蔣徐前，陳磊，張鳴，賈曉哲

（上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海，201306）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，便攜式設(shè)備、傳感器節(jié)點(diǎn)等被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通物流、生物制藥等諸多生產(chǎn)與生活領(lǐng)域中。由于這些電子系統(tǒng)大多采用電池供電，為了提高芯片的續(xù)航時(shí)間，減少系統(tǒng)的功耗，一種常見的做法是周期性的切換高低功耗的工作模式，并且系統(tǒng)在大多數(shù)時(shí)間是處于低功耗模式，當(dāng)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸與接收時(shí)才會(huì)喚醒設(shè)備。這對(duì)集成電路設(shè)計(jì)的功耗與喚醒時(shí)間提出了更高的要求。

在芯片中，作為基準(zhǔn)頻率源的時(shí)鐘產(chǎn)生電路，這類電路我們稱之為振蕩電路。其中，石英晶體振蕩電路是利用晶體的壓電效應(yīng)以產(chǎn)生機(jī)械共振，因其具有極高的頻率穩(wěn)定度而被廣泛用于頻率精度要求高的場(chǎng)景中。然而傳統(tǒng)的石英晶體振蕩器由于其高品質(zhì)因子，在沒有輔助啟動(dòng)電路的幫助下，常常需要幾毫秒才可以輸出穩(wěn)定的頻率。而芯片內(nèi)其余模塊，例如PLL、BG、LDO 等，其啟動(dòng)時(shí)間往往在10μs 左右，因此晶體振蕩器的啟動(dòng)時(shí)間決定了整個(gè)芯片的啟動(dòng)時(shí)間以及啟動(dòng)過程中消耗的能量[1]。

本文設(shè)計(jì)了一種頻率注入型的快速起振的皮爾斯晶體振蕩器，由邏輯控制電路、頻率注入電路、主振蕩電路以及輸出檢測(cè)電路構(gòu)成。并且該電路的時(shí)序控制由內(nèi)部環(huán)路自生成，無需額外的寄存器時(shí)序控制信號(hào)。由于其起振速度快，適用于低功耗及快速響應(yīng)的電子系統(tǒng)。

1 石英晶體模型及啟動(dòng)時(shí)間分析

■1.1 石英晶體模型

石英晶體的等效模型及其電抗隨頻率變化的曲線如圖1所示：低頻時(shí)，晶體呈現(xiàn)為容性；隨著頻率的增加，晶體逐漸接近串聯(lián)諧振點(diǎn)fs，此時(shí)晶體的等效串聯(lián)阻抗達(dá)到最小值；當(dāng)頻率增加到串聯(lián)諧振工作點(diǎn)fs以上時(shí)，晶體呈現(xiàn)為感性，并且隨著頻率的增加，晶體逐漸趨近并聯(lián)諧振工作點(diǎn)fp，此時(shí)晶體相當(dāng)于一個(gè)LC 并聯(lián)電路，等效阻抗達(dá)到最大；隨著頻率繼續(xù)增大，晶體在此呈現(xiàn)出容性。

圖1 石英晶體等效模型及電抗頻率曲線

石英晶體由于其高品質(zhì)因數(shù)，其串聯(lián)諧振頻率fs與并聯(lián)諧振頻率fp十分接近，其表達(dá)式如式(1)和式(2)所示。

■1.2 振蕩器電路的起振條件

任何一個(gè)振蕩電路模塊，其模型都可以用標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)等效，其包括增益放大單元和反饋單元，反饋網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，該反饋網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)反饋環(huán)路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(3)所示。

圖2 閉環(huán)反饋系統(tǒng)模型

圖3 快速起振晶體振蕩器系統(tǒng)框圖

石英晶體振蕩器要求系統(tǒng)為增益大于1的正反饋環(huán)路，需要滿足(1)環(huán)路增益| Av ( jw ) * β( jw)|≥ 1；(2)相位?(Av(jw) ) +?(β(jw) ) = 2nπ（其中n 為整數(shù)）。石英晶體振蕩器工作時(shí)會(huì)經(jīng)歷自激放大和平衡狀態(tài)兩個(gè)過程[2]：

(1)自激放大

環(huán)路中的反相放大器會(huì)對(duì)環(huán)路中的噪聲進(jìn)行放大，而高品質(zhì)因數(shù)的晶體會(huì)對(duì)這些噪聲進(jìn)行選頻，由此晶體環(huán)路產(chǎn)生了自激。這些自激的信號(hào)會(huì)通過增益模塊不斷循環(huán)放大，振蕩信號(hào)的擺幅也被逐漸放大，隨后產(chǎn)生電路需求的振蕩信號(hào)。

(2)平衡狀態(tài)

在自激的過沖中，增益模塊會(huì)對(duì)擺幅不斷地進(jìn)行放大，并且晶體會(huì)對(duì)放大的信號(hào)選頻，所以特定頻率的信號(hào)會(huì)不斷的放大。隨后，當(dāng)輸入端信號(hào)的幅度達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，放大模塊會(huì)進(jìn)入線性區(qū)，環(huán)路增益會(huì)變?yōu)?，此時(shí)幅度不再增長(zhǎng)，整個(gè)電路轉(zhuǎn)而進(jìn)入平衡狀態(tài)，振蕩器表現(xiàn)為穩(wěn)幅振蕩的工作狀態(tài)。

■1.3 振蕩器電路的起振時(shí)間

忽略非線性因素帶來的影響，晶體振蕩器啟動(dòng)時(shí)間表達(dá)為式(4)所示[3]：

其中CT為振蕩電路總并聯(lián)電容大??；τ= 1/α，為輸出電壓指數(shù)率增長(zhǎng)的時(shí)間常數(shù)；i(0)為晶體的RLC 串聯(lián)支路的初始電流。

2 快速啟動(dòng)電路設(shè)計(jì)

■2.1 系統(tǒng)框圖及分析

該方案通過邏輯控制模塊進(jìn)行加速使能與穩(wěn)定使能的切換：

(1)加速使能時(shí)，由RO 構(gòu)成的頻率注入模塊對(duì)晶體注入能量，該頻率與晶體的本征頻率相近，因此晶體內(nèi)部RLC 串聯(lián)的等效電路的電流擺幅會(huì)迅速增加，由此幫助晶體振蕩器迅速起振[4]。

(2)本設(shè)計(jì)在注入時(shí)間達(dá)到2μs 時(shí)，通過邏輯控制模塊斷開頻率注入模塊的加速使能，開啟皮爾斯振蕩器模塊的穩(wěn)定振蕩使能，由于晶體的RLC 串聯(lián)支路在加速起振階段已經(jīng)具備一個(gè)初始的較大電流值[5]，因此皮爾斯振蕩器的輸出端的振蕩電壓信號(hào)會(huì)迅速產(chǎn)生。該低擺幅的振蕩信號(hào)會(huì)被中頻放大器檢測(cè)到并且通過大增益的兩級(jí)放大器放大，迅速產(chǎn)生晶體本征頻率的方波信號(hào)。

■2.2 皮爾斯振蕩電路

圖4為皮爾斯振蕩電路，其中IB為基準(zhǔn)電流，M9與M8、M10共 同 組 成 簡(jiǎn) 單MOS 電 流 鏡，M2、M3與M4、M5共同構(gòu)成低壓的共源共柵電流鏡，該結(jié)構(gòu)的高輸出阻抗更貼近理想電流源，可以為核心放大管M1提供更為穩(wěn)定的電流，M6、M7柵漏短接構(gòu)成二極管連接型MOS，其為低壓結(jié)構(gòu)共源共柵電流鏡提供柵極偏置電壓；Cc、Rc、M2A、M1A、M2B、M1B共同構(gòu)成中頻段的放大器可以有效地檢測(cè)到并放大低擺幅的振蕩信號(hào)，Cc用于隔離M1漏端的電壓直流信號(hào)，Rc、M2A、M1A重新建立輸出電壓的直流工作點(diǎn)，M2B、M1B在快啟時(shí)導(dǎo)通，增加輸出幅度。晶體XTAL 以及負(fù)載電容C1、C2均設(shè)置在芯片外部，由管腳X1、X2 接入芯片，電容C1、C2 與石英晶體XTAL 構(gòu)成的選頻網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)環(huán)路中特定頻率信號(hào)進(jìn)行選頻進(jìn)而保證輸出頻率的穩(wěn)定度； 反饋電阻Rf用于建立并保持M1 管的柵漏電壓，使兩端電壓的直流值相等。

圖4 皮爾斯振蕩電路原理圖

■2.3 頻率注入模塊與時(shí)序邏輯

2.3.1 頻率注入模塊

頻率注入是通過一個(gè)環(huán)形振蕩器輸出與晶體本征頻率相近的時(shí)鐘信號(hào)，該環(huán)形振蕩器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 環(huán)形振蕩器

圖5為5 級(jí)反相延時(shí)單元組成的環(huán)形振蕩器，其單個(gè)延時(shí)單元可以產(chǎn)生Td的延時(shí)，其時(shí)鐘輸出周期為TRO=5*Td，輸出頻率為TRO=1/TRO=1/(5*Td)，因此若要產(chǎn)生16MHz的時(shí)鐘頻率，可以計(jì)算出單個(gè)的延時(shí)單元需要產(chǎn)生125ns的延時(shí)。

2.3.2 頻率注入時(shí)序

圖6為本設(shè)計(jì)的工作時(shí)序圖，EN 信號(hào)為整個(gè)系統(tǒng)的使能信號(hào)；RO的時(shí)鐘信號(hào)作為頻率注入的基準(zhǔn)源，其為晶體注入本征頻率相近的振蕩信號(hào)；EN_CFI 為注入使能，用于控制RO的注入，其注入一段時(shí)間后關(guān)閉，以減少能耗；IM 和XO 分別為晶體運(yùn)動(dòng)支路電流以及晶體的振蕩信號(hào)；EN_OUT 用于控制晶體的時(shí)鐘輸出。本文設(shè)計(jì)的快速啟動(dòng)晶體振蕩器的啟動(dòng)時(shí)間為tstart=tCFI+tcnt，其中tCFI為頻率注入所用時(shí)間，tcnt為計(jì)數(shù)時(shí)間。

圖6 頻率注入型晶體振蕩器的工作時(shí)序圖

3 電路仿真驗(yàn)證

本設(shè)計(jì)的后仿真驗(yàn)證結(jié)果如下，圖7 為基于頻率注入的快速起振晶體振蕩器版圖；圖8 為不同頻率注入時(shí)，晶體RLC 支路電流IM的增長(zhǎng)速率；圖9~圖11 分別為tt、ss、ff 工藝下起振時(shí)間隨著溫度以及電源電壓變化的情況；表1 為本文快速起振振蕩器的技術(shù)指標(biāo)。

圖7 基于頻率注入的快速起振晶體振蕩器版圖

圖8 不同頻率注入時(shí)，晶體RLC 支路電流IM的增長(zhǎng)速率

圖9 tt 工藝下的起振時(shí)間

圖10 ss 工藝下的起振時(shí)間

圖11 ff 工藝下的起振時(shí)間

圖8為不同頻率方波注入時(shí)晶體的RLC 支路的電流幅度增長(zhǎng)的情況，前文已經(jīng)介紹，晶體振蕩器的起振速度與RLC 支路的初始運(yùn)動(dòng)電流大小呈現(xiàn)出正相關(guān)性。觀察圖8可知，注入的頻率與晶體的本征頻率越接近，其運(yùn)動(dòng)支路的電流幅度增長(zhǎng)得越迅速。

圖9～圖11展示了在不同工藝下的該頻率注入型的快速起振晶振的起振時(shí)間隨著溫度以及電源電壓的波動(dòng)情況，本設(shè)計(jì)在PVT 下總體在7.2μs 內(nèi)均能完成起振。

表 1 本文快速起振振蕩器的技術(shù)指標(biāo)

4 總結(jié)

該方案通過一次頻率注入的設(shè)計(jì)思路，以RO的振蕩信號(hào)對(duì)晶體進(jìn)行注入從而晶體內(nèi)部RLC 支路電流擺幅迅速增加。隨后通過邏輯控制單元對(duì)工作模式進(jìn)行切換，當(dāng)注入時(shí)間達(dá)到設(shè)定的閾值后，邏輯控制單元關(guān)閉注入加速使能，皮爾斯振蕩器開始工作，由于電流具有較大初始值，起振速度十分快；輸出級(jí)利用中頻放大器對(duì)小擺幅振蕩信號(hào)檢測(cè)并放大，產(chǎn)生50%占空比的方波振蕩信號(hào)。本設(shè)計(jì)最終在40nm 工藝下，-40℃~120℃的溫度范圍內(nèi)，1.2V 工作電壓下，tt、ss、ff、sf、fs 各個(gè)工藝下，均可以在7.2μs 內(nèi)完成起振。