宿 輝，孫熇遠，趙宇飛，劉世偉，趙翠東，楊 宇

(1.河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056006；2.河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056006；3.中國水利水電科學研究院，北京 100044）

隨著智慧水利的長足發(fā)展,大壩施工逐漸由傳統(tǒng)施工模式向數(shù)字化、信息化和自動化轉變［1］。土石壩壓實質量評價是實現(xiàn)水利工程大壩智能化施工的關鍵,這不僅關系到大壩安全穩(wěn)定,而且可為現(xiàn)場施工和大壩安全管理提供支持［2］。傳統(tǒng)評價方法通常采用試坑采樣或快速檢測(如落錘彎沉計、核子密度計等)獲取干密度(孔隙率)。但這些方法均為事后抽樣檢測,存在隨機性和滯后性,且不能反映施工等因素影響［3］。然而,壩體填筑料在碾壓機械的重力和振動作用下,顆粒間產(chǎn)生相對移動,孔隙減小,壩料被壓實,石料間嵌鎖的緊密程度越高壓實結果越好［4］?？梢?土石壩壓實質量受料源參數(shù)和碾壓參數(shù)的雙重影響,因此關于多因素影響下的大壩碾壓質量實時有效評價亟待開展進一步深入研究。

事實上,國內外學者已對多因素影響下的大壩碾壓質量實時有效評價開展了諸多研究并取得了豐碩成果。例如,劉東海等［5-6］分析了碾壓參數(shù)(碾壓速度、碾壓厚度、碾壓遍數(shù)等)和料源參數(shù)與土石壩壓實監(jiān)測指標的相關性；Anderegg 等［7］通過智能碾壓系統(tǒng),研究了不同級配比土料與壓實監(jiān)測指標FS 的相關性；Mooney 等［8］通過分析壓路機在壓實中的振動變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了振動頻率和振動幅度同樣影響壓實質量。劉東海等［9-10］基于碾壓實時監(jiān)控系統(tǒng)獲得的碾壓參數(shù)數(shù)據(jù),建立了多元回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型,預測壓實質量；王曉玲等［11］依托大壩碾壓實時監(jiān)控系統(tǒng),考慮碾壓遍數(shù)、碾壓速度和不均勻系數(shù)等參數(shù),通過遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和可靠度理論建立了土石壩堆石料干密度-可靠度二元耦合模型,實現(xiàn)了壓實質量全面評價；王佳俊等［12-13］考慮不同類型的數(shù)據(jù),基于混沌螢火蟲算法(CFA)、增強概率神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量回歸算法(SVR),實現(xiàn)了倉面的壓實質量全面評價,提高了模型的預測精度；林威偉等［14］基于隨機森林算法,考慮料源參數(shù)的不確定性,建立土石壩壓實質量評價模型,并通過Kriging 插值方法進行全倉面壓實質量動態(tài)評價；崔博等［15］基于雙向極限學習機算法,在先前研究的基礎上考慮施工全過程參數(shù),建立了摻礫土心墻壓實質量實時評價模型。

上述研究不僅厘清了料源參數(shù)(含水率、P5 含量、不均勻系數(shù)等)和碾壓參數(shù)(碾壓速度、碾壓厚度、激振頻率、碾壓遍數(shù)等)是影響土石壩壓實質量的主控因素,建立了可以表征干密度、相對密度和孔隙率等壓實質量的評價指標,還提出了多元線性模型、支持向量回歸模型、極限學習機模型和神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型等常用的壓實質量評價模型。但是現(xiàn)有研究成果在高面板堆石壩研究中應用較少,且諸多評價模型各有優(yōu)缺點,其合理選擇和適用性尚未形成一致意見。

鑒于以上所述,在現(xiàn)有研究成果的基礎上,本文選取碾壓參數(shù)(碾壓遍數(shù)、碾壓速度、碾壓厚度、激振頻率)和料源參數(shù)(P5 含量、最大粒徑、平均含水率)建立影響因子集,構建基于GA-PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的面板堆石壩爆破料壓實質量評價模型,結合新疆阿爾塔什面板堆石壩的碾壓施工現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),開展壩體碾壓質量評價與預測。相關研究成果有望為土石壩碾壓施工管理提供理論支持。

1 基于GA－PSO－BP 的面板堆石壩爆破料壓實質量評價方法

1.1 大壩壓實質量評價模型結構

大壩壓實質量評價模型結構主要包括評價指標量化表征和大壩壓實質量概念化評價模型兩部分內容。

1.1.1 評價指標量化表征

影響大壩壓實質量的主控因素可分為料源參數(shù)和碾壓參數(shù)。本文選取的料源參數(shù)因子集MSP包含料源P5 含量HP5、最大粒徑Mmax、平均含水率W3 個因子；碾壓參數(shù)因子集RP包含碾壓遍數(shù)N、碾壓速度V(指碾壓機械的行車速度)、碾壓厚度h、激振頻率f四個因子。同時,壓實質量評價指標采用孔隙率n或壓實度K,并依據(jù)《混凝土面板堆石壩施工規(guī)范》(SL 49—2015)［16］取值,且選取孔隙率n為評價輸出指標。

式(1)中,碾壓參數(shù)因子集數(shù)據(jù)源于土石壩碾壓監(jiān)控系統(tǒng),料源參數(shù)因子集數(shù)據(jù)源于現(xiàn)場施工檢測,孔隙率由碾壓完成后的試坑抽樣檢測獲取。

1.1.2 大壩壓實質量概念化評價模型

以孔隙率n為輸出結果,以料源參數(shù)因子集MSP和碾壓參數(shù)因子集RP為輸入,建立大壩壓實質量評價目標函數(shù)如下:

采用智能優(yōu)化算法對上述目標函數(shù)進行計算求解,本文擬采用GA-PSO 混合優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行求解。構建基于GA-PSO-BP 的算法孔隙率評價預測模型如下:

式中:x、q、y分別為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；v、w分別為輸入層與隱含層連接權值、隱含層與輸出層的連接權值；θ、γ分別為輸出層、隱含層的閾值。上述參數(shù)可通過以料源參數(shù)因子集MSP和碾壓參數(shù)因子集RP組成的數(shù)據(jù)集database確定。而預測精度評價test部分,主要與基于BP 算法的預測模型ABP、基于GA-BP 算法的預測模型BGA-BP和基于PSO-BP算法的預測模型CPSO-BP3 種模型預測結果進行對比分析,以決定系數(shù)R2、平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE為模型預測精度的3 個評價指標。

1.2 基于GA－PSO 混合優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網(wǎng)絡?；綛P 算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程,一般由輸入層、隱含層和輸出層組成(見圖1)。從理論上講,一個3 層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡就能夠在保證精度的情況下實現(xiàn)對任意連續(xù)函數(shù)的逼近,但是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡計算容易陷入局部最優(yōu),導致模型訓練失?。?7］。

圖1 爆破料孔隙率BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構

1.2.1 GA 算法

GA(遺傳)算法是一種基于生物進化理論和基因遺傳原理而提出來的一種智能優(yōu)化算法。其通過設計一定數(shù)量種群在特定環(huán)境中生存,利用選擇、交叉和變異3 種操作去模擬適者生存和優(yōu)勝劣汰原理來獲得最優(yōu)個體,從而得到問題的最優(yōu)解。選擇、交叉和變異作為遺傳算法的核心操作,其過程如下。

(1)選擇。通過選擇操作實現(xiàn)種群的淘汰與保留,最常用輪盤賭選擇法,其中fi為個體i的適應度值,每個個體被選擇保留的概率為

(2)交叉。將選擇留下的優(yōu)秀個體進行隨機搭配,以一定的概率將選擇個體的部分染色體進行交換,交叉操作為

式中:r1為在0～1 范圍內的隨機數(shù)；Si c、Szc分別為第i、第z個染色體在第c位上的交叉操作。

(3)變異。通過個體以一定概率進行變異,能夠增加種群的多樣性、提高遺傳算法的全局搜索能力,其具體計算如下:

1.2.2 PSO 算法

PSO(粒子群)算法源于對鳥群捕食的行為研究,通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解具有良好的全局搜索能力,屬于全局優(yōu)化算法。設該種群有N個粒子,粒子的速度和位置更新公式為

1.2.3 GA－PSO 混合優(yōu)化算法

PSO 算法在尋優(yōu)過程中采用并行隨機搜索的方法,通過該方法能夠以極快速度精準接近目標,但尋優(yōu)過程中易陷入局部極值出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象［18］；GA 算法則基于優(yōu)勝劣汰原理,在計算過程中種群不斷淘汰更新,導致信息丟失、算法收斂速度較慢［19］。因此,針對PSO 算法收斂快但易陷入局部最優(yōu)和GA 算法收斂慢但全局搜索能力強的特點,本文提出GA-PSO 混合優(yōu)化算法。以PSO 算法為主體,通過將GA 算法中的選擇、交叉、變異等操作引入其中,使得新算法(GA-PSO混合優(yōu)化算法)具有GA 算法的全局搜索能力和PSO算法收斂速度快等優(yōu)點。

GA-PSO 混合優(yōu)化算法基本思路為:與原有PSO算法不同,在PSO 算法每次迭代尋優(yōu)時,種群會被平均分為兩份,適應度值小的種群命名P1,適應度值大的種群為P2；種群P1中粒子由于適應度小,其位置信息、速度和適應度不變,對于種群P2中的粒子進行位置更新的同時引入變異,速度更新時引入交叉操作；通過變異交叉后的種群P2、P1進行適應度值大小比較,選擇適應度值最小粒子所處位置和搜索速度并對當前種群進行更新。

1.2.4 基于GA－PSO 混合優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法（GA－PSO－BP）

為了彌補BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法全局搜索能力較差的不足,本文利用GA-PSO 混合算法的全局搜索能力強和快速收斂等優(yōu)點獲取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的全局最優(yōu)初始權值和閾值,建立基于粒子群算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型,進而結合大壩壓實質量影響因子集構建其壓實質量評價模型。

(1)建立一個3 層結構的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡,初始化粒子群的速度與位置等參數(shù)。

(2)計算所有粒子的適應度,通過適應度函數(shù)值來確定各個粒子是否處在合適位置。本文選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差函數(shù)E(ω)作為適應度函數(shù):

式中:L為輸入樣本的總數(shù)；Yi、Zi分別第i個粒子的預測輸出、實際結果。適應度函數(shù)值越小,說明模型擬合結果越好。

(3)引入遺傳算法中的選擇操作。將各個粒子按適應度值從小到大排列并將種群平分為P1和P2,將二者適應度值進行比較,選擇適應度值較大的種群P2進行遺傳算法中的交叉和變異,同時種群P1中適應度值、速度和位置不變。通過該方法,能保留更多的優(yōu)秀粒子且獲得更小的適應度值,從而加快算法的收斂速度。

(4)在種群P2中粒子進行速度更新時,引入GA算法中的交叉操作,新的速度更新公式為

(5)在種群P2中粒子進行位置信息更新時,引入GA 算法中的變異操作,新的位置更新公式為

式中:X上、X下分別為當前粒子位置的上、下邊界值；r3、r4為0～1 范圍內的隨機數(shù)；k為迭代次數(shù)；f(k)為變異概率?；谧儺惒僮骺墒沽Ｗ犹鼍植孔顑?yōu)解。

(6)對經(jīng)過交叉、變異操作的新種群P2、P1比較適應度值,并更新位置和速度。

(7)判定算法是否達到終止條件,即達到最大迭代進化次數(shù)或設定最小適應度值。若達到要求,則進行步驟(8),否則返回步驟(2)重復迭代。

(8)將GA-PSO 混合優(yōu)化算法計算得到的最優(yōu)初始權值和閾值賦予BP 神經(jīng)網(wǎng)絡作為神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)。

GA-PSO 混合優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的流程見圖2。

圖2 基于GA－PSO 混合優(yōu)化BP 流程

1.3 基于GA－PSO－BP 算法的壓實質量評價模型

(1)數(shù)據(jù)層。通過現(xiàn)場獲取的料源參數(shù)因子集MSP、碾壓參數(shù)因子集RP、孔隙率n等數(shù)據(jù),基于時空關聯(lián)性對3 種數(shù)據(jù)進行時間和空間上的配對,構建原始數(shù)據(jù)集［20］。對評價數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)優(yōu)化、標準化和歸一化處理,對異常數(shù)據(jù)等進行剔除。標準化和歸一化能夠提高網(wǎng)絡的訓練速度和預測精度,消除量綱差異的影響。

(2)模型層。以P5 含量、平均含水率、最大粒徑、碾壓速度、碾壓遍數(shù)、碾壓厚度、激振頻率作為輸入神經(jīng)元,以孔隙率n為輸出神經(jīng)元,基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡,構建壩體填筑料壓實質量評價模型。

(3)模型訓練。采用GA-PSO-BP 算法,以輸入神經(jīng)元為輸入?yún)?shù),以輸出神經(jīng)元為輸出結果,數(shù)據(jù)集以7 ∶3 分為訓練集和測試集,完成模型構建,形成基于GA-PSO-BP 算法的壓實質量評價模型。

(4)對比驗證。以測試集數(shù)據(jù)為研究對象,選用不同評價指標(決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MRE)對模型在測試集上的預測結果進行精度評價,并與BP、GA-BP、PSO-BP 三種模型預測結果進行對比分析,驗證本文模型的有效性與準確性。

2 工程應用與驗證

2.1 工程概況

新疆阿爾塔什水利樞紐位于新疆喀什地區(qū)莎車縣,該工程為大(1)型Ⅰ等工程,電站總裝機容量755 MW,多年平均年發(fā)電量21.86 億kW·h,最大壩高164.8 m。該工程攔河大壩為混凝土面板堆石壩,下游次堆石區(qū)填料為爆破料,其起到保護主堆石區(qū)及下游邊坡穩(wěn)定的作用,下游次堆石區(qū)的填筑碾壓質量極大影響大壩的安全,爆破料特征粒徑見表1。本文結合下游次堆石區(qū)現(xiàn)場碾壓數(shù)據(jù)進行土石壩壓實質量評價模型研究,根據(jù)新疆阿爾塔什面板堆石壩碾壓監(jiān)控系統(tǒng)、工程現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)和抽樣試坑檢測試驗結果,通過統(tǒng)計核算后共106 組有效數(shù)據(jù)作為本次研究數(shù)據(jù)。

表1 爆破料特征粒徑 mm

2.2 參數(shù)相關性分析

本次工程評價根據(jù)施工規(guī)范選取孔隙率作為輸出參數(shù),孔隙率作為壓實質量評價指標受諸多因素的影響,如碾壓參數(shù)和料源參數(shù)等。對于新疆阿爾塔什混凝土面板堆石壩下游次堆石區(qū)爆破料工況條件而言,P5 含量是控制填料良好級配的重要指標；考慮到爆破料粒徑較大且在阿爾塔什工程級配控制中要求最大粒徑小于500 mm,水分能夠使填料軟化潤滑、有利于壓實,因此在料源參數(shù)選取上本文選擇P5 含量、最大粒徑和平均含水率,同時碾壓參數(shù)作為碾壓施工過程中的主要控制參數(shù),其與壓實質量的相關性已被諸多文獻證明［10-13］。為保證所建立數(shù)據(jù)集對阿爾塔什面板堆石壩的適用性,本文利用Pearson 相關系數(shù),對阿爾塔什面板堆石壩爆破料孔隙率與各影響因子的相關性作進一步分析。Pearson 相關系數(shù)可以表示變量之間的相關性,其值介于-1.0 與1.0 之間、絕對值越接近1.0,說明變量之間的相關性越高［21］。

新疆阿爾塔什混凝土面板堆石壩下游次堆石區(qū)填料壓實后的孔隙率指標與碾壓參數(shù)和料源參數(shù)的相關性分析結果見圖3。由圖3 可知:碾壓厚度與孔隙率的相關系數(shù)絕對值最大,為0.808,說明二者存在明顯的負相關；P5 含量、最大粒徑、平均含水率、碾壓遍數(shù)和激振頻率與孔隙率的相關系數(shù)絕對值均在0.5 以上,具有較高的相關性；碾壓速度與含水率的相關系數(shù)為0.366,雖然二者相關系數(shù)相對較小,但是碾壓速度對填筑料壓實質量具有重要影響,并得到諸多學者一致認可［1,6,11,14-15］。因此,為了保證本文模型預測結果的可靠性,選取平均含水率、最大粒徑、P5 含量、碾壓速度、碾壓厚度、激振頻率和碾壓遍數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù),孔隙率作為模型的輸出參數(shù)。

圖3 模型輸入?yún)?shù)與孔隙率相關系數(shù)矩陣

2.3 預測結果與性能評價

經(jīng)過多次訓練測試,模型參數(shù)設置如下:構建一個7-12-1 三層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡,本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層、輸出層激勵函數(shù)分別為Tansig 函數(shù)、Logsig 函數(shù)；種群數(shù)為20,最大迭代次數(shù)為100,學習因子c1、c2均為1.4,交叉概率為0.7,變異概率為0.01,慣性權重系數(shù)ωmax、ωmin分別為0.9、0.4,粒子搜索速度范圍為-3～3。GA-PSO-BP、GA-BP、PSO-BP 評價模型的收斂變化曲線見圖4,在相同的模型參數(shù)設置下,經(jīng)過100 次的進化迭代,GA-PSO-BP 評價模型具有更好的收斂速度和求解精度,能夠保證以較快的收斂速度達到更優(yōu)的適應度,提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度。

圖4 GA－PSO－BP 與其他評價模型收斂變化曲線

4 種壓實質量評價模型孔隙率預測結果與現(xiàn)場實測結果對比見圖5。以R2、MRE、RMSE作為4 種模型的預測精度評價指標,模型預測精度對比分析見表2、圖6。通過與BP、GA-BP、PSO-BP 3 種評價模型進行對比分析發(fā)現(xiàn),本文模型預測結果與實測結果的相符程度高、誤差小,表明本文提出的基于GA-PSO 混合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型具有優(yōu)越性。

表2 4 種模型訓練集和測試集性能評價指標對比

圖5 孔隙率預測結果和實測結果對比

圖6 4 種模型預測誤差對比曲線

由圖5 可知,GA-PSO-BP 模型的擬合效果最好,另外3 種模型均在孔隙率數(shù)值波動較大處出現(xiàn)擬合效果較差的情況,可見本文提出的GA-PSO-BP 模型預測精度相對較高。由表2 可知,GA-PSO-BP 模型測試集的決定系數(shù)R2為0.83,與訓練集相差較小,而其他3 種模型測試集和訓練集的決定系數(shù)相差較大且均出現(xiàn)了輕微的過擬合現(xiàn)象,表明本文模型的泛化性能更為優(yōu)越；平均相對誤差和均方根誤差反映了模型的預測精度,其值越小說明精度越高,本文模型測試集的平均絕對誤差、均方根誤差分別0.002 5、0.003 7,均為4 種模型中的最小值,表明GA-PSO-BP 評價模型能夠更好地逼近實測值。

由圖6 可知,GA-PSO-BP 模型預測誤差波動范圍大都為［-0.005,0.005］,而其他3 種模型預測誤差波動范圍為［-0.01,0.01］,說明GA-PSO-BP 模型更為穩(wěn)定、泛化性能更優(yōu)。

綜上可見,本文提出的基于GA-PSO-BP 算法的壓實質量評價模型對于新疆阿爾塔什面板堆石壩下游次堆石區(qū)爆破料壓實后的孔隙率預測精度和泛化性能均較好,可應用于類似工況條件下壩體填料壓實質量的評價。

3 結論

(1)通過參數(shù)相關性分析表明,對于新疆阿爾塔什混凝土面板堆石壩下游次堆石區(qū)爆破料碾壓施工而言,壓實后填料的孔隙率與碾壓速度、碾壓遍數(shù)、碾壓厚度、激振頻率、平均含水率、最大粒徑、P5 含量7 個指標具有良好的相關性,可作為新疆阿爾塔什混凝土面板堆石壩下游次堆石區(qū)爆破料壓實質量的評價因子。

(2)本文提出了基于GA-PSO-BP 算法的爆破料壓實質量評價模型。首先,將GA 算法的全局搜索能力與PSO 算法的快速收斂能力相融合,提高了算法的局部搜索能力和收斂速度；然后,結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),與BP、GA-BP、PSO-BP 三種模型進行對比分析,驗證GA-PSO-BP 模型的可靠性和精確度。結果表明,基于GA-PSO-BP 算法的爆破料壓實質量評價模型能夠用于該工程壓實質量評價,相關研究成果可為土石壩智能施工管理提供參考。