胡 豐

（上海城建國際工程有限公司，上海 200032）

0 引言

目前，管片調(diào)運系統(tǒng)的開發(fā)說明執(zhí)行器、傳感器和微處理器等電子元器件所占比例呈持續(xù)上升的趨勢，尤其是在隧道安全施工方面。隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)是一套主動安全的穩(wěn)定性施工控制系統(tǒng)，能夠在十分惡劣的環(huán)境條件下實現(xiàn)對管片調(diào)運的有效控制。系統(tǒng)上的傳感器元件能夠為控制器提供實際的系統(tǒng)狀態(tài)以及管片的調(diào)運狀態(tài)，從而為管片控制決策方案的制定提供依據(jù)[1]。為了避免錯誤調(diào)運的問題，改善隧道施工的安全性和穩(wěn)定性，對隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)中各個重要的傳感器進行故障診斷具有十分重要的意義[2]?；诖耍撐慕Y(jié)合能耗分析和向量機回歸，對隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器故障診斷方法進行研究。

1 管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理與殘差序列生成

采集隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器獲取的參數(shù)信息和傳感器自身的運行參數(shù)，將其作為后續(xù)故障診斷的數(shù)據(jù)依據(jù)。由于隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器所處環(huán)境復(fù)雜，周圍影響因素較多，因此采集的數(shù)據(jù)樣本中通常會有大量噪聲，嚴重影響診斷結(jié)果的精度[3]。為此需要對采集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。進行數(shù)據(jù)的標準化處理時，可將公式（1）作為依據(jù)。

式中：i為傳感器編號；k為樣本數(shù)據(jù)采集的時刻；xi'（k）為經(jīng)過標準化處理后得到的樣本數(shù)據(jù)，其均值為0，標準差為1；xi（k）為未經(jīng)過處理的傳感器樣本數(shù)據(jù)；ui為均值；si為差值。

對第i個傳感器而言，其輸出的均值可以通過公式（1）推導(dǎo)得出，并進一步得出標準差的計算公式，如公式（2）所示。

式中：σ2i為標準差。

將非線性自回歸滑動模型SVMs 作為傳感器樣本數(shù)據(jù)變化趨勢預(yù)測模型。在每個采樣時刻下，從傳感器上獲取的樣本數(shù)據(jù)包括橫擺角速度、側(cè)向加速度以及通過上述計算得出的差值[4]。三者都會產(chǎn)生殘差，3 種預(yù)測結(jié)果是由支持向量機將傳感器的冗余數(shù)據(jù)（時間冗余）與傳感器的內(nèi)部機制（空間冗余度）結(jié)合起來的。SVMs 中殘差產(chǎn)生原理如圖1 所示。

圖1 SVMs 中殘差產(chǎn)生原理

此時可認為，在同一時刻傳感器只能產(chǎn)生一個故障。針對生成的殘差序列，采用均方差的方式對預(yù)測結(jié)果進行評價。均方差的計算如公式（3）所示。

式中：σ2為均方差；yi為實際值；為預(yù)測值；n為傳感器樣本數(shù)據(jù)數(shù)目。

將傳感器的實際測量值與預(yù)測模型的輸出值相減，得到的差值即為殘差。將所有殘差匯總，即生成殘差序列。

2 基于能耗分析的傳感器故障閾值選取

該文引入能量分析理論，結(jié)合改進LM 算法對傳感器運行能耗進行函數(shù)表達，以降低診斷的復(fù)雜度，同時也能減少故障類型判定的時間。進行LM 算法計算時，可通過近似和優(yōu)化處理對傳感器能耗權(quán)值進行調(diào)整，這一過程如公式（4）所示。

式中：J為雅克比矩陣；m為能耗系數(shù)。

在調(diào)整過程中，當m的取值減少并逐漸趨近于0 時，公式（4）相當于牛頓法。在整個訓(xùn)練過程中，接近目標誤差的速度越快，訓(xùn)練結(jié)果的精度就越高。反之，當m的取值增加并逐漸接近于1 時，整個訓(xùn)練遠離目標誤差的速度就越快，訓(xùn)練結(jié)果的精度也就越低[5]。為了使最終的診斷結(jié)果更接近實際，需要讓公式（4）更接近牛頓法。如果每步在完成迭代后的誤差逐漸降低，則需要保持m的取值持續(xù)減少，反之則增加m的取值。在這一過程中，為μ設(shè)置一個可以變化的范圍，這一范圍的限值即為傳感器故障閾值[6]。

為了提升上述操作中LM 算法的收斂速度，減少計算量，該文對LM 算法進行了優(yōu)化，如公式（5）所示。

利用公式（5）對傳感器故障閾值進行調(diào)整[7-9]，在得到計算結(jié)果Vx后，再進一步得出x（k+1）的值，并進行如公式（6）所示的設(shè)定。

式中：A為n階方陣；b為矩陣。

Δx與A、b之間存在如公式（7）所示的關(guān)系。

先對一個n階的A進行逆運算，再對b進行乘法運算，通過矩陣運算得出求解的時間復(fù)雜度為n3。然后四舍五入，以此降低求解時間的復(fù)雜性，避免計算中的錯誤，提高診斷精度。

3 基于向量機回歸的故障診斷模型構(gòu)建與故障類型判定

將向量機回歸應(yīng)用到對隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器故障問題的診斷中，構(gòu)建故障診斷模型，并對故障進行分類。利用向量機回歸的描述如下：對于一組訓(xùn)練樣本

（其中l(wèi)為樣本數(shù)量），通過一個非線性的映射函數(shù)，將原有的空間Rn映射到更高維度的特征空間中，可用公式（8）表示。

式中：j為映射函數(shù)。

在高維度的特征空間中構(gòu)建一個超平面，其函數(shù)可以為公式（9）。

式中：w為平面系數(shù)。

通過上述超平面的構(gòu)建，可以將非線性分類轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性分類問題，即將對隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)傳感器故障問題的求解轉(zhuǎn)變?yōu)閷ψ钚』瘄|w||的求解。在計算過程中，為了解決凸優(yōu)化問題，可利用Lagrange 函數(shù)的對偶性特征，將原始問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷ε紗栴}。為提高SVR 問題的健壯性，并使其求解為稀疏，就像分類問題那樣，必須尋找最少的凸函數(shù)。因此，該文引入了一種新的損失函數(shù)——不敏感損失函數(shù)ε。如果估算結(jié)果與所需誤差的絕對值為0，則絕對誤差需要減去ε。對于上述訓(xùn)練樣本{（xi，yi）}li=1，如果從低維度到高維度映射，則還需要滿足線性函數(shù)。為提高故障診斷模型的診斷精度，該文引入了時間滾動學(xué)習(xí)法。該方法的基本原理是將時間窗的長度設(shè)置為l，為了保證時間窗的長度l可維持在穩(wěn)定狀態(tài)，每次新的采樣和舊的采樣都會在模型運行中不斷地更新和預(yù)測，進而對模型的輸出做出最精確的預(yù)測，如圖2 所示。

圖2 診斷模型時間滾動學(xué)習(xí)原理圖

假設(shè)當前時刻為t+l時刻，則對應(yīng)的xt為t時刻的樣本值。利用從xt開始到xt+l的數(shù)組構(gòu)建對故障類型進行預(yù)測的模型，再對t+l+1 時刻的輸出進行預(yù)測，以此構(gòu)建數(shù)據(jù)組。時間滾動學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是增量式學(xué)習(xí)。在增量式學(xué)習(xí)中，樣本集是遞增的，每次增加一個樣本點。增加的樣本量并不會對原本增量回歸結(jié)果產(chǎn)生影響。如果新樣本庫含有的信息異常，則會改變原本增量回歸結(jié)果，反之則不會造成任何改變。在滾動時間訓(xùn)練中，如果新增加的樣本與KKT 條件不沖突，則無須重建預(yù)測模型，反之則不必在每次觀察過程中都建立支持向量機的預(yù)測模式，因此可以降低運算量。在此基礎(chǔ)上，按照圖3 所示的故障類型判定規(guī)則對傳感器故障類型進行判定。

圖3 故障類型判定規(guī)則

將故障特征作為輸入樣本，將故障編碼作為輸出，根據(jù)輸出結(jié)果確定傳感器故障的具體類型。

4 對比試驗

對上述故障診斷方法應(yīng)用性能進行測試，將該方法與基于LSTM-SVM 的故障診斷方法（對照I 組）和基于相電流算法的故障診斷方法（對照II 組）應(yīng)用到相同的試驗環(huán)境中，針對同一隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)中的傳感器進行故障診斷。在試驗過程中，該文對傳感器設(shè)置了5 種不同的故障情況，見表1。

表1 傳感器5 種故障情況

除表1 中各個故障出現(xiàn)時對應(yīng)的時間外，其余時間系統(tǒng)傳感器均處于正常運行狀態(tài)。

在完成上述準備工作后，記錄3 種診斷方法的診斷結(jié)果，如圖4～圖6 所示。

圖4 該文故障診斷方法診斷結(jié)果

圖5 對照I組故障診斷方法的診斷結(jié)果

圖6 對照II組故障診斷方法的診斷結(jié)果

圖4～圖6 對3 種診斷方法的診斷結(jié)果進行了統(tǒng)一編碼，將所有故障類型中表現(xiàn)出的負值偏差或增益用“-1”表示，將所有故障類型中表現(xiàn)出的正值偏差或增益用“1”表示。當故障編碼為“0”時，可認為系統(tǒng)傳感器處于正常運行狀態(tài)。從上述3 組診斷結(jié)果可以看出，對照傳感器的5 種故障情況，只有該文故障診斷方法的診斷結(jié)果與實際情況一致，不僅成功找出了5 種故障情況，對故障出現(xiàn)時間的判定也十分準確。從圖5、圖6 可以看出，對照I 組的故障診斷方法僅找出了4 種故障，對照II 組的診斷方法找出了5 種故障，但故障發(fā)生的時間和故障的具體表現(xiàn)形式并沒有查明。因此，綜合上述試驗結(jié)果可證明，該文提出的基于能耗分析及向量機回歸的診斷方法的診斷結(jié)果精準度更高，具備更大的實際應(yīng)用價值。

5 結(jié)語

該文引入了能耗分析和向量機回歸，提出了一種新的針對隧道施工管片調(diào)運系統(tǒng)中傳感器的故障診斷方法，并通過試驗檢驗了該診斷方法的應(yīng)用性能。該文設(shè)計的診斷方法可為管片調(diào)運控制系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運行提供支撐條件，提升隧道施工的安全穩(wěn)定性。但研究時間有限，該文方法在傳感器故障診斷的精度問題上還需要進行更深入的研究。