石瑋瑋,劉志永,李灌華,李曉峰

(中國人民解放軍第5715工廠,河南 洛陽 471009)

1 引言

半實(shí)物仿真系統(tǒng)作為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)型號研制和試驗(yàn)鑒定過程中一個重要環(huán)節(jié),可以在實(shí)驗(yàn)室條件下檢驗(yàn)導(dǎo)彈各組件的技術(shù)狀態(tài)和組件間協(xié)同工作的可靠性,評估導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的性能,驗(yàn)證導(dǎo)彈抗干擾能力,在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制中發(fā)揮著重要的作用。隨著仿真技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用拓展,半實(shí)物仿真系統(tǒng)開始應(yīng)用于引進(jìn)空空導(dǎo)彈修后質(zhì)量和性能的評估驗(yàn)證中,解決引進(jìn)空空導(dǎo)彈故障快速定位、動態(tài)測試考核、邊界作戰(zhàn)能力摸底及靶試保障分析等問題,在引進(jìn)空空導(dǎo)彈的修理保障中也將發(fā)揮著重大作用。隨著半實(shí)物仿真系統(tǒng)作用越來越突出,在設(shè)計仿真系統(tǒng)時,需對設(shè)備指標(biāo)和精度需進(jìn)行分析研究。

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列是引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)重要設(shè)備,分別提供導(dǎo)彈角運(yùn)動和目標(biāo)角運(yùn)動環(huán)境。引進(jìn)空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭主要通過測角和測速來完成對目標(biāo)的跟蹤,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列相關(guān)指標(biāo)對引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計會具有重大的影響。楊黎都等從三軸轉(zhuǎn)臺動態(tài)性能方面分析了對半實(shí)物仿真的影響;馬炎等從微型三軸轉(zhuǎn)臺的角位置精度進(jìn)行了分析。以上研究側(cè)重于轉(zhuǎn)臺的指標(biāo)對仿真系統(tǒng)的影響,需結(jié)合目標(biāo)天線陣列的指標(biāo)進(jìn)一步進(jìn)行研究,且引進(jìn)空空導(dǎo)彈的設(shè)計資料有限,這些在仿真系統(tǒng)設(shè)計時都需要考慮。

本文從引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)角位置模擬原理出發(fā),建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角位置模擬模型;結(jié)合引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)設(shè)備指標(biāo),建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)模型,構(gòu)建引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制回路模型,詳細(xì)分析飛行轉(zhuǎn)臺和目標(biāo)天線陣列的角位置精度、頻響特性對半實(shí)物仿真系統(tǒng)的影響,為引進(jìn)空空導(dǎo)彈的半實(shí)物仿真系統(tǒng)建設(shè)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

2 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計影響原理

引進(jìn)空空半實(shí)物仿真系統(tǒng)為導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的整個過程構(gòu)建一個工作環(huán)境,由多個仿真設(shè)備組成,仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在仿真過程中,飛行轉(zhuǎn)臺上面放置被測試的導(dǎo)引頭和飛控組件,測試過程中飛行轉(zhuǎn)臺控制計算機(jī)接收仿真計算機(jī)解算的導(dǎo)彈飛行過程中的姿態(tài)運(yùn)動,并通過飛行轉(zhuǎn)臺的臺體框架的旋轉(zhuǎn),復(fù)現(xiàn)導(dǎo)彈的飛行姿態(tài),如俯仰角?,偏航角ψ,滾轉(zhuǎn)角γ。

天線陣列是若干個天線按三元組的規(guī)律排列成一定曲率的輻射天線陣,測試過程中目標(biāo)控制計算機(jī)接收仿真計算機(jī)解算的目標(biāo)飛行過程中的運(yùn)動軌跡,并通過指定的三元組輻射出去,復(fù)現(xiàn)目標(biāo)的飛行姿態(tài)。目前國內(nèi)陣列三元組角位置控制算法都是采用三元組相位配平,通過幅度控制來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在三元組內(nèi)的合成位置,可利用重心公式對目標(biāo)位置進(jìn)行控制。

式中:(φ,θ)是等效合成輻射中心的在陣列面坐標(biāo),E1、E2、E3是三元組三個天線陣元饋電的幅度,(φ1,θ1)、(φ2,θ,2)、(φ3,θ,3)是三元組三個天線在陣列面的坐標(biāo)。

在引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物系統(tǒng)工作過程中,導(dǎo)引頭應(yīng)處于飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心,所指的發(fā)線方向應(yīng)正對目標(biāo)的三元組理論合成點(diǎn),但由于機(jī)械磨損、飛行轉(zhuǎn)臺軸系精度、安裝誤差、天線陣列精度指標(biāo)、安裝誤差等因素影響,導(dǎo)引頭往往不能處于轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心位置,指向也不能精確指向天線陣列理論合成點(diǎn),會產(chǎn)生角度誤差。更為重要的是,引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列系統(tǒng)后,相當(dāng)于在導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中引入了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等模型環(huán)節(jié),飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的性能會直接對引進(jìn)空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)造成影響。

3 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計影響建模與分析

3.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)角度誤差模型建立

如圖2所示,導(dǎo)引頭在飛行轉(zhuǎn)臺的位置為A,轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心為O,天線陣列某個三元組的幾何中心為F,B為目標(biāo)實(shí)際計算位置,B′為目標(biāo)輻射信號位置,新建一個坐標(biāo)系,以O(shè)F連線為Y軸,Z軸垂直Y軸向上,X軸與Y、Z軸符合右手定則。

圖2 飛行轉(zhuǎn)臺中心與天線陣列三元組相對關(guān)系示意圖

假設(shè)導(dǎo)引頭在飛行轉(zhuǎn)臺位置A與回轉(zhuǎn)中心O的距離為D,天線三元組內(nèi)B,B′,F到轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心O的距離為R,則目標(biāo)信號的計算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0,目標(biāo)信號的實(shí)際輻射位置B′相對于導(dǎo)引頭所在位置A的俯仰角為α1,方位角β1,則俯仰角和方位角的角度誤差為

Δα=α1-α0

Δβ=β1-β0

(1)

圖2可知,A點(diǎn)的球坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(D,θ0,φ0),B點(diǎn)的球坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(R,θ1,φ1),B′點(diǎn)的求坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(R,θ2,φ2),設(shè)A點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x0,y0,z0),B點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x1,y1,z1),B′點(diǎn)直角坐標(biāo)為(x2,y2,z2),則有

(2)

(3)

(4)

式中,L為三元組內(nèi)B和B′的間距,ε為BB′連線與水平線的夾角。

通過圖2可以看出,目標(biāo)信號的計算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0為

(5)

目標(biāo)信號的計算位置B′相對于轉(zhuǎn)臺實(shí)際位置A的俯仰角為α1,方位角β1為

(6)

其中

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列所產(chǎn)生側(cè)向角度誤差即目標(biāo)角度測量值α1(β1)與目標(biāo)角度的真實(shí)值α0(β0)的差。

3.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計頻響模型建立

3.1.1 飛行轉(zhuǎn)臺的頻響模型

目前國內(nèi)的飛行轉(zhuǎn)臺指標(biāo)通常用“雙十指標(biāo)”來衡量,即飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)控制系統(tǒng)相位滯后10度和幅值誤差小于10%時的頻率值ωs,即

(7)

飛行轉(zhuǎn)臺作為角度隨動系統(tǒng),它不是一個理想的伺服運(yùn)動機(jī)構(gòu),其傳遞函數(shù)含有高階模型,為了便于問題描述,工程上通常用二階系統(tǒng)頻響特性近似飛行轉(zhuǎn)臺的高階模型系統(tǒng),假設(shè)飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

根據(jù)二階控制系統(tǒng)的頻率特性可知,飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)相頻特性為

(9)

飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性為

(10)

將ωs帶入式(9)、(10)中,滿足式(7),可得到滿足飛行轉(zhuǎn)臺幅頻特性和相頻特性關(guān)系滿足雙十指標(biāo)時,則有

(11)

(12)

在雙十指標(biāo)頻率值ωsωs確定的情況下,且取式(11)、式(12)中固有頻率ωn較小值,即可求得飛行轉(zhuǎn)臺的固有頻率ωn,同時在工程應(yīng)用設(shè)計中,轉(zhuǎn)臺阻尼ξ一般取值為0.4～0.8之間,則可求出飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)二階傳遞函數(shù)。

某引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)建設(shè)時,確定飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備的指標(biāo)如表1所示。

表1 飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備指標(biāo)

取俯仰通道雙十指標(biāo)帶寬ωs=12Hz,阻尼比ξ=0.6,根據(jù)式(11)、(12)求出相應(yīng)參數(shù)代入式(8)可求出轉(zhuǎn)臺俯仰通道閉環(huán)二階傳遞函數(shù)為

(13)

3.1.2 天線陣列的頻響模型

天線陣列設(shè)備作為一個復(fù)雜的射頻系統(tǒng),主要是將目標(biāo)的角位置以一定的準(zhǔn)確性和處理周期輻射出去供導(dǎo)引頭接收,主要包括目標(biāo)陣列系統(tǒng)和陣列饋電控制系統(tǒng)。目標(biāo)陣列系統(tǒng)主要是微波天線和六自由度裝置及附屬的支撐結(jié)構(gòu)組成,用以呈現(xiàn)目標(biāo)信號角位置移動;陣列饋電控制系統(tǒng)主要包括精位控制和粗位控制及相關(guān)的控制軟硬件,其中精位控制主要是通過程控移相器控制三元組中的每個輻射天線輻射信號的相位,使之在目標(biāo)陣列球面陣坐標(biāo)系原點(diǎn)上的相位相等,這樣三元組三個輻射天線輻射信號的能量中心便是等效目標(biāo)輻射中心的位置;粗位控制系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輻射信號在不同三元組之間的選擇。由于天線陣列設(shè)備復(fù)雜,組成較多,為了便于問題的描述和研究,可將天線陣列設(shè)備處理成一個欠阻尼的二階系統(tǒng),存在輸入和輸出信號超調(diào)量和系統(tǒng)延遲時間,用二階系統(tǒng)的時域特性來近似整個天線陣列設(shè)備的時域響應(yīng),則天線陣列設(shè)備的傳遞函數(shù)如下

(14)

根據(jù)二階系統(tǒng)的時域特性分析,天線陣列設(shè)備的超調(diào)量σ可表示為

(15)

二階系統(tǒng)時域動態(tài)過程分析時,峰值時間、超調(diào)量、上升時間可用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT準(zhǔn)確表示,系統(tǒng)的延遲時間td和調(diào)節(jié)時間ts很難用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT來解析表示,在工程上通常近似的方法來表達(dá),td可表示為

(16)

某引進(jìn)空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)建設(shè)時,確定天線陣列設(shè)備的指標(biāo)如表2所示。

表2 天線陣列設(shè)備技術(shù)指標(biāo)

取天線陣列超調(diào)量為σ=2%,系統(tǒng)延遲時間td=100μs,根據(jù)式(15)、(16)求出相應(yīng)參數(shù)帶入式(14)中可求出天線陣列設(shè)備的二階傳遞函數(shù)為

(17)

3.1.3 仿真設(shè)備對引進(jìn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)影響

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列作為引進(jìn)空空半實(shí)物仿真系統(tǒng)的重要設(shè)備,要想研究其對導(dǎo)彈的性能影響分析,就必須先對導(dǎo)彈控制系統(tǒng)特性進(jìn)行分析,以某引進(jìn)空空導(dǎo)彈俯仰通道為例,如圖3所示,該控制系統(tǒng)采用三回路控制,利用參數(shù)空間法來設(shè)計控制系統(tǒng),求得控制系統(tǒng)的參數(shù)Km,K0,K1,以實(shí)現(xiàn)彈體穩(wěn)定,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤。

圖3 引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)引入導(dǎo)彈控制系統(tǒng)內(nèi)回路后,其結(jié)構(gòu)如下圖所示。

上述圖3、圖4中,給出以俯仰舵偏角為輸入,俯仰角速度為輸出的數(shù)學(xué)模型及以俯仰角速度為輸入,法向過載為輸出的數(shù)學(xué)模型為

圖4 引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)引入設(shè)備后結(jié)構(gòu)框圖

在引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列傳遞函數(shù)后,可通過頻域特性和閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng),來分析設(shè)備對引進(jìn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的影響。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 設(shè)備對半實(shí)物仿真系統(tǒng)角度誤差仿真與分析

按照飛行轉(zhuǎn)臺設(shè)備研制時所提指標(biāo),飛行轉(zhuǎn)臺導(dǎo)引頭所處位置與靜區(qū)的偏移量D的最大誤差范圍為±2mm,導(dǎo)引頭所處位置與靜區(qū)的角度偏差最大不超過5″,飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心到天線陣列的R為15m;天線陣列設(shè)備研制所提指標(biāo),BB′最大的取值范圍為0.2mm,ε可取值范圍為[0,2π],則根據(jù)式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)可得圖5、圖6。

圖5 俯仰角誤差范圍

圖6 方位角誤差范圍

從仿真計算結(jié)果可知,現(xiàn)有飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差:俯仰角誤差最大值為0.005度,方位角誤差為0.009度。飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差遠(yuǎn)低于目前空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)分辨率,對導(dǎo)引頭測角影響甚微,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等設(shè)備角度設(shè)計指標(biāo)是合理的,可以用來構(gòu)建引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)。

4.1 設(shè)備對引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻響特性仿真與分析

選取空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)特征點(diǎn)h=10000m,Ma=1.2,確定控制系統(tǒng)控制參數(shù)Km,K1,K0,對未引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引進(jìn)空空導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)和頻域響應(yīng)仿真,圖7為引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng),圖8為引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)。

圖7 未引入設(shè)備時引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng)

將飛行轉(zhuǎn)臺的傳遞函數(shù)模型(13)和天線陣列的傳遞函數(shù)模型(17)引入空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)縱向回路,圖9為引入設(shè)備傳遞函數(shù)后回路的階躍響應(yīng)對比,圖10為引入設(shè)備傳遞函數(shù)后回路頻域響應(yīng)。

圖9 引入設(shè)備后引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

圖10 引入設(shè)備后引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)頻域響應(yīng)

由圖7～10可以看出,在飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引入對引進(jìn)空空導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)影響甚微,系統(tǒng)頻域穩(wěn)定裕度變化很微小,幅度相差0.3dB,相位相差0.3度,可見目前設(shè)備制定的設(shè)計指標(biāo)是合理的,可進(jìn)行半實(shí)物仿真系統(tǒng)建設(shè)。

5 結(jié)論

本文對半實(shí)物仿真系統(tǒng)重要設(shè)備飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列進(jìn)行分析,根據(jù)飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列建設(shè)時所提指標(biāo),構(gòu)建飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列角度誤差模型和頻響模型,并結(jié)合引進(jìn)空空導(dǎo)彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型,詳細(xì)分析了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的精度指標(biāo)和時頻域指標(biāo)對半實(shí)物仿真系統(tǒng)設(shè)計時影響,通過仿真分析可知,現(xiàn)階段在考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下,飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列設(shè)備設(shè)計指標(biāo)合理,設(shè)備的引入對引進(jìn)空空導(dǎo)彈測角系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的影響甚微,能夠支撐引進(jìn)空空導(dǎo)彈半實(shí)物仿真系統(tǒng)的建設(shè)。