劉鵬宇,李 強(qiáng),魏靖一,李建鵬,馮競(jìng)軒

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司超高壓分公司,河北 石家莊 050070;2.國網(wǎng)直流技術(shù)中心,北京 100052)

0 引言

我國中低壓配電網(wǎng)以小電流接地系統(tǒng)為主[1],即中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)。據(jù)統(tǒng)計(jì),配電網(wǎng)中單相接地故障占故障總量的80%[2],快速準(zhǔn)確進(jìn)行單相接地故障定位成為了故障定位技術(shù)研究的重中之重。

行波測(cè)距法因定位速度快、精度高且限制因素少而廣泛應(yīng)用于輸電網(wǎng)故障定位[3]。配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜,測(cè)距方法種類繁多,對(duì)此眾多學(xué)者開展了研究。

文獻(xiàn)[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建數(shù)據(jù)庫,對(duì)模擬故障數(shù)據(jù)采集訓(xùn)練后進(jìn)行故障定位。文獻(xiàn)[5]對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,將各種短路故障模擬數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)庫,當(dāng)故障發(fā)生時(shí)利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行故障情況比對(duì)即可確定故障點(diǎn)與故障類型。文獻(xiàn)[6]利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了配電網(wǎng)小電流接地故障模型,引入注意力機(jī)制為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在配電網(wǎng)故障測(cè)距領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[7]在行波傳播時(shí)差矩陣與行波到達(dá)矩陣關(guān)系的基礎(chǔ)上提出一種適用于輻射型配電網(wǎng)的測(cè)距方法,克服了分支線路與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)造成的干擾誤差。上述研究成果理論分析復(fù)雜,與實(shí)際應(yīng)用存在差距。因此,本文針對(duì)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配電網(wǎng)提出一種新型故障測(cè)距方法,實(shí)現(xiàn)單相接地故障的準(zhǔn)確定位,進(jìn)一步降低測(cè)距成本。

1 影響測(cè)距精度的關(guān)鍵因素

1.1 行波波速的確定

單相均勻有損輸電線路中,列出時(shí)域內(nèi)電壓U、電流I與傳播時(shí)間t、傳播距離x的函數(shù)表達(dá)式為

式中:v為行波傳輸波速,其計(jì)算方法為

式中:R1、L1、G1、C1分別為單位輸電線路的電阻、電感、電導(dǎo)及電容值,ω為行波頻率。

由式(2)得知,在單位長(zhǎng)度線路參數(shù)R1、L1、G1、C1為定量時(shí),行波波速受頻率ω影響,行波波速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為頻散[8]。

式(2)中電導(dǎo)數(shù)值較小可忽略不計(jì),即G1=0,繼續(xù)化簡(jiǎn)可得

輸電線路接地短路時(shí)的故障行波頻率通常為103~104k Hz。此頻段角頻率ω遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容、電感以及電阻值,R1/ω近似為零,化簡(jiǎn)式(3)可得

不同的模量行波對(duì)應(yīng)各自的線路參數(shù)與模量波速,零序參數(shù)屬于實(shí)際線路的地中模量參數(shù)即零模參數(shù),而正序和負(fù)序參數(shù)屬于實(shí)際線路的空間模量參數(shù)即線模參數(shù)。圖1是35 k V 配電網(wǎng)當(dāng)中常見的2種的架空線和電纜線的行波波速隨頻率變化曲線。

圖1 行波不同模量波速隨頻率變化曲線

分析圖1可知。

1)模量行波波速隨著頻率的增加而增加,頻率為50 Hz及以上時(shí),同種線路中線模波速要明顯大于零模波速,對(duì)同一模量波速而言,行波在架空線中傳播速度要明顯大于電纜線中。

2)當(dāng)頻率達(dá)到300 Hz及以上時(shí),波速隨頻率曲線逐漸圓滑,隨頻率增加波速增加速度放緩并趨向于穩(wěn)定。當(dāng)頻率達(dá)到1 k Hz以上時(shí)架空線與電纜線中的線模、零模波速幾乎不再隨頻率增加而改變,與式(4)理論分析結(jié)果相同。

分析至此可知,行波波速與頻率呈現(xiàn)正相關(guān)。而高頻行波波速幾乎不受頻率ω影響,只與輸電線路電感電容量相關(guān),低頻行波波速小于高頻行波,高頻分量行波將首先抵達(dá)測(cè)量端。

1.2 故障行波波頭識(shí)別

雙端行波故障測(cè)距與模量波速差故障測(cè)距方法,僅需要識(shí)別故障行波首波頭抵達(dá)測(cè)量端時(shí)間即可完成故障測(cè)距,避免了多次識(shí)別故障波頭測(cè)距方法中故障行波折反射帶來的誤差。輸電線路正常運(yùn)行過程產(chǎn)生的信號(hào)為平穩(wěn)信號(hào),故障后產(chǎn)生的信號(hào)為故障信號(hào),從平穩(wěn)信號(hào)至故障信號(hào)的突變過程會(huì)產(chǎn)生突變點(diǎn)。而連續(xù)小波變換(CWT)的模極大值理論即可實(shí)現(xiàn)突變點(diǎn)在時(shí)域中的精準(zhǔn)定位[9],因此對(duì)于首波頭的識(shí)別,本文采用小波變換的方法。

同時(shí),連續(xù)小波變換不僅可以提取行波波形的局部特征,也可以在時(shí)頻域的角度體現(xiàn)故障行波的細(xì)節(jié)部分,某故障行波進(jìn)行連續(xù)小波變換后小波系數(shù)時(shí)頻域波形如圖2所示,此故障行波高頻部分集中出現(xiàn)在故障發(fā)生時(shí)刻前后,頻率在10~100 k Hz。

圖2 小波系數(shù)時(shí)頻域波形

2 新型故障測(cè)距方法

目前配電網(wǎng)故障測(cè)距大多采用端行波故障測(cè)距方法,即在所有或重要分支點(diǎn)與主線路兩端裝設(shè)行波提取裝置。故障發(fā)生后,根據(jù)各提取裝置采集得到的故障行波進(jìn)行故障區(qū)段判定或者故障距離計(jì)算。此測(cè)距方式原理簡(jiǎn)單且測(cè)距精度高,但需在每條分支線路分支點(diǎn)處裝設(shè)行波提取裝置并進(jìn)行GPS同步授時(shí),測(cè)距成本較高。對(duì)此,本文提出新型故障測(cè)距方法,構(gòu)建多分支配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 多分支配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3中AB為主干線路,CD、EF、GH、IK均為主干線路上的分支線路,l1~l9分別為圖3各段輸電線路的物理長(zhǎng)度。主線路兩端設(shè)置行波提取裝置,分支點(diǎn)處采用間隔配置方法,即偶數(shù)分支點(diǎn)處設(shè)置行波提取裝置,則圖3中A、E、I、B4點(diǎn)設(shè)置裝置,CD、GH為無裝置的分支線路。故障發(fā)生位置分為以下3種情況:不含分支點(diǎn)的主干線路故障、含有行波提取裝置的分支線路故障、不含行波提取裝置的分支線路故障。

2.1 不含分支點(diǎn)的主干線路故障

設(shè)L1為AE段發(fā)生故障時(shí)故障點(diǎn)與測(cè)距中心之間的距離,假設(shè)AE區(qū)段發(fā)生A 相接地故障,對(duì)A、E、I、B處行波提取裝置提取故障行波并進(jìn)行解耦,通過小波變換識(shí)別故障線模行波首波頭抵達(dá)各裝置時(shí)刻。L11,L21分別為以E、A為測(cè)距中心時(shí)的故障距離。若行波最先抵達(dá)E點(diǎn),其次抵達(dá)A點(diǎn),以E為測(cè)距中心,利用A、E兩裝置進(jìn)行雙端行波故障測(cè)距,故障距離

式中:T A、T E分別為線模行波到達(dá)A、E兩端的時(shí)刻;v a為線模行波波速。

若行波最先抵達(dá)A點(diǎn),其次抵達(dá)E點(diǎn),以A為測(cè)距中心,故障距離

當(dāng)故障發(fā)生于主干線路時(shí),利用主干線上所有行波提取裝置確定故障行波首波頭抵達(dá)時(shí)刻,采用最先和其次抵達(dá)的兩裝置進(jìn)行雙端故障測(cè)距,即可定位除分支點(diǎn)外所有故障位置。

2.2 含有行波提取裝置的分支線路故障

設(shè)L2為EF區(qū)段中發(fā)生故障點(diǎn)與測(cè)距中心之間的距離。假設(shè)EF區(qū)段發(fā)生A 相接地故障,故障行波傳輸至E點(diǎn)后向線路兩側(cè)繼續(xù)傳播。利用A、I兩點(diǎn)處行波提取裝置進(jìn)行雙端故障測(cè)距可定位故障點(diǎn)為E點(diǎn),但無法確定故障發(fā)生在分支點(diǎn)E還是處于分支線路EF上,此時(shí)需要進(jìn)一步確認(rèn)故障點(diǎn)位置。

利用E點(diǎn)行波提取裝置提取故障行波,解耦后得到線模與零模故障行波,采用模量波速差方法進(jìn)行測(cè)距,故障距離

式中:v a與v0分別為線模與零模行波波速;T0與T a分別為零模行波與線模行波抵達(dá)E點(diǎn)時(shí)刻。

當(dāng)故障發(fā)生于分支點(diǎn)E處時(shí),解得故障距離L2為零;反之,當(dāng)故障發(fā)生于分支線路EF上時(shí)可計(jì)算出具體數(shù)值。

2.3 不含行波提取裝置的分支線路故障

設(shè)L3為CD區(qū)段中發(fā)生故障時(shí)故障點(diǎn)與測(cè)距中心的距離。假設(shè)CD區(qū)段發(fā)生A 相接地故障,與分支EF不同,分支起點(diǎn)D處并無行波提取裝置,無法提取所需的故障行波并完成分支線路的故障測(cè)距。若利用A、E兩點(diǎn)處行波提取裝置進(jìn)行雙端故障測(cè)距也僅能定位至分支點(diǎn)D處,無法判定是分支點(diǎn)還是分支線路上發(fā)生故障,針對(duì)此種情況提出雙端-線零模波速差故障測(cè)距方法。

對(duì)A點(diǎn)接收到的故障行波進(jìn)行解耦與小波變換,確定線模與零模行波首波頭抵達(dá)時(shí)間,利用二者模量行波波速進(jìn)行測(cè)距,測(cè)距公式為

式中:T10、T1a分別為零模行波與線模行波抵達(dá)A點(diǎn)時(shí)刻;T為故障發(fā)生時(shí)刻;L13為以A為測(cè)距中心的故障距離,化簡(jiǎn)可得

同理,以E點(diǎn)接收到的故障行波進(jìn)行測(cè)距,測(cè)距公式為

式中:T20、T2a分別為零模行波與線模行波抵達(dá)E點(diǎn)時(shí)刻;L23為以E為測(cè)距中心的故障距離,化簡(jiǎn)可得

最終測(cè)距結(jié)果取兩者平均值為

當(dāng)故障發(fā)生于分支點(diǎn)D時(shí),解得L3為零;反之,故障發(fā)生于分支線路CD上時(shí)可計(jì)算出具體數(shù)值。

綜上所述,針對(duì)3種不同故障發(fā)生位置闡釋了相應(yīng)的測(cè)距公式。此組合測(cè)距方法針對(duì)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配電網(wǎng)故障定位均有參考意義,如主干線路一級(jí)分支中還有眾多下級(jí)分支的情況,每級(jí)分支線路均可按照此方案進(jìn)行行波提取裝置配置與測(cè)距。假設(shè)配電網(wǎng)中共有n條分支線路,按照目前裝置配置方法共需n+2臺(tái),改進(jìn)后所需裝置配置數(shù)量

保證測(cè)距精度的同時(shí)使測(cè)距裝置所需數(shù)量幾乎減半,分支越多越能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性。

3 仿真分析

3.1 仿真模型構(gòu)建

針對(duì)圖3多分支配電網(wǎng)結(jié)構(gòu),利用PSCAD/EMPDC電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)進(jìn)行模型搭建。使用平臺(tái)自帶快照功能記錄故障行波波形,將得到的*.out格式文件導(dǎo)入Matlab軟件分析數(shù)據(jù)并完成數(shù)學(xué)計(jì)算。

設(shè)定AB兩端電源額定電壓為35 k V,頻率為50 Hz,內(nèi)阻為5.74Ω,容量為31.5 MVA,兩側(cè)電源相角相差30°?；贐ergeron算法的線路模型適于研究暫態(tài)的全過程[10],故采用其模擬配電網(wǎng)主干線與分支線路。線路材質(zhì)選用LGJ-3×70型鋼芯鋁絞線,參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 架空線線路參數(shù)

設(shè)l1=5 km,l2=6 km,l3=3 km,l4=7 km,仿真模擬時(shí)段0~100 ms,故障發(fā)生時(shí)段20~100 ms,采樣頻率為5 MHz。配電網(wǎng)模型為小電流接地系統(tǒng),發(fā)生單相接地故障時(shí)故障電流行波波頭較為平滑不易識(shí)別,故采用故障電壓行波進(jìn)行故障測(cè)距,采用工程常用db5小波進(jìn)行6級(jí)分解,取小波變換d1波形進(jìn)行時(shí)域定位。

3.2 故障仿真

分析3種故障發(fā)生位置可知,當(dāng)故障點(diǎn)位于無行波提取裝置的分支線路上時(shí),零模行波傳輸距離較長(zhǎng)且傳輸途中經(jīng)過分支點(diǎn),可能對(duì)行波傳輸特性產(chǎn)生較大影響而降低測(cè)距精度,開展重點(diǎn)分析計(jì)算。

設(shè)CD分支距離D點(diǎn)2 km 處發(fā)生A 相單相接地故障,過渡電阻為50Ω。利用A點(diǎn)行波提取裝置進(jìn)行測(cè)距,接收到的模量電壓行波及小波變換波形如圖4所示。

圖4 A 點(diǎn)模量故障電壓行波及其小波變換

確定線模與零模行波首波頭抵達(dá)時(shí)刻,T1a=20.024 0 ms,T10=20.039 3 ms。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)計(jì)算可得模量線模與零模行波波速分別為:v a=2.937×108m/s,v0=1.793×108m/s。根據(jù)式(9)計(jì)算故障距離L13=2.042 9 km。

E點(diǎn)接收到的模量電壓行波及小波變換波形如圖5所示。

圖5 E 點(diǎn)模量故障電壓行波及其小波變換

根據(jù)小波變換波形確定線模與零模行波首波頭抵達(dá)時(shí)刻,T2a=20.017 2 ms,T20=20.028 2 ms,根據(jù)式(11)計(jì)算故障距離L23=2.063 5 km。根據(jù)式(12)計(jì)算故障距離L3=2.053 2 km,測(cè)距絕對(duì)誤差53.2 m。為避免測(cè)距結(jié)果存在偶然性,改變故障發(fā)生點(diǎn)后多次進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果如表2所示。

表2 單相接地故障仿真測(cè)距結(jié)果

分析表2數(shù)據(jù)可知,當(dāng)故障發(fā)生于主干線路上時(shí),測(cè)距絕對(duì)誤差最小,為1.4 m;無行波提取裝置的分支故障測(cè)距絕對(duì)誤差最大,為53.2 m。測(cè)距最大誤差滿足DL/T 357-2019《輸電線路行波故障測(cè)距裝置技術(shù)條件》要求。

進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果,仿真過程裝置同步授時(shí)且線模行波傳輸特性穩(wěn)定最大限度降低了主干線故障測(cè)距誤差。無行波提取裝置的分支測(cè)距過程中,零模波速穩(wěn)定性較差且零模行波在分支點(diǎn)處的損耗影響了首波頭在時(shí)域的定位,這導(dǎo)致測(cè)距誤差增大,與理論分析一致。實(shí)際配電網(wǎng)擁有眾多下級(jí)分支,根據(jù)本文測(cè)距方法,零模行波多用于次末級(jí)分支的故障測(cè)距,線路長(zhǎng)度小于10 km,仿真模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況較為貼合,測(cè)距誤差也在可控范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

針對(duì)多分支配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及故障測(cè)距方法開展研究,在現(xiàn)有故障測(cè)距技術(shù)下提出新型故障測(cè)距方法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證,主要研究結(jié)論如下。

1)改變當(dāng)前配電網(wǎng)行波提取裝置配置方法,分支點(diǎn)處采取間隔安裝,對(duì)于無裝置分支故障點(diǎn)定位提出雙端模量波速差測(cè)距方法。結(jié)合現(xiàn)有故障測(cè)距方法組合測(cè)距,實(shí)現(xiàn)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配電網(wǎng)的單相接地故障定位。理論分析與仿真計(jì)算結(jié)果表明,本方法測(cè)距精度較高、穩(wěn)定性強(qiáng)。

2)線模行波分量傳輸特性穩(wěn)定,可用于長(zhǎng)距離線路故障測(cè)距。零模行波分量穩(wěn)定性較差,長(zhǎng)距離傳輸后波形失真嚴(yán)重,會(huì)逐漸趨于圓滑而影響首波頭抵達(dá)時(shí)刻識(shí)別,可利用其進(jìn)行末端分支或短距離線路的故障定位。

3)可降低半數(shù)行波提取裝置需求量,且分支數(shù)量越多越能體現(xiàn)其優(yōu)越性。對(duì)于本方法的工程實(shí)際應(yīng)用,將在后續(xù)研究中給出。