鄧志良 梁旭

摘要針對多智能體系統(tǒng)優(yōu)化問題，提出一種基于動態(tài)事件觸發(fā)機制的分布式優(yōu)化算法．基于李雅普諾夫函數(shù)方法設計一種新型的動態(tài)事件觸發(fā)控制器，相較于傳統(tǒng)靜態(tài)事件觸發(fā)控制方法，所提出算法可有效降低多智能體間通信負擔以及控制器計算負擔．此外，利用周期采樣信息進行事件觸發(fā)條件設計，可避免智能體連續(xù)檢測事件觸發(fā)條件，并可消除Zeno現(xiàn)象．通過數(shù)值仿真驗證了算法的有效性．

關鍵詞多智能體系統(tǒng);動態(tài)事件觸發(fā);分布式優(yōu)化算法;李雅普諾夫函數(shù)

中圖分類號

TP273

文獻標志碼

A

收稿日期

2021-12-23

資助項目

國家重點研發(fā)計劃 （2018YFC1405703）;江蘇省自然科學基金（BK20200824）;南京信息工程大學人才啟動經(jīng)費（2019r082）

作者簡介鄧志良，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為智能識別與控制．dzl8188@qq.com

1 南京信息工程大學 自動化學院，南京，210044

0 引言

多智能體系統(tǒng)作為控制行業(yè)的前沿科技，在無人機編隊［1］、微電網(wǎng)控制［2］、機器人群集［3］、無線傳感器網(wǎng)絡［4］等方面具有廣泛應用，因此，多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題受到大量研究者的關注［5-6］，其研究目的是為通過分布式控制方法實現(xiàn)多智能體系統(tǒng)總成本函數(shù)最小化．

文獻［7-8］針對等式約束以及不等式約束下的優(yōu)化問題提出了連續(xù)時間分布式優(yōu)化算法．為實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)，各智能體之間需要進行連續(xù)的信息交互，但實際系統(tǒng)中，由于網(wǎng)絡的帶寬有限，所設計算法很難滿足實際應用．基于此，學者將事件觸發(fā)控制方法應用于分布式優(yōu)化問題，當智能體之間的狀態(tài)達到觸發(fā)條件時，智能體之間進行通信，反之，則不進行通信［9］．依據(jù)事件觸發(fā)條件所設計的算法可有效避免執(zhí)行過程中智能體連續(xù)通信以及控制器連續(xù)更新問題．文獻［10］針對通信約束下的控制問題，設計了一種簡單的事件觸發(fā)控制器，并證明所提出的調(diào)度策略可以保證半全局漸近穩(wěn)定性;文獻［11-12］在文獻［10］的基礎上將事件觸發(fā)機制應用到一階系統(tǒng)的優(yōu)化問題中，解決了傳統(tǒng)周期采樣控制智能體間通信頻繁的問題，但是需要對事件觸發(fā)條件進行連續(xù)檢測;文獻［13］基于事件觸發(fā)提出一種自適應控制策略，系統(tǒng)的觸發(fā)時刻只與智能體自身的狀態(tài)和鄰居最新觸發(fā)時刻的狀態(tài)有關，避免了對鄰居狀態(tài)的連續(xù)檢測;文獻［14］基于事件觸發(fā)設計出一種組合測量方式，使得智能體只在自身事件觸發(fā)時刻進行控制輸入更新．由于對系統(tǒng)狀態(tài)的逼近過多，利用系統(tǒng)的先驗信息來估計下一個事件觸發(fā)時間的自觸發(fā)控制往往會引起控制器的更新，Zeno現(xiàn)象成為一個必須要討論的問題，例如文獻［15］通過利用離散周期采樣序列對智能體進行檢測，有效地避免了一階離散系統(tǒng)出現(xiàn)Zeno現(xiàn)象．上述文獻事件觸發(fā)條件均為靜態(tài)事件觸發(fā)條件．文獻［16］針對優(yōu)化問題，提出一種基于動態(tài)事件觸發(fā)的分布式優(yōu)化算法，通過引入內(nèi)部動態(tài)變量，設計了動態(tài)控制器觸發(fā)條件，減少了系統(tǒng)的通信負擔．但是其需要連續(xù)檢測所提出的事件觸發(fā)條件，且Zeno現(xiàn)象難以處理．

受到文獻［14-16］的啟發(fā)，針對多智能體系統(tǒng)二次凸優(yōu)化問題，本文設計出一種基于周期采樣信息的分布式動態(tài)事件觸發(fā)優(yōu)化算法．該算法采用周期采樣信息進行事件觸發(fā)條件設計，兩次觸發(fā)時間的最小間隔為采樣周期，可有效避免事件觸發(fā)條件的連續(xù)檢測問題以及Zeno現(xiàn)象，更符合實際系統(tǒng)運行機制．相較于傳統(tǒng)的靜態(tài)事件觸發(fā)條件，所設計的動態(tài)事件觸發(fā)條件觸發(fā)頻率更低，可有效降低智能體間通信頻率以及控制器更新頻率．

圖2和圖7展示了η i的收斂過程，可以看出動態(tài)觸發(fā)條件下的結果與靜態(tài)事件觸發(fā)下的結果相同，4個智能體的成本函數(shù)最終都將穩(wěn)定在優(yōu)化值η 1=η 2=η 3=η 4=η*=19.320，仿真中的結果與利用式（6）計算得出結果相同．圖3中的點表示本文所設計算法對應4個智能體的動態(tài)事件觸發(fā)時刻，圖8描述4個智能體的靜態(tài)觸發(fā)時刻，表2給出2種觸發(fā)條件對應的觸發(fā)次數(shù)，可以看出本文給出的方法觸發(fā)頻率更低，表明本文所設計的算法可有效降低帶寬、減少通信負擔．由圖4和圖9可以看出控制輸入 i（t）是分段函數(shù)，智能體僅在本身及鄰居的事件觸發(fā)時刻進行更新．圖5和圖10給出了m i（t）的收斂曲線，可以看出m 1由初始值140穩(wěn)定在99.575，m 2由初始值110穩(wěn)定在132.760，m 3由初始值100穩(wěn)定在91.055，m 4由初始值90穩(wěn)定在116.593．由圖6和圖11可以看出在趨于最優(yōu)解的過程中，系統(tǒng)實時滿足等式約束．

4 總結

本文研究了含有等式約束的二次凸優(yōu)化問題，并針對這類問題設計了一種基于動態(tài)事件觸發(fā)控制的分布式優(yōu)化算法，該算法可以保證系統(tǒng)最終漸近收斂到最優(yōu)解．在所設計的觸發(fā)條件下，每個智能體僅需在自身觸發(fā)時刻進行更新，不需要連續(xù)或周期性地更新控制信息，有效降低了智能體間通信頻率以及控制器更新頻率，并且通過引入周期采樣控制，使觸發(fā)時間存在下限值，避免了Zeno現(xiàn)象． Matlab仿真結果表明，與靜態(tài)觸發(fā)控制相比，所提出算法觸發(fā)次數(shù)更少．

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A distributed optimization algorithm based on

dynamic event triggered control

DENG Zhiliang1 LIANG Xu1

1

School of Automation，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044

Abstract

The dynamic event triggered mechanism is used to design a distributed optimization algorithm for multi-agent systems.Compared with traditional static triggered control，the dynamic event triggered controller based on Lyapunov function can effectively reduce the communication burden between agents as well as the calculation burden of controllers.In addition，the event triggering condition is designed using periodic sampling information，thus is not required to be checked repeatedly by agents.Moreover，Zeno behavior can be avoided.A numerical simulation is given to verify the effectiveness of the algorithm.

Key words multi-agent systems;dynamic event triggered;distributed optimization algorithm;Lyapunov function