方國華,李智超,鐘華昱,張勁松,聞 昕,孫洪濱,黃顯峰

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098; 2.江蘇省水利廳,江蘇 南京 210029)

隨著經(jīng)濟發(fā)展和人口規(guī)模的增長,水資源短缺問題愈發(fā)突出,僅靠本流域內(nèi)的水資源難以完全解決資源型缺水地區(qū)的供需矛盾[1-3]。通過跨流域調(diào)水工程將豐水地區(qū)的水資源調(diào)入缺水地區(qū),已成為緩解水資源短缺問題的主要工程措施[4-6],如澳大利亞的雪山工程[7]、俄羅斯的莫斯科運河工程[8]、中國的南水北調(diào)工程[9]等。其中,作為全球最大的跨流域調(diào)水工程,南水北調(diào)工程能夠解決我國北方水資源嚴(yán)重短缺的問題,為我國北方社會經(jīng)濟發(fā)展提供有力保障,是關(guān)乎國計民生的重要基礎(chǔ)設(shè)施。

隨著跨流域調(diào)水工程的建設(shè)和發(fā)展,如何有效運行和管理成為當(dāng)前的研究熱點。Matete等[10]利用生態(tài)經(jīng)濟學(xué)評價指標(biāo)體系對萊索托跨流域調(diào)水進行生態(tài)用水評價,建立了萊索托跨流域調(diào)水多生態(tài)指標(biāo)評價體系。Guo等[11]將調(diào)水規(guī)則與供水方案相結(jié)合,提出了改良后的調(diào)度策略,并運用雙層模型解決跨流域調(diào)水多水庫運行策略問題。方淑秀等[12]針對灤河引水工程多水庫跨流域供水系統(tǒng)的優(yōu)化運行,采用隨機動態(tài)規(guī)劃方法得到了該工程多級水庫之間的最優(yōu)運行策略。楊柳等[13]以引漢濟渭與黑河引水工程聯(lián)合供水系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立了模擬調(diào)度模型,充分發(fā)揮外調(diào)水和當(dāng)?shù)厮Y源聯(lián)合調(diào)度的補償作用,優(yōu)化不同來水頻率下的供水方案。李瑛[14]針對引嘉濟漢-引漢濟渭跨流域調(diào)水工程試運行期和正常運行期的調(diào)度問題,建立了不同時期的泵站-水庫-電站協(xié)同運行調(diào)度系統(tǒng)。

南水北調(diào)東線工程江蘇段是在原江水北調(diào)工程基礎(chǔ)上的擴大規(guī)模和向北延伸,在長江與駱馬湖間原運河線外新開辟了運西輸水線路,具有河道水系復(fù)雜、配置目標(biāo)多樣、新老泵站一體等特點。南水北調(diào)東線工程江蘇段綜合效益能夠充分發(fā)揮的關(guān)鍵,除對泵站、閘門、湖泊等各工程單元進行高效的管理外,便是對工程整體進行科學(xué)的調(diào)度決策[15]。近年來,圍繞南水北調(diào)東線工程江蘇段(以下簡稱東線工程)的相關(guān)研究逐漸增多。侍翰生等[16]根據(jù)工程特點,將東線工程概化成“河-湖-梯級泵站”系統(tǒng),以系統(tǒng)缺水量及抽水量最小為目標(biāo),運用離散微分動態(tài)規(guī)劃法與模擬技術(shù)求解了多湖泊優(yōu)化模型。王文杰等[17]在對東線工程水資源系統(tǒng)分析概化的基礎(chǔ)上,采用改進遺傳算法求解了不同保證率下東線工程湖泊缺水量和泵站抽水量最小的優(yōu)化模型。聞昕等[18]針對東線工程特點,進一步提出了“兩線-三湖-四水源-六區(qū)間”的水資源調(diào)配空間格局,建立了考慮受水區(qū)缺水量最小和抽江水量最小的優(yōu)化模型。此外,還有很多學(xué)者通過合理的概化東線工程系統(tǒng),優(yōu)化各沿線泵站的抽水量[19-21]。當(dāng)前關(guān)于東線工程的優(yōu)化調(diào)度研究,在考慮優(yōu)化目標(biāo)時,主要以系統(tǒng)總抽水量和缺水量最小為主對整體的經(jīng)濟效益進行優(yōu)化,而東線工程的供水范圍涉及不同市、縣的多個受水區(qū)與不同的供水時段,就空間維度而言,不同受水區(qū)的供水成本與其所在的地理位置關(guān)系密切,東線工程位于南方的受水區(qū)因為距離水源近、提水高度小等原因能夠得到相對充足的水量供給,位于北方的受水區(qū)因為調(diào)水線路長、提水高度大等原因使得供水成本增加,各地區(qū)的供水難易程度不同,直接導(dǎo)致了各受水區(qū)的供水差異性;就時間維度而言,調(diào)度時段內(nèi)的不同時期,其來水量總是不均勻的,在來水較枯的時段,各受水區(qū)之間的供水競爭性更大,進一步加劇了供水成本較大的東線工程北方受水區(qū)的供水困難問題。若僅考慮東線工程的整體經(jīng)濟效益最大化,易造成部分受水區(qū)在某些時段嚴(yán)重缺水,加劇供水矛盾,有礙公平。因此,考慮東線工程在供水過程中的時空均衡性問題,使各受水區(qū)在不同時段得到相對均衡的供水具有重要意義。

本文以受水區(qū)綜合缺水率最小、泵站總抽水量最小、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差最小、缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差最小為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建考慮受水區(qū)供水時空均衡性的南水北調(diào)東線工程江蘇段多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型,采用NSGA-Ⅲ算法求解,并采用基于層次分析法與和TOPSIS法的組合賦權(quán)法進行方案優(yōu)選,以期所提方案在提高工程整體運行調(diào)度效益的同時,保證不同受水區(qū)和不同時段供水的公平性。

1 研究區(qū)概況與研究資料

1.1 研究區(qū)概況

南水北調(diào)東線工程江蘇段位于淮河流域下游的蘇北地區(qū),省內(nèi)供水范圍包括淮安、宿遷、連云港、徐州市全部轄區(qū)和揚州市內(nèi)江都、高郵、寶應(yīng)縣(市)以及鹽城市阜寧縣,沿線包含有數(shù)十個大中型灌區(qū),總土地面積37980km2,耕地面積200.5萬hm2,供水區(qū)域見圖1。工程主要任務(wù)是利用江蘇境內(nèi)2條線路、9個梯級泵站逐級提水北上,向沿線及省外用水戶提供穩(wěn)定的供水。

圖1 南水北調(diào)東線工程江蘇段供水區(qū)域

1.2 研究資料

將東線工程省內(nèi)供水區(qū)域劃分為16個受水區(qū),并根據(jù)江蘇省湖泊、閘門、泵站以及受水區(qū)的位置分布情況對供水系統(tǒng)進行概化,如圖2所示;各受水區(qū)的需水量由江水北調(diào)沿線供水調(diào)度計劃確定,本地降水按照區(qū)域就近原則與外來水源一并考慮;不同來水頻率下(50%、75%和95%)的湖泊來水情況由歷史入湖徑流量確定。相關(guān)資料均來源于江蘇省水利廳。

圖2 南水北調(diào)東線工程江蘇段系統(tǒng)概化

2 優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

首先,從東線工程的建設(shè)目的出發(fā),作為一個國家投資并主導(dǎo)建設(shè)的跨流域調(diào)水工程,應(yīng)盡可能最大程度發(fā)揮工程作用,緩解沿線受水區(qū)的缺水狀況,因此應(yīng)作為衡量優(yōu)化效果的一個重要指標(biāo)。其次,以盡量經(jīng)濟的方式完成省內(nèi)外供水任務(wù),能夠減少水量損失、提高江蘇省整體供水效率,因此將泵站總抽水量也作為優(yōu)化目標(biāo)。最后,由于東線工程不同受水區(qū)具有顯著的供水成本差異,為了盡可能對各受水區(qū)均衡供水,需要考慮受水區(qū)供水的空間均衡性;工程在具有省外供水任務(wù)的南水北調(diào)時期(一般為12月至次年5月)與省內(nèi)大用水時期(6月至8月上旬)的供水壓力通常較大,需要考慮受水區(qū)供水的時間均衡性,因此最后2個指標(biāo)為缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差與缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差。綜上,4個目標(biāo)函數(shù)分別為受水區(qū)綜合缺水率最小f1(式(1))、泵站總抽水量最小f2(式(2))、缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差最小f3(式(3))、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差最小f4(式(4))。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 約束條件

系統(tǒng)中每個工程單元都有其特定的約束條件,同時工程中某些調(diào)度目標(biāo)也會轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的約束條件,模型約束包括湖泊水量平衡約束(式(5))、湖泊調(diào)蓄能力約束(式(6))、泵站工作能力約束(式(7))、閘門最大過流能力約束(式(8))、非負(fù)約束。

S(k,t+1)=S(k,t)+Q(k,t)+Pr(k,t)+Fr(k,t)-Pc(k,t)-Fc(k,t)-W(k,t)

(5)

Smin(k,t)≤S(k,t)≤Smax(k,t)

第二，加強科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在有基礎(chǔ)和比較優(yōu)勢的領(lǐng)域，進行預(yù)研和前瞻布局，使其成為突破科學(xué)前沿、解決經(jīng)濟社會發(fā)展和國家安全重大科技問題的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)。

(6)

Pr(k,t)≤Prmax(k,t)Pc(k,t)≤Pcmax(k,t)

(7)

Fr(k,t)≤Frmax(k,t)Fc(k,t)≤Fcmax(k,t)

(8)

式中:S(k,t)為t時段k湖泊的蓄水量,億m3;Q(k,t)為t時段k湖泊的自然來水量,億m3;Pr(k,t)為t時段泵站抽入k湖泊的水量,億m3;Pc(k,t)為t時段k湖泊由泵站抽出的水量,億m3;Fr(k,t)為t時段閘門泄入k湖泊的水量,億m3;Fc(k,t)為t時段k湖泊通過閘門泄出的水量,億m3;W(k,t)為t時段k湖泊的輸水損失,億m3;Smin(k,t)和Smax(k,t)分別為t時段k湖泊的最小蓄水量和最大蓄水量,億m3;Pcmax(k,t)、Prmax(k,t)分別為應(yīng)泵站出入湖的泵站最大抽水能力,億m3;Fcmax(k,t)、Frmax(k,t)分別為閘門出入湖的最大過流能力,億m3。

2.3 優(yōu)化調(diào)度方式

東線工程常規(guī)調(diào)度方式假定時段內(nèi)調(diào)蓄湖泊不進行補水或棄水,根據(jù)上游來水情況和周邊用水戶的需水情況,依據(jù)水量平衡計算時段末湖泊水位,再根據(jù)該水位做出抽(泄)水量決策,決策如下:①當(dāng)大于駱馬湖上限水位時,停止洪澤湖北調(diào)抽水;②當(dāng)洪澤湖、駱馬湖在北調(diào)控制水位與湖泊上限水位之間時,停止湖泊泄水并進行補湖;③當(dāng)洪澤湖、駱馬湖低于北調(diào)控制水位時,停止湖泊泄水與北調(diào)抽水并進行補湖。

顯然,常規(guī)調(diào)度方式?jīng)]有充分考慮水源的來水特性,且未能合理利用湖泊的調(diào)蓄能力。因此,本文針對東線工程的水源、線路、湖泊特點,提出了合理的優(yōu)化調(diào)度方式。優(yōu)化調(diào)度方式下湖泊庫容不再作為抽(泄)水的決策依據(jù),而是僅作為模型的約束條件。優(yōu)化調(diào)度方式以洪澤湖、駱馬湖作為調(diào)蓄工程,以水量平衡為基本原理,將泵站的抽水流量與受水區(qū)綜合缺水率作為決策變量,依據(jù)湖泊對東線工程進行南北分區(qū),繼而由北向南依次推求各閘站的抽(泄)水過程,最終通過優(yōu)化算法得出供水系統(tǒng)整體的優(yōu)化配置。

2.4 優(yōu)化調(diào)度模型求解與多目標(biāo)優(yōu)選

2.4.1 NSGA-Ⅲ算法

南水北調(diào)東線工程江蘇段優(yōu)化調(diào)度是一個典型的高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,因此選取能夠較好解決該問題的NSGA-Ⅲ算法進行求解。NSGA-Ⅲ算法通過對NSGA-Ⅱ算法中的擁擠度選擇算子進行替換,生成參考點后采用最小生境選擇機制在快速非支配排序后選擇優(yōu)良個體,能夠有效保證算法的多樣性和收斂性[22]。具體步驟可以參考文獻[22]。

2.4.2 基于層次分析法與TOPSIS法的組合賦權(quán)法

在多屬性決策方法中,主觀賦權(quán)法的決策結(jié)果客觀性較差,有較強的隨意性,而客觀賦權(quán)法依賴于實際的問題域,沒有考慮決策者的主觀意向,通用性和決策人的可參與性較差[23]。因此,本文采用綜合主觀的層次分析法[24]與客觀的TOPSIS法[25]的組合賦權(quán)法,對南水北調(diào)東線江蘇段優(yōu)化調(diào)度模型結(jié)果進行評價,先運用層次分析法取得總抽水量、綜合缺水率、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差、缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差4個指標(biāo)的主觀權(quán)重,再運用TOPSIS法計算各指標(biāo)加權(quán)后的相對接近度。

層次分析法先構(gòu)造受水區(qū)總抽水量、綜合缺水率、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差、缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差4個指標(biāo)的判斷矩陣(表1),在判斷矩陣滿足一致性要求的情況下求解判斷矩陣最大特征值與對應(yīng)的特征向量,將特征向量歸一化處理后計算指標(biāo)的權(quán)重向量,從而獲得4個指標(biāo)的主觀權(quán)重。表1的判斷矩陣一致性指標(biāo)為0.012,小于0.1,滿足一致性要求。

表1 指標(biāo)判斷矩陣

在用層次分析法取得主觀權(quán)重之后,運用TOPSIS法對模型求解結(jié)果進行最后的優(yōu)選。TOPSIS法的基本過程為找出基于加權(quán)后的決策矩陣的最優(yōu)方案和最劣方案,然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的加權(quán)距離,獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度,以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 非劣解集分析

本文以水文年為計算周期(10月初至次年9月底),月為計算時段,初始水位設(shè)置為正常蓄水位,采用NSGA-Ⅲ算法求解95%、75%、50%來水頻率下的調(diào)度模型,其中,來水頻率采用1980—2020年的洪澤湖、駱馬湖湖泊來水資料,算法種群數(shù)目設(shè)置為400,迭代次數(shù)設(shè)置為10000,得到的非劣解集如圖3所示。由圖3可知,綜合缺水率與泵站總抽水量、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差、空間標(biāo)準(zhǔn)差之間均具有密切聯(lián)系,綜合缺水率越小,總抽水量往往越大;在相同綜合缺水率情況下,來水條件越好,非劣解越多;綜合缺水率在取值范圍內(nèi)波動時,越接近兩端取值,非劣解數(shù)量越少,缺水率時間、空間標(biāo)準(zhǔn)差越小,越向中間取值時,非劣解數(shù)量越多,缺水率時空標(biāo)準(zhǔn)差也越大;缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差與空間標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)競爭性,時間標(biāo)準(zhǔn)差越小,空間標(biāo)準(zhǔn)差越大。在綜合缺水率低于50%的情況下,總抽水量與綜合缺水率、缺水率時空標(biāo)準(zhǔn)差呈競爭關(guān)系,綜合缺水率與缺水率時空標(biāo)準(zhǔn)差呈協(xié)同關(guān)系,說明隨著總抽水量上升,綜合缺水率降低,不同受水區(qū)、不同時段缺水率逼近0,取值范圍縮小。

3.2 優(yōu)化調(diào)度與常規(guī)調(diào)度比較分析

通過層次分析法得到的總抽水量、綜合缺水率、缺水率時間標(biāo)準(zhǔn)差、缺水率空間標(biāo)準(zhǔn)差4個指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為0.265、0.616、0.060和0.060,并以此對TOPSIS法理想解距離加權(quán),得出非劣解集中不同來水頻率下經(jīng)組合賦權(quán)比較后的方案優(yōu)選結(jié)果,優(yōu)選結(jié)果與目標(biāo)為綜合缺水率最小的常規(guī)調(diào)度結(jié)果的4個指標(biāo)如表2所示。

表2 不同調(diào)度方案下的指標(biāo)

在95%與75%來水頻率下,受水區(qū)遭遇干旱缺水,由表2可知,相比常規(guī)調(diào)度方案,優(yōu)化調(diào)度方案總抽水量分別增加了84.41億m3、49.83億m3,增加量占常規(guī)調(diào)度方案的21.6%、15.4%。受水區(qū)綜合缺水率分別減少了9.2%與8.2%,同時在缺水率的時空標(biāo)準(zhǔn)差方面顯著小于常規(guī)調(diào)度方案,提升了不同受水區(qū)供水的均衡性。在50%來水頻率下,由于湖泊來水相對充足,在不缺水的情況下優(yōu)化調(diào)度通過更加合理的調(diào)度方式減少了100.06億m3總抽水量,占常規(guī)調(diào)度方案總抽水量的39.4%,使受水區(qū)綜合缺水率由10.5%降為0。

繪制不同來水頻率下優(yōu)化調(diào)度與常規(guī)調(diào)度方案的湖泊水位調(diào)度線,如圖4所示。由圖4可知,在不同來水頻率下,常規(guī)調(diào)度方案中洪澤湖與駱馬湖全年都維持在高水位運行,未能合理運用兩湖泊的調(diào)節(jié)能力。相較于常規(guī)調(diào)度方案,優(yōu)化調(diào)度在6月省內(nèi)大用水時期前,通過合理運用湖泊的調(diào)蓄能力,使得湖泊水位趨近于正常蓄水位,以保證大用水期間具有充足的水量補給;而在6—8月的大用水時期,優(yōu)化調(diào)度充分發(fā)揮洪澤湖與駱馬湖的調(diào)蓄能力,釋放蓄存的庫容,使湖泊水位顯著低于常規(guī)調(diào)度;在大用水時期后,在75%與50%來水頻率下進行持續(xù)的補湖使水位逐漸恢復(fù),95%來水頻率由于來水的嚴(yán)重不足,在補湖的情況下湖泊水位依然較低,仍存在較大的水量缺口。

圖4 不同來水頻率和調(diào)度方案下的湖泊水位

不同來水頻率不同調(diào)度方案下的水量利用情況如圖5所示。在95%與75%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度總抽水量、抽江水量、出入洪澤湖量、出入駱馬湖量均高于常規(guī)調(diào)度,說明相比常規(guī)調(diào)度,優(yōu)化調(diào)度更能夠充分發(fā)揮東線工程的抽調(diào)水能力,在合理利用湖泊調(diào)蓄能力的基礎(chǔ)上,降低了受水區(qū)的綜合缺水率,緩解蘇北地區(qū)旱情。在50%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度通過合理運用湖泊調(diào)蓄能力,充分利用湖泊來水,從而降低了總抽水量、抽江水量、入洪澤湖量。

圖5 不同來水頻率和調(diào)度方案下的水量利用情況

以95%來水頻率為例,優(yōu)化調(diào)度與常規(guī)調(diào)度方案不同受水區(qū)年內(nèi)缺水率情況如圖6所示。由圖6可知,優(yōu)化調(diào)度的供水時空均衡性遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)調(diào)度,在95%來水頻率下位于北方的不牢河受水區(qū)、連云港受水區(qū)等受水區(qū)在6—8月大用水期間出現(xiàn)了明顯的缺水狀況,而里運河受水區(qū)至廢黃河受水區(qū)在10月至次年5月供水充分,兩者形成鮮明對比;而優(yōu)化調(diào)度圖空間尺度與時間尺度上缺水率變化均較為平緩,缺水率分布較為均勻。在75%和50%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度在6—8月顯著減少了泗洪-睢寧受水區(qū)、睢寧-邳州受水區(qū)、連云港受水區(qū)等北方受水區(qū)缺水的局面。

圖6 95%來水頻率下受水區(qū)缺水率

具體而言,在供水空間均衡性方面,95%來水頻率下,常規(guī)調(diào)度的不同受水區(qū)在不同時段缺水率差異較大,各受水區(qū)年缺水率范圍為[0,72.2%],除部分位于供水前段的受水區(qū)外,其余受水區(qū)年缺水率普遍在40%以上;優(yōu)化調(diào)度下,各受水區(qū)的年缺水率范圍為[8.3%,47.1%],取值范圍得到了顯著改善,各受水區(qū)年缺水率分布更集中,差距顯著減少。75%來水頻率下,常規(guī)調(diào)度各受水區(qū)年缺水率范圍為[0, 31.2%];優(yōu)化調(diào)度由于綜合缺水率降低與考慮了供水均衡等多種因素,供水的空間均衡性得到了明顯的改善,年缺水率范圍為[0.1%, 6.8%],取值范圍明顯減少;50%來水頻率下,常規(guī)調(diào)度依然存在10.5%的綜合缺水率,優(yōu)化調(diào)度則使得各受水區(qū)供水充分,將綜合缺水率降為0,消除了受水區(qū)供水不均衡的問題。在供水時間均衡性方面,95%來水頻率下,相比常規(guī)調(diào)度,優(yōu)化調(diào)度小幅度提升了1—5月的缺水率,降低了其余月份約10%的缺水率;75%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度大幅降低了6月的缺水率,由60.9%降至16.5%;50%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度方案缺水率由10.5%降為0。3種來水頻率缺水率時空分布情況說明隨著來水的減少,受水區(qū)供水的分配與協(xié)調(diào)問題會更加突出。

4 結(jié) 論

a.相較于常規(guī)調(diào)度,優(yōu)化調(diào)度方案在95%、75%、50%來水頻率下使受水區(qū)綜合缺水率分別降低9.2%、8.2%、10.5%。在95%與75%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度方案通過對湖泊、泵站等工程單元的合理規(guī)劃,充分發(fā)揮了工程能力,分別增加泵站84.41億m3、49.83億m3總抽水量,分別占常規(guī)調(diào)度方案的21.6%、15.4%,從而顯著降低受水區(qū)的綜合缺水率,緩解了缺水壓力;在50%來水頻率下,優(yōu)化調(diào)度方案合理利用湖泊來水,充分發(fā)揮湖泊調(diào)蓄能力,使受水區(qū)綜合缺水率由10.5%降為0,減少了100.06億m3總抽水量,占常規(guī)調(diào)度方案的39.4%,節(jié)約了抽水成本。

b.相較于常規(guī)調(diào)度,優(yōu)化調(diào)度方案受水區(qū)供水時空均衡性明顯提高,在95%、75%和50%來水頻率下各時段缺水率標(biāo)準(zhǔn)差、各受水區(qū)缺水率標(biāo)準(zhǔn)差均顯著降低,且使不同受水區(qū)不同時段缺水率分布范圍更為均勻集中,有效避免了極端情況的出現(xiàn),保障了不同地區(qū)人民的基本用水。