郭東田,董曉明,宋佳平

(海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018)

1 引言

應(yīng)召搜索,是指在有敵潛艇先驗(yàn)位置信息條件下,反潛兵力赴相關(guān)海區(qū)進(jìn)行對(duì)潛搜索的方法[1,2]。隨著潛艇隱身降噪技術(shù)和整體性能的不斷發(fā)展,單艘水面艦艇很難獨(dú)立完成應(yīng)召搜索任務(wù),水面艦艇編隊(duì)?wèi)?yīng)召反潛已成為常用的對(duì)潛搜索方式之一。目前,編隊(duì)對(duì)潛應(yīng)召搜索方法主要有:擴(kuò)展方形、平行、全向?qū)?shù)螺旋等方法,其中平行搜索方法應(yīng)用最為廣泛。

本文在平行搜索的基礎(chǔ)上,對(duì)有潛艇航向先驗(yàn)航向信息條件下的水面艦艇編隊(duì)?wèi)?yīng)召搜索方法進(jìn)行研究,建立了編隊(duì)搜索概率計(jì)算模型,并通過(guò)Matlab仿真,給出了編隊(duì)艦艇數(shù)量、接敵速度、搜索速度和潛艇機(jī)動(dòng)速度等要素對(duì)搜索概率的影響關(guān)系,對(duì)提高搜潛兵力運(yùn)用效率和反潛作戰(zhàn)搜索效率有重要意義。

2 計(jì)算模型建立

2.1 平行應(yīng)召搜索

如圖1所示,水面艦艇編隊(duì)收到潛艇最后位置的數(shù)據(jù)后,組成單橫隊(duì)搜索隊(duì)形,并用全速到達(dá)搜索開(kāi)始線,搜索開(kāi)始線垂直于被發(fā)現(xiàn)潛艇的可能航向,艦艇到達(dá)開(kāi)始搜索線后, 將航速降到搜索速度,并以密集隊(duì)形搜索計(jì)算好的搜索海域[3,4]。

圖1 平行應(yīng)召搜索示意圖

2.2 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析

根據(jù)其它兵力通報(bào)信息,某時(shí)刻敵潛艇于O點(diǎn)丟失后以一定航向機(jī)動(dòng),航向區(qū)間[α,β](β-α≤180°,當(dāng)兩者差大于180°時(shí),直接采用平行搜索隊(duì)形進(jìn)行搜索),如圖2所示。水面艦艇編隊(duì)位S點(diǎn),以接敵速度Vj向O點(diǎn)機(jī)動(dòng)開(kāi)始應(yīng)召搜索。1號(hào)艦抵搜索線D1后以航速Vs開(kāi)始搜索,航向(α+β)/2,2、3號(hào)艦抵搜索線D2后先以航速Vt1開(kāi)始搜索,航向分別位α、β,抵搜索線D3后與1號(hào)艦組成單橫隊(duì)進(jìn)行搜索,以此類(lèi)推…。

圖4 已知潛艇概略航向的搜索概率

圖5 應(yīng)召距離對(duì)搜索概率的影響

圖6 水面艦艇編隊(duì)接敵速度對(duì)搜索概率的影響

圖7 水面艦艇數(shù)量對(duì)搜索概率的影響

圖8 潛艇航向開(kāi)角大小對(duì)搜索概率的影響

圖9 水面艦艇搜索速度對(duì)搜索概率的影響

圖10 潛艇機(jī)動(dòng)速度對(duì)搜索概率的影響

圖11 聲納有效作用距離對(duì)搜索概率的影響

假設(shè):1)潛艇在指定區(qū)域內(nèi)航速服從均勻分布,搜索方法是在該區(qū)域內(nèi)進(jìn)行均等搜索;2)潛艇航向在區(qū)間[α,β]內(nèi)服從均勻分布。

當(dāng)N為偶數(shù)時(shí),采用如下隊(duì)形,計(jì)算時(shí)可將1、2號(hào)艦等效處理。

2.3 編隊(duì)搜索能力計(jì)算

水面艦艇編隊(duì)搜索能力通常采用編隊(duì)在單位面積內(nèi)能有效搜索的面積來(lái)表示。若潛艇速度大于水面艦艇速度,則理論上,潛艇采取一定的規(guī)避策略總能擺脫水面艦艇編隊(duì)的搜索;反之,潛艇則不能擺脫水面艦艇的有效搜索范圍。在這種前提下,水面艦艇編隊(duì)在指定區(qū)域內(nèi)搜索的發(fā)現(xiàn)概率可以表示[5-7]

(1)

其中,U為水面艦艇編隊(duì)單位時(shí)間內(nèi)對(duì)潛搜索能力,T為搜索時(shí)間,S為潛艇可能活動(dòng)區(qū)域的面積,即水面艦艇需搜索的區(qū)域面積。

對(duì)于單橫隊(duì)搜索隊(duì)形,U通常表示為[8]

U=BS·Pwt·Pc·Pj·Vs

(2)

式中,Bs水面艦艇有效搜索帶寬度,通常取值為固定值,其大小與水面艦艇編隊(duì)的數(shù)量和聲納的有效作用距離有關(guān),Pwt為潛艇不能擺脫搜索的概率,Pc為潛艇進(jìn)入聲納垂直作用范圍的概率,Pj為水面艦艇正確判斷潛艇的概率,Vs為水面艦艇編隊(duì)搜索速度。由于Pwt、Pc、Pj不是本文研究的重點(diǎn),因此直接采用參考文獻(xiàn)中的相關(guān)定義展開(kāi)計(jì)算[8]。

不同于單橫隊(duì)搜索時(shí)Bs的取值,在本文的計(jì)算模型中,由于潛艇的散布范圍呈扇形分布,因此,隨著水面艦艇編隊(duì)搜索的不斷深入,Bs的取值也是在變化的。以三艦編組為例

1)D1-D2階段

1號(hào)艦以搜索速度Vs沿搜索主航向(α+β)/2開(kāi)始搜索,2、3號(hào)艦仍以接敵速度Vj向D2機(jī)動(dòng)。則

BS=Vs·T·tanθ,BS≤2Dsn

(3)

其中,水面艦艇編隊(duì)數(shù)量N為奇數(shù)時(shí),BS≤2Dsn,N為偶數(shù)時(shí),BS≤Ds+2Dsn,

2)D2-D3階段

1號(hào)艦仍以速度Vs搜索,2、3號(hào)艦以速度Vt1分別沿α、β航向搜索。為確保2、3號(hào)艦抵D3搜索線時(shí)恰好與1號(hào)艦組成單橫隊(duì),取

(4)

則,Bs可近似取值:BS=Vs·T·tanθ

在該階段,2、3號(hào)艦先于1號(hào)艦抵D2搜索線開(kāi)始搜索,在戰(zhàn)術(shù)上,可提前在兩翼進(jìn)行兵力布勢(shì)封鎖,對(duì)敵潛艇造成威懾,壓縮潛艇在兩側(cè)的活動(dòng)范圍。

3)D3搜索線后

水面艦艇編隊(duì)以單橫隊(duì)搜索隊(duì)形開(kāi)始搜索,隨著搜索的不斷深入,Bs仍逐漸增大,直到2、3號(hào)艦的聲納有效工作范圍恰好不能覆蓋潛艇可能活動(dòng)范圍,之后,Bs保持不變。

Bs=2Ds+2Dsn

綜上分析,整個(gè)搜索過(guò)程可以分為兩個(gè)階段:當(dāng)潛艇可能活動(dòng)扇面寬度Bq小于水面艦艇編隊(duì)固有搜索寬度B0(由艦艇數(shù)量、聲納有效作用距離決定)時(shí),BS=Vs·T·tanθ,而當(dāng)大于等于水面艦艇編隊(duì)固有搜索寬度時(shí),Bs=B0=2Ds+2Dsn。

當(dāng)水面艦艇數(shù)量N大于3時(shí),則有

潛艇可能活動(dòng)區(qū)域的面積[9]

由上可得水面艦艇編隊(duì)的應(yīng)召搜索的發(fā)現(xiàn)概率為

(5)

2.4 搜索時(shí)間的確定

在對(duì)潛搜索時(shí),水面艦艇編隊(duì)通常根據(jù)任務(wù)下達(dá)的搜索時(shí)間T搜索進(jìn)行應(yīng)召搜索,若未明確T搜索,編隊(duì)可根據(jù)以下原則判定搜索時(shí)間。

1)追擊時(shí)間T追擊

理論上,當(dāng)水面艦艇的搜索面積恰好等于潛艇可能活動(dòng)的區(qū)域面積時(shí),即S艦艇>S潛艇,水面艦艇再繼續(xù)搜索,其搜索概率也不會(huì)提高,根據(jù)發(fā)現(xiàn)概率的定義,可以得到P=1-e(-Pwt·Pc·Pj)。

2)截止時(shí)間T0

上文分析可知,水面艦艇編隊(duì)到達(dá)最后一條搜索線后,將以單橫隊(duì)的搜索隊(duì)形展開(kāi)搜索,當(dāng)Bq≥B0時(shí),水面艦艇的有效搜索面積不足以覆蓋潛艇活動(dòng)散布,也就是說(shuō),隨著搜索時(shí)間的增加,搜索概率會(huì)呈下降趨勢(shì)。

在下達(dá)搜索任務(wù)時(shí),可根據(jù)執(zhí)行搜索任務(wù)兵力數(shù)量來(lái)確定截止時(shí)間T0,進(jìn)而判斷是否可采用該搜索策略。

3 仿真分析

3.1 算例分析

假設(shè)潛艇通報(bào)位置點(diǎn)O點(diǎn)距離水面艦艇編隊(duì)出擊點(diǎn)S點(diǎn)12海里,潛艇可能航向[060°,100°],航速6節(jié),三艘驅(qū)護(hù)艦組成水面艦艇編隊(duì)以24節(jié)接敵速度向O點(diǎn)機(jī)動(dòng),抵搜索區(qū)后以12節(jié)速度開(kāi)始搜索,聲納有效作用距離3海里。仿真過(guò)程中,不考慮追擊時(shí)間T追擊的條件限制,取Pn=0.9,Pj=0.7,Ph=1。

從仿真結(jié)果來(lái)看,隨著搜索時(shí)間的不斷增加,水面艦艇編隊(duì)的搜索概率呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。這是由于搜索時(shí)間超過(guò)截止時(shí)間T0后,水面艦艇編隊(duì)的搜索能力不足以覆蓋潛艇的活動(dòng)散布,進(jìn)而導(dǎo)致其整體的搜索概率呈下降趨勢(shì)。因此,水面艦艇編隊(duì)在確定搜索時(shí)間時(shí),可選擇截止時(shí)間T0作為參考依據(jù)。

3.2 應(yīng)召距離|OS|和接敵速度Vj對(duì)搜索概率的影響

在接敵速度一定的情況下,應(yīng)召距離越大,接敵所需要的時(shí)間越長(zhǎng),此時(shí)潛艇的活動(dòng)散布范圍也越大,進(jìn)而導(dǎo)致水面艦艇編隊(duì)的搜索概率降低,相應(yīng)的截止時(shí)間T0延長(zhǎng);同樣,在應(yīng)召距離一定的情況下,接敵速度越大,接敵所需要的時(shí)間越短,潛艇的活動(dòng)散布范圍也越小,進(jìn)而水面艦艇編隊(duì)的搜索概率增大,截止時(shí)間T0縮短。

也就是說(shuō)接敵時(shí)間對(duì)水面艦艇編隊(duì)的搜索概率和截止時(shí)間T0有影響,接敵時(shí)間越短,搜索概率越高,截止時(shí)間越短,反之,搜索概率降低,截止時(shí)間延長(zhǎng)。

3.3 水面艦艇數(shù)量N和潛艇航向范圍對(duì)搜索概率的影響

定義潛艇航向開(kāi)角δ為潛艇航向范圍大小,即δ=β-α。

通過(guò)仿真可以看到,當(dāng)潛艇航向開(kāi)角一定,水面艦艇數(shù)量增加時(shí),在一定搜索時(shí)間內(nèi),水面艦艇編隊(duì)的搜索概率并不發(fā)生變化,這是由于在搜索開(kāi)始階段,雖然水面艦艇編隊(duì)數(shù)量增加,但是編隊(duì)的單位時(shí)間內(nèi)搜索能力并沒(méi)有提高(參與搜索的水面艦艇數(shù)量未增加),即式(1)中的U沒(méi)有提高,而隨著搜索時(shí)間的增加,潛艇的活動(dòng)散布不斷增大,水面艦艇編隊(duì)的搜索能力隨著提高,搜索概率也相應(yīng)提高,搜索截止時(shí)間相應(yīng)延長(zhǎng)。

當(dāng)水面艦艇數(shù)量一定,潛艇航向搜索開(kāi)角增大時(shí),水面艦艇的搜索概率明顯下降,搜索截止時(shí)間也隨之縮短。也就是說(shuō),當(dāng)潛艇的航向范圍增大時(shí),水面艦艇編隊(duì)可以通過(guò)增加艦艇數(shù)量的方式來(lái)提高搜索概率。

3.4 水面艦艇編隊(duì)搜索速度Vs和潛艇機(jī)動(dòng)速度Vq對(duì)搜索概率的影響

從仿真結(jié)果可以看出,水面艦艇編隊(duì)搜索速度和潛艇機(jī)動(dòng)速度對(duì)搜索概率的影響較大。在不考慮對(duì)自身聲納探測(cè)能力影響的前提下,當(dāng)潛艇機(jī)動(dòng)速度一定時(shí),水面艦艇的搜索概率隨著其搜索速度的增大而增大;相反,當(dāng)水面艦艇搜索速度一定時(shí),搜索概率隨著潛艇機(jī)動(dòng)速度的增大而減小。

3.5 水面艦艇聲納有效作用距離對(duì)搜索概率的影響

水面艦艇編隊(duì)之間的艦艇間隔Ds通常取聲納有效作用距離Dsn的1.4～1.8倍,也就是說(shuō),聲納的有效作用距離直接影響整個(gè)編隊(duì)的搜索寬度,從而影響編隊(duì)的搜索概率。從仿真結(jié)果中也可以看出,隨著聲納有效作用距離的增大,整個(gè)水面艦艇編隊(duì)的搜索概率也隨之增大,且搜索截止時(shí)間T0也隨之延長(zhǎng)。

4 結(jié)論

1)當(dāng)追擊時(shí)間T追擊小于截止時(shí)間T0時(shí),指揮員應(yīng)選擇T追擊作為最大搜索時(shí)間的參考依據(jù),反之,應(yīng)選擇T0作為最大搜索時(shí)間的參考依據(jù);

2)接敵時(shí)間越短,越有利于水面艦艇編隊(duì)?wèi)?yīng)召搜索,即接敵速度應(yīng)采用水面艦艇編隊(duì)所允許的最大航速;

3)敵潛艇的航向開(kāi)角越大,要求水面艦艇編隊(duì)的搜索寬度越大,即投入的搜索兵力數(shù)量越多;

4)水面艦艇編隊(duì)速度與潛艇機(jī)動(dòng)速度對(duì)搜索概率影響較大,指揮員須合理估計(jì)潛艇的航速,進(jìn)而確定水面艦艇的搜索速度;

5)聲納有效作用距離除了受水文條件的影響之外,還與本艦的搜索速度有關(guān),搜索速度越高,本艦自噪聲越高,聲納有效作用距離越小,因此指揮員須結(jié)合聲納有效作用距離,選擇最優(yōu)搜索速度。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了在已知敵潛艇概略航向條件下水面艦艇編隊(duì)?wèi)?yīng)召搜索的一種方法,利用搜潛兵力的逐步展開(kāi),一方面可以提高兵力的有效利用率,另一方面通過(guò)兩翼兵力的提前布勢(shì),可對(duì)敵潛艇活動(dòng)范圍進(jìn)行一定程度的壓縮。通過(guò)Matlab仿真,得出了艦艇數(shù)量、接敵速度、搜索速度等要素對(duì)搜索概率的影響趨勢(shì),可以為指揮員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策提供重要理論支撐。