(cè)時的每30 m造斜率比緊貼井壁上側(cè)時的造斜率大0.4°～0.6°。

（2）對于不同結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具，在結(jié)構(gòu)角相等時，當(dāng)渦輪鉆具長度An＞As＞Ab（見表1）時，渦輪鉆具造斜率Kn＜Ks＜Kb（見圖4）。因此，在結(jié)構(gòu)角相同時，渦輪鉆具越短造斜率越大。

綜上所述，在使用單彎渦輪鉆具定向鉆井時，可適當(dāng)增加鉆壓，使上扶正器緊貼井壁下側(cè)，提高造斜效果；對于不同結(jié)構(gòu)的單彎渦輪鉆具，在結(jié)構(gòu)角相同時，應(yīng)選擇較短的渦輪鉆具，提高造斜效果。

3.2 造斜率K與扶正器位置關(guān)系

3.2.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器位置D關(guān)系

僅改變單彎雙扶正器渦輪鉆具中下扶正器的位置，其他參數(shù)如表1不變，計算單彎雙扶正器渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器到鉆頭距離D的變化曲線，如圖5所示。結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具，結(jié)構(gòu)角越大造斜率越大。

（2）同一渦輪鉆具，渦輪鉆具造斜率隨下扶正器離鉆頭的距離D增大而增大，即：下扶正器距離鉆頭越近，距離結(jié)構(gòu)角位置越遠(yuǎn)，造斜率越小。因此要使渦輪鉆具造斜率增大，應(yīng)讓下扶正器遠(yuǎn)離鉆頭，安裝在靠近結(jié)構(gòu)角的位置。

（3）渦輪鉆具結(jié)構(gòu)不同，造斜率隨下扶正器離鉆頭距離D的增大而變化程度不同：渦輪鉆具b的結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離最短（見表1），造斜率Kb隨下扶正器到鉆頭的距離增加而增加的幅度最大（見圖5）；渦輪鉆具n和渦輪鉆具s的結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離較短，且Cn=1.600 m與Cs=1.676 m差別不大（見表1），造斜率Kn和Ks隨下扶正器到鉆頭的距離增大而增加的幅度差別不大，但都比Kb增幅?。ㄒ妶D5）。

綜上所述，要增加單彎渦輪鉆具的造斜率，可以選擇結(jié)構(gòu)角較大和結(jié)構(gòu)角離鉆頭距離最短的單彎渦輪鉆具；同時，使下扶正器遠(yuǎn)離鉆頭，靠近結(jié)構(gòu)角位置，以增強造斜效果。

3.2.2 渦輪鉆具造斜率K與上扶正器位置B的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具上扶正器的位置B，其他參數(shù)如表1不變，計算單彎雙扶渦輪造斜率K隨上扶正器到鉆頭距離B變化的曲線，如圖6所示。結(jié)果表明：

（1）隨著上扶正器到鉆頭的距離B的增大，渦輪鉆具n和s造斜率先增大后減小。

（2）渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角位置C不同，最大造斜率所對應(yīng)的上扶正器位置B不同：渦輪鉆具n和s的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離C相近（Cn=1.600 m和Cs=1.676 m），因此都在B≈4 m處造斜率增加到最大，然后再隨B的增大呈線性減小。渦輪鉆具b的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離B最小（0.980 m），在γb≥1.5°時，B≈2.3 m處造斜率達(dá)到最大，然后再隨B增加呈線性減小；在γb＜1.5°時，B≈3 m處造斜率達(dá)到最大，然后再隨B的增大呈線性減小。

綜上所述，要提高造斜效果，對于單彎渦輪鉆具n和s，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈4 m處。對于單彎渦輪鉆具b，當(dāng)γb≥1.5°時，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈2.3 m；在γb＜1.5°時，應(yīng)將上扶正器安裝在距離鉆頭B≈3 m處。

3.3 渦輪鉆具造斜率與扶正器井眼間隙關(guān)系

3.3.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器井眼間隙δ1關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具下扶正器與井眼間隙δ1，其他參數(shù)如表1不變，計算單彎雙扶渦輪造斜率K隨下扶正器井眼間隙δ1變化曲線，如圖7所示。結(jié)果表明：

（1）當(dāng)渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≥1°時，渦輪鉆具n、b、s的造斜率隨下扶正器井眼間隙δ1的增大而呈線性下降。因此，用渦輪鉆具定向造斜時，在不卡鉆的前提下，應(yīng)盡可能減小下扶正器與井壁的間隙δ1，同時增加渦輪鉆具的結(jié)構(gòu)角γ，以提高造斜效果。

（2）當(dāng)渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時，渦輪鉆具n、b、s的造斜率K隨下扶正器井眼間隙δ1增大先線性下降到K≈0時，再隨下扶正器井眼間隙δ1增大而增大。因此，在渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時，下扶正器與井壁間隙δ1達(dá)到一定程度（≥2.0 mm）時，有可能使渦輪鉆具增斜失靈。

綜上，對松軟地層，下扶正器與井眼之間間隙δ1容易增大，不宜選用結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°的渦輪鉆具，應(yīng)盡可能選用結(jié)構(gòu)角γ≥1°的渦輪鉆具，以提高增斜效果。

3.3.2 渦輪鉆具造斜率K與上扶正器井眼間隙δ2的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具上扶正器井眼間隙δ2大小，其他參數(shù)如表1不變，計算單彎雙扶渦輪造斜率K隨上扶正器井眼間隙δ2變化曲線，如圖8所示。結(jié)果表明，渦輪鉆具造斜率K隨上扶正器井眼間隙δ2增大而減小，但減小的幅度非常小，表明上扶正器與井壁之間的間隙δ2對渦輪鉆具造斜率K影響較小。

故在實際造斜應(yīng)用中，為減小井下扶正器卡鉆的風(fēng)險，可適當(dāng)減小上扶正器外徑，增大上扶正器井眼間隙δ2，或者不使用上扶正器。

3.4 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器偏心距δ3的關(guān)系

3.4.1 渦輪鉆具造斜率K與下扶正器偏心距δ3的關(guān)系

僅改變單彎雙扶渦輪鉆具下扶正器偏心距δ3大小，其他參數(shù)如表1所示，計算單彎雙扶渦輪造斜率K隨下扶正器偏心距δ3變化曲線如圖9所示。結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器偏心距δ3增大而線性增大，且增大的幅度比較明顯。

（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ相等時，渦輪鉆具n、b、s的結(jié)構(gòu)角到鉆頭的距離Cn=1.600 m與Cs=1.676 m相近，大于Cb=0.98 m，渦輪鉆具造斜率K隨下扶正器偏心距δ3增大而線性增大的幅度ΔKn≈ΔKs<ΔKb。

綜上所述，要增大單彎渦輪鉆具的造斜效果，在確保不卡鉆的前提下，可采用偏心距較大的偏心扶正器，同時使用單彎渦輪鉆具b優(yōu)于使用單彎渦輪鉆具n和s。

3.4.2 渦輪鉆具造斜率K與偏心下扶正器位置D的關(guān)系

設(shè)下扶正器偏心距δ3=9 mm，改變單彎雙扶正器渦輪鉆具偏心下扶正器位置D，其他參數(shù)如表1不變，計算單彎雙扶渦輪造斜率K隨偏心下扶正器位置D變化曲線，如圖10所示。結(jié)果表明：

（1）結(jié)構(gòu)角γ≥1°時，隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大，3種渦輪鉆具的造斜率K先減小后增大，且鉆具彎角越大，造斜率K先減小后增大的幅度均越大；結(jié)構(gòu)角位置距離鉆頭的距離越長，造斜率K先減小后增大的幅度越大，且增大幅度ΔKn≈ΔKs＞ΔKb。

（2）結(jié)構(gòu)角γ≤0.5°時，渦輪鉆具n和s的造斜率隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大先減小后微小增加；渦輪鉆具b的造斜率隨著下偏心扶正器到鉆頭的距離D增大而減小。

（3）同一渦輪鉆具n、b、s，當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ≥2.5°時，偏心下扶正器靠近結(jié)構(gòu)角時的造斜率大于偏心情況下扶正器靠近鉆頭時的造斜率；當(dāng)結(jié)構(gòu)角γ≤2°時，偏心下扶正器靠近結(jié)構(gòu)角時的造斜率小于偏心情況下扶正器靠近鉆頭時的造斜率。

綜上所述，要增大偏心下扶正器造斜效果，當(dāng)γ≥2.5°時，偏心情況下扶正器應(yīng)安裝在靠近結(jié)構(gòu)角的位置；當(dāng)γ≤2°時，偏心情況下扶正器應(yīng)安裝在靠近鉆頭的位置。

4 渦輪鉆具造斜率試驗數(shù)據(jù)對比分析

渦輪鉆具s的理論造斜率是在假設(shè)鉆頭側(cè)向力為0時，從幾何角度建立的渦輪鉆具造斜率計算模型計算出來的造斜率。計算模型計算了實際應(yīng)用中由鉆頭側(cè)向力、鉆具彈性變形、地層造斜特性等多種因素造成的井徑擴大或縮小的井眼間隙、偏心扶正器偏心距、上下扶正器的位置等影響，用該模型計算渦輪鉆具定向鉆井形成井眼的曲率，比渦輪鉆具自身的造斜率小，且更準(zhǔn)確。

根據(jù)s渦輪鉆具廠家提供的渦輪鉆具造斜率Ks（理論）數(shù)據(jù)，對比該模型計算實際井眼曲率K′s（見表2），結(jié)果表明：

（1）同一渦輪鉆具，相同結(jié)構(gòu)角時，Ks＞K′s，驗證了模型計算實際井眼曲率K′s小于渦輪鉆具的理論造斜率Ks的推斷，說明該模型用于計算井下渦輪鉆具造斜率可行。

（2）同一渦輪鉆具，相同結(jié)構(gòu)角時，渦輪鉆具理論造斜率Ks是該模型計算的實際造斜率Ks′的1.28～1.37倍。根據(jù)極限曲率法［14］，Ks/Ks′取值1.18～1.43，且1.18＜1.28≤Ks/K′s≤1.37＜1.43，說明該模型計算的實際井眼曲率范圍比極限曲率法計算曲率范圍更精確，驗證了該模型用于計算井下渦輪鉆具造斜率切實可行。

5 結(jié)論及認(rèn)識

（1）將三點定圓從鉆具軸線上的上下扶正器中心點和鉆頭中心點變成上下扶正器中心點和鉆頭中心點在井眼軸線上的垂直投影點，提出三點定圓全坐標(biāo)單彎雙扶渦輪鉆具造斜率預(yù)測模型，全面綜合考慮了單彎雙扶渦輪鉆具結(jié)構(gòu)角大小和位置、扶正器間隙和位置、下偏心扶正器偏心距等對造斜率的影響，將三點定圓法從計算鉆具軸線曲率轉(zhuǎn)移到計算井眼軸線曲率。

（2）模擬計算了3種結(jié)構(gòu)的渦輪鉆具造斜率，分析了渦輪鉆具造斜率隨結(jié)構(gòu)角大小和位置、上下扶正器與井壁的間隙和位置、下偏心扶正器的位置和偏心距從定性到定量的變化規(guī)律，建議將偏心塊安裝在靠近鉆頭或結(jié)構(gòu)角處，增大造斜率，為單彎雙扶渦輪鉆具定向鉆井提供指導(dǎo)。

（3）通過對比渦輪鉆具造斜率的理論數(shù)據(jù)和實踐數(shù)據(jù)，證明全坐標(biāo)三點定圓單彎雙扶渦輪鉆具造斜率計算模型更準(zhǔn)確、可行。

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