陳廣平，樊海鷹，王恩宇,3*，沈海笑，張學(xué)友，王 志

(1. 河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401；2. 懷安縣住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，懷安 076150；3. 河北省熱科學(xué)與能源清潔利用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300401)

0 引言

2019年，中國城市生活垃圾清運(yùn)量為2.4億t，其中，衛(wèi)生填埋處理量為1.1億t，衛(wèi)生填埋處理率為45.8%[1]，因此從長期來看，衛(wèi)生填埋仍是城市垃圾處理的主要方式之一。衛(wèi)生填埋垃圾中的有機(jī)物經(jīng)過厭氧發(fā)酵，會產(chǎn)生以低位熱值高達(dá)19 MJ/m3的甲烷為主的垃圾填埋氣(landfill gas，LFG)，可對其進(jìn)行資源化利用。

在LFG資源化利用的過程中，有學(xué)者提出：LFG的產(chǎn)量和產(chǎn)氣速率受垃圾填埋體溫度的影響較大，在中溫(30～45 ℃)和高溫(50～60 ℃)范圍內(nèi)的厭氧發(fā)酵最為活躍[2]；在中溫厭氧發(fā)酵中，41～45 ℃時LFG的產(chǎn)量最高且穩(wěn)定，厭氧發(fā)酵效率最高[3]。

學(xué)者們研究了垃圾填埋場的隨深度變化的溫度分布及溫度變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：在空氣溫度為-3 ℃時，距垃圾填埋場表面(即地表面)0～1 m處的垃圾填埋體溫度約為0 ℃[4]；在空氣溫度為-10 ℃時，距垃圾填埋場表面1～2 m處的垃圾填埋體溫度為10～15 ℃，垃圾填埋場的襯墊溫度為35～45 ℃[5]；且垃圾填埋場中心會出現(xiàn)持續(xù)高溫和生熱現(xiàn)象[6]。梁森榮等[7]推導(dǎo)了垃圾填埋場的溫度場模型，模擬結(jié)果與實(shí)際的垃圾填埋場溫度動態(tài)變化規(guī)律基本吻合，其熱量主要沿垂直方向傳播擴(kuò)散。

為使厭氧發(fā)酵保持較高溫度，Alvarez等[8]、Zhong等[9]、Gaballah等[10]分別利用面積為36.0、2.8、2.2 m2的太陽能集熱器，加熱容積分別為20.0、0.5、1.0 m3沼氣池中的廚余垃圾和糞便，發(fā)酵溫度分別可達(dá)46.0、35.0、26.9 ℃。但學(xué)者們對垃圾填埋場的增溫研究較少。

填埋垃圾的厭氧發(fā)酵需要較高的溫度，由于中國北方地區(qū)冬季的氣溫低，因此冬季時垃圾填埋場的厭氧發(fā)酵速度較慢。而在垃圾填埋場中使用太陽能集熱增溫技術(shù)，有望使垃圾填埋體溫度保持在30～45 ℃之間，可提高冬季時LFG的產(chǎn)量?；诖耍疚奶岢鎏柲?埋管換熱器增溫填埋垃圾技術(shù)，建立垃圾填埋體及其周邊區(qū)域的3D物理模型，采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，對垃圾填埋體內(nèi)部的增溫效果和傳熱性能進(jìn)行研究，并對試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行相互對比驗(yàn)證。期望研究結(jié)果為太陽能增溫填埋垃圾技術(shù)的發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 太陽能-埋管換熱器增溫垃圾填埋體的數(shù)值模擬計(jì)算

1.1 垃圾填埋體的散熱量計(jì)算

忽略LFG帶走的部分熱量及厭氧發(fā)酵產(chǎn)生的生物熱，垃圾填埋體的散熱量受空氣溫度、土壤溫度、垃圾填埋體外圍護(hù)結(jié)構(gòu)等眾多因素的影響。利用Ansys-Fluent軟件建立垃圾填埋體及其周邊區(qū)域的3D物理模型，垃圾填埋體溫度取35 ℃，空氣溫度及土壤溫度為周期性變化，模擬計(jì)算垃圾填埋體的全年散熱量。

1.1.1 物理模型

Ansys-Fluent軟件建立的垃圾填埋體及其周邊區(qū)域的3D物理模型的整體尺寸(長×寬×高)為8.0 m×8.0 m×5.0 m。其中，垃圾填埋體尺寸(長×寬×高)為2.0 m×2.0 m×2.0 m，位于模型中間；垃圾填埋體外為0.05 m厚的保溫層；垃圾填埋體向上擴(kuò)展0.3 m為黏土區(qū)域，向下和側(cè)面均擴(kuò)展3.0 m為土壤區(qū)域。

埋管選擇聚乙烯(PE)管，外徑為0.025 m，布管方式為S形，管間距為0.500 m。

模型以南北方向的中心面為參考面、垃圾填埋體中心點(diǎn)R1(0.0, 0.0)為原點(diǎn)；向北為x軸方向，豎直向上為y軸方向；3個測溫點(diǎn)R1(0.0, 0.0)、R2(0.0,-1.0)、R3(1.0,0.0)分別位于垃圾填埋體的中心點(diǎn)、底面和北壁面；3個測溫點(diǎn)的單位均為m。

垃圾填埋體及其周邊區(qū)域的3D物理模型如圖1所示。

圖1 垃圾填埋體及其周邊區(qū)域的3D物理模型Fig. 1 3D physical model of landfill body and its surrounding area

1.1.2 數(shù)學(xué)模型

埋管內(nèi)流體與垃圾填埋體之間為流-固耦合傳熱，埋管內(nèi)流量為1.0 m3/h，特征溫度為40℃，雷諾數(shù)約為2×105，為湍流狀態(tài)；埋管內(nèi)流場可以簡化為三維、非穩(wěn)態(tài)、不可壓縮、粘性的湍流流場，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。邊界條件設(shè)置為：埋管供水口為速度入口(velocity-inlet)，埋管回水口為自由出流(outflow)；步長為5 s，迭代步數(shù)為20步，總時長為1年；埋管進(jìn)出口流量殘差小于10-12，能量殘差小于10-6，其他變量殘差小于10-3，計(jì)算收斂。垃圾及其他材料的熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 垃圾及其他材料的熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of landfill and other materials

將垃圾填埋體及其周邊區(qū)域模型頂面按第3類邊界條件處理，即給定空氣溫度和對流換熱系數(shù)。模型頂面與空氣的對流換熱系數(shù)h的計(jì)算式可表示為：

式中：λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，本文取0.0236；Nu為空氣的努塞爾數(shù)，本文取2175；l為模型頂面的特征長度，本文取8.0 m。

將以上參數(shù)代入式(1)，可得到模型頂面與空氣的對流換熱系數(shù)為6.42 W/(m2·K)。

將土壤側(cè)面和底面按第1類邊界條件處理，即給定任何時刻邊界面上的溫度。隨著時間和深度的變化，土壤溫度[12]可表示為：

式中：ts(τ,Z)為在τ時刻，深度Z處土壤的溫度，℃；ts′(Z)為深度Z處土壤的年平均溫度，℃；AZ為地層溫度的波動幅度，℃；α為土壤的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s；?為周期變化中的相位，取 -0.54π。

由氣象站測得垃圾填埋試驗(yàn)場地的平均空氣溫度。為得到垃圾填埋體全年散熱量，將垃圾填埋體的溫度設(shè)置為35 ℃，外界空氣溫度和土壤溫度呈周期性變化，此時垃圾填埋體作為熱源向外界散熱。1年中各月的垃圾填埋體散熱量及平均空氣溫度曲線如圖2所示。

圖2 1年中各月的垃圾填埋體散熱量及平均空氣溫度曲線Fig. 2 Curves of heat dissipation of landfill body and average air temperature in each month of a year

從圖2可以看出：垃圾填埋體的全年散熱量為7007.50 MJ。

1.2 太陽能集熱器面積計(jì)算

太陽能-埋管換熱器增溫填埋技術(shù)采用強(qiáng)制循環(huán)加熱系統(tǒng)，太陽能集熱器面積AG的計(jì)算式為[13]：

式中：QH為垃圾填埋體的全年散熱量，MJ；f為太陽能保證率，本文取1；JT為年太陽輻射量，MJ/m2，本文取5108.00；ηL為除埋管外其他管道及聯(lián)箱的熱損失率，本文取0.2[14]；ηcd為太陽能集熱器的平均集熱效率，本文取0.3[15]。

通過模擬可以得到最佳太陽能集熱器面積為3.3 m2，該面積時太陽能集熱器的全年供熱量為7184.09 MJ。

2 太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

試驗(yàn)場地位于天津市河北工業(yè)大學(xué)內(nèi)，地理位置為 39°14′N、117°03′E。太陽能 - 埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)由太陽能集熱器、埋管換熱器、循環(huán)水泵、連接管道和閥門組成。其中，太陽能集熱器總面積為3.3 m2，由25根尺寸為1.8 m×0.058 m的全玻璃真空管組成。埋管為PE管，外徑為0.025 m，內(nèi)徑為0.020 m。垃圾填埋體的體積為8.0 m3，質(zhì)量為6.0 t。太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)的外觀及工作流程圖如圖3所示。

圖3 太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)的外觀及工作流程圖Fig. 3 Appearance and workflow chart of test system of heating landfill with solar collector-buried pipe heat exchanger

2.2 測量工具

試驗(yàn)選用Pt1000測溫?zé)犭娮?精度為±0.06%)、數(shù)據(jù)采集儀(美國安捷倫34971A，精度為±0.4%)、超聲熱量表(CRL-H，精度為±2%)、TINEL-QX5型氣象測量儀(可收集太陽輻射、風(fēng)速和空氣溫度等參數(shù)，精度為±2%)；以上測量工具均能夠滿足試驗(yàn)要求。

2.3 試驗(yàn)運(yùn)行控制

如圖3所示，在太陽能集熱器聯(lián)箱處設(shè)置溫度傳感器，隨著太陽能集熱器吸收太陽輻射，聯(lián)箱內(nèi)的水溫升高，當(dāng)水溫高于45 ℃時，溫度控制器控制循環(huán)水泵啟動，將熱水送入埋管中與垃圾填埋體進(jìn)行換熱；當(dāng)聯(lián)箱內(nèi)的水溫低于40 ℃時，溫度控制器控制水泵停止工作。

2.4 試驗(yàn)分析方法

垃圾填埋體的傳熱性能會直接影響其溫度，因此，垃圾填埋體的傳熱系數(shù)(指埋管向整個垃圾填埋體傳熱時的傳熱系數(shù))也是本文的研究重點(diǎn)。

埋管向垃圾填埋體的傳熱公式可表示為：

式中：Φ為埋管向垃圾填埋體的換熱功率，W；K為垃圾填埋體的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為埋管與垃圾填埋體之間的換熱面積(即埋管的外表面積)，m2；Δtm為埋管和垃圾填埋體的傳熱溫差，取算術(shù)平均值，℃；t1、t2分別為埋管的進(jìn)口、出口溫度，℃；L為埋管的管長，m；D為埋管的外徑，m；T為垃圾填埋體的平均溫度，℃。

根據(jù)能量守恒定律，埋管內(nèi)水的換熱量應(yīng)等于垃圾填埋體升溫時得到的熱量。則水的換熱功率(即埋管向垃圾填埋體的換熱功率)Φ可表示為：

式中：c為水的比熱容，kJ/(kg·℃)；ρ為水的密度，kg/m3；qv為埋管內(nèi)水的流量，m3/h；Δt為埋管的進(jìn)出口溫差，℃。

0～τ時刻內(nèi)埋管的換熱量Qτ可表示為：

綜上，垃圾填埋體的傳熱系數(shù)可表示為：

3 結(jié)果分析與討論

為了研究太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)增溫垃圾填埋體的效果和性能，在垃圾填埋體上添加測溫點(diǎn)(測溫點(diǎn)的布置見圖1)，然后分別對試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的垃圾填埋體的日平均溫度(指每日00:00～24:00整個垃圾填埋體的平均溫度)、垃圾填埋體的傳熱系數(shù)、埋管各小時的累計(jì)換熱量，以及垃圾填埋體的單位體積換熱功率(指10:00～18:00垃圾填埋體的單位體積換熱功率的平均值)進(jìn)行分析和討論。

3.1 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)期為2021年9月23日—12月21日，歷時90天(共2160 h)。利用氣象站對天津市氣象參數(shù)進(jìn)行測量，試驗(yàn)期間的空氣溫度由21.2℃下降至-2.5 ℃，埋管內(nèi)水的流量為1.0 m3/h，年平均風(fēng)速為2.4 m/s。試驗(yàn)期內(nèi)的逐時太陽輻射量變化如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)期內(nèi)的逐時太陽輻射量變化Fig. 4 Hourly changes in solar radiation during experimental period

下文以10月27日為例，對垃圾填埋體換熱量、溫度分布和換熱功率的變化規(guī)律進(jìn)行分析，即圖4中816～839 h時段。該日的平均空氣溫度為15.1 ℃，平均供水溫度為65.5 ℃，日太陽輻射量為23.45 MJ/m2。

3.1.1 垃圾填埋體的溫度變化

垃圾填埋體各測溫處的日平均溫度變化曲線如圖5所示。

圖5 垃圾填埋體各測溫處的日平均溫度變化曲線Fig. 5 Curves of daily average temperature change at each temperature measurement point of landfill body

從圖5可以看出：垃圾填埋體上R3(1.0, 0.0)處的溫度變化曲線的波動最大，除初始溫度外，該處的日平均溫度在30.1～46.5 ℃內(nèi)波動；R2(0.0, -1.0)處的溫度變化較為遲緩，整體溫度也低于R1(0.0, 0.0)、R3(1.0, 0.0)兩處。這是因?yàn)槔盥耋w內(nèi)部固、液、氣混合，成分復(fù)雜，對流換熱在垃圾填埋體傳熱過程中起著重要作用，熱量向上傳遞多于向下傳遞。因此，選擇將埋管置于垃圾填埋體靠近底部的位置可以更快地提高垃圾填埋體的整體熱量。

3.1.2 換熱量變化規(guī)律

10月27日各小時內(nèi)的埋管換熱量如圖6所示。從圖6可以看出：隨著太陽能集熱器對太陽輻射的吸收，從10:00開始，各小時內(nèi)的埋管換熱量逐漸增加；14:00～15:00時間段內(nèi)的埋管換熱量達(dá)到峰值，為2.18 MJ；換熱量在11:00～16:00時間段保持較高水平，隨后迅速減小。10:00～11:00時間段內(nèi)的埋管換熱量為1.14 MJ，高于18:00～19:00時間段內(nèi)的埋管換熱量(0.18 MJ)。這是因?yàn)殡S著太陽輻射的吸收，10:00時水泵啟動，埋管內(nèi)水溫驟增，埋管內(nèi)水溫與其附近垃圾填埋體溫度相差較大，因此埋管的換熱量較大；而18:00～19:00時間段內(nèi)的埋管內(nèi)水溫與其附近垃圾填埋體溫度相差較小，因此埋管的換熱量較小。

圖6 10月27日各小時內(nèi)的埋管換熱量Fig. 6 Heat exchange of buried pipes within each hour on October 27th

3.1.3 系統(tǒng)能量流動分析

10月27日太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)的能量流動圖如圖7所示。

圖7 10月27日太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)的能量流動圖(單位：MJ)Fig. 7 Energy flow diagram of test system of heating landfill with solar collector-buried pipe heat exchanger on October 27th (unit：MJ)

通過太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)中的熱量表可以采集得到太陽能集熱器的集熱量為16.61 MJ，埋管向垃圾填埋體的供熱量為16.50 MJ。中溫厭氧發(fā)酵條件下，垃圾發(fā)酵熱量生成速率為0.218 J/(m3·s)[5]，則10月27日垃圾填埋體發(fā)酵的產(chǎn)熱量約為0.15 MJ。因此，垃圾填埋體的總得熱量為16.65 MJ。在全天00:00～24:00，垃圾填埋體的平均溫度從41.4 ℃變?yōu)?2.3 ℃，升高了0.9 ℃，垃圾填埋體的質(zhì)量為6.0 t，導(dǎo)熱系數(shù)為1.207 W/(m·K)(見表1)，則該日垃圾填埋體升溫得到的熱量為10.47 MJ，占垃圾填埋體總得熱量的62.9%。該日垃圾填埋體的散熱量為6.18 MJ，占垃圾填埋體總得熱量的37.1%。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.2.1 垃圾填埋體模擬溫度變化及模型驗(yàn)證

為進(jìn)行模型驗(yàn)證，對10月27日R1(0.0, 0.0)、R2(0.0, -1.0)、R3(1.0, 0.0)處的各時刻溫度變化和該日09:00時垃圾填埋體的溫度分布進(jìn)行數(shù)值模擬分析，如圖8所示。

圖8 模擬得到的10月27日垃圾填埋體的溫度變化及溫度分布Fig. 8 Simulated temperature change and distribution of landfill body on October 27th

從圖8可以看出：R1(0.0, 0.0)和R3(1.0, 0.0)處試驗(yàn)值和模擬值的吻合度高。由于垃圾填埋體簡化為各向同性的固體，忽略了對流傳熱對垃圾填埋體溫度的影響，使R2(0.0, -1.0)處試驗(yàn)值和模擬值的誤差較大，最大誤差為5.59%，平均誤差為4.41%。但根據(jù)整體情況可以得出，本文建立的3D物理模型是有效的，能夠較好的對裝有太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)的垃圾填埋體溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。09:00時R3(1.0, 0.0)處垃圾填埋體的溫度為40.4 ℃，18:00時該處垃圾填埋體的溫度為46.8 ℃，升高了6.4 ℃。這是由于此處屬于埋管分布密集的地方，受埋管內(nèi)水溫的影響較大。

由于試驗(yàn)無法測量垃圾填埋體的日平均溫度，因此通過模擬得到整個試驗(yàn)期間垃圾填埋體的日平均溫度變化情況，如圖9所示。

圖9 模擬得到的整個試驗(yàn)期間垃圾填埋體的日平均溫度變化Fig. 9 Simulated daily average temperature change of landfill body during entire experimental period

從圖9可以看出：模擬得到的整個試驗(yàn)期間垃圾填埋體日平均溫度的波動范圍為29.5～42.5 ℃，平均值為36.3 ℃，處于最佳的發(fā)酵溫度區(qū)間，符合本研究的設(shè)計(jì)溫度。

3.2.2 垃圾填埋體的傳熱系數(shù)

結(jié)合式(7)，可以得到垃圾填埋體傳熱系數(shù)的日平均值變化情況，具體如圖10所示。由于太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾試驗(yàn)系統(tǒng)僅在白天光照強(qiáng)度好的時間運(yùn)行，在陰雨天及夜晚不運(yùn)行，因此增溫加熱期是間歇性的，整個試驗(yàn)期間的增溫加熱期為44天。

圖10 垃圾填埋體傳熱系數(shù)的日平均值變化Fig. 10 Daily average variation of heat transfer coefficient of landfill body

從圖10可以看出：垃圾填埋體傳熱系數(shù)的日平均值在20.6～43.3 W/(m2·K)之間波動。在增溫加熱期內(nèi)，垃圾填埋體傳熱系數(shù)的日平均值為 32.5 W/(m2·K)。

3.2.3 埋管內(nèi)水流量對增溫效果和增溫性能的影響規(guī)律

為研究埋管內(nèi)水流量對垃圾填埋體增溫效果和增溫性能的影響，以10月27日為例，設(shè)置4組流量進(jìn)行模擬分析，流量分別設(shè)置為0.4、0.6、0.8、1.0 m3/h，埋管尺寸及布置見圖1。不同埋管內(nèi)水流量下，垃圾填埋體的日平均溫度及單位體積換熱功率(即垃圾填埋體的換熱性能)如圖11所示。

圖11 不同埋管內(nèi)水流量下，垃圾填埋體的日平均溫度及單位體積換熱功率Fig. 11 Daily average temperature and unit volume heat transfer power of landfill body under different water flow rates in buried pipe

從圖11可以看出：埋管內(nèi)水流量在0.4～1.0 m3/h范圍內(nèi)，隨著流量的增加，垃圾填埋體的日平均溫度逐漸增加，說明增溫效果提高，增溫性能提升；埋管內(nèi)水流量為1.0 m3/h時，模擬得到的垃圾填埋體的日平均溫度為36.8 ℃，單位體積換熱功率達(dá)到52.9 W/m3。埋管內(nèi)水流量在0.4～0.6 m3/h范圍內(nèi)，垃圾填埋體的日平均溫度和單位體積換熱功率的增加趨勢較為明顯，而后趨于平緩。因此，埋管內(nèi)水流量越大，垃圾填埋體的日平均溫度和單位體積換熱功率變化的增量越小，增溫效果和增溫性能提升越慢。

4 結(jié)論

本文利用太陽能-埋管換熱器增溫填埋垃圾技術(shù)，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究的方法，對垃圾填埋體內(nèi)部的增溫效果和傳熱性能進(jìn)行了研究，并對試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了相互對比驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：

1)埋管密集處垃圾填埋體的溫度變化顯著，并且由于垃圾填埋體內(nèi)部的固液氣混合成分復(fù)雜，對流換熱在垃圾填埋體傳熱過程中起著重要作用，熱量向上傳遞多于向下傳遞。

2)以2021年10月27日為例，隨著太陽能集熱器吸收太陽輻射，埋管的換熱量呈現(xiàn)先升高后降低的變化趨勢；在11:00～16:00時間段，埋管換熱量保持較高水平；在14:00～15:00時間段，埋管換熱量達(dá)到最高，為2.18 MJ。垃圾填埋體升溫得到的熱量為10.47 MJ，占垃圾填埋體總得熱量的62.9%；垃圾填埋體的散熱量為6.18 MJ，占垃圾填埋體總得熱量的37.1%。

3)本文建立的3D物理模型有效，能夠較好的對垃圾填埋體溫度的變化進(jìn)行數(shù)值模擬。在2021年9月23日—12月21日試驗(yàn)期間，垃圾填埋體的日平均溫度在29.5～42.5 ℃內(nèi)波動，平均值為36.3 ℃，處于中溫厭氧發(fā)酵區(qū)間；垃圾填埋體傳熱系數(shù)的日平均值在20.6～43.3 W/(m2·K)之間波動，增溫加熱期內(nèi)垃圾填埋體傳熱系數(shù)的平均值為32.5 W/(m2·K)。

4)埋管內(nèi)水流量在0.4～1.0 m3/h內(nèi)時，隨著流量增加，垃圾填埋體的日平均溫度和單位體積換熱功率均逐漸增加，且增加趨勢逐漸平緩，增溫效果和增溫性能均有提升。埋管內(nèi)水流量為1.0 m3/h時，垃圾填埋體模擬得到的日平均溫度為36.8 ℃，單位體積換熱功率達(dá)到52.9 W/m3。