張文政

摘要：輪廓是建筑物的基本特征，在傾斜攝影測量與地理信息領(lǐng)域一直是一個(gè)熱門話題，傳統(tǒng)的輪廓提取需要在三維模型上的每面墻體選點(diǎn)生成輪廓，這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力。文章提出一種基于傾斜攝影三維網(wǎng)格模型的建筑物輪廓提取方法，首先，通過一種自適應(yīng)閾值的方法進(jìn)行建筑物邊緣三角網(wǎng)格檢測；然后，將其柵格化，通過Suzuki輪廓跟蹤算法獲取建筑物輪廓；最后，基于Douglas-Peucker算法獲得簡化輪廓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文章所提算法是一種有效的三維建筑物輪廓提取方法。

關(guān)鍵詞：傾斜攝影測量；三維網(wǎng)格；邊緣檢測；輪廓提取

中圖分類號(hào)：TP39? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

建筑物是城市中不可或缺的組成部分，而建筑物的邊緣與輪廓涵蓋了建筑物的幾何形狀和地理位置等信息，對于城鄉(xiāng)地籍管理、三維重建以及智慧城市具有不可替代的作用，傳統(tǒng)的建筑物邊緣與輪廓提取是基于圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的，但是圖像數(shù)據(jù)易受到分辨率、樹木遮擋等因素影響導(dǎo)致信息缺失，三維領(lǐng)域主要是基于點(diǎn)云進(jìn)行提?。?-2］。點(diǎn)云精度很高，但是點(diǎn)云的制作成本較高，隨著傾斜攝影測量技術(shù)的出現(xiàn)，帶來了新的解決方法，該技術(shù)通過無人機(jī)攜帶五鏡頭攝像機(jī)按照規(guī)定軌道飛行，通過拍攝不同視角的照片，結(jié)合空三測量即可生成高精度的三維模型［3］。這種三維模型具有卓越的幾何信息和紋理信息，而且精度較高，受到廣大測繪人員的喜愛，但由于是新生代技術(shù)，相關(guān)研究主要基于商業(yè)軟件，如EPS測圖軟件、DP mapper測圖軟件、Hi Data航測軟件等，通過人工對三維建筑物上的每面墻體進(jìn)行選點(diǎn)［4-6］，基于散點(diǎn)正交的原理生成建筑物輪廓。這種方式原理簡單，但是需要大量人工的投入，在實(shí)際生產(chǎn)中效率較低。

基于傾斜攝影測量技術(shù)生成的實(shí)景三維模型具有豐富的幾何信息，其中主要包括三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)與傾斜點(diǎn)云數(shù)據(jù)。三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)是由一系列高精度的起伏三角形構(gòu)成，可以真實(shí)地反映地表情況，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)相對散亂，反映地表情況的能力欠佳，所以在需要利用地表特征的情況下優(yōu)選三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)。對于建筑物而言，通常由墻體、屋頂以及陽臺(tái)3個(gè)部分組成，這3個(gè)部分具有明顯的特征，墻體一般垂直于地面，屋頂為傾斜平面或水平平面，陽臺(tái)則是由平面和垂直邊組成，因此本文選擇三角網(wǎng)格作為研究對象。

建筑物的邊緣通常是由墻面以及陽臺(tái)的垂直邊緣組成，為此只需要求取到合適的垂直立面三角形即可獲取建筑物的邊緣，而輪廓?jiǎng)t是邊緣中最外閉合的一圈，為此本文設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)閾值的邊緣檢測方法，并將其柵格化為二值圖像，借助圖像處理中經(jīng)典的Suzuki輪廓跟蹤算法獲取建筑物的最外輪廓［7］。由于此時(shí)輪廓鋸齒較多，所以本文通過Douglas-Peucker算法對其簡化［8］，并在山東省威海市環(huán)翠區(qū)選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)介紹

本文選擇威海市環(huán)翠區(qū)環(huán)翠家園住宅區(qū)作為研究區(qū)域，選取了其中13個(gè)長度與形狀各異的建筑物，其中5個(gè)建筑物屬于直角方形建筑物，8個(gè)建筑物屬于弧形建筑物，這13個(gè)建筑物都具有多個(gè)墻面，平面結(jié)構(gòu)為凹多邊形。該選區(qū)的三維模型通過大疆經(jīng)緯M300 RTK航拍無人機(jī)搭載4 500萬像素的禪思P1鏡頭拍攝，并通過ContextCapture軟件生成，模型的平面精度為5 cm，如圖1（a）所示。為了方便后續(xù)的處理，讀取了每個(gè)建筑物單獨(dú)的三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)，如圖1（b）所示，這些網(wǎng)格數(shù)據(jù)由一系列三角形拼接而成，可以真實(shí)地反映建筑物的地表情況。

2 基于自適應(yīng)閾值的邊緣網(wǎng)格檢測

良好的邊緣能夠?yàn)楹罄m(xù)的輪廓提取提供較大的助力，建筑物的邊緣集中于墻體立面與陽臺(tái)立面，這些立面的三角形法向量與地面平行，所以只要獲取到符合條件的三角形即可。但是由于地形以及建?？赡軒淼恼`差，這個(gè)閾值并不好確定，給定固定值可能不適用于所有建筑物，為此需要設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)閾值。

對于三維空間中一個(gè)單獨(dú)的三角形，設(shè)為T，頂點(diǎn)為（A，B，C），法向量設(shè)為ON，法向量ON可由三角形的兩條邊的方向向量叉乘所得，點(diǎn)N′為點(diǎn)N在XY平面的投影點(diǎn)，θ為法向量ON與XOY平面之間的夾角，如圖2所示，θ可表示為：tanθ=z（x2+y2），θ=arctanz（x2+y2）。

θ的大小可以反映出三角網(wǎng)格的傾斜情況。θ值是基于法向量計(jì)算所得，而法向量與三角形垂直，故θ值與三角網(wǎng)格的傾斜度呈負(fù)相關(guān)，即θ值越小，三角形傾斜程度越大，因此將其命名為傾斜角。根據(jù)此特性，將建筑物陡峭墻面的三角形與平緩平面的三角形分離出來，建筑物的垂直面傾斜角理論上應(yīng)高度聚合于0°附近，但是由于模型差異導(dǎo)致傾斜角不固定，已知垂直面傾斜角一定位于［-30°，30°］區(qū)間，以選區(qū)中的一個(gè)建筑物為例進(jìn)行邊緣檢測過程展示，三維模型如圖3（a）所示，圖3（b）為其三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)，對該建筑物位于［-30°，30°］區(qū)間的三角形進(jìn)行傾斜角統(tǒng)計(jì)，獲得頻數(shù)分布直方圖，如圖3（c）所示。通過研究發(fā)現(xiàn)這部分的三角形傾斜角在直方圖中接近正態(tài)分布的特征，為了保留盡可能純凈的垂直墻面，以及自適應(yīng)取值，本文選取傾斜角位于均值μ±一倍標(biāo)準(zhǔn)差σ范圍的三角形作為研究數(shù)據(jù)，選取結(jié)果如圖3（d）所示。

垂直面除了代表邊緣的立面，還包括一些屋頂、地面和植被的垂直面等。由于建筑物周邊的植被與地面等垂直面大多數(shù)是低矮的，而屋頂高度一般會(huì)高于整體高度的2/3，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取三角形高度位于整體建筑物高度1/3～2/3的部分，以此獲取較為純凈的邊緣數(shù)據(jù)，如圖4（a）所示，并將其投影到二維平面作為邊緣數(shù)據(jù)，如圖4（b）所示。

建筑物邊緣檢測總體流程如圖5所示。

3 輪廓提取與簡化

由于邊緣提取后的結(jié)果是離散的不規(guī)則三角形數(shù)據(jù)，在平面分布不均勻，為此通過規(guī)則正方形將其柵格化，主要步驟分為兩步。

（1）確立網(wǎng)格的尺寸：網(wǎng)格尺寸需要考慮到每個(gè)邊緣三角形的寬度，以及建筑物墻體的長度，經(jīng)過綜合考量，將三角形3條邊上最短的高認(rèn)為是這個(gè)三角形的寬度，計(jì)算平均寬度，尺寸設(shè)置為平均寬度的2～3倍。

（2）進(jìn)行網(wǎng)格化：通過判別三角形與網(wǎng)格是否相交的方法進(jìn)行網(wǎng)格化，若是相交，則將網(wǎng)格記為1，無數(shù)據(jù)區(qū)則記為0，網(wǎng)格化的結(jié)果便生成了二值圖像，網(wǎng)格化方法如圖6所示。

將上文獲取的建筑物邊緣按上述的步驟網(wǎng)格化，生成的二值圖像如圖7所示，可以看出規(guī)則化的圖像與原始邊緣數(shù)據(jù)基本保持吻合。

生成二值圖像后，即可使用經(jīng)典的Suzuki算法進(jìn)行輪廓跟蹤。Suzuki算法是一種連通區(qū)域標(biāo)記算法，通過使用Freeman鏈碼的方式獲取輪廓編碼，其基本思想是掃描圖像，尋找滿足條件的邊界跟蹤起始點(diǎn)，再執(zhí)行邊界跟蹤，找到所有的邊界，在邊界跟蹤時(shí)通過對每個(gè)邊界賦予的數(shù)字標(biāo)號(hào)來區(qū)分不同的輪廓。該算法已經(jīng)由OpenCV圖像處理庫封裝，函數(shù)名為findContours（），通過該函數(shù)可以獲取二值圖像中的所有輪廓或者最大輪廓，同時(shí)可以選擇輪廓存儲(chǔ)方法，包括Freeman鏈碼、點(diǎn)集和簡化點(diǎn)等方法，簡化的方法只保留了線段端點(diǎn)，去除了線段中間的點(diǎn)，而本文中輪廓主要為二值圖像的最外輪廓，也就是最大的輪廓，故選擇最大輪廓和簡化點(diǎn)存儲(chǔ)方法。

輪廓的點(diǎn)集中即使只保留了線段端點(diǎn)，也依然存在大量的冗余點(diǎn)，所以需要進(jìn)行輪廓數(shù)據(jù)的簡化。Douglas-Peucker算法便是一種優(yōu)良的數(shù)據(jù)簡化方法，具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性的優(yōu)點(diǎn)，再加上通過距離計(jì)算閾值，方法簡單，執(zhí)行效率較高，而且該算法抽稀結(jié)果與原始數(shù)據(jù)一定，使得該算法被普遍應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中數(shù)據(jù)壓縮場景。針對上文獲得的輪廓數(shù)據(jù)，使用Douglas-Peucker算法進(jìn)行簡化，具體步驟如下：

（1）設(shè)定距離閾值。距離閾值越大，輪廓的簡化程度越大，容易失去原始形狀，反之，簡化程度則較低，最終選取閾值為0.2 m。

（2）從輪廓點(diǎn)集中連接起點(diǎn)與終點(diǎn)，形成一條直線，計(jì)算其他輪廓點(diǎn)到這條直線的距離。

（3）找到距離最遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)，判斷距離是否大于閾值。若是大于，則將其保留；若是小于，則用這條直線代替這段點(diǎn)集。

（4）以這個(gè)點(diǎn)為新的分界點(diǎn)，將原先邊緣點(diǎn)集分為兩組，分別對這兩段數(shù)據(jù)執(zhí)行步驟（2）（3）的處理。

（5）對所有點(diǎn)進(jìn)行判別后，依次連接保留的點(diǎn)，將結(jié)果作為簡化輪廓數(shù)據(jù)，如圖8所示。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

對選區(qū)傾斜攝影方式生成的三維建筑物三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)，利用自適應(yīng)傾斜角閾值與高度閾值提取建筑物的邊緣三角形數(shù)據(jù)，如圖9所示，發(fā)現(xiàn)這13個(gè)建筑物的邊緣基本符合各自的輪廓特征，在地理位置上偏差不大。這是因?yàn)槭褂玫氖窃嫉拇怪绷⒚嫒切芜M(jìn)行了投影，在實(shí)驗(yàn)過程中，也發(fā)現(xiàn)在原始建筑物墻體三角網(wǎng)格不缺失的情況下，邊緣數(shù)據(jù)不存在斷裂情況，而且該方法不局限于單一類型的建筑物，具有通用性，能夠?yàn)楹罄m(xù)的輪廓提取提供良好的數(shù)據(jù)支撐。

獲取邊緣數(shù)據(jù)后，對每個(gè)建筑物邊緣柵格化，生成二值圖，并通過Suzuki算法獲取最大的外輪廓，如圖10所示。通過目視解譯可以發(fā)現(xiàn)：Suzuki算法所提取的輪廓鋸齒化嚴(yán)重，為此使用Douglas-Peucker算法簡化輪廓，達(dá)到去除鋸齒的效果，結(jié)果如圖11所示。同時(shí)將兩種建筑物類型的簡化輪廓與原始輪廓進(jìn)行疊加對比，如圖12所示，其中面狀圖形為原始輪廓，線狀圖形為簡化輪廓，可以看出Douglas-Peucker算法對于本文所提取的輪廓重要信息保留較好，同時(shí)去除鋸齒效果也較好。

在這組數(shù)據(jù)中，建筑物的類型豐富，不僅有規(guī)則的方形建筑物，還有不規(guī)則的弧形建筑物，而且最后的輪廓結(jié)果也表明本文的方法對于凹多邊形適用，現(xiàn)有的方法對凹多邊形建筑物的處理總是不夠良好，而本文的方法對建筑物的凹角信息保留較好。

5 結(jié)語

本文在傾斜攝影三維模型的基礎(chǔ)上，從內(nèi)部的三角網(wǎng)格出發(fā)，通過對三角網(wǎng)格法向量傾斜角的討論，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)閾值，并且通過高程閾值得到了較為純凈的建筑物邊緣，之后通過將邊緣柵格化的方法使其成為規(guī)則的二值圖像，通過Suzuki算法結(jié)合????? Douglas-Peucker算法實(shí)現(xiàn)建筑物輪廓的提取與簡化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法對于規(guī)則建筑物和不規(guī)則建筑物都具有普適性，同時(shí)對建筑物的凹角信息保留較好。

參考文獻(xiàn)

［1］高智梅，王競雪，沈昭宇.機(jī)載LiDAR建筑物點(diǎn)云漸進(jìn)提取算法［J］.測繪通報(bào)，2021（8）：7-13，36.

［2］AWRANGJEB M.Using point cloud data to identify，trace and regularize the outlines of buildings［J］.International Journal of Remote Sensing，2016（3）：551-579.

［3］郝祥俠，王新鵬.傾斜攝影測量技術(shù)在房地一體中的應(yīng)用［J］.水利技術(shù)監(jiān)督，2023（1）：53-55，156.

［4］許承權(quán)，滕明星.一種新的立體測圖方法［J］.城市勘測，2019（2）：143-146.

［5］李柳春，姚皖路，趙俊三.基于傾斜三維模型利用EPS制作大比例尺地形圖［J］.中國水運(yùn)，2021（2）：23-25.

［6］宋媛媛，張照杰，劉明濤，等.無人機(jī)實(shí)景三維模型在大比例尺地形圖測繪中的應(yīng)用［J］.測繪與空間地理信息，2022（6）：226-228.

［7］SUZUKI S，BE K.Topological structural analysis of digitized binary images by border following［J］.Computer Vision，Graphics，and Image Processing，1985（1）：32-46.

［8］DOUGLAS D H，PEUCKER T K.Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature［J］.Cartographica：The International Journal for Geographic Information and Geovisualization，1973（2）：112-122.

（編輯 沈 強(qiáng)）

Research on building contour extraction based on 3D mesh model of oblique photography

Zhang? Wenzheng

（School of Geography，Geomatics and Planning，Jiangsu Normal University， Xuzhou 221116， China）

Abstract：? Contour is the basic feature of buildings. It has always been a hot topic in the field of oblique photogrammetry and geographic information. The traditional contour extraction needs to select points on each wall of the 3D model to generate the contour. This method is time-consuming and laborious. This paper proposes a method of building contour extraction based on the 3D mesh model of oblique photogrammetry. First， an adaptive threshold method is used for building edge triangular mesh detection， Then it is rasterized， and the building contour is obtained through Suzuki contour tracking algorithm. Finally， the simplified contour is obtained based on Douglas-Peucker algorithm. The experimental results show that the proposed algorithm is an effective three-dimensional building contour extraction method.

Key words： oblique photogrammetry; 3D mesh; edge detection; contour extraction