謝丁峰 ，姜 勁 ，宋 凱

1.鹽城工學院 機械工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.金陵科技學院 機電工程學院，江蘇 南京 211169

潮流能是重要的可再生能源［1-3］，主要通過潮流能水輪機來轉換能量。垂直軸潮流能水輪機具有結構簡單、噪音小等特點［4-5］，且工作狀態(tài)下不用考慮來流方向。目前工程上的垂直軸潮流能示范機型多采用多轉子輪機布置方式，潮流能水輪機的多轉子分布不僅可以提高單位潮流域的發(fā)電量，還可增強整個系統(tǒng)的魯棒性，日益受到學術界的關注。王凱等［6］研究了不同密實度下雙轉子垂直軸潮流能水輪機的相位干擾，結果表明不同密實度潮流能雙機組水輪機的最優(yōu)相位角為中間相位角；同年他又研究了相位角對雙機組垂直軸輪機水動力性能的影響，結果顯示雙機組水輪機啟動時相位角為0°時總效率最低［7］；Goude 等［8］設計了“一”字型和“之”字型的水輪機多轉子布置方式，通過對比發(fā)現(xiàn)“之”字型布置方式整體效率更高；謝永和等［9］通過試驗發(fā)現(xiàn)，縮短垂直軸潮流能水輪機兩個轉子間距可以有效提升水輪機組的能效指數(shù)；于書帆等［10］研究了前后排不同間距和角度的水輪機，發(fā)現(xiàn)后排水輪機最佳速比會隨著雙轉子水輪機旋轉中心連線與垂直于水流方向的夾角增大而減小，同時前排水輪機尾流也會影響后排水輪機的最佳尖速比。

由上可知，目前對多個水輪機的研究還主要集中在輪機的不同排布方式和參數(shù)上，對于多轉子機組水輪機運行過程中水動力干擾造成的葉片表面流場和尾渦演化規(guī)律的研究較少。本文采用計算流體力學方法（computational fluid dynamics，CFD）研究多轉子水輪機間水動力干擾特性，通過轉子的不同間距和旋向得到不同工況下的水輪機能量利用率；觀察不同間距和旋向下水輪機葉片運行一周過程中葉片附近的速度場和尾渦場的變化規(guī)律，揭示多機組水輪機之間的干擾特性。

1 垂直軸水輪機運動學

以固定偏角的兩葉片垂直軸水輪機為例，水輪機在定常流VA作用下，轉子以角速度ω逆時針旋轉，水輪機葉片形成半徑為R的軌跡圓，葉片轉動及受力情況如圖1所示。

圖1 葉片轉動與受力示意圖Fig. 1 Schematic diagram of blade movement and force

圖1中葉片合速度VR與其剖面翼型弦線形成的夾角為攻角α，葉片位置角為θ，水輪機旋轉的力矩Q由葉片所受升力和阻力共同提供。定義水輪機的能量利用率系數(shù)Cp、葉片法向力系數(shù)Cfn、葉片切向力系數(shù)Cft分別為：

式中：Q為水輪機的旋轉力矩，N·m；ω為轉子角速度，rad/s；ρ為水的密度，kg/m3；VA為定常流的速度，m/s，S為水輪機掃掠面積，m2；fn、ft分別為水輪機葉片轉動過程中所受的法向力和切向力，N；C、b分別為葉片弦長與展長，m。

為了比較雙轉子水輪機對單轉子的增能效果，定義雙轉子水輪機能量增長率η如下：

2 CFD模擬驗證

為了驗證CFD 方法能否正確模擬垂直軸潮流能水輪機的工作狀況，將CFD 模擬結果和Strickland 垂直軸潮流能水輪機實驗［11］結果進行對比，判斷CFD方法的可行性和準確性。

Strickland 實驗所采用的垂直軸潮流能水輪機葉片翼型為NACA0012，輪機直徑為1.22 m，葉片數(shù)為2，葉片弦長為0.091 4 cm，流速為0.091 m/s。為簡化計算，模擬時將該水輪機模型簡化為二維流動問題，并假定湍流模型為k-ωSST 湍流模型［12］。通過STAR-CCM+軟件對該水輪機和流體域進行設置和網(wǎng)格劃分后，得到計算域網(wǎng)格約25 萬個，葉片表面網(wǎng)格Y+為9.5；再經(jīng)CFD 模擬，并以葉片旋轉1°的時間為時間步長，得到水輪機葉片在一個旋轉周期內的法向力系數(shù)Cfn和切向力系數(shù)Cft的仿真結果，并將其與Strickland 實驗結果進行比較，如圖2所示。

圖2 CFD模擬與實驗結果的比較Fig. 2 Comparison of CFD simulation and experimental results

由圖2 可知，CFD 模擬結果與Strickland 實驗方法高度吻合，說明采用計算流體力學方法對水輪機性能的研究還是比較可靠和準確的。

3 仿真實驗及結果分析

以升力性能更好的葉片翼型為NACA0018的雙轉子垂直軸水輪機為例，采用計算流體力學方法對其進行仿真實驗。NACA0018 型水輪機參數(shù)如表1 所示，建模及網(wǎng)格劃分方法同上節(jié)的數(shù)值模擬，得到整個計算域網(wǎng)格、旋轉域網(wǎng)格和葉片邊界層網(wǎng)格如圖3 所示。其中邊界層總厚度為8 mm、網(wǎng)格增長率為1.2，計算域網(wǎng)格數(shù)量約75 萬個，整個二維計算域的幾何尺寸為18 m×12 m，如圖4所示。

表1 NACA0018型水輪機參數(shù)Table 1 Parameters of NACA0018 hydraulic turbine

圖3 計算域網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格Fig. 3 Computational domain grid division and local grid

圖4 雙轉子布置簡圖Fig. 4 Schematic diagram of double rotor arrangement

圖4中，雙轉子軸心連線o1o2的長度為水輪機間距d，水輪機直徑為D，o1o2距離速度入口6 m、距離壓力出口12 m；定義水輪機角速度ω1、ω2都逆時針旋轉時為同向，ω1順時針旋轉、ω2逆時針旋轉為外旋，ω1逆時針旋轉、ω2順時針旋轉為內旋。當水輪機間距d={1.5D，2.0D，3.0D}，在同向、內旋、外旋3 種旋轉方式下，得到其平均能量利用率與相同工況下單轉子能量利用率隨著速比變化的情況，如圖5所示；選取速比λ為2.0、3.0、4.0 分別代表低、中、高速比情形，計算上述工況下雙轉子增能效果增長率η的變化情況，如圖6所示。

圖5 不同間距下水輪機能量利用率曲線圖Fig. 5 Curve of energy utilization rate of hydraulic turbines with different spacing

圖6 不同間距下水輪機增能效果增長率柱狀圖Fig. 6 Histogram of the growth rate of the energy enhancement effect of hydraulic turbines with different spacing

由圖5可知，由于雙轉子干擾效應存在，中高速比下無論哪種旋向和間距的組合，雙轉子平均能量利用率均比單轉子高。由圖6 可知，水輪機平均能量利用率增能效果隨著間距的增大（干擾效應減弱）而減少，如中速比下同向旋轉、間距1.5D時增能百分比為21%，當間距增大到3.0D時減弱至13%；同間距下，雙轉子的增能效果隨著速比的增大而上升，在高速比下達到最高，如間距1.5D下高速比增能效果達到36%；旋向對雙轉子水輪機的增能效果隨著間距的增加而降低，如中速比下、1.5D時不同旋向的雙轉子增能效果最大差距為7%，間距3.0D時不同旋向的雙轉子增能效果最大差距只有1%。

4 速度場分析

觀察速比λ=2.5時單轉子水輪機和雙轉子水輪機在間距為1.5D和3.0D下運行一周時的葉片速度云圖，選取幾個典型位置角下的葉片局部圖，如圖7 所示。圖7 中“1.5D上”表示間距1.5D時的上轉子水輪機，“下”表示下轉子水輪機，其余標注含義類似。

在雙轉子水輪機運行過程中，和單轉子相同葉尖處也會產(chǎn)生高速分離流區(qū)域，但是由于干擾效應的存在雙轉子葉片表面產(chǎn)生的高速區(qū)域大于單轉子葉片區(qū)域，且該更大的高速區(qū)域主要發(fā)生在兩轉子中間的迎流段區(qū)域，即θ=120°～180°段；在θ=330°時，雙轉子葉片表面所產(chǎn)生的高速區(qū)域已明顯減少，有和單轉子重合的趨勢。

由圖7可知，在雙轉子水輪機中，上轉子因干擾效應比下轉子所受影響更大，如θ=180°時1.5D間距下，雙轉子水輪機的上轉子由于干擾效應在葉片表面產(chǎn)生局部高速區(qū)域，而下轉子葉片因遠離干擾區(qū)域所受影響較小，使得高速水流區(qū)域逐漸脫離葉片表面；隨著水輪機間距的增大，雙轉子水輪機的干擾效應逐漸減弱，雙轉子葉片表面的高速分離區(qū)域逐漸降低，最后接近于單轉子，如3.0D間距下的下轉子葉片表面流速分布和單轉子葉片表面接近重合。

在速度場作用下，雙轉子葉片因水流速度和自身旋轉產(chǎn)生的切向速度的合速度要大于單轉子葉片的合速度，使得雙轉子葉片所受力矩大于單轉子葉片，從而為轉子產(chǎn)生更大的旋轉動力，達到更好的獲能效果。

5 尾渦場分析

為了說明水輪機運行過程中的泄渦情況和渦量傳輸情況，圖8 給出了同一時間單轉子和部分雙轉子水輪機的整個渦量云圖。從圖8可以看出，雙轉子水輪機的尾渦由于干擾效應出現(xiàn)雙渦配對現(xiàn)象，且上下渦隨著尾渦的發(fā)展不對稱性逐漸增強，從而呈現(xiàn)出比單轉子更為復雜的狀況。具體地說，雙轉子尾渦由于干擾效應，使得圖8b中的同向雙轉子渦有先向外部擴散，后偏斜融合的過程（下轉子會在6D左右的間距時向上轉子偏斜并逐漸融合），圖8c 中反向雙轉子渦向中間偏斜融合；隨著間距增大，兩轉子之間的干擾和尾渦偏斜融合現(xiàn)象逐漸減弱（圖8d）。

圖8 水輪機渦量云圖Fig. 8 Vorticity nephogram of hydraulic turbine

6 結論

通過雙轉子垂直軸潮流能水輪機能量利用率影響要素分析，以及與單轉子的比較，得出以下結論：

（1）相較于單轉子，雙轉子水輪機由于干擾特性更加復雜，容易產(chǎn)生雙渦配對現(xiàn)象，且在流場后方6D左右的位置尾渦會產(chǎn)生偏斜融合；隨著轉子間距增大，尾渦偏斜現(xiàn)象逐漸減弱和滯后。

（2）雙轉子水輪機機組比單個水輪機更能有效提升獲能效率，特別是在中高速比下獲能效率提升更大，最高達36%；隨著轉子間距增大，獲能效率提升效果反而降低。

（3）雙轉子機組水輪機在運行過程中，當葉片運行到兩轉子中間的迎流段擾流區(qū)時，葉片表面會產(chǎn)生更大的高速區(qū)域，從而產(chǎn)生更大的合速度。