李航 張澤 金豆豆 翟金榜 楊林楨 董添春

摘要：土顆粒與水作用后黏著外部介質(zhì)的性能稱為土的黏著性，這種黏附外部介質(zhì)能力的強(qiáng)弱，通常用黏著力來衡量。外部介質(zhì)特征與土壤成分的改變都會(huì)使土的黏著性發(fā)生改變，其產(chǎn)生的黏著力會(huì)導(dǎo)致各種運(yùn)輸機(jī)械耗能增加，降低工作效率。為找尋不同外部荷載對黏著力特征影響程度，選取亞黏土、蘭州黃土進(jìn)行黏著力實(shí)驗(yàn)，分析在500、750、1 000、1 500 g加載情況下黏著力峰值的分布情況，結(jié)合圖像電子化處理軟件Image-ProPlus與Adobe Photoshop對試驗(yàn)土樣微觀圖像處理計(jì)算的結(jié)果，得到黏著力與變形量的關(guān)聯(lián)性。結(jié)果表明，隨著含水率增大，黏著力呈現(xiàn)先上升達(dá)到峰值而后下降的變化趨勢；隨著外荷載增加，黏著力達(dá)到峰值所需含水率逐漸下降，且黏著力會(huì)隨外荷載增大而增大；黏著力增大，接觸面分離后產(chǎn)生的變形面積也會(huì)增大，可以通過觀察變形面積去估算黏著力大小。

關(guān)鍵詞：土黏著性；黏著力特征；圖像處理；二值化；土壤表面

中圖分類號：U421;TU42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1006-8023（2023）02-0157-08

Study on the Influence of Transport Machinery Load

on Soil Adhesion Characteristics

LI Hang1，2，3， ZHANG Ze1，2，3*， JIN Doudou4， ZHAI Jinbang5， YANG Linzhen1，2，6， DONG Tianchun7

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2. Institute of Cold Regions Science and

Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 3. Collaborative Innovation Center for Environment， Road

Construction and Maintenance in Northeast Permafrost Region （Northeast Forestry University）， Harbin 150040， China; 4.State Key

Laboratory of Frozen Soil Engineering， Northwest Institute of Eco-Environment and Resources， Chinese Academy of Sciences， Lanzhou

730000， China; 5. School of Traffic and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 6.Heilongjiang

Transportation Investment Group Co.， LTD.， Harbin 150001， China; 7.Qinghai-Tibet Railway Company， Xining 810000， China）

Abstract：The performance of soil particles adhering to external media after interaction with water is called soil adhesion， and the strength of this adhesion ability is usually measured by adhesion force. The change of external medium characteristics and soil composition will change the adhesion of soil， which will lead to the increase of energy consumption of various transportation machinery and the decrease of work efficiency. In order to find out the influence degree of different external loads on the adhesion characteristics， the sub-clay and Lanzhou loess were selected for adhesion experiments， and the distribution of the adhesion peak value under the loading conditions of 500， 750， 1 000 and 1 500 g was analyzed. The correlation between adhesion and deformation was obtained by combining the results of microcosmic image processing of test soil samples with Image-ProPlus and Adobe Photoshop. The results showed that with the increase of moisture content， the adhesive force increased firstly， reached the peak value and then decreased. With the increase of external load， the moisture content required to reach the peak of the adhesive force gradually decreased， and the adhesive force increased with the increase of external load. As the adhesive force increased， the deformation area generated by the separation of the contact surface would also increase. The adhesive force can be estimated by observing the deformation area.

Keywords：Soil adhesion; adhesion characteristics; image processing; binarization; soil surface

收稿日期：2022-01-08

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41771078）；國家自然科學(xué)基金委員會(huì)（NSFC）與 俄羅斯基礎(chǔ)研究基金會(huì)（RFBR）合作交流項(xiàng)目（42011530083）； 黑龍江省交通投資集團(tuán)有限公司科研項(xiàng)目（JT-100000-ZC-FW-2021-0129）；青藏集團(tuán)公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（QZ2021-G03）

第一作者簡介：李航，碩士研究生。研究方向?yàn)楹畢^(qū)工程巖土學(xué)。Email： xiaotian@nefu.edu.cn

*通信作者：張澤，博士，教授。研究方向?yàn)閮鐾凉こ膛c環(huán)境。Email： zez@nefu.edu.cn

引文格式：李航，張澤，金豆豆， 等. 運(yùn)輸機(jī)械荷載對土的黏著性特征影響研究 [J]. 森林工程， 2023，39（2）：157-164.

LI H， ZHANG Z， JIN D D， et al. Study on the influence of transport machinery load on soil adhesion characteristics[J]. Forest Engineering， 2023，39（2）：157-164.

0引言

土的黏著性是土的基本物理性質(zhì)之一，是土黏著（黏附）于其他材料的能力，在分離土體與外部介質(zhì)時(shí)，由黏著性所產(chǎn)生的力，被稱為黏著力[1]。對于黏著力的研究主要集中在運(yùn)輸工具與土體之間產(chǎn)生的耗能問題，該問題的解決對于在實(shí)際運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸機(jī)械的減黏脫土及提高運(yùn)輸效益有著重要意義。

在實(shí)際運(yùn)輸中，人們通常會(huì)將黏著力產(chǎn)生的耗能歸因于摩擦系數(shù)的作用[2]，在采取振動(dòng)誘導(dǎo)超潤滑（VIS）[3]等措施的過程中，無法解決黏著力所產(chǎn)生的實(shí)際影響。由于摩擦力與黏著力的產(chǎn)生條件不同，其影響因素也有區(qū)別，摩擦力是2個(gè)相互接觸擠壓的物體，當(dāng)其發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)或有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)而產(chǎn)生的力，而土壤黏著力是由土壤含水率決定[4]，因此土壤的含水情況可以來解釋黏著力與外部介質(zhì)的關(guān)系。Marani等[5]研制橫向測量土壤摩擦系數(shù)和切向黏著力裝置，發(fā)現(xiàn)外部介質(zhì)材料會(huì)影響切向黏著力的大小。土壤與外部介質(zhì)的接觸面分為3個(gè)階段：土壤含水率較少時(shí)，接觸面主要是由摩擦力與分子間的引力作用，稱為摩擦階段；隨著含水率增大，土壤與外部介質(zhì)之間的水分層膨脹，接觸后產(chǎn)生水環(huán)[6]，導(dǎo)致摩擦系數(shù)降低、土壤黏著力增大，接觸面黏著力變?yōu)橹饕饔昧?，這一階段稱為黏著階段；含水率繼續(xù)增大使接觸面水膜變?yōu)樽杂伤嬖?，土壤高濕度?dǎo)致黏著力降低，達(dá)到潤滑階段，同時(shí)這種高含水率情況會(huì)導(dǎo)致土壤承載能力變?nèi)?，外部介質(zhì)作用時(shí)產(chǎn)生失穩(wěn)。接觸面的粗糙情況及土壤含水率對摩擦力與黏著力都會(huì)產(chǎn)生影響，但影響方式不同。含水率變化時(shí)水的潤滑作用通過改變接觸面的粗糙程度去影響摩擦力，而土壤表面水分是產(chǎn)生水膜與水環(huán)的必要因素，這一因素對于黏著力的產(chǎn)生及其作用方式起著決定性作用，因此在采取相應(yīng)措施前，需要對黏著力做進(jìn)一步的分析。任露泉等[1]對土壤黏附性的內(nèi)容與其方向性進(jìn)行闡述，將黏著力分為法向黏著力與切向黏著力，通過改變土質(zhì)與外部介質(zhì)特征進(jìn)行探究，使實(shí)際運(yùn)輸中改善與減少黏著力的措施與方法得到進(jìn)一步改進(jìn)。

土壤黏著力的影響因素主要包括土壤性質(zhì)、含水率和外部介質(zhì)特征[7-10]。Burbaum等[11]通過設(shè)計(jì)裝置，研究了土壤性質(zhì)對于黏著力的影響，發(fā)現(xiàn)了土壤黏著力隨土壤滲透性增大而增大。佟金等[12]研究了土壤分形維數(shù)對黏著力影響，發(fā)現(xiàn)了分形維數(shù)越大，土壤黏著力越大。在進(jìn)行黏著力測定時(shí)，Saeed等[5]與Burbaum等[11]分別選用橫向測定摩擦力或無法改變外荷載的裝置測定黏著力，并沒有對試驗(yàn)裝置進(jìn)行統(tǒng)一，考慮到橫向裝置在測定黏著力時(shí)，因土壤的流變性，無法保證土壤表面的平整，Burbaum等[11]所設(shè)計(jì)的裝置可以較好地測定土壤的法向黏著力，但無法更改外部介質(zhì)加載情況。關(guān)于外部介質(zhì)特征對于黏著力的影響暫時(shí)還沒有相關(guān)的研究，考慮到車輛種類不同，其荷載情況也不同，對于黏著力是否存在影響，若有影響，影響程度如何，同時(shí)改變外荷載與含水率對黏著力的影響是否起到促進(jìn)的效果。

綜上所述，本研究針對外部荷載對土的黏著力進(jìn)行分析，分別選取粉質(zhì)土與黏質(zhì)土[13-14]作為研究對象，采用不同重量的外荷載條件，分析其黏著力的變化規(guī)律，并對外部荷載脫離后的土樣表面形態(tài)特征進(jìn)行分析。期望進(jìn)一步了解在運(yùn)輸領(lǐng)域中[15]，因黏著力產(chǎn)生耗能的規(guī)律及機(jī)理，為后續(xù)黏著力試驗(yàn)與實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1試驗(yàn)樣品及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)樣品選取粉質(zhì)及黏質(zhì)土樣作為研究對象，粉質(zhì)與黏質(zhì)土樣分別選取黃土與亞黏土作為試驗(yàn)對象。亞黏土來自青藏高原北麓河附近，黃土樣品來自蘭州市蘭山附近。亞黏土液限WL=21.71%，塑限Wp=14.01%，塑性指數(shù)IP=14.07；蘭州黃土液限WL=23.3%、塑限Wp=13.87%，塑性指數(shù)IP=9.43。土樣粒度成分測試使用全自動(dòng)激光粒度分析儀進(jìn)行測定，其級配曲線如圖1所示。

1.2試驗(yàn)裝置

為了考慮運(yùn)輸過程中外部荷載對黏著力的影響，準(zhǔn)確測定黏著力，本研究黏著力試驗(yàn)裝置根據(jù)專利《滑輪式土黏著力測試儀ZL 201120445003.8》[16]進(jìn)行改裝。該試驗(yàn)裝置克服了橫向測量黏著力可能造成土樣品發(fā)生流變的情況，采用豎直方向進(jìn)行黏著力的測量。試驗(yàn)裝置由3部分組成：Ⅰ.加載與試驗(yàn)部分、Ⅱ.滑輪組部分、Ⅲ.黏著力測定部分。如圖2所示。

第1部分采用500 g鋼制砝碼（5），模擬運(yùn)輸機(jī)械的同時(shí)方便使用C字形配重（7）進(jìn)行加載，方便調(diào)整外荷載，作用在試驗(yàn)土（6）上方進(jìn)行黏著力測定實(shí)驗(yàn)；第2部分處，滑輪組為3個(gè)定滑輪（3）與牽引繩（4）設(shè)計(jì)而成，作為傳導(dǎo)黏著力的主要組成裝置，定滑輪（3）輪直徑為15 mm，槽寬6 mm，牽引繩（4）選用直徑1.2 mm的不銹鋼絲制軟繩，與定滑輪接觸處均勻涂抹潤滑油，減少摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響；第3部分測定處選用彈珠進(jìn)行加載，彈珠（1）直徑為1 mm，方便控制加載速度，同時(shí)考慮到因加載物過重產(chǎn)生黏著力測定誤差的情況。

1.3試驗(yàn)內(nèi)容及試驗(yàn)步驟

分別在外荷載500、750、1 000、1 500 g情況下對2種試驗(yàn)土進(jìn)行黏著力測定試驗(yàn)，試驗(yàn)土樣為底面直徑為50 mm、高為40 mm的圓柱體。試驗(yàn)時(shí)在每種荷載情況下都改變含水率，當(dāng)黏著力變化穩(wěn)定，黏著力特征顯現(xiàn)時(shí)停止試驗(yàn)。具體試驗(yàn)步驟如下。

1）取適量試驗(yàn)土和水，按照一定比例配成實(shí)驗(yàn)土，攪拌均勻后，制成試驗(yàn)土樣，放入鋁盒，覆蓋保鮮膜后靜置12 h，保證土壤各處含水量均勻。

2）取樣放入實(shí)驗(yàn)容器中壓實(shí)，將外部介質(zhì)置于試驗(yàn)土上方，待其靜置30 s后，向塑料桶內(nèi)加入彈珠，直至砝碼與土樣脫離瞬時(shí)，停止向桶內(nèi)加載，讀取桶及桶內(nèi)質(zhì)量之和，計(jì)算黏著力。

3）將試驗(yàn)土取樣，放置到鼓風(fēng)干燥機(jī)烘干，溫度調(diào)節(jié)105 ℃，8 h后取出計(jì)算土樣含水率。

4）根據(jù)含水率與黏著力對應(yīng)關(guān)系繪制曲線圖，如圖3所示。

5）通過圖像電子化軟件Adobe Photoshop、Image-ProPlus的綜合運(yùn)用對土壤微觀圖像進(jìn)行處理計(jì)算，點(diǎn)擊軟件內(nèi)Count/size選項(xiàng)卡，選定需要測定區(qū)域，設(shè)定輪廓顯示顏色，區(qū)域選擇完成后，點(diǎn)擊count進(jìn)行計(jì)算，軟件自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成后點(diǎn)擊Measure選擇需要計(jì)算的參數(shù)，本研究需計(jì)算因黏著力產(chǎn)生的土壤變形面積，選擇area，點(diǎn)擊View選項(xiàng)卡，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出。如圖4所示。

1.4含水率測點(diǎn)選取

為了驗(yàn)證運(yùn)輸過程中外部荷載對于黏著力特征的影響情況。在進(jìn)行試驗(yàn)過程中，改變含水率時(shí)，保持土壤質(zhì)量與試件尺寸不變的情況下，逐步增大加水量。2種土壤各選用6種不同含水率，共計(jì)進(jìn)行144組試驗(yàn)。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果對黏著力特征從土壤、外部介質(zhì)條件，以及土中含水量情況等方面對于黏著力特征的影響展開描述[17]。本研究主要研究外部荷載對黏著力特征的影響。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，2種土壤在承受4種不同外部荷載時(shí)，首先黏著力隨著含水量增大而增大，黏著力達(dá)到峰值后，隨著含水率進(jìn)一步增大，黏著力逐漸降低并趨于穩(wěn)定，各土壤黏著力達(dá)到最值所需要含水率不同，蘭州黃土大于亞黏土；2種試驗(yàn)土在改變含水率進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，隨著外荷載從500 g升至1 500 g，其黏著力最值也呈現(xiàn)上升趨勢。

將各組土壤在不同外部荷載作用條件下的黏著力峰值計(jì)算平均值后匯總，其結(jié)果如圖6所示，亞黏土黏著力峰值所需含水率從28.46%下降到18.1%，蘭州黃土黏著力峰值含水率從39.65%下降到18.73%。亞黏土變化幅度為9.65%，蘭州黃土含水率變化幅度次之，為3.87%。且2種土黏著力峰值隨著外荷載增加，黏著力峰值所需含水率都呈現(xiàn)下降趨勢，由圖6可以得到，2種試驗(yàn)土具有相同規(guī)律：外荷載逐漸增大，達(dá)到黏著力最值所需含水率呈下降趨勢。

3討論

為了更好得到實(shí)際運(yùn)輸狀況，探究黏著力最值產(chǎn)生的土壤微觀變形[18]，將各土壤在不同外部荷載作用條件下的黏著力最值分離微觀圖進(jìn)行匯總，結(jié)果如圖7所示。圖7為按照外荷載500、750、1 000、1 500 g排列的亞黏土與蘭州黃土土壤微觀圖，由圖7可以看出，因黏著力作用，土壤表面有不同程度的凹凸情況；隨著外荷載增加導(dǎo)致分離時(shí)，土壤所需含水率逐漸降低，無法直接得到土壤微觀表面因在不同黏著力作用下產(chǎn)生的實(shí)際變形大小，因此要對土壤微觀圖進(jìn)行圖像處理，得到亞黏土與蘭州黃土的具體變形情況。

3.1土壤微觀特征參數(shù)對比分析

通過數(shù)碼顯微鏡獲得土體微觀圖像后，為了有效分析圖像所表達(dá)出的信息，需要對得到的圖像進(jìn)行處理，目前常用于對圖像電子化處理的軟件有Adobe Photoshop、Image-ProPlus和MATLAB等，因Image-ProPlus與Adobe Photoshop軟件操作方便且處理效果較優(yōu)，在處理圖像方面也有廣泛的應(yīng)用。因此本研究選取這2種軟件綜合運(yùn)用，進(jìn)行土壤微觀圖像處理，并得到微觀特征參數(shù)[19-23]。

微觀圖像處理步驟主要有：圖像預(yù)處理、灰度化、閾值確定（圖像二值化）、標(biāo)尺校正、圖像參數(shù)提取。

當(dāng)砝碼正常作用土壤上時(shí)，接觸面積固定，黏著力為固定值，分離時(shí)產(chǎn)生的變形面積也固定。但因不同條件下外部荷載與含水率有所調(diào)整，外荷載情況、土壤與鋼介質(zhì)接觸面的狀態(tài)不同，產(chǎn)生黏著力的大小也不同，導(dǎo)致分離時(shí)產(chǎn)生變形面積大小也有所差異。所以，變形面積的情況就可以直觀體現(xiàn)出各情況下黏著力的大小。

變形面積的選取與界定主要是通過閾值確定（圖像二值化）來完成，本研究最佳的閾值主要依據(jù)Adobe Photoshop自動(dòng)識(shí)別，圍繞圖像平均灰度經(jīng)過微調(diào)后得到的最佳閾值。因分離產(chǎn)生變形與未產(chǎn)生變形在二值化后的灰度不同，在進(jìn)行灰度調(diào)整后，將圖中灰度值小于該值的部分灰度值調(diào)整為0，圖像中代表外部介質(zhì)與土壤粉粒分離后產(chǎn)生形狀變化的土壤部分，這部分在圖像內(nèi)為白色：灰度值大于該值的部分灰度值調(diào)整為255，這部分代表沒有因黏著力產(chǎn)生的變形部分，在圖像內(nèi)以黑色表示。

通過標(biāo)尺校正與圖像參數(shù)提取，將圖像的像素單位轉(zhuǎn)換為長度單位，計(jì)算出圖中白色部分面積，即因黏著力影響而產(chǎn)生的土壤變形面積。

圖7為2種土壤二值化處理前后對比圖，在進(jìn)行參數(shù)計(jì)算前，已將尺寸進(jìn)行校正，計(jì)算時(shí)并未計(jì)算尺寸標(biāo)注區(qū)域，所得皆為實(shí)際情況下的面積，計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行匯總，如圖8所示。

圖8為因黏著力而產(chǎn)生的土壤微觀變形面積情況，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，在500～1500 g中4種外部荷載作用下，變形面積分別為39.12、51.94、56.14、69.67 mm2；蘭州黃土變形面積分別為29.13、36.75、55.78、76.32 mm2。在黏著力測定實(shí)驗(yàn)中得出亞黏土單位面積的黏著力最值為0.40、0.50、0.58、0.69 N；蘭州黃土黏著力最值為0.30、0.36、0.52、0.75 N。對比黏著力試驗(yàn)測定結(jié)果與Image-ProPlus軟件計(jì)算變形面積，可以看出外荷載與土壤微觀變形面積成正比。

對500～1 000 g土壤微觀圖的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，由圖8可以看出，亞黏土變形量整體大于蘭州黃土，超過1 000 g時(shí)，黃土變形量逐漸超過亞黏土，土壤微觀計(jì)算所得數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測定黏著力的特征情況進(jìn)行比對，可以得到在500～1 500 g外荷載作用時(shí)，土壤黏著力的變化與其增量成正比。2種土壤的變形量橫向比較，從土壤微觀變形量的計(jì)算中可以得到與黏著力特征相似的規(guī)律。

將所測得黏著力與各變形面積情況進(jìn)行匯總，如圖9所示，由圖9可以看出，因外荷載增加，產(chǎn)生的黏著力逐漸增大，當(dāng)鋼介質(zhì)與土壤分離時(shí)，黏著力造成接觸面的變形面積會(huì)隨著黏著力的增加而增加，整體呈上升趨勢，因此可以通過外荷載變化與土壤微觀變形量進(jìn)一步判定黏著力特征與情況，在實(shí)際運(yùn)輸過程中可考慮通過外荷載與變形情況綜合估算黏著力大小。

通過Adobe Photoshop、Image-ProPlus軟件對于土壤微觀圖進(jìn)行處理與計(jì)算，計(jì)算結(jié)果既可以對黏著力測定的準(zhǔn)確性進(jìn)行比對與測定，同時(shí)也可以通過土壤微觀所得變形量的計(jì)算為實(shí)際試驗(yàn)提供技術(shù)支撐。

通過圖10水環(huán)-水膜模型[9]與土壤微觀表面綜合分析可以得到，土壤對鋼砝碼的黏著力主要3部分組成：土壤與固體材料之間的分子間力、水環(huán)張力、水膜張力[24]，黏著力的主要組成取決于土壤與鋼砝碼的界面狀態(tài)。如果土壤和鋼砝碼之間的界面狀態(tài)的形式主要是水環(huán)，那么土壤黏著力應(yīng)該由水環(huán)吸引；如果主要是水膜的形式，那么土壤黏著力由水膜的吸引力而產(chǎn)生；否則，如果沒有形成水環(huán)和水膜，則土壤與固體材料之間的分子間力在土壤黏著中占主要地位。由圖5可以得到，黏著力達(dá)到峰值需要土壤具有一定含水率，也就是說明水環(huán)與水膜張力在黏著力達(dá)到峰值時(shí)起到主導(dǎo)作用。當(dāng)鋼砝碼與試驗(yàn)土壤接觸后，土壤顆粒與鋼砝碼之間形成水環(huán)，隨著含水率增加，部分水環(huán)連接形成水膜，兩者綜合作用產(chǎn)生黏著力[10]。通過試驗(yàn)得到的是單位面積下水環(huán)與水膜產(chǎn)生的黏著力，那么說明黏著力會(huì)隨著鋼介質(zhì)與土壤接觸面積的改變而改變，微觀上表現(xiàn)為水環(huán)與水膜的面積發(fā)生變化[25]。也就是說在“黏性”范圍內(nèi)，黏著力大小等于水膜面積和水膜張力的乘積。

4結(jié)論

本研究對亞黏土與蘭州黃土分別進(jìn)行不同外荷載試驗(yàn)研究，從土壤微觀黏著力產(chǎn)生變形面積與黏著力特征進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論。

1）從2種土壤分別在外部荷載為500、750、1 000、1 500 g黏著力特征試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著含水率逐漸增大，黏著力特征呈現(xiàn)先增大達(dá)到黏著力峰值，而后逐漸減小的變化趨勢；黏著力整體隨外部荷載增加而增加，且黏著力達(dá)到最值所需含水率逐漸下降。

2）黏著力的大小由分離后所產(chǎn)生的變形面積來呈現(xiàn)，含水率增大，分離后變形面積因受黏著力影響，其變化規(guī)律表現(xiàn)為先增大后減??；外部荷載增大，使土壤表面變形增大，導(dǎo)致鋼介質(zhì)與土壤表面會(huì)有更多的接觸點(diǎn)，使土壤黏著力增大，變形面積也隨之增大，因此可以通過外荷載與變形面積綜合分析進(jìn)一步判定各情況下黏著力的具體情況。

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